魏 友，龍 江，吳云飛，曾信凌

（中國民用航空飛行學院，四川德陽 618300）

0 引言

在現代工業(yè)生產領域，滾動軸承是工業(yè)設備中不可或缺的關鍵零部件。軸承通常在惡劣工作環(huán)境中運轉，如高溫、高壓、變載荷、變轉速等條件下，這些因素使得滾動軸承容易出現點蝕、裂紋、剝落等故障[1]。滾動軸承的失效不僅可能導致設備的生產中斷，還可能造成巨大的維修成本和潛在的安全風險[2]。傳統(tǒng)故障診斷技術嚴重依賴于信號處理的專業(yè)知識和人工經驗，同時滾動軸承在復雜工況下，往往存在重要信息丟失和泛化性不強的問題。所以，探索有效的故障診斷方法，準確診斷出滾動軸承的故障狀態(tài)，對監(jiān)測機械設備狀態(tài)有重大意義。

隨著科技的不斷進步，數據驅動的故障診斷方法受到廣泛關注，越來越多的研究者開始將深度學習應用于故障診斷領域。其中，Autoencoder（自編碼器）可以實現振動信號的特征提取和降維[3]；VAE（Variational Autoencoder，變分自編碼器）能生成正常和異常狀態(tài)信號，用于異常檢測和故障分類[4]；CNN（Convolutional Neural Network，卷積神經網絡）可在振動信號、聲音信號等數據上提取特征并進行分類[5]；RNN（Recurrent Neural Network，循環(huán)神經網絡）可捕捉時序信息，有助于識別振動信號的時域特征[6]；GAN（Generative Adversarial Network，生成對抗網絡）可生成逼真的數據樣本，增強數據集，提升模型性能[7]；DBN（Deep Belief Network，深度置信網絡）適用于高維數據的特征學習[8]?；谏疃葘W習的故障診斷技術可以自適應地提取故障敏感特征，且面對海量數據時能精準擬合原始信號特征與故障模式之間冗雜的非線性關系。Xu 等針對有限的數據樣本，提出了一種SSAE（Stacked sparse autoencoders，堆疊稀疏自編碼器）[9]；Ding 等將深度學習和強化學習相結合，提出了滾動軸承和液壓泵的端到端故障診斷方法[10]。Guo 等利用CWT（Continuous Wavelet Transform，連續(xù)小波變換）對時頻圖像進行變換，構建了一種基于CNN 的轉子故障診斷方法[11]。Han 等綜合考慮了CNN的特征學習能力和SVM（Support Vector Machine，支持向量機）的泛化能力，提出了一種滾動軸承故障診斷的組合方法[12]。

深度學習模型可以通過增加其層數[13]，從輸入數據中提取豐富的數據特征，這對于任務的成功執(zhí)行至關重要。由于梯度信息流[14]的問題，使用反向傳播技術徹底訓練整個模型對于深度架構是非常困難的，所以可以添加的層的數量是有限的。此外，隨著深度增加，可訓練的參數很多，會增加對于計算機計算能力的要求，同時深度網絡更容易出現過擬合問題。

綜上所述，本文充分發(fā)揮STFT 在時頻域上捕獲信號局部特性的優(yōu)勢，提供信號頻譜特性隨時間變化的全面信息，并在此基礎上提出一種基于STFT-CSPDarkNet 的滾動軸承故障診斷方法。首先利用STFT 將原始滾動軸承故障信號轉換為包含時頻信息的特征圖，然后將得到的特征圖作為CSPDarkNet 網絡的輸入進行自適應特征提取和故障診斷，以實現不同故障類型的分類。

1 STFT 短時傅里葉變換

STFT 是傅里葉變換的一種擴展形式，專門用于分析非平穩(wěn)信號的時頻特征。其核心思想是將非線性平穩(wěn)信號切分成多個短時段，然后在每個時段內進行傅里葉變換，從而得到該時間段內信號的頻譜信息。將這些局部頻譜匯總在一起，就構成了整個信號在時頻域上的分布[15]。在選擇窗函數時，需根據信號類型和分析目的權衡窗函數的寬窄，因為窗函數的選擇直接影響時頻分析的時間和頻率分辨率。為應對快速變化的高頻信號，通常選擇較窄的窗函數以保持時域分辨率；而對于低頻信號，則應選擇較寬的窗函數以保留更多頻率信息。

短時傅里葉變換的數學表達式如下[16]：

其中，w（τ）為窗函數，e-j2πfτ是復指數項。

2 基于STFT-CSPDarkNet 的滾動軸承故障診斷方法

DarkNet 是一種具有殘差結構和卷積的深度神經網絡，CSPDarkNet 是改進的DarkNet，整體結構遵循CSPNet 的設計思想，對DarkNet 進行了跨階段連接和局部連接兩方面的改進?？珉A段連接是指將輸入分為兩部分，選擇一部分添加跨階段連接，跨階段的信息傳遞來提高特征重用性，以改善模型的性能。局部連接是將輸入和輸出分為多個部分，對每個部分進行卷積的操作，能在減少網絡計算量的同時，提高網絡的擬合能力要和泛化能力[17]。

CSPDarkNet 由基本構建塊CSPStage 組成，CSPStage 包括下采樣卷積、擴張卷積和殘差結構3 個部分（圖1）。下采樣卷積采用3×3 的卷積核來減小特征圖的空間尺寸，并增加通道數，以提取更高級別的特征；擴張卷積采用1×1 的卷積核，以增加通道數，提高特征表示能力；殘差結構解決深度神經網絡的梯度消失問題，使得網絡訓練更加穩(wěn)定和快速。

圖1 CSPNet架構

本文提出的STFT-CSPDarkNet方法，首先利用STFT 進行時頻轉化，制作時頻數據集，然后利用具有強大自適應特征提取能力的CSPDarkNet 進行特征提?。▓D2）。

圖2 基于STFT-CSPDarkNet 的滾動軸承故障診斷方法

3 實驗驗證與分析

3.1 典型故障模擬實驗

滾動軸承故障模擬實驗采用了軸承加速度—壽命試驗臺（圖3）。實驗臺由電機、控制器、傳動軸、液壓加壓裝置、軸承座以及防護罩組成。電機負責提供旋轉動力，控制器用于設定轉速、溫度閾值以及振動閾值，液壓裝置提供徑向載荷與軸向載荷，故障軸承的原始振動信號由安裝在軸承座表面的加速度傳感器進行采集，實驗使用非國標單列徑向接觸球軸承MB ER-16K。

圖3 軸承加速度—壽命試驗臺

實驗使用2 個CMSONE-TES001V 型振動加速度傳感器，安裝在軸承座表面的豎直方向與垂直方向對原始故障振動信號進行采集，信號的采樣頻率為25.6 kHz，采樣時間為64 s，采樣點數1 638 400，徑向載荷為1 kN。設置內外圈復合點蝕、內圈點蝕、外圈點蝕、外圈裂紋、內圈剝落、滾子故障6 種典型故障進行故障模擬，每種故障又分為輕度和中度2 種程度，包括正常軸承在內的7 種故障體量。實驗轉速為1200 r/min，可以算出軸承轉動1 個周期包含的點數為1280。

為保證截取的樣本的故障數據密度，本文每個樣本長度截取4096 個采樣點，采用稀疏間隔與等長截取的方式進行樣本截取，采樣步長為4096，以此保證數據不會出現偶然性。將正常軸承、輕度內外圈點蝕、中度內外圈點蝕、輕度內圈點蝕、中度內圈點蝕、輕度外圈點蝕、中度外圈點蝕、輕度外圈裂紋、中度外圈裂紋、輕度滾子故障、中度滾子故障、輕度內圈剝落、中度內圈剝落等13 種類型分別標記為1～13。每種類型包含800 個樣本，總計10 400 個樣本，并按照8∶1∶1 的比例隨機劃分訓練集（640 個樣本）、驗證集（80 個樣本）與測試集（80 個樣本）。

3.2 STFT 特征圖像生成

基于數據驅動的故障診斷技術，在實驗條件下所采集的數據是均勻且不間斷的，在理想條件下能取得較好的診斷結果。而滾動軸承的實際工作環(huán)境是更加復雜的，不能取得完整的時序信號，存在信號間斷性丟失和信號突變等情況，因此本實驗采用間隔采樣的方法對完整的時序信號進行稀疏化，采樣間隔為1 個采樣周期，極大程度上降低了故障特征在時序上的關聯(lián)性（圖4）。

圖4 采樣示意

將截取的一維信號使用STFT 進行時頻轉換。STFT 用于將轉換振動信號為適用于深度學習的特征圖。STFT 的基本原理是將信號分成多個短時窗口，然后在每個窗口上執(zhí)行傅里葉變換，從而獲得信號在不同時間和頻率上的頻譜信息，其中每個元素表示信號在某個時間和頻率上的能量分布，有助于更全面地理解滾動軸承振動信號的特性（圖5）。

圖5 故障特征

4 滾動軸承故障診斷結果分析

為驗證本文提出的基于STFT-CSPDarkNet 的滾動軸承故障診斷方法，在基于Intel Xeon Gold 5218R CPU 2.10 GHz，128 GB RAM，NVIDIA RTX6000，Windows 10 操作系統(tǒng)的計算機環(huán)境下進行實驗驗證。選取Batch Size 為32、迭代次數為100、Kernel Size 為3、Stride 為1、Padding 為1、激活函數為LeakyReLU、使用隨機梯度下降（SGD）作為優(yōu)化器、使用多步學習率衰減策略、學習率初始值為0.1、動量為0.9、權重衰減為0.000 1，在訓練的不同階段通過學習率調整策略。同時在模型中進行改進，通過隨機裁剪將時頻圖隨機裁剪至指定尺寸以增加樣本多樣性，并以50%的概率水平翻轉圖像，進一步擴展數據集以提高模型的性能和泛化能力。

模型首先使用訓練集進行訓練，計算并優(yōu)化損失，利用驗證集進行性能驗證，評估模型準確率，每次迭代都會輸出訓練集損失值和驗證集準確率，最后使用測試集進行測試（圖6）。

圖6 訓練和驗證結果

由圖6 可以看出，當迭代30 次時模型的損失趨于穩(wěn)定，證明此時模型學習了數據的主要特征，模型訓練穩(wěn)定后在驗證集的精度穩(wěn)定在99.52%，且模型的損失值穩(wěn)定在0.02，驗證所提出方法在滾動軸承故障診斷性能。

為了更全面地反映模型在不同故障類型下的診斷準確性，本文通過使用t-分布隨機近鄰嵌入（t-SNE）方法進行特征提取和降維可視化呈現。通過降維可視化，可以看出分類特征明顯，只有極少樣本混疊，證明了模型分類的有效性（圖7）。

圖7 t-SNE 降維可視化

為了進一步驗證所提出方法，利用典型故障模擬實驗采集到的故障數據，采用遞歸圖、格拉姆角度總和場和格拉姆角度差異場進行對比實驗，結果如表1 所示。

表1 不同方法性能對比

從表1 中可以看出，本文提出的基于STFT-CSPDarkNet 的滾動軸承故障診斷方法具有較高的計算效率，轉換時間僅為0.49 s，占用內存為878.9 MiB，突顯了其高效性。將表1 中方法轉換后的特征圖輸入CSPDarkNet 網絡進行特征自提取的故障診斷，STFTCSPDarkNet 具有更高的準確率，故障診斷性能優(yōu)越。

5 結束語

本文針對傳統(tǒng)的故障診斷技術嚴重依賴于信號處理的專業(yè)知識和人工經驗的問題，以及隨著深度神經網絡深度的增加，對計算機的計算能力要求增加的問題，提出一種基于STFT-CSPDarkNet 的滾動軸承故障診斷方法。首先通過STFT 將一維時序信號轉換為包含更多時頻特征的特征圖，然后引入具有CSPNet 結構的DarkNet，在保留強大特征提取能力的同時，減少計算成本。實驗證明，該方法在故障診斷任務中實現了99.52%分類準確率，并通過與不同特征圖轉換方法進行對比，驗證本文提出的方法在計算效率與診斷性能上有顯著優(yōu)勢。