王樹涵,楊海生,唐 瑞,羅 斌,楊小民,鄧四二

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,洛陽 471003;2.中國航空發(fā)動機(jī)集團(tuán)有限公司 四川燃?xì)鉁u輪研究院,成都 610500)

新一代航空發(fā)動機(jī)的研制除了向高推重比、高性能等方向發(fā)展外,還對結(jié)構(gòu)、工況等方面提出更高的要求。為了降低轉(zhuǎn)子過臨界轉(zhuǎn)速時產(chǎn)生劇烈振動,將彈性環(huán)、擠壓油膜阻尼器與滾動軸承聯(lián)合使用,形成彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器(elastic ring squeeze film damper,ERSFD) 一體化圓柱滾子軸承,提高航空發(fā)動機(jī)?軸承系統(tǒng)的動態(tài)性能和工作可靠性。

彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承的動態(tài)特性研究已引起眾多學(xué)者的關(guān)注。周明等[1-3]利用雷諾方程推導(dǎo)了ERSFD內(nèi)外油膜壓力控制方程,建立 ERSFD 減振機(jī)理模型,初步研究了其減振機(jī)理。洪杰等[4]基于有限元方法,根據(jù)有限元擠壓油膜理論對ERSFD中的彈性環(huán)支承剛度、油膜壓力場分布和油膜阻尼等特性進(jìn)行了研究。曹磊等[5-6]通過對彈性環(huán)剛度和ERSFD油膜特性的研究,指出了 ERSFD 的減振機(jī)理,確定了影響轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的重要因素。Zhang等[7]采用有限微分法和數(shù)值模擬方法分析了ERSFD的油膜壓力分布、承載能力、油膜剛度和振動期間的阻尼特性,并根據(jù)油膜壓力結(jié)果,用有限元方法揭示彈性環(huán)的變形。王震林等[8-9]考慮彈性環(huán)凸臺處的接觸作用,采用數(shù)值方法改進(jìn)了ERSFD的流固耦合模型,識別了油膜和彈性環(huán)的動力學(xué)特性,研究了渦動頻率、凸臺數(shù)目、高度和寬度以及彈性環(huán)厚度對阻尼器動力學(xué)特性系數(shù)的影響。Han等[10]利用SAM方法,通過將轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程與彈性變形的確定相結(jié)合,開發(fā)了一種改進(jìn)的 ERSFD 支撐轉(zhuǎn)子的動力學(xué)模型,指出采用ERSFD可以顯著提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的等效油系數(shù)和阻尼比。Chen等[11]利用一種半解析法建立了一種帶有ERSFD的螺旋錐齒輪模型,該模型可以很好的利用與齒輪系統(tǒng),研究結(jié)果表明ERSFD與傳統(tǒng)的擠壓油膜阻尼器(squeeze film damper,SFD)相比,在抑制系統(tǒng)非線性特性方面具有更好的性能。Meeus等[12-13]通過試驗對乏油狀態(tài)下帶SFD的圓柱滾子軸承進(jìn)行研究,結(jié)果表明軸承在輕載工況下,不平衡激振升高時會出現(xiàn)高度非線性行為;隨后通過試驗?zāi)M和測量振動響應(yīng),提出增加軸承受載有助于緩解轉(zhuǎn)子振動問題。孫雪等[14]建立了考慮軸承套圈彈性變形因素的彈支高速圓柱滾子軸承動力學(xué)模型,分析了不同彈性支承結(jié)構(gòu)參數(shù)和徑向載荷、軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速對保持架穩(wěn)定性的影響,研究結(jié)果表明:與剛性支承相比,彈性支承使軸承保持架穩(wěn)定性有了明顯的提升。夏玉磊等[15]在非穩(wěn)態(tài)工況下建立彈支 SFD 圓柱滾子軸承-剛性轉(zhuǎn)子剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)分析模型,對軸承打滑率進(jìn)行了分析。李文灑[16]建立了鼠籠彈支擠壓油膜阻尼器軸承圓柱滾子軸承模型,對鼠籠彈支SFD軸承振動特性及外圈質(zhì)心軌跡進(jìn)行分析,并通過試驗對鼠籠彈支SFD對軸承減振作用進(jìn)行了驗證。鄭向凱[17-18]利用剛?cè)狁詈线B接將鼠籠彈支結(jié)構(gòu)與軸承外圈和軸承座相連接,建立鼠籠彈支一體化球軸承動力學(xué)模型,對軸承保持架打滑率進(jìn)行分析,并在此基礎(chǔ)上將模型與SFD進(jìn)行耦合,研究了軸承工況參數(shù)對彈支 SFD 球軸承振動及保持架穩(wěn)定性的影響。田野等[19]通過試驗對帶鼠籠彈支-擠壓油膜阻尼器的滾動軸承進(jìn)行研究,分析了彈支結(jié)構(gòu)和SFD的剛度和阻尼特性,計算出該系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和瞬態(tài)動力特性,試驗結(jié)果表明,鼠籠彈支-SFD結(jié)構(gòu)可以降低轉(zhuǎn)子的最大振動幅值,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。上述學(xué)者在進(jìn)行ERSFD動力學(xué)性能分析時,均是將軸承簡單等效為一個阻尼和彈簧剛度;在彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承動力學(xué)性能分析時,目前基本是鑒于彈支結(jié)構(gòu)、擠壓油膜阻尼器或彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器單個因素基礎(chǔ)上的圓柱滾子軸承動態(tài)特性分析,缺乏彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化的動力學(xué)特性與圓柱滾子軸承動態(tài)性能的相互影響研究。劉準(zhǔn)等[20]對某型號航空發(fā)動機(jī)進(jìn)行了模擬試驗,出現(xiàn)了極少見的轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)振動幅值長周期變化現(xiàn)象,根據(jù)此現(xiàn)象進(jìn)行長時間測試和驗證。試驗表明,軸承游隙較大時造成了該軸承的振動幅值長周期變化現(xiàn)象。通過改變供油條件或適當(dāng)增加不平衡載荷的方式消除該現(xiàn)象。田晶等[21]利用建立的中介軸承多點(diǎn)復(fù)合故障的4自由度動力學(xué)模型分析軸承故障的動力學(xué)特性;搭建試驗臺以采集振動信號,對動力學(xué)模型進(jìn)行驗證。鑒于此,本文在滾動軸承動力學(xué)理論基礎(chǔ)上,結(jié)合ERSFD動力特性,建立了ERSFD一體化圓柱滾子軸承動力學(xué)分析模型,對ERSFD一體化圓柱滾子軸承保持架振動特性及打滑率進(jìn)行分析,研究結(jié)果對彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承動力學(xué)模型

1.1 彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承坐標(biāo)系

根據(jù)彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),建立如圖1所示的坐標(biāo)系。

圖1 彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承坐標(biāo)系

(1) 慣性坐標(biāo)系{O;X;Y;Z},X軸與軸承軸線重合,YOZ面與通過軸承中心的徑向平面平行,此坐標(biāo)系在空間中固定,其他坐標(biāo)系均參照此坐標(biāo)系來確定。

(2) 滾子質(zhì)心坐標(biāo)系{or;xr;yr;zr},此坐標(biāo)系原點(diǎn)與滾子幾何中心重合,yr沿軸承徑向方向,zr沿軸承周向方向。此坐標(biāo)系隨著滾子中心移動,但不隨滾子自轉(zhuǎn),每個滾子都有自己的局部坐標(biāo)系。

(3) 保持架質(zhì)心坐標(biāo)系{oc;xc;yc;zc},此坐標(biāo)系由慣性坐標(biāo)系{O;X;Y;Z}平移得到,原點(diǎn)oc與保持架幾何中心重合,坐標(biāo)系隨著保持架一起移動和旋轉(zhuǎn)。

(4) 保持架兜孔中心坐標(biāo)系{op;xp;yp;zp},此坐標(biāo)系開始時與滾子質(zhì)心坐標(biāo)系重合,隨后隨著保持架一起移動和旋轉(zhuǎn);此坐標(biāo)系的原點(diǎn)op與保持架兜孔幾何中心重合,每個兜孔都有自己的局部坐標(biāo)系。

(5) 內(nèi)圈質(zhì)心坐標(biāo)系{oi;xi;yi;zi},此坐標(biāo)系由慣性坐標(biāo)系{O;X;Y;Z}平移得到,坐標(biāo)原點(diǎn)oi與內(nèi)圈幾何中心重合,坐標(biāo)系隨內(nèi)圈一起移動和旋轉(zhuǎn)。

(6) 彈性環(huán)質(zhì)心坐標(biāo)系{ot;xt;yt;zt},此坐標(biāo)系由慣性坐標(biāo)系{O;X;Y;Z}平移得到,坐標(biāo)原點(diǎn)ot與彈性環(huán)幾何中心重合。

1.2 ERSFD計算模型

ERSFD一體化圓柱滾子軸承結(jié)構(gòu)如圖2所示。與傳統(tǒng)的擠壓油膜阻尼器(SFD)相比,ERSFD在擠壓油膜中裝配了彈性環(huán)結(jié)構(gòu),彈性環(huán)的內(nèi)外側(cè)交替布置支承凸臺,將擠壓油膜分隔成多個分段的油膜腔,內(nèi)凸臺與軸承外圈(軸頸)的外圓柱面接觸,外凸臺與軸承座的內(nèi)圓柱面接觸。

圖2 彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承簡圖

彈性環(huán)相對軸承座不自轉(zhuǎn),阻尼器的長度與軸頸直徑之比通常小于1/4,內(nèi)外腔的油膜半徑間隙通常不超過軸頸直徑的千分之五。為了簡化控制方程,本文忽略彈性環(huán)上的小孔,且阻尼器未有軸向端封,對油膜流體作以下假設(shè):① 忽略體積力; ② 薄膜流動; ③ 流體為不可壓牛頓流; ④ 未考慮溫度效應(yīng)和軸頸曲率效應(yīng);⑤ 沿潤滑膜厚度方向黏度數(shù)值不變;⑥ 流體為層流流動;⑦ 忽略慣性力。

根據(jù)以上的假設(shè)并結(jié)合N-S方程,推導(dǎo)出彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器的油膜控制方程為

(1)

(2)

式中:μ為潤滑油的黏度;R為軸頸半徑;x和θ分別為軸向和周向坐標(biāo);Ω為軸頸進(jìn)動速度;p1和p2分別為內(nèi)外油膜油的壓力;h1和h2分別為內(nèi)外油膜厚度,取內(nèi)油膜厚度h1=c1+ecosθ+r(θ),外油膜厚度h2=c2-r(θ),c1與c2為彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器的內(nèi)外油膜半徑間隙,e為軸頸偏心距,r為彈性環(huán)徑向變形量。

彈性環(huán)受軸頸的周期偏心距激勵。假定軸頸作穩(wěn)態(tài)圓進(jìn)動,徑向平面的位移表示為

xt=eosin(Ωt);yt=eocos (Ωt)

(3)

式中,eo為軸頸渦動半徑。

將內(nèi)凸臺視為剛性結(jié)構(gòu)并與軸頸的外圓柱面接觸,外凸臺與軸承座內(nèi)環(huán)的接觸視為固定約束,兩者始終接觸;因此彈性環(huán)上第i個凸臺的徑向位移為

(4)

式中,i=1,2,…,N,N為彈性環(huán)凸臺個數(shù)。

將式(1)與式(2)積分,推導(dǎo)出內(nèi)外油壓的表達(dá)式

(5)

Q1x+Q2θ∈θi,θj

(6)

(7)

阻尼器軸向兩端的邊界條件為

(8)

式中,pe1和pe2分別為阻尼器軸向初始壓力。因為本文研究的為彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器無密封的情況,所以初始壓力為

p1(θ,z)=0;p2(θ,z)=0;θ∈θbi,θbj

(9)

式中,θbi和θbj分別為凸臺位置的上下圓周角。

周向油膜力Fr和徑向油膜力Fr可以通過對油膜壓力(以內(nèi)油膜為例)在下邊界角至上邊界角之間進(jìn)行積分獲得

(10)

(11)

最后將彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器作用在軸承外圈的油膜力轉(zhuǎn)換到y(tǒng)和z方向可以表示為

(12)

式中,φ表示軸承徑向與z軸之間的偏移角。

1.3 彈性環(huán)剛度計算模型

傳統(tǒng)的彈性環(huán)剛度經(jīng)驗公式只能對彈性環(huán)剛度進(jìn)行近似的估計,因此,使用有限元方法計算彈性環(huán)剛度[22]。忽略彈性環(huán)的剛性運(yùn)動,在彈性環(huán)內(nèi)外側(cè)建立兩個剛性環(huán)分別模擬軸承外圈與軸承座內(nèi)環(huán)。在模型外側(cè)施加徑向約束,并對彈性環(huán)上一排節(jié)點(diǎn)施加徑向力,對這些節(jié)點(diǎn)施加周向和軸向約束;求解出彈性環(huán)變形量后,由下式計算出彈性環(huán)剛度

(13)

式中:Kr為彈性環(huán)剛度;Fj為施加的徑向力;δ為彈性環(huán)最大位移量。

1.4 彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承動力學(xué)微分方程

1.4.1 滾子動力學(xué)微分方程

軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,軸承內(nèi)、外圈、保持架等都對滾子產(chǎn)生相對作用,滾子受力如圖3所示。本文采用“切片法”對滾子進(jìn)行處理,計算滾子所受載荷[23]。

圖3 滾子受力示意圖

(14)

1.4.2 保持架動力學(xué)微分方程

軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,其保持架受到滾子的碰撞摩擦力、保持架與引導(dǎo)面間滑油對保持架端面和表面阻力的共同作用,保持架的受力如圖4所示。

圖4 保持架受力示意圖

(15)

1.4.3 內(nèi)圈動力學(xué)微分方程

內(nèi)圈的動力學(xué)微分方程可表示為

(16)

1.4.4 外圈動力學(xué)微分方程

軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時,外圈不發(fā)生轉(zhuǎn)動,因此不需要建立軸承外圈力矩平衡方程。與彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器結(jié)構(gòu)耦合后軸承外圈受到彈性環(huán)自身支反力和擠壓油膜阻尼器y和z方向的油膜力,耦合后的外圈動力學(xué)微分方程為

(17)

2 彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動特性分析

以某航空發(fā)動機(jī)主軸圓柱滾子軸承為分析對象,采用GSTIFF預(yù)估-校正變步長積分法對彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承動力學(xué)方程組進(jìn)行求解,研究軸承轉(zhuǎn)速、載荷以及彈性環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)對彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動特性以及保持架打滑率的影響。彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承主要參數(shù)如表1所示。

表1 彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承主要參數(shù)

對于圓柱滾子軸承,保持架打滑率定義為

(18)

(19)

對振動加速度的時域圖進(jìn)行快速傅里葉變換,得到振動加速度的頻譜圖。振動加速度級為

(20)

式中:aRMS為振動加速度的均方根值,m/s2;a0為參考加速度,取a0=9.81×10-3m/s2。

2.1 轉(zhuǎn)速對彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動特性的影響

當(dāng)軸承徑向載荷為4 000 N,彈性環(huán)凸臺個數(shù)為8個,彈性環(huán)凸臺寬度為5 mm,凸臺高度為0.4 mm,轉(zhuǎn)速從5 500～13 500 r/min變化時,對圓柱滾子軸承的保持架振動特性進(jìn)行分析。

圖5和圖6分別為不同轉(zhuǎn)速工況下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架振動加速度幅頻特性;圖7為不同軸承轉(zhuǎn)速工況下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架振動加速度級圖;圖8為不同轉(zhuǎn)速工況下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架打滑率特性圖。圖9為不同轉(zhuǎn)速工況下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架質(zhì)心軌跡圖。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下非ERSFD軸承保持架的振動頻譜圖

圖6 不同轉(zhuǎn)速下ERSFD軸承保持架的振動頻譜圖

圖7 軸承轉(zhuǎn)速對保持架振動加速度級的影響

圖8 軸承轉(zhuǎn)速對保持架打滑率的影響

(a) 5 500 r/min未裝配ERSFD

由圖5和圖6可知,保持架加速度Y方向上fT(fT為保持架渦動頻率)的諧波次數(shù)和其對應(yīng)的幅值都隨轉(zhuǎn)速的增加而增加。由圖7可知,相同轉(zhuǎn)速工況下含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承比圓柱滾子軸承振動加速度級小2.4%～9.8%。由圖8可知,保持架打滑率隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加;圓柱滾子軸承與含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承在相同轉(zhuǎn)速工況下相比保持架打滑率增加4.7%～12.2%。由圖9可知,隨著軸承轉(zhuǎn)速的增加,保持架質(zhì)心軌跡逐漸由橢圓渦動變得混亂,在11 500 r/min時開始變得無序;裝配ERSFD的圓柱滾子軸承保持架質(zhì)心軌跡在相同工況下比未裝配ERSFD的規(guī)律。

圖5～9表現(xiàn)出的現(xiàn)象是因為隨著軸承轉(zhuǎn)速的增加,滾子受到的離心力增大,使得滾子外拋加劇,與內(nèi)滾道間拖動力減小,保持架受到徑向作用增大,使?jié)L子與保持架之間的沖擊頻率增加,振動幅值增大,保持架打滑率也隨之增加,保持架質(zhì)心軌跡變得混亂。ERSFD油膜力產(chǎn)生的油膜阻尼減小了軸承的進(jìn)動半徑,并衰減軸承整體振動,使保持架運(yùn)動更為穩(wěn)定,因此在相同工況下含ERSFD結(jié)構(gòu)的軸承保持架更為穩(wěn)定。

2.2 徑向載荷對彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動特性的影響

當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速為11 500 r/min,彈性環(huán)凸臺個數(shù)為8個,彈性環(huán)凸臺寬度為5 mm,凸臺高度為0.4 mm,徑向載荷從4 000～120 000 N變化時,對圓柱滾子軸承的保持架振動特性進(jìn)行分析。

圖10和圖11分別為不同徑向載荷下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架振動加速度幅頻變換圖;圖12為不同徑向載荷下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架振動加速度級圖;圖13為不同徑向載荷下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架打滑率特性圖。圖14為不同徑向載荷下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架質(zhì)心軌跡圖。

圖10 不同徑向載荷下非ERSFD軸承保持架的振動頻譜圖

圖11 不同徑向載荷下ERSFD軸承保持架的振動頻譜圖

圖12 不同徑向載荷對保持架振動加速度級的影響

圖13 徑向載荷對保持架打滑率的影響

(a) 4 000 N未裝配ERSFD

由圖10和圖11可知,保持架Y方向上的fT的諧波次數(shù)和其對應(yīng)的振動加速度幅值都隨著徑向載荷的增加而減小。由圖12可知,相同徑向載荷下含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承比圓柱滾子軸承振動加速度級小1.32%～1.89%。由圖13和圖14可知,保持架打滑率隨著軸承所受徑向載荷的增加而減小;圓柱滾子軸承與含ERSFD結(jié)構(gòu)軸承在所受相同徑向載荷下相比保持架打滑率增加4.4%～7.9%,保持架打滑率更為混亂。

圖10～12表現(xiàn)的現(xiàn)象是因為隨著軸承受到徑向載荷的增加,軸承承載區(qū)滾子的數(shù)量增加,滾子對保持架的拖動增加,滾子與保持架兜孔間的摩擦力增大,因此保持架的振動減小。圖13和14表現(xiàn)的現(xiàn)象是因為隨著軸承所受徑向載荷的增加,滾子與滾道間的接觸載荷隨之增加,使得滾子的運(yùn)動受到限制,造成保持架打滑率隨著徑向載荷的增加而降低。ERSFD結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的油膜阻尼使軸承運(yùn)行更為穩(wěn)定,所以在相同工況下含ERSFD結(jié)構(gòu)的軸承保持架運(yùn)行更為穩(wěn)定,打滑率降低。

2.3 彈性環(huán)凸臺數(shù)量對彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動特性的影響

當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速為11 500 r/min,所受徑向載荷為4 000 N,彈性環(huán)凸臺寬度為5 mm,凸臺高度為0.4 mm,彈性環(huán)凸臺個數(shù)從8～16個變化時,對圓柱滾子軸承的保持架振動特性進(jìn)行分析。

圖15為不同彈性環(huán)凸臺個數(shù)時軸承保持架振動加速度幅頻特性;圖16為不同彈性環(huán)凸臺個數(shù)時保持架振動加速度級圖;圖17為不同彈性環(huán)凸臺個數(shù)時軸承保持架打滑率特性圖。圖18為不同彈性環(huán)凸臺個數(shù)時保持架質(zhì)心軌跡圖。

圖15 不同凸臺個數(shù)下軸承保持架的振動頻譜圖

圖16 凸臺個數(shù)對保持架振動加速度級的影響

圖17 凸臺個數(shù)對保持架打滑率的影響

(a) 凸臺個數(shù)8

由圖15和圖16可知,可知,保持架Y方向上各fT對應(yīng)的振動加速度幅值和振動加速度級隨著彈性環(huán)凸臺個數(shù)的增加先降低后升高,在凸臺個數(shù)為12個時最低。由圖17和18可知,保持架打滑率和質(zhì)心軌跡隨著凸臺個數(shù)的增加影響較小,與振動加速度幅值和振動加速度級規(guī)律相同。

圖15和圖16表現(xiàn)的現(xiàn)象是因為隨著凸臺個數(shù)的增加,彈性環(huán)的剛度隨之增加,在凸臺個數(shù)為12時ERSFD與軸承耦合下的阻尼作效果最佳;隨著剛度的繼續(xù)增加,彈性環(huán)與軸頸可視為剛性接觸,ERSFD阻尼效果降低;但凸臺數(shù)越少,彈性環(huán)剛度越小,這樣會導(dǎo)致彈性環(huán)支承剛度在周向上分布不均勻,容易引起振動的非線性問題,所以保持架的振動幅值及加振動速度級在此參數(shù)以及工況下隨著彈性環(huán)凸臺個數(shù)的增加先減小后增加。圖17和圖18表現(xiàn)的現(xiàn)象是因為保持架運(yùn)動隨著振動加速度幅值和振動加速度級的減小而變得相對穩(wěn)定,使得保持架與滾子間運(yùn)動穩(wěn)定,所以保持架打滑率減小。

2.4 彈性環(huán)凸臺寬度對彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動特性的影響

當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速為11 500 r/min,所受徑向載荷為4 000 N,彈性環(huán)凸臺個數(shù)為8,凸臺高度為0.4 mm,彈性環(huán)凸臺寬度從5～13 mm變化時,對圓柱滾子軸承的保持架振動特性進(jìn)行分析。

圖19為不同彈性環(huán)凸臺寬度時軸承保持架振動加速度幅頻特性;圖20為不同彈性環(huán)凸臺寬度時保持架振動加速度級圖;圖21為不同彈性環(huán)凸臺寬度時軸承保持架打滑率特性圖。圖22為不同彈性環(huán)凸臺寬度對保持架質(zhì)心軌跡的影響。

圖19 不同凸臺寬度下軸承保持架的振動頻譜圖

圖20 凸臺寬度對保持架振動加速度級的影響

圖21 凸臺寬度對保持架打滑率的影響

(a) 凸臺寬度5 mm

由圖19和圖20可知,可知,保持架Y方向上各個fT對應(yīng)的振動加速度幅值和振動加速度級隨著彈性環(huán)凸臺寬度的增加先減小,在凸臺寬度13 mm時略微增加,在凸臺寬度為11 mm時最低。由圖21和22可知,凸臺寬度的增加對保持架打滑率的影響較小,與振動加速度幅值和振動加速度級規(guī)律相同。

圖19、20、21和22表現(xiàn)的現(xiàn)象是因為隨著凸臺寬度的增加,使得每個凸臺間的距離減小,彈性環(huán)剛度增加,由此可以看出改變彈性環(huán)凸臺寬度與凸臺個數(shù)的規(guī)律是幾乎等價的。所以保持架振動加速度幅值和振動加速度級隨著凸臺寬度的增加先減小后增加,保持架打滑率和質(zhì)心軌跡規(guī)律與增加凸臺數(shù)相同。

3 試驗驗證

本文采用航空軸承保持架動態(tài)性能測試試驗臺對表1中結(jié)構(gòu)參數(shù)的彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架打滑率進(jìn)行試驗,驗證本文所建立模型和計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文試驗采用的彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承打滑率測試試驗機(jī)整體結(jié)構(gòu)如圖23所示,試驗臺如圖24所示。試驗機(jī)主要由試驗臺、冷卻裝置、蒸發(fā)器、高壓氣源、設(shè)備潤滑系統(tǒng)、變頻裝置、液壓加載系統(tǒng)、工控機(jī)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和操控臺組成。試驗機(jī)主體由轉(zhuǎn)子系統(tǒng)、傳感器和點(diǎn)主軸等結(jié)構(gòu)構(gòu)成;冷卻裝置、蒸發(fā)器、高壓氣源和變頻裝置保證電主軸的正常使用。加載系統(tǒng)主要采用液壓加載方式,由基礎(chǔ)載荷施加系統(tǒng)、沖擊載荷加載系統(tǒng)和壓力傳感器構(gòu)成,為系統(tǒng)提供試驗載荷;設(shè)備潤滑系統(tǒng)為系統(tǒng)提供滑油;數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和工控機(jī)用于采集保持架實際轉(zhuǎn)速,并對試驗系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)控。

圖23 試驗機(jī)整體結(jié)構(gòu)

圖24 ERSFD一體化軸承試驗臺

試驗時,試驗軸承安裝在主體底座內(nèi),由主體壓蓋壓緊固定。徑向加載組件安裝在主體壓蓋上,通過活塞豎直向下對軸承施加載荷;通過比例閥—壓力傳感器—加載活塞—計算機(jī)實現(xiàn)加載的閉環(huán)控制;驅(qū)動采用高速電主軸,調(diào)速系統(tǒng)由智能變頻器和電主軸組合構(gòu)成。高速電主軸在高速下運(yùn)行平穩(wěn),由給定變頻器的控制信號使電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn),實現(xiàn)無級變速,電機(jī)實際轉(zhuǎn)速值由轉(zhuǎn)速傳感器測量得到并反饋給計算機(jī),計算機(jī)對轉(zhuǎn)速的控制量進(jìn)行PID調(diào)節(jié)后D/A輸出形成系統(tǒng)閉環(huán)控制。試驗臺原理如圖25所示。

圖25 試驗臺原理圖

保持架轉(zhuǎn)速測量的準(zhǔn)確性影響保持架打滑率的可靠性。彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架實際轉(zhuǎn)速是利用在保持架的被測端面涂覆深色的標(biāo)記,區(qū)分保持架的顏色,當(dāng)保持架旋轉(zhuǎn)時,紅外光傳感器將被測量的轉(zhuǎn)速變化轉(zhuǎn)換成光信號的變化,借助光電元件把光強(qiáng)度變化轉(zhuǎn)換成電信號,實現(xiàn)保持架實際轉(zhuǎn)速的測量。保持架轉(zhuǎn)速測試原理如圖26所示。

圖26 保持架測量安裝示意圖

選取有無裝配彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器的圓柱滾子軸承保持架打滑率試驗過程中典型工況與仿真結(jié)果中的保持架打滑率進(jìn)行對比。圖27為軸承轉(zhuǎn)速為8 000 r/min,徑向載荷范圍在2 000～6 000 N時,有無裝配ERSFD的軸承保持架打滑率對比圖。圖28為軸承徑向載荷為4 000 N,轉(zhuǎn)速范圍在6 000～10 000 r/min時,有無裝配ERSFD的軸承保持架打滑率對比圖。

圖27 徑向載荷對保持架打滑率的影響

圖28 轉(zhuǎn)速對保持架打滑率的影響

由圖27和圖28對比結(jié)果可以看出,仿真結(jié)果與試驗結(jié)果最大誤差不超過15%,且裝配ERSFD的圓柱滾子軸承打滑率比未裝配的軸承保持架打滑率低,一定程度上驗證了本模型的正確性。出現(xiàn)誤差的原因可能是試驗中傳感器的測量誤差、潤滑油含有一定雜質(zhì)等情況,使軸承保持架打滑率試驗結(jié)果略高于仿真結(jié)果。

4 結(jié) 論

考慮彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器與圓柱滾子軸承的相互耦合,研究了不同工況條件與彈性環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)對彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動和打滑率的影響。結(jié)論如下:

(1)與圓柱滾子軸承相比,彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承的保持架穩(wěn)定性提高。帶ERSFD的軸承fT所對應(yīng)的振動幅值比未含ERSFD小,振動加速度級小1.32%～9.8%,保持架打滑率小4.4%～12.2%,運(yùn)行更穩(wěn)定。

(2) 工況條件對彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承的保持架穩(wěn)定性影響較大。隨著徑向載荷的增加,保持架頻譜圖中fT諧波次數(shù)減少,對應(yīng)的振動幅值降低,振動加速度級降低,保持架打滑率減小;隨著軸承轉(zhuǎn)速的增加,保持架頻譜圖中fT諧波次數(shù)增多,對應(yīng)的保持架振動幅值、振動加速度級都增加,保持架打滑率逐漸增加。

(3) 隨著凸臺數(shù)量和凸臺個數(shù)的增加,保持架的振動幅值及振動加速度級均隨先減小后增大;過大的彈性環(huán)剛度相當(dāng)于彈性環(huán)與軸頸剛性連接,ERSFD的阻尼作用降低;過小會導(dǎo)致彈性環(huán)支承剛度在周向上分布不均勻,所以要選擇合適的彈性環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)。在此模型中最優(yōu)參數(shù)為:凸臺個數(shù)12個、凸臺寬度5 mm組合時。