范志鋒

(1.綠色風(fēng)機(jī)制造湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢 430065；2.武昌工學(xué)院，湖北武漢 430065)

0 前言

風(fēng)電齒輪箱是風(fēng)電機(jī)組的關(guān)鍵部件[1]，在野外環(huán)境長期運(yùn)行過程中，會(huì)發(fā)生各種故障。通常，早期發(fā)生的裂紋、點(diǎn)蝕、磨損等輕微故障，不會(huì)影響風(fēng)電機(jī)組的正常運(yùn)行。但隨著早期故障的發(fā)展，會(huì)出現(xiàn)斷齒、振動(dòng)加劇，最終導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組無法正常運(yùn)行。針對(duì)風(fēng)電齒輪箱典型故障狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與故障診斷問題，不少學(xué)者開展了大量的研究工作。KUMAR、ROY[2]建立了太陽輪裂紋故障狀態(tài)下風(fēng)電齒輪箱的動(dòng)力學(xué)模型，采用分步直接積分法求解得到了太陽輪裂紋深度為0%、10%和30%時(shí)的接觸力和角速度等動(dòng)態(tài)響應(yīng)。畢玉等人[3]構(gòu)建了計(jì)及齒根裂紋擴(kuò)展方向與路徑的風(fēng)電齒輪箱多自由度動(dòng)力學(xué)模型，分析了不同齒根裂紋擴(kuò)展程度對(duì)風(fēng)電齒輪箱振動(dòng)特征的影響規(guī)律，并利用廣義BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)齒根裂紋故障進(jìn)行了識(shí)別。郭延鑫等[4]以1.5 MW風(fēng)電齒輪箱為例，通過建立虛擬樣機(jī)模型，分析不同處齒輪裂紋故障對(duì)高速級(jí)齒輪運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響。陳特[5]采用集中質(zhì)量參數(shù)法建立了FZCR2500風(fēng)電齒輪箱的動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算了齒面點(diǎn)蝕與齒根裂紋兩種典型故障狀態(tài)下齒輪箱的動(dòng)力學(xué)特性。劉夢(mèng)凡[6]建立了750 kW風(fēng)電齒輪箱的虛擬樣機(jī)模型，通過動(dòng)力學(xué)仿真，分析了斷齒、點(diǎn)蝕等典型故障狀態(tài)下齒輪箱的故障特征。吳建偉[7]以2.5 MW風(fēng)電齒輪箱為研究對(duì)象，建立了含裂紋故障行星輪系動(dòng)力學(xué)模型，仿真研究了不同裂紋故障程度對(duì)行星輪系動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。張磊[8]分析了行星輪單齒和多齒等裂紋故障下兆瓦級(jí)風(fēng)電齒輪箱系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)域特性、頻域特性以及時(shí)頻分布情況。VAMSI等[9]采用振動(dòng)分析、聲學(xué)信號(hào)分析和潤滑油分析等狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)，開展了某風(fēng)電齒輪箱的斷齒和齒根裂紋兩種故障早期檢測(cè)的研究。LI等[10]提出一種基于盲源分離的風(fēng)電齒輪箱齒輪裂紋檢測(cè)方法，該方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別裂紋故障振源。上述文獻(xiàn)針對(duì)風(fēng)電齒輪箱的裂紋與點(diǎn)蝕故障特征與診斷問題進(jìn)行了研究，取得了大量的研究成果，但針對(duì)風(fēng)電齒輪箱磨損故障問題的研究較少。

本文作者以某MW級(jí)風(fēng)電齒輪箱為研究對(duì)象，基于SolidWorks和ADAMS軟件建立健康狀態(tài)和磨損故障狀態(tài)下的虛擬樣機(jī)，通過合理設(shè)置仿真參數(shù)進(jìn)行仿真分析，獲取典型齒輪磨損狀態(tài)下風(fēng)電齒輪箱的輸出特性，為早期故障診斷提供一定的理論參考依據(jù)。

1 風(fēng)電齒輪箱動(dòng)力學(xué)建模

1.1 虛擬樣機(jī)建立

文中研究對(duì)象是某5 MW級(jí)風(fēng)電齒輪箱，該齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)由兩級(jí)行星齒輪傳動(dòng)和一級(jí)定軸齒輪傳動(dòng)組成。其中兩級(jí)行星輪系均由1個(gè)太陽輪、3個(gè)行星輪與1個(gè)齒圈構(gòu)成。風(fēng)電齒輪箱齒輪的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

利用SolidWorks軟件建立風(fēng)電齒輪箱各零件的三維模型，并進(jìn)行裝配。建模過程中，在不影響仿真準(zhǔn)確性的前提下，對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡化處理。在SolidWorks中用Parasolid 格式保存文件，然后導(dǎo)入ADAMS 中，對(duì)各零件的材料和顏色進(jìn)行設(shè)置，建立的風(fēng)電齒輪箱虛擬樣機(jī)如圖1所示。

圖1 風(fēng)電齒輪箱虛擬樣機(jī)模型

1.2 部件運(yùn)動(dòng)副設(shè)置

根據(jù)風(fēng)電齒輪箱各部件之間的連接和運(yùn)動(dòng)關(guān)系，在ADAMS中設(shè)置相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副，見表2。

表2 部件之間的運(yùn)動(dòng)副

1.3 力和運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)置

齒輪嚙合時(shí)，會(huì)在接觸處產(chǎn)生接觸力，本文作者采用沖擊函數(shù)法計(jì)算接觸力[11]。在風(fēng)電齒輪箱的虛擬樣機(jī)中，一共需要設(shè)置13個(gè)接觸力。接觸力參數(shù)的設(shè)置方法見文獻(xiàn)[12]，其中嚙合剛度系數(shù)見表3。

表3 齒輪嚙合剛度系數(shù)

在風(fēng)電齒輪箱中，低速級(jí)行星架作為輸入端，在該旋轉(zhuǎn)副上施加轉(zhuǎn)速72°/s；高速級(jí)小齒輪作為輸出端，根據(jù)負(fù)載功率和齒輪尺寸，在高速級(jí)小齒輪上施加負(fù)載轉(zhuǎn)矩4.173 8×107N·mm。輸入轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩均調(diào)用STEP函數(shù)，在4 s 逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。

2 健康狀態(tài)仿真與結(jié)果分析

為確保仿真精度，同時(shí)兼顧仿真速度，積分格式設(shè)置成SI2[11]，設(shè)置仿真時(shí)間為8 s，共40 000步，進(jìn)行健康狀態(tài)下風(fēng)電齒輪箱的動(dòng)力學(xué)仿真。

圖2為高速級(jí)小齒輪角速度曲線。可以看出：4 s穩(wěn)定后，高速級(jí)小齒輪的角速度出現(xiàn)一定波動(dòng)。這是由于風(fēng)電齒輪箱多級(jí)齒輪嚙合傳動(dòng)存在周期性沖擊造成的。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以計(jì)算出，穩(wěn)定后(4～8 s)高速級(jí)小齒輪角速度的均值為-6 864.388 1°/s，而理論計(jì)算值為-6 864.336°/s，誤差僅為0.000 76%。

圖2 健康狀態(tài)高速級(jí)小齒輪角速度曲線

圖3和圖4為高速級(jí)齒輪接觸力曲線。同樣，在4 s穩(wěn)定后，接觸力呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算出接觸力的均值為2.646 3×105N。

圖3 健康狀態(tài)高速級(jí)齒輪接觸力曲線

圖4 健康狀態(tài)高速級(jí)齒輪接觸力局部放大圖

同理可以從仿真曲線中計(jì)算出低速級(jí)、中間級(jí)各齒輪之間的接觸力。風(fēng)電齒輪箱各級(jí)齒輪接觸力仿真值與理論值比較見表4，表中行星輪系齒輪副的接觸力取3個(gè)行星輪均值。

表4 齒輪接觸力仿真值與理論值對(duì)比

通過以上分析可見，文中建立的風(fēng)電齒輪箱虛擬樣機(jī)，其傳動(dòng)比和接觸力仿真值與理論值的誤差均在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

3 磨損狀態(tài)仿真與結(jié)果分析

3.1 磨損故障建模

本文作者以中間級(jí)某個(gè)磨損行星輪為研究對(duì)象，在SolidWorks軟件中建立兩種不同磨損程度的行星輪三維模型，見圖5。

圖5 中間級(jí)行星輪磨損三維模型

將中間級(jí)磨損行星輪三維模型用Parasolid格式保存，然后導(dǎo)入ADAMS中，原位替換中間級(jí)健康行星輪，重新設(shè)置材料、磨損行星輪的運(yùn)動(dòng)副、磨損行星輪與太陽輪和齒圈的接觸力等參數(shù)，其余參數(shù)不變，進(jìn)行兩種中間級(jí)太陽輪磨損狀態(tài)下風(fēng)電齒輪箱的動(dòng)力學(xué)仿真。

3.2 仿真結(jié)果分析

傳統(tǒng)橫向振動(dòng)信號(hào)，容易受行星架和太陽輪旋轉(zhuǎn)引起的時(shí)變振動(dòng)傳遞路徑的調(diào)幅效應(yīng)影響，而扭振信號(hào)可克服傳統(tǒng)橫向振動(dòng)信號(hào)的缺陷，信噪比高，頻譜成分簡單[13-15]，適合微弱故障信號(hào)的檢測(cè)。因此，本文作者重點(diǎn)對(duì)健康狀態(tài)和兩種中間級(jí)行星輪磨損狀態(tài)下風(fēng)電齒輪箱高速級(jí)小齒輪的角加速度仿真信號(hào)進(jìn)行分析。

健康狀態(tài)和兩種中間級(jí)太陽輪磨損狀態(tài)下高速級(jí)小齒輪角加速度仿真信號(hào)時(shí)域圖如圖6所示。

圖6 高速級(jí)小齒輪角加速度仿真信號(hào)時(shí)域圖

從圖6可以看出：相比健康狀態(tài)，兩種中間級(jí)行星輪磨損故障狀態(tài)下，高速級(jí)小齒輪的角加速度時(shí)域信號(hào)出現(xiàn)了明顯的沖擊特征，但由于高速級(jí)小齒輪角加速度信號(hào)的影響因素較多，頻率成分比較豐富，難以從兩種磨損狀態(tài)下的高速級(jí)小齒輪角加速度時(shí)域信號(hào)捕捉?jīng)_擊時(shí)間間隔，也難以區(qū)分中間級(jí)行星輪的兩種磨損故障程度。因此，下面主要對(duì)高速級(jí)小齒輪角加速度仿真信號(hào)的頻域特征進(jìn)行分析。

健康狀態(tài)和兩種中間級(jí)太陽輪磨損狀態(tài)下高速級(jí)小齒輪角加速度仿真信號(hào)頻域如圖7所示。

圖7 高速級(jí)小齒輪角加速度仿真信號(hào)頻域圖

從圖7可以看出：3種狀態(tài)下，高速級(jí)小齒輪角加速度信號(hào)的頻域圖中，都出現(xiàn)了高速級(jí)齒輪的嚙合頻率(理論值552.96 Hz)及其倍頻，而且3種狀態(tài)下，嚙合頻率及其倍頻的兩側(cè)都出現(xiàn)了邊頻帶，但邊頻帶的譜線有區(qū)別。下面對(duì)3種狀態(tài)下嚙合頻率兩側(cè)的譜線進(jìn)行詳細(xì)分析。

將健康狀態(tài)高速級(jí)小齒輪角加速度頻譜圖嚙合頻率處局部放大，見圖8。

圖8 健康狀態(tài)頻譜局部放大圖

從圖8可以看出：健康狀態(tài)下，高速級(jí)小齒輪角加速度頻譜中，嚙合頻率fmh(552.978 5 Hz)的兩側(cè)出現(xiàn)fmh±kfsl、fmh±lfsm(k、l為正整數(shù)；fsl為低速級(jí)太陽輪轉(zhuǎn)頻，理論值1.056 Hz；fsm為中間級(jí)太陽輪轉(zhuǎn)頻，理論值5.76 Hz)。這說明健康狀態(tài)下，風(fēng)電齒輪箱的低速級(jí)和中間級(jí)行星輪系嚙合傳動(dòng)對(duì)高速級(jí)小齒輪的角加速度信號(hào)有調(diào)制作用，與實(shí)際基本相符。

將兩種磨損狀態(tài)高速級(jí)小齒輪角加速度頻譜圖嚙合頻率處局部放大，見圖9。

圖9 磨損狀態(tài)頻譜局部放大圖

從圖9可以看出：中間級(jí)行星輪磨損狀態(tài)下，高速級(jí)小齒輪角加速度頻譜中，嚙合頻率fmh(552.978 5 Hz)的兩側(cè)除出現(xiàn)fmh±kfsl、fmh±lfsm等頻率成分外，還新增加了fmh±2mfpfm(m為正整數(shù)，fpfm為中間級(jí)行星輪故障頻率，理論值為2.723 4 Hz)。而且，磨損越嚴(yán)重，故障頻率處的幅值越高(如頻率547.485 4 Hz，磨損1時(shí)的幅值為465.106°/s2，磨損2時(shí)的幅值為987.282 3°/s2)。健康狀態(tài)下，嚙合頻率fmh對(duì)應(yīng)的幅值為40 763°/s2，磨損1和磨損2對(duì)應(yīng)的幅值分別為40 422、40 116°/s2，可見：磨損故障越嚴(yán)重，嚙合頻率處的幅值越小。

為進(jìn)一步量化中間級(jí)行星輪的磨損故障，根據(jù)文獻(xiàn)[16]，計(jì)算得到健康、磨損1、磨損2三種狀態(tài)下高速級(jí)小齒輪角加速度頻譜的邊帶嚙合頻率幅值比分別為0.728、0.977、1.121 8?？梢?，從健康狀態(tài)到磨損1和磨損2，邊帶嚙合頻率幅值比增大34%和54%，磨損故障越嚴(yán)重，邊帶嚙合頻率幅值比增大越明顯。由此可見：高速級(jí)小齒輪角加速度頻譜的邊帶嚙合頻率幅值比可以作為磨損故障嚴(yán)重程度的判別依據(jù)。

4 結(jié)論

本文作者以MW級(jí)風(fēng)電齒輪箱為例，建立相應(yīng)的虛擬樣機(jī)模型，通過分析高速級(jí)小齒輪的轉(zhuǎn)速和各級(jí)齒輪嚙合的接觸力，驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，分析中間級(jí)行星輪磨損故障對(duì)高速級(jí)小齒輪角加速度的影響。研究結(jié)果表明：

(1)通過監(jiān)測(cè)風(fēng)電齒輪箱高速級(jí)小齒輪的角加速度信號(hào)，可以判定中間級(jí)行星輪是否存在磨損故障；

(2)中間級(jí)行星輪磨損故障狀態(tài)下，高速級(jí)小齒輪角加速度信號(hào)的故障頻率幅值隨著磨損程度的增大而增大，嚙合頻率的幅值隨著磨損程度的增大而減小；

(3)高速級(jí)小齒輪角加速度信號(hào)的邊帶嚙合頻率幅值比可以作為中間級(jí)行星輪磨損故障的判別依據(jù)，可以通過該值來監(jiān)測(cè)磨損故障的變化趨勢(shì)。