蘇 夏

（上海核工程研究設計院，上海 200233）

福島事故之后，乏燃料池冷卻及臨界問題受到廣泛關注。第三代非能動壓水堆核電廠AP1000 在事故后采用乏燃料池水沸騰-非能動重力補水的方式帶走乏燃料的衰變熱，同時維持乏燃料組件上方一定的水層厚度。非能動補水不依賴于電廠電源有效性，維持乏燃料組件上方一定的水層厚度，確保乏燃料安全，并為應急操作響應留出足夠的時間，較傳統(tǒng)乏燃料池冷卻系統(tǒng)的設計在安全性上有較大的優(yōu)勢。AP1000 核電廠乏燃料池正常硼濃度保持在2 300 ppm 以上，對于儲存在乏燃料池中的乏燃料，臨界安全分析要求池水硼濃度應不低于800 ppm，以確保足夠的次臨界裕度。但事故后非能動補水采用了非硼化的除鹽水源，同時在衰變熱驅(qū)動的自然循環(huán)下，乏燃料池水有充分的自然循環(huán)流動，補水從池壁注入，隨著池水的自然循環(huán)擴散，導致局部非均勻硼稀釋，可能影響乏燃料的臨界安全。該問題在核安全評審中也受到關注，韓旭等[1]、王明遠等[2]基于多孔介質(zhì)模型分析了乏燃料貯存格架在乏燃料池中的熱工性能，并給出了最熱燃料位置對溫度分布的影響。周欣等[3]采用經(jīng)典湍流模型，計算了不同堆芯溫度下，稀釋引起的堆芯硼濃度分布瞬態(tài)情況，并使用多孔介質(zhì)模型簡化考慮堆內(nèi)構件對流場的影響。曹先慧等[4]關注到了乏池硼稀釋問題，并提出通過電廠管理措施避免可溶硼的流失。但針對非能動核電廠事故后補水對乏燃料池的局部硼稀釋影響，還未見相關研究分析。

本文采用數(shù)值模擬的方式，分析事故后乏燃料池的整體硼濃度分布，并對非能動補水對乏燃料貯存區(qū)域的局部硼稀釋影響作出評估。

1 乏燃料池及貯存格架模型

AP1000 核電廠乏燃料池的補水水源包括非能動安全殼冷卻水箱（PCCWST）、沖洗池和裝料池（圖1）。失水事故后，這些水源通過貫穿乏燃料池壁的安全級抗震管道依次為乏燃料池提供補水，水源信息見表1。

表1 補水水源信息

圖1 乏燃料池非能動補水示意圖

乏燃料池中放置有大量的乏燃料貯存格架（圖2）。相鄰的貯存格架之間、格架與乏燃料池壁之間有可供池水流通的間隙。貯存格架固定在基礎板上，基礎板開有流水孔，基礎板和乏燃料池底部之間有空腔（下腔室），如圖3 所示。池水通過這些間隙流到下腔室，經(jīng)基礎板流水孔進入貯存格架中，乏燃料組件的衰變熱引起浮力驅(qū)動池水向上流動，帶走乏燃料組件的衰變熱，從補水管道重力注入的冷水也帶走部分熱量。

圖2 乏燃料池示意圖

圖3 乏燃料貯存格架

1.1 計算模型

將所有貯存格架及乏燃料組件區(qū)域考慮為多孔介質(zhì)模型，該區(qū)域內(nèi)冷卻劑流動狀態(tài)為層流[3]。為保證計算結果的保守型，假設乏燃料池中的最熱燃料組件集中放置在中心區(qū)域[3]，使局部衰變熱最大化，周圍格架的阻力作用使自然循環(huán)流動最差，流動帶來的硼濃度混合作用減弱；同時忽略貯存格架之間的間隙，此假設減少了水流向下腔室的流通區(qū)域，使傳熱效果和流動效果變差，分析結果更保守。簡化模型如圖4 所示。

圖4 簡化模型

本文的數(shù)值模擬為穩(wěn)態(tài)計算，考慮浮力效應和湍流效應。湍流模型采用標準k-ε 雙方程模型，近壁面采用標準壁面函數(shù)。需要注意的是，當冷卻劑流經(jīng)多孔介質(zhì)區(qū)域時，湍流模型關閉，只考慮層流的影響。

通過組分輸運方程計算乏燃料池中的硼濃度分布和變化。求解描述每種組成物質(zhì)的對流、擴散守恒方程模擬混合和輸運，對混合物中的第i種物質(zhì)，連續(xù)性方程采用以下通用模式

式中：Ji是物質(zhì)i的擴散通量，由濃度梯度產(chǎn)生。在湍流中，使用如下形式計算質(zhì)量擴散

式中：Di，m是Ji混合物中第i 種物質(zhì)的擴散系數(shù)；Sct是湍流施密特數(shù)。

1.2 邊界條件

PCCWST 位于廠房頂部，非硼化水源以重力注射的方式注入乏燃料池，補水流量隨著水箱液位降低而減小，其最大流量不超過31.4 m3/hr。分析中保守地取PCCWST 補水流量恒定為最大值，補水硼濃度為0。乏燃料池的初始硼濃度取電廠技術規(guī)格書要求值2 300 ppm。

乏燃料池事故后冷卻過程中，以補水-沸騰的方式帶走乏燃料衰變熱。在此過程中，低溫補水的顯熱+蒸發(fā)潛熱帶走全部熱量。目前，CFD 軟件尚不能有效模擬流體沸騰情況，且乏燃料池水在沸騰情況下劇烈擾動，對硼濃度混合均勻有促進作用。因此，本文保守地對未發(fā)生沸騰的池水流動和硼濃度擴散情況進行模擬。為了帶走全部衰變熱，達到穩(wěn)態(tài)計算的目的，在模型頂部設一個沿水池寬度方向、高度為100 mm 的槽口作為出口，假設冷卻劑從該槽口流出乏燃料池，這樣也可以減少強迫對流的影響。

本文分析了乏燃料池應急換料和正常換料2 種不同的情況，2 種情況下乏池內(nèi)的熱源分布見表2。

表2 乏燃料池中的熱源MW

2 分析結果

乏燃料池貯存格架局部溫度場分析結果表明，貯存在乏燃料池中的乏燃料組件不斷釋放出衰變熱，驅(qū)動池水流動。乏燃料池中池水從貯存格架和乏燃料池壁面間的間隙內(nèi)向下流動，然后通過貯存格架的多孔介質(zhì)區(qū)向上，會在乏燃料的上方形成一個大的漩渦，典型流線圖如圖5 所示。PCCWST 從乏燃料池北側注入的非硼化水會在流場的作用下向下流動，將稀釋水源帶入附近的燃料貯存區(qū)域，影響局部硼濃度。

圖5 乏燃料池水典型流線圖

對非能動補水的硼稀釋影響分析的速度場結果如圖6 所示，結果表明在熱源的加熱作用下，乏燃料池上部區(qū)域形成了漩渦狀的流動。PCCWST 的非硼化補水在流動作用下延著池壁下降，流過貯存格架和乏燃料池壁面間的間隙，局部最高流速達到0.53 m/s。

圖6 乏燃料池速度分布圖

溫度場分析結果如圖7 所示，在高熱源區(qū)內(nèi)的池水受熱向上流動進入到上管座，上管座內(nèi)的冷卻劑與周圍冷卻劑混合較弱，池水最高溫度出現(xiàn)在上管座位置，最高溫度約93 ℃，未超過該深度的水對應的飽和溫度116 ℃。在近池壁位置（寬度方向），由于低溫補水延著池壁向下流動，局部區(qū)域溫度較低。

圖7 乏燃料池溫度分布圖

流動作用下的乏燃料池硼濃度分析結果如圖8 所示。與應急換料相比，正常換料情況下低熱源區(qū)的發(fā)熱量較小，而高熱源區(qū)的發(fā)熱量相同，池水的流動更強，非硼化水源對燃料貯存區(qū)域的局部稀釋作用更明顯。由圖8 可知，在正常換料情況下，燃料貯存區(qū)域的最低硼濃度達到了2 140 ppm，而應急換料情況下，燃料貯存區(qū)域的最低硼濃度約2 170 ppm。

圖8 乏燃料池硼濃度分布圖

分析結果表明，在事故后補水過程中，燃料貯存區(qū)的局部硼濃度受到非硼化水源的稀釋作用將有所降低。在有效控制補水的前提下，局部硼濃度最低會降低至約2 140 ppm，仍高于臨界安全分析要求的最低硼濃度（800 ppm），不會影響乏燃料臨界安全。

3 結論

1）分析采用了多種保守的假設，實際上乏燃料池在沸騰情況下劇烈擾動，對補水和池水的充分混合均勻有促進作用。分析將最熱燃料組件集中在貯存格架中心，周圍格架的阻力作用使自然循環(huán)流動最差，流動帶來的硼濃度混合作用減弱，乏池的實際流動混合作用更強。本文計算結果是保守的。

2）多孔介質(zhì)模型用于乏燃料池貯存格架的傳熱和流動計算，在工程領域內(nèi)有成熟的應用。

3）在事故后補水過程中，受非硼化水源的影響，乏池局部硼濃度最低會降低至約2 140 ppm，仍高于臨界安全分析要求的最低硼濃度（800 ppm），不會影響乏燃料臨界安全。

4）液體混合的濃度擴散是較復雜的問題，數(shù)值模擬作為一種預測手段還需試驗測量進一步驗證，可采用流動可視化技術進行濃度擴散效果的在線檢測。