鄧志弘，劉丙軍,2*，張卡，胡仕焜，曾慧，張明珠，李丹

（1.中山大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東珠海 519085；2.中山大學(xué)水資源與環(huán)境研究中心，廣東廣州 510275；3. 廣州市水務(wù)科學(xué)研究所，廣東廣州 510220）

0 引言

臺(tái)風(fēng)是河口海岸地區(qū)最頻繁的自然災(zāi)害之一。在全球氣候變暖的背景下，臺(tái)風(fēng)持續(xù)時(shí)間和強(qiáng)度明顯增加[1]，且強(qiáng)臺(tái)風(fēng)和超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)所占比例逐漸增大，這將引發(fā)更加嚴(yán)重的風(fēng)暴潮災(zāi)害[2-3]。珠江河口地區(qū)作為我國(guó)人均GDP最高、經(jīng)濟(jì)實(shí)力最強(qiáng)的地區(qū)之一，位于亞熱帶地區(qū)大陸東岸，鄰近熱帶海洋，多年來常受臺(tái)風(fēng)侵襲[4-5]。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)珠江河口地區(qū)的臺(tái)風(fēng)軌跡和強(qiáng)度，對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及其后續(xù)安全防范具有重要作用。

機(jī)器學(xué)習(xí)算法能在建模中較好地處理變量間的非線性關(guān)系，已有不少研究者將其應(yīng)用于臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)領(lǐng)域[6]。曹祥村等[7]和ALI等[8]分別基于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）和多層感知機(jī)（Multi-Layer Perceptron，MLP）搭建臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)模型，證明了機(jī)器學(xué)習(xí)在臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)中的可行性；ALEMANY 等[9]、KORDMAHALLEH 等[10]和PAN 等[11]將臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)視為時(shí)間序列，將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）融進(jìn)預(yù)報(bào)模型中，在提高預(yù)報(bào)精度的同時(shí)延長(zhǎng)了預(yù)見期。為減少模型預(yù)報(bào)隨著預(yù)見期延長(zhǎng)可能出現(xiàn)的累積誤差問題，誤差校正（Error Correction，EC）技術(shù)被廣泛應(yīng)用于臺(tái)風(fēng)過程實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)，如GUO等[12]使用EC技術(shù)對(duì)2009年和2010年的臺(tái)風(fēng)軌跡進(jìn)行實(shí)時(shí)校正預(yù)測(cè)，結(jié)果表明經(jīng)過EC 校正的短時(shí)間預(yù)測(cè)效果優(yōu)于未校正模型。

當(dāng)前，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)模型已通過改善學(xué)習(xí)算法、EC 技術(shù)等手段獲得了更高的預(yù)報(bào)精度，但臺(tái)風(fēng)過程變化的影響因素很多，如海氣相互作用和大尺度環(huán)流因素等，這些難以解釋的因素會(huì)給模型預(yù)測(cè)帶來較大的不確定性[13-14]。實(shí)時(shí)滾動(dòng)修正預(yù)報(bào)（以下簡(jiǎn)稱“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”）能隨著時(shí)間推移，不斷利用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)作為模型輸入來更新預(yù)報(bào)對(duì)象的未來趨勢(shì)，可有效防止長(zhǎng)期預(yù)測(cè)造成的誤差累積，從而在滿足時(shí)效性的同時(shí)提升預(yù)報(bào)精度[15]。LIU等[16]基于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)（Long Short Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)建立了一種河流短期水位滾動(dòng)預(yù)測(cè)方法，證實(shí)了LSTM 在水位實(shí)時(shí)“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”中的可行性；YANG 等[17]基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）和LSTM 建立“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”模型，改善了短期降水預(yù)報(bào)效果；ALASALI 等[18]基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立了水位實(shí)時(shí)“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”模型，該模型準(zhǔn)確率比固定預(yù)測(cè)模型高近93.5%。

本文以珠江河口地區(qū)作為研究區(qū)域，針對(duì)歷年來影響珠江河口地區(qū)的熱帶氣旋，選用CNN-LSTM結(jié)合EC 技術(shù)建立臺(tái)風(fēng)路徑、強(qiáng)度預(yù)報(bào)模型，并利用實(shí)時(shí)“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”思路建立“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”方法，對(duì)臺(tái)風(fēng)過程進(jìn)行“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”，以期為該河口區(qū)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)提供一定的理論方法與技術(shù)參考。

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來源

珠江河口地區(qū)為亞熱帶氣候，暖和濕潤(rùn)，熱帶氣旋一般發(fā)生在7—9月，年平均為4～5次[19]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，近年來珠江河口地區(qū)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害頻發(fā)，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)以上級(jí)別的發(fā)生頻數(shù)增加趨勢(shì)明顯，給當(dāng)?shù)匕l(fā)展造成了巨大的影響[20]。典型個(gè)例包括1713號(hào)臺(tái)風(fēng)“天鴿”和1822號(hào)臺(tái)風(fēng)“山竹”，兩場(chǎng)臺(tái)風(fēng)的最大增水分別達(dá)到340 cm和279 cm，導(dǎo)致珠江河口多數(shù)站點(diǎn)的潮位超過200年一遇，給當(dāng)?shù)卦斐沙賰|元的直接經(jīng)濟(jì)損失。

圖1 2004—2020年影響珠江河口地區(qū)的歷史臺(tái)風(fēng)路徑Fig.1 Historical typhoons'tracks affecting the Pearl River estuary from 2004 to 2020

本文所采用數(shù)據(jù)為2004—2020 年溫州臺(tái)風(fēng)網(wǎng)的真實(shí)臺(tái)風(fēng)路徑信息，其風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)來源于美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心，包含臺(tái)風(fēng)中心位置、臺(tái)風(fēng)等級(jí)、近中心最大風(fēng)速、中心最低氣壓、移動(dòng)速度、移動(dòng)方向等信息，時(shí)間間隔為1～3 h。經(jīng)過Pearson 系數(shù)、Spearman系數(shù)、Kendall系數(shù)相關(guān)性分析以及多次測(cè)試優(yōu)選，確定前12 h 的臺(tái)風(fēng)中心位置、近中心最大風(fēng)速及中心最低氣壓為建模的預(yù)報(bào)因子，同時(shí)將影響珠江河口地區(qū)的熱帶氣旋定義為其中心進(jìn)入以珠海站（113.58°E，22.28°N）為圓心，影響半徑為400 km 范圍內(nèi)的熱帶氣旋[20]。對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理分析，挑選出2004—2020年影響珠江河口地區(qū)的61場(chǎng)臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)用于后續(xù)預(yù)報(bào)模型的訓(xùn)練與驗(yàn)證。

2 研究方法

2.1 CNN-LSTM模型

CNN 被廣泛認(rèn)為是圖像識(shí)別、自然語言處理和文本分類等領(lǐng)域的成熟技術(shù)[21-22]，在數(shù)據(jù)空間和時(shí)序上都具有良好的特征提取能力。CNN 單個(gè)輸出神經(jīng)元的輸出信息計(jì)算公式為：

式中：yCNN是輸出層中單個(gè)神經(jīng)元的結(jié)果；g為非線性激活函數(shù)；W i,j,kCNN為濾波器的權(quán)重；xi,j,kCNN為輸入信息；bCNN為該神經(jīng)元的偏置參數(shù)；i、j、k分別代表輸入信息的寬度、高度和圖像通道數(shù)。

LSTM 由HOCHREITER 等[23]于1997 年提出，是RNN 的變形，具有從時(shí)間序列中學(xué)習(xí)的能力，已被廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)的研究中。LSTM 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入門、遺忘門和輸出門組成，控制信息的傳遞。

輸入門負(fù)責(zé)控制當(dāng)前時(shí)刻需要保存到神經(jīng)元狀態(tài)中的信息，公式為：

遺忘門負(fù)責(zé)控制神經(jīng)元狀態(tài)中信息的取舍，公式為：

輸出門負(fù)責(zé)控制神經(jīng)元狀態(tài)中信息的輸出，公式為：

式中：it、ft、ot為輸入門、遺忘門和輸出門；Ct為當(dāng)前時(shí)刻的神經(jīng)元狀態(tài)，C?t為神經(jīng)元狀態(tài)新的輸入信息；ht和ht-1為當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻的輸出信息；xt為當(dāng)前時(shí)刻的輸入向量；Wi、WC、Wf和Wo為輸入門、當(dāng)前神經(jīng)元狀態(tài)、遺忘門和輸出門中對(duì)應(yīng)的權(quán)重矩陣；bi、bC、bf和bo為對(duì)應(yīng)門中的偏置向量；σ和tanh為激活函數(shù)。

本文通過CNN挖掘數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，并從中消除噪聲及不穩(wěn)定因素后輸入至LSTM 網(wǎng)絡(luò)中，搭建起臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)、強(qiáng)度預(yù)報(bào)和EC 模型。按照時(shí)間順序?qū)?004—2020 年影響珠江河口地區(qū)的80%的臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集訓(xùn)練臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)模型，剩余20%的臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集驗(yàn)證模型性能。

2.2 實(shí)時(shí)滾動(dòng)修正預(yù)報(bào)模型框架

誤差自回歸修正法基于模型預(yù)報(bào)誤差前后相依規(guī)律，利用歷史誤差系列的自相關(guān)性對(duì)未來誤差進(jìn)行預(yù)報(bào)，并以此修正模型原始預(yù)報(bào)結(jié)果，在EC 技術(shù)中較為常見[24]。考慮到臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)誤差序列可能存在較大的不確定性與非線性特征，本文假定臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)、強(qiáng)度預(yù)報(bào)的誤差序列存在一定自相關(guān)性，基于CNN-LSTM并根據(jù)前幾個(gè)時(shí)段的已知預(yù)報(bào)誤差建立自回歸模型，外延出預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi)的模型誤差，將其與模型原預(yù)報(bào)值相加，所得即為修正后的預(yù)報(bào)結(jié)果。

為解決傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型單次預(yù)報(bào)方法中預(yù)報(bào)精度低、不確定性較大等問題，同時(shí)還需要滿足臺(tái)風(fēng)跟蹤預(yù)報(bào)的時(shí)效性要求等，本文利用實(shí)時(shí)“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”思想建立了實(shí)時(shí)滾動(dòng)修正預(yù)報(bào)框架，將CNN-LSTM 與EC 技術(shù)進(jìn)行耦合，隨著時(shí)間推移不斷利用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行更新并作為模型新的輸入端進(jìn)行預(yù)報(bào)，以期逐時(shí)改善臺(tái)風(fēng)登陸前的預(yù)報(bào)效果，更好地滿足實(shí)際應(yīng)用要求。該框架的基本原理與構(gòu)建方法見圖2，假定當(dāng)前時(shí)刻為T，需要對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑與強(qiáng)度過程進(jìn)行“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”，設(shè)置每個(gè)滾動(dòng)時(shí)刻的預(yù)見期為12 h。具體操作流程為：

圖2 實(shí)時(shí)滾動(dòng)修正預(yù)報(bào)流程圖Fig.2 Flow chart of real-time rolling corrected forecasts

①基于歷史臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于CNN-LSTM 的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)模型對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)，與歷史實(shí)際值相減獲得歷史序列預(yù)測(cè)誤差，然后根據(jù)自相關(guān)性分析確定誤差修正模型輸入端的自回歸項(xiàng)，從而建立誤差修正模型。

②基于已有數(shù)據(jù)提取、計(jì)算出預(yù)報(bào)模型以及誤差自回歸修正模型所需要的輸入端數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)預(yù)報(bào)出下一時(shí)刻的路徑、強(qiáng)度和誤差結(jié)果，再通過下一時(shí)刻的結(jié)果對(duì)下下一時(shí)刻進(jìn)行預(yù)報(bào)，以此類推，最終獲得未來12 h 內(nèi)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)結(jié)果以及誤差預(yù)報(bào)結(jié)果。

③將上述結(jié)果進(jìn)行合并獲得未來12 h 內(nèi)的修正臺(tái)風(fēng)過程。

④將時(shí)間推移至T=T+ 1，利用當(dāng)前時(shí)刻最新的臺(tái)風(fēng)實(shí)際數(shù)據(jù)替換上一步該時(shí)刻的模型預(yù)報(bào)值，同時(shí)計(jì)算出實(shí)際預(yù)報(bào)誤差并替換上一步該時(shí)刻的誤差預(yù)報(bào)值，然后重復(fù)步驟②與③的預(yù)報(bào)過程，最終獲得對(duì)應(yīng)當(dāng)前滾動(dòng)時(shí)刻新的未來12 h 內(nèi)的臺(tái)風(fēng)過程。

⑤以此類推，隨著時(shí)間逐時(shí)推移，重復(fù)上述步驟，不斷對(duì)臺(tái)風(fēng)過程預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行更新。

2.3 評(píng)價(jià)方法

本節(jié)選用4種傳統(tǒng)指標(biāo)評(píng)價(jià)模型的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)精度，即均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）、平均絕對(duì)誤差（Mean Relative Error，MAE）和平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）。計(jì)算公式為：

式中：Pi與Oi分別為第i時(shí)刻的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)值與實(shí)際值；Oˉ為實(shí)際值的平均值；n是樣本總數(shù)。RMSE 與MAE均用于衡量預(yù)報(bào)值與實(shí)際值的差異性，隨著實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)報(bào)結(jié)果差異的增大，兩者將從0 逐漸增加到+∞，通常RMSE 略大于MAE；MAPE 是一種無量綱指標(biāo)，取值范圍為[0,+∞)，其中MAPE=0 表明模型預(yù)報(bào)值與實(shí)際值完全吻合，當(dāng)實(shí)際數(shù)據(jù)中存在0值時(shí)（即分母為0），無法使用該評(píng)價(jià)因子。

3 結(jié)果分析

3.1 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)結(jié)果分析

3.1.1 驗(yàn)證集預(yù)報(bào)結(jié)果

基于CNN-LSTM-EC 建立實(shí)時(shí)滾動(dòng)修正預(yù)報(bào)模型，設(shè)置滾動(dòng)間隔為1 h，每個(gè)滾動(dòng)時(shí)刻的預(yù)見期為12 h，對(duì)驗(yàn)證集中的每場(chǎng)歷史臺(tái)風(fēng)分別進(jìn)行路徑“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”，并對(duì)不同滾動(dòng)次數(shù)下各場(chǎng)臺(tái)風(fēng)的路徑預(yù)報(bào)誤差進(jìn)行均值計(jì)算。為了定量評(píng)估“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”在臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)中的可靠性，此處計(jì)算了單次預(yù)報(bào)和不同滾動(dòng)次數(shù)下驗(yàn)證集歷史臺(tái)風(fēng)路徑過程的RMSE和MAE均值（見圖3），結(jié)果表明，“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”比單次預(yù)報(bào)有更好的路徑預(yù)報(bào)效果。整體而言，隨著模型滾動(dòng)次數(shù)的增加，“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”的預(yù)報(bào)誤差逐漸降低，各滾動(dòng)次數(shù)下的RMSE和MAE基本都小于單次預(yù)報(bào)。例如，第1 次“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”的RMSE 為146.78 km，比單次預(yù)報(bào)誤差減小3.79%，第24 次滾動(dòng)時(shí)，RMSE 降低為127.74 km，減小幅度增大到16.27%，滾動(dòng)期間RMSE 的減小幅度最大達(dá)到25.67%，平均減小幅度為12.80%。此外，隨著滾動(dòng)次數(shù)的增加，預(yù)報(bào)誤差變化趨勢(shì)平穩(wěn)，整體下降，這說明基于CNN-LSTM-EC 搭建的路徑“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”模型具有良好的穩(wěn)定性。

圖3 驗(yàn)證集臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)平均誤差結(jié)果Fig.3 Mean errors of typhoons'track forecasts in the validation set

計(jì)算可得在CNN-LSTM-EC方法下驗(yàn)證集整體預(yù)報(bào)的RMSE 與MAE 分別為68.25 km、46.61 km，CNN-LSTM方法下的誤差分別為93.82 km、74.69 km，由此可見誤差校正能提升路徑預(yù)報(bào)模型的整體精度。表1 展示了不同滾動(dòng)次數(shù)下CNN-LSTM-EC 與CNN-LSTM 路徑“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”的誤差結(jié)果對(duì)比，前者相較于后者預(yù)報(bào)誤差的減小幅度均在10%以上，最大可達(dá)22.57%，第5～19 次滾動(dòng)的誤差減小幅度基本維持在15%～20%。

表1 CNN-LSTM與CNN-LSTM-EC路徑預(yù)報(bào)結(jié)果的RMSE（單位：km）Tab.1 RMSE of typhoon's track forecasts between CNN-LSTM and CNN-LSTM-EC（unit：km）

3.1.2 臺(tái)風(fēng)天鴿預(yù)報(bào)結(jié)果

同理，以2017 年8 月22 日07 時(shí)（北京時(shí)，下同）為起報(bào)時(shí)間，對(duì)1713 號(hào)臺(tái)風(fēng)“天鴿”進(jìn)行路徑“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”，此時(shí)臺(tái)風(fēng)“天鴿”已強(qiáng)化至強(qiáng)熱帶風(fēng)暴等級(jí)。從圖4 可以看出，在個(gè)例預(yù)報(bào)中“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”同樣比單次預(yù)報(bào)有更好的路徑預(yù)報(bào)效果，隨著模型滾動(dòng)時(shí)間的延長(zhǎng)，臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)誤差逐漸降低，預(yù)報(bào)結(jié)果更接近實(shí)際情況，整體精度有不斷升高的趨勢(shì)。在“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”中，前幾次滾動(dòng)的預(yù)報(bào)結(jié)果與單次預(yù)報(bào)結(jié)果相差不大，沿臺(tái)風(fēng)前進(jìn)方向的誤差均有向北偏移的情況，隨著滾動(dòng)時(shí)長(zhǎng)增加，預(yù)報(bào)前進(jìn)方向逐漸趨近實(shí)際，在第12 次滾動(dòng)之后，預(yù)報(bào)前進(jìn)方向已與實(shí)際情況十分接近。具體來看，第24 次滾動(dòng)時(shí)，兩者預(yù)報(bào)誤差的RMSE 降低為25.03 km，減小幅度增大到69.64%，滾動(dòng)期間減小幅度最大達(dá)到85.74%，平均減小幅度為45.40%（見圖5）。

圖4 臺(tái)風(fēng)天鴿路徑預(yù)報(bào)結(jié)果Fig.4 Track forecasts of Typhoon"Hato"

圖5 臺(tái)風(fēng)天鴿路徑預(yù)報(bào)誤差結(jié)果Fig.5 Errors of track forecasts of Typhoon"Hato"

3.2 臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)結(jié)果分析

3.2.1 驗(yàn)證集預(yù)報(bào)結(jié)果

與路徑預(yù)報(bào)同理，對(duì)驗(yàn)證集中的每場(chǎng)歷史臺(tái)風(fēng)分別進(jìn)行強(qiáng)度“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”，并對(duì)不同滾動(dòng)次數(shù)下各場(chǎng)臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度預(yù)報(bào)誤差進(jìn)行均值計(jì)算。結(jié)果表明（見圖6），“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”比單次預(yù)報(bào)有更好的強(qiáng)度預(yù)報(bào)效果，隨著模型滾動(dòng)次數(shù)的增加，臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)的整體精度有逐漸改善的趨勢(shì)，不同滾動(dòng)次數(shù)下臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)結(jié)果的RMSE、MAE和MAPE均小于單次預(yù)報(bào)。例如，第1次滾動(dòng)預(yù)報(bào)結(jié)果的RMSE、MAE和MAPE分別為3.35 m/s、2.83 m/s和8.60%，相對(duì)于單次預(yù)報(bào)誤差的減小幅度僅為6.26%、8.13%和8.15%；第24次滾動(dòng)時(shí)，RMSE、MAE和MAPE分別降低為2.84 m/s、1.39 m/s和4.12%，相對(duì)于單次預(yù)報(bào)誤差的減小幅度提升了20.39%、54.98%和55.97%，平均減小幅度分別為15.39%、37.38%、36.55%。

圖6 驗(yàn)證集臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)平均誤差結(jié)果Fig.6 Mean errors of typhoons'intensity forecasts in the validation set

計(jì)算可得在CNN-LSTM-EC 方法下驗(yàn)證集整體預(yù)報(bào)誤差的RMSE、MAE和MAPE分別為1.45 m/s、0.94 m/s、3.78%，CNN-LSTM 方法下的整體預(yù)報(bào)誤差分別為1.67 m/s、1.19 m/s、4.56%，可見誤差校正同樣能提升強(qiáng)度預(yù)報(bào)模型的整體精度。表2展示了不同滾動(dòng)次數(shù)下CNN-LSTM-EC 與CNN-LSTM強(qiáng)度“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”的誤差結(jié)果對(duì)比，可見EC 技術(shù)同樣能對(duì)強(qiáng)度“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”模型起到改善作用，但減小幅度基本保持在2.5%以內(nèi)，改善效果不如路徑“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”模型顯著。

表2 CNN-LSTM與CNN-LSTM-EC強(qiáng)度預(yù)報(bào)結(jié)果的RMSE（單位：m/s）Tab.2 RMSE of typhoon's intensity forecasts between CNN-LSTM and CNN-LSTM-EC（unit:m/s）

3.2.2 臺(tái)風(fēng)天鴿預(yù)報(bào)結(jié)果

對(duì)1713號(hào)臺(tái)風(fēng)“天鴿”進(jìn)行強(qiáng)度“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”，并對(duì)比“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”與傳統(tǒng)單次預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)效果。從圖7 可以看出，在個(gè)例預(yù)報(bào)中“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”同樣比單次預(yù)報(bào)有更好的強(qiáng)度預(yù)報(bào)效果。隨著滾動(dòng)次數(shù)的增加，預(yù)報(bào)整體精度有著逐漸改善的趨勢(shì)。在前6次滾動(dòng)中，“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”與單次預(yù)報(bào)均未能預(yù)測(cè)出臺(tái)風(fēng)的快速增強(qiáng)過程，推測(cè)原因在于本模型未考慮海表面溫度等海洋條件以及其他大氣環(huán)流因素對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度變化過程的影響，導(dǎo)致模型在輸入端強(qiáng)度普遍偏低的情況下未能捕捉到臺(tái)風(fēng)的快速增強(qiáng)過程。但是在第7次滾動(dòng)的時(shí)候，隨著預(yù)報(bào)時(shí)效縮短、實(shí)際數(shù)據(jù)補(bǔ)充，預(yù)測(cè)的強(qiáng)度變化趨勢(shì)出現(xiàn)明顯改變，且與實(shí)際情況相近，大致預(yù)測(cè)出了臺(tái)風(fēng)的增強(qiáng)、削弱趨勢(shì)。具體而言，模型在第7 次滾動(dòng)的時(shí)候，“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”與實(shí)際結(jié)果的RMSE、MAE 和MAPE 分別降低為2.66 m/s、1.83 m/s 和5.00%，相對(duì)于單次預(yù)報(bào)誤差的減小幅度分別從第6 次滾動(dòng)的41.56%、47.38% 和60.00% 變?yōu)?1.61%、77.61% 和87.60%（見圖8），與路徑“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”結(jié)果不同，這一現(xiàn)象主要源于臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果的大幅改變，這也進(jìn)一步印證了“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”在實(shí)際應(yīng)用中的必要性。

圖7 臺(tái)風(fēng)“天鴿”強(qiáng)度預(yù)報(bào)結(jié)果Fig.7 Intensity forecasts of Typhoon"Hato"

圖8 臺(tái)風(fēng)“天鴿”強(qiáng)度預(yù)報(bào)誤差結(jié)果Fig.8 Errors of intensity forecasts of Typhoon"Hato"

4 結(jié)論

為解決傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型單次預(yù)報(bào)方法中預(yù)報(bào)精度低、不確定性較大等問題，本文利用實(shí)時(shí)“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”的思想，基于CNN-LSTM和EC技術(shù)搭建了誤差校正預(yù)報(bào)模型，通過驗(yàn)證集歷史臺(tái)風(fēng)以及1713號(hào)臺(tái)風(fēng)“天鴿”為實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證分析，并對(duì)比了誤差校正在實(shí)時(shí)“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”模型中的預(yù)報(bào)效果。主要結(jié)論如下：

①“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”比單次預(yù)報(bào)有更好的路徑預(yù)報(bào)效果，隨著模型滾動(dòng)時(shí)間的延長(zhǎng)，預(yù)報(bào)結(jié)果更接近于實(shí)際情況，整體精度有著不斷升高的趨勢(shì)。在驗(yàn)證集預(yù)報(bào)結(jié)果中，路徑“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”結(jié)果的RMSE 從第1 次滾動(dòng)的146.78 km 降低至第24 次滾動(dòng)的127.74 km，相對(duì)于單次預(yù)報(bào)誤差減小幅度達(dá)到16.27%，滾動(dòng)期間的減小幅度最大達(dá)到25.67%，平均減小幅度達(dá)12.80%。

②“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”比單次預(yù)報(bào)有更好的強(qiáng)度預(yù)報(bào)效果，特別是隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的縮短，預(yù)報(bào)結(jié)果明顯改善。在驗(yàn)證集預(yù)報(bào)結(jié)果中，強(qiáng)度“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”結(jié)果的MAE 從第1 次滾動(dòng)的2.83 m/s 降低至第24 次滾動(dòng)的1.39 m/s，相對(duì)于單次預(yù)報(bào)誤差的減小幅度達(dá)到54.98%，滾動(dòng)期間的減小幅度最大達(dá)到65.04%，平均減小幅度達(dá)37.38%。

③CNN-LSTM-EC 的路徑、強(qiáng)度“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”效果均優(yōu)于CNN-LSTM。在不同滾動(dòng)次數(shù)下，CNNLSTM-EC 相較于CNN-LSTM 的路徑“滾動(dòng)預(yù)報(bào)”誤差減小幅度均在10%以上，最大可達(dá)22.57%，強(qiáng)度預(yù)報(bào)誤差減小幅度基本保持在2.5%以內(nèi)。