佟磊 趙明亮 張鈺如 宋遠(yuǎn)紅 王友年

(大連理工大學(xué)物理學(xué)院,三束材料改性教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,大連 116024)

在刻蝕工藝中,通常會(huì)在感性耦合等離子體源的下極板上施加偏壓源,以實(shí)現(xiàn)對(duì)離子能量和離子通量的獨(dú)立調(diào)控.本文采用整體模型雙向耦合一維流體鞘層模型,在Ar/O2/Cl2 放電中,研究了偏壓幅值和頻率對(duì)等離子體特性及離子能量角度分布的影響.研究結(jié)果表明: 當(dāng)偏壓頻率為2.26 MHz時(shí),隨著偏壓的增加,除了Cl–離子和ClO+離子的密度先增加后降低最后再增加外,其余帶電粒子、O 原子和Cl 原子的密度都是先增加后基本保持不變最后再增加.當(dāng)偏壓頻率為13.56 和27.12 MHz時(shí),除了Cl–離子和 離子外,其余粒子密度隨偏壓的演化趨勢(shì)與低頻結(jié)果相似.隨著偏壓頻率的提高,在低偏壓范圍內(nèi)(<200 V),由于偏壓源對(duì)等離子體加熱顯著增加,導(dǎo)致了帶電粒子、O 原子和Cl 原子的密度增加;而在高偏壓范圍內(nèi)(>300 V),由于偏壓源對(duì)等離子體加熱先減弱后增強(qiáng),導(dǎo)致除了 離子和Cl–離子外,其余帶電粒子、O 原子和Cl 原子的密度都是先下降后增加的.此外,隨著偏壓頻率的增加,離子能量分布中的高能峰和低能峰彼此靠近,離子能峰間距變窄,并最終變成單峰結(jié)構(gòu).本文的結(jié)論對(duì)于優(yōu)化等離子體刻蝕工藝具有重要意義.

1 引言

含氯的感性耦合等離子體(inductively coupled plasma,ICP)被廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)中,主要有兩個(gè)原因[1,2]: 第一,采用含氯的等離子體進(jìn)行刻蝕,能夠提高刻蝕的選擇性和各項(xiàng)異性;第二,與含其他鹵族元素的等離子體相比,采用含氯的等離子體進(jìn)行刻蝕,易產(chǎn)生揮發(fā)性的刻蝕產(chǎn)物.因此,氯和含氯等離子體是半導(dǎo)體(GaAs,GaSb,GaP)、金屬(Al,Cu,Pt,Mo,Nb)和含Sr,Bi,Ta,Ba 及Ti 的復(fù)合鐵電體薄膜材料的最佳刻蝕劑/反應(yīng)物[3–5].

在過去的幾十年中,人們針對(duì)Ar,O2,Cl2及其混合氣體放電[6–35]進(jìn)行了大量的研究,尤其重點(diǎn)關(guān)注了不同材料的刻蝕速率和選擇性[36–47].如Fan等[36]在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)Ar/O2/Cl2的比例不變時(shí),GaAs 的刻蝕速率隨著氣體總流速的增加而增加.Smith 等[37]在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),當(dāng)在Ar/Cl2混合氣體中添加少量的O2后,可以顯著地降低AlN 的刻蝕速率,而GaN 的刻蝕速率幾乎不變,這顯著地提高了AlN 和GaN 之間的選擇性.Lee 等[38]和Taube等[39]在Ar/O2/Cl2等離子體放電中,利用X 射線光電子能譜(XPS)發(fā)現(xiàn)由于AlGaN 的表面能夠形成耐腐蝕的Al2O3層,其刻蝕的選擇性高于GaN 和InGaN.Chung 等[40]同樣使用XPS 研究了外界參數(shù)對(duì)在Pt 薄膜上刻蝕TiO2掩膜的影響,結(jié)果表明: 在Ar/Cl2混合氣體中加入O2會(huì)導(dǎo)致Ti2O3和TiO 的氧化,從而降低TiO2的刻蝕速率.2002年,Park 等[41]采用Ar/O2/Cl2等離子體刻蝕SrBr2Ta2O9(SBT) 薄膜,結(jié)果表明: O2的加入使SBT 薄膜的結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定,進(jìn)而導(dǎo)致了薄膜刻蝕速率的下降.Kwon 等[42]與Kang 等[43]使用Langmuir 探針研究了Ar/O2/Cl2等離子體中Mo和Al2O3薄膜的刻蝕特性,結(jié)果表明: Mo 薄膜的刻蝕速率隨著O2含量的增加呈現(xiàn)出非單調(diào)的變化,而Al2O3薄膜的刻蝕速率是單調(diào)下降的.Tinck等[44–46]用混合等離子體設(shè)備模型(HPEM)研究了不同放電條件下Ar/O2/Cl2等離子體對(duì)Si 晶圓刻蝕特性的影響,他們發(fā)現(xiàn)隨著氣壓和O2氣流流速的增加,由于晶圓被氧化,刻蝕速率突然降低并趨于零.Hsu 等[47]在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)Ar/O2/Cl2混合氣體的總流速不變時(shí),Ru 的刻蝕速率隨著O2含量的增加先增加后降低.

此外,人們還研究了外界參數(shù)對(duì)Ar/O2/Cl2等離子體特性的影響.例如,Efremov 等[48]使用Langmuir 探針以 及光發(fā)射譜(optical emission spectroscopy,OES)研究了不同的Ar/Cl2(O2比例恒定) 和Ar/O2(Cl2比例恒定) 比例對(duì)等離子體狀態(tài)的影響,結(jié)果表明: 即使Cl2的含量低于O2的含量,Cl–離子的密度依然遠(yuǎn)高于O–離子的密度.Hsu 等[47,49]使用Langmuir 探針等多種診斷工具,發(fā)現(xiàn)隨著O2含量的增加,電子能量分布函數(shù)、等離子體電勢(shì)和流向器壁表面的離子流僅有微弱的變化.Tinck 等[44–46]使用HPEM 進(jìn)行模擬,發(fā)現(xiàn)雖然刻蝕速率隨著O2流速的增加突然降低,但是流向晶圓的粒子通量沒有發(fā)生突變,即等離子體特性并沒有受到顯著影響.

在ICP 放電中,為了實(shí)現(xiàn)對(duì)入射到晶圓上的離子能量和離子通量的獨(dú)立控制,人們通常會(huì)在下電極上施加一個(gè)獨(dú)立的射頻偏壓源,其中線圈源控制等離子體密度和離子通量,偏壓源控制轟擊到偏壓電極上的離子能量.然而,由于ICP 源和射頻偏壓源之間存在耦合效應(yīng),導(dǎo)致射頻偏壓源不僅僅會(huì)影響偏壓電極附近鞘層的振蕩行為,還會(huì)影響體等離子體的特性.例如,Lee 與Chung[10],Zhang 等[8]和Wen 等[6]分別在實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬上發(fā)現(xiàn): 當(dāng)ICP運(yùn)行在感性模式時(shí),等離子體密度隨偏壓功率先降低后增加.Schulze 等[50]在Ne 放電中觀察到,即使當(dāng)ICP 功率遠(yuǎn)高于偏壓源功率時(shí),由偏壓源引起的鞘層加熱也會(huì)對(duì)電子的動(dòng)力學(xué)行為產(chǎn)生影響,進(jìn)而改變體等離子體密度和離子通量.Ahr 等[51]發(fā)現(xiàn)當(dāng)施加射頻偏壓源時(shí),H2放電中模式轉(zhuǎn)換發(fā)生得更為平穩(wěn),且隨著偏壓功率的增加,模式轉(zhuǎn)換發(fā)生在較低的ICP 功率下.

盡管人們針對(duì)射頻偏置的感性耦合等離子體特性進(jìn)行了研究,但偏壓源對(duì)Ar/O2/Cl2混合氣體放電特性的影響幾乎沒有報(bào)道;另外,入射到偏壓電極上的離子能量分布函數(shù)(ion energy distribution function,IEDF)在刻蝕過程中也起著非常重要的作用,然而Ar/O2/Cl2感性放電中的相關(guān)研究也非常有限.因此,本文將采用由整體模型、鞘層模型和離子蒙特卡羅碰撞(Monte-Carlo collision,MCC)模型組成的混合模型,研究射頻偏壓源對(duì)Ar/O2/Cl2混合氣體放電中帶電粒子密度、基態(tài)中性粒子密度、解離率、電負(fù)度以及轟擊到偏壓電極上的IEDF 的影響.

2 模 型

圖1 顯示了本文所模擬的腔室結(jié)構(gòu)示意圖,其中等離子體區(qū)域被分為兩部分,即體等離子體區(qū)和鞘層區(qū).其中,體等離子體區(qū)采用整體模型來描述,即假設(shè)等離子體的空間分布是均勻的,各種粒子的密度和電子溫度由粒子數(shù)平衡方程以及電子功率平衡方程來描述.此外,采用一維流體模型來描述鞘層中帶電粒子的產(chǎn)生及輸運(yùn).當(dāng)模擬達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,通過離子MCC 模型來模擬鞘層中離子與中性粒子之間的碰撞過程,進(jìn)而統(tǒng)計(jì)得到電極表面的IEDF.需要注意的是,盡管圖1 展示的是二維的腔室結(jié)構(gòu)示意圖,但本文所采用的整體模型是零維模型,而用來描述鞘層特性的模型則是一維流體模型.下面詳細(xì)敘述各模型.

圖1 混合模型示意圖Fig.1.Schematic of configuration for the hybrid model.

2.1 整體模型

2.1.1 粒子數(shù)平衡方程

在Ar/O2/Cl2混合氣體中,考慮的粒子種類如表1 所列.對(duì)于第l種重粒子(中性粒子和離子),粒子數(shù)平衡方程為[6,7,15,16]

表1 Ar/O2/Cl2 混合氣體放電中考慮的粒子Table 1.Plasma species considered in Ar/O2/Cl2 discharges.

其中,nl是第l種粒子的密度;L是反應(yīng)腔室的高度.由于鞘層內(nèi)的電子密度比較低,在計(jì)算體區(qū)內(nèi)的碰撞源項(xiàng)時(shí),需要將最大鞘層厚度ds,max考慮進(jìn)來.和分別是由于體區(qū)反應(yīng)而引起的第l種粒子的產(chǎn)生和損失項(xiàng),具體的碰撞過程主要取自文獻(xiàn)[6,29–32,35].

Rin,l=4.48×1017Qin,l/V,Rout,l=1.27×10-5nlQin,sum/(p0V)分別是由于氣體流入和流出所引起的粒子的產(chǎn)生和損失項(xiàng).其中,Qin,l是原料氣體泵入∑腔室的流速,V表示腔室的體積,Qin,sum=是所有原料氣體的入流流速之和,p0是出流處的氣壓,單位是Torr.由于在實(shí)際放電中,只會(huì)泵入原料氣體,因此泵入源項(xiàng)Rin,l只會(huì)出現(xiàn)在原料氣體的粒子數(shù)守恒方程中.需要注意的是,由于鞘層勢(shì)壘的作用,負(fù)離子只能被約束在放電腔室中心區(qū)域,即氣體泵出而引起的損失Rout,l只會(huì)影響中性粒子和正離子的密度[30–32,52–55].

方程(1)中的最后兩項(xiàng)表示粒子在器壁表面上的產(chǎn)生和損失,包括正離子在器壁上的中性化、中性原子的復(fù)合以及激發(fā)態(tài)或亞穩(wěn)態(tài)在器壁表面的淬滅 (退激發(fā))[52,55,56].中性粒子l在器壁上的損失系數(shù)為[52]

其中A是腔室的表面積;Λl,Dl,νl和γl分別是中性粒子的擴(kuò)散長(zhǎng)度、擴(kuò)散系數(shù)、熱速度和復(fù)合/淬滅系數(shù).在Ar/O2/Cl2放電中,各個(gè)中性粒子的復(fù)合系數(shù)γl,如表2 所列.其中,Cl 原子在器壁表面的復(fù)合(反應(yīng)1)系數(shù)γl是由腔室的器壁材料以及氯原子和基態(tài)氯氣分子的密度比值決定的.本文中假設(shè)腔室的器壁為不銹鋼,則該反應(yīng)的系數(shù)為[29,57]

表2 中性粒子與器壁的相互作用[6,29–32,35]Table 2.Reactions of neutral species on the wall[6,29–32,35].

反應(yīng)2 的系數(shù)主要由氧氣的含量決定[32,57,58]:

正離子在器壁表面的損失系數(shù)為[52]

其中,Aeff,+=2πRLhR,++2πR2hL,+是離子損失的有效面積,R是腔室的半徑,hR,+和hL,+分別是徑向和軸向的鞘層邊緣與中心處的密度之比[29,30,32].玻姆速度的表達(dá)式為

其中,e是單位電荷;M+是離子質(zhì)量;αs是鞘層邊界處負(fù)離子密度與電子密度之比,即鞘層邊界處的電負(fù)度[59].γ-=Te/T-是電子溫度Te與負(fù)離子溫度T-的比值.本文假設(shè)負(fù)離子溫度T-和正離子溫度T+是氣壓p(mTorr) 和背景氣體溫度Tgas(K)的函數(shù)[15,16,54,60]:

需要注意的是,盡管在一般條件下,腔室的外壁不會(huì)變得很熱(通常在300—330 K 之間),但是放電中心處的氣體溫度可能較高,尤其當(dāng)ICP 處于感性放電模式時(shí).因此,背景氣體的溫度由下式確定[16,24,32]:

其中,〈Pcoil〉=Pcoil/V是線圈的功率密度.

電子密度ne可以通過準(zhǔn)中性條件來確定:

其中,q+,n+,q-和n-分別是正負(fù)離子的電荷及密度.

2.1.2 功率平衡方程

當(dāng)放電達(dá)到穩(wěn)定時(shí),等離子體從電源中吸收的功率與等離子體消耗的功率相等.其中,等離子體吸收的功率主要來自線圈功率和偏壓源功率兩部分;而等離子體消耗的功率主要包括電子和背景氣體發(fā)生彈性碰撞、激發(fā)碰撞和電離碰撞而引起的能量損失,以及帶電粒子流向器壁、介質(zhì)窗和偏壓電極而引起的功率損失.因此,功率平衡方程為[6,7,15,16]

其中,Pcoil是線圈功率,它是一個(gè)外部輸入?yún)?shù).Pbias是由偏壓源引起的沉積功率,包括偏壓源功率、歐姆加熱功率和隨機(jī)加熱功率.Pc是單位體積內(nèi)由于電子和中性粒子發(fā)生彈性碰撞和非彈性碰撞而損失的能量[29–32]:

nn是參與碰撞的基態(tài)中性粒子的密度,kiz是電子和中性粒子發(fā)生電離碰撞的速率系數(shù),εc是每產(chǎn)生一個(gè)電子-離子對(duì)所引起的能量損失[52].

方程(11)中的Pwall表示帶電粒子入射到器壁和介質(zhì)窗上而引起的功率損失,其表達(dá)式為[6,7,15,16]

其中,介質(zhì)窗的半徑R1=13 cm;ε+和εe是每個(gè)離子和電子損失的平均動(dòng)能;是接地電極表面的鞘層電壓降.根據(jù)無碰撞的Child 定律[52],有,其中是時(shí)間平均的鞘層電壓降,Abias和Ag分別是偏壓電極和接地電極的面積.

方程(11)中的Ploss表示由流向偏壓電極表面的正離子引起的能量損失,其表達(dá)式為[6,7,15,16]

2.2 流體鞘層模型

當(dāng)在下電極上施加一個(gè)射頻偏壓源時(shí),偏壓電極附近的鞘層屬性將發(fā)生改變,進(jìn)而影響等離子體狀態(tài).因此,本文在整體模型的基礎(chǔ)上耦合鞘層模型,自洽地模擬了偏壓源參數(shù)對(duì)等離子體特性的影響.在ICP中,等離子體密度較高,鞘層較薄,即鞘層厚度遠(yuǎn)小于偏壓電極半徑,因此可以采用一維鞘層模型來描述.在鞘層區(qū),假設(shè)電子密度nes和負(fù)離子密度n-s滿足玻爾茲曼分布:

其中,ne和n-分別是整體模型計(jì)算得到的體等離子體區(qū)的電子密度和負(fù)離子密度,等離子體電勢(shì)Vp被設(shè)為0.

鞘層內(nèi)部的電勢(shì)φs滿足泊松方程:

其中,ε0是真空介電常數(shù).n+s是鞘層內(nèi)的正離子密度,由連續(xù)性方程來確定[61–66]:

u+s為離子速度,由動(dòng)量守恒方程來確定:

其中,p+s是正離子壓強(qiáng),M是離子和背景氣體碰撞引起的動(dòng)量轉(zhuǎn)移.

如圖1 所示,偏壓源通過一個(gè)隔直電容CB連接到下極板上.為了獲得偏壓電極上的電勢(shì)Ve和以及偏壓源的沉積功率Pbias,在模型中還需要耦合一個(gè)電流平衡方程,即Ii+Ie+Id=Ibias.其中Ii,Ie和Id分別是離子電流、電子電流和位移電流,Ibias是偏壓源流向偏壓電極的電流[15,16]:

其中,偏壓源的電壓Vrf表示為

式中,V0是電壓幅值,f是偏壓源的頻率.

由偏壓源引起的總功率沉積由下式給出[6,7,15,16]:

其中,τrf是偏壓源的射頻周期;Pohm是由于電子和中性粒子碰撞而引起的歐姆加熱功率;Pstoc是由于鞘層振蕩而引起的隨機(jī)加熱功率[52,67].

2.3 離子蒙特卡羅碰撞模型

當(dāng)整體模型和鞘層模型之間的迭代達(dá)到穩(wěn)定后,可以調(diào)用離子MCC 模型計(jì)算偏壓電極上的IEDF.為了消除統(tǒng)計(jì)誤差,在調(diào)用離子MCC之前,通常在一個(gè)周期內(nèi)將大量的粒子均勻地撒在鞘層模型計(jì)算區(qū)域的邊緣,每種正離子的數(shù)量約為106個(gè).隨著這些離子被電場(chǎng)力推動(dòng)以及在碰撞過程的影響下,離子的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)發(fā)生改變.當(dāng)離子打到極板上時(shí),記錄該離子的能量以及離子速度與極板之間的夾角.當(dāng)所有的離子都到達(dá)極板時(shí),即可統(tǒng)計(jì)得到歸一化的IEDF,記作F(εi)[34]:

其中,nein 是統(tǒng)計(jì)IEDF 時(shí)對(duì)應(yīng)的離子能量的格點(diǎn)數(shù);N(εi) 是能量介于εi到εi+dε的離子數(shù)量;νx,νy和νz分別是子速度在x,y和z三個(gè)方向上的分量.離子蒙特卡羅碰撞模型中具體考慮的碰撞過程來自于文獻(xiàn)[6,7,18,19,68,69].

3 結(jié)果與討論

3.1 偏壓幅值和頻率對(duì)等離子體特性的影響

若無特殊說明,后文研究條件一致: ICP 功率100 W,氣壓10 mTorr,腔室的半徑和高度均為15 cm.不同偏壓源頻率下,基態(tài)中性粒子密度隨偏壓幅值的演化,如圖2 所示.其中,偏壓幅值的變化范圍為10—400 V,偏壓源頻率分別為2.26,6.78,13.56 和27.12 MHz,標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體流速分別為Ar/O2/Cl2=50/20/100 mL/min.研究結(jié)果顯示: 在固定的偏壓頻率下,隨著偏壓幅值的增加,Ar 原子、O2分子和Cl2(ν=0)分子的密度先快速降低,后緩慢下降/幾乎保持不變,最后再次快速降低;ClO 分子的密度則是先快速下降,后幾乎保持不變/略微增加,最后再次顯著下降;而O 原子和Cl 原子的密度則是先快速增加,隨后幾乎保持不變/略有增加,最后再次快速增加.此外,偏壓頻率越低,基態(tài)中性粒子密度的中間平穩(wěn)過渡期越長(zhǎng).另外,當(dāng)偏 壓幅值小 于200 V時(shí),Ar 原子、O2分子,Cl2(ν=0)分子以及ClO 分子的密度隨著偏壓頻率的增加而降低,而O 原子和Cl 原子的密度隨偏壓頻率的增加而提高.當(dāng)偏壓幅值在200—300 V 內(nèi)變化時(shí),各種中性粒子的密度隨著偏壓頻率先幾乎保持不變,隨后原料氣體密度和ClO 分子密度下降,O 原子和Cl 原子的密度增加.繼續(xù)提高偏壓到400 V,Ar 原子、O2分子、Cl2(ν=0)分子以及ClO 分子的密度隨著偏壓頻率的增加先增加后降低,而O 原子和Cl 原子的密度則隨著偏壓頻率先降低后增加.

圖2 不同偏壓頻率下,基態(tài)中性粒子密度隨偏壓幅值的變化Fig.2.Evolutions of the densities of ground state neutral particles with bias voltage for different bias frequencies.

圖3 給出了不同的偏壓頻率下,吸收功率和損失功率隨射頻偏壓的演化.當(dāng)偏壓頻率固定為2.26 MHz 時(shí)(圖3(a)),隨著偏壓幅值的增加,從偏壓源中吸收的功率Pbias先是以約0.6 倍的增長(zhǎng)速率增加,然后增長(zhǎng)速率增加為1.7;而由等離子體流向偏壓電極引起的功率損失Ploss先是略微增加,后以約0.6 倍的增長(zhǎng)速度增加.因此隨著偏壓幅值的增加,從偏壓源中吸收的凈功率?P=Pbias-Ploss先快速增加,后保持不變,最后更為明顯地增加.這表明當(dāng)偏壓從10 V 增加到200 V時(shí),等離子體從偏壓源中吸收了較多的能量,導(dǎo)致更多的Ar 原子、O2分子和Cl2(ν=0)分子發(fā)生非彈性碰撞,增強(qiáng)了O 原子和Cl 原子的產(chǎn)生,如圖2(d)和圖2(e)所示;當(dāng)偏壓幅值增加到約300 V時(shí),偏壓源對(duì)凈吸收功率幾乎沒有影響,這導(dǎo)致了O 原子和Cl 原子的密度幾乎保持不變;當(dāng)偏壓進(jìn)一步增加到400 V時(shí),等離子體從偏壓源中吸收的能量再次快速增加,從而產(chǎn)生了更多的O 原子和Cl 原子.

圖3 不同偏壓頻率下,吸收功率和損失功率隨偏壓幅值的變化(a) 2.26 MHz;(b) 6.78 MHz;(c) 13.56 MHz;(d) 27.12 MHzFig.3.Evolutions of the power deposition and power loss with bias voltage for different bias frequencies: (a) 2.26 MHz;(b) 6.78 MHz;(c) 13.56 MHz;(d) 27.12 MHz.

當(dāng)偏壓源頻率為6.78 MHz (圖3(b)),偏壓幅值在10—200 V 范圍內(nèi)時(shí),等離子體從偏壓源中吸收的凈功率 ?P僅略微高于2.26 MHz 時(shí)的結(jié)果,因此O 原子和Cl 原子的密度也略高(見圖2).而當(dāng)偏壓幅值增加到300 V時(shí),這兩個(gè)偏壓頻率下等離子體吸收的凈功率?P幾乎相等,即偏壓頻率對(duì)等離子體的特性幾乎沒有影響.進(jìn)一步增加偏壓到400 V,偏壓頻率為6.78 MHz 時(shí)的凈吸收功率?P反而低于2.26 MHz 的結(jié)果,這導(dǎo)致了電子與原料氣體的非彈性碰撞被減弱,從而抑制了O 原子和Cl 原子的產(chǎn)生(見圖2(d)和圖2(e)).當(dāng)偏壓頻率進(jìn)一步提高到13.56 和27.12 MHz時(shí),偏壓源對(duì)等離子體的加熱更為有效,這促進(jìn)了O 原子和Cl 原子的產(chǎn)生,并使得原料氣體的密度進(jìn)一步降低.

圖4 給出了不同偏壓頻率下,ClO 分子的主要產(chǎn)生項(xiàng)和損失項(xiàng)隨偏壓幅值的變化.研究結(jié)果表明: ClO 分子最主要的產(chǎn)生途徑是Cl 原子在器壁上的復(fù)合,并且其反應(yīng)速率隨著射頻偏壓的增加而增加;ClO 分子最主要的損失途徑是電子碰撞解離.隨著偏壓幅值的增加,電子密度上升(見圖5(i)),因此電子碰撞解離ClO 分子的反應(yīng)速率隨之提高,最終導(dǎo)致ClO 分子密度的降低.

圖4 不同偏壓頻率下,ClO 分子的產(chǎn)生速率和損失速率隨偏壓幅值的變化(a) 2.26 MHz;(b) 6.78 MHz;(c) 13.56 MHz;(d) 27.12 MHzFig.4.Evolutions of the generation and loss rates of ClO molecules with bias voltage for different bias frequencies: (a) 2.26 MHz;(b) 6.78 MHz;(c) 13.56 MHz;(d) 27.12 MHz.

圖5 不同偏壓頻率下,帶電粒子密度隨偏壓幅值的變化(a) Ar+;(b) ;(c) O+;(d) O–;(e) ;(f) Cl+;(g) Cl–;(h) ClO+;(i) 電子密度Fig.5.Evolutions of the densities of charged species with bias voltage for different bias frequencies: (a) Ar+;(b) ;(c) O+;(d) O–;(e) ;(f) Cl+;(g) Cl–;(h) ClO+;(i) electron density.

圖5 給出了不同偏壓頻率下,帶電粒子密度隨偏壓幅值的變化規(guī)律.研究結(jié)果顯示: 當(dāng)偏壓頻率較低時(shí),如2.26 和6.78 MHz,隨著偏壓幅值從10 V 增加到400 V,除了Cl–和ClO+離子密度是先增加后降低最后再增加,以及電子密度是先增加后略微下降,最后再增加外,其余帶電粒子的密度都是先增加后基本保持不變/略微增加,最后再繼續(xù)增加.為了解釋Cl–和ClO+離子密度隨偏壓變化的不同趨勢(shì),圖6 和圖7 分別給出了二者的源項(xiàng).結(jié)果表明: Cl–離子最主要的來源是電子解離附著Cl2(ν=0)分子.如圖2(c)和圖5(i)所示,當(dāng)偏壓小于200 V時(shí),盡管Cl2(ν=0)分子密度隨著偏壓的增加而下降,電子密度的增加趨勢(shì)更為顯著,因此Cl–離子的產(chǎn)生速率以及密度都是增加的;當(dāng)偏壓進(jìn)一步升高到300 V時(shí),一方面由于電子密度和Cl2(ν=0)分子密度略微降低,使得Cl–離子的產(chǎn)生速率下降;另一方面在偏壓幅值為200—300 V 的范圍內(nèi),離子的密度幾乎沒有受到偏壓的影響,導(dǎo)致Cl–離子的損失幾乎保持不變.最終,以上兩個(gè)因素使得Cl–離子的密度呈下降趨勢(shì);當(dāng)偏壓繼續(xù)增加到400 V時(shí),同樣是由于電子解離附著Cl2(ν=0)分子的反應(yīng)速率顯著增加,使得Cl–離子的密度隨之提高.

圖6 不同偏壓頻率下,Cl–離子的產(chǎn)生速率和損失速率隨偏壓幅值的變化(a) 2.26 MHz;(b) 6.78 MHz;(c) 13.56 MHz;(d) 27.12 MHz Fig.6.Evolutions of the generation and loss rates of Cl– ions with bias voltage for different bias frequencies: (a) 2.26 MHz;(b) 6.78 MHz;(c) 13.56 MHz;(d) 27.12 MHz.

圖7 不同偏壓頻率下,ClO+離子的產(chǎn)生速率和損失速率隨偏壓幅值的變化(a) 2.26 MHz;(b) 6.78 MHz;(c) 13.56 MHz;(d) 27.12 MHzFig.7.Evolutions of the generation and loss rates of ClO+ ions with bias voltage for different bias frequencies: (a) 2.26 MHz;(b) 6.78 MHz;(c) 13.56 MHz;(d) 27.12 MHz.

不同偏壓幅值和頻率下,ClO+離子的產(chǎn)生率和損失率如圖7 所示.顯而易見,ClO+離子最重要的產(chǎn)生途徑是ClO 分子和離子之間的電荷交換碰撞.以偏壓頻率為2.26 MHz 為例,當(dāng)射頻偏壓增加到150 V時(shí),該碰撞過程的速率變高,導(dǎo)致ClO+離子的密度出現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)(圖5(h)).隨著偏壓幅值進(jìn)一步增加到300 V,偏壓對(duì)ClO分子和離子的影響都比較微弱(見圖2(f)和圖5(e)),因此ClO+離子的產(chǎn)生速率微弱增加.另外,ClO+離子的主要損失途徑為在器壁表面的中性化以及與Cl–離子的中和反應(yīng).盡管后者的速率隨著偏壓的增加而降低,但此時(shí)ClO+離子的密度較高(見圖5(h)),即器壁上的損失過程顯著增強(qiáng).因此,ClO+離子的總損失速率是增加的,最終導(dǎo)致ClO+離子密度的降低.隨著偏壓增加到400 V,由于此時(shí)Cl+離子的密度較高(圖5(f)),Cl+離子與ClO 分子之間的電荷交換碰撞速率顯著增加,最終導(dǎo)致ClO+離子密度的繼續(xù)增加.

如圖5 所示,當(dāng)偏壓頻率增加到13.56 MHz時(shí),隨著偏壓幅值的增加,除了Cl–離子密度(見圖5(g))先線性增加后降低,然后再增加,最后再降低外,其余離子的密度隨偏壓幅值的變化趨勢(shì)與低偏壓頻率時(shí)的結(jié)果相似.Cl–離子密度隨偏壓幅值的非單調(diào)變化趨勢(shì)依然可以通過圖6(c)中的源項(xiàng)來解釋.在前三個(gè)階段中,在電子和離子的共同作用下,Cl–離子密度呈現(xiàn)出先增加、后降低、再增加的趨勢(shì);而最后一個(gè)階段,可能是由于此時(shí)的Cl–離子密度較高,使得由中和反應(yīng)引起的損失速率有所提高,如Cl-+Cl+→2Cl,最終導(dǎo)致Cl–離子密度出現(xiàn)短暫的下降趨勢(shì).

圖8 偏壓頻率為27.12 MHz時(shí), 離子的產(chǎn)生速率和損失速率隨偏壓幅值的變化Fig.8.Evolutions of the generation and loss rates of ions with bias voltage at bias frequency of 27.12 MHz.

當(dāng)ICP 功率為100 W,氣壓為10 mTorr,偏壓頻率不同時(shí),Cl2(ν=0)分子的解離率nCl/和O2分子的解離率隨偏壓幅值的變化規(guī)律如圖9 所示,其中nO?=nO+nO(D),并且忽略了O2分子的密度.研究結(jié)果表明: 當(dāng)偏壓頻率為2.26 MHz時(shí),Cl2(ν=0)分子和O2分子的解離率隨著偏壓先增加,后基本保持不變,最后再繼續(xù)增加.由圖3(a)可知,隨著偏壓從10 V 增加到200 V,等離子體從偏壓源中吸收功率的增長(zhǎng)速度快于損失功率,這促進(jìn)了Cl2(ν=0)和O2的解離(見圖2(b)和圖2(c)).進(jìn)一步增加偏壓到300 V,由于凈吸收功率?P基本保持不變,Cl2(ν=0)和O2的解離率也近似為一個(gè)常數(shù).當(dāng)偏壓增加到400 V時(shí),由于凈吸收功率?P的再一次顯著增加,促進(jìn)了Cl2(ν=0)和O2的解離.此外,當(dāng)偏壓幅值小于200 V時(shí),解離率隨著偏壓頻率的增加而變得更高;當(dāng)偏壓幅值在200 到300 V 的范圍內(nèi)時(shí),解離率隨偏壓頻率先幾乎保持不變,然后增加;當(dāng)偏壓幅值高于300 V時(shí),解離率隨著偏壓頻率先降低后增加.另外,還可以發(fā)現(xiàn)Cl2(ν=0)分子的解離率始終在45%以上,遠(yuǎn)高于O2分子(解離率不超過15%).

圖9 不同偏壓頻率下,解離率隨偏壓幅值的變化(a) Cl2(ν=0);(b) O2Fig.9.Evolutions of the dissociation fraction with bias voltage for different bias frequencies: (a) Cl2 (ν=0);(b) O2.

圖10 給出了不同偏壓頻率下,等離子體的平均電負(fù)度α=n-/ne隨偏壓幅值的變化規(guī)律.研究結(jié)果表明: 固定偏壓頻率為2.26 MHz時(shí),等離子體平均電負(fù)度隨著偏壓的增加先快速降低,后基本保持不變,最后再繼續(xù)下降.需要注意的是,Cl–離子的密度比O–離子的密度高一個(gè)數(shù)量級(jí)(見圖5(d)和圖5(g)),因此等離子體的平均電負(fù)度主要由Cl–離子密度和電子密度的比值決定,即α=nCl-/ne.在較低和較高的偏壓范圍內(nèi),盡管Cl–離子的密度和電子密度都隨偏壓幅值的增加而增加,但是由于等離子體從偏壓源中獲得的凈能量顯著增加,Cl2(ν=0)分子的密度降低(圖2(c)),使得Cl–離子的增長(zhǎng)速度受到抑制(見圖5(g)),因而等離子體平均電負(fù)度隨偏壓幅值的增加呈下降趨勢(shì).

圖10 不同偏壓頻率下,電負(fù)度隨偏壓幅值的變化Fig.10.Evolution of the electronegativity with bias voltage for different bias frequencies.

提高偏壓頻率到6.78 MHz,當(dāng)偏壓小于200 V時(shí),雖然電子密度和Cl–離子的密度都有所增加,電子密度的增幅更顯著,因此電負(fù)度隨偏壓頻率的增加而降低.當(dāng)射頻偏壓在300 V 以上時(shí),雖然電子密度和Cl–離子的密度都有所降低,電子密度的降幅更明顯,導(dǎo)致在此偏壓范圍內(nèi),等離子體的平均電負(fù)度隨偏壓頻率也有所提高.當(dāng)進(jìn)一步提高偏壓頻率到27.12 MHz時(shí),電子密度和Cl–離子的密度都顯著增加,尤其是電子密度,導(dǎo)致了電負(fù)度的進(jìn)一步降低.

3.2 偏壓幅值和頻率對(duì)離子能量分布的影響

在固定的ICP 功率和氣壓下,偏壓頻率和幅值對(duì)轟擊到偏壓電極上的Ar+離子的能量角度分布的影響,如圖11 所示.研究表明: 當(dāng)偏壓源頻率由2.26 MHz 增加到27.12 MHz時(shí),高能峰和低能峰逐漸向中間靠攏,離子能峰寬度?ε+逐漸減小.這是因?yàn)楫?dāng)偏壓源頻率較低時(shí),離子渡越鞘層的時(shí)間τ+遠(yuǎn)小于射頻周期τrf,即離子更能響應(yīng)鞘層的振蕩,從而IEDF 展示出更寬的雙峰分布[70],這與Hopkins 等[71]和Gahan 等[72]的測(cè)量結(jié)果相吻合.隨著偏壓頻率的增加,離子渡越鞘層的時(shí)間τ+與射頻周期τrf變得相當(dāng),這使得離子能峰間距?ε+變窄,甚至在較低的射頻偏壓下近似呈現(xiàn)單峰分布,這與Edelberg 等[73–75],Hayden 等[71]和Gahan等[72]的實(shí)驗(yàn)測(cè)量和Wen 等[6]的數(shù)值模擬結(jié)果相符.另外,隨著偏壓幅值的增加,所有的離子能峰均向高能方向移動(dòng),且離子能峰寬度?ε+逐漸增大.這是因?yàn)樵谳^低的偏壓幅值下,離子運(yùn)動(dòng)速度較慢,離子渡越鞘層的時(shí)間τ+較長(zhǎng),即IEDF 對(duì)射頻調(diào)制的響應(yīng)較弱.隨著偏壓幅值的提高,時(shí)間平均的鞘層電壓降不斷增加,如表3 所列,因此離子獲得的能量較高,即離子能峰向高能方向移動(dòng);此外,盡管時(shí)間平均的鞘層厚度也有所增加,但是的增加更為明顯,因此離子渡越鞘層的時(shí)間τ+下降,即鞘層振蕩對(duì)IEDF 的調(diào)制作用變得更為明顯,離子能峰寬度?ε+增加.

表3 偏壓頻率為13.56 MHz時(shí),不同偏壓幅值下的時(shí)間平均鞘層厚度和鞘層電壓降Table 3.Time-averaged sheath thickness and voltage drop across the sheath for different bias voltage amplitudes,at bias frequency of 13.56 MHz.

圖11 不同偏壓頻率和幅值下,Ar+離子的離子能量角度分布Fig.11.IEADFs of Ar+ ions for different bias frequencies and bias voltages.

圖12 偏壓幅值為125 V,不同偏壓頻率下各離子的能量分布(a) ;(b) O+;(c) ;(d) Cl+Fig.12.IEDFs of ions for different bias frequencies at bias voltage of 125 V: (a) ;(b) O+;(c) ;(d) Cl+.

4 結(jié)論

本文采用由整體模型雙向耦合鞘層模型、離子MCC 模型組成的混合模型,研究了帶有偏壓源的感性耦合Ar/O2/Cl2等離子體特性.在ICP 功率為100 W,氣壓為10 mTorr時(shí),探討了偏壓頻率和幅值對(duì)基態(tài)中性粒子密度、帶電粒子密度、解離率、電負(fù)度和偏壓電極上的IEDF 的影響.

研究結(jié)果表明: 當(dāng)偏壓頻率為2.26 MHz,偏壓幅值低于50 V時(shí),Cl2(ν=0)分子的密度最高;當(dāng)偏壓高于50 V時(shí),Cl 原子取代Cl2(ν=0)分子成為密度最高的中性粒子,離子和Cl–離子分別是最重要的正負(fù)電荷攜帶者.另外,隨著偏壓幅值的增加,除了Cl–離子和ClO+離子的密度先增加后降低再增加外,其余帶電粒子、O 原子和Cl 原子的密度均是先增加后基本保持不變最后再增加.這一現(xiàn)象可以通過等離子體從偏壓源中吸收的功率以及在偏壓電極上耗散的功率來解釋: 沉積功率隨著射頻偏壓?jiǎn)握{(diào)增加,且在較高的偏壓幅值下增幅更明顯,而耗散功率先是幾乎保持不變隨后線性增加.因而,在較低和較高的偏壓范圍內(nèi),等離子體能夠吸收更多的能量,這增強(qiáng)了電子與O2分子以及Cl2(ν=0)分子的分解、電離等碰撞過程,并導(dǎo)致O 原子、Cl 原子和帶電粒子的密度顯著增加.

隨著偏壓頻率的提高,在低偏壓范圍內(nèi),原料氣體和ClO 分子的密度以及電負(fù)度降低,帶電粒子、O 原子和Cl 原子的密度以及解離率增加;在高偏壓范圍內(nèi),原料氣體和ClO 分子的密度以及電負(fù)度先增加后降低,除了離子和Cl–離子的密度非線性變化外,其余帶電粒子、O 原子和Cl原子的密度以及解離率先降低后增加;并且在頻率為27.12 MHz,偏壓超過250 V時(shí),電子取代Cl–離子成為主要的負(fù)電荷攜帶者.另外,當(dāng)偏壓頻率為13.56 MHz時(shí),除了Cl–離子的密度隨著偏壓幅值先增加后降低再增加最后再降低外,其余粒子密度隨偏壓的變化趨勢(shì)與低頻結(jié)果相似.當(dāng)偏壓頻率為27.12 MHz時(shí),除了離子隨偏壓幅值先快速增加后緩慢增加最后再降低外,其余粒子密度的演化趨勢(shì)與13.56 MHz 的結(jié)果相似.

由于離子能量在刻蝕工藝中具有重要意義,本文還研究了偏壓源參數(shù)對(duì)轟擊到偏壓電極上的IEDF 的影響.隨著偏壓幅值的增加,高能峰和低能峰都向高能方向移動(dòng),并且離子能峰寬度變寬.另外,隨著偏壓頻率的增加,兩個(gè)離子能峰逐漸向中間靠攏,能峰寬度逐漸變小,最終由雙峰結(jié)構(gòu)變成單峰結(jié)構(gòu).研究結(jié)果有助于我們深入理解帶有偏壓源的感性耦合Ar/O2/Cl2等離子體的特性,這對(duì)于優(yōu)化等離子體工藝具有重要意義.