邵海明, 張江濤, 黃 璐

(1.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029；2.先進(jìn)溯源技術(shù)創(chuàng)新中心，北京 100029)

1 引 言

2018年11月16日,第26屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)了關(guān)于修訂國(guó)際單位制(international system of units, 簡(jiǎn)稱SI)的決議[1],以4個(gè)基本物理常數(shù)(基本電荷e、玻爾茲曼常數(shù)kB、普朗克常數(shù)h和阿伏伽德羅常數(shù)NA)為基礎(chǔ)重新定義了新SI的基本單位,并組成如圖1所示的全新國(guó)際單位制體系。其中,上述4個(gè)基本物理常數(shù)值是各國(guó)采用不同方法準(zhǔn)確測(cè)定并經(jīng)由國(guó)際科技數(shù)據(jù)委員會(huì)(CODATA)最終確認(rèn),進(jìn)而分別實(shí)現(xiàn)對(duì)電流單位(安培,A)、熱力學(xué)溫度單位(開(kāi)爾文,K)、質(zhì)量單位(千克,kg)和物質(zhì)的量單位(摩爾,mol)的重新定義;另外,為保證新SI下的定義表述方式一致,其他的3個(gè)基本單位:長(zhǎng)度單位(米,m)、時(shí)間單位(秒,s)和發(fā)光強(qiáng)度單位(坎德拉,cd),則在定義保持不變的前提下修訂了各自的表述方式。自此,采用恒定不變的自然常數(shù)定義了新SI的全部基本單位,完全能保證未來(lái)人們進(jìn)行不同學(xué)科準(zhǔn)確測(cè)量活動(dòng)時(shí)的準(zhǔn)確性、一慣性和可靠性[2]。因此,本次新SI的修訂被諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者Phillips W D稱之為“自法國(guó)大革命以來(lái)測(cè)量科學(xué)的最偉大革命”?？梢灶A(yù)期,7個(gè)基本單位必將隨著未來(lái)人們發(fā)現(xiàn)更準(zhǔn)確可靠的測(cè)量方法而越來(lái)越逼近其完美標(biāo)準(zhǔn)定義。

圖1 新SI體系的基本框架Fig.1 The basic framework of the new SI

本次國(guó)際單位制修訂所產(chǎn)生的最重要影響,是對(duì)電磁量溯源體系的全面簡(jiǎn)化。在新SI中,包含3個(gè)基本電學(xué)單位:電流(A)、歐姆(Ω)和電壓(V),與基本電子電荷e以及普朗克常數(shù)h直接相關(guān)。其中,電流安培不再像SI修訂前的定義那樣不具備復(fù)現(xiàn)條件,而是有多種復(fù)現(xiàn)方法及路徑;量子化霍爾效應(yīng)(quantum Hall effect,QHE)對(duì)應(yīng)的馮·克里青常數(shù)及約瑟夫森效應(yīng)(Josephson effect,JE)對(duì)應(yīng)的約瑟夫森常數(shù)也在新SI下具有無(wú)誤差的理論準(zhǔn)確度[3];但是,真空磁導(dǎo)率μ0不再恒等于4π×10-7,而是跟隨精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α的測(cè)定進(jìn)展具有2.3×10-10不確定度的待測(cè)數(shù)值[4]。與此同時(shí),傳統(tǒng)電磁計(jì)量的量傳途徑主要是以“用戶—各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)—基準(zhǔn)”的“金字塔”結(jié)構(gòu)由下往上逐級(jí)溯源,這種溯源體系存在鏈路長(zhǎng),準(zhǔn)確度損失較大,耗時(shí)多以及成本高等缺點(diǎn);而新SI實(shí)施后,量值的溯源源頭將不再具有單一屬性,而是將會(huì)被泛在的量子計(jì)量裝置所替代,進(jìn)而具有多極化特點(diǎn)。此時(shí)扁平化直接傳遞方式將有可能取代傳統(tǒng)方式,可實(shí)現(xiàn)量值溯源鏈條更短、速度更快、測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)更穩(wěn)。

2 新SI體系與1990年電學(xué)體系

自從量子化霍爾效應(yīng)和約瑟夫森效應(yīng)被發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用于復(fù)現(xiàn)電阻單位歐姆和電壓?jiǎn)挝环睾?研究表明2種量子效應(yīng)都具有極高的復(fù)現(xiàn)性和穩(wěn)定性,人們就希望能使用它們作為量子電阻基準(zhǔn)(馮·克里青常數(shù)RK=h/e2)[5]和量子電壓基準(zhǔn)(約瑟夫森常數(shù)KJ=2e/h)[6],直接替換實(shí)物電阻基準(zhǔn)和電池電壓基準(zhǔn)。但是基本物理常數(shù)h和e的較低測(cè)量水平極大地限制了2種量子基準(zhǔn)的應(yīng)用。1989年,經(jīng)國(guó)際計(jì)量咨詢委員會(huì)確認(rèn),電磁測(cè)量從1990年1月1日起采用1990電學(xué)計(jì)量體系[7],其中,將RK和KJ直接約定為2個(gè)無(wú)誤差常數(shù),即:

(1)

由公式(1)可推出h和e的國(guó)際推薦值,如公式(2):

(2)

顯然,基于1990電學(xué)計(jì)量體系的電磁測(cè)量與當(dāng)時(shí)的SI是相互獨(dú)立的,兩者之間存在10-7量級(jí)的偏差,即電學(xué)計(jì)量體系與機(jī)械計(jì)量體系不能高準(zhǔn)確相互匹配。

為了解決上述問(wèn)題,新SI采用了包括電磁測(cè)量等多種測(cè)量方法實(shí)現(xiàn)對(duì)h和e的高準(zhǔn)確測(cè)定,實(shí)現(xiàn)對(duì)1990電學(xué)計(jì)量體系國(guó)際約定值的替換。表1給出了替換前后電學(xué)主要單位變化量[8～10]。表中的下標(biāo)90表示1990體系單位值。

表1 兩種體系下的電學(xué)單位值變化量Tab.1 The variation of electrical units in two systems

根據(jù)麥克斯韋電磁方程組可推導(dǎo)得到真空光速c、真空磁導(dǎo)率μ0和真空介電常數(shù)ε0存在如公式(3)所示的關(guān)系:

(3)

在表1中,這些單位的變化量不超過(guò)1.96×10-7。顯然,這種量級(jí)的變化對(duì)日常工業(yè)生產(chǎn)中的測(cè)量需求幾乎不產(chǎn)生任何影響,當(dāng)然這也是SI進(jìn)行修訂的最重要前提之一。但是對(duì)于精密電磁測(cè)量中的影響是不可忽略的,需要進(jìn)行特殊試驗(yàn)并高準(zhǔn)確修正。

圖2給出了新SI下的電磁單位復(fù)現(xiàn)及量傳,也顯示了絕大多數(shù)電磁計(jì)量基標(biāo)準(zhǔn)溯源至基本單位的路徑和技術(shù)路線。

圖2 新SI下的電磁計(jì)量溯源鏈路Fig.2 The electromagnetic metrology traceability chain in the new SI

3 SI修訂對(duì)電磁計(jì)量領(lǐng)域的影響

3.1 SI修訂后電磁學(xué)單位復(fù)現(xiàn)的不唯一性

在SI修訂前,基本單位均給出了各自準(zhǔn)確的定義和復(fù)現(xiàn)方法,但是會(huì)隨著更準(zhǔn)確的單位復(fù)現(xiàn)方法出現(xiàn)而改變其定義;而SI修訂后,基本單位的定義將會(huì)保持恒定不變,也就是相對(duì)其復(fù)現(xiàn)方法具有獨(dú)立性。這也就意味著,基本單位的定義和復(fù)現(xiàn)方法是可以分離的,單位復(fù)現(xiàn)的路徑不再具有唯一性。

電流單位安培是7個(gè)基本單位中唯一一個(gè)與電磁計(jì)量領(lǐng)域直接相關(guān)的基本單位。在新SI下,復(fù)現(xiàn)電流單位可以有3種不同的路徑:第一種是基于單電子隧道(single electro tunneling, SET)效應(yīng)的電子計(jì)數(shù)方案[11],該方案通過(guò)數(shù)電子的方法直接復(fù)現(xiàn)電流單位量值,電流量值的大小僅取決于基本電荷和頻率,I=ef,其中e為基本電荷,f為頻率;第二種是以歐姆定律為基礎(chǔ)的基于約瑟夫森效應(yīng)和量子霍爾效應(yīng)的全量子系統(tǒng)復(fù)現(xiàn)電流單位方案,即約瑟夫森量子電壓源直接作用到量子霍爾電阻,構(gòu)成量子電流回路,無(wú)中間實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)傳遞過(guò)程,I=UJ/RH=nJefJ。其中,UJ為約瑟夫森量子電壓,RH為量子霍爾電阻,nJ為正整數(shù),fJ為微波頻率;第三種是通過(guò)在電容兩端施加隨時(shí)間變化的量子電壓斜坡復(fù)現(xiàn)電流單位量值,I=C·dU/dt。其中,量子電壓斜坡是結(jié)合磁通量子調(diào)控技術(shù)發(fā)生的理想電壓斜坡。

此外,量子計(jì)量三角形閉合試驗(yàn)[12]一直是人們?yōu)榱蓑?yàn)證基于歐姆定律的3種物理概念相互獨(dú)立的量子效應(yīng)(約瑟夫森效應(yīng)、量子化霍爾效應(yīng)和單電子隧道效應(yīng))的重要手段。隨著新SI單位制修訂完成,一種如圖3所示的擴(kuò)展型量子計(jì)量三角形應(yīng)運(yùn)而生。

圖3 新SI下的擴(kuò)展型量子計(jì)量三角形Fig.3 The expanded quantum metrology triangle in the new SI

由圖3可看到,電容單位法拉(F)的溯源路徑可以有3種:1) 基于計(jì)算電容原理,借助計(jì)算電容本體、電容電橋以及高等級(jí)激光干涉測(cè)長(zhǎng)從真空磁導(dǎo)率μ0和真空光速c得到[13～16],最終溯源至長(zhǎng)度單位米;2) 借助于直角電橋?qū)㈦娙葜苯铀菰粗两涣髁孔踊魻栯娮?3) 從基于單電子隧穿的量子電容標(biāo)準(zhǔn)[17,18]得到,其原理是通過(guò)單電子隧穿器件把N個(gè)電子e搬運(yùn)至一個(gè)pF量級(jí)的低溫電容Ccryocap上,然后借助可編程約瑟夫森電壓標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量這N個(gè)電子在低溫電容上產(chǎn)生的電勢(shì)V。這時(shí)低溫電容值就可通過(guò)公式Ccryocap=Ne/V得到。然后把這個(gè)低溫電容的值通過(guò)精密電容電橋傳遞給標(biāo)準(zhǔn)被測(cè)電容CDUT,最終實(shí)現(xiàn)電容單位法拉的溯源。另外,由約瑟夫森效應(yīng)還可得到量子磁通(Wb),它與量子安培(A)一起,可以實(shí)現(xiàn)量子亨利(H)。對(duì)電感的測(cè)量,多受限于雜散參數(shù)和屏蔽的影響,量子化測(cè)量的思路雖然理論上可以實(shí)現(xiàn),但目前還無(wú)真正計(jì)量意義上的應(yīng)用。在新SI單位制下,RK=h/e2成為無(wú)誤差常數(shù),顯然溯源至交流量子化霍爾電阻的第二種路徑具有更高的復(fù)現(xiàn)準(zhǔn)確度,同時(shí)其還能實(shí)現(xiàn)更大的電容量值。準(zhǔn)確且便捷的大電容的校準(zhǔn),在功率和能量等測(cè)量活動(dòng)中將具有更重要的使用價(jià)值[7,8]。

3.2 SI修訂前后的量傳體系變化

在以4個(gè)基本物理常數(shù)為基礎(chǔ)的新SI實(shí)施后,測(cè)量的量傳體系也隨之將發(fā)生重大變化。

在如圖4所示的原SI下的傳統(tǒng)量值溯源體系中,國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)是通過(guò)與國(guó)際計(jì)量局或其他國(guó)家計(jì)量院進(jìn)行多邊或雙邊比對(duì)來(lái)取得國(guó)際等效。而在日常的工業(yè)生產(chǎn)中,企事業(yè)和市場(chǎng)等使用的工業(yè)計(jì)量器具的測(cè)量結(jié)果溯源至國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)的鏈路可以有3種不同路徑:第一種是先溯源至企事業(yè)最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn),然后再逐級(jí)溯源至縣級(jí)、市級(jí)、省級(jí)等社會(huì)公用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn),最后再溯源至國(guó)家工作基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)和基準(zhǔn);第二種則是直接溯源至社會(huì)公用標(biāo)準(zhǔn)然后再逐級(jí)溯源至國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn);第三種是直接溯源至國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)。以上3種溯源路徑中,最常見(jiàn)的是第一種和第二種。這種逐級(jí)溯源的結(jié)構(gòu),雖然一定程度上能優(yōu)化計(jì)量資源配置,但對(duì)用戶而言,溯源鏈較長(zhǎng),且多級(jí)溯源會(huì)使不確定度疊加,導(dǎo)致溯源準(zhǔn)確性下降。另外,逐級(jí)溯源時(shí)間較長(zhǎng),且總體溯源的成本也相對(duì)較高。

圖4 原SI下的量傳溯源體系Fig.4 The dissemination and traceability system in the original SI

而SI修訂后,計(jì)量基本單位新定義可以讓任何有能力并致力于高準(zhǔn)確度復(fù)現(xiàn)量值單位的組織(單位或個(gè)人)都可在任意空間和時(shí)間獨(dú)立建立量子計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。多元化量子計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)將會(huì)出現(xiàn),并成為獨(dú)立復(fù)現(xiàn)量值單位的一極。因此,“基準(zhǔn)-各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)-用戶”逐級(jí)量值傳遞的計(jì)量體系將有望被如圖5所示的扁平化直接傳遞方式所取代,此時(shí)的溯源鏈條具有路徑更短、量傳速度更快且結(jié)果更穩(wěn)定和更準(zhǔn)確的巨大優(yōu)點(diǎn)。以電學(xué)量子計(jì)量為例,由于目前量子化霍爾電阻和約瑟夫森量子電壓已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了商業(yè)化,任何一家單位或者計(jì)量實(shí)驗(yàn)室均可以建立這樣的量子標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)量值。這些量子標(biāo)準(zhǔn)可以通過(guò)與國(guó)家量子計(jì)量基準(zhǔn)進(jìn)行定期或者不定期地比較驗(yàn)證,獲得其與基準(zhǔn)的等效性,而不必像過(guò)去那樣定期送檢。國(guó)家計(jì)量院保持的計(jì)量基準(zhǔn)則通過(guò)參加國(guó)際比對(duì)保證其國(guó)際等效性,從而建立國(guó)內(nèi)有關(guān)量子標(biāo)準(zhǔn)的國(guó)際等效鏈接。上述路徑主要是針對(duì)量子化計(jì)量基標(biāo)準(zhǔn),而對(duì)于如電容基準(zhǔn)、電感基準(zhǔn)、功率基準(zhǔn)等非量子化計(jì)量基標(biāo)準(zhǔn)的量傳溯源路徑依然類似于圖4,但最后都要溯源到量子化標(biāo)準(zhǔn)上(可以是任何一個(gè),包括國(guó)家、省、市、縣、部門、企業(yè))。

圖5 新SI下的量傳溯源體系Fig.5 The dissemination and traceability system in the new SI

4 結(jié) 論

基本單位的全面量子化已經(jīng)在新SI國(guó)際單位制中得以實(shí)現(xiàn),與電學(xué)單位直接相關(guān)的是電流單位安培,其在新定義下可以有至少3種不同的單位復(fù)現(xiàn)路徑。同時(shí),基于新SI下的電磁測(cè)量量傳路徑也將由傳統(tǒng)的“金字塔”逐級(jí)溯源體系轉(zhuǎn)化為扁平化傳遞方式?？傮w而言,SI修訂使基本電磁測(cè)量體系得到簡(jiǎn)化;而且,隨著基于基本物理常數(shù)新單位制的實(shí)施,量子化測(cè)量已成為電磁學(xué)計(jì)量發(fā)展的新趨勢(shì)。