楊蕙寧，谷彥芳

（1.河北大學(xué)管理學(xué)院，河北 保定 071000；2.滄州師范學(xué)院，河北 滄州 061000）

0 引言

共同富裕是社會主義的本質(zhì)要求，是中國式現(xiàn)代化的重要特征[1]。黨的二十大報(bào)告指出，“中國式現(xiàn)代化是全體人民共同富裕的現(xiàn)代化”。這是新發(fā)展階段黨和國家深刻掌握人類社會發(fā)展大趨勢、著眼實(shí)現(xiàn)第二個(gè)百年奮斗目標(biāo)提出的重要論斷，充分彰顯了以人民為中心的價(jià)值追求?，F(xiàn)階段，實(shí)現(xiàn)中國式現(xiàn)代化與共同富裕的有效銜接，已然成為我國全面推進(jìn)中華民族偉大復(fù)興歷史進(jìn)程，滿足人民美好生活需要的重要?dú)v史任務(wù)[2]。那么，共同富裕到底有何種特征？共同富裕狀況如何？各地區(qū)共同富裕差異呈逐步擴(kuò)大還是縮小趨勢？其動(dòng)態(tài)演進(jìn)過程呈現(xiàn)何種規(guī)律？科學(xué)回答上述問題，有助于精準(zhǔn)把握共同富裕真實(shí)狀況，為貫徹中國式現(xiàn)代化理念、實(shí)現(xiàn)共同富裕目標(biāo)提供重要參考。

目前，學(xué)界關(guān)于共同富裕的研究集中于測度研究和影響因素兩個(gè)方面。在測度研究方面，萬廣華等（2023）[3]利用熵值法測算共同富裕指數(shù)，研究發(fā)現(xiàn)共同富裕指數(shù)排名和經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度緊密相關(guān)，主要表現(xiàn)為東南沿海省份靠前，西部省份靠后；王軍等（2023）[4]指出我國共同富裕發(fā)展水平呈現(xiàn)逐年攀升趨勢，但在四大地區(qū)、五大經(jīng)濟(jì)帶間差異依舊顯著。在影響因素方面，周清香和李仙娥（2023）[5]選擇2011—2021 年30 個(gè)省份的面板數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對共同富裕的影響效應(yīng)，認(rèn)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)能夠?qū)餐辉．a(chǎn)生正向影響；張凱等（2023）[6]認(rèn)為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級對共同富裕水平具有正向促進(jìn)作用。

總而言之，當(dāng)前學(xué)術(shù)界圍繞共同富裕展開了大量討論，也取得了豐碩研究成果，為本文提供了重要理論基礎(chǔ)，但鮮有文獻(xiàn)分析共同富裕的結(jié)構(gòu)差異和收斂機(jī)制，無法全面、客觀地揭示共同富裕的變動(dòng)趨勢?；诖?，本文首先從經(jīng)濟(jì)質(zhì)效并增、全域美麗建設(shè)、公共服務(wù)均等化、精神生活富裕四個(gè)維度切入，構(gòu)建共同富裕評價(jià)指標(biāo)體系，并使用熵權(quán)法測算全國及各省份共同富裕綜合指數(shù)；其次，利用Kernel密度估計(jì)刻畫共同富裕水平的動(dòng)態(tài)演進(jìn)特點(diǎn)，把握共同富裕規(guī)律；再次，采用方差分解法解析共同富裕水平的結(jié)構(gòu)差異，全面揭示共同富?，F(xiàn)狀；最后，利用變異系數(shù)與面板模型，比較分析全國及三大地區(qū)共同富裕水平的收斂性。

1 研究方法

1.1 熵權(quán)法

熵權(quán)法本質(zhì)上屬于客觀賦值法，通常利用信息熵確認(rèn)指標(biāo)權(quán)重，能夠在一定程度上保證研究結(jié)果的客觀性、準(zhǔn)確性[7]。具體計(jì)算步驟如下：

第1步，指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理：

正向指標(biāo)：

負(fù)向指標(biāo)：

其中，不同年份中指標(biāo)最大值以max(yj)表示，不同年份中指標(biāo)最小值以min(yj)表示，無量綱化結(jié)果以表示。

第2步，計(jì)算第i年第j項(xiàng)指標(biāo)所占比重，利用Pij表示：

第3步，測算第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵，以Ej表示：

第4步，測算信息熵冗余度，以Dj表示：

第5步，測算不同指標(biāo)權(quán)重，利用Wj表示：

第6步，測算不同省份共同富裕綜合指數(shù)：

按照以上公式能夠測算出i省份的共同富裕綜合指數(shù)CPi，其取值在0到1之間。CPi值越大，共同富裕水平越高。

1.2 Kernel密度估計(jì)

核密度估計(jì)作為非參數(shù)統(tǒng)計(jì)法，可用于分析空間非均衡狀況[8]。假設(shè)f(x)是隨機(jī)變量X的密度函數(shù)，式（8）則為點(diǎn)x的核密度估計(jì)。其中，Xi代表觀測值，m表示觀測值個(gè)數(shù)，h代表帶寬，K(x)表征核函數(shù)，均滿足相應(yīng)的前提條件。具體測算方式如下：

1.3 方差分解

本文提出的共同富裕（CP）由經(jīng)濟(jì)質(zhì)效并增（EQ）、全域美麗建設(shè)（UBC）、公共服務(wù)均等化（EPS）、精神生活富裕（RSL）四個(gè)維度組成，具體公式如下：

方差分解可揭示各維度的共同富裕水平差異。具體推算過程如下所示：

兩邊同時(shí)除以var(CP)得出：

其中，var 代表方差，cov 表示協(xié)方差。式（11）將共同富裕拆解成經(jīng)濟(jì)質(zhì)效并增差異、全域美麗建設(shè)差異、公共服務(wù)均等化差異、精神生活富裕差異。式（12）進(jìn)一步測算不同維度差異對共同富裕水平差異的貢獻(xiàn)程度。某一維度差異的貢獻(xiàn)份額越大，證明由它引致的地區(qū)共同富裕水平差異越大。

1.4 收斂模型

第一，σ收斂是指各地區(qū)共同富裕水平與平均水平間的偏差伴隨時(shí)間變化呈穩(wěn)步減小趨勢。通常利用變異系數(shù)測算是否存在σ收斂，具體公式如下：

其中，如果σj隨著時(shí)間推移逐漸變小，就表明該地區(qū)不同省份共同富裕的離散程度呈變?nèi)踮厔?，且趨向于均值收斂的態(tài)勢。

第二，β收斂是從增長率角度探析共同富裕的發(fā)展趨勢，主要體現(xiàn)為地區(qū)初始水平越低，共同富裕水平增速越快，二者具有負(fù)相關(guān)關(guān)系。β收斂主要分為絕對、條件β收斂。其中，絕對β收斂的作用在于觀測共同富裕本身的收斂狀況，而條件β收斂是檢驗(yàn)引入諸多控制變量之后共同富裕的收斂狀況。

在上述面板數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，構(gòu)建絕對β收斂模型，具體公式如下：

其中，省份以i表示；時(shí)間以t表示；省份i在第t時(shí)期的共同富裕水平以PCit表示；省份i的共同富裕水平在第t期到第t+1 期的增長率以表示；地區(qū)固定效應(yīng)以μi表示；隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)以εit表示。除此之外，通過共同富裕β收斂系數(shù)依次測算收斂速度s和收斂半生命周期τ，計(jì)算公式如下：

條件β收斂模型的操作步驟為在絕對β收斂模型基礎(chǔ)上，加入共同富?？刂谱兞?，進(jìn)而確保估計(jì)結(jié)果的精確性。條件β收斂模型設(shè)計(jì)如下：

其中，控制變量以Control表示，控制變量系數(shù)以δ表征，其他變量含義同上。除此之外，面板模型假設(shè)不同地區(qū)之間互相獨(dú)立，但隨著各地之間共同富裕程度增強(qiáng)，共同富裕水平可能存在空間依賴性。由此，在分析地區(qū)間空間效應(yīng)時(shí)，借鑒相關(guān)學(xué)者的研究[9]，建立空間誤差模型（SEM）。具體的絕對β收斂的空間誤差模型設(shè)定如下：

條件β收斂的空間誤差模型設(shè)定如下：

其中，空間權(quán)重以W表示，本文采用地理權(quán)重表示；ρ為空間滯后系數(shù)；λ為空間誤差系數(shù)；ηij為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

2 指標(biāo)體系構(gòu)建與數(shù)據(jù)來源

2.1 共同富裕評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

共同富裕是全體民眾通過勤奮勞動(dòng)與互相助力最終達(dá)到豐衣足食的生活水平，即在消除兩極分化和貧窮基礎(chǔ)上的普遍富裕。本文遵循黨的二十大報(bào)告、《中國共同富裕研究報(bào)告（2022）》等政策導(dǎo)向，借鑒相關(guān)學(xué)者的研究[10—14]，立足可實(shí)踐操作性、可獲取性與典型性原則，構(gòu)建涵蓋經(jīng)濟(jì)質(zhì)效并增、全域美麗建設(shè)、公共服務(wù)均等化、精神生活富裕在內(nèi)的共同富裕評價(jià)指標(biāo)體系。具體如表1所示。

表1 共同富裕評價(jià)指標(biāo)體系

2.2 數(shù)據(jù)來源

選擇2012—2021年我國31個(gè)省份（不含港澳臺）的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。相應(yīng)數(shù)據(jù)主要來源于歷年《中國城鄉(xiāng)建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國衛(wèi)生健康統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國社會統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》、CEADS數(shù)據(jù)庫、Wind 數(shù)據(jù)庫、中國人大網(wǎng)、國家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)分省年度數(shù)據(jù)、EPS 數(shù)據(jù)庫。此外，部分缺失數(shù)據(jù)利用平均增長率法補(bǔ)齊。

3 共同富裕的測度與演進(jìn)分析

3.1 測算結(jié)果

本文參照國家統(tǒng)計(jì)局區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)，將我國31 個(gè)省份劃分成東、中、西三大地區(qū)。2012—2021年共同富裕的具體測算結(jié)果見下頁表2。結(jié)果顯示，在樣本觀測期內(nèi)，我國各省份共同富裕指數(shù)處于0.029~0.608。全國共同富裕指數(shù)均值為0.222，標(biāo)準(zhǔn)差為0.049，說明2012—2021 年共同富裕水平不僅總體偏低，而且各省份、各地區(qū)間差異顯著。原因在于，共同富裕正處于初步推進(jìn)階段，加之各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和資源稟賦不盡相同，造成各省份、各地區(qū)間共同富裕差距顯著。

表2 共同富裕的測度結(jié)果

3.2 動(dòng)態(tài)演進(jìn)特點(diǎn)

在上述研究基礎(chǔ)上，利用Kernel 密度估計(jì)法，解析全國、三大地區(qū)共同富裕水平的動(dòng)態(tài)演進(jìn)趨勢，且對分布位置、形態(tài)、延伸性與極化趨勢展開研究。下頁圖1、表3展示了核密度估計(jì)結(jié)果。

圖1 全國及三大地區(qū)共同富裕的核密度圖

表3 動(dòng)態(tài)演進(jìn)特點(diǎn)

圖1（a）重點(diǎn)描繪了觀測期內(nèi)全國共同富裕水平動(dòng)態(tài)演進(jìn)特點(diǎn)?？梢钥闯觯^測期內(nèi)全國共同富裕水平總體分布曲線中心與變動(dòng)區(qū)間逐步偏移至右側(cè)，主峰高度呈先小幅度攀升后逐步降低的變化態(tài)勢，且曲線寬度持續(xù)拓寬。由此證明，全國整體共同富裕水平不斷攀升，絕對差異呈拉大趨勢。細(xì)究其因，在推進(jìn)全體人民共同富裕的過程中，各地區(qū)已逐漸具備配套的收入分配機(jī)制，促使效率和公平融合效果更加顯著，進(jìn)而加快共同富裕水平提升速度。

圖1（b）、圖1（c）、圖1（d）依次刻畫了樣本觀測期內(nèi)東、中、西三大地區(qū)共同富裕水平的動(dòng)態(tài)演化特點(diǎn)。三大地區(qū)共同富裕分布曲線中心和變動(dòng)區(qū)間均表現(xiàn)出顯著向右偏移的趨勢，表明三大地區(qū)共同富裕水平持續(xù)攀升。在觀測期內(nèi)，東部、中部、西部地區(qū)共同富裕主峰高度呈先攀升后降低的趨勢，且各地區(qū)主峰寬度均持續(xù)擴(kuò)大。這表明東、中、西三大地區(qū)共同富裕絕對差異整體表現(xiàn)出擴(kuò)大態(tài)勢。究其根源，盡管全國共同富裕舉措取得顯著成效，但區(qū)域與城鄉(xiāng)的收入差距依然較大，難以在短時(shí)間內(nèi)縮小共同富裕差距。

3.3 結(jié)構(gòu)差異

3.3.1 全國整體共同富裕水平差異的結(jié)構(gòu)來源

下頁圖2 刻畫了2012—2021 年全國整體共同富裕水平差異的結(jié)構(gòu)分解結(jié)果。精神生活富裕差異是全國共同富裕水平差異的主要原因，其差異貢獻(xiàn)率均值達(dá)到23.60%。原因在于，在新發(fā)展格局下，盡管全國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展取得顯著成效，但從精神層面依然難以滿足人民日益增長的美好生活需要，使得共同富裕水平差異拉大。

圖2 共同富裕差異的結(jié)構(gòu)來源

3.3.2 三大地區(qū)共同富裕水平差異的結(jié)構(gòu)來源

圖3、圖4、圖5 依次刻畫了東、中、西三大地區(qū)2012—2021年共同富裕水平差異的結(jié)構(gòu)分解結(jié)果。

圖3 東部地區(qū)共同富裕差異的結(jié)構(gòu)來源

圖4 中部地區(qū)共同富裕差異的結(jié)構(gòu)來源

就地區(qū)而言，東、中、西三大地區(qū)共同富裕水平差異的結(jié)構(gòu)來源具有差異性。東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)質(zhì)效并增差異的貢獻(xiàn)率增速較慢，僅為0.16%，精神生活富裕差異貢獻(xiàn)率增速較快，為1.53%。細(xì)究其因，隨著社會經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，東部地區(qū)物質(zhì)生活水平顯著提高，人民開始追求更高質(zhì)量的精神生活，促使精神生活富裕差異貢獻(xiàn)率增速較快。中部地區(qū)共同富裕水平差異在2012—2021 年主要源自經(jīng)濟(jì)質(zhì)效并增差異，其貢獻(xiàn)率均值為30.04%，但經(jīng)濟(jì)質(zhì)效并增差異貢獻(xiàn)率表現(xiàn)出顯著降低趨勢，年均降低率達(dá)到6.47%。西部地區(qū)共同富裕水平差異大部分源自經(jīng)濟(jì)質(zhì)效并增差異、精神生活富裕差異。2012—2016年主要差異來源于經(jīng)濟(jì)質(zhì)效并增差異，其貢獻(xiàn)率為21.64%。原因在于，西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)內(nèi)生投資動(dòng)力不足，新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換遲緩，引致共同富裕差異擴(kuò)大。2017—2021年主要源自精神生活富裕差異，其貢獻(xiàn)率為18.41%。

4 共同富裕收斂性分析

4.1 共同富裕的σ 收斂檢驗(yàn)和結(jié)果分析

表4 列示了全國、三大地區(qū)共同富裕水平的σ收斂系數(shù)。就全國層面而言，2012—2021 年σ收斂系數(shù)表現(xiàn)出波動(dòng)上升趨勢，年均增長率為1.21%。這表明我國總體層面的共同富裕水平不存在σ收斂，表現(xiàn)出發(fā)散特點(diǎn)。東部地區(qū)σ收斂系數(shù)維持上升趨勢，增長率達(dá)到2.53%，不存在σ收斂。不僅如此，在三大地區(qū)中，東部地區(qū)共同富裕σ收斂系數(shù)最大，表明東部地區(qū)各省份共同富裕水平具有較大差異。中部地區(qū)共同富裕σ收斂系數(shù)表現(xiàn)出先降低后上升趨勢。

表4 2012—2021年共同富裕水平的σ 收斂系數(shù)

4.2 共同富裕水平的β 收斂檢驗(yàn)和結(jié)果分析

4.2.1 絕對β收斂分析

表5 報(bào)告了共同富裕水平絕對β收斂回歸結(jié)果?？梢钥闯?，全國、中西部地區(qū)共同富裕水平的β系數(shù)均為負(fù)，并通過顯著性檢驗(yàn)。東部地區(qū)共同富裕水平的β系數(shù)盡管也為負(fù)，但不顯著。由此證明，在不考慮空間效應(yīng)時(shí)，全國、中部地區(qū)、西部地區(qū)共同富裕水平存在絕對β收斂；東部地區(qū)的共同富裕水平則呈現(xiàn)發(fā)散特征。

表5 2012—2021年共同富裕水平的絕對β 收斂回歸結(jié)果

4.2.2 條件β收斂分析

絕對β收斂假設(shè)不同地區(qū)之間共同富裕水平不具有差異性，而條件β收斂假設(shè)各地區(qū)共同富裕水平會受外部環(huán)境影響而存在差異。表6 為共同富裕條件β收斂的回歸結(jié)果。通過控制本文所選的控制變量之后發(fā)現(xiàn)，全國、中部地區(qū)、西部地區(qū)共同富裕β系數(shù)均為負(fù)，并通過1%水平上的顯著性檢驗(yàn)；而東部地區(qū)β系數(shù)為負(fù)，僅通過10%水平上的顯著性檢驗(yàn)。這反映出全國、各地區(qū)共同富裕水平都存在條件β收斂。由此可知，中西部地區(qū)共同富裕水平呈現(xiàn)收斂速度快、收斂半生命周期較短趨勢。

表6 2012—2021年共同富裕水平的條件β 收斂回歸結(jié)果

5 結(jié)論與啟示

5.1 結(jié)論

本文基于2012—2021 年的省級面板數(shù)據(jù)，從經(jīng)濟(jì)質(zhì)效并增、全域美麗建設(shè)、公共服務(wù)均等化、精神生活富裕四個(gè)維度出發(fā)，構(gòu)建共同富裕評價(jià)指標(biāo)體系，使用熵權(quán)法測算三大地區(qū)、各省份的共同富裕水平。進(jìn)一步，融合Kernel密度估計(jì)、方差分解、變異系數(shù)、空間面板模型等方法，探析共同富裕水平的動(dòng)態(tài)演進(jìn)特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)差異、收斂特點(diǎn)，并得出如下結(jié)論。（1）共同富裕水平不高，地區(qū)差異顯著。就地區(qū)層面而言，東部地區(qū)共同富裕水平最高，增長速度最快；中部地區(qū)共同富裕水平高于西部地區(qū)，但西部地區(qū)的共同富裕水平增長速度比中部地區(qū)快。（2）全國和三大地區(qū)共同富裕均存在顯著向右拖尾現(xiàn)象，反映共同富裕水平表現(xiàn)出攀升趨勢。（3）精神生活富裕差異是共同富裕差異的主要來源。（4）中部、西部地區(qū)共同富裕水平存在σ收斂，而全國與東部地區(qū)不存在σ收斂。由面板模型回歸結(jié)果看出，在不考慮空間效應(yīng)時(shí)，除東部地區(qū)之外，全國、中部與西部地區(qū)的共同富裕水平存在絕對β收斂。

5.2 啟示

第一，完善地區(qū)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展機(jī)制。確保各地區(qū)相互促進(jìn)、優(yōu)勢互補(bǔ)、協(xié)同發(fā)展的新格局形成，推動(dòng)共同富裕目標(biāo)實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，應(yīng)協(xié)調(diào)東、中、西三大地區(qū)的空間競爭與協(xié)作關(guān)系，完善統(tǒng)一化市場準(zhǔn)入制度，形成開放、有序的區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)同發(fā)展機(jī)制，促使共同富裕水平較高和較低地區(qū)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢互補(bǔ)戰(zhàn)略有序?qū)嵤?，推?dòng)共同富裕。

第二，彌補(bǔ)共同富裕發(fā)展短板。應(yīng)推動(dòng)精神生活富裕，為共同富裕奠定基礎(chǔ)。國家應(yīng)以中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化為行動(dòng)指南，助推全體人民共享文化發(fā)展成果，提升個(gè)體精神生活水平，滿足人民多元化精神文化需求，填補(bǔ)共同富裕發(fā)展短板，助推共同富裕。

第三，實(shí)施區(qū)域差異化共同富裕發(fā)展舉措。中部與西部地區(qū)的共同富裕水平存在絕對β收斂，我國應(yīng)搭建“先富帶動(dòng)后富”的交流平臺，助推中西部地區(qū)學(xué)習(xí)先富區(qū)域成功經(jīng)驗(yàn)，逐步實(shí)現(xiàn)共同富裕目標(biāo)。鑒于中西部地區(qū)共同富裕水平存在σ收斂，國家應(yīng)將更多優(yōu)質(zhì)資源投入中西部地區(qū)，加快當(dāng)?shù)毓餐辉Ｊ諗克俣?，持續(xù)縮小地區(qū)間發(fā)展差異，全面推進(jìn)共同富裕進(jìn)程。