倪 鵬，曹世豪

（1中赟國(guó)際工程有限公司；2河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

在現(xiàn)代建筑中，熱舒適已成為一個(gè)重要的問題。與空調(diào)系統(tǒng)的耗能主動(dòng)降溫不同，基于相變潛熱的被動(dòng)式控溫系統(tǒng)同時(shí)具備降溫和節(jié)能的雙重優(yōu)勢(shì)。在建筑材料中使用相變材料(PCM)可以使內(nèi)墻溫度保持在接近相變材料的相變溫度[1-2]。

適用于低溫應(yīng)用的PCM 主要有石蠟、鹽水合物以及脂肪酸等，這些材料因?qū)嵝阅艿偷娜毕荩拗屏藘?chǔ)能單元中的熱量傳遞，減緩了相變材料融化儲(chǔ)熱/凝固放熱循環(huán)過程。為了克服這一缺點(diǎn)，學(xué)者提出諸多方法來增強(qiáng)固液相變過程中的熱量傳遞。這些方法包括添加高導(dǎo)熱納米顆粒[3-5]、嵌入金屬基體[6-7]、添加多孔基質(zhì)[8-9]以及使用混合PCM[10-11]。在這些方法中，因金屬基體價(jià)格便宜且易于與儲(chǔ)熱系統(tǒng)集成的優(yōu)點(diǎn)，成為增強(qiáng)相變復(fù)合材料研究的重點(diǎn)。該方法已經(jīng)被開發(fā)用于低溫建筑領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)白天高溫時(shí)段儲(chǔ)存熱量并在夜間低溫時(shí)段釋放熱量，維持建筑結(jié)構(gòu)的熱舒適度[12]。

金屬蜂窩不僅可以增強(qiáng)相變石蠟的熱傳導(dǎo)性，又能保證內(nèi)部結(jié)構(gòu)空間的緊湊性，已逐漸被用于增強(qiáng)相變石蠟的融化儲(chǔ)熱效率[13]。同時(shí)，因其提供支撐結(jié)構(gòu)以增強(qiáng)傳熱性能的優(yōu)點(diǎn)，受到諸多學(xué)者的關(guān)注。Lai 等[14]研究表明，使用金屬鋁蜂窩作為結(jié)構(gòu)支撐可以增強(qiáng)建筑墻板的導(dǎo)熱性，并迅速將熱量傳遞到PCM中。Cihan等[15]系統(tǒng)地分析蜂窩壁厚、直徑等幾何參數(shù)對(duì)相變石蠟傳熱速率的影響。同時(shí)，蜂窩內(nèi)液相的自然對(duì)流傳熱效應(yīng)同樣會(huì)顯著增強(qiáng)PCM的儲(chǔ)能效應(yīng)[16]。但Cao[17]指出，液相自然對(duì)流傳熱的增強(qiáng)效應(yīng)隨著腔體尺寸的減小而降低，存在顯著的尺寸效應(yīng)。將金屬蜂窩嵌入相變石蠟內(nèi)，在增強(qiáng)熱傳導(dǎo)的同時(shí)限制了液相流動(dòng)的空間，將導(dǎo)致熱傳導(dǎo)和自然對(duì)流傳熱間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，該競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制鮮有報(bào)道。

本文針對(duì)金屬蜂窩/石蠟復(fù)合相變材料的融化儲(chǔ)熱過程開展研究，分析液相自然對(duì)流和金屬蜂窩熱傳導(dǎo)傳熱的增強(qiáng)效應(yīng)，以及兩者間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，明確金屬蜂窩/石蠟增強(qiáng)復(fù)合相變材料的儲(chǔ)熱機(jī)理。本文研究成果為金屬蜂窩/石蠟復(fù)合相變材料的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 多場(chǎng)耦合融化儲(chǔ)熱計(jì)算原理

金屬蜂窩/石蠟復(fù)合相變材料融化儲(chǔ)熱過程是個(gè)典型的固-流-熱三場(chǎng)耦合問題，當(dāng)材料內(nèi)部存在溫度梯度時(shí)，熱量的傳輸應(yīng)滿足[7]：

式中：ρ為密度；C為比熱容；T為溫度；t為時(shí)間；?為哈密頓算子；k為熱傳導(dǎo)系數(shù)；u為速度矢量。

對(duì)于相變石蠟，其密度ρ、熱傳導(dǎo)系數(shù)k、比熱容C是與溫度相關(guān)的函數(shù)，分別見式(2)～(4)[18]：

式中：下標(biāo)s、l分別表示相變石蠟的固態(tài)、液態(tài)；B(T)為液體分?jǐn)?shù)；Lm為潛熱；D(T)為高斯分布函數(shù)，與融化溫度Tm、融化區(qū)間ΔT的關(guān)系為[18]：

相變石蠟在融化儲(chǔ)熱過程中存在三種形態(tài)：液體分?jǐn)?shù)B(T)=0 時(shí)為固態(tài)，0＜B(T)＜1 為固液混合態(tài)，B(T)=1 時(shí)為液態(tài)。B(T)與相變石蠟融化溫度Tm和融化區(qū)間ΔT的關(guān)系為[17]：

相變石蠟融化后，液相因密度差將會(huì)受到浮升力作用，滿足Boussinesq假設(shè)[17]：

式中：F為浮升力；α為熱膨脹系數(shù)；g為重力加速度。

在浮升力的驅(qū)動(dòng)下，液體石蠟將形成自然對(duì)流，流動(dòng)過程滿足連續(xù)性方程[17]：

同時(shí)需滿足動(dòng)量方程[19]：

式中：p為壓強(qiáng)；μ為動(dòng)力黏度，與液體分?jǐn)?shù)B(T)的關(guān)系見式(10)；系數(shù)ξ決定了融化前峰的光滑程度，對(duì)于石蠟材料取值為105kg/(m3.s)；ε取值為10-3的微小量，避免B(T)=0時(shí)式(9)的不收斂[19]。

2 融化儲(chǔ)熱計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型

基于上述控制方程，采用COMSOL5.3a 多物理場(chǎng)耦合計(jì)算軟件，分別建立密閉方腔內(nèi)純石蠟融化儲(chǔ)熱計(jì)算模型和金屬蜂窩/石蠟復(fù)合相變材料融化儲(chǔ)熱計(jì)算模型，見圖1。圖1(a)所示密閉方腔尺寸為100 mm×100 mm，方腔內(nèi)充滿石蠟；圖1(b)所示正六邊形蜂窩邊長(zhǎng)為3.7 mm，厚度為0.13 mm，蜂窩材質(zhì)為鋁，蜂窩內(nèi)充滿石蠟。金屬鋁與相變石蠟的熱物理參數(shù)見表1[17,20]。

表1 熱物理參數(shù)Table 1 Thermal physical parameters

圖1 計(jì)算模型Fig.1 calculation model

2.2 邊界條件

初始時(shí)刻，整個(gè)計(jì)算域?yàn)門0=289.15K 的均勻分布溫度場(chǎng)，且流速為零；底邊設(shè)置為Tw=343.15K的恒溫?zé)嵩?，恒定溫度熱源向?nèi)部傳輸?shù)臒崃髅芏萹滿足式(11)，同時(shí)其余邊界設(shè)置為無滑移、絕熱邊界。

2.3 計(jì)算選項(xiàng)設(shè)置

在有限元求解過程中，動(dòng)量方程和能量方程的對(duì)流項(xiàng)采用二階逆風(fēng)格式進(jìn)行離散。壓力、密度和動(dòng)量的松弛因子分別為0.3、1.0、0.2。連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)殘差分別設(shè)置為10-3、10-4、10-6。計(jì)算模型單元尺寸為0.5 mm，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s，經(jīng)過網(wǎng)格和時(shí)間步長(zhǎng)獨(dú)立性驗(yàn)證，該設(shè)置滿足計(jì)算精度要求。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)裝置

為了驗(yàn)證本文所建立計(jì)算模型的正確性，開展與圖1(a)所示計(jì)算模型一致的密閉方腔內(nèi)相變石蠟融化儲(chǔ)熱試驗(yàn)，見圖2。試驗(yàn)裝置由PVC方腔、相變石蠟、硅膠加熱板、多路溫度采集儀、數(shù)碼相機(jī)和電腦等構(gòu)成。

圖2 相變石蠟融化試驗(yàn)裝置Fig.2 Melting test setup of phase change paraffin

（1）密閉方腔為高透明PVC 塑料，不僅隔熱性能好，還能觀測(cè)到相變石蠟融化全過程；方腔內(nèi)截面為100 mm×100 mm，厚度為10 mm。

（2）方腔內(nèi)充滿相變石蠟，融點(diǎn)為300 K，潛熱為210.5 kJ/kg，其余參數(shù)詳見表1。

（3）試驗(yàn)前，將充滿石蠟的PVC 方腔置于289.15 K的恒溫氣候箱內(nèi)不少于24 h。

（4）多路溫度采集儀為8通道，自帶的K型熱電偶測(cè)量精度為0.1 K，方腔內(nèi)4個(gè)K型熱電偶布置間隔為20 mm；采集溫度數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)儲(chǔ)存在電腦內(nèi)。

（5）硅膠加熱板上覆蓋一層厚度為1 mm的銅板，加熱溫度由自帶的溫控器控制，大小為343.15 K，精度為1 K。

（6）采用數(shù)碼相機(jī)定時(shí)拍照記錄相變石蠟融化過程，時(shí)間間隔為10分鐘。

3.2 相變石蠟融化儲(chǔ)熱過程分析

為了定量描述石蠟融化儲(chǔ)熱過程，提出式(12)所示的融化分?jǐn)?shù)f(t)，表示融化過程中液相體積與初始固相體積之比。當(dāng)f(t)=0 時(shí)表示石蠟未融化，0＜f(t)＜1時(shí)表示石蠟部分融化，f(t)=1時(shí)表示石蠟全部融化并完成儲(chǔ)熱。

圖3(a)、(c)、(e)、(f)為典型融化分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)融化邊界，圖3(b)～(f)為典型融化分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的溫度場(chǎng)分布云圖，圖中小于300 K的藍(lán)色區(qū)域?yàn)楣滔?，其余大?00 K的區(qū)域?yàn)橐合?，液相中黑色箭頭代表著自然流動(dòng)方向。根據(jù)相變石蠟融化邊界形態(tài)、羽流演化特征以及液相流動(dòng)狀態(tài)等，可將整個(gè)融化儲(chǔ)熱過程分為四個(gè)階段。

圖3 試驗(yàn)測(cè)試與理論計(jì)算的融化邊界對(duì)比Fig.3 Comparison of melting boundary between experimental test and theoretical calculation

（1）第1階段。在相變石蠟融化儲(chǔ)熱的初始階段，融化邊界形狀基本為一條直線，且平行于底部熱源；溫度場(chǎng)在狹小的液相區(qū)間內(nèi)呈層狀分布，存在很大的溫度梯度，使得液相受到很大的浮升力作用。然而，由于此時(shí)瑞利數(shù)較小，液相的自然對(duì)流效應(yīng)并未被激活，熱量的傳輸由熱傳導(dǎo)所主導(dǎo)，故該階段稱之為熱傳導(dǎo)階段。此階段在石蠟融化至f=0.018時(shí)結(jié)束，占總?cè)诨瘯r(shí)間的0.8%。

（2）第2 階段。待石蠟融化至f=0.018 時(shí)，溫度場(chǎng)底層兩側(cè)逐漸開始波動(dòng)，表示液相的自然對(duì)流開始被激活。隨后，熱源與融化邊界間逐漸生成25 個(gè)羽流陣列，并在單個(gè)羽流兩側(cè)形成一對(duì)對(duì)稱環(huán)流；在對(duì)稱環(huán)流的熱沖刷作用下，融化邊界由直線型向波浪型轉(zhuǎn)變，并進(jìn)一步隨著羽流的生長(zhǎng)而穩(wěn)步向上發(fā)展，故該階段稱之為穩(wěn)定增長(zhǎng)階段。此階段在石蠟融化至f=0.034 時(shí)結(jié)束，占總?cè)诨瘯r(shí)間的2.3%。

（3）第3 階段。自f=0.034 起，隨著羽流兩側(cè)對(duì)稱環(huán)流作用的增強(qiáng)，羽流陣列將陸續(xù)地被撕扯潰滅，并與相鄰的羽流進(jìn)行融合，形成較大的高溫羽流。在高溫羽流的熱流傳輸下，其上方的石蠟融化速度顯著大于其他區(qū)域，并形成不規(guī)則的融化邊界曲線。融合過程將持續(xù)至f=0.199，占總?cè)诨瘯r(shí)間的13.6%，此階段為液相自然流動(dòng)狀態(tài)由層流到紊流的過渡階段。

（4）第4 階段。在石蠟融化至f=0.199 后，液相石蠟內(nèi)流動(dòng)將由1 個(gè)大環(huán)流和若干小環(huán)流組成，且大環(huán)流形態(tài)和小環(huán)流數(shù)目在隨機(jī)發(fā)生變化，對(duì)應(yīng)的融化邊界受環(huán)流位置影響而無規(guī)則地變化著。環(huán)流的無規(guī)則變動(dòng)將引起液相內(nèi)溫度的劇烈振蕩，見圖4(b)，直至石蠟完全融化。此過程占總?cè)诨瘯r(shí)間的83.3%，為主要融化儲(chǔ)熱階段。

圖4 融化分?jǐn)?shù)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度分布Fig.4 Distribution of melting fraction and temperature at monitoring points

此外，由圖4(a)可知，由試驗(yàn)測(cè)試的相變石蠟融化儲(chǔ)熱總時(shí)間為83.43 min，采用本文建立的融化儲(chǔ)熱計(jì)算模型預(yù)測(cè)的總?cè)诨瘯r(shí)間為79.83 min，兩者相差4.5%，吻合度較高。造成該誤差為原因?yàn)橛?jì)算模型忽略了PVC 塑料升溫以及表面對(duì)流換熱等因素對(duì)熱量的耗損。數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的一致性，表明本文所建立的多物理場(chǎng)耦合下相變材料融化儲(chǔ)熱計(jì)算模型可用于評(píng)估相變石蠟融化儲(chǔ)熱性能，評(píng)估結(jié)果具有較高可信度。

4 液相自然對(duì)流傳熱的增強(qiáng)效應(yīng)

為了分析液相自然對(duì)流傳熱對(duì)相變石蠟融化儲(chǔ)熱過程的影響，在有對(duì)流、無對(duì)流兩種條件下，計(jì)算得石蠟融化儲(chǔ)熱過程的雙對(duì)數(shù)f-t曲線，結(jié)果如圖5 所示。圖中1、2、3、4 分別代表著融化儲(chǔ)熱過程的四個(gè)階段。

圖5 液相自然對(duì)流傳熱的影響Fig.5 Effect of natural convection heat transfer in liquid phase

由圖5 可知，在第1 階段，兩種情況下的熱量傳輸均由熱傳導(dǎo)主導(dǎo)，此階段內(nèi)自然對(duì)流的影響可忽略不計(jì)，故兩者的f-t曲線基本處于重合狀態(tài)。從第2階段起，自然對(duì)流的傳熱效應(yīng)被激活，且自然對(duì)流的增強(qiáng)效應(yīng)隨著液相體積的增加而愈加明顯，該規(guī)律反映了自然對(duì)流增強(qiáng)效果可能存在尺寸效應(yīng)。為了定量描述液相自然對(duì)流傳熱的影響，以無對(duì)流時(shí)的總?cè)诨瘯r(shí)間tcd與有對(duì)流時(shí)的總?cè)诨瘯r(shí)間tcv之比來描述自然對(duì)流傳熱的增強(qiáng)效果，簡(jiǎn)稱自然對(duì)流傳熱的增強(qiáng)系數(shù)λcv，見式(13)。圖5(b)為方腔內(nèi)液相高度H=2～100 mm時(shí)的自然對(duì)流增強(qiáng)系數(shù)。由此可知，在液相高度小于2 mm時(shí)，自然對(duì)流增強(qiáng)效應(yīng)基本可忽略不計(jì)；隨著液相高度的增大，自然對(duì)流的增強(qiáng)效應(yīng)逐漸增大，在H=100 mm時(shí)可放大至27.9倍。

5 金屬蜂窩高熱傳導(dǎo)的增強(qiáng)效應(yīng)

相變石蠟因其熱傳導(dǎo)系數(shù)低的缺陷，限制了其儲(chǔ)熱效率；通過將具有高導(dǎo)熱系數(shù)的金屬鋁蜂窩嵌入到石蠟內(nèi)，形成增強(qiáng)相變復(fù)合材料，可達(dá)到提升相變石蠟融化儲(chǔ)熱效率的目的。為了探索金屬蜂窩對(duì)相變石蠟融化儲(chǔ)熱的增強(qiáng)機(jī)理，選擇圖1(b)所示計(jì)算模型，計(jì)算得到增強(qiáng)相變復(fù)合材料在融化儲(chǔ)熱過程的融化分?jǐn)?shù)及溫度場(chǎng)，結(jié)果分別見圖6、7。

圖6 典型時(shí)刻的融化分?jǐn)?shù)和溫度場(chǎng)分布云圖(f=0.3，t=605s)Fig.6 Melting fraction and temperature field distribution at typical time

圖6 為f=0.3、t=605s 時(shí)刻的金屬蜂窩增強(qiáng)相變石蠟的融化分?jǐn)?shù)和溫度場(chǎng)分布云圖。由圖6 可知，由于金屬蜂窩的高熱傳導(dǎo)特性，熱量會(huì)優(yōu)先沿著金屬蜂窩網(wǎng)向上傳遞，使得蜂窩六邊形均成為高溫?zé)嵩矗瑯O大地增加了蜂窩內(nèi)相變石蠟的受熱面積，從而達(dá)到提升相變石蠟融化儲(chǔ)熱效率的目的。從空間分布來看，石蠟不再沿著熱源方向連續(xù)地融化，而是會(huì)存在多層共融的現(xiàn)象，但相同層內(nèi)的蜂窩表現(xiàn)出相同的融化特征。沿著水平方向，融化分?jǐn)?shù)和溫度場(chǎng)均呈線性陣列式分布，圖中虛線框內(nèi)為基本陣列分布單元。以該基本單元表示的金屬蜂窩增強(qiáng)相變石蠟融化儲(chǔ)熱全過程見圖7。

圖7 金屬蜂窩增強(qiáng)相變石蠟融化儲(chǔ)熱過程Fig.7 Melting heat storage process of metal honeycomb enhanced phase change paraffin

為了進(jìn)一步探討蜂窩內(nèi)相變石蠟的融化儲(chǔ)熱機(jī)理，選擇圖7(a)所示虛線框內(nèi)六邊形蜂窩，獲得單個(gè)蜂窩內(nèi)相變石蠟融化儲(chǔ)熱過程中的融化分?jǐn)?shù)、溫度場(chǎng)、速度矢量變化規(guī)律，結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 蜂窩內(nèi)相變石蠟的融化分?jǐn)?shù)Fig.8 Melting fraction of phase change paraffin in honeycomb

圖9 蜂窩內(nèi)相變石蠟的溫度場(chǎng)和速度矢量Fig.9 Temperature field and velocity vector of phase change paraffin in honeycomb

由圖8、9 可知，在融化初期，蜂窩內(nèi)底部的石蠟融化速度明顯快于其他區(qū)域，此時(shí)底部的高溫液相石蠟在浮升力作用下將向上運(yùn)動(dòng)，并在蜂窩內(nèi)形成兩個(gè)對(duì)稱環(huán)流。當(dāng)蜂窩內(nèi)石蠟融化比例超過45%后，石蠟將下沉至蜂窩底部。隨后在金屬蜂窩高熱傳導(dǎo)和自然對(duì)流雙增強(qiáng)效應(yīng)下，石蠟將很快融化完畢。最終在對(duì)稱環(huán)流的持續(xù)作用下，蜂窩內(nèi)溫度分布趨向均衡，并進(jìn)一步通過蜂窩金屬網(wǎng)向上部傳熱。

6 金屬蜂窩與自然流動(dòng)的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系

金屬蜂窩的增強(qiáng)效應(yīng)是通過增加導(dǎo)熱系數(shù)提升熱量傳輸速率來實(shí)現(xiàn)的，是一種主動(dòng)增強(qiáng)效應(yīng)；然而，由于固體中溫度梯度的存在，見圖6(b)，方腔內(nèi)石蠟被分離成蜂窩后，溫度存在離熱源越遠(yuǎn)越低的分層分布趨勢(shì)，將會(huì)導(dǎo)致總體增強(qiáng)效率隨模型增大而逐漸降低。與之相反，自然對(duì)流增強(qiáng)效應(yīng)為被動(dòng)增強(qiáng)效應(yīng)；熱量隨著液相石蠟的運(yùn)動(dòng)快速輸送到融化邊界，實(shí)現(xiàn)熱量在液相內(nèi)的無障礙傳輸，從而達(dá)到增強(qiáng)相變?nèi)诨瘍?chǔ)熱的目的，且該增效效應(yīng)存在顯著的尺寸效應(yīng)，見圖5。將金屬蜂窩嵌入石蠟內(nèi)，減小液相石蠟的流動(dòng)空間，會(huì)降低自然對(duì)流增強(qiáng)效應(yīng)，即金屬蜂窩熱傳導(dǎo)增強(qiáng)與液相自然對(duì)流增強(qiáng)的尺寸效應(yīng)間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。為了分析兩者的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，采用圖1中兩種模型計(jì)算的相變石蠟融化儲(chǔ)熱過程的f-t曲線見圖10。

由圖10 可知，嵌入金屬蜂窩后的方腔內(nèi)相變石蠟融化儲(chǔ)熱效率與純石蠟相比，呈現(xiàn)先增強(qiáng)后抑制的變化規(guī)律。為了定量描述金屬蜂窩傳熱的增強(qiáng)效應(yīng)，采用與式(13)類似的方式定義金屬蜂窩傳熱的增強(qiáng)系數(shù)λmh，見式(14)。式中tcv為考慮自然對(duì)流時(shí)的純石蠟總?cè)诨瘯r(shí)間；tmh為嵌入金屬蜂窩支撐后的總?cè)诨瘯r(shí)間，且計(jì)算中同時(shí)考慮了液相自然對(duì)流傳熱的影響。當(dāng)λmh＞1時(shí)表示金屬蜂窩主導(dǎo)，而λmh＜1時(shí)表示自然對(duì)流主導(dǎo)。在0＜f＜0.4初始階段，增強(qiáng)系數(shù)λmh快速衰減，并于f=0.4 時(shí)降至λmh=1.62；隨后進(jìn)入緩慢衰減區(qū)，在f=0.77 時(shí)降至λmh=1.0，此時(shí)純相變石蠟和金屬蜂窩增強(qiáng)相變石蠟完成融化儲(chǔ)熱需要相同的時(shí)間。待f＞0.77后，金屬蜂窩開始轉(zhuǎn)向抑制作用，并在f=1 完成融化儲(chǔ)熱時(shí)抑制率達(dá)到了17.1%。因此，以文中所述蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的增強(qiáng)相變復(fù)合材料的高度應(yīng)小于77 mm，超出該尺寸將不再具有增強(qiáng)效應(yīng)。

7 結(jié) 論

本文針對(duì)金屬蜂窩/石蠟復(fù)合相變材料融化儲(chǔ)熱過程中，液相自然對(duì)流傳熱和金屬蜂窩熱傳導(dǎo)傳熱的增強(qiáng)效應(yīng)，以及兩者間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，通過理論與試驗(yàn)研究，得出以下結(jié)論：

（1）底部加熱下的密閉方腔內(nèi)相變石蠟融化儲(chǔ)熱過程可分為四個(gè)階段：熱傳導(dǎo)、穩(wěn)定增長(zhǎng)、過渡和紊流；四個(gè)階段占總?cè)诨瘍?chǔ)熱時(shí)間的比例分別為0.8%、2.3%、13.6%和83.3%。

（2）液相石蠟的自然對(duì)流傳熱增強(qiáng)效果存在顯著的尺寸效應(yīng)，在尺寸為100 mm時(shí)增強(qiáng)系數(shù)可達(dá)到27.9，待尺寸降至2 mm后，自然對(duì)流的增強(qiáng)效應(yīng)可忽略不計(jì)。

（3）金屬蜂窩通過增大熱傳導(dǎo)性和傳熱面積，達(dá)到提升相變石蠟融化儲(chǔ)熱效率的目的。在石蠟儲(chǔ)熱過程中存在多層共融現(xiàn)象，且融化區(qū)溫度場(chǎng)分層與蜂窩層保持一致。

（4）嵌入金屬蜂窩的相變石蠟融化儲(chǔ)熱效率與純石蠟相比，呈現(xiàn)先增強(qiáng)后抑制的變化規(guī)律，當(dāng)融化分?jǐn)?shù)超出臨界值0.77后，金屬蜂窩將進(jìn)入抑制階段，起到相反作用效果。