張志華，李祖維

（廣州城建開發(fā)設(shè)計院有限公司 廣州 510620）

1 工程概況

隨著建筑平面、立面的日漸多樣性，結(jié)構(gòu)設(shè)計中也遇到越來越多的鋼筋混凝土異形板情況。近年來，大量住宅客廳采用鋼筋混凝土大跨度異形板結(jié)構(gòu)布置。與規(guī)則樓板相比，大跨度異形板存在形狀不規(guī)則、受力不均勻、內(nèi)力復雜、應力集中等特點［1］，結(jié)構(gòu)計算和設(shè)計難度較大，常規(guī)的簡化計算已不適用或不經(jīng)濟，并且容易出現(xiàn)因計算不充分而導致樓板開裂、剪力墻開裂的后果，大跨度異形板在結(jié)構(gòu)施工圖審圖時也是作為重點考察對象［2］。為此，本文以廣州某住宅樓大跨度異形板的設(shè)計為例，對大跨度異形板內(nèi)力分析和配筋設(shè)計提出合理建議。某住宅樓為剪力墻結(jié)構(gòu)，建筑高度97 m，抗震設(shè)防烈度為7 度，抗震等級為二級抗震。該住宅樓建筑效果如圖1 所示，局部結(jié)構(gòu)平面如圖2?所示，大跨度異形板尺寸如圖2?所示，標準層至屋面均為大跨度異形板，異形板厚度為220 mm。

圖1 建筑效果Fig.1 The Construction Effect Chart

圖2 大跨度異形板局部平面圖和尺寸示意圖Fig.2 Local Plan and Size Diagram of Long-span Special-shaped Plate

2 異形板強度設(shè)計、撓度裂縫計算

根據(jù)《工程結(jié)構(gòu)通用規(guī)范：GB 55001—2021》［3］第3.1.1、3.1.2條，結(jié)構(gòu)設(shè)計應同時滿足承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)，并且按最不利的組合進行設(shè)計。

強度計算采用有限元分析軟件YJK 4.3，并采用結(jié)構(gòu)分析軟件理正7.0進行復核。大跨度異形板樓板厚度220 mm，混凝土等級C30，縱筋等級按HRB400，樓板縱筋保護層厚度15 mm，附加恒載1.5 kN/m2，活載2.5 kN/m2。YJK4.3軟件和理正7.0軟件強度計算結(jié)果如圖3 所示。從計算結(jié)果可以看出，YJK 軟件和理正軟件計算的樓板配筋相同，板底配筋440 mm2，樓板底筋配筋率為0.2%，僅僅是構(gòu)造配筋。

圖3 樓板配筋計算結(jié)果Fig.3 Calculation Results of Floor Reinforcement （mm2）

為滿足裂縫控制要求，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范：GB 50010—2010》第7.1.2 條按裂縫計算配筋。一類環(huán)境最大裂縫寬度［ωmax］=0.3 mm，樓板鋼筋保護層厚度c=15 mm，根據(jù)有限元軟件計算的異形板樓板跨中彎矩M=26.5 kN·m 反算板底受拉鋼筋，裂縫計算得到板底受拉配筋As=600 mm2，大于強度計算的板底受拉鋼筋440 mm2。板底受拉鋼筋實配三級鋼?10@130，撓度計算f=14.5 mm，滿足撓度控制要求。由此可以看出，本項目大跨度異形板受力由正常使用極限狀態(tài)控制，僅進行強度計算忽略裂縫計算，會導致設(shè)計出現(xiàn)板底受拉鋼筋不足。

另外異形板與普通矩形單向板或雙向板的受力特點存在較大差異，在陰角處有較大的應力集中出現(xiàn)，還要采取附加角部放射狀鋼筋等構(gòu)造措施來減小板面開裂［4］。

3 樓板溫度應力分析

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范：GB 50010—010》第9.1.8條、《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009—2012》第9.1.1 條條文說明：結(jié)構(gòu)某一方向平面尺寸超過伸縮縫最大間距或溫度區(qū)段長度、結(jié)構(gòu)約束較大、結(jié)構(gòu)受力不均勻等，結(jié)構(gòu)設(shè)計應考慮溫度作用。混凝土收縮和溫度變化易在現(xiàn)澆樓板內(nèi)引起約束拉應力而導致裂縫，近年來現(xiàn)澆板的裂縫問題比較嚴重［5］。基于此，本項目大跨度異形板應考慮溫度應力分析。當樓板拉應力≤ftk時，考慮混凝土抗拉的貢獻，不另配鋼筋；當樓板拉應力＞ftk時，樓板鋼筋應附加溫度應力計算需要的鋼筋［6］。

本項目大跨度異形板樓蓋溫度應力分析采用有限元軟件盈建科YJK4.3，將樓板設(shè)置為彈性板6，采用經(jīng)典膜單元QA4模擬樓板的應變效應。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：廣東省標準DBJ/T 15-101—2022》附錄E，溫差取值按廣州地區(qū)考慮（6～36 ℃），合攏溫度16～26 ℃，即升溫20 ℃、降溫20 ℃。布置節(jié)點荷載導入結(jié)構(gòu)模型有限元計算，計算溫度荷載考慮混凝土構(gòu)件溫度效應系數(shù)取0.3。溫度應力計算結(jié)果顯示，異形板樓板的最大溫度應力為0.80 MPa，小于C30 混凝土的軸心抗壓強度標準值2.01 MPa，說明異形板樓板混凝土可以抵抗溫度應力，無需另加鋼筋。為了防止樓板開裂，大跨度異形板設(shè)計也要同時考慮以下構(gòu)造措施：①板的表面雙向設(shè)置抗裂構(gòu)造貫通配筋，每層每方向的配筋率均不應小于0.1%；②混凝土低溫入模低溫養(yǎng)護、高濕度養(yǎng)護、減小水灰比和水泥砂漿量、改善水泥和砂石骨料的質(zhì)量等措施有效減少混凝土收縮應變［7］。

4 樓板舒適度分析

《混凝土結(jié)構(gòu)通用規(guī)范：GB 55008—2021》［8］第4.2.3條：房屋建筑的混凝土樓蓋應滿足樓蓋豎向振動舒適度要求；混凝土結(jié)構(gòu)高層建筑應滿足10 年重現(xiàn)期水平風荷載作用的振動舒適度要求?！督ㄖ巧w結(jié)構(gòu)振動舒適度技術(shù)標準：JGJ/T 441—2019》［9］第3.1.1 條：建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動舒適度設(shè)計時，樓蓋應滿足國家現(xiàn)行有關(guān)標準的承載力、正常使用狀態(tài)要求。

本項目大跨度異形板舒適度分析采用有限元軟件盈建科YJK4.3。根據(jù)《高層建筑混凝土技術(shù)規(guī)程：JGJ 3—2010》第3.7.6條，10 年一遇的廣州基本風壓w0=0.3 kPa，行走激勵為主的樓蓋阻尼比ζ=0.05，住宅有效均布活荷載取0.3 kN/m2。在有限元軟件盈建科YJK4.3 樓板振動分析模塊中輸入人群荷載形成的瞬時行走激勵［10］。舒適度分析時，運動荷載布置在振動最大的節(jié)點上，軟件經(jīng)過時程分析計算得到樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向振動頻率f=5.071 6 Hz，有限元計算的豎向加速度ap'=0.096 m/s2，加速度最大節(jié)點的加速度時程曲線如圖4所示，峰值加速度包絡(luò)圖如圖5所示。由圖5可知最大峰值加速度對應的節(jié)點正好位于大跨度異形板的中心，說明舒適度計算結(jié)果是合理的。根據(jù)《建筑樓蓋振動舒適度技術(shù)標準：JGJ/T 441—2019》第5.3.4 條，最不利振動點的豎向振動峰值加速度ap=0.5ap'=0.5×0.096=0.048 m/s2。舒適度計算結(jié)果滿足《高層建筑混凝土技術(shù)規(guī)程：JGJ 3—2010》第3.7.7 條：f≥3 Hz，ap≤0.05 m/s2，通過舒適度有限元分析，說明設(shè)計大跨度異形板板厚是合理的，可以滿足使用舒適度要求［11］。

圖4 加速度最大節(jié)點的加速度時程曲線Fig.4 Acceleration Time History Curve of The Node with Maximum Acceleration （mm/s2）

圖5 峰值加速度包絡(luò)圖Fig.5 Peak Acceleration Envelope Diagram（mm/s2）

5 剪力墻平面外強度計算

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3—2010》第7.1.9 條及條文說明：當平面外有較大彎矩時，應驗算剪力墻平面外的軸心/偏心受壓承載力?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3—2010》第7.2.2條及條文說明：一字形剪力墻延性對平面外穩(wěn)定均十分不利。

本項目中，大跨度異形板板厚h=220 mm，周邊剪力墻厚度200 mm，異形板周邊還布置有一字墻，樓板對剪力墻會產(chǎn)生較大的平面外彎矩。標準層剪力墻形成平面外偏心受壓構(gòu)件，屋面層的剪力墻形成平面外受彎構(gòu)件。

根據(jù)理正7.0計算的支座彎矩設(shè)計值M=55.72 kN·m，異形板彎矩計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 異形板彎矩計算結(jié)果Fig.6 Calculation Results of Bending Moment of Irregular Plate（kN·m/m）

取最不利組合按受彎構(gòu)件計算剪力墻配筋。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范：GB 50010—2010》第6.2.10條雙筋矩形截面計算剪力墻受拉鋼筋，截面按1 000×200（h），縱筋保護層厚度c=15 mm，受壓鋼筋按規(guī)范二級抗震要求的構(gòu)造配筋率0.25%，計算得到受拉鋼筋As=900 mm2，受拉鋼筋配筋率為0.45%，遠大于剪力墻構(gòu)造配筋率0.25%。這說明忽略剪力墻平面外強度計算會導致結(jié)構(gòu)不安全。

6 結(jié)論

縱觀以上設(shè)計過程，可以發(fā)現(xiàn)大跨度異形板不僅要滿足常規(guī)設(shè)計，還應補充計算和分析，加強構(gòu)造和配筋才能滿足結(jié)構(gòu)安全和使用舒適。

⑴大跨度異形板要同時進行強度計算和撓度裂縫計算，板配筋取包絡(luò)值，結(jié)構(gòu)設(shè)計需要滿足承載能力極限轉(zhuǎn)態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。

⑵大跨度異形板應進行溫度應力分析，當結(jié)構(gòu)在溫度應力作用下產(chǎn)生的拉應力小于混凝土軸心抗拉強度，無需處理；當結(jié)構(gòu)在溫度應力作用下產(chǎn)生的拉應力大于混凝土軸心抗拉強度，則需要另加抗拉鋼筋，保證結(jié)構(gòu)安全。

⑶大跨度異形板應進行樓板舒適度分析，樓蓋結(jié)構(gòu)有限元計算的自振頻率和豎向加速度峰值均應滿足規(guī)范要求。舒適度不滿足，則應加大樓板厚度，加強構(gòu)造配筋。

⑷大跨度異形板結(jié)構(gòu)應考慮厚樓板對剪力墻的平面外作用，應加大剪力墻的縱筋配筋率，滿足剪力墻計算需要。