楊開林

(流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038)

1 研究背景

空氣閥是管道輸水工程中必不可少的防止水擊破壞的調(diào)壓設(shè)備，一般間隔500～1000 m距離就會(huì)設(shè)置。此外，長(zhǎng)距離輸水管道一般采用地下埋設(shè)的方式，當(dāng)管道直徑較大時(shí)，需要在間隔1～3 km距離設(shè)置檢修孔，其內(nèi)徑一般為0.8～0.9 m，以便進(jìn)人檢查輸水管是否存在嚴(yán)重泄漏。在一些埋深較大的城市輸水管線，檢修孔高度或頂蓋與輸水管頂部的距離hori可達(dá)3～5 m以上。為了節(jié)省空間，空氣閥和檢修孔常常共用一個(gè)地下室。同時(shí)，為了不停水檢修空氣閥的需要，每個(gè)空氣閥都配套相同規(guī)格的手動(dòng)檢修蝶閥。由此產(chǎn)生了兩種主要的空氣閥安裝方式：(1)空氣閥-檢修閥-連接管垂直安裝在輸水管頂部；(2)空氣閥-檢修閥-連接彎管安裝在檢修孔側(cè)壁，如圖1(a)所示。為便于安裝和拆卸檢修孔頂蓋，連接彎管與頂蓋之間需要一定距離，這使空氣閥進(jìn)氣后的部分氣體會(huì)存留在檢修孔上部，產(chǎn)生氣墊式壓力罐的水擊防護(hù)作用，如圖1(b)所示。

圖1 空氣閥-檢修孔裝置工作原理

為了兼顧管道充水和泵站事故斷電水擊危害防護(hù)的需要，規(guī)范要求采用計(jì)算仿真的方法確定空氣閥的位置、類型和孔徑。目前一般采用著名瞬變流專家Wylie和Streeter[1]的數(shù)學(xué)模型求解空氣閥的水力瞬變[2-9]，該數(shù)學(xué)模型成立的基本假設(shè)包括：(1)管內(nèi)氣體的變化遵守等溫規(guī)律；(2)液體表面的高度基本不變，即忽略空氣閥及其配套檢修閥和連接管高度的影響。

雖然Wylie和Streeter的空氣閥水力瞬變數(shù)學(xué)模型在工程計(jì)算中廣泛采用，包括現(xiàn)有商用軟件，但是該模型基本假設(shè)1和2在理論和實(shí)用方面均存在問題。為此，楊開林[10]基于等熵流動(dòng)的氣動(dòng)力學(xué)理論，建立了管內(nèi)氣溫與氣壓的函數(shù)關(guān)系，從而導(dǎo)出新的空氣閥進(jìn)排氣基本方程，然后，考慮空氣閥安裝方式1條件下空氣閥-檢修閥-連接管結(jié)構(gòu)尺寸的作用，提出了新的空氣閥水力瞬變數(shù)學(xué)模型及其求解算法。不過，對(duì)于空氣閥安裝方式2條件下的水力瞬變過程，目前尚未引起關(guān)注，缺乏基本的理論研究。

另一方面，在現(xiàn)有的空氣閥安裝設(shè)計(jì)中一般要求將通過空氣閥進(jìn)入輸水管的氣體完全排出，原因是擔(dān)心氣體長(zhǎng)期滯留在管道中產(chǎn)生不可預(yù)測(cè)的危險(xiǎn)水擊現(xiàn)象，諸如液柱彌合沖擊水壓破壞管道。不過，從目前大量管道工程空氣閥安裝方式2的長(zhǎng)期運(yùn)行實(shí)踐來看，氣體存留在檢修孔上部并未給運(yùn)行帶來明顯不利影響，即使這些氣體最終會(huì)完全溶解于水。這就給出一個(gè)啟示，當(dāng)按照常規(guī)空氣閥安裝方式1不能滿足水擊防護(hù)要求時(shí)，可以利用空氣閥與其它調(diào)壓方法結(jié)合形成新的調(diào)壓設(shè)施，例如真空破壞閥或空氣閥與壓力罐結(jié)合形成水擊補(bǔ)氣式壓力罐。

本文主要目的是，首先提出兩種水擊補(bǔ)氣式壓力罐的設(shè)計(jì)方法，然后分析其水力瞬變的特點(diǎn)并建立數(shù)學(xué)模型，最后通過工程算例計(jì)算比較分別設(shè)置空氣閥、空氣閥調(diào)壓室[11]、水擊補(bǔ)氣式壓力罐的防護(hù)效果。

2 水擊補(bǔ)氣式壓力罐

壓力罐是泵站加壓輸水系統(tǒng)水擊危害防護(hù)的常用安全設(shè)備。與單向調(diào)壓室相比，壓力罐不僅能夠防負(fù)壓，而且能夠消減最大水擊壓力。不過，常規(guī)的壓力罐需要配套專用空壓機(jī)和自動(dòng)監(jiān)測(cè)監(jiān)控裝置，而氣囊式壓力罐投資較高，需要定期更換氣囊。鑒于此，可參考空氣閥-檢修孔裝置，發(fā)展新型的水擊補(bǔ)氣式壓力罐裝置。水擊自補(bǔ)氣壓力罐可劃分為兩類：真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐，空氣閥補(bǔ)氣式壓力罐，如圖2所示。

圖2 水擊補(bǔ)氣式壓力罐

真空破壞閥宜布置在壓力罐頂部，其特點(diǎn)是只容許空氣進(jìn)入壓力罐，不容許氣體排出壓力罐。空氣閥連接管需布置在壓力罐側(cè)壁且向上傾斜，其特點(diǎn)是，當(dāng)罐內(nèi)水位Hs低于連接管高程Zct時(shí)，容許氣體流入和排出壓力罐，而當(dāng)Hs>Zct時(shí)，壓力罐內(nèi)的氣體不會(huì)被空氣閥排出，優(yōu)點(diǎn)是可以兼顧輸水管充水、排水和事故斷電水擊防護(hù)要求。顯然，空氣閥-檢修孔裝置可視為空氣閥補(bǔ)氣式壓力罐的一個(gè)特例。

空氣閥補(bǔ)氣式壓力罐的水力瞬變可劃分為四個(gè)階段：階段1，壓力罐頂部沒有氣體且壓力罐水位Hc≡Zmt保持不變，空氣閥進(jìn)氣和排氣，空氣閥-檢修閥-連接管水位Hs在高程Zct和Zat之間變化；階段2，水位Hc≡Zct不變，空氣閥進(jìn)氣，并上浮到壓力罐水面以上，使得水位Hc從高程Zmt逐漸下降到Zct；階段3，空氣閥進(jìn)氣和排氣，水位Hc=HsZct的現(xiàn)象，此時(shí)，氣體把水體分隔為兩部分，一小部分在空氣閥-檢修閥-連接管中，其余在壓力罐中。需要說明的是，在一些情況下，水力瞬變過程不會(huì)遵循階段1、2、3、4的順序進(jìn)行，例如，在階段2，空氣閥因輸水管水壓重新上升開始排氣時(shí)，水力瞬變過程就會(huì)跳過階段3，直接進(jìn)入階段4。

當(dāng)初始工況壓力罐頂部存在氣體時(shí)，空氣閥補(bǔ)氣式壓力罐的水力瞬變將從階段4開始，然后在階段2—4之間變化。對(duì)于圖2(a)所示真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐，其水力過渡過程只有階段1和3。由于水力瞬變持續(xù)的時(shí)間一般很短，在計(jì)算分析時(shí)可以不考慮氣體的釋放和溶解。

3 數(shù)學(xué)模型

為使問題簡(jiǎn)化，首先假定：(1)氣體為理想(完全)氣體且等熵的流進(jìn)流出空氣閥；(2)進(jìn)入輸水管的空氣留在它可以排出的檢修孔附近，以便用常規(guī)水擊特征線方法求解輸水管道水力瞬變；(3)進(jìn)入壓力罐(或檢修孔)的空氣不會(huì)被水流帶走，而是上浮到壓力罐水面以上。

由于真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐的水力瞬變過程只是空氣閥補(bǔ)氣式壓力罐的一部分，下面以后者為主要研究對(duì)象。

3.1 空氣閥的進(jìn)排氣數(shù)學(xué)模型參考文獻(xiàn)[10]，空氣閥的進(jìn)排氣數(shù)學(xué)模型如下：

(1)空氣以亞聲速進(jìn)氣

(1)

(2)空氣以臨界聲速進(jìn)氣

(2)

(3)空氣以亞聲速排氣

(3)

式中：Cout為排氣流量系數(shù)；Aout為排氣孔流通面積，m2；prc，out=1/prc，in為排氣臨界壓比。

(4)空氣以臨界聲速排氣

美國(guó)水行業(yè)協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)AWWA M51指出，當(dāng)排氣壓比等于或大于臨界聲速排氣的壓比(pr≥prc，out)時(shí)，空氣將以聲速流動(dòng)，即便壓強(qiáng)差持續(xù)增大。令式(3)中pr=prc，out，可得空氣以臨界聲速排氣的質(zhì)量流量

(4)

5)等熵條件下的氣體狀態(tài)方程

(5)

式中：-V為氣體體積，m3；Ma為氣體質(zhì)量，kg。

3.2 空氣閥補(bǔ)氣式壓力罐水力瞬變數(shù)學(xué)模型參考圖2(b)，空氣閥連接管進(jìn)口連續(xù)性方程是

Qa=Qs-Qc

(6)

式中：Qa為空氣閥或連接管的流量，m3/s；Qs為壓力罐底部阻抗孔的流量，m3/s；Qc為壓力罐高程Zct上部的流量，m3/s。

壓力罐底部節(jié)點(diǎn)的連續(xù)性方程為

Qs=QT-Q

(7)

式中：QT為流入節(jié)點(diǎn)的輸水管流量，m3/s；Q為流出節(jié)點(diǎn)的輸水管流量，m3/s。

根據(jù)水擊特征線相容性[1-2]可得

C+：QT=CP/BP-HP/BP

(8)

C-：Q=-CM/BM+HP/BM

(9)

在時(shí)刻t參數(shù)BP、BM、CP、CM是已知量，由輸水管道系統(tǒng)水力瞬變計(jì)算確定。

把式(8)(9)代入式(7)得

Qs=C1-C2HP

(10)

式中：

(11)

3.2.1 空氣閥-檢修閥-連接管-壓力罐水位、氣體體積、流量、氣壓的函數(shù)關(guān)系

(12)

(13)

式中：t為時(shí)間，s；Hs為空氣閥-檢修閥-連接管-壓力罐水位，m；As為對(duì)應(yīng)Hs的過流截面積，m2；-Va為Hs上部氣體體積，m3；Z為輸水管頂高程，m；Zat為空氣閥進(jìn)口高程，m。

對(duì)式(12)(13)積分并取二階近似得

Hs=C31+C41Qa，Z≤Hs≤Zat

(14)

-Va=-Va0-0.5Δt(Qa+Qa0)

(15)

式中：下標(biāo)“0”表示時(shí)刻t0；Δt=t-t0；

(16)

式中：Aa為空氣閥-檢修閥-連接管截面積，m2；Ac為壓力罐截面積，m2。C31=Z和C41=0相當(dāng)于取Hs=Z，即假設(shè)進(jìn)入輸水管的空氣留在它可以排出的壓力罐附近。

當(dāng)不考慮水體慣性力和沿程水頭損失的影響，則氣體絕對(duì)壓強(qiáng)p與輸水管頂測(cè)壓管水頭HP的關(guān)系是

Hapr=HP+Ha-Hs-C5|Qs|Qs-C5a|Qa|Qa

(17)

式中：pr=p/pa為空氣閥壓比；pa為絕對(duì)大氣壓強(qiáng)，Pa；Ha=pa/γ為大氣壓頭，m；γ為水的重度，一般取9800 N/m2；C5為壓力罐阻抗孔的阻抗系數(shù)；C5a為連接管出口的阻抗系數(shù)；

把式(10)(14)代入式(17)，消去HP和Hs可近似得

Hapr=C1/C2-Qs/C2+Ha-C31-C41Qa-2C5|Qs0|Qs+C5|Qs0|Qs0-2C5a|Qa0|Qa+C5a|Qa0|Qa0

(18)

3.2.2 壓力罐水位、氣體體積、氣壓與流量的函數(shù)關(guān)系

(19)

(20)

式中：Hc為壓力罐水位，m；-Vc為壓力罐氣體體積，m3。

對(duì)式(19)(20)積分并取二階近似得

Hc=C32+C42Qc，Z≤Hc≤Zmt

(21)

-Vc=-Vc0-0.5Δt(Qc+Qc0)

(22)

式中：

(23)

式中C32=Z和C42=0相當(dāng)于取Hc=Z，即假設(shè)進(jìn)入輸水管的空氣留在它可以排出的壓力罐附近。

當(dāng)不考慮壓力罐水體慣性力、沿程水頭損失的影響，則壓力罐氣體絕對(duì)壓強(qiáng)pc與輸水管頂測(cè)壓管水頭HP的關(guān)系是

Hapcr=HP+Ha-Hc-C5|Qs|Qs

(24)

式中pcr=pc/pa為壓力罐內(nèi)氣體壓比。

把式(10)(21)代入式(24)，消去HP和Hc可得

Hapcr=C1/C2-Qs/C2+Ha-C32-C42Qc-2C5|Qs0|Qs+C5|Qs0|Qs0

(25)

3.3 空氣閥補(bǔ)氣式壓力罐的水力瞬變的數(shù)值求解假設(shè)初始時(shí)刻壓力罐內(nèi)沒有氣體，下面將根據(jù)第2節(jié)所述空氣閥補(bǔ)氣式壓力罐水力瞬變的四個(gè)階段，研究各階段的數(shù)值求解方法。

階段1：壓力罐頂部沒有氣體且壓力罐水位Hc≡Zmt保持不變，空氣閥進(jìn)氣和排氣，空氣閥-檢修閥-連接管水位Zct≤Hs≤Zat。這時(shí)，Qc≡0而Qa≡Qs。當(dāng)HP=C1/C20時(shí)，空氣閥排氣。

把Qa≡Qs代入式(18)可得

Qs=C6-C7pr

(26)

其中：

(27)

式中：ω為壓力罐阻抗孔截面積，m2；ζ和ζa分別為阻抗孔和連接管出口的局部阻力系數(shù)，為突擴(kuò)或突縮和90°轉(zhuǎn)彎的組合。C5a右邊第二項(xiàng)為水位Hs變化在空氣閥-檢修閥-連接管中產(chǎn)生的附加阻抗系數(shù)。

把式(26)代入式(15)得

-Va=C8+C9pr

(28)

其中：

C8=-Va0-0.5Δt(C6+Qs0)，C9=0.5ΔtC7

(29)

氣體等熵流動(dòng)的氣體狀態(tài)方程式可描述為

(30)

把式(28)氣體體積-Va代入式(30)可得

(31)

在時(shí)刻t0參數(shù)已知的情況下，式(31)只有壓比pr是未知量函數(shù)，可用參考文獻(xiàn)[10]方法求解，然后由式(26)(28)(14)(10)(8)(9)計(jì)算得時(shí)刻t的Qs、-Va、Hs、HP、QT、Q。但是，當(dāng)Hs≥Zat，即空氣閥完全關(guān)閉，則令Hs=Zat、Qs=0、a=0、Ma=0，然后由式(10)(8)(9)確定HP、QT、Q。

階段2：空氣閥進(jìn)氣，Hs≡Zct和Zct≤Hc≤Zmt。

進(jìn)入壓力罐的氣體，一部分可能被水流挾帶進(jìn)入輸水管，另一部分將上浮到壓力罐頂部使水位Hc下降到Zct。挾帶進(jìn)入輸水管氣體與上浮到壓力罐水面以上氣體的比例與壓力罐流速V=Qs/Ac和壓力罐高度h=Zct-Z有關(guān)。V越大、h越小，進(jìn)入輸水管的氣體越多，但是具體多少，目前知之甚少。為了使問題簡(jiǎn)化，下面假設(shè)進(jìn)入壓力罐的空氣不會(huì)被水流帶走，而是上浮到壓力罐水面以上。

當(dāng)

(32)

則可采用階段1數(shù)學(xué)模型計(jì)算確定pr、Qs、-Va、HP、QT、Q，直到下式

-Va≥-Va1+-Vc1

(33)

成立為止，即壓力罐高程Zct以上空間全部被氣體占據(jù)為止。式(33)右邊-Va1和-Vc1分別為空氣閥-檢修閥-連接管和壓力罐上部的氣體容積。

在階段2，壓力罐頂部絕對(duì)氣體壓強(qiáng)。

pc/γ=p/γ-(Hc-Zct)

(34)

上式表明在階段2期間，壓力罐氣壓pc小于空氣閥氣壓p，這意味著壓力罐頂部相對(duì)氣壓小于大氣壓。

不過，如果在計(jì)算的過程中pr≥1，即空氣閥開始排氣，則水力瞬變跳過階段3，直接進(jìn)入階段4。

階段3：空氣閥進(jìn)排氣，Hs=Hc≤Zct。

在階段3，在氣體等熵流動(dòng)條件下，壓力罐氣壓與空氣閥-檢修閥-連接管氣壓相同，即pc=p，當(dāng)令

(35)

階段4：壓力罐上部存在氣體，Hs>Zct。

(1)氣體壓比與體積的關(guān)系。壓力罐氣體壓比與氣體體積的關(guān)系是

(36)

空氣閥-檢修閥-連接管氣體壓比與氣體體積的關(guān)系是

(37)

設(shè)階段3末了時(shí)刻氣體質(zhì)量為Ma30，而壓力罐上部和空氣閥-檢修閥-連接管氣體質(zhì)量分別為Mac0和Ma0，則存在下述關(guān)系

Ma30=Mac0+Ma0，Mac0/Ma0=-Vc1/-Va1

求解可得

Ma0=Ma30/(1+-Vc1/-Va1) ，Mac0=Ma30(-Vc1/-Va1)/(1+-Vc1/-Va1)

(38)

式中Mac0和Ma0也分別為階段4初始時(shí)刻t0壓力罐和空氣閥-檢修閥-連接管內(nèi)的氣體質(zhì)量，kg。

(2)壓力罐和空氣閥流量與氣體壓比的關(guān)系。對(duì)于空氣閥-檢修閥-連接管，把式(6)代入式(18)可得Qs、Qc與pr的線性代數(shù)方程

a11Qs+a12Qc=d1-pr，Hc≥Zct，Hs≥Zct

(39)

其中：

a11=(1/C2+C41+2C5|Qs0|+2C5a|Qs0-Qc0|)/Ha，a12=-(C41+2C5a|Qs0-Qc0|)/Ha，d1=(C1/C2+Ha-C31+C5|Qs0|Qs0+C5a|Qs0-Qc0|(Qs0-Qc0))/Ha

(40)

對(duì)于壓力罐，由式(25)可得Qs、Qc與pcr的線性代數(shù)方程

a21Qs+a22Qc=d2-pcr

(41)

其中：

a21=(1/C2+2C5|Qs0|)/Ha，a22=C42/Ha，d2=(C1/C2+Ha-C32+C5|Qs0|Qs0)/Ha

(42)

當(dāng)HcZct和不考慮壓力罐水流慣性和沿程水頭損失時(shí)，可得

Hapcr+Zct=Hapr+Hs+C5a|Qa|Qa，HcZct

(43)

把式(6)(14)(41)代入式(43)可得

Ha(d2-a21Qs-a22Qc)+Zct=Hapr+C31+(C41+2C5a|Qs0-Qc0|)(Qs-Qc)-C5a|Qs0-Qc0|(Qs0-Qc0)

整理得

a11Qs+a12Qc=d1-pr，HcZct

(44)

其中：

a11=a21+(C41+2C5a|Qs0-Qc0|)/Ha，a12=a22-(C41+2C5a|Qs0-Qc0|)/Ha，d1=d2+(Zct-C31+C5a|Qs0-Qc0|(Qs0-Qc0))/Ha

(45)

采用克萊姆法則聯(lián)立求解線性方程組(39)(41)或者(41)(44)得

(46)

(47)

其中：

Δ=a11a22-a12a21，ΔQs=(d1-pr)a22-(d2-pcr)a12，ΔQc=(d2-pcr)a11-(d1-pr)a21

(48)

(3)-Va、-Vc與壓比pr、pcr的關(guān)系。把式(46)(47)代入式(15)消去Qs和Qc可得

-Va=d3+a31pr+a32prc

(49)

其中：

(50)

把式(47)代入式(22)消去Qc可得

-Vc=d4+a41pr+a42prc

(51)

(52)

(4)壓比pr、pcr數(shù)值求解。把式(49)(51)分別代入式(37)(36)得

(53a)

(53b)

在時(shí)刻t，除壓比pr和prc是未知量外，其他參數(shù)均是已知量。

采用牛頓-雷伏生法(Newton-Raphson method)，式(53)非線性方程組可線性化，

a51Δpr+a52Δpcr=d5

(54a)

a61Δpr+a62Δpcr=d6

(54b)

其中：

(54c)

式中δ>0為pr的微小增量，可取δ=10-7。

當(dāng)由式(54)計(jì)算得到Δpr和Δpcr時(shí)，令

(55a)

pcr=pcr+Δpcr

(55b)

3.4 特例

特例1：初始工況壓力罐存在氣體。在此情況下，空氣閥補(bǔ)氣式壓力罐的水力瞬變將從階段4開始，然后在階段2—4之間變化。

特例2：不考慮空氣閥-檢修閥-連接管高度的影響，即取高程Zat=Zct。在此情況下，水力瞬變過程只存在階段2—4，且階段4的水力瞬變可采用階段3的計(jì)算模型，這時(shí)壓力罐水位Hs=Hc>Zct、Ma=Mac0為常數(shù)(空氣閥處于關(guān)閉狀態(tài))。

特例3：空氣閥為真空破壞閥且壓力罐高程Zmt=Zct，即圖2(a)中的空氣閥補(bǔ)氣式壓力罐轉(zhuǎn)化為圖2(b)真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐。在此情況下，水力瞬變過程只存在階段1和3。

特例4：圖2(a)真空破壞閥被空氣閥代替，即空氣閥調(diào)壓室，容許進(jìn)氣和排氣。在此情況下，水力瞬變過程也可采用階段1和3程序計(jì)算。

4 工程算例

下面以文獻(xiàn)[12]泵站加壓輸水工程為例，計(jì)算比較分別設(shè)置空氣閥、空氣閥調(diào)壓室及真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐時(shí)的水擊防護(hù)效果。需要說明的是，空氣閥調(diào)壓室就是在輸水管上安裝一垂直豎管，然后在其封閉頂蓋上設(shè)置復(fù)合式空氣閥的水力控制裝置。

計(jì)算條件：空氣閥進(jìn)排氣孔徑為0.1 m，真空破壞閥進(jìn)氣孔徑0.1 m，空氣閥位置列于表1。初始條件：6臺(tái)泵運(yùn)行，額定轉(zhuǎn)速，蝶閥全開。液控蝶閥兩段關(guān)閉規(guī)律：0～2 s，y=1.0～0.1；2～20 s，y=0.1～0.0。

表1 空氣閥布置位置及對(duì)應(yīng)高程

表2列出了6臺(tái)泵同時(shí)事故斷電、液控蝶閥兩段線性關(guān)閉條件下水力瞬變計(jì)算的特征參數(shù)，其中：h、Ds、dw分別為空氣閥-檢修閥-連接管、空氣閥調(diào)壓室、真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐的高度、內(nèi)徑、阻抗孔直徑；nmax為機(jī)組反向最大轉(zhuǎn)速相對(duì)值，負(fù)號(hào)“-”表示反轉(zhuǎn)；Hmax為輸水管最大水壓；Hmin為輸水管最小水壓，負(fù)號(hào)“-”表示負(fù)壓；序號(hào)1和2是只設(shè)空氣閥的結(jié)果；序號(hào)3、4是將空氣閥更換為空氣閥調(diào)壓室的計(jì)算結(jié)果；序號(hào)5是將空氣閥更換為真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐的計(jì)算結(jié)果。

表2 水力過渡過程特征參數(shù)一覽表

需要說明的是，在計(jì)算空氣閥調(diào)壓室和真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐水力瞬變的過程中，沒有考慮對(duì)應(yīng)空氣閥-檢修閥-連接管高度的影響，表2中h和Ds分別為調(diào)壓室或壓力罐的高度和直徑。

根據(jù)表2，可得下述結(jié)論：

(1)當(dāng)出水管只設(shè)空氣閥時(shí)，則空氣閥-檢修閥-連接管高度h=1.0 m時(shí)計(jì)算的Hmin比h=0.0 m時(shí)的小得多，在一些位置Hmin達(dá)到水體汽化壓力(-9.0 m)，這意味著減小連接管高度有利于降低液體汽化的風(fēng)險(xiǎn)；

(2)當(dāng)用空氣閥調(diào)壓室更換出水管空氣閥時(shí)，隨著調(diào)壓室直徑Ds和阻抗孔孔徑dw增加到一定程度，不僅Hmax減小，而且Hmin也增加，例如，當(dāng)使Ds和dw分別從0.1 m增加到0.4 m和0.2 m時(shí)，則Hmax從486.7 m減小到476.0 m，而Hmin從-9.0 m增加到-3.5 m；

(3)當(dāng)把空氣閥調(diào)壓室更換為真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐時(shí)，在調(diào)壓室與壓力罐高度、直徑、阻抗孔孔徑相同的條件下，真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐比空氣閥調(diào)壓室的最大水壓顯著減小，相差達(dá)27 m；而兩者最小水壓相差微小，約為0.1 m；

(4)空氣閥、空氣閥調(diào)壓室、真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐對(duì)機(jī)組反向最大轉(zhuǎn)速的影響微小。

壓力罐大小及阻抗孔直徑對(duì)水錘防護(hù)效果有很大影響，可通過水力過渡過程計(jì)算確定，以確保壓力罐體內(nèi)氣體不流入輸水管。

圖3和圖4示出了水泵出水管分別設(shè)置空氣閥調(diào)壓室和真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐典型工況的水力瞬變曲線，包括調(diào)壓室和壓力罐的水位隨時(shí)間的瞬變曲線。當(dāng)Ds=0.4 m、dw=0.2 m時(shí)，樁號(hào)2071 m處空氣閥調(diào)壓室和壓力罐水位Hs與空氣閥頂部高程差(Hs-Zat)min>-0.8 m，表示調(diào)壓室最低水位Hsmin在輸水管頂高程以上，氣體不會(huì)進(jìn)入輸水管，這對(duì)于輸水安全性是非常有利的，因?yàn)樵谶@種情況下，機(jī)組可以重新啟動(dòng)，無需經(jīng)歷排氣過程。

圖3 空氣閥調(diào)壓室水位Hs與底部水壓H隨時(shí)間t的變化(樁號(hào)2071 m處)

圖4 真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐水位Hs與底部水壓H隨時(shí)間t的變化(樁號(hào)2071 m處)

5 結(jié)論

本文提出了水擊補(bǔ)氣式壓力罐裝置的設(shè)計(jì)方法及水力瞬變數(shù)值仿真數(shù)學(xué)模型，并以一個(gè)實(shí)際泵站加壓輸水工程為例，計(jì)算比較了分別設(shè)置空氣閥、空氣閥調(diào)壓室及真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐時(shí)的水擊防護(hù)效果，結(jié)果表明：(1)減小空氣閥連接管高度有利于降低液體汽化的風(fēng)險(xiǎn)；(2)當(dāng)用空氣閥調(diào)壓室更換空氣閥時(shí)，不僅可以使最大水壓減小，而且使最小水壓增加；(3)當(dāng)把空氣閥調(diào)壓室更換為真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐時(shí)，在空氣閥和真空破壞閥孔徑、流量系數(shù)相同及調(diào)壓室和壓力罐結(jié)構(gòu)參數(shù)也相同條件下，真空破壞閥補(bǔ)氣式壓力罐具有更好的水擊防護(hù)作用；(4)合理地選擇水擊補(bǔ)氣式壓力罐的直徑和高度，可以防止氣體進(jìn)入輸水管，這對(duì)于輸水安全性是非常有利的。

需要說明的是，水擊補(bǔ)氣式壓力罐裝置的研究處于初級(jí)階段，其設(shè)置位置、數(shù)量、體型參數(shù)與工程的負(fù)壓防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系需要進(jìn)一步研究，特別是壓力罐內(nèi)氣體的溶解規(guī)律。