張 珂,張立奇,王 展,高劉旺

(1.沈陽建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,沈陽 110168; 2.沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,沈陽 110870)

陶瓷角接觸軸承具有良好的耐磨性和抗熱變形能力,因此能夠保證轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的工況下具有穩(wěn)定的回轉(zhuǎn)精度[1]。陶瓷滾動(dòng)體由于高剛度的特性,在承受大載荷時(shí)變形量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼制軸承滾動(dòng)體,陶瓷滾動(dòng)體的最大旋轉(zhuǎn)速度和打滑周期都會發(fā)生變化。尤其是當(dāng)其經(jīng)過承載區(qū)時(shí),其在外圈溝道上會發(fā)生滑移現(xiàn)象[2]。此時(shí)陶瓷滾動(dòng)體的磨損加劇,滑移產(chǎn)生的熱量會影響潤滑環(huán)境,導(dǎo)致滾動(dòng)體的滑移運(yùn)動(dòng)加劇進(jìn)而影響軸承的動(dòng)態(tài)特性。持續(xù)的滑移運(yùn)動(dòng)會導(dǎo)致滾動(dòng)體和外圈擦傷,嚴(yán)重影響到陶瓷軸承的回轉(zhuǎn)精度和壽命[3]。因此,研究滾動(dòng)體發(fā)生滑移運(yùn)動(dòng)時(shí)的全陶瓷角接觸球軸承非線性動(dòng)態(tài)特性具有重要意義。

為了更加準(zhǔn)確地描述軸承中的接觸關(guān)系和運(yùn)動(dòng)機(jī)理,近年來眾多學(xué)者針對不同工況和不同影響因素進(jìn)行了軸承動(dòng)力學(xué)研究。Han等[4-5]考慮球的旋轉(zhuǎn)與內(nèi)外圈溝道的赫茲接觸、球與保持架的不連續(xù)接觸以及彈流潤滑等引起的離心和陀螺效應(yīng),分析了徑向載荷對軸承滑移的影響。Gao等[6-8]考慮軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)、滾動(dòng)體與滾道之間的赫茲接觸、滾動(dòng)體與保持架之間的相互作用、流體潤滑以及熱效應(yīng)的綜合模型來研究預(yù)測過滑和打滑機(jī)理,并給出了潤滑油流量對打滑程度的影響規(guī)律。Wang等[9]建立了考慮滾動(dòng)體與滾道、保持架和潤滑劑相互作用的角接觸球軸承滑動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型,分析了軸向載荷對滾動(dòng)體滑移的影響。Liu等[10]建立了滾動(dòng)軸承的滑動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型,研究了保持架的徑向載荷、內(nèi)圈加速度和質(zhì)量塊之間的連接剛度對軸承滑動(dòng)的影響。Deng等[11]建立了考慮保持架旋轉(zhuǎn)和彈流潤滑的球軸承改進(jìn)動(dòng)力學(xué)模型,研究了保持架旋轉(zhuǎn)、球的滑動(dòng)和軸承套圈振動(dòng)之間的相互作用機(jī)理。Wang等[12]提出了一種考慮軸承變形和滾動(dòng)體與內(nèi)滾道分離的球軸承非線性動(dòng)力學(xué)改進(jìn)模型,研究了不同因素下軸承變形、接觸特性和保持架滑移的變化規(guī)律。Liu等[13-14]建立了考慮滾動(dòng)體與滾道及保持架之間相互作用的軸承滑動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型,分析了滾動(dòng)體數(shù)、內(nèi)半徑、潤滑油密度和黏度、過盈配合、徑向載荷等因素對滾動(dòng)體打滑現(xiàn)象的影響。Wen等[15]建立了角接觸球軸承的多自由度故障動(dòng)力學(xué)模型,揭示了不同尺寸和位置角度的外滾道故障對軸承動(dòng)態(tài)特性的影響。Ma等[16]提出了考慮潤滑牽引力和軸承組件動(dòng)態(tài)特性的四點(diǎn)接觸球軸承非線性動(dòng)力學(xué)模型,給出了軸承工作中減少滑動(dòng)損傷的方法?？梢婈P(guān)于軸承滾動(dòng)體接觸機(jī)理和打滑行為的研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展,這些研究近乎完整地描述了滾動(dòng)軸承的滑移行為機(jī)理和動(dòng)態(tài)特性。但是全陶瓷角接觸球軸承在承受載荷時(shí)發(fā)生的變形量遠(yuǎn)小于鋼制軸承,通過赫茲理論假設(shè)來計(jì)算接觸力會產(chǎn)生一定的偏差,在進(jìn)一步做動(dòng)力學(xué)分析時(shí),會進(jìn)一步放大這一部分誤差。同時(shí)較小的變形量導(dǎo)致滾動(dòng)體經(jīng)過承載區(qū)時(shí)在滾道中發(fā)生滑移,此時(shí)滾動(dòng)體受到的滑動(dòng)摩擦力與正常接觸時(shí)的滾動(dòng)摩擦力相差甚遠(yuǎn)。因此為了更加準(zhǔn)確地描述全陶瓷角接觸球軸承的動(dòng)態(tài)特性,考慮滾動(dòng)體滑移行為進(jìn)行全陶瓷角接觸球軸承的動(dòng)力學(xué)分析具有重要的研究意義。

本文分析了全陶瓷角接觸球軸承滾動(dòng)體滑移接觸機(jī)理,在接觸力學(xué)基礎(chǔ)上計(jì)算了滑移接觸參數(shù),與正常接觸時(shí)的接觸參數(shù)進(jìn)行了比較并分析了兩者的變化規(guī)律。建立了考慮滾動(dòng)體滑移行為的全陶瓷角接觸球軸承動(dòng)力學(xué)模型。搭建了全陶瓷角接觸球軸承轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性,通過時(shí)頻域分析和軸心軌跡圖分析了軸承系統(tǒng)的振動(dòng)特性,并通過混沌分析理論進(jìn)行了穩(wěn)定性和周期性分析。

1 全陶瓷角接觸球軸承滑移接觸機(jī)理

為了分析全陶瓷角接觸球軸承的滑移運(yùn)動(dòng),由軸承幾何變化入手考慮受力情況進(jìn)行擬靜力學(xué)分析,然后考慮運(yùn)動(dòng)學(xué)因素和力學(xué)分析進(jìn)行軸承動(dòng)力學(xué)分析。考慮到全陶瓷角接觸球軸承的內(nèi)外圈滾道結(jié)構(gòu),在陶瓷滾動(dòng)體發(fā)生極小量的形變時(shí)滾動(dòng)體會發(fā)生滑移運(yùn)動(dòng)如圖1所示。圖1中:ωb為滾動(dòng)體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;A為滑移前滾動(dòng)體與外圈接觸點(diǎn);A′為滑移后滾動(dòng)體與外圈接觸點(diǎn);O為軸承外圈中心點(diǎn)。此時(shí)陶瓷滾動(dòng)體與外圈接觸面積增加,而相應(yīng)的正載荷受滑移角度的影響變小,接觸力也因此變小[17]。

圖1 滾動(dòng)體滑移示意圖

在全陶瓷角接觸球軸承中,軸承內(nèi)外圈與滾動(dòng)體均屬于高硬度高剛度材料,因此在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,不考慮打滑的情況下滾動(dòng)體與內(nèi)外圈均屬于赫茲點(diǎn)接觸。當(dāng)僅受到豎直方向載荷的情況下,陶瓷滾動(dòng)體與外圈接觸的局部模型中接觸點(diǎn)擴(kuò)展成為圓形。接觸應(yīng)力在接觸區(qū)域上方呈橢圓形式分布[18],靠近中心處接觸應(yīng)力最大,靠近接觸邊界處接觸應(yīng)力最小。陶瓷滾動(dòng)體與外圈接觸關(guān)系如圖2所示。其中,r11=r21為滾動(dòng)體半徑,r12為外圈曲率半徑,r22為外圈滾道曲率半徑。

(a) 軸向接觸示意圖

滑移接觸參數(shù)示意圖如圖3所示。圖3(a)為軸承軸向上滾動(dòng)體與內(nèi)外圈的接觸區(qū)示意圖,圖3(b)為軸承徑向上的外圈接觸區(qū)示意圖。

(a) 軸向視圖

滾動(dòng)體和軸承外圈的總變形如式(1),軸承滑移接觸剛度如式(2)

(1)

(2)

式中:Γ(e)為橢圓第一類積分;Π(e)為橢圓第二類積分;∑ρ為接觸體之間曲率和;E1、E2分別為滾動(dòng)體和軸承外圈的彈性模量;ν1、ν2分別為滾動(dòng)體和軸承外圈的泊松比。

2 全陶瓷角接觸球軸承動(dòng)力學(xué)建模

考慮滑移運(yùn)動(dòng)對軸承振動(dòng)特性的影響,需要分析軸承受力狀態(tài)。軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中滾動(dòng)體受力狀態(tài)如圖4所示。分析可知滾動(dòng)體受力關(guān)系如式(3)

圖4 滾動(dòng)體受力示意圖

(3)

式中:Qij為內(nèi)圈接觸力;Qoj為外圈接觸力;θij為內(nèi)圈接觸角度;θoj為外圈接觸角;Fcj為滾動(dòng)體離心力;m為滾動(dòng)體質(zhì)量;Mgj為陀螺力矩;D為滾動(dòng)體直徑。f為滑移摩擦力由滾動(dòng)體與外圈的滑動(dòng)摩擦力fbs和滾動(dòng)體與油膜之間的油膜阻力fbo組成,可由式(4)、(5)計(jì)算得到

(4)

(5)

式中:ΔU為滑動(dòng)速度;η為油膜黏度;h為油膜厚度。由公式可知影響軸承滑移摩擦力的因素包括外圈摩擦因數(shù)、接觸變形、相對滑動(dòng)速度、潤滑油黏度和油膜厚度。其中各參數(shù)的變化共同作用影響滑移摩擦力的大小,隨著載荷增加fbs逐漸增大,η逐漸增大,fbo逐漸增大。當(dāng)滑移摩擦力增大時(shí)生熱量增加導(dǎo)致η減小,摩擦系數(shù)減小,相對滑移速度增加?？梢娸S承內(nèi)部滑移接觸關(guān)系會受到元件之間摩擦力以及相對滑移速度的影響。

第三，制度自信是根本保障。根本保障在于堅(jiān)持和發(fā)展中國特色社會主義制度。社會制度實(shí)際運(yùn)行合理與否，并不能簡單地將“個(gè)體生活”的好壞作為評判標(biāo)準(zhǔn)。西方現(xiàn)代文明的一個(gè)根本性缺陷就是簡單地將“社會制度”還原為“個(gè)體制度”，而徹底地遺忘了社會屬性。當(dāng)代中國是一個(gè)有著近14億人口的大國，中國共產(chǎn)黨實(shí)現(xiàn)自己的執(zhí)政理念與執(zhí)政目標(biāo)，面對的國際國內(nèi)環(huán)境越來越復(fù)雜，肩負(fù)的繁重歷史使命遠(yuǎn)超出現(xiàn)代西方選舉類型政黨?？梢哉f，這個(gè)制度是對西方制度的超越。

作用在軸承內(nèi)圈的力如式(6)

(6)

式中,φj為滾動(dòng)體位置角。軸承內(nèi)圈擬合剛度如式(7)

(7)

同理計(jì)算陶瓷軸承外圈及滾動(dòng)體剛度,最終合并得到軸承擬合剛度kb。軸承單元能量計(jì)算如式(8)～(10)。

FcosωsΔy+FΔz-f[x(cosφjsinωs+

sinφsinωs)+y(cosφjcosωs)+

(8)

kb(x2+y2+z2)}

(9)

(10)

式中:T為軸承動(dòng)能;V為軸承勢能;D為損耗能量;mpi為軸承單元質(zhì)量;I為自轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;J為公轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

拉格朗日能量法迭代方程如式(11)

(11)

式中:qi為對應(yīng)自由度上的位移分量;Qi為對應(yīng)方向的外力。最終得到軸承動(dòng)力學(xué)模型如式(12)

(12)

3 仿真分析

3.1 全陶瓷角接觸球軸承接觸參數(shù)分析

根據(jù)本文中提出的全陶瓷角接觸球軸承接觸模型進(jìn)行仿真計(jì)算,軸承參數(shù)如表1所示?？梢缘玫教沾蓾L動(dòng)體接觸變形隨徑向載荷變化曲線,如圖5所示。由曲線變化可知,滑移接觸變形隨徑向載荷的增加呈增大趨勢,當(dāng)載荷達(dá)到1 000 N時(shí)最大接觸變形相差17.741 μm。與正常接觸的情況相比,接觸變形在整個(gè)過程中平均減小35%,說明陶瓷滾動(dòng)體滑移導(dǎo)致的接觸變形相比于傳統(tǒng)模型計(jì)算的數(shù)值會產(chǎn)生不可忽視的差異。

表1 軸承仿真參數(shù)

圖5 徑向載荷對接觸變形的影響

以全陶瓷角接觸球軸承轉(zhuǎn)3 000 r/min為例,接觸面積隨徑向載荷變化關(guān)系如圖6所示。隨接觸載荷的增加,滑移接觸面積呈增長趨勢,與正常接觸相比接觸面積明顯增加。這是因?yàn)樵跐L動(dòng)體發(fā)生滑移的過程中產(chǎn)生了偏移角,滾動(dòng)體的滾動(dòng)分解為自旋運(yùn)動(dòng)和沿著軸承外圈的滑動(dòng),接觸面積在滑動(dòng)過程中增加,這也是全陶瓷角接觸球軸承與金屬軸承相比振動(dòng)變小的主要原因之一。

圖6 徑向載荷對接觸面積的影響

通過不同接觸方式計(jì)算軸承接觸力隨徑向載荷變化的曲線圖如圖7所示。分別對比了陶瓷材料正常接觸、滑移接觸和赫茲接觸下的計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯鋈哂?jì)算結(jié)果均為隨徑向載荷的增加軸承外圈的接觸力線性增大,其中通過赫茲接觸公式計(jì)算的結(jié)果最小,這是由于赫茲接觸理論中假設(shè)物體為完全彈性體并且接觸面為均勻面接觸,而陶瓷材料的彈性模量遠(yuǎn)大于一般金屬材料,進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算的接觸力整體偏小。當(dāng)陶瓷滾動(dòng)體發(fā)生滑移時(shí),接觸力被滑移造成的偏轉(zhuǎn)角分解為兩個(gè)自由度上的分量,其中一部分與滑移摩擦力相抵消,最終導(dǎo)致接觸力小于正常接觸下的計(jì)算結(jié)果。

圖7 徑向載荷對接觸力的影響

3.2 全陶瓷角接觸球軸承振動(dòng)特性分析

圖8 軸承動(dòng)剛度時(shí)變曲線

為了分析全陶瓷角接觸球軸承在承受徑向載荷時(shí)的振動(dòng)特性,本文建立了徑向載荷作用下滾動(dòng)體發(fā)生滑移時(shí)的軸承動(dòng)力學(xué)模型,通過四階龍格庫塔法對建立的軸承動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行求解,可以得到不同參數(shù)影響下的軸承振動(dòng)特性。

全陶瓷角接觸球軸承振動(dòng)位移隨轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖9所示。圖9分別展示了徑向載荷為200 N,轉(zhuǎn)速為1 200 r/min,2 400 r/min和3 200 r/min時(shí)的徑向振動(dòng)時(shí)域圖以及通過0～10 s內(nèi)振動(dòng)位移計(jì)算結(jié)果所繪制的頻域圖和軸心軌跡圖。由圖中曲線可知軸承呈現(xiàn)周期性振動(dòng),穩(wěn)定振動(dòng)幅值分別為2.337 μm,6.175 μm,9.014 μm。由圖9中時(shí)域圖可以看出,隨著轉(zhuǎn)速的增加振動(dòng)幅值增加,但同時(shí)受轉(zhuǎn)速的影響軸承滑移速度隨之增加,滑移現(xiàn)象導(dǎo)致軸承剛度增加因此振動(dòng)波形幅值逐漸減弱至穩(wěn)定值。

(a) 轉(zhuǎn)速為1 200 r/min時(shí)域圖

隨著轉(zhuǎn)速增加,軸承振動(dòng)位移隨之增大。頻域圖中的各峰值分別對應(yīng)不同特征頻率,其中一階頻率對應(yīng)在承載區(qū)滾動(dòng)體沖擊時(shí)的振動(dòng)頻率,二階頻率對應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。由圖9曲線可知,隨著轉(zhuǎn)速的增加,轉(zhuǎn)動(dòng)頻率隨之增加,滾動(dòng)體滑移的特征頻率不變,但是各頻率對應(yīng)的振動(dòng)幅值均增大。由軸承軸心軌跡圖可以看出,軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中呈橢圓形運(yùn)動(dòng),這是由于徑向載荷的施加導(dǎo)致軸承承載區(qū)受力增加。同時(shí)在滾動(dòng)體進(jìn)出承載區(qū)時(shí)發(fā)生滑移,軸承總體振動(dòng)減小,因此呈現(xiàn)扁形橢圓狀趨勢。隨著轉(zhuǎn)速增加滑移現(xiàn)象更加劇烈,軸心軌跡在滾動(dòng)體進(jìn)入承載區(qū)和離開承載區(qū)時(shí)形變最為明顯,因此軌跡逐漸呈現(xiàn)對角線對稱的橢圓形狀。

全陶瓷角接觸球軸承在徑向載荷為300 N,500 N和1 000 N下的振動(dòng)曲線如圖10所示。由圖10可知,在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)的初始階段振動(dòng)幅值較大,隨時(shí)間慢慢減低并穩(wěn)定至有效幅值。這是由于受軸承徑向載荷的影響軸承振動(dòng)隨著增大,但同時(shí)隨著滾動(dòng)體在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中發(fā)生滑移軸承整體剛度增大,振動(dòng)波形幅值逐漸減小并穩(wěn)定。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)速度為3 000 r/min時(shí),隨著徑向載荷的增大,軸承振動(dòng)位移呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,最終在徑向載荷為1 000 N時(shí)穩(wěn)定于19.831 μm。在300～500 N階段,隨著徑向載荷的增大,軸承承載區(qū)中滾動(dòng)體與內(nèi)外圈滾道之間的接觸力增加,振動(dòng)位移隨著變大。在500～1 000 N階段,隨著軸承載荷的增加滾動(dòng)體在承載區(qū)的滑移運(yùn)動(dòng)更加明顯,軸承徑向載荷沿滑移角分解為切向力和徑向力兩部分,此時(shí)參與軸承接觸的為徑向力部分,因此滾動(dòng)體與內(nèi)外圈滾道之間的接觸力變小,軸承振動(dòng)減小。在軸承徑向載荷超過1 000 N后,軸承徑向載荷達(dá)到滾動(dòng)體控制臨界點(diǎn),振動(dòng)逐漸趨于穩(wěn)定。

圖10 不同徑向載荷下的振動(dòng)響應(yīng)

通過模型計(jì)算所得的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,取0～10 s內(nèi)的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域分析和軸心軌跡分析。由圖10可知,隨著載荷增加軸承振動(dòng)頻率成分并未發(fā)生變化,各頻率對應(yīng)的振幅值隨著增大。因?yàn)殡S著載荷的增大軸承振動(dòng)非線性遞增,當(dāng)軸承變形量達(dá)到極值后滾動(dòng)體發(fā)生滑移,軸承整體振動(dòng)呈現(xiàn)了減小的趨勢。由軸承軸心軌跡圖形可以看出徑向載荷的增加沒有對軌跡形狀造成改變,但Z方向的位移量會隨著載荷的增大而增加,進(jìn)而導(dǎo)致軌跡圖橢圓向長軸方向延伸。

4 周期性分析

本文研究的全陶瓷角接觸球軸承系統(tǒng)為非線性系統(tǒng),為了分析其周期性采用分岔圖、相平面圖和Poincare映射圖來表述系統(tǒng)的響應(yīng)情況。圖11為本文提出的滑移接觸理論下的軸承系統(tǒng)分岔圖,圖12為不同周期節(jié)點(diǎn)處的相平面圖和Poincare映射圖,可見轉(zhuǎn)速在25 000 r/min前系統(tǒng)為五周期運(yùn)動(dòng),25 000～60 000 r/min為十周期運(yùn)動(dòng),60 000～200 000 r/min為擬周期運(yùn)動(dòng)?？梢娫诳紤]滾動(dòng)體滑移運(yùn)動(dòng)的情況下系統(tǒng)周期性持續(xù)時(shí)間更久,仿真計(jì)算中所取轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)未發(fā)生混沌運(yùn)動(dòng)。

圖11 滑移接觸下的系統(tǒng)分岔圖

圖12 滑移接觸下不同轉(zhuǎn)速時(shí)的相平面圖和Poincare映射圖

5 軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提出軸承動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性,搭建了如圖13所示的軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)臺。試驗(yàn)臺為MFS-MG機(jī)械故障綜合模擬試驗(yàn)臺,由電機(jī)控制系統(tǒng)、回轉(zhuǎn)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成,通過壓電式振動(dòng)傳感器采集軸承處的振動(dòng)信號,經(jīng)過數(shù)據(jù)采集裝置處理后傳送至電腦。試驗(yàn)中為模擬徑向載荷為100 N的工況條件,選取20 kg的圓盤轉(zhuǎn)軸作用于兩個(gè)氧化鋯陶瓷軸承上,單個(gè)軸承所受徑向載荷為100 N,軸承尺寸參數(shù)如表2所示。

表2 軸承試驗(yàn)參數(shù)

圖13 試驗(yàn)平臺

以轉(zhuǎn)速3 000 r/min,徑向載荷100 N為例,本文建立的軸承動(dòng)力學(xué)模型振動(dòng)位移計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比結(jié)果如圖14(a)所示,時(shí)域分析圖中計(jì)算的振動(dòng)幅值為8.031 μm,試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的振動(dòng)幅值為7.977 μm,兩者平均誤差為0.68%。頻域圖對比結(jié)果如圖14(b)所示,圖中的各峰值分別對應(yīng)不同特征頻率,其中一階頻率為50 Hz對應(yīng)軸承的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率,二階頻率為100 Hz對應(yīng)在承載區(qū)滾動(dòng)體沖擊時(shí)的振動(dòng)頻率,二階頻率的峰值對應(yīng)軸承滑移現(xiàn)象的振動(dòng)沖擊值。由圖14曲線可以看出,一階和二階頻率與本文計(jì)算結(jié)果完全吻合,證明本文提出的考慮滾動(dòng)體滑移下的軸承動(dòng)力學(xué)模型具有很高的準(zhǔn)確性。

(a) 時(shí)域分析圖

為了分析不同徑向載荷發(fā)生滑移和正常接觸時(shí)的振動(dòng)特性,分別取徑向載荷為100 N和200 N為例,計(jì)算不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)位移幅值,并與試驗(yàn)臺所測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。不同工況下滑移接觸與正常接觸的對比曲線如圖15所示。由圖15可知,隨載荷的增加,振動(dòng)位移隨之增大,但是增長率有所減小。隨著轉(zhuǎn)速的增加,振動(dòng)位移隨之增大,增長率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。在載荷為100 N時(shí),滑移接觸最明顯的發(fā)生區(qū)間為4 000～5 000 r/min。在載荷為200 N,滑移接觸最明顯的發(fā)生區(qū)間為3 000～4 000 r/min。在同一轉(zhuǎn)速和載荷條件下,正常接觸的計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)大于試驗(yàn)數(shù)據(jù),滑移接觸計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更加接近且略小于試驗(yàn)結(jié)果,考慮到試驗(yàn)中的客觀擾動(dòng)因素,采用滑移接觸理論時(shí)得到的振動(dòng)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。

圖15 不同載荷下滑移接觸與正常接觸對比

6 結(jié) 論

本文針對全陶瓷角接觸球軸承滾動(dòng)體滑移現(xiàn)象,建立了考慮滑移運(yùn)動(dòng)機(jī)理的軸承動(dòng)力學(xué)模型,并運(yùn)用本模型對軸承系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了振動(dòng)仿真和周期性分析。最終得到主要結(jié)論如下:

(1) 通過接觸力學(xué)的理論分析和計(jì)算,給出陶瓷滾動(dòng)體滑移接觸下的接觸參數(shù)計(jì)算方法。通過滑移接觸和正常接觸時(shí)接觸參數(shù)的計(jì)算結(jié)果對比,可見陶瓷滾動(dòng)體的滑移導(dǎo)致接觸參數(shù)有明顯的變化。

(2) 對全陶瓷角接觸球軸承動(dòng)力學(xué)模型求解得到了軸承系統(tǒng)的振動(dòng)規(guī)律,考慮滑移運(yùn)動(dòng)時(shí)模型計(jì)算的振動(dòng)平均幅值與試驗(yàn)結(jié)果誤差僅為0.68%,頻譜成分與實(shí)際情況相同。證明本文建立的模型具有很高的準(zhǔn)確性,能夠很好地描述出軸承滑移特征下的振動(dòng)情況。

(3) 通過混沌理論分析了本文建立的軸承模型的周期性和穩(wěn)定性,可知考慮軸承滾動(dòng)體滑移運(yùn)動(dòng)下的模型相比于傳統(tǒng)模型更加具有穩(wěn)定性,相比于常規(guī)接觸情況的計(jì)算結(jié)果混沌運(yùn)動(dòng)有明顯推遲。證明了本文建立的全陶瓷角接觸球軸承動(dòng)力學(xué)模型是非線性的,并且滾動(dòng)體滑移接觸對系統(tǒng)的影響是不可忽略的。