李 威，李松柏

（1、廣州市設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 廣州 510510；2、深圳華森建筑與工程設(shè)計(jì)顧問(wèn)有限公司廣州分公司 廣州 510045）

1 項(xiàng)目概況

某場(chǎng)館位于佛山市南海區(qū)，利用樓電梯井道設(shè)置剪力墻形成框架-剪力墻結(jié)構(gòu)。占地面積約5.6萬(wàn)m2，總建設(shè)面積約17 萬(wàn)m2。工程由圖書(shū)館、非遺文創(chuàng)館、美術(shù)館、科技館、裙樓以及2 層地下室組成。圖書(shū)館7層（局部8層），高46.2 m；非遺文創(chuàng)館5層（局部6層）、高30.8 m；美術(shù)展館5層（局部6層）、高40.8 m；科技館8層、高51 m；裙樓4層、高20.4 m；地下2層、埋深10 m，地下2層全層、地下1層局部為甲類防空地下室，地下2 層設(shè)有核六常六、核五常五防護(hù)單元，地下1 層局部設(shè)核六常六防護(hù)單元。場(chǎng)館效果圖如圖1所示。

圖1 某場(chǎng)館效果圖Fig.1 The Venue Rendering

本工程設(shè)計(jì)使用年限為50年，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為一級(jí)，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，50 年一遇基本風(fēng)壓值為0.5 kN/m2。

2 結(jié)構(gòu)縫設(shè)置情況

地下室（含首層）平面尺寸288.2 m（南北向）×131.3 m（東西向），不設(shè)縫。二層平面尺寸293.07 m×107.3 m，因?yàn)槭褂霉δ艿囊笠膊辉O(shè)縫。二層后澆帶平面布置如圖2?所示。

圖2 后澆帶平面布置Fig.2 Layout Plan of Post-pouring Belt

三層25 軸、27 軸、28 軸、30 軸×1/K 軸、1/M 軸為市民廣場(chǎng)上空跨層柱，在28～31 軸無(wú)樓面結(jié)構(gòu)，樓面分為左右兩個(gè)區(qū)域，左側(cè)（南側(cè)）平面尺寸160.65 m×100.95 m，右側(cè)（北側(cè)）平面尺寸107.2 m×106.5 m。左右兩側(cè)平面均不設(shè)縫。三層后澆帶平面布置如圖2?所示。

四層市民廣場(chǎng)上方有樓面梁板，平面尺寸292.67 m×106.5 m，于28 軸設(shè)置滑動(dòng)支座將平面分成南北兩塊，左側(cè)平面尺寸為160.65 m×101.65 m，不設(shè)縫；右側(cè)自28 軸～46 軸，主要由科技館及其平面組成，平面尺寸130.9 m×106.5 m，不設(shè)縫。四層后澆帶平面布置圖如圖2?所示。

五層結(jié)構(gòu)布置同四層，于28軸設(shè)置滑動(dòng)支座將平面分成南北兩塊。由于圖書(shū)館、非遺文創(chuàng)館與美術(shù)館之間的裙房到四層屋面，非遺文創(chuàng)館在五層已成為獨(dú)立塔樓，本層存在立面收進(jìn)。左側(cè)結(jié)構(gòu)超長(zhǎng)主要由圖書(shū)館、美術(shù)館組成，平面尺寸119.2 m×100.9 m，不設(shè)縫；右側(cè)平面尺寸130.9 m×106.5 m，不設(shè)縫。五層后澆帶平面布置如圖2?所示。

美術(shù)館樓面，圖書(shū)館、美術(shù)館、科技館之間的裙樓（市民廣場(chǎng)屋面）均至五層結(jié)束。六層、七層僅有圖書(shū)館（48 m×45 m）、科技館（54 m×66 m）部分剩余的部分平面，八層為科技館（54 m×66 m）的環(huán)廊、夾層。

3 結(jié)構(gòu)溫差參數(shù)確定

3.1 季節(jié)溫差及溫度工況

引起溫度作用的因素有很多，內(nèi)部因素為混凝土澆筑時(shí)釋放的大量水化熱導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差；外部因素包括氣溫變化、太陽(yáng)輻射及使用熱源等。其中氣溫變化可細(xì)分為日照溫差、晝夜溫差和季節(jié)溫差。對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)而言，溫度作用最主要的來(lái)源為季節(jié)溫差。精確計(jì)算構(gòu)件的季節(jié)溫差難度較大且較為繁瑣，工程設(shè)計(jì)中一般綜合考慮各方面的因素，采用估算法，其計(jì)算精度基本可以滿足工程要求。季節(jié)溫差取各月份的平均溫度與混凝土終凝溫度的差值，即：

式中：Tt為季節(jié)溫差；Ts為各月份的平均溫度；T0為混凝土終凝溫度。

由于施工時(shí)間的不確定性，各月份的平均溫度偏于安全地取各月份的最高月平均溫度和最低月平均溫度。工程所在地區(qū)（廣東佛山）50 年重現(xiàn)期的最高月平均氣溫為33 ℃，最低月平均氣溫為6 ℃。年平均氣溫在24 ℃左右，1981 年～2020 年平均溫度如表1 所示?；炷恋慕K凝溫度與施工時(shí)間和施工措施有較大關(guān)聯(lián)，由于溫升工況引起的是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的伸長(zhǎng)，此工況下結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生壓應(yīng)力且很小，故不對(duì)其分析計(jì)算；溫降工況下，往往對(duì)超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)造成更為不利的影響，構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力并可能引起構(gòu)件開(kāi)裂。為減少溫降工況下的溫度差值，本工程假定樓面后澆帶施工時(shí)的終凝溫度為19～24 ℃。因此，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009—2012》［2］計(jì)算要求，季節(jié)溫差的最大正向溫差為33 ℃-19 ℃=14 ℃，最大負(fù)向溫差為6 ℃-24 ℃=-18 ℃。

表1 1981年～2020年佛山平均溫度Tab.1 Foshan Average Temperature from 1981 to 2020

3.2 混凝土收縮當(dāng)量溫差

混凝土收縮是混凝土材料固有的時(shí)效屬性，也是引起超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫的主要原因之一，因此必須考慮混凝土的收縮作用。數(shù)值分析通常將混凝土收縮應(yīng)變值轉(zhuǎn)化為收縮當(dāng)量溫差進(jìn)行考慮?；炷潦湛s應(yīng)變的實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算經(jīng)整理后可表示為：

式中：εs0為混凝土極限收縮應(yīng)變，通常取3.24×10-4；β為綜合考慮水泥品種、水泥細(xì)度、骨料、水灰比、水泥漿量、初期養(yǎng)護(hù)時(shí)間、使用環(huán)境濕度、樓板等效厚度、振搗方式、平均梁板配筋的連乘系數(shù)［3］，本工程經(jīng)計(jì)算取1.14；t為后澆帶封閉時(shí)間，本工程取60 d；α為線膨脹系數(shù)，取1×10-5℃。經(jīng)計(jì)算，取△Tsh=-20.3 ℃。

3.3 混凝土徐變折減系數(shù)

溫度作用是長(zhǎng)期過(guò)程，結(jié)構(gòu)在使用中混凝土發(fā)生收縮徐變，產(chǎn)生應(yīng)力松弛現(xiàn)象，從而降低溫度作用引起的應(yīng)力。混凝土材料在后澆帶合攏后40 d 可完成大部分徐變過(guò)程，徐變應(yīng)力與彈性計(jì)算應(yīng)力的比值趨向于0.283［4］，本工程計(jì)算混凝土徐變折減系數(shù)為0.3。

3.4 混凝土裂縫引起開(kāi)裂剛度折減系數(shù)

非預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)通常為帶裂縫工作狀態(tài)，可考慮混凝土構(gòu)件開(kāi)裂引起的剛度下降。本工程采用等效彈性剛度折減系數(shù)模擬開(kāi)裂剛度折減，對(duì)于非預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，剛度折減系數(shù)可取0.85［5］。

3.5 計(jì)算輸入溫度

由3.1 節(jié)～3.4 節(jié)可知，計(jì)算輸入的溫升工況溫度△T1=0.3×0.85×14=3.57 ℃，計(jì)算輸入的溫降工況溫度△T2=-0.3×0.85×( )18+20.3 =-9.8 ℃。溫升工況下的應(yīng)力變化相較于溫降工況不明顯，正溫差不起控制作用，且不會(huì)引會(huì)樓板開(kāi)裂，故僅對(duì)負(fù)溫差工況進(jìn)行分析。

4 溫度應(yīng)力分析結(jié)果

溫度應(yīng)力分析計(jì)算采用Midas Gen 軟件進(jìn)行包含地上地下結(jié)構(gòu)的整體模型分析，可真實(shí)考慮豎向構(gòu)件剛度對(duì)水平構(gòu)件的約束能力，也考慮地下室剛度約束條件對(duì)上部影響。分析模型中混凝土墻采用板單元模擬，樓板采用板單元模擬，梁柱采用梁?jiǎn)卧Ｐ汀?/p>

場(chǎng)館二層至五層樓板X(qián)向溫度應(yīng)力結(jié)果如圖3所示。場(chǎng)館二層由于南側(cè)樓板設(shè)計(jì)較多大開(kāi)洞，溫度應(yīng)力得到較好釋放，中部區(qū)域與偏北部區(qū)域樓板平均拉應(yīng)力為1.8～2.3 MPa，超越了C30 混凝土材料的抗拉強(qiáng)度，其余應(yīng)力集中位置主要集中在洞口拐角處或豎向構(gòu)件邊緣轉(zhuǎn)折處，施工圖階段需對(duì)此位置進(jìn)行處理。由于二層結(jié)構(gòu)受地下室約束最強(qiáng)，且整體未分縫，故二層樓板拉應(yīng)力水平最高。

圖3 Midas Gen樓板X(qián)向溫度應(yīng)力結(jié)果示意圖Fig.3 Midas Gen X-direction Temperature Stress Result Sketch in the Floor

三層結(jié)構(gòu)布置由于穿層柱設(shè)置被分成了兩個(gè)結(jié)構(gòu)單元，溫度應(yīng)力得到一定釋放，南北兩個(gè)結(jié)構(gòu)單元總體X向拉應(yīng)力水平在1.4～1.6 MPa，由于建筑大洞口將板塊分隔成條帶狀，較高水平應(yīng)力帶分布同結(jié)構(gòu)板塊帶分布。

四層由于在穿層柱上方設(shè)置了滑動(dòng)支座而分為兩個(gè)結(jié)構(gòu)單元，X向總體拉應(yīng)力水平低于二層樓面，平均拉應(yīng)力水平為1.36 MPa。五層拉應(yīng)力水平最低，約為0.9 MPa。

5 超長(zhǎng)樓板溫度應(yīng)力解決方案

5.1 延長(zhǎng)關(guān)閉后澆帶的時(shí)間

一般混凝土澆筑后10～30 d完成的收縮約占總收縮量的15%～25%，60 d 完成的收縮約占總收縮量的30%～50%，90 d 完成的收縮約占總收縮量的60%～80%，1 年后完成的收縮約占總收縮量的95%。本工程180 d 計(jì)算收縮當(dāng)量溫度△Tsh為-6.1 ℃，為60 d 計(jì)算收縮當(dāng)量溫度0.3 倍。由此可見(jiàn)，后澆帶的設(shè)置以及較長(zhǎng)時(shí)間的封閉期可大幅減輕混凝土收縮作用。

5.2 改變樓板局部標(biāo)高

除建筑要求所開(kāi)洞口外，在不影響建筑效果的前提下，對(duì)局部樓板進(jìn)行變標(biāo)高處理，減少同一標(biāo)高樓面長(zhǎng)度可有效減輕溫度應(yīng)力帶來(lái)的影響。

5.3 設(shè)置U型縫［6］

選擇部分框架柱位，將其相連的框架梁設(shè)計(jì)為雙梁形式，雙梁中間的樓板平梁底以設(shè)置U 型縫。建筑樓面標(biāo)高的樓板因此可獲得一定自由度，釋放溫度應(yīng)力，此思路同第5.3節(jié)，U型縫大樣如圖4所示。

5.4 設(shè)置溫度筋與施加預(yù)壓應(yīng)力

圖4 U型縫大樣示意圖Fig.4 U-solt Construction Sketch

在未采取上述結(jié)構(gòu)措施時(shí)，2 層結(jié)構(gòu)樓面大部分區(qū)域溫度拉應(yīng)力超過(guò)了混凝土的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，同時(shí)在豎向構(gòu)件周邊、洞口轉(zhuǎn)角、建筑轉(zhuǎn)折位置存在一定的溫度應(yīng)力集中現(xiàn)象，除分區(qū)域及轉(zhuǎn)角位置配置抗裂鋼筋外，建議對(duì)樓板增加2 MPa的預(yù)壓應(yīng)力。

6 結(jié)論

本項(xiàng)目為大型場(chǎng)館工程，平面尺寸約300 m（南北向）×100 m（東西向）。建筑條件所限，2層廣場(chǎng)不允許設(shè)縫，造成雙向超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)。

⑴通過(guò)Midas Gen 軟件對(duì)整體模型進(jìn)行溫度分析，Midas Gen 為空間分析軟件，可考慮整體結(jié)構(gòu)受溫度作用影響的空間效應(yīng)與地下室對(duì)上部結(jié)構(gòu)的約束效應(yīng)。

⑵溫度應(yīng)力的輸入條件眾多，應(yīng)仔細(xì)研究并根據(jù)工程實(shí)際情況選取合適的參數(shù)［3］。

⑶在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案上，可改變局部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過(guò)升降板、設(shè)U 型縫等方法，讓結(jié)構(gòu)板自由度得到釋放，可有效降低溫度應(yīng)力。針對(duì)有限元分析的局部應(yīng)力集中位置應(yīng)得到重視，施工圖階段除整體配置抗裂鋼筋外，對(duì)剪力墻邊、建筑轉(zhuǎn)角位置等容易產(chǎn)生溫度應(yīng)力集中的位置應(yīng)加強(qiáng)放射筋［7］。還可以考慮建立板內(nèi)預(yù)應(yīng)力，延緩裂縫的發(fā)生。

⑷在施工方案上，可通過(guò)調(diào)整關(guān)閉后澆帶時(shí)間、采用跳倉(cāng)法［8］或選擇合適的添加劑［9-10］等方法。