朱永健，劉金福，潘曉文*，金 晶

（1.福建農(nóng)林大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，福建 福州；2.福建農(nóng)林大學(xué) 林學(xué)院，福建 福州；3.福州市臺(tái)江環(huán)境監(jiān)測(cè)站，福建 福州）

化學(xué)需氧量（COD）和濁度是監(jiān)測(cè)水質(zhì)的常規(guī)指標(biāo)，可以反映水體中有機(jī)物污染程度和水透明度。光學(xué)法中的紫外吸收光譜法由于操作簡(jiǎn)單、分析快速以及無(wú)二次污染等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于水質(zhì)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域[1]?，F(xiàn)有研究較多的單波長(zhǎng)、多波長(zhǎng)方法無(wú)法應(yīng)用光譜的全部數(shù)據(jù)，但應(yīng)用全光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建水質(zhì)預(yù)測(cè)模型時(shí)，傳統(tǒng)的最小二乘法（LS）和偏最小二乘法（PLS）在擬合此類復(fù)雜非線性數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)較差。深度學(xué)習(xí)方法具有處理大規(guī)模數(shù)據(jù)和解決非線性問題的能力，因此被逐漸應(yīng)用于水質(zhì)檢測(cè)領(lǐng)域[2]。在構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)的水質(zhì)檢測(cè)模型時(shí)，由于水質(zhì)成分復(fù)雜多變，且樣本標(biāo)注成本高昂，通常難以獲取大規(guī)模標(biāo)注數(shù)據(jù)集。因此，為了解決訓(xùn)練樣本少，提高使用深度學(xué)習(xí)方法構(gòu)建水質(zhì)參數(shù)預(yù)測(cè)模型的魯棒性和準(zhǔn)確性，本研究提出利用紫外吸收光譜獲得的全光譜數(shù)據(jù)，建立基于小樣本學(xué)習(xí)的Siamese CNN 水質(zhì)參數(shù)預(yù)測(cè)模型，以提高深度學(xué)習(xí)模型在水質(zhì)檢測(cè)領(lǐng)域的實(shí)用性。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與模型構(gòu)建

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

實(shí)際水樣來(lái)自于福建省閩江流域福州段，COD 濃度測(cè)定采用重鉻酸鉀COD 回流法，濁度濃度測(cè)定采用濁度計(jì)法。實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)水樣來(lái)源于國(guó)家有色金屬及電子材料分析測(cè)試中心提供的標(biāo)準(zhǔn)溶液稀釋得到，為在實(shí)驗(yàn)中檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆夯芰?，配置的?biāo)準(zhǔn)水樣包括單參數(shù)溶液（COD、濁度、硝酸鹽氮），兩參數(shù)混合溶液（COD 和濁度、COD 和硝酸鹽氮、濁度和硝酸鹽氮）、三參數(shù)混合溶液三種類型。

紫外吸收光譜數(shù)據(jù)依據(jù)朗伯- 比爾定律，使用高利GLA600-UVN 紫外光纖光譜儀進(jìn)行測(cè)量。

1.2 光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

在獲取樣本的紫外吸收光譜過程中，CCD 探頭會(huì)隨時(shí)間產(chǎn)生波動(dòng)，從而引入噪聲，本研究通過增加獲取每個(gè)光譜數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)的平均測(cè)量次數(shù)，降低這種噪聲對(duì)結(jié)果的影響。除光譜儀內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生噪聲外，設(shè)備的使用及光源、光路不穩(wěn)定等同樣會(huì)產(chǎn)生噪聲，對(duì)于此類噪聲，采用小波變換進(jìn)行濾除[3]。

小波變換是把基本小波函數(shù) ψ (t)做位移 τ后，在不同尺度 α下與待測(cè)信號(hào) χ(t)做內(nèi)積。表達(dá)式為：

轉(zhuǎn)換為等效的頻域表達(dá)式為：

公式（1）、（2）中，X(w) 和 ψ(w) 分別為x(t) 和 ψ(t)的傅里葉變換。

軟閾值濾波得到的小波系數(shù)整體連續(xù)性較好，因此本研究使用軟閾值去噪，公式為：

公式（3）中，wλ為軟閾值濾波的收縮函數(shù)，s gn(w)表示W(wǎng) 的符號(hào)。圖1 為濾波前后對(duì)比效果圖。

圖1 濾波前后對(duì)比圖

1.3 數(shù)據(jù)增強(qiáng)

本文采用隨機(jī)擦除（Random Erasing）方法進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，即隨機(jī)遮擋訓(xùn)練集中一定比例的數(shù)據(jù)，且保持?jǐn)?shù)據(jù)的長(zhǎng)度不變，以提高模型的泛化能力，防治出現(xiàn)過擬合情況。

1.4 Siamese CNN 模型構(gòu)建

孿生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Siamese Network）能夠從有限的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)特征。Siamese Network 可以同時(shí)對(duì)兩個(gè)不同的水質(zhì)光譜（光譜a 和光譜b）進(jìn)行編碼和特征提取，生成與水質(zhì)光譜對(duì)應(yīng)的特征向量processed_a 和processed_b。經(jīng)過多模型對(duì)比后，本研究選擇CNN 作為BackBone。CNN 特征提取后，兩個(gè)特征向量將被輸入到歐式距離計(jì)算層，以計(jì)算出a 和b 之間的距離（distance），并根據(jù)預(yù)設(shè)的閾值來(lái)判斷它們是否相似。歐氏距離計(jì)算公式如下：

使用歐氏距離進(jìn)行相似性檢測(cè)可以找到與輸入光譜數(shù)據(jù)最接近的樣本，這為模型提供了先驗(yàn)知識(shí)。此外，這種將光譜數(shù)據(jù)兩兩組合為樣本對(duì)的方法，變相地?cái)U(kuò)充了訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。在數(shù)據(jù)量相對(duì)較少的情況下，通過這種方式也可以訓(xùn)練出具有較好性能的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

Siamese CNN 的特征學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示，水質(zhì)參數(shù)預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2（b）所示。

圖2 Siamese CNN 特征學(xué)習(xí)和水質(zhì)參數(shù)預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.5 模型評(píng)估

通過測(cè)試集水質(zhì)參數(shù)識(shí)別值與真實(shí)值的相關(guān)系數(shù)R2，最大絕對(duì)誤差（MAE），均方根誤差RMSE 三個(gè)指標(biāo)對(duì)模型的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，R2、MAE、RMSE 按公式（5）（6）（7）計(jì)算。

式中：n 為樣本量，y^ 為識(shí)別值，yi為真實(shí)值，y為樣本均值。R2值越接近于1，MAE 值和RMSE 值越小，表明模型的識(shí)別效果越好。

2 結(jié)果與分析

本研究構(gòu)建了以下模型用于水質(zhì)參數(shù)預(yù)測(cè)：孿生全連接網(wǎng)絡(luò)（Siamese FC）采用全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為特征提取網(wǎng)絡(luò)、Siamese CNN 采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為特征提取網(wǎng)絡(luò)，以及CNN、梯度提升決策樹（GBDT）、隨機(jī)森林（RF）以及偏最小二乘法（PLS）。我們對(duì)這六種模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了比較，并將水樣按照一定比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)水樣預(yù)測(cè)

2.1.1 同類標(biāo)準(zhǔn)水樣預(yù)測(cè)

同類標(biāo)準(zhǔn)水樣是指訓(xùn)練集和測(cè)試集的樣本屬于相同類型的水樣。同類水樣的預(yù)測(cè)是實(shí)際檢測(cè)過程中最常見的情況。本研究按照3:1 的比例劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，各模型在測(cè)試集上對(duì)COD 濃度的預(yù)測(cè)結(jié)果見表1。

表1 同類標(biāo)準(zhǔn)水樣測(cè)試集COD 濃度預(yù)測(cè)結(jié)果

如表1 所示，Siamese CNN 的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)明顯優(yōu)于其他模型。通過對(duì)比COD 標(biāo)準(zhǔn)溶液和三參數(shù)混合溶液的預(yù)測(cè)精度，發(fā)現(xiàn)在面對(duì)更復(fù)雜的水環(huán)境時(shí)，模型的預(yù)測(cè)精度會(huì)有所下降。但與其他模型相比，Siamese CNN 的評(píng)價(jià)指標(biāo)下降幅度最小，表明模型魯棒性最優(yōu)。

2.1.2 不同類標(biāo)準(zhǔn)水樣預(yù)測(cè)

不同類水樣是指訓(xùn)練集和測(cè)試集中的樣本不屬于相同類型的水樣。僅對(duì)同類水樣進(jìn)行預(yù)測(cè)可能無(wú)法評(píng)估模型的泛化能力，也無(wú)法應(yīng)對(duì)實(shí)際水質(zhì)檢測(cè)中水質(zhì)參數(shù)可能發(fā)生變化的情況。因此，本研究將兩參數(shù)混合溶液作為訓(xùn)練集，三參數(shù)混合溶液作為測(cè)試集，測(cè)試集中COD 和濁度濃度的預(yù)測(cè)結(jié)果見表2。

表2 不同類標(biāo)準(zhǔn)水樣測(cè)試集COD 濃度預(yù)測(cè)結(jié)果

如表2 所示，模型預(yù)測(cè)精度較表1 普遍下降。但Siamese CNN 的降幅最小，表明該模型較其他模型具備出色的泛化能力，可以應(yīng)對(duì)水質(zhì)參數(shù)濃度發(fā)生變化的情況。對(duì)于濁度濃度的預(yù)測(cè)，Siamese CNN 同樣表現(xiàn)出最佳的預(yù)測(cè)性能。

為進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度，對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)操作，隨機(jī)擦除比例為0.2。數(shù)據(jù)增強(qiáng)后，Siamese CNN 對(duì)測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果見表3，三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均顯著提升，表明該數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法可以有效提高模型的預(yù)測(cè)精度。

表3 掩膜后樣本類5 測(cè)試集COD、濁度預(yù)測(cè)結(jié)果

2.2 真實(shí)水樣預(yù)測(cè)

為進(jìn)一步驗(yàn)證其實(shí)用性，將該模型應(yīng)用于實(shí)際水樣預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見表4。從表4可以看出，COD 和濁度的R2均達(dá)到了0.97，表明該模型可以成功用于實(shí)際水樣檢測(cè)。

3 結(jié)論

基于小樣本學(xué)習(xí)的Siamese CNN 模型具有較強(qiáng)的特征提取能力，可以實(shí)現(xiàn)小樣本數(shù)據(jù)集的COD 和濁度濃度預(yù)測(cè)，結(jié)合數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法，可進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度。將紫外吸收光譜的全光譜數(shù)據(jù)與Siamese CNN 模型相結(jié)合，構(gòu)建了一種高效穩(wěn)定的水質(zhì)COD 和濁度濃度預(yù)測(cè)模型。該模型具有更高的識(shí)別精度和更強(qiáng)的泛化能力，為在線監(jiān)測(cè)水體中COD 和濁度的污染程度提供了一種新的技術(shù)支持。