廖 琪，曹小林，鄧誼柏，楊耀林，陳 挺

（1中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；2浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；3寧波中車新能源科技有限公司，浙江 寧波 315112）

近年來，隨著能源短缺愈發(fā)嚴(yán)重和對(duì)環(huán)境保護(hù)的愈發(fā)重視，國(guó)家提出大力發(fā)展可再生能源的目標(biāo)。在這一趨勢(shì)下，新能源產(chǎn)品發(fā)展迅猛，其中儲(chǔ)能設(shè)備成為新能源行業(yè)的關(guān)鍵組成部分。而超級(jí)電容器是較為先進(jìn)的儲(chǔ)能設(shè)備，具有功率密度高，使用壽命長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)，能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)電容器、電池或燃料電池之間的功率、能量差距[1-2]。超級(jí)電容適合大電流循環(huán)充放電，但是在大電流下持續(xù)循環(huán)充電時(shí)，超級(jí)電容溫升會(huì)超過其最佳使用溫度[3-4]，而溫度對(duì)超級(jí)電容的性能和使用壽命影響較大，這時(shí)需要有效的熱管理方式將超級(jí)電容溫度控制在-20～45 ℃[5-6]。

根據(jù)冷卻介質(zhì)不同，熱管理中常見的散熱方式可分為空氣冷卻、液體冷卻、相變材料(PCM)冷卻和熱管冷卻，或它們的集成[7-10]。呂艷宗等[11]采用一種多溫融合溫區(qū)控制方法，將風(fēng)機(jī)變頻調(diào)速和動(dòng)態(tài)溫度區(qū)間控制結(jié)合，對(duì)動(dòng)力電池進(jìn)行降溫，研究發(fā)現(xiàn)該方法與普通控制相比動(dòng)力電池最高溫度降低1.7 ℃，有效降低了電池組熱失控的危險(xiǎn)，優(yōu)化電池工況。Mohsen 等[12]對(duì)一個(gè)電池模塊的風(fēng)冷和液冷熱管理系統(tǒng)進(jìn)行了比較分析，發(fā)現(xiàn)在一定的功耗下，液冷熱管理系統(tǒng)可以顯著降低模塊溫度，溫度均勻性較好。溫達(dá)旸等[13]提出一種非均勻翅片液冷板設(shè)計(jì)，與傳統(tǒng)并行微型通道液冷板相比，其可顯著改善電池的溫度均勻性，降低流動(dòng)阻力損失，電池最高溫度降低1.33 ℃。汪龍飛等[14]改變U流道截面形狀長(zhǎng)寬比，對(duì)電池進(jìn)行散熱仿真，截面形狀長(zhǎng)寬比為1∶1 的液冷板相對(duì)于9∶4 和4∶1 的液冷板，電池溫度分別降低了4.09 K、2.89 K。Su等[15]的研究表明，一定溫度范圍內(nèi)的冷卻液溫度對(duì)鋰電池冷卻散熱系統(tǒng)的冷卻效果有一定的影響，因此將入口冷卻液溫度作為相應(yīng)的設(shè)計(jì)變量。Li等[16]的研究表明，入口冷卻液的速度對(duì)鋰電池冷卻系統(tǒng)的冷卻效果也有相應(yīng)的影響。

上述液冷熱管理系統(tǒng)研究多集中于改變流道結(jié)構(gòu)或冷卻液入口參數(shù)，觀察其對(duì)單體散熱性能的影響，致使前端區(qū)域單體的散熱性能強(qiáng)，但隨著冷卻液深入微型通道和熱量積累，冷卻液溫度逐漸升高，后端區(qū)域單體的散熱性能變?nèi)酰瑢?dǎo)致單體間溫差變大，單體均溫性較差。本工作對(duì)有軌電車超級(jí)電容模組液冷熱管理系統(tǒng)進(jìn)行研究，通過仿真分析三種不同形式的流道對(duì)超級(jí)電容模組散熱性能的影響，以及基于最優(yōu)形式流道時(shí)改變?nèi)肟诹魉俸蜏囟?，分析模組性能(溫度、流動(dòng)阻力)以保證超級(jí)電容模組處于適宜工作溫度，使超級(jí)電容模組具有較佳使用效果。

1 動(dòng)力電池組模型與產(chǎn)熱量

1.1 實(shí)際問題

某有軌電車儲(chǔ)能系統(tǒng)有2套機(jī)柜，每套機(jī)柜中包含14 個(gè)儲(chǔ)能模組，本工作針對(duì)一套機(jī)柜中的一個(gè)模組進(jìn)行研究。一個(gè)模組簡(jiǎn)化成由72 個(gè)單體、液冷板、導(dǎo)熱墊組成，單體外形尺寸為115.5 mm×22 mm×105.5 mm。圖1為簡(jiǎn)化的模組幾何模型和對(duì)應(yīng)液冷板微型通道截面，液冷板外形結(jié)構(gòu)尺寸為L(zhǎng)×W×Hb=586.4 mm×424.5 mm×14 mm。

圖1 簡(jiǎn)化后模組幾何模型及三種液冷板微型通道模型Fig.1 Simplified geometric model of the module and three microchannel models of liquid cooling plates

為了分析液冷板的傳熱和水力特性，采用三維流固共軛模型[17]，并且在流固交界面施加五層邊界層，通過Fluent 對(duì)液冷板的流動(dòng)和傳熱進(jìn)行仿真計(jì)算。

1.2 單體發(fā)熱量

針對(duì)一個(gè)模組進(jìn)行研究時(shí)，根據(jù)焦耳熱的計(jì)算表達(dá)式計(jì)算模組產(chǎn)熱量：

式中，R為單體內(nèi)阻，一個(gè)模組的最大等效直流內(nèi)阻為7.504 mΩ；I為電流，mA；t為時(shí)間，s。圖2是有軌電車在不同工況下電流隨時(shí)間的變化。

圖2 不同工況下電流隨時(shí)間的變化Fig.2 Change of current with time under different working conditions

模組產(chǎn)熱量用式(1)計(jì)算，圖3是有軌電車三種工況下單體產(chǎn)熱量隨時(shí)間的變化曲線，發(fā)現(xiàn)有軌電車在工況一最快運(yùn)行策略下，單體發(fā)熱功率最大，為52538 W/m3，故將此設(shè)定為后續(xù)仿真計(jì)算的單體發(fā)熱功率。

圖3 不同工況下單體發(fā)熱量Fig.3 Heat generation of cell under different operating conditions

2 仿真模型分析

2.1 控制方程

針對(duì)一個(gè)模組模型，低溫乙二醇水溶液(50%)通過液冷板入口進(jìn)入內(nèi)部微型通道，轉(zhuǎn)移單體的發(fā)熱量。為了簡(jiǎn)化仿真，對(duì)模型做了如下假設(shè)[18]：①單相流體流動(dòng)是不可壓縮和穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過程；②對(duì)于流體流動(dòng)，輻射傳熱的影響可以忽略不計(jì)；③忽略重力、其他力和黏度耗散的影響；④模組和流體的熱物理性質(zhì)是恒定的。

經(jīng)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)通道內(nèi)的雷諾數(shù)Re大于4000，故液冷板微型通道內(nèi)冷卻液流動(dòng)是湍流形式。

單體產(chǎn)生的熱量通過直接接觸傳遞到液冷板上，這部分熱量被液冷板中的冷卻液吸收。熱量通過熱傳導(dǎo)在單體和液冷板之間傳遞。電池組的能量方程：

式中，ρ為單體密度，kg/m3；C為單體比熱容，kJ/(kg·℃)；T為溫度，K；k為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·℃)；Q是72 個(gè)單體產(chǎn)熱量，單體產(chǎn)熱速率為52538 W/m3。

冷卻板的能量方程：

式中，ρp為冷卻板的密度，kg/m3；Cp為液冷板的比熱容，kJ/(kg·℃)；Tp為液冷板的溫度，K；kp為液冷板的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·℃)。

冷卻液的能量守恒方程：

式中，ρc為冷卻液的密度，kg/m3；Cc為冷卻液的比熱容，kJ/(kg·℃)；Tc為冷卻液的溫度，K；kc為冷卻液的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·℃)；v為冷卻液的流動(dòng)速度，m/s。

冷卻液連續(xù)性方程：

冷卻液的動(dòng)量方程：

式中，P為冷卻液的靜壓，Pa；μ為冷卻液動(dòng)力黏度，Pa·s。

2.2 邊界條件及物性參數(shù)

液冷熱管理系統(tǒng)由鋁制液冷板和CHPL060KC 0-0002R3SPA 型混合型超級(jí)電容單體組成，乙二醇水溶液(50%)被用作冷卻液，其流經(jīng)鋁制液冷板微型通道為超級(jí)電容單體降溫，模組各部件和冷卻液的物理參數(shù)由國(guó)內(nèi)某公司實(shí)驗(yàn)測(cè)試得出，數(shù)據(jù)列于表1。

表1 模組各部件和流體物理性質(zhì)Table 1 Components and fluid physical properties of the liquid cooling plate

由ANSYS Fluent 軟件建立和求解，采用了k-e模型[19]。為了加強(qiáng)對(duì)流傳熱的模擬，在液固相互作用界面上增加了五層邊界層，使液固相互作用的計(jì)算更加精確。

邊界條件[20]：①單體壁面為絕熱面；②液冷板入口采用速度入口，冷卻液入口溫度設(shè)為20 ℃；③液冷板出口采用壓力出口，環(huán)境壓力作為出口流體參考?jí)毫?，出口壓力? Pa。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

在仿真計(jì)算中，計(jì)算結(jié)果的精度離不開網(wǎng)格數(shù)量、質(zhì)量和時(shí)間步長(zhǎng)的影響，故要分析網(wǎng)格數(shù)的獨(dú)立性，保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。同時(shí)考慮到計(jì)算代價(jià)，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為1 s，圖4 展示模組網(wǎng)格數(shù)與液冷板進(jìn)出口壓差和單體溫差的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于117萬時(shí)，液冷板進(jìn)出口壓差和單體溫差的最大變化率分別為1.8952%和0.6542%。因此，網(wǎng)格數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響不顯著，故后續(xù)仿真計(jì)算采用網(wǎng)格數(shù)為117萬的網(wǎng)格。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Grid independence verification

2.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為確保仿真結(jié)果的可靠性，對(duì)單體散熱模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于文獻(xiàn)[16]中提供的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖5是單體散熱模型驗(yàn)證，在驗(yàn)證過程中監(jiān)測(cè)了單體表面的平均溫度，并通過三組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的單體表面平均溫度，發(fā)現(xiàn)它們之間的差異并不顯著。因此，該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果證明了單體散熱模型的可靠性，為后續(xù)的模組散熱仿真模擬提供了基礎(chǔ)。

圖5 單體散熱模型驗(yàn)證Fig.5 Radiation model verification of cell

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 液冷板溫度分布對(duì)比

圖6 是液冷板內(nèi)微型通道溫度云圖，圖6(a)中的冷卻液最高溫度達(dá)到26.29 ℃，且后半段微型通道壁面出現(xiàn)“點(diǎn)狀”黃色高溫區(qū)域；圖6(b)中微型通道內(nèi)加入隔板，冷卻液溫度分布比圖6(a)更加均勻，冷卻液最高溫度也降低為25.52℃；圖6(c)中冷卻液最高溫度比前兩種微型通道都低，為22.90 ℃，因?yàn)椤盎亍弊中挝⑿屯ǖ揽梢云胶飧邷睾偷蜏?，讓溫度在液冷板上分布更加均勻?/p>

圖6 液冷板內(nèi)微型通道溫度云圖Fig.6 Temperature contour map of microchannel inside the liquid cooling plate

圖7 所示是入口速度為2 m/s 情況下三種微型通道液冷板上表面溫度分布，可以發(fā)現(xiàn)上述三種形式液冷板冷卻液進(jìn)口位置四周溫度最低，因?yàn)閾Q熱還沒有開始，當(dāng)冷卻液進(jìn)入微型通道時(shí)，傳熱就開始了，冷卻液離微型通道出口越近，單體與液冷板熱量積累越多，則冷卻液溫度越來越高，液冷板溫度也逐漸上升，這與圖6液冷板微型通道溫度云圖相對(duì)應(yīng)。

圖7對(duì)比了三種微型通道液冷板上表面溫度云圖，可以看出design-3 液冷板上表面溫度分布均勻，表2列出了三種微型通道液冷板溫度最高、最低值，發(fā)現(xiàn)design-3液冷板溫度低于其他兩種液冷板溫度，更有利于單體冷卻。

表2 液冷板最高、最低溫度值Table 2 Maximum and minimum temperature value of liquid cooling plate

3.2 超級(jí)電容單體溫度分布對(duì)比

圖8是超級(jí)電容單體溫度橫截面溫度云圖，各單體底面與液冷板接觸，從單體底面失去熱量，單體溫度沿豎直方向自下而上慢慢升高，各單體最高溫度均出現(xiàn)在單體頂部，最低溫度均出現(xiàn)在單體底部。圖8(a)和圖8(b)沿冷卻液流動(dòng)方向前端區(qū)域單體溫度都低于后端區(qū)域單體溫度，三種微型通道的單體最低溫度均出現(xiàn)在前端區(qū)域單體的底面，單體最高溫度均出現(xiàn)在后端區(qū)域單體的頂面。圖8(c)由于流道形式改變，液冷板溫度分布均勻，從而各個(gè)單體截面溫度分布均勻，單體最高溫度為33.31 ℃，見表3，滿足模組正常工作的溫度范圍。

表3 超級(jí)電容單體最高、最低溫度值Table 3 Maximum and minimum temperature value of supercapacitors

圖8 模組溫度截面圖Fig.8 Cross-sectional temperature map of the module

3.3 冷卻液質(zhì)量流量對(duì)冷卻液壓降的影響

由圖9 可知，隨著冷卻液入口質(zhì)量流量增加，冷卻液進(jìn)出口壓差ΔP上升速率均不斷增大，當(dāng)質(zhì)量流量從0.35 kg/s 增加至0.45 kg/s 時(shí)，design-3液冷板冷卻液進(jìn)出口壓差ΔP增加了50.1 kPa。但design-3液冷板冷卻液進(jìn)出口壓差約是其他兩種液冷板冷卻液進(jìn)出口壓差的2/3，這是因?yàn)閐esign-3液冷板微型通道內(nèi)表面摩擦系數(shù)較小，平均流速較小。

圖9 冷卻液入口質(zhì)量流量對(duì)液冷板進(jìn)出口壓差的影響Fig.9 Influence of coolant inlet mass flow rate on the inlet and outlet pressure drop of the liquid cooling plate

3.4 冷卻液質(zhì)量流量對(duì)電池組溫度場(chǎng)的影響

圖10 是冷卻液質(zhì)量流量變化對(duì)單體溫度場(chǎng)的影響，隨著冷卻液質(zhì)量流量的增加，單體最高溫度tmax和最低溫度tmin均呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)，故提高冷卻液流速可以提供更大的熱交換能力，當(dāng)冷卻液入口質(zhì)量流量從0.15 kg/s 增加至0.35 kg/s 時(shí)，design-3 液冷板對(duì)應(yīng)的單體最高溫度均小于32.4 ℃，滿足超級(jí)電容模組最適宜的工作溫度，且對(duì)應(yīng)的單體溫差也是最小的，說明單體均溫性明顯優(yōu)于其他兩種液冷板。為了能夠更好地反映液冷板入口流量與單體發(fā)熱量、單體最高溫度之間的關(guān)系，對(duì)design-3液冷板進(jìn)行仿真模擬，通過多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，擬合所得到的表達(dá)式為式(7)。

圖10 冷卻液質(zhì)量流量對(duì)單體溫度場(chǎng)的影響Fig.10 Influence of coolant mass flow rate on the temperature field of cell

式中，Qm為液冷板入口流量，kg/s；qA為液冷板載熱量，W/m2；tmax為單體最高溫度，℃。

圖11 顯示提高液冷板入口流量可以提高液冷板傳熱性能，但當(dāng)冷卻液入口質(zhì)量流量從0.35 kg/s增至0.45 kg/s 時(shí)，單體最高溫度降幅逐漸減小，design-1、design-2 和design-3 液冷板單體最高溫度降幅分別為0.6 ℃、0.4 ℃和0.3 ℃。所以，當(dāng)冷卻液質(zhì)量流量高于0.35 kg/s 時(shí)，對(duì)單體散熱性能改善有限，提高流量會(huì)使熱管理系統(tǒng)能量損失增加。

圖11 基于冷卻液質(zhì)量流量和載熱量預(yù)測(cè)模組最高溫度Fig.11 Predicted values of cell maximum temperature based on coolant mass flow and heat load

3.5 冷卻液入口溫度對(duì)電池組溫度場(chǎng)的影響

由圖12 可知，隨著冷卻液入口溫度降低，單體最高和最低溫度之間的距離越來越小，即單體溫差在減小。其中，design-3液冷板的單體最高和最低溫度之間的距離最小，即單體溫差最小，隨著冷卻液入口溫度從10 ℃升至30 ℃，單體溫差提升了7.78%。

圖12 冷卻液入口溫度對(duì)單體溫度場(chǎng)的影響Fig.12 Influence of coolant inlet temperature on the temperature field of individual cells

為了能夠更好地反映冷卻液入口溫度與單體發(fā)熱量、單體最高溫度之間的關(guān)系，對(duì)design-3液冷板進(jìn)行仿真模擬，通過多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，擬合所得到的表達(dá)式為式(8)。

式中，tin為冷卻液入口溫度，℃；qA為液冷板載熱量，W/m2；tmax為單體最高溫度，℃。圖13顯示冷卻液進(jìn)口溫度對(duì)液冷板散熱能力影響較大，降低冷卻液入口溫度可以快速降低單體最高溫度。

圖13 基于冷卻液入口溫度和液冷板載熱量預(yù)測(cè)單體最高溫度Fig.13 Predicted values of cell maximum temperature based on coolant inlet temperature and heat load

4 結(jié) 論

對(duì)三種微型通道液冷板進(jìn)行對(duì)比，分析了冷卻液入口質(zhì)量流量、冷卻液入口溫度對(duì)模組性能的影響。

（1）針對(duì)三種微型通道液冷板模型，冷卻液入口質(zhì)量流量對(duì)壓降影響較大，隨著冷卻液入口質(zhì)量流量增大，液冷板進(jìn)出口壓差ΔP逐漸增大，其中design-3 模型的壓降的增長(zhǎng)速率比其他兩種模型慢。

（2）隨著冷卻液入口質(zhì)量流量增加，單體最高溫度tmax和最低溫度tmin均呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)，但隨著冷卻液入口質(zhì)量流量增至0.35 kg/s 后，單體最高溫度降幅逐漸減小，對(duì)單體散熱性能改善有限，提高流量會(huì)使熱管理系統(tǒng)能量損失增加。其中，design-3液冷板與其他兩種液冷板相比對(duì)單體散熱能力較好，單體間溫差變化幅度也比其他兩種液冷板小。

（3）當(dāng)冷卻液入口溫度逐漸升高時(shí)，單體間溫差逐漸減小，其中design-3液冷板改變單體最高溫度最大，單體間溫差改變也是最大的。

（4）對(duì)三種微型通道液冷板進(jìn)行仿真模擬比較，確定design-3設(shè)計(jì)中的“回”字形微型通道液冷板針對(duì)液冷板流動(dòng)性能和單體散熱性能方面是一種較為理想的冷卻板結(jié)構(gòu)。

符 號(hào) 說 明