陳 彬,楊向宇,史進飛,肖 勇,3,李 霞,劉榮哲

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院, 廣州 510640; 2.珠海格力電器股份有限公司, 珠海 519070;3.廣東省高速節(jié)能電機系統(tǒng)企業(yè)重點實驗室, 珠海 519070)

0 引 言

永磁輔助同步磁阻電機(以下簡稱PMSynRM)結(jié)合了永磁同步電機和同步磁阻電機的特點,充分利用磁阻轉(zhuǎn)矩來提升電機輸出轉(zhuǎn)矩,具有功率密度高、調(diào)速范圍廣、效率高、成本低廉等優(yōu)點,特別是采用價格低廉的鐵氧體永磁體,可以不依賴稀土資源,有效降低了電機成本,近些年被廣泛研究及應(yīng)用[1]。

PMSynRM轉(zhuǎn)子具有多層磁障結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)復(fù)雜,而且其轉(zhuǎn)矩包含永磁轉(zhuǎn)矩、磁阻轉(zhuǎn)矩及齒槽轉(zhuǎn)矩,容易引起電機轉(zhuǎn)矩脈動增大[2]。為降低電機轉(zhuǎn)矩脈動,文獻[3]歸納總結(jié)了斜槽法、分?jǐn)?shù)槽法、重復(fù)控制法、諧波電流注入法等對轉(zhuǎn)矩脈動的影響,為轉(zhuǎn)矩脈動抑制提供參考。文獻[4]研究了4極24槽、4極36槽、4極6槽、4極39槽4種定轉(zhuǎn)子極槽配合對轉(zhuǎn)矩脈動的影響,得出39槽分?jǐn)?shù)槽轉(zhuǎn)矩脈動最小的結(jié)果。文獻[5-6]提出了在轉(zhuǎn)子上開設(shè)輔助槽來削弱齒槽轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩脈動,均實現(xiàn)了較好的效果。文獻[7]研究了不同永磁體放置對鐵氧體PMSynRM反電動勢諧波及轉(zhuǎn)矩脈動的影響,得出削弱齒槽轉(zhuǎn)矩不是降低轉(zhuǎn)矩脈動的較好方法,因為鐵氧體氣隙磁密低,負(fù)載下電樞反應(yīng)對氣隙磁密及轉(zhuǎn)矩脈動影響較大。文獻[8]則提出通過轉(zhuǎn)子磁障不對稱來降低轉(zhuǎn)矩脈動,但要關(guān)注不對稱結(jié)構(gòu)引入的低階諧波。文獻[9]提出了優(yōu)化磁障夾角以獲得最低轉(zhuǎn)矩脈動的方法。

本文首先總結(jié)了PMSynRM齒槽轉(zhuǎn)矩、永磁轉(zhuǎn)矩脈動及磁阻轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生機理;然后采用凍結(jié)磁導(dǎo)率法進行了電機轉(zhuǎn)矩脈動分離,分析了永磁轉(zhuǎn)矩脈動、磁阻轉(zhuǎn)矩脈動及負(fù)載下齒槽轉(zhuǎn)矩對總轉(zhuǎn)矩脈動占比情況;而后從轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)入手,提出了優(yōu)化永磁體張角、優(yōu)化永磁體槽端部及開輔助槽,有效降低了轉(zhuǎn)矩脈動;最后通過樣機測試,驗證了優(yōu)化設(shè)計效果。

1 轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生機理

PMSynRM轉(zhuǎn)矩脈動由永磁轉(zhuǎn)矩脈動、磁阻轉(zhuǎn)矩脈動以及齒槽轉(zhuǎn)矩3部分共同作用產(chǎn)生,本節(jié)主要介紹了3種轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生機理,為后續(xù)轉(zhuǎn)矩脈動優(yōu)化提供參考。

1.1 永磁轉(zhuǎn)矩脈動

永磁轉(zhuǎn)矩是永磁體磁鏈(感應(yīng)電動勢)與定子電流作用產(chǎn)生的,電機空載相感應(yīng)電動勢表示:

(1)

式中:En為空載相感應(yīng)電動勢第n次諧波幅值;ωe為基波旋轉(zhuǎn)角頻率。

三相Y形繞組電機不存在3次及其倍數(shù)的電流諧波,本文主要研究轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)矩脈動的影響,不考慮電流諧波,則三相正弦電流:

(2)

式中:I1為定子電流基波幅值;φ為定子電流與相感應(yīng)電動勢相位差。則電機反電動勢與電流作用產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩可表示:

(3)

式中:ωr為轉(zhuǎn)子角速度。永磁轉(zhuǎn)矩包括兩部分:第一部分是永磁平均轉(zhuǎn)矩,由基波電流與基波反電動勢作用產(chǎn)生;第二部分為永磁轉(zhuǎn)矩脈動,由基波電流與反電動勢諧波產(chǎn)生,其轉(zhuǎn)矩脈動次數(shù)為6次的倍數(shù),如基波電流與5,7次反電動勢諧波產(chǎn)生6次轉(zhuǎn)矩脈動。因此,想要降低永磁轉(zhuǎn)矩脈動,需要使得反電動勢正弦化,減小反電動勢諧波,特別是定子齒槽作用產(chǎn)生的諧波,如優(yōu)化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),減小轉(zhuǎn)子磁場與定子之間齒槽效應(yīng)。

1.2 磁阻轉(zhuǎn)矩脈動

PMSynRM的轉(zhuǎn)子磁路不平衡,使得交直軸電感不相等,產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩。磁阻轉(zhuǎn)矩是PMSynRM輸出轉(zhuǎn)矩重要組成部分,其磁阻轉(zhuǎn)矩脈動也是轉(zhuǎn)矩脈動重要組成部分。

PMSynRM三相繞組自感系數(shù)表示[11]:

(4)

式中:Laa,Lbb,Lcc分別為三相繞組自感;Ls0,Ls2分別為定子自感平均值和自感二次諧波幅值。兩相之間互感系數(shù)表示:

(5)

式中:Mab,Mbc,Mac分別為三相繞組互感;-Ms0,Ms2分別為定子互感平均值和互感二次諧波幅值。三相電感矩陣表示:

(6)

a,b,c坐標(biāo)系變換到d,q坐標(biāo)系,變換矩陣C:

(7)

則定子繞組交直軸電感:

L(d,q,0)=CL(a,b,c)C-1

(8)

只考慮自感和互感的前4項,直軸、交軸電感可表示:

(9)

正弦三相繞組電流經(jīng)坐標(biāo)變換為交直軸電流iq和id,只考慮交直軸電感時,則電機磁阻轉(zhuǎn)矩可表示:

Tr=(Ld-Lq)idiq=[-Ls2-2Ms2+Ls4cos(6θ)+2Ms4cos(6θ)]idiq

(10)

可見,當(dāng)交直軸電感存在諧波時,磁阻轉(zhuǎn)矩也必然包含諧波分量,進而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動。電感參數(shù)隨著轉(zhuǎn)子位置角的變化而變化,存在一系列諧波,因此產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩也存在轉(zhuǎn)矩脈動。

1.3 齒槽轉(zhuǎn)矩

本質(zhì)上,齒槽轉(zhuǎn)矩可看作為一種空載磁阻轉(zhuǎn)矩,為繞組不通電時,定子鐵心齒槽與轉(zhuǎn)子永磁體磁場相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩?；谀芰糠?齒槽轉(zhuǎn)矩公式可表示[10]:

(11)

式中:Tcog為齒槽轉(zhuǎn)矩;W為電機磁場能量;α為定子與轉(zhuǎn)子的相對位置角。

齒槽轉(zhuǎn)矩可進一步表示:

(12)

式中:Z為定子槽數(shù);R1和R2分別為氣隙的內(nèi)半徑和外半徑;Lef為電機鐵心長度;μ0為真空磁導(dǎo)率;Gn為相對氣隙磁導(dǎo)平方的傅里葉分解系數(shù);Br(nZ/(2p))為永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密平方的傅里葉分解系數(shù),n為使nZ/(2p)為整數(shù)的整數(shù)。

可以通過調(diào)整槽極配合來調(diào)整nZ/(2p)并優(yōu)化齒槽轉(zhuǎn)矩,也可以優(yōu)化定子齒槽來改善Gn并降低齒槽轉(zhuǎn)矩,還可以優(yōu)化轉(zhuǎn)子永磁磁場Br(nZ/(2p))來改善齒槽轉(zhuǎn)矩,Br(nZ/(2p))與轉(zhuǎn)子永磁極弧、永磁形狀、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)等有關(guān),可從優(yōu)化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)方面降低齒槽轉(zhuǎn)矩。

值得注意的是,齒槽轉(zhuǎn)矩定義為空載磁阻轉(zhuǎn)矩,鐵氧體PMSynRM轉(zhuǎn)子磁場強度弱,氣隙磁密小,齒槽轉(zhuǎn)矩較小,但在電機負(fù)載下,氣隙磁密大幅增加,總磁場儲能增大,負(fù)載下的齒槽轉(zhuǎn)矩比空載大得多。

2 轉(zhuǎn)矩脈動分析

我們初步設(shè)計了一臺48槽8極新能源車用鐵氧體PMSynRM,電機主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。電機定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖如圖1所示,電機轉(zhuǎn)子為UV形雙層永磁體結(jié)構(gòu)。

圖1 電機初始結(jié)構(gòu)圖

表1 電機主要設(shè)計參數(shù)

我們采用凍結(jié)磁導(dǎo)率法進行了電機轉(zhuǎn)矩脈動分離,分析了永磁轉(zhuǎn)矩脈動、磁阻轉(zhuǎn)矩脈動及負(fù)載下齒槽轉(zhuǎn)矩對總轉(zhuǎn)矩脈動占比情況,圖2為電機各轉(zhuǎn)矩脈動仿真情況。可以看出,負(fù)載齒槽轉(zhuǎn)矩是電機主要脈動分量,其脈動峰峰值達到51.5 N·m,而永磁轉(zhuǎn)矩脈動和磁阻轉(zhuǎn)矩脈動峰峰值分別為3.8 N·m和4.5 N·m,對總轉(zhuǎn)矩脈動(41.28%)貢獻相對較小。

圖2 電機各轉(zhuǎn)矩脈動曲線

圖3 不同永磁體層張角組合示意圖

為了降低電機轉(zhuǎn)矩脈動,就要降低轉(zhuǎn)子磁場與定子齒槽作用,降低負(fù)載下的齒槽轉(zhuǎn)矩。

3 轉(zhuǎn)矩脈動設(shè)計優(yōu)化

轉(zhuǎn)子具有雙層結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)復(fù)雜,每層永磁體所跨角度(張角)、永磁體形狀、永磁體槽形狀、輔助槽等均會影響轉(zhuǎn)子磁場分布,從而影響電機轉(zhuǎn)矩脈動。

3.1 基于永磁體張角的轉(zhuǎn)矩脈動優(yōu)化

不同的永磁體層張角(定義為永磁體端部相對于轉(zhuǎn)子中心的角度),對應(yīng)的定子齒槽位置不同,則轉(zhuǎn)子磁場與定子齒槽產(chǎn)生的齒槽效應(yīng)及負(fù)載齒槽轉(zhuǎn)矩也不同。我們調(diào)整不同永磁體層張角組合、調(diào)整轉(zhuǎn)子永磁體層間導(dǎo)磁通道端部與定子齒槽的作用,評估不同張角組合對轉(zhuǎn)矩脈動的影響。定義外層V形永磁體層張角為δ1,內(nèi)層U形永磁體層張角為δ2。為了避免UV永磁體出現(xiàn)干涉,V形永磁體層張角范圍為12°～21°,U形永磁體層張角范圍為28°～35.5°。

圖4為不同的永磁體層張角組合對轉(zhuǎn)矩脈動影響的仿真?？梢钥闯?不同張角組合下,電機轉(zhuǎn)矩脈動變化很明顯,最大轉(zhuǎn)矩脈動可達70%,最小轉(zhuǎn)矩脈動為11.2%,此時δ1為21°,δ2為34°。優(yōu)化后的最小轉(zhuǎn)矩脈動為11.2%,相比初始轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)(41.28%),降低了72.8%,效果明顯。圖5為張角優(yōu)化后各轉(zhuǎn)矩脈動分離仿真結(jié)果。可以看出,相比初始結(jié)構(gòu),負(fù)載齒槽轉(zhuǎn)矩(13.87 N·m)、永磁轉(zhuǎn)矩脈動(1.0 N·m)及磁阻轉(zhuǎn)矩脈動(1.1 N·m)峰峰值均下降明顯,其中負(fù)載齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值下降了73%,永磁轉(zhuǎn)矩脈動及磁阻轉(zhuǎn)矩脈動峰峰值分別下降73.8%和75.5%,使得總轉(zhuǎn)矩脈動大幅改善。優(yōu)化后永磁轉(zhuǎn)矩脈動及磁阻轉(zhuǎn)矩脈動均已較小,負(fù)載齒槽轉(zhuǎn)矩依然是主要脈動分量,繼續(xù)進行優(yōu)化。

圖4 不同永磁體層張角組合對轉(zhuǎn)矩脈動影響

圖5 張角優(yōu)化后各轉(zhuǎn)矩脈動曲線

3.2 基于永磁體槽端部削尖的轉(zhuǎn)矩脈動優(yōu)化

永磁體層張角優(yōu)化后,電機轉(zhuǎn)矩脈動下降明顯,但還有進一步優(yōu)化空間,繼續(xù)進一步設(shè)計優(yōu)化。本節(jié)在確定永磁體層張角的基礎(chǔ)上,通過調(diào)整永磁體槽外端部削尖,小范圍調(diào)整削尖角度,同樣可以改變轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁通道端部與定子齒槽的作用,削弱齒槽效應(yīng)。圖6為永磁體槽外端部削尖示意圖。永磁體槽端部削尖寬度不變的情況下,調(diào)整左右切邊角度,可以實現(xiàn)永磁體槽外端部削尖左右擺動,從而調(diào)整削尖角度,分析對轉(zhuǎn)矩脈動的影響。定義外層V形永磁體槽端部削尖角度為β1,內(nèi)層U形永磁體槽端部削尖角度為β2。β1角度范圍為20°～27°,β2角度范圍為33°～39°。

圖6 永磁體槽外端部削尖示意圖

圖7為不同永磁體槽外端部削尖角度對電機轉(zhuǎn)矩脈動的影響仿真?？梢钥闯?其轉(zhuǎn)矩脈動在4.5%～19.2%之間,與不同張角組合相比,轉(zhuǎn)矩脈動波動范圍小很多,這是因為永磁體槽外端部削尖部分較小,通過削尖區(qū)域磁場有限,作用效果小。當(dāng)β1為26°,β2為37°時,電機轉(zhuǎn)矩脈動最小,為4.5%。圖8為削尖優(yōu)化后各轉(zhuǎn)矩脈動仿真結(jié)果。相比張角優(yōu)化,負(fù)載齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值(5.7 N·m)下降了58.9%,永磁轉(zhuǎn)矩脈動峰峰值(1.5 N·m)增加了50%,磁阻轉(zhuǎn)矩脈動峰峰值(1.5 N·m)增加了36%。可見,削尖優(yōu)化主要改善了負(fù)載齒槽轉(zhuǎn)矩,永磁轉(zhuǎn)矩脈動及磁阻轉(zhuǎn)矩脈動是增加的。

圖7 不同永磁體槽端部削尖對轉(zhuǎn)矩脈動影響

圖8 削尖優(yōu)化后各轉(zhuǎn)矩脈動曲線

3.3 基于輔助槽的轉(zhuǎn)矩脈動優(yōu)化

在前面優(yōu)化的基礎(chǔ)上,我們通過在轉(zhuǎn)子V形永磁體外部空間區(qū)域開設(shè)V形輔助槽、微調(diào)轉(zhuǎn)子磁場分布,進一步降低電機轉(zhuǎn)矩脈動。圖9為輔助槽結(jié)構(gòu)示意圖。輔助槽到圓心距離為h,輔助槽的寬度為b,長度為a,輔助槽間距為l,對輔助槽參數(shù)進行參數(shù)化仿真,選擇轉(zhuǎn)矩脈動最小方案參數(shù)。當(dāng)h=61 mm,l=2 mm,b=4 mm,a=15 mm時轉(zhuǎn)矩脈動最低為2.95%,實現(xiàn)較低的轉(zhuǎn)矩脈動設(shè)計。

圖9 V形輔助槽結(jié)構(gòu)示意圖

圖10為輔助槽優(yōu)化后各轉(zhuǎn)矩脈動仿真曲線。相比削尖優(yōu)化,負(fù)載齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值(4.6 N·m)下降了19.3%,永磁轉(zhuǎn)矩脈動峰峰值(1.02 N·m)下降了32%,而磁阻轉(zhuǎn)矩脈動峰峰值(2.05 N·m)增加了36.6%。

圖10 輔助槽優(yōu)化后各轉(zhuǎn)矩脈動曲線

4 樣機實驗驗證

為了進一步驗證電機轉(zhuǎn)矩脈動的改進效果,完成了初始結(jié)構(gòu)和最終輔助槽結(jié)構(gòu)樣機試制及轉(zhuǎn)矩脈動測試,圖11為轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖及整機在對拖測試臺上測試圖。因測試時無法分離電機的轉(zhuǎn)矩分量,以總轉(zhuǎn)矩脈動來評估轉(zhuǎn)矩脈動的抑制效果。

圖11 轉(zhuǎn)子鐵心及電機對拖測試臺

圖12為額定負(fù)載下電機初始結(jié)構(gòu)和最終改進結(jié)構(gòu)測試轉(zhuǎn)矩曲線。可以看出,優(yōu)化前后,電機轉(zhuǎn)矩脈動分別為48.8%和8.6%,實現(xiàn)較好的轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果,驗證了設(shè)計結(jié)果的準(zhǔn)確性。此外,測試轉(zhuǎn)矩脈動比仿真轉(zhuǎn)矩脈動略大,這是因為仿真時沒有考慮電流諧波的影響,而實際測試時勢必存在一定的電流諧波,但對轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果影響不大。

圖12 優(yōu)化前后電機轉(zhuǎn)矩脈動測試

5 結(jié) 語

本文總結(jié)了PMSynRM齒槽轉(zhuǎn)矩、永磁轉(zhuǎn)矩脈動及磁阻轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生機理,以一臺48槽8極新能源車用PMSynRM為研究對象,采用了凍結(jié)磁導(dǎo)率法,分析了永磁轉(zhuǎn)矩脈動、磁阻轉(zhuǎn)矩脈動、負(fù)載下齒槽轉(zhuǎn)矩對總轉(zhuǎn)矩脈動占比情況,得出負(fù)載齒槽轉(zhuǎn)矩是電機主要脈動分量的結(jié)論。從轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)入手,提出了優(yōu)化永磁體張角、優(yōu)化永磁體槽端部、開輔助槽等方法,優(yōu)化了轉(zhuǎn)子磁場與定子齒槽作用,有效降低了轉(zhuǎn)矩脈動,優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩脈動降低了92.8%,實現(xiàn)了低轉(zhuǎn)矩脈動的設(shè)計目標(biāo)。通過樣機測試,進一步驗證了優(yōu)化設(shè)計效果。

本文研究的不同永磁體磁障層張角組合、永磁體端部削尖、輔助槽優(yōu)化,主要是改變各層轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁通道端部與定子齒槽的作用,削弱齒槽效應(yīng),降低轉(zhuǎn)矩脈動。該方法對于具有多層磁障層的PMSynRM具有一定普遍性與適用性。