羅夢(mèng)琦，劉 霞，郭紅麗，蔣丹丹，吳 芳，姚露露

（1.江蘇省水利工程科技咨詢股份有限公司，江蘇 南京 210029；2.江蘇省水文水資源勘測(cè)局，江蘇 南京 210029；3.南京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，江蘇 南京 210037）

水土保持是江河保護(hù)治理的根本措施，是生態(tài)文明建設(shè)的必然要求。根據(jù)《中國(guó)水土保持公報(bào)（2021 年）》，全國(guó)水土流失面積為267.42 萬(wàn)km2，其中水力侵蝕面積為110.58 萬(wàn)km2，土壤侵蝕仍然是當(dāng)今社會(huì)面臨的一個(gè)嚴(yán)重生態(tài)環(huán)境問(wèn)題［1］。開(kāi)展年度區(qū)域水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，掌握區(qū)域水土流失面積、強(qiáng)度及變化趨勢(shì)，是落實(shí)國(guó)家生態(tài)文明建設(shè)決策部署的重要支撐［2］?，F(xiàn)階段我國(guó)開(kāi)展的水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，采用中國(guó)土壤流失方程（Chinese Soil Loss Equation，CSLE）［3］。CSLE 因子的取值與地區(qū)的氣候、地形、土壤及土地利用等因素密切相關(guān)，模型計(jì)算方法及參數(shù)取值地區(qū)差異性顯著，確定適合不同地區(qū)的模型參數(shù)值對(duì)區(qū)域水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)成果質(zhì)量具有重要意義。

降雨侵蝕力是CSLE 模型中一個(gè)重要因子，反映了降雨對(duì)土壤侵蝕的能力［4］。當(dāng)前關(guān)于降雨侵蝕力的研究相對(duì)較為成熟，主要集中在降雨侵蝕力的簡(jiǎn)易算法、空間預(yù)測(cè)方法及時(shí)空分布特征研究。王萬(wàn)中等［4-5］、吳素業(yè)等［6］、章文波等［7］利用年、月、日降雨資料建立了降雨侵蝕力簡(jiǎn)易算法。李璐［8］、楊韶洋等［9］分別在江蘇省、三峽庫(kù)區(qū)與沂蒙山區(qū)探索不同插值方法對(duì)降雨侵蝕力的影響。1995年，王萬(wàn)中等［4］利用全國(guó)125 個(gè)氣象站多年平均降雨特征參數(shù)，繪制了全國(guó)年降雨侵蝕力R值分布空間圖。2003 年，章文波等［10］利用全國(guó)564 個(gè)氣象站逐日降雨量資料，繪制了全國(guó)年降雨侵蝕力R值等值線圖。針對(duì)降雨侵蝕力的研究中多關(guān)注降雨量資料系列長(zhǎng)度、降水量、雨量級(jí)、降雨強(qiáng)度等雨量特征因子，但關(guān)于雨量樣本數(shù)量及站點(diǎn)密度選取對(duì)降雨侵蝕力的影響研究較少。

本研究以江蘇省為例，分析站點(diǎn)密度對(duì)降雨侵蝕力計(jì)算的影響。以江蘇省水文站網(wǎng)中現(xiàn)有的445 處降水量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)為樣本總集，選取了1981—2017 年441 個(gè)站點(diǎn)日降水量資料，基于江蘇省水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)現(xiàn)用的74 個(gè)站點(diǎn)和江蘇省水文站網(wǎng)399個(gè)降雨監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的降雨參數(shù)計(jì)算降雨侵蝕力及其空間分布特征；采用分層抽樣方法對(duì)站點(diǎn)空間布局進(jìn)行優(yōu)化，分析不同站點(diǎn)密度對(duì)降雨侵蝕力計(jì)算結(jié)果的影響，從而獲得江蘇省水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)降雨侵蝕力計(jì)算的最優(yōu)站點(diǎn)密度，以期為我國(guó)優(yōu)化水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)降雨侵蝕力因子提供借鑒，為區(qū)域生態(tài)環(huán)境治理與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供指導(dǎo)。

1 研究區(qū)概況

江蘇省介于東經(jīng)116°21′~121°56′、北緯30°45′~35°08′之間，國(guó)土面積10.72 萬(wàn)km2（占全國(guó)的1.12%）。地處東部沿海地區(qū)，長(zhǎng)江、淮河下游，東瀕黃海，是長(zhǎng)江三角洲重要組成部分，屬重大國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)展區(qū)域長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶。全省地勢(shì)平坦，西北高、東南低，平原遼闊、河湖眾多、水網(wǎng)密布、海陸相鄰。地處亞熱帶向暖溫帶過(guò)渡區(qū)，四季分明，氣溫起伏大；降水量年際變幅大，年內(nèi)分布不均，汛期降水量較為集中。全省水土流失類(lèi)型以水力侵蝕為主，局部區(qū)域存在風(fēng)力侵蝕和重力侵蝕。2021年水土流失面積2 199.75 km2，占國(guó)土面積2.05%。水力侵蝕分布在丘陵崗地，風(fēng)力侵蝕分布在黃河故道沿線、沿江和沿海平原沙土區(qū)，局部河道存在重力侵蝕。2021年，江蘇省常住人口達(dá)8 477.26萬(wàn)人，地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)280.65億元。

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 資料選取

本研究搜集了1981—2017 年江蘇省441 個(gè)站點(diǎn)逐日降水量資料，根據(jù)數(shù)據(jù)系列長(zhǎng)度及質(zhì)量篩選出399個(gè)站點(diǎn)降水量作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。2021年江蘇省水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)使用的降雨站點(diǎn)數(shù)量為74個(gè)，基本覆蓋全省各級(jí)縣市區(qū)，且空間分布相對(duì)均勻。

基于動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)（74）及研究區(qū)總站點(diǎn)數(shù)（399）計(jì)算降雨侵蝕力（R），采用克里金插值得到降雨侵蝕力空間分布，使用絕對(duì)誤差（AE）和相對(duì)誤差絕對(duì)值（ARE）兩個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)分析其差異性，并以研究區(qū)總站點(diǎn)數(shù)（399）計(jì)算的降雨侵蝕力作為真值進(jìn)行不同站點(diǎn)密度降雨侵蝕力結(jié)果分析。采用分層抽樣方法進(jìn)行站點(diǎn)布局優(yōu)化，并與基于動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)及總站點(diǎn)數(shù)的降雨侵蝕力結(jié)果進(jìn)行精度對(duì)比，通過(guò)誤差對(duì)比分析不同站點(diǎn)密度對(duì)降雨侵蝕力結(jié)果的影響，獲取研究區(qū)最優(yōu)站點(diǎn)密度。

2.2 降雨侵蝕力計(jì)算

冷暖季日雨量模型：該模型基于全國(guó)16個(gè)氣象站逐分鐘和逐日雨量建立，并針對(duì)暖季和冷季的雨型差異采用不同系數(shù)。

2.3 空間分層抽樣

根據(jù)分層抽樣的樣本量公式確定適合研究區(qū)降水量特征的樣本容量，根據(jù)降水量空間分布特征進(jìn)行分層，基于最優(yōu)分配原則獲得各層樣本量；獲得研究區(qū)優(yōu)化站點(diǎn)數(shù)量。計(jì)算公式為

式中：n為總樣本容量；ni為各層樣本量；Wi為權(quán)重；Si為各層標(biāo)準(zhǔn)差。

3 降雨侵蝕力站點(diǎn)密度優(yōu)化研究

3.1 降雨侵蝕力差異性分析

基于動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)與全省總站點(diǎn)數(shù)計(jì)算降雨侵蝕力（R）并插值獲得其空間分布。

基于動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)計(jì)算的R因子（以下簡(jiǎn)稱R動(dòng)）為3 319.90~6 116.17 MJ·mm（/hm2·h·a），平均值為4 796.35 MJ·mm（/hm2·h·a）；總體呈由南向北、由東向西遞減的趨勢(shì)，在西南部區(qū)域（南京市、常州市、無(wú)錫市）存在高值中心；在中部（淮安市、泰州市）、東南部（蘇州市）存在低值中心。基于全省總站點(diǎn)數(shù)計(jì)算的R因子（以下簡(jiǎn)稱R真）為3 034.50~6 199.72 MJ·mm/（hm2·h·a），平均值為4 700.40 MJ·mm/（hm2·h·a）；總體呈南多北少的遞減趨勢(shì)，在東部沿海（鹽城市）、南部（無(wú)錫市）區(qū)域存在高值中心。

R動(dòng)與R真在空間分布上大體一致，均呈現(xiàn)由南向北遞減的趨勢(shì)；在局部地區(qū)如研究區(qū)東北部、西南部存在一定的差異。R動(dòng)站點(diǎn)分布較為分散，條帶狀分割趨勢(shì)更為顯著，空間變異性較小；R真在研究區(qū)東北部及西南部區(qū)域站點(diǎn)較為密集，各站點(diǎn)間R值存在一定差異，導(dǎo)致R真具有較高的空間變異性。因此在R值較高的南部與東北部區(qū)域，不同站點(diǎn)密度間結(jié)果差異較為顯著。

對(duì)R動(dòng)與R真進(jìn)行差異性對(duì)比分析，使用絕對(duì)誤差（AE）和相對(duì)誤差絕對(duì)值（ARE）指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，用ARE表示不同站點(diǎn)密度下R值變化幅度。R動(dòng)與R真主要以負(fù)向差異為主，AE最小為-825.48，負(fù)向差異較大的區(qū)域主要位于研究區(qū)南部（南京市、常州市、無(wú)錫市）與東北部（連云港市），這幾個(gè)區(qū)域均為R因子較高的區(qū)域，R動(dòng)值顯著高于R真，且差異較大，變幅基本在12%以上。正向差異主要集中于研究區(qū)中部（淮安市、泰州市）與東南部（鹽城市、無(wú)錫市、南通市、蘇州市），AE 最大為456.30，這幾個(gè)區(qū)域均為R 因子較低的區(qū)域；正向差異相對(duì)較小，變幅基本在0~8%。R動(dòng)與R真的ARE 平均值為3.58%，主要在極值區(qū)域存在較大差異。

站點(diǎn)數(shù)量為74時(shí)，在降雨侵蝕力較高的區(qū)域存在R值高估現(xiàn)象，在降雨侵蝕力較低的區(qū)域存在R值低估現(xiàn)象。整體來(lái)看，在站點(diǎn)密度較低時(shí)，降雨侵蝕力普遍較高，極值中心處R值差異顯著。

3.2 不同站點(diǎn)密度對(duì)降雨侵蝕力影響

動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)量較少，其降雨侵蝕力精度相對(duì)較低；研究區(qū)總站點(diǎn)數(shù)為399 個(gè)，站點(diǎn)數(shù)量較多，在保證結(jié)果精度的前提下，為減少工作量、提高工作效率，對(duì)站點(diǎn)進(jìn)行空間布局優(yōu)化。在動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)（74 個(gè)）與總站點(diǎn)數(shù)之間，分別選取100、200、300 作為樣本容量，對(duì)研究區(qū)采用分層經(jīng)驗(yàn)抽樣進(jìn)行樣本的選??；根據(jù)不同樣本容量站點(diǎn)計(jì)算降雨侵蝕力及空間分布，并計(jì)算各密度下R值與R真差異（見(jiàn)圖1）。R100、R200、R300與R真變幅均值分別為2.15%、2.12%、0.66%，隨著站點(diǎn)密度增加，差異減小，降雨侵蝕力精度增加；在站點(diǎn)從200增加為300 時(shí)，差異較為顯著，初步確定站點(diǎn)最優(yōu)密度在300左右。

圖1 不同站點(diǎn)密度下R值變幅

3.3 最優(yōu)站點(diǎn)密度研究

根據(jù)研究區(qū)降水量數(shù)理特征，采用分層抽樣樣本量公式計(jì)算獲取最適宜樣本總量（287），以R值相近與空間分布均勻?yàn)樵瓌t分層抽取，對(duì)抽取后站點(diǎn)進(jìn)行降雨侵蝕力計(jì)算及空間插值獲得其R因子空間分布（見(jiàn)圖2），并進(jìn)行精度對(duì)比分析。

圖2 優(yōu)化后R因子空間分布（R287）

基于優(yōu)化后站點(diǎn)數(shù)（287 個(gè)）的R因子（以下簡(jiǎn)稱R287）為3 027.90~6 067.44 MJ·mm/（hm2·h·a），平均值為4 698.79 MJ·mm/（hm2·h·a）；總體呈南多北少的遞減趨勢(shì)，在東部沿海區(qū)域（鹽城市）、南部（無(wú)錫市）存在高值中心。R287與R真的空間分布趨勢(shì)基本一致，分布區(qū)間與平均值近似，差異較小。

對(duì)R真、R287進(jìn)行差異性分析（見(jiàn)圖3），AE 范圍為-142.7~144.05，ARE范圍為0%~3.22%。R動(dòng)與R真的變幅均值為3.58%，37.61%區(qū)域差異小于2%；R287與R真變幅均值為0.65%，97.64%的區(qū)域差異變幅小于2%；R287與R真AE 區(qū)間顯著減小，ARE 均值小于1%，整體差異減小，降雨侵蝕力結(jié)果精度增加。對(duì)R287、R300與R真進(jìn)行差異分析，變幅＞2%的面積占比分別為2.36%、5.65%；與R300相比，R287減少了站點(diǎn)數(shù)量，進(jìn)一步縮小了與R真的差距，提高了工作效率與抽樣精度，結(jié)果精度增加，是研究區(qū)最優(yōu)站點(diǎn)密度。

圖3 R 真-R287誤差空間分布

根據(jù)研究區(qū)降水量數(shù)理特征采用空間分層抽樣方法獲取最優(yōu)站點(diǎn)密度，在提升工作效率的同時(shí)提高了降雨侵蝕力結(jié)果精度，可為研究區(qū)降雨侵蝕力的獲取及水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)工作精度提高提供便利。

4 結(jié) 論

（1）基于現(xiàn)有動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)（74）計(jì)算的降雨侵蝕力（R動(dòng)）平均值為4 796.35 MJ·mm/（hm2·h·a）；基于全省水文站網(wǎng)的總站點(diǎn)數(shù)（399）計(jì)算的降雨侵蝕力（R真）平均值為4 700.40 MJ·mm/（hm2·h·a）；R動(dòng)與R真在空間分布上大體一致，總體呈從南到北遞減的趨勢(shì)，主要在極值區(qū)域存在較大差異。

（2）不同站點(diǎn)密度降雨侵蝕力存在差異，隨著站點(diǎn)密度增加，與基于總站點(diǎn)數(shù)（399）的降雨侵蝕力結(jié)果差異減小，降雨侵蝕力精度增加；在站點(diǎn)數(shù)從200增加為300時(shí)，差異顯著減小，初步確定最優(yōu)站點(diǎn)密度在300左右。

（3）基于最優(yōu)站點(diǎn)密度（287）計(jì)算的降雨侵蝕力（R287）平均值為4 698.79 MJ·mm/（hm2·h·a）；與R真的空間分布趨勢(shì)基本一致。R287與R真差異小于R動(dòng)與R300。

不同站點(diǎn)密度對(duì)降雨侵蝕力具有一定的影響，本文基于江蘇省水文站網(wǎng)中1981—2017 年降水量的數(shù)理特征確定了降雨侵蝕力的最優(yōu)站點(diǎn)密度，其空間布局優(yōu)化仍需要進(jìn)一步的探索。同一站點(diǎn)密度下，不同站點(diǎn)空間布局對(duì)降雨侵蝕力結(jié)果的影響仍需進(jìn)一步確定。本文采用的是基于降水量的分層抽樣方法，后續(xù)可考慮將降雨侵蝕力特征（高、中、低）與影響因素（侵蝕力雨量、坡度、高程等）融入抽樣方法的選取中去，對(duì)降雨侵蝕力站點(diǎn)空間布局進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化探索。