趙強(qiáng)，王擎宇，舒志光

（自然資源部寧波海洋中心，浙江寧波 315012）

0 引言

近岸海表溫度（Sea Surface Temperature,SST，簡稱海溫）與漁業(yè)養(yǎng)殖、濱海旅游等人類生產(chǎn)生活息息相關(guān)，是海洋預(yù)報的主要工作內(nèi)容之一。目前常用的海溫預(yù)報方法主要有三類[1]：經(jīng)驗(yàn)預(yù)報、數(shù)值預(yù)報和統(tǒng)計(jì)預(yù)報。經(jīng)驗(yàn)預(yù)報是根據(jù)海溫變化的周期性和持續(xù)性、結(jié)合天氣系統(tǒng)特征進(jìn)行預(yù)報，預(yù)報質(zhì)量多取決于預(yù)報員的工作經(jīng)驗(yàn)，預(yù)報產(chǎn)品通常為日平均海溫或日最高、最低海溫，難以滿足日益增長的精細(xì)化海洋預(yù)報需求。數(shù)值預(yù)報則基于海洋動力學(xué)方程組，以氣溫、短波輻射、感熱、風(fēng)、潮等氣象和海洋預(yù)報要素為強(qiáng)迫場驅(qū)動海溫初始場，獲得高時空分辨率的海溫預(yù)報結(jié)果。但由于受到地形分辨率、觀測數(shù)據(jù)、初始場和強(qiáng)迫場質(zhì)量、模型參數(shù)取值不確定等因素限制，海溫?cái)?shù)值預(yù)報結(jié)果的準(zhǔn)確度在近岸往往會下降，需要結(jié)合各類釋用技術(shù)提高預(yù)報結(jié)果的可靠性[2-3]。統(tǒng)計(jì)預(yù)報則利用回歸分析、聚類分析、主成分分析、相似分析等時間序列分析方法[4]，通過海溫?cái)?shù)據(jù)自身特征或海溫與氣溫、氣壓等不同數(shù)據(jù)間的關(guān)系和規(guī)律探究數(shù)據(jù)的變化趨勢。它是一種客觀統(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算效率相對較高，特別適合在具備觀測基礎(chǔ)的單點(diǎn)開展。

自回歸積分滑動平均（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）是一種經(jīng)典的時間序列分析和預(yù)測方法[5]，它綜合了自回歸（Autoregressive，AR）和滑動平均（Moving Average，MA）的特點(diǎn)，通過引入差分計(jì)算，滿足了AR 和MA 對時間序列平穩(wěn)性的要求，被廣泛應(yīng)用于社會和自然科學(xué)的各個領(lǐng)域。周期性自回歸積分滑動平均（Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average，SARIMA）是在ARIMA的基礎(chǔ)上引入與數(shù)據(jù)周期性相關(guān)的參數(shù)，更適用于具有顯著周期特征數(shù)據(jù)的預(yù)測分析[6]。

在海洋領(lǐng)域，ARIMA 及相關(guān)方法已被應(yīng)用于赤潮和海溫的季節(jié)和年際趨勢預(yù)測研究[7-10]以及潮位和浪高的單步短時臨近預(yù)測[11-12]，而其在短期預(yù)報特別是近岸海溫短期預(yù)報方面的準(zhǔn)確度尚不明確。目前，國內(nèi)各海洋預(yù)報機(jī)構(gòu)面向公眾提供的近岸海溫預(yù)報多為基于人工經(jīng)驗(yàn)或數(shù)值預(yù)報得到的單點(diǎn)預(yù)報，預(yù)報時效多為24 h，預(yù)報產(chǎn)品為日平均海表溫度或日最高、最低海表溫度。本文利用石浦海洋站實(shí)測海表溫度，采用SARIMA 方法構(gòu)建了一個預(yù)報時效為72 h 的逐時海表溫度預(yù)報模型，計(jì)算了模型預(yù)報結(jié)果誤差，探討了輸入數(shù)據(jù)的時間分辨率和時長對預(yù)報誤差的影響。研究結(jié)果對近岸海溫的短期預(yù)報工作具有參考作用。

1 數(shù)據(jù)來源

本文所使用的數(shù)據(jù)為石浦海洋站2020 年1 月1日—2021 年12 月31 日的逐時海表溫度（見圖1）。石浦海洋站位于浙江省寧波市象山縣石浦鎮(zhèn)東門島，為國家標(biāo)準(zhǔn)海洋站。海溫測量采用YZY4 型溫度傳感器，測量范圍為-5～50 ℃，測量精度為0.1 ℃。

圖1 石浦海洋站2020年1月1日—2021年12月31日逐時海表溫度Fig.1 Hourly SST at Shipu Station from Jan 1,2020 to Dec 31,2021

2 SARIMA模型構(gòu)建

2.1 SARIMA模型

SARIMA 模型通常寫作SARIMA(p,d,q) (P,D,Q)s，其中p、d、q分別表示自回歸、差分和滑動平均的階數(shù)，而P、D、Q則表示周期為s的周期性自回歸、差分和滑動平均的階數(shù)。模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[13]：

式中：yt為t時刻的時間序列值；εt為t時刻的白噪聲序列值；c為常數(shù)項(xiàng)；B為延遲算子；Bs表示將yt在時間上向后移s次，即Bsyt=yt-s；?p(B)和θq(B)分別表示p階自回歸多項(xiàng)式和q階滑動平均多項(xiàng)式；ΦP(Bs)和ΘQ(Bs)分別表示周期為s的P階周期性自回歸多項(xiàng)式和Q階周期性滑動平均多項(xiàng)式。

由此可見，一個SARIMA 模型包含p、d、q、s、P、D、Q共7 個參數(shù)，這些參數(shù)的確定過程稱為模型定階。

2.2 觀測數(shù)據(jù)前處理

2.2.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

平穩(wěn)性是指時間序列在未來的一段時期內(nèi)能沿著現(xiàn)有的形態(tài)持續(xù)下去、不存在隨時間變化的趨勢性或者周期性，即序列的均值和方差不隨時間發(fā)生明顯變化[14]。若時間序列為非平穩(wěn)，需要通過差分將其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，以滿足自回歸和滑動平均模型的計(jì)算要求。

時間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)可以通過數(shù)據(jù)曲線直觀判斷，也可以通過ADF 檢驗(yàn)（Augmented Dickey-Fuller Test）[15]等單位根檢驗(yàn)方法進(jìn)行判斷。若存在單位根，則說明時間序列存在趨勢性或周期性，是非平穩(wěn)的。近岸海溫在長周期上受季節(jié)變化的影響，在短周期上受氣溫日變化和潮汐等周期性因素的影響，顯然是非平穩(wěn)的。ADF 檢驗(yàn)的結(jié)果也顯示其存在單位根，因此需要進(jìn)行差分運(yùn)算以消除其周期性。

2.2.2 非白噪聲檢驗(yàn)

非白噪聲檢驗(yàn)是對時間序列的自相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，通常采用Ljung-Box Q 檢驗(yàn)方法[5]。若通過檢測，則時間序列為非白噪聲，即一個時刻的觀測值會對某時刻之后的觀測值產(chǎn)生影響，意味著該時間序列是可預(yù)測的；否則，該時間序列為白噪聲，不可預(yù)測。對石浦站逐時海表溫度數(shù)據(jù)的一階差分進(jìn)行非白噪聲檢驗(yàn)，結(jié)果顯示其為非白噪聲，即可通過數(shù)據(jù)的自身特征進(jìn)行預(yù)測。

2.3 模型定階

SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型有7個參數(shù)需要確定。周期參數(shù)s可以通過分析時間序列的特征來確定。對逐時海表溫度數(shù)據(jù)做調(diào)和分析，前10位成分的周期見表1，其中包括1 個年周期SA，1 個半年周期SSA，2 個月周期MSM、MM，2 個半月周期MSF、MF，1 個日周期S1，3 個半日周期M2、H2、S2。短期逐時預(yù)報不考慮長周期，因此s取12。近岸逐時海溫為非平穩(wěn)時間序列，通過1 階差分或1 階周期性差分都可將其轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)時間序列，因此差分參數(shù)d和D可以取0 或1。自回歸參數(shù)p和P、滑動平均參數(shù)q和Q的取值可先根據(jù)時間序列的自相關(guān)系數(shù)（Auto-Correlation Function，ACF）拖尾和偏自相關(guān)系數(shù)（Partial Auto-Correlation Coefficient，PACF）截尾的性質(zhì)進(jìn)行初步判斷，之后利用貝葉斯信息準(zhǔn)則（Bayesian Information Criterion，BIC）、熱力圖、誤差評估等方法結(jié)合網(wǎng)格搜索進(jìn)行確定。

表1 石浦海洋站2 a逐時海表水溫調(diào)和分析結(jié)果Tab.1 Harmonic analysis result of the 2-year hourly SST at Shipu Station

由于本文的目的是構(gòu)建一個短期預(yù)報模型，因此對SARIMA 模型賦以不同的參數(shù)值，并比較各組參數(shù)值下的模型預(yù)報結(jié)果誤差，最終選擇其中預(yù)報誤差最小的一組參數(shù)作為最終參數(shù)。模型的輸入數(shù)據(jù)為366 d 的逐時海溫，輸出數(shù)據(jù)為之后0～72 h的逐時海溫預(yù)報結(jié)果，通過計(jì)算模型預(yù)報誤差進(jìn)行比較評估。為減少評估結(jié)果的偶然性和季節(jié)性并充分利用2 a的海溫實(shí)測數(shù)據(jù)，本文開展了360組預(yù)報模型計(jì)算，每組輸入數(shù)據(jù)的開始時間皆以1 d 為間隔后延，即第1 組的輸入數(shù)據(jù)為2020 年1 月1 日00時（北京時，下同）—12月31日24時的逐時海溫，計(jì)算2021 年1 月1 日00 時—1 月3 日24 時的預(yù)報誤差，第2 組的輸入數(shù)據(jù)為2020 年1 月2 日00 時—2021 年1 月1 日24 時的逐時海溫，計(jì)算2021 年1 月2 日00 時—1 月4 日24 時的預(yù)報誤差，以此類推。每組都重新計(jì)算模型中的自回歸系數(shù)和滑動平均系數(shù)，共得到360 組預(yù)報誤差。每組誤差包括平均絕對誤差（Mean Absolute Error,MAE）、平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE），并按照0～24 h、24～48 h、48～72 h 的預(yù)報時效進(jìn)行劃分。比較不同參數(shù)取值下模型預(yù)報誤差的平均值，結(jié)果見表2，受篇幅限制，僅列出部分誤差較小的模型參數(shù)。

表2 不同參數(shù)下SARIMA模型的預(yù)報誤差Tab.2 Forecasting errors of SARIMA model under different parameters

從結(jié)果來看，模型預(yù)報誤差隨預(yù)報時效的增加而明顯增大，但同一預(yù)報時效、不同參數(shù)的模型預(yù)報誤差較為接近，這與近岸海溫受潮位影響較強(qiáng)且變化相對緩慢有關(guān)。綜合來看，SARIMA(1,0,1)(1,1,0)12模型的預(yù)報誤差最小。

3 結(jié)果和討論

3.1 輸入數(shù)據(jù)時間分辨率對預(yù)報結(jié)果的影響

SARIMA(1,0,1)(1,1,0)12模型中的周期參數(shù)值12與該海域占主導(dǎo)地位的M2 半日分潮的潮周期12.42 h 存在差異，這導(dǎo)致了預(yù)報海溫與實(shí)測海溫之間的相位差。以2021 年1 月10 日00 時起SARIMA(1,0,1)(1,1,0)12模型0～72 h 的預(yù)報結(jié)果為例（見圖2），與實(shí)測海溫相比，預(yù)報海溫的相位隨著預(yù)報時效的增加不斷向前偏移。由于SARIMA 模型的參數(shù)只能取整數(shù)，如果周期參數(shù)值取13，預(yù)報結(jié)果的相位則會隨著預(yù)報時效的增加不斷向后偏移。

圖2 2021年1月10日起0～72 h海溫預(yù)報結(jié)果與觀測的對比Fig.2 The 0～72 h hourly SST observations and forecasts starting from Jan 10,2021

調(diào)整輸入數(shù)據(jù)的時間分辨率可以減小預(yù)報結(jié)果的相位偏移。利用線性插值將原始的逐時海溫觀測數(shù)據(jù)內(nèi)插為逐0.5 h 并作為SARIMA 模型的輸入數(shù)值，周期參數(shù)s設(shè)為25，構(gòu)建SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25模型并計(jì)算整點(diǎn)預(yù)報誤差。相較于采用逐時輸入數(shù)據(jù)的SARIMA(1,0,1)(1,1,0)12模型，SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25模型預(yù)報結(jié)果的相位與觀測更為一致（見圖2），預(yù)報誤差也相應(yīng)減小（見表3），0～24 h、24～48 h、48～72 h 的MAE 平均值分別較SARIMA(1,0,1)(1,1,0)12模型下降了12.87%、8.62%、5.63%，RMSE平均值下降了12.50%、8.76%、5.81%。

表3 不同輸入數(shù)據(jù)時間分辨率下SARIMA模型的預(yù)報誤差Tab.3 Forecasting errors of SARIMA model with different time resolution of inputs

將輸入數(shù)據(jù)的時間分辨率進(jìn)一步提高到逐6 min 并構(gòu)建SARIMA(10,0,10)(2,1,0)124模型，相較于SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25模型，預(yù)報MAE平均值僅下降了0.001～0.002 ℃。究其原因，當(dāng)采用逐時輸入數(shù)據(jù)時，周期參數(shù)為12，對應(yīng)預(yù)報結(jié)果的周期為12 h，與M2 分潮的潮周期相比，每個周期的相位差為0.42 h，對應(yīng)24 h和72 h的相位差分別為0.84 h和2.52 h；當(dāng)采用逐0.5 h 輸入數(shù)據(jù)時，周期參數(shù)為25，對應(yīng)預(yù)報結(jié)果的周期為12.5 h，每個周期的相位差為0.08 h，對應(yīng)24 h和72 h的相位差分別為0.16 h和0.48 h，受逐時預(yù)報結(jié)果時間分辨率的限制，低于0.5 h 的相位差不會體現(xiàn)在預(yù)報結(jié)果和觀測值的對比曲線上。同理，進(jìn)一步提高輸入數(shù)據(jù)的時間分辨率對于72 h 逐時預(yù)報結(jié)果的改進(jìn)不明顯，而且隨著輸入數(shù)據(jù)時間分辨率的提高，計(jì)算數(shù)據(jù)量也會提高，計(jì)算效率相應(yīng)下降。由此可見，以逐0.5 h 數(shù)據(jù)作為模型輸入已經(jīng)可以滿足72 h 逐時海溫預(yù)報的要求。

3.2 輸入數(shù)據(jù)時長對預(yù)報結(jié)果的影響

基于SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25模型測試不同輸入數(shù)據(jù)時長（366 d、183 d、90 d、30 d、10 d、5 d）對預(yù)報誤差的影響，結(jié)果見表4。預(yù)報誤差總體上是隨輸入數(shù)據(jù)時長的減少而增大的，且預(yù)報時效越長，誤差增幅也越大。當(dāng)輸入數(shù)據(jù)時長為5 d 時，0～24 h、24～48 h、48～72 h 的預(yù)報MAE 平均值分別為0.206 ℃、0.453 ℃、0.755 ℃。利用近岸海表溫度變化存在周期性且相對緩慢的特點(diǎn)，采用一種極簡的、低技巧的預(yù)報方式，即直接復(fù)制當(dāng)前24 h 的實(shí)測數(shù)據(jù)作為未來0～24 h、24～48 h、48～72 h 的預(yù)報結(jié)果，其對應(yīng)的MAE 平均值分別為0.275 ℃、0.471 ℃、0.628 ℃。由此可見，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)時長為5 d 時，對于當(dāng)前的預(yù)報點(diǎn)，SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25模型48～72 h 的預(yù)報精度已經(jīng)接近或低于上述低技巧的預(yù)報方式，不具備實(shí)際應(yīng)用價值。

表4 不同輸入數(shù)據(jù)時長下SARIMA（2，0，2）（2，1，0）25模型的預(yù)報誤差Tab.4 Forecasting errors of SARIMA（2，0，2）（2，1，0）25 model at different input data lengths

比較183 d 和90 d 輸入數(shù)據(jù)時長的模型預(yù)報誤差隨時間的分布，并未發(fā)現(xiàn)183 d 預(yù)報誤差較高的原因，其是否為普遍規(guī)律還有待引入更多站點(diǎn)、更長時間序列的數(shù)據(jù)加以研究。

3.3 預(yù)報誤差和預(yù)報結(jié)果評分

圖3 為采用SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25模型計(jì)算得到的石浦海洋站2021 年1 月1 日—12 月26 日0～24 h表層海溫逐時預(yù)報結(jié)果和誤差。從圖中可以看出，0～24 h 逐時預(yù)報誤差多在±0.5℃以下，其占比為93.84%，誤差分布沒有呈現(xiàn)顯著的周期特征。較大的誤差多出現(xiàn)在海溫急劇變化的時段，如2021年11 月8 日，受強(qiáng)冷空氣影響，實(shí)測海溫在4 h 內(nèi)從20.4 ℃下降到17.8 ℃，降幅為2.6 ℃，而對應(yīng)時段最大預(yù)報誤差達(dá)到-3.3 ℃。由于沒有考慮氣象要素，SARIMA 模型在氣象條件發(fā)生短期劇烈變化或發(fā)展趨勢發(fā)生反轉(zhuǎn)時的預(yù)報精度相對較低，引入氣象預(yù)報數(shù)據(jù)可能會改善這些時段的海溫預(yù)報精度，但由于氣象變化對近岸海溫的影響具有復(fù)雜性[16]，也必然會引入新的誤差，其預(yù)報效果還有待進(jìn)一步研究。

圖3 SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25模型計(jì)算得到的石浦海洋站0～24 h表層海溫逐時預(yù)報結(jié)果和誤差Fig.3 The 0～24 h hourly SST forecasts and the errors at Shipu Station from the SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25 model

圖4 為采用SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25模型計(jì)算得到的石浦海洋站2021 年1 月1 日—12 月26 日日平均、日最高、日最低海溫的預(yù)報誤差圖。日平均海溫預(yù)報誤差為-1.26～0.63 ℃，MAE 為0.13 ℃；日最高海溫預(yù)報誤差為-1.73～2.45 ℃，MAE 為0.22 ℃；日最低海溫預(yù)報誤差為-2.82～1.19 ℃，MAE 為0.18 ℃。

圖4 SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25模型計(jì)算得到的石浦海洋站日平均（a）、日最高（b）、日最低（c）海溫預(yù)報誤差Fig.4 The forecasting errors of daily average SST,daily maximum SST and daily minimum SST at Shipu Station from the SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25 model

按照《海洋預(yù)報結(jié)果準(zhǔn)確性檢驗(yàn)評估方法（GB/T 41165—2021）》[17]的要求對日平均海溫預(yù)報結(jié)果的絕對誤差進(jìn)行評估，按照“表層海水溫度絕對誤差不大于2 ℃時為滿分100 分；……每相差0.1 ℃扣5分”的標(biāo)準(zhǔn)，SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25模型0～24 h 日平均溫度的預(yù)報質(zhì)量得分在360 d 內(nèi)皆為100 分，24～48 h 和48～72 h 預(yù)報質(zhì)量的平均得分分別為99.94分和99.49分。鑒于現(xiàn)階段近岸海溫預(yù)報產(chǎn)品多為日最高、最低海溫，本文也根據(jù)《海水浴場海洋環(huán)境預(yù)報技術(shù)導(dǎo)則》中的海溫預(yù)報質(zhì)量評分標(biāo)準(zhǔn)，對日最高、最低海溫的預(yù)報質(zhì)量進(jìn)行綜合評分。公式如下：

式中：A和B分別表示預(yù)報的最低和最高海溫；C表示實(shí)測的日平均海溫；R表示海表水溫預(yù)報絕對誤差。質(zhì)量評分根據(jù)R值所在區(qū)間確定。經(jīng)計(jì)算，SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25模型0～24 h 海溫預(yù)報質(zhì)量得分為100 分、95 分、90 分及90 分以下的天數(shù)占比分別為75.28%、18.61%、4.44%和1.67%，最低得分為60 分，平均得分為98.28 分；24～48 h 和48～72 h的預(yù)報平均得分為93.69分和88.22分。

3.4 與其它方法預(yù)報誤差的比較

將2021 年石浦站SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25模型0～24 h 海溫預(yù)報結(jié)果的日平均值與同期人工預(yù)報結(jié)果進(jìn)行比較。SARIMA 模型預(yù)報的MAE 為0.131 ℃，最大絕對誤差為1.262 ℃；人工預(yù)報的MAE 為0.401 ℃，最大絕對誤差為2.633 ℃。SARIMA 模型預(yù)報結(jié)果優(yōu)于人工預(yù)報結(jié)果的天數(shù)占比為82.22%。

李燕等[18]基于逐步回歸法，采用海溫、氣溫、降水、風(fēng)速等數(shù)據(jù)在沿海多個站點(diǎn)建立了單站日均海溫短期預(yù)報模型，1 d 預(yù)報的MAE 為0.177～0.544 ℃；匡曉迪等[2]基于BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，采用氣象數(shù)值預(yù)報結(jié)果、舟山站海溫經(jīng)驗(yàn)預(yù)報和海溫觀測數(shù)據(jù)對近岸海溫?cái)?shù)值預(yù)報結(jié)果進(jìn)行釋用，1 d預(yù)報的MAE為0.88 ℃；林小剛等[19]基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)方法（Long Short-Term Memory Networks,LSTM），采用氣象數(shù)值預(yù)報結(jié)果和日均海溫觀測數(shù)據(jù)建立了粵東7個站點(diǎn)的近岸海溫預(yù)報模型，1 d 預(yù)報的MAE 為0.24～0.40 ℃；王兆毅等[20]基于偏差訂正方法，采用海洋站和浮標(biāo)的逐時海溫?cái)?shù)據(jù)對中國沿海213個基礎(chǔ)預(yù)報單元的海溫?cái)?shù)值預(yù)報結(jié)果進(jìn)行訂正，0～24 h、24～48 h、48～72 h預(yù)報的MAE 平均值分別為0.17 ℃、0.30 ℃和0.38 ℃。忽略預(yù)報區(qū)域和預(yù)報時段的差異，SARIMA 模型在日均海溫和逐時海溫預(yù)報方面都可以獲得較優(yōu)的預(yù)報結(jié)果。

4 結(jié)論

周期性自回歸積分滑動平均（SARIMA）是一種適用于具有顯著周期特征的數(shù)據(jù)序列的客觀統(tǒng)計(jì)分析方法。本文基于石浦海洋站2020年1月1日—2021 年12 月31 日的逐時海表溫度觀測數(shù)據(jù)，采用SARIMA 方法構(gòu)建了72 h 逐時海溫預(yù)報模型，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)的周期特征和模型預(yù)報誤差確定了模型參數(shù)。當(dāng)采用逐時觀測數(shù)據(jù)作為SARIMA 模型輸入時，由于模型的周期參數(shù)只能取整數(shù)值，與在該海域占主導(dǎo)地位的M2分潮的潮周期12.42 h存在差異，導(dǎo)致預(yù)報結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)之間存在相位差，且相位差隨著預(yù)報時效的增加而不斷增大。將模型輸入數(shù)據(jù)的時間分辨率提高到逐0.5 h，預(yù)報結(jié)果與觀測數(shù)據(jù)的相位更為一致，預(yù)報誤差更小。進(jìn)一步提高輸入數(shù)據(jù)的時間分辨率，對72 h 逐時預(yù)報結(jié)果準(zhǔn)確度的提升作用不明顯。模型輸入數(shù)據(jù)時長會對預(yù)報誤差產(chǎn)生影響，總體上看，預(yù)報誤差會隨輸入數(shù)據(jù)時長的減小而增大，且誤差增幅隨預(yù)報時效的增加而增大。經(jīng)比選，采用366 d 觀測海溫內(nèi)插為逐0.5 h數(shù)據(jù)作為輸入構(gòu)建的SARIMA(2,0,2)(2,1,0)25模型的預(yù)報結(jié)果較優(yōu)。2021 年1 月1 日—12月26 日石浦海洋站0～24 h、24～48 h、48～72 h預(yù)報時效的海溫預(yù)報的MAE平均值分別為0.176 ℃、0.350 ℃、0.520 ℃，MAPE平均值為1.012%、2.005%、2.982%，RMSE 平均值為0.217 ℃、0.396 ℃、0.567 ℃，參照相關(guān)海溫預(yù)報質(zhì)量評分標(biāo)準(zhǔn)，對應(yīng)時效日平均海溫預(yù)報質(zhì)量得分平均值為100 分、99.94分、99.49 分，日最高和最低海溫預(yù)報質(zhì)量綜合得分平均值為98.28分、93.69分、88.22分。

總的來看，SARIMA 模型在日均海溫和逐時海溫預(yù)報方面都可以獲得較優(yōu)的預(yù)報結(jié)果。由于沒有考慮氣象要素，SARIMA 模型在氣象條件發(fā)生短期劇烈變化或發(fā)展趨勢發(fā)生反轉(zhuǎn)時的預(yù)報精度相對較低，提高這些時段的預(yù)報精度是下一步的研究方向。