潘佳佳，郭新蕾，王 濤，付 輝，陳玉壯，李明新

(1.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.中國(guó)南水北調(diào)集團(tuán)中線有限公司，北京 100038)

1 研究背景

南水北調(diào)中線工程全長(zhǎng)1432 km，由丹江口水庫(kù)跨越8個(gè)緯度向河南、河北、天津、北京等省市輸水。南北顯著的緯度差異和眾多水工建筑物的布置導(dǎo)致黃河以北的干渠冰情復(fù)雜多變、冰水動(dòng)力與熱力耦合機(jī)理復(fù)雜、冰期輸水精準(zhǔn)控制難度高，也使得中線冬季輸水效率和安全運(yùn)行成為制約工程經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益發(fā)揮的重點(diǎn)和挑戰(zhàn)[1]。自2014年12月全線通水以來(lái)，工程依據(jù)《南水北調(diào)中線總干渠冰期輸水調(diào)度方案》實(shí)施“高水位、低流速、冰蓋下輸水”方案。為防止冰塞等事故，京石段干渠冬季輸水流量?jī)H為設(shè)計(jì)流量的30%～47%，雖連續(xù)9年保障了中線冬季輸水安全，但也大幅降低了輸水能力并制約了輸水效益的發(fā)揮。在全球氣候變暖、同緯度流域河渠冰凌影響持續(xù)減弱和北京天津等特大城市已將南水作為主力水源而非補(bǔ)充水源的背景下，挖潛提升中線工程冬季輸水能力已刻不容緩[2-4]。如何量化中線干渠水體冬季能量平衡和研發(fā)干渠增溫、保溫技術(shù)防冰害成為中線干渠輸水能力提升的關(guān)鍵技術(shù)難題，亟需開(kāi)展干渠水氣熱交換過(guò)程定量分析的基礎(chǔ)研究。

中線干渠水體熱平衡主要由上游來(lái)流和輸出水體的能量與局部渠池水體水氣熱交換組成[5]，來(lái)流和出流的能量可由水溫、流速和水位等觀測(cè)的水力參數(shù)計(jì)算，如何量化多氣象參數(shù)影響的水氣熱交換通量成為研究的重點(diǎn)[6]。受緯度升高的影響中線干渠沿程氣溫下降，最低氣溫可降至-21.9 ℃(2021年1月)，冬季水體沿程失熱，易在滹沱河倒虹吸以北的京石段形成岸冰、流冰和局部冰蓋，尤其崗頭-北拒馬閘85 km是冰蓋多發(fā)渠段。冬季水體失熱包括四方面：其一為水溫與氣溫溫差引起的熱傳導(dǎo)失熱，與水溫、氣溫、風(fēng)速等因素有關(guān)[7]；其二，渠池水體蒸發(fā)會(huì)導(dǎo)致顯著的熱量損失，在冬季大風(fēng)影響下甚至能導(dǎo)致水溫顯著下降，因此，蒸發(fā)失熱也是中線干渠水體熱交換的重要組成部分[8-9]；其三，干渠水體在吸收外界長(zhǎng)波輻射的同時(shí)會(huì)向周圍發(fā)射長(zhǎng)波，因冬季水溫較環(huán)境溫度高，水體釋放的長(zhǎng)波輻射減去吸收的長(zhǎng)波輻射為正值，也表現(xiàn)為失熱，且長(zhǎng)波輻射是河渠水體失熱最重要的形式[10]；其四，冬季降雨和降雪也能引起河渠水體失熱，但其占比一般較小，相比其它的熱通量可忽略[11-12]。此外，干渠水體也從外界吸收熱量，其中最重要的是白天日照時(shí)間內(nèi)的太陽(yáng)輻射[13]，這也是中線干渠岸冰和冰蓋日間消融的重要因素。

針對(duì)河渠水體冬季失熱和總能量平衡過(guò)程，已有研究提出水氣熱交換模型和水溫計(jì)算方法[14-15]。加拿大學(xué)者結(jié)合馬尼托巴的多芬河2019年6個(gè)寒潮過(guò)程觀測(cè)的太陽(yáng)輻射、長(zhǎng)波輻射、氣溫、水溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速、氣壓等資料，詳細(xì)分析了該河道10月至11月的水氣熱通量組成及組分占比，強(qiáng)調(diào)了白天太陽(yáng)輻射和水體凈長(zhǎng)波輻射對(duì)水溫變化的影響，推薦綜合考慮風(fēng)速、水面溫差和局部蒸汽壓的經(jīng)驗(yàn)公式[16]。以上基于經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的熱通量計(jì)算方法依賴于研究區(qū)域相關(guān)氣象資料的詳細(xì)監(jiān)測(cè)和參數(shù)的率定，不適合大范圍、少資料區(qū)河道水溫和能量平衡過(guò)程分析[17]。最近有學(xué)者采用不確定性的概率分析和基于深度學(xué)習(xí)算法的人工智能模型相結(jié)合的方法分析大尺度陸地與大氣的熱交換，給出了依靠衛(wèi)星遙感反演獲得的全球感熱通量和輻射通量變化，為熱量平衡分析提供了新視角和技術(shù)手段[18-19]，但缺少關(guān)于河道或者大型輸水渠道尺度的場(chǎng)景應(yīng)用研究。郭新蕾等[20]針對(duì)長(zhǎng)距離輸水明渠水體失熱引起的冰水情變化，基于水溫與氣溫溫差的線性化熱通量計(jì)算公式，建立了類似于南水北調(diào)工程明渠-閘門-泵站的長(zhǎng)距離明渠系統(tǒng)冬季輸水冰情數(shù)值模擬平臺(tái)，模擬了京密引水渠典型測(cè)站冬季水溫變化過(guò)程，并與實(shí)測(cè)資料開(kāi)展了對(duì)比驗(yàn)證。該簡(jiǎn)化的水氣熱交換模型部分揭示長(zhǎng)距離輸水明渠水體失熱引起的河冰問(wèn)題，但不能精細(xì)模擬水氣熱交換的各個(gè)組成部分[21-22]。楊開(kāi)林[23]結(jié)合南水北調(diào)中線長(zhǎng)期的冰情觀測(cè)資料，提出基于水面溫差的輸水明渠水體與大氣熱交換線性化模型和非線性模型，考慮了太陽(yáng)輻射及水體表面不同反照率的影響、渡槽不同混凝土襯砌對(duì)熱傳導(dǎo)的影響[24-25]，建立了北方河渠不結(jié)冰長(zhǎng)度與流量、氣溫、進(jìn)口水溫、地溫和太陽(yáng)輻射間的相關(guān)關(guān)系，豐富了水氣熱交換模型[26]。這些研究為水體凈熱通量分析提供了有效的技術(shù)手段，但尚缺乏綜合考慮各氣象要素的河渠水氣熱交換模型，不能充分滿足中線干渠冬季水體失熱的精細(xì)模擬需求。

本文目的是，基于中線干渠詳細(xì)的氣象觀測(cè)資料，提出一個(gè)新的南水北調(diào)中線水氣熱交換模型，考慮包括太陽(yáng)入射角、出射角、高度角和云層遮擋系數(shù)影響的太陽(yáng)輻射、水體吸收、反射和發(fā)射的長(zhǎng)波輻射、風(fēng)速影響下的水體蒸發(fā)失熱、水面溫差引起的熱傳導(dǎo)等計(jì)算方法，并應(yīng)用于北拒馬河、漕河渡槽、滹沱河倒虹吸等典型渠池的凈熱通量分析，以定量明晰水體熱交換和熱通量的量值、影響因子，為支撐中線工程冬季輸水能力提升提供基礎(chǔ)。

2 水氣熱交換模型

南水北調(diào)中線干渠水體與外界的熱交換包括太陽(yáng)輻射、水體釋放的長(zhǎng)波輻射、蒸散發(fā)失熱、溫差引起的熱傳導(dǎo)和降雪引起的失熱等，其中太陽(yáng)輻射向水體提供熱量，其它熱傳導(dǎo)項(xiàng)均為水體失熱，詳細(xì)的水體表面熱交換示意見(jiàn)圖1。本文考慮太陽(yáng)高度角、日照時(shí)長(zhǎng)、河渠岸坡影響下的日出入射角、日落出射角、斷面經(jīng)緯度、水面高程、反照率、時(shí)間、氣溫、水溫、氣壓、云量、風(fēng)速、相對(duì)濕度、蒸氣壓、水體蒸發(fā)、降雪等要素對(duì)水體冬季失熱的影響，基于全氣象參數(shù)建立南水北調(diào)中線干渠水氣熱交換模型，其控制方程如下

圖1 河渠冬季水體熱交換過(guò)程示意圖

φwt=φsw-φb-φe-φh-φs

(1)

式中：φwt為水體表面熱交換通量，正值代表水體吸收熱量，否則為釋放熱量；φsw為進(jìn)入水體的凈太陽(yáng)輻射；φb為水體凈長(zhǎng)波輻射；φe為水體蒸散發(fā)失熱；φh為水體與空氣間的熱傳導(dǎo)；φs為降雪引起的失熱通量。以下分項(xiàng)研究水體熱通量計(jì)算方法及其涉及的氣象和水力因子。

2.1 太陽(yáng)輻射河渠水面接受的太陽(yáng)輻射與太陽(yáng)高度角、斷面經(jīng)緯度和高程、大氣層厚度、大氣水蒸氣與顆粒物含量、云層遮擋等因素有關(guān)。水面太陽(yáng)輻射一般包括兩部分：一是垂直于太陽(yáng)方向的直接太陽(yáng)輻射，二是部分太陽(yáng)輻射受大氣層散射向地球表面?zhèn)鞑?，間接輻射到水面上，又稱為太陽(yáng)散射輻射。本文考慮描述直接太陽(yáng)輻射的計(jì)算模型，太陽(yáng)散射輻射不在本模型中考慮。

無(wú)云層遮擋條件下南水北調(diào)中線長(zhǎng)距離輸水明渠水面接受的瞬時(shí)太陽(yáng)輻射為[27-29]

φsr=I0E0(ωssinδsinL+sinωscosδcosL)

(2)

式中：φsr為瞬時(shí)太陽(yáng)輻射；I0為太陽(yáng)輻射常數(shù)，一般取值為1367 W/m2[30]；E0為太陽(yáng)與地球距離的修正參數(shù)；ωs為太陽(yáng)輻射小時(shí)角，單位為弧度；δ為太陽(yáng)傾斜角，單位為弧度；L為計(jì)算位置緯度對(duì)應(yīng)的弧度角，北緯時(shí)其取值為正，否則為負(fù)[31]。實(shí)際應(yīng)用中一般計(jì)算t1至t2時(shí)間段內(nèi)水面所受的平均太陽(yáng)輻射，計(jì)算公式為

(3)

式中：φs0為水面平均太陽(yáng)輻射；t1為計(jì)算太陽(yáng)輻射的起始時(shí)間，h；t2為計(jì)算太陽(yáng)輻射的終止時(shí)間，h。式(3)中太陽(yáng)輻射起始時(shí)間t對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)輻射小時(shí)角為

ωs=(180-15t)π/180

(4)

太陽(yáng)輻射小時(shí)角早上為正值，正午時(shí)間為0，下午為負(fù)值。結(jié)合式(3)和式(4)，水面平均太陽(yáng)輻射也可由下式計(jì)算

(5)

式中：ω1為t1對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)輻射小時(shí)角，即ω1=(180-15t1)π/180；ω2為t2對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)輻射小時(shí)角。此外，太陽(yáng)與地球距離的修正參數(shù)可采用下式計(jì)算[32-33]

(6)

式中dn為當(dāng)年1月1日起的天數(shù)，其中二月天數(shù)固定為28 d，因此12月31日對(duì)應(yīng)dn=365。

式(5)中太陽(yáng)傾斜角為太陽(yáng)光與地球赤道面的夾角，隨時(shí)間和計(jì)算的位置變化，其計(jì)算公式為

δ=arcsin{sinεsin[360(dn+284)/365]}

(7)

式中ε為黃道與赤道面的夾角，一般可取為23.44°或0.13π。dn=284對(duì)應(yīng)一年中日照輻射時(shí)間最短的日子。中線干渠給定位置日出和日落時(shí)間為

tsr=12-12ωh/π+αsr/15

(8)

tss=12+12ωh/π-(180-αss)/15

(9)

式中：tsr為日出時(shí)間，h；tss為日落時(shí)間，h；αsr為日出入射角；αss為日落出射角；ωh為太陽(yáng)日照時(shí)長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的弧度值，計(jì)算公式為

ωh=arccos(-tanδtanL)

(10)

采用式(5)可計(jì)算南水北調(diào)中線任意渠池給定斷面水面接受的平均太陽(yáng)輻射值，但忽略了云層遮擋和大氣吸收的影響。無(wú)云層遮擋條件下大氣層吸收后剩余的太陽(yáng)輻射為

φcl=(0.99-0.17em)φs0

(11)

式中：φcl為考慮大氣層吸收后的凈太陽(yáng)輻射值；em為計(jì)算位置大氣質(zhì)量修正系數(shù)，其計(jì)算公式為

em=e0pa/p0

(12)

式中：pa為計(jì)算位置當(dāng)?shù)氐臍鈮?；p0為海平面的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，取值為1013.25 hPa；e0為海平面標(biāo)準(zhǔn)的大氣質(zhì)量修正系數(shù)，可由以下經(jīng)驗(yàn)公式估算

e0=1/[sinαs+0.15(αs+3.885)-1.253]

(13)

αs=arcsin(sinδsinL+cosδcosLcosωs)

(14)

式中αs為計(jì)算位置太陽(yáng)高度角。

云層遮擋下的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度與云量密切相關(guān)，假設(shè)云層遮擋系數(shù)為C，完全無(wú)云時(shí)C=0，太陽(yáng)被烏云完全遮擋時(shí)C=10，則云層遮擋影響下的水面太陽(yáng)輻射為

φri=(1-0.0065C2)φcl

(15)

式中φri為云層遮擋下到達(dá)水面的太陽(yáng)輻射。受水面反射的影響，到達(dá)水面的太陽(yáng)輻射部分被反射到大氣，部分太陽(yáng)輻射被水體吸收。除去水面反射的太陽(yáng)輻射，凈進(jìn)入水體的太陽(yáng)輻射值為

φsw=(1-er)φri

(16)

式中：φsw為進(jìn)入水體的凈太陽(yáng)輻射；er為水面反照率，與太陽(yáng)高度角、水體顏色和表面波動(dòng)狀況等因素有關(guān)，典型水體反照率為0.03～0.20，也可以由相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式估算[32]。

2.2 長(zhǎng)波輻射自然河渠水體會(huì)向外輻射波長(zhǎng)為3～100 μm的長(zhǎng)波，同時(shí)也會(huì)吸收大氣、周圍植被及建筑物輻射的電磁波。南水北調(diào)中線渠池水體凈向外輻射的長(zhǎng)波可采用Stefan-Boltzmann公式計(jì)算[34]

(17)

式中：φb為水體凈長(zhǎng)波輻射，包括水體向外界釋放的電磁波和水面反射后從外界向水體輻射的長(zhǎng)波；σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)，取值為5.67×10-8Wm-2K-4；Tw為水體溫度，K；Ta為空氣溫度，K；εa為大氣發(fā)射率；ek為考慮云層影響的系數(shù)，本研究采用ek=0.0017。大氣發(fā)射率采用下式計(jì)算[35]

(18)

式中ea為南水北調(diào)中線渠池水面局部蒸氣壓，mbar。ea與相對(duì)濕度和氣溫等因素有關(guān)，其計(jì)算式為

ea=etRh/100

(19)

(20)

式中：et為相對(duì)濕度為100%時(shí)對(duì)應(yīng)的蒸氣壓；Rh為相對(duì)濕度百分?jǐn)?shù)；Ts為水體表面溫度，K。

2.3 蒸散發(fā)熱交換南水北調(diào)中線渠池水體表面的蒸散發(fā)不僅存在水體質(zhì)量損失，也存在水體與大氣間的熱量傳遞，主要體現(xiàn)在水體蒸發(fā)潛熱引起的水溫變化。水體蒸散發(fā)引起的熱交換計(jì)算式為[33]

φe=0.4844(1.56Kn+6.08va)(et-ea)

(21)

Kn=8+0.35(Ts-Ta)

(22)

式中：φe為水體蒸散發(fā)失熱；Kn為與溫差相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；va為水面上2 m處的風(fēng)速。

2.4 溫差引起的熱傳導(dǎo)由于水體表面溫度與氣溫存在溫差，冬季干渠水體還會(huì)通過(guò)熱擴(kuò)散向空氣傳遞熱量?；跍夭畹乃畾鉄峤粨Q可采用下式計(jì)算[33]

φh=0.4844(Kn+3.9va)(Ts-Ta)

(23)

式中φh為水體與空氣間的熱傳導(dǎo)，正值代表失熱，負(fù)值為吸熱。南水北調(diào)中線干渠水體與空氣間的熱傳導(dǎo)與溫差成正比，夏季水體從空氣吸收熱量，冬季水體向空氣釋放熱量。此外，水氣熱交換與風(fēng)速和表面遮擋情況密切相關(guān)。風(fēng)速越大，冬季水體失熱速率越大。

2.5 降雪引起的水體失熱冬季極端降雪能引起河渠水體快速失熱，大量雪花落在水體表面會(huì)吸收水體熱量，且部分雪花融化時(shí)需要吸收大量熱量，又稱為融化潛熱。降雪引起的水體失熱計(jì)算公式為[33]

φs=As[Li+Cp(Tw-Ta)]

(24)

式中：φs為降雪引起的失熱通量；As為單位時(shí)間單位面積水體上的降雪質(zhì)量，kg/(m2s)；Li為雪的融化潛熱，取值為334 840 J/kg；Cp為水體比熱容，一般取為4185.5 J/(kg℃)。

表1總結(jié)了各熱交換通量關(guān)鍵的計(jì)算公式和主要物理參數(shù)。其中，太陽(yáng)輻射主要與太陽(yáng)高度角、云層遮擋系數(shù)和水體表面反照率有關(guān)，而太陽(yáng)高度角與經(jīng)緯度和時(shí)間有關(guān)，云層遮擋系數(shù)受天氣狀況和空氣顆粒物含量的影響，表面反照率與水質(zhì)條件有關(guān)。水體向外發(fā)射的長(zhǎng)波輻射與大氣發(fā)射率和云層遮擋系數(shù)有關(guān)，如霧霾對(duì)長(zhǎng)波輻射的影響較大。熱傳導(dǎo)與風(fēng)速和水溫有關(guān)。降雪失熱主要與降雪量有關(guān)，因中線干渠冬季整體降雪較小，且進(jìn)入渠池的雪量少，目前中線干渠降雪對(duì)水溫的影響可忽略。

表1 水氣熱交換模型實(shí)用公式選擇

3 南水北調(diào)中線干渠熱交換實(shí)例

3.1 中線干渠概況南水北調(diào)中線干渠全長(zhǎng)1432 km，由丹江口水庫(kù)向河南、河北、天津和北京等省市輸水。全線建有64座節(jié)制閘、102座倒虹吸、27個(gè)渡槽、1個(gè)泵站、97個(gè)分水口門、54個(gè)退水閘、1238座公路橋梁，并橫穿51條鐵路線。陶岔渠首設(shè)計(jì)流量350 m3/s，加大流量420 m3/s。中線干渠高度落差約100 m，全線自流。

中國(guó)南水北調(diào)集團(tuán)中線有限公司等單位從2011年至2022年連續(xù)開(kāi)展了11個(gè)冬季中線干渠的冰情原型觀測(cè)，累計(jì)獲取水文數(shù)據(jù)82.5萬(wàn)余條。中線冰情觀測(cè)一般始于12月1日，止于次年2月28日，主要觀測(cè)典型渠池的氣象、水力和冰情資料。研究選取2017—2018年中線干渠典型渠池為代表案例，重點(diǎn)分析了全線通水后水體熱交換通量隨時(shí)間的變化規(guī)律。

3.2 中線工程典型渠池冬季水體熱交換針對(duì)南水北調(diào)中線干渠冬季水體失熱的特征，選取北拒馬河、漕河渡槽和安陽(yáng)河倒虹吸作為典型測(cè)站，分析了2017—2018年冬季3個(gè)月的水體失熱通量。

3.2.1 太陽(yáng)輻射 圖2顯示了北拒馬河站2017年12月、2018年1月、2月及冬季3個(gè)月模擬的太陽(yáng)輻射與實(shí)測(cè)值。結(jié)果顯示，北拒馬河日間最大太陽(yáng)輻射在300～800 W/m2間波動(dòng)，極值出現(xiàn)在每天11∶00—13∶00之間，計(jì)算值與實(shí)測(cè)資料吻合良好。12月1—29日平均太陽(yáng)輻射(24 h平均)為115.3 W/m2，晴朗天氣峰值輻射約600 W/m2。圖2(b)中1月1—29日平均太陽(yáng)輻射為107.5 W/m2，較12月份下降約7%，且太陽(yáng)輻射峰值下降約200 W/m2。圖2(c)中2月1—29日平均太陽(yáng)輻射為147.7 W/m2，較1月份太陽(yáng)輻射回升約40%。1月氣溫最低時(shí)太陽(yáng)輻射最小，對(duì)應(yīng)的水溫下降到最低，冰厚達(dá)到最大。

圖2 2017—2018年冬季北拒馬河樁號(hào)1197.490km斷面計(jì)算與實(shí)測(cè)太陽(yáng)輻射的對(duì)比

圖3給出了漕河渡槽2017—2018年冬季三個(gè)月模擬的太陽(yáng)輻射與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值總體吻合。最大太陽(yáng)輻射為400～500 W/m2，12月日平均太陽(yáng)輻射為79.6 W/m2，1月日平均太陽(yáng)輻射為75.8 W/m2，2月日平均太陽(yáng)輻射為108.3 W/m2。北拒馬河測(cè)站與漕河渡槽緯度相差僅0.48°，但后者的日平均太陽(yáng)輻射較前者小30%，這與兩測(cè)站所處的地理環(huán)境、氣象條件有關(guān)。

圖3 2017—2018年冬季漕河渡槽樁號(hào)1109.067 km斷面計(jì)算與實(shí)測(cè)太陽(yáng)輻射的對(duì)比

圖4進(jìn)一步分析了2017—2018年冬季安陽(yáng)河倒虹吸模擬的太陽(yáng)輻射與實(shí)測(cè)資料。結(jié)果顯示，該測(cè)站日間最大太陽(yáng)輻射為200～700 W/m2，其中12月日平均太陽(yáng)輻射為108.2 W/m2，1月日平均太陽(yáng)輻射為87.6 W/m2，2月平均太陽(yáng)輻射為143.6 W/m2。安陽(yáng)河倒虹吸日平均太陽(yáng)輻射與北拒馬站相近，但該站點(diǎn)緯度偏南3.5°。對(duì)比圖2—4可知，三個(gè)測(cè)站中漕河渡槽冬季平均太陽(yáng)輻射最小，但漕河渡槽太陽(yáng)輻射的日間波動(dòng)也更小，平均太陽(yáng)輻射時(shí)間均為9 h。

圖4 2017—2018年冬季安陽(yáng)河倒虹吸樁號(hào)717.127 km斷面計(jì)算與實(shí)測(cè)太陽(yáng)輻射的對(duì)比

3.2.2 長(zhǎng)波輻射 南水北調(diào)干渠受冰凌影響的渠段主要是京石段，即滹沱河倒虹吸(樁號(hào)977.787 km，北緯38.146°)以北的渠池，因此2017—2018年冬季冰情觀測(cè)只觀測(cè)了滹沱河倒虹吸、漕河渡槽和北拒馬河的水溫，本研究采用觀測(cè)的氣溫、水溫和相對(duì)濕度資料分析了三個(gè)典型測(cè)站冬季三個(gè)月逐小時(shí)的長(zhǎng)波輻射，具體結(jié)果見(jiàn)圖5。三個(gè)觀測(cè)站冬季長(zhǎng)波輻射波動(dòng)范圍為20～120 W/m2，平均長(zhǎng)波輻射值為72.8 W/m2，日間波動(dòng)范圍超過(guò)60%。其中，北拒馬河冬季月平均長(zhǎng)波輻射為76.7 W/m2，漕河渡槽月平均長(zhǎng)波輻射為71.7 W/m2，滹沱河倒虹吸長(zhǎng)波輻射為70.0 W/m2，三個(gè)測(cè)站的月平均長(zhǎng)波輻射和日間波動(dòng)一致，相差約9%。

圖5 中線干渠北拒馬河、漕河渡槽和滹沱河倒虹吸2017—2018年冬季長(zhǎng)波輻射圖

3.2.3 蒸發(fā)失熱 水體的蒸發(fā)失熱與水體溫度、空氣溫度和風(fēng)速密切相關(guān)，中線干渠滹沱河倒虹吸2017—2018年冬季最大風(fēng)速達(dá)9.2 m/s，且日間的風(fēng)速變化范圍較大，因此中線干渠水體蒸發(fā)失熱波動(dòng)范圍較大，幅值為220 W/m2。圖6顯示了北拒馬河、漕河渡槽、滹沱河倒虹吸2017—2018年冬季逐小時(shí)的蒸發(fā)失熱。北拒馬河冬季的平均蒸發(fā)失熱為42.1 W/m2，漕河渡槽的冬季平均蒸發(fā)失熱為52.8 W/m2，而滹沱河倒虹吸的值為45.0 W/m2。整體而言，三個(gè)測(cè)站的蒸發(fā)失熱較長(zhǎng)波輻射失熱少36%，但其波動(dòng)范圍較后者大。

圖6 中線干渠北拒馬河、漕河渡槽和滹沱河倒虹吸2017—2018年冬季蒸發(fā)失熱

3.2.4 水面溫差引起的熱傳導(dǎo) 圖7進(jìn)一步顯示了三個(gè)測(cè)站2017年12月至2018年2月逐小時(shí)因水面溫差引起的感熱通量變化，其中正值為失熱，負(fù)值為吸熱。三個(gè)測(cè)站12月因水面溫差引起的熱傳導(dǎo)率為19.1 W/m2，1月的平均熱傳導(dǎo)率為25.2 W/m2，2月的溫差失熱下降為8.1 W/m2，冬季平均熱傳導(dǎo)率為17.5 W/m2。三個(gè)測(cè)站冬季總體以失熱為主，日間氣溫回升高于水溫時(shí)出現(xiàn)短暫的吸熱，且一月份因溫差引起的失熱最大，二月份氣溫回升后的溫差失熱最小，這與氣溫的變化規(guī)律一致。

圖7 中線干渠北拒馬河、漕河渡槽和滹沱河倒虹吸2017—2018年冬季水面溫差引起的熱傳導(dǎo)

4 中線干渠凈熱通量分析

基于典型測(cè)站氣溫、風(fēng)速、氣壓和相對(duì)濕度等代表性氣象資料，結(jié)合中線干渠北拒馬河、漕河渡槽和滹沱河倒虹吸計(jì)算的太陽(yáng)輻射、長(zhǎng)波輻射、蒸發(fā)失熱和水面熱傳導(dǎo)，分析了京石段水體凈熱通量與其組成部分，研究干渠水體失熱的主要因子。

4.1 北拒馬河氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)南水北調(diào)中線水氣熱交換模型需要計(jì)算渠池詳細(xì)的氣象數(shù)據(jù)，包括氣溫、風(fēng)速、氣壓和相對(duì)濕度等。圖8顯示了中線干渠典型渠段北拒馬河2017—2018年冬季觀測(cè)的數(shù)據(jù)。北拒馬河冬季平均氣溫為-1.2℃，波動(dòng)范圍為-14.4～11.3 ℃；冬季平均風(fēng)速為1.0 m/s，最大風(fēng)速達(dá)7.7 m/s，常風(fēng)向?yàn)槲黠L(fēng)和西北風(fēng)；冬季平均氣壓為1022 hPa，波動(dòng)范圍為1000～1037 hPa；冬季的平均相對(duì)濕度為41.6%。

圖8 北拒馬河2017—2018年冬季觀測(cè)的氣溫、風(fēng)速、氣壓和相對(duì)濕度等氣象資料

4.2 中線干渠典型渠池凈熱通量選取北拒馬河、漕河渡槽和滹沱河倒虹吸為典型代表，按式(1)計(jì)算了水體表面凈熱交換通量。圖9顯示了北拒馬河2017—2018年冬季日均凈熱通量、日均太陽(yáng)輻射、日均長(zhǎng)波輻射、日均蒸發(fā)失熱和日均水面溫差引起的熱傳導(dǎo)。12月和1月以凈失熱為主，2月氣溫回升后水體以吸熱為主。凈熱通量中太陽(yáng)輻射的貢獻(xiàn)最大，占比為46.6%；長(zhǎng)波輻射對(duì)水體失熱貢獻(xiàn)占比最大，占凈熱通量的29.1%；蒸發(fā)失熱在凈熱通量中的占比為16.0%；水面與氣溫溫差引起的熱傳導(dǎo)在凈熱通量的貢獻(xiàn)最小，占比為8.3%。

圖9 2017—2018年冬季北拒馬河日均凈熱通量及其組成部分

圖10顯示了漕河渡槽2017—2018年冬季日均凈熱通量和相應(yīng)的分量。冬季的凈熱通量分別為-55.4、-63.6和-25.7 W/m2。太陽(yáng)輻射對(duì)凈熱通量的貢獻(xiàn)為39.0%，長(zhǎng)波輻射占比為31.8%，蒸發(fā)失熱和溫差引起的熱傳導(dǎo)占比分別為23.6%和5.6%。相比北拒馬河站，漕河渡槽所受的太陽(yáng)輻射更小，長(zhǎng)波輻射和蒸發(fā)失熱的占比更大，這與漕河渡槽所在的位置和風(fēng)速等因素有關(guān)。

圖10 2017—2018年冬季漕河渡槽日均凈熱通量及其組成部分

圖11進(jìn)一步展示了2017—2018年冬季滹沱河倒虹吸冬季日均凈熱通量及其組成部分，其中1月18日至2月3日實(shí)測(cè)的太陽(yáng)輻射資料缺失，因此沒(méi)有計(jì)算該時(shí)間段的凈熱通量。與前面分析的結(jié)果一致，冬季太陽(yáng)輻射對(duì)凈熱通量的貢獻(xiàn)最大，占比達(dá)47.9%；其次分別是長(zhǎng)波輻射、蒸發(fā)失熱和溫差引起的熱傳導(dǎo)，占比為27.2%、17.5%和7.4%。

圖11 2017—2018年冬季滹沱河倒虹吸日均凈熱通量及其組成部分

將本文模型進(jìn)一步應(yīng)用于2016—2021年京石段干渠水體冬季失熱分析，綜合考慮中線干渠北拒馬河、漕河渡槽和滹沱河倒虹吸連續(xù)五個(gè)冬季的凈熱通量及其組成部分，得出水氣熱交換各組成部分對(duì)凈熱通量的貢獻(xiàn)率，具體結(jié)果見(jiàn)圖12。

圖12 2016—2021年冬季滹沱河至北拒馬河中線干渠熱通量在凈熱通量中的占比

研究表明，中線干渠冬季水體以失熱為主，冬季平均熱通量約為-24.6 W/m2，水體失熱通量比水體吸熱通量高13.8%。水體吸收能量以太陽(yáng)輻射為主，占總能量的43.1%，而水體失熱包括長(zhǎng)波輻射、蒸發(fā)失熱和溫差熱傳導(dǎo)，其中長(zhǎng)波輻射對(duì)失熱影響最大。2016—2021年的結(jié)果均顯示水體熱通量貢獻(xiàn)大小排序?yàn)樘?yáng)輻射、長(zhǎng)波輻射、蒸發(fā)失熱和溫差熱傳導(dǎo)，與以往研究結(jié)果一致[34]。

5 結(jié)論

南水北調(diào)中線冬季水體失熱引起的冰凌風(fēng)險(xiǎn)是制約冬季輸水能力提升的關(guān)鍵。本文初步建立了基于全氣象參數(shù)的南水北調(diào)中線水氣熱交換模型，結(jié)合北拒馬河、漕河渡槽和滹沱河倒虹吸等實(shí)測(cè)的氣溫、水溫、相對(duì)濕度、氣壓、風(fēng)速和太陽(yáng)輻射資料，分析了中線干渠典型渠池2016—2021年連續(xù)五個(gè)冬季水氣熱交換通量及其組成部分，并采用逐小時(shí)的太陽(yáng)輻射資料驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，量化了中線干渠冬季水體凈熱通量及各組分占比。結(jié)果顯示，太陽(yáng)輻射引起的吸熱在凈熱通量中占比約43.1%，但中線干渠水體冬季以失熱為主，水體失熱中占比最大的是水體向外界釋放的凈長(zhǎng)波輻射，其次分別為蒸發(fā)失熱和水面溫差引起的熱傳導(dǎo)。中線干渠京石明渠段冬季日均太陽(yáng)輻射約112.1 W/m2，水體凈長(zhǎng)波輻射失熱為72.6 W/m2，水體蒸發(fā)引起的失熱為46.6 W/m2，水面熱傳導(dǎo)引起的失熱為17.5 W/m2。新的南水北調(diào)中線水氣熱交換模型考慮了測(cè)站經(jīng)緯度引起的太陽(yáng)高度角、云層遮擋、日照時(shí)間、水體反照率、相對(duì)濕度、氣壓、水蒸氣等全氣象參數(shù)對(duì)水體失熱的影響，能準(zhǔn)確精細(xì)模擬水氣熱交換的組成部分，可為中線干渠增溫和保溫技術(shù)的研發(fā)提供有效的技術(shù)支撐。

南水北調(diào)中線干渠冬季水體熱交換受工程布置、輸水調(diào)度、氣象變化和人為干擾等綜合影響，未來(lái)仍需改進(jìn)水氣熱交換模型對(duì)各氣象參數(shù)的依賴性，進(jìn)一步滾動(dòng)率定模型中云層遮擋系數(shù)和水氣熱交換系數(shù)等參數(shù)?；谌珰庀笠貙?duì)水體失熱的影響，下一步將考慮水氣熱交換過(guò)程及其定量量值對(duì)水溫和冰凌生消變化的影響，研究南水北調(diào)中線冬季大流量非冰蓋輸水水量-水溫-水力協(xié)同調(diào)度技術(shù)。