李 峰，鹿院衛(wèi)，王彥泉，馬彥成，吳玉庭

（北京工業(yè)大學(xué)傳熱強(qiáng)化與過(guò)程節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

CO2的臨界條件低(7.38 MPa，31.1 ℃)，無(wú)毒、不易燃、安全，容易實(shí)現(xiàn)超臨界狀態(tài)，具有良好的熱力學(xué)性質(zhì)，非常適合作為特殊環(huán)境下的循環(huán)工質(zhì)[1-2]。與傳統(tǒng)的蒸汽循環(huán)系統(tǒng)相比，以超臨界二氧化碳(S-CO2)為工質(zhì)的布雷頓循環(huán)系統(tǒng)效率會(huì)更好，因此受到學(xué)者廣泛的關(guān)注，未來(lái)可用于太陽(yáng)能光熱發(fā)電[3-4]、核反應(yīng)堆發(fā)電[5-6]、余熱回收[7-9]等領(lǐng)域。

換熱器作為S-CO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)中關(guān)鍵部件，其性能決定整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)的效率。印刷電路板換熱器(PCHE)因其緊湊性、高效、耐高溫高壓等優(yōu)點(diǎn)，成為了S-CO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)中首選的換熱器[10-11]。

近些年，研究者對(duì)PCHE通道的性能研究做了很多工作，從最早的平直通道，以及之后的Z字形通道和S通道，最后過(guò)渡到翼型通道。在翼型通道中，常用的是NACA00XX 四位數(shù)系列的翼型，其中第一位數(shù)表示相對(duì)彎度；第二位數(shù)表示最大彎度在弦長(zhǎng)的位置；末尾兩位數(shù)表示相對(duì)厚度。當(dāng)前兩位數(shù)為0時(shí)，翼型表現(xiàn)出對(duì)稱性，對(duì)稱翼型最大厚度均在離前緣30%的弦長(zhǎng)處。對(duì)于翼型PCHE 的研究，Wang 等人[12]比較了直通道PCHE、Z 型PCHE 和翼型PCHE，研究發(fā)現(xiàn)，翼型PCHE 擁有更好的傳熱性能。Chen 等人[13]通過(guò)數(shù)值模擬比較了四種NACA00XX 翼型通道的流動(dòng)與傳熱性能，發(fā)現(xiàn)翼型翅片PCHE的換熱性能隨著相對(duì)厚度的增加而增加，但綜合性能隨著相對(duì)厚度的增加而減小。Cui 等人[14]以NACA0020 翼型結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，在保持相對(duì)厚度不變的情況下，改變弧的形狀，從而提出了兩種新型的翼型翅片，其中一種新型翼型翅片的j因子比NACA0020 大2.97%～6.15%，壓降比NACA0020 小0～4.07%。Li 等人[15]通過(guò)數(shù)值模擬分析了不同迎角對(duì)NACA0025 的性能影響，發(fā)現(xiàn)迎角為15°～30°的翼型通道整體性能最好。Xu等人[16]和Kim 等人[17]分析了翼型的布置方式對(duì)其PCHE性能的影響，發(fā)現(xiàn)翼型翅片交錯(cuò)排列的流道比平行排列的流道性能會(huì)更好。

目前，關(guān)于對(duì)稱翼型對(duì)PCHE的性能影響，已經(jīng)從相對(duì)厚度、弧度形狀、排列方式、迎角等方面進(jìn)行研究分析，但仍然需要研究和優(yōu)化翼型結(jié)構(gòu)。對(duì)此，本工作以S-CO2為傳熱工質(zhì)，選用3種不同結(jié)構(gòu)的NACA0020 翼型翅片，采用數(shù)值模擬的方法，探究翼型最大厚度在弦長(zhǎng)的位置對(duì)PCHE流動(dòng)與換熱性能的影響，并從熱工水力性能，綜合性指標(biāo)等方面進(jìn)行分析。研究結(jié)果對(duì)于翼型印刷電路板換熱器的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1 模型與數(shù)值處理

1.1 幾何模型及邊界條件

本工作采用的模型包括一個(gè)冷流體通道、一個(gè)熱流體通道以及流體之間用于換熱的固體邊界，如圖1所示。模型總長(zhǎng)度為264 mm，寬7.2 mm，總厚度為3.5 mm。其中流體區(qū)域高度為0.75 mm，冷流體與熱流體之間的固體部分為1 mm，上、下固體部分為0.5 mm。為了在出口處避免回流，在前后兩端設(shè)置了一段發(fā)展段[18]。本工作使用S-CO2作為傳熱介質(zhì)，其物性參數(shù)來(lái)自于NIST 數(shù)據(jù)庫(kù)REFPROP[19]。

圖1 模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the model

翼型翅片的布置方式為交錯(cuò)排列，其水平距離L為12 mm，垂直距離W為3.6 mm，弦長(zhǎng)Lc為6 mm，如圖2所示。

圖2 翼型翅片布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of airfoil arrangement

為了分析翼型翅片最大厚度的位置對(duì)換熱器性能的影響，以NACA0020 翼型為例進(jìn)行分析，此翼型相對(duì)厚度為20%。本工作將最大厚度距離翼型前緣20%位置的翼型命名為NACA0020-20，以此類(lèi)推，具體翼型結(jié)構(gòu)如圖3 所示，翼型參數(shù)如表1所示。

表1 翼型參數(shù)Table 1 Parameters of the airfoil

圖3 翼型翅片示意圖Fig.3 Schematic diagram of airfoil

表2展示了邊界條件的設(shè)定，上、下壁面為周期邊界，左、右壁面為對(duì)稱邊界，流體與固體換熱壁面設(shè)置為耦合條件，其他壁面為絕熱壁面。冷、熱流體進(jìn)口為質(zhì)量流量進(jìn)口，出口為壓力出口。其數(shù)值模擬采用來(lái)自于Ishizuka 等人[20]所設(shè)計(jì)的超臨界CO2在印刷電路板換熱器的熱工特性的工況參數(shù)：冷、熱流體入口溫度分別為381.05 K 和553.05 K，冷、熱流體入口質(zhì)量流量分別為0.9456 g/s和0.867 g/s，冷、熱流體出口壓力分別為8.28 MPa和2.52 MPa。

表2 邊界條件的設(shè)定Table 2 Setting of the boundary conditions

1.2 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無(wú)關(guān)性

本工作采用Fluent Meshing進(jìn)行模型的網(wǎng)格劃分，對(duì)流固耦合壁面處進(jìn)行了邊界層的劃分，邊界層一共5 層，第一層邊界層網(wǎng)格高度為0.02 mm，增量比為1.2，對(duì)模型劃分了7個(gè)數(shù)量不同的網(wǎng)格，并分析了不同網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。以冷流體出口溫度和熱流體出口溫度為監(jiān)測(cè)指標(biāo)。網(wǎng)格數(shù)量影響如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到1.7×107時(shí)，溫度變化幅度達(dá)到穩(wěn)定，因此最后采用1.7×107的網(wǎng)格進(jìn)行模擬計(jì)算。

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Mesh-independent verification

1.3 計(jì)算方法及數(shù)值模擬

本工作采用的是Realizablek-ε湍流模型，使用的SIMPLEC 方法對(duì)壓力和速度進(jìn)行耦合，采用二階迎風(fēng)格式對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行離散，所有控制方程的殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-6。為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，與張永[21]所設(shè)計(jì)的翼型翅片在PCHE下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖5 所示。從圖中可知，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果溫度變化趨勢(shì)一致，而且差異性很小，最大誤差僅為2 K。因此，驗(yàn)證了本工作采用的數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。

圖5 模型驗(yàn)證Fig.5 Model verification

1.4 數(shù)據(jù)處理

水力直徑Dh是非圓管流動(dòng)中的特征長(zhǎng)度，是無(wú)量綱分析的重要數(shù)值。在翼型PCHE內(nèi)流道的橫截面積和周長(zhǎng)是變化的，因此，其水力直徑的計(jì)算公式為：

流體的平均速度u計(jì)算式為：

流體的平均雷諾數(shù)Re計(jì)算公式為：

范寧摩擦因子f可用于評(píng)價(jià)換熱器的壓力損失，表示為壁面剪切應(yīng)力與單位體積流動(dòng)動(dòng)能的比值，其值越小，表示流體流動(dòng)性能越好[22-24]，其計(jì)算公式為：

努塞爾數(shù)Nu常用作翼型PCHE 換熱性能的評(píng)價(jià)，Nu值越大，表示對(duì)流換熱的強(qiáng)度越大，PCHE換熱性能越好，Nu計(jì)算式為：

普朗特?cái)?shù)Pr的計(jì)算公式：

科爾本j因子常用在緊湊型換熱器中，用來(lái)計(jì)算換熱性能，表征自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流過(guò)程中的換熱情況，其公式為：

采用增量比(η)作為本工作綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)[25]，評(píng)估本工作的三種翼型翅片的綜合性能，其是以某一工況和結(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)，用來(lái)比較不同結(jié)構(gòu)或者不同工況下?lián)Q熱器的綜合性能，公式為：

在本工作中，此公式是基于NACA0020-30 翼型的j和f因子為基準(zhǔn)，評(píng)估三種翅片的性能優(yōu)劣。

2 結(jié)果與分析

2.1 熱工水力性能分析

在相同的條件下，不同的翼型結(jié)構(gòu)會(huì)影響PCHE 的熱工水力性能。圖6 是3 種翼型翅片的冷流體通道的整體性能圖。其中，圖6(a)比較3種翼型翅片在PCHE 冷通道中壓降隨雷諾數(shù)的變化情況。從圖中可知，壓降隨著雷諾數(shù)的增大而呈現(xiàn)一個(gè)整體上升的趨勢(shì)。當(dāng)雷諾數(shù)增大，流體的流速增大，湍流強(qiáng)度增強(qiáng)，壓降增大。在這3種翼型翅片PCHE中，NACA0020-40翼型PCHE的壓降最低，但3種翼型壓降差異不明顯，表明翼型最大厚度在弦上的位置對(duì)水力性能的影響較小。

圖6 整體性能示意圖Fig.6 Overall performance diagram

圖6(b)為f與雷諾數(shù)的關(guān)系圖。從圖中可知，隨著雷諾數(shù)的增大，范寧摩擦因子呈現(xiàn)整體下降的趨勢(shì)。由公式可知，范寧摩擦因子與壓降和流體的速度有關(guān)。雖然壓降隨著雷諾數(shù)的增加而變大，同時(shí)流速也隨之增大，但最后范寧摩擦因子是隨著雷諾數(shù)的增大而減小。 當(dāng)雷諾數(shù)相同時(shí)，NACA0020-20 的范寧摩擦因子最大，NACA0020-40 范寧摩擦因子最小，表示當(dāng)翼型最大厚度在弦長(zhǎng)上的百分比位置越小，越接近翼型前緣位置時(shí)，流體的流動(dòng)性能會(huì)相對(duì)較差。

圖6(c)為Nu隨雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)圖。從圖中可知，Nu隨著雷諾數(shù)的增大而呈現(xiàn)一個(gè)整體上升的趨勢(shì)。在3 種翼型PCHE 中，當(dāng)雷諾數(shù)相同時(shí)，NACA0020-40的Nu最小，NACA0020-20的Nu最大。NACA0020-20的Nu比其他兩種翼型翅片的Nu大2.7%～8%，Nu的提高意味著換熱系數(shù)的增大，換熱性能的提升，因此，NACA0020-20擁有更好的換熱效果。圖6(d)為j與雷諾數(shù)的關(guān)系示意圖。從圖中可知，隨著雷諾數(shù)的增大，j因子呈現(xiàn)整體下降的趨勢(shì)，趨勢(shì)與努塞爾數(shù)正好相反。當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)，三種翼型翅片j因子差異較大；當(dāng)雷諾數(shù)變大時(shí)，他們之間的j因子的差值也逐漸變小。當(dāng)雷諾數(shù)相同時(shí)，NACA0020-20的j因子最大。NACA0020-20的j因子比其他兩種翼型的j因子大2.7%～8.8%，表明翼型最大厚度在弦長(zhǎng)上的位置對(duì)換熱影響較為明顯。

2.2 綜合性能分析

圖7為增量比與雷諾數(shù)的關(guān)系示意圖。由圖可知，當(dāng)以NACA0020-30為基準(zhǔn)時(shí)，NACA0020-30的增量比都為1，NACA0020-40 的增強(qiáng)比均在NACA0020-30 之下，隨著雷諾數(shù)的增加而增大，并逐漸平緩；而NACA0020-20 的增強(qiáng)比相反，整體都在NACA0020-30 之上，隨著雷諾數(shù)的增加而減小，且隨著雷諾數(shù)的增大逐漸平緩，因此表明NACA0020-20 翼型通道的綜合性能優(yōu)于其他兩種翼型通道。

圖7 η與Re的示意圖Fig.7 Increment ratio versus reynolds number

2.3 流動(dòng)性能分析

圖8 是3 種翼型通道內(nèi)的速度云圖。從圖中可知，由于翼型翅片是對(duì)稱的，所以翼型兩側(cè)的流動(dòng)呈現(xiàn)出對(duì)稱性。相對(duì)較低的速度主要分布在翼型前緣和尾端部分附近，相對(duì)較高的速度為最大厚度附近，即過(guò)渡部分。這是因?yàn)橐硇颓熬壥侵饕獩_擊位置，也是在翼型上形成流動(dòng)走向的位置，從而導(dǎo)致速度會(huì)相對(duì)較低。在三種翅片中，NACA0020-40的前緣曲率是最小的，因此其沖擊面最小，流動(dòng)阻力最小。高速區(qū)域在翼型的過(guò)渡部分呈現(xiàn)，由于3 種翼型的最大厚度位置不一樣，所呈現(xiàn)出的高速區(qū)域也就不一樣。之后翼型結(jié)構(gòu)逐漸變薄，兩側(cè)流體匯聚。前后翅片中間為無(wú)翅片部分，這部分可以減小邊界層的影響，從而增強(qiáng)換熱效果，其中NACA0020-20 尾端的邊界層最薄，受到的影響最小，因此它的換熱性能優(yōu)于其他兩種。

圖8 3種翼型通道的速度云圖Fig.8 Velocity clouds for three airfoil channels

2.4 局部性能分析

為了避免進(jìn)口或出口的影響，選取流道中間的翼型進(jìn)行局部分析。圖9為3種流道中各第10個(gè)翼型，從所選翼型前緣到下一個(gè)翼型前緣劃分了13個(gè)等距截面。NACA0020-20的過(guò)渡部分在第2個(gè)平面左右、NACA0020-30 的過(guò)渡部分在第3 個(gè)平面左右、NACA0020-40的過(guò)渡部分在第4個(gè)平面左右。

圖9 3種翼型翅片局部示意圖Fig.9 Localized schematic of the three types of airfoil

圖10(a)為3種翼型翅片的局部f，f在翼型前緣部分最大，因?yàn)橛晒娇芍琭跟流體速度有關(guān)，這部分處于翼型的沖擊區(qū)，速度較小。之后速度逐漸增大，在最大厚度速度達(dá)到最大，然后速度逐漸減小，隨之f就先減小后變大。在無(wú)翅片部分f先減小是受到速度邊界層的影響，之后在平面10～13這部分因?yàn)樘幱谙乱粋€(gè)翼型前緣的低速區(qū)導(dǎo)致f的增大。在局部f中，NACA0020-40 是相對(duì)最小的。圖10(b)所示為3 種翼型的j，換熱效果的差異是由于翼型結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致的，同一平面在最大厚度位置處的j相對(duì)較大，因?yàn)樵谧畲蠛穸忍幩俣容^大，增強(qiáng)了換熱，之后速度逐漸下降，在4～6 平面NACA0020-40的j比前兩者的大，是因?yàn)榍皟煞N翼型最大厚度位置離前緣較近，而NACA0020-40 的最大厚度則靠近中部位置，同一平面速度相對(duì)較大，換熱較好，在無(wú)翅片部分相對(duì)穩(wěn)定。

圖10 3種翼型的局部性能圖Fig.10 The distributions of local parameters with three types of airfoil

2.5 不同工況下的性能分析比較

為了探究翼型最大厚度在弦長(zhǎng)上的位置對(duì)于PCHE性能影響的普遍性，進(jìn)行了不同工況下的模擬分析，工況具體參數(shù)如表3 所示。圖11(a)和(b)中，改變工況后，進(jìn)口溫度對(duì)壓降影響較小，但其對(duì)Nu影響較為明顯。其中，NACA0020-20的壓降和Nu最大，NACA0020-40 相對(duì)最小。圖11(c)和(d)中，NACA0020-20 的f和j最大，表明它的流動(dòng)性相對(duì)較差，但換熱性能相對(duì)較好，NACA0020-40則正好相反。

表3 新增的計(jì)算方案Table 3 Additional conditions employed in the present work

圖11 新增方案的性能圖Fig.11 Performance graphs for the added case

圖12為新增方案的綜合性能圖。以NACA0020-30 為基準(zhǔn)，其增強(qiáng)比為1。從圖中可以看出，NACA0020-20 的增強(qiáng)比都大于1，而NACA0020-40 的增強(qiáng)比都小于1。因此，在這3 種翼型中，NACA0020-20的翼型翅片PCHE綜合性能最好。

圖12 新增方案的綜合性能圖Fig.12 Comprehensive performance charts for the additional programs

3 結(jié) 論

為了優(yōu)化NACA00XX 系列翼型，提高PCHE的性能，以NACA0020 翼型為研究基礎(chǔ)，在相對(duì)厚度保持不變的條件下，改變其最大厚度在弦長(zhǎng)上的位置，選擇了3 種翼型翅片結(jié)構(gòu)，分別為NACA0020-20、NACA0020-30 和NACA0020-40，采用S-CO2為傳熱工質(zhì)，對(duì)這三種翼型PCHE的流動(dòng)與換熱性能進(jìn)行了對(duì)比分析。

結(jié)果表明，在選定的工況條件下，三種翼型翅片的壓降變化很小，表明最大厚度在弦長(zhǎng)上的位置參數(shù)對(duì)阻力影響很小，但NACA0020-20的j因子和Nu比其他兩種翼型翅片通道的大2.7%～8.8%和2.7%～8%， 表明其對(duì)換熱性能影響更大，NACA0020-20 的換熱性能相對(duì)最好。同時(shí)，從綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，翼型最大厚度在弦長(zhǎng)上的位置離前緣近的，其綜合性能相對(duì)較優(yōu)，NACA0020-20的綜合性能是這3種翼型翅片中最好的，因此可以用來(lái)提高換熱器的換熱性能。在實(shí)際應(yīng)用中，翼型翅片的選擇應(yīng)在相對(duì)厚度不變的條件下，選擇最大厚度距離翼型前緣近的，效果相對(duì)會(huì)更好，同時(shí)，本工作的研究可對(duì)PCHE的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和性能提高提供一定依據(jù)。

符號(hào)說(shuō)明