胡翱翔，陳沁雯

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院 深圳 518055）

0 引言

在混凝土中加入鋼纖維的目的之一是提高混凝土的抗拉強度和韌性，彌補普通混凝土抗拉強度低、延性差、韌性差以及對開裂敏感等方面的不足［1-5］。直接拉伸試驗可直觀地反映UHPC 的受拉性能，可以得到UHPC 在外部荷載作用下的受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，曲線綜合反映了UHPC 從開始受力至最終斷裂全過程，為UHPC 結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析、強度計算、有限元分析等提供極有價值的材性依據(jù)，因而一直受到研究人員的關(guān)注［6-8］?，F(xiàn)階段國內(nèi)外對于普通混凝土受拉力學(xué)性能的研究已經(jīng)較為成熟，其研究成果已納入相應(yīng)的混凝土規(guī)范。UHPC受拉力學(xué)性能與普通混凝土相差較大，所以普通混凝土規(guī)范關(guān)于軸心受拉力學(xué)性能指標的規(guī)定不適用于UHPC 材料［9］。另外，由于單軸拉伸試驗穩(wěn)定差，沒有統(tǒng)一標準，常用四點抗彎試驗代替抗拉試驗反映UHPC 的受拉力學(xué)性能。基于此，本文在前期研究的基礎(chǔ)上［1］，進行四點抗彎試驗，研究UHPC受彎力學(xué)性能。

本文設(shè)計、制作了5組UHPC 四點抗彎試件，研究纖維摻量對UHPC 受彎力學(xué)性能的影響，并在前期單軸受拉力學(xué)試驗的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)抗拉強度與抗彎強度之間的理論轉(zhuǎn)換關(guān)系。

1 試驗概況

1.1 試驗原材料和配合比

1.1.1 原材料

為了對比UHPC 的受彎力學(xué)性能，試驗所用鋼纖維長度為7 mm，表面鍍黃銅，鋼纖維形狀有圓柱形，如圖1 所示，鋼纖維的具體參數(shù)如下：lf=7 mm，df=0.18，lf/df=39，抗拉強度≥2 850 MPa。

圖1 試驗用鋼纖維Fig.1 Test Steel Fiber

1.1.2 配合比

此次試驗的配合比見文獻［1］，鋼纖維體積摻量為1%～5%，共5 組試件。試塊制作完成之后用濕布覆蓋UHPC表面，室溫養(yǎng)護36 h之后脫模。隨后放進標準養(yǎng)護室（溫度20±5 ℃，相對濕度≥95%）養(yǎng)護至28 d 齡期取出，放置室內(nèi)自然養(yǎng)護直至試驗。

2 四點抗彎試驗

2.1 試驗設(shè)計

根據(jù)各組所用鋼纖維體積摻量的不同，試件編號如表1所示，表中S表示長度為7 mm 的鋼纖維，S后面的數(shù)字表示纖維體積摻量百分率。纖維系數(shù)χf=Vf·lf/df，式中Vf為纖維體積摻量；lf、df分別為纖維長度和直徑。

表1 四點抗彎試驗各組試驗編號以及纖維摻量Tab.1 Four Point Bending Test Test Number and Fiber Content of Each Group

2.2 四點抗彎試驗

拉伸試驗可直接反映UHPC 抗拉性能，但由于直接拉伸試驗對試驗機剛度、加載速率、試件制作精度等要求較高，并且試驗結(jié)果離散性較大，所以一般采用抗彎試驗間接反映UHPC的受拉性能。此次試驗試件養(yǎng)護至28 d 齡期時取出，按照《鋼纖維混凝土試驗方法CECS 13∶89》［10］的要求在電子萬能試驗機上進行四點抗彎試驗。試驗全過程加載速率為0.5 mm/min，試驗加載裝置如圖2所示。

圖2 四點抗彎試驗裝置Fig.2 Four-point Bending Test Device

2.3 試驗結(jié)果

2.3.1 試驗結(jié)果

表2 所示為各組四點抗彎試驗實測的標準養(yǎng)護28 d 條件下3 個試件實測抗彎強度平均值、立方體抗壓強度平均值。

表2 四點抗彎試驗試驗結(jié)果Tab.2 Four Point Bending Test Results

2.3.2 四點抗彎試驗試件破壞過程

試件開裂后，由于UHPC 中鋼纖維的橋連作用，所有組試件的破壞均呈現(xiàn)出明顯的韌性破壞特征。破壞過程具體如下所述：試件加載初期荷載和變形增長都較快，由于機器與試件之間貼合不是十分緊密，所以在抗彎應(yīng)力-撓度曲線的初始段表現(xiàn)為明顯的下凸曲線；隨著荷載的繼續(xù)增加，機器與試件密貼在一起，試件開始發(fā)生變形，但是變形較緩慢，應(yīng)力-撓度曲線近似呈線性增長；當(dāng)荷載達到峰值荷載的85%左右時，在試件跨中1/3區(qū)域內(nèi)開始出現(xiàn)豎向裂縫，裂縫寬度約0.1～0.2 mm。隨著加載過程的繼續(xù)，纖維不斷被拔出，豎向裂縫不斷往上延伸，裂縫寬度不斷增大，可以聽見纖維被拔出的聲音，并且裂縫處有UHPC 碎沫掉落。當(dāng)加載超過峰值荷載之后，荷載下降較快，裂縫寬度繼續(xù)增大；當(dāng)荷載下降至峰值荷載的50%或者試件表面的豎向裂縫即將貫穿時，加載過程結(jié)束，此時裂縫寬度約為10 mm。試件最后的破壞形態(tài)如圖3所示。

圖3 四點抗彎試驗試件破壞形態(tài)Fig.3 Failure Mode of Four-point Bending Test Specimen

2.4 基于UHPC抗彎強度的抗拉強度理論計算公式

單軸拉伸試驗對試驗要求較高，并且試驗成功率不高，故實際工程中常采用抗彎試驗反映材料的拉伸性能。此次試驗所有試件的破壞均僅出現(xiàn)一條臨界裂縫，故本節(jié)將根據(jù)四點彎曲試驗結(jié)果采用截面分析法反推UHPC的抗拉強度。

從四點抗彎試驗結(jié)果可知，試件的破壞均是由于截面底部受拉區(qū)抵抗力不足引起，假定試件加載全過程中滿足平截面假定。上部受壓區(qū)UHPC 遠未達到極限壓應(yīng)變，故可以認為受壓區(qū)UHPC 處于彈性階段?？拷泻洼S的受拉區(qū)UHPC 還未達到抗拉強度，近似滿足線性關(guān)系，底部開裂區(qū)UHPC 已經(jīng)進入軟化階段，本節(jié)按照胡翱翔等人［11］的研究，根據(jù)單軸受拉試驗建立的UHPC 簡化受拉本構(gòu)方程，計算UHPC 受拉各階段的拉應(yīng)力。

受壓本構(gòu)方程：

受拉本構(gòu)方程：

受拉極限狀態(tài)下，試件開裂截面的應(yīng)變、應(yīng)力分布如圖4 所示，圖中b、h分別為截面寬度和高度；受壓區(qū)高度假定為c；σc、εc、σt、εt分別為UHPC 受壓、受拉應(yīng)力、應(yīng)變；εt、ft為UHPC 的峰值拉應(yīng)變和抗拉強度；t為截面受拉區(qū)剛好達到UHPC 抗拉強度的纖維層與截面中和軸之間的距離。

圖4 試件截面高度范圍內(nèi)的截面應(yīng)變、應(yīng)力分布Fig.4 Strain and Stress Distribution in Section Height Range of Specimen

由圖5，根據(jù)力平衡條件，可得出如下方程：

圖5 四點抗彎試驗試件破壞形態(tài)Fig.5 Failure Mode of Four-point Bending Test Specimen

式中：P為外荷載；M為荷載P在試件跨中截面引起的彎矩；l為梁跨度；Ec為UHPC彈性模量。

在本節(jié)中梁截面寬度b=100 mm，高度h=100 mm，跨度l=300 mm，σt（εyi）按照式⑵受拉本構(gòu)方程計算。假定受壓區(qū)頂面壓應(yīng)變?yōu)棣與，受壓區(qū)高度為c，截面各纖維層的應(yīng)變均可根據(jù)圖4中的幾何關(guān)系表達成關(guān)于y的關(guān)系式。

理想情況下試件加載前后的變形圖如圖5 所示。圖中△c為受壓區(qū)邊緣的壓縮變形；ec為受壓區(qū)邊緣中點的壓應(yīng)變；θ為試件的轉(zhuǎn)角；δ為試件梁跨中撓度，由試驗實測得到。

由圖5，根據(jù)幾何條件可得出如下關(guān)系式：

將式⑺、式⑻代入式⑼中得到：

最后聯(lián)立方程⑶、⑷和⑽，得到一組四元方程組。方程組中有4 個未知數(shù)、3 個方程，求解方程組即可得到抗拉強度與抗彎強度二者之間的關(guān)系，將四點抗彎試驗結(jié)果代入關(guān)系式，即可求得UHPC 抗拉強度［12］。在MATLAB 程序中按照上述計算流程編寫程序進行計算，抗拉強度計算結(jié)果如表3所示。

表3 抗拉強度計算值與試驗值對比Tab.3 The Calculated Tensile Strength Compared with the Experimental Strength

表3中抗拉強度計算值與試驗值之比的平均值為0.97，變異系數(shù)為0.03。由表3 可知：抗拉強度理論計算結(jié)果與計算結(jié)果吻合較好，抗拉強度計算值比試驗值偏低，可能是因為此次四點抗彎試驗的跨中撓度值是由機器自動測量得到，試件與機器之間的空隙以及試件內(nèi)部的孔隙等均計入其中，故試驗測得的撓度值比試件實際的跨中撓度值大；即計算時所用撓度值大于試件極限承載力的變形值，此時計算得到的荷載值實際為峰值荷載之后的荷載值，對應(yīng)著荷載-撓度曲線的下降段，故抗拉強度計算值小于試驗值。

3 結(jié)論

本文主要通過5 組四點抗彎試驗，研究了UHPC的受彎力學(xué)性能。從上述分析中可知：

⑴ 鋼纖維的加入可顯著提高UHPC 的抗彎強度，使混凝土從“一裂即斷”的脆性破壞模式轉(zhuǎn)變成纖維逐漸拔出的韌性破壞模式。

⑵UHPC的四點抗彎試驗結(jié)果表明：當(dāng)鋼纖維摻量不超過5%時，抗彎強度隨著纖維摻量的增加而增加，單一型短纖維UHPC抗彎強度遠高于抗拉強度。

⑶抗拉強度與抗彎強度之間的比值約為0.366。本文基于抗彎強度推導(dǎo)了抗拉強度與抗彎強度之間的轉(zhuǎn)換公式，理論計算值與試驗值吻合較好。