蔣驊 黃瑤

摘 要：在多層鋼框架結(jié)構(gòu)中，柱端彎矩增大系數(shù)和剪重比對結(jié)構(gòu)的損傷分布影響，通過彈塑性動力時程分析法，模擬8個柱腳鉸接鋼框架模型在地震作用下的最大層間位移、最大層間剪力的分布情況，對比不同柱端彎矩增大系數(shù)和剪重比的模型來分析鋼框架結(jié)構(gòu)的破壞機制，并對其抗震性能進行評估。

關(guān)鍵詞：鉸接柱腳；最大層間位移；最大層間剪力；非線性時程分析

1 鋼框架模型

日本和美國是鋼結(jié)構(gòu)建筑最多的國家，鋼框架結(jié)構(gòu)的研究比較成熟，具有很好的參考意義。由于兩國鋼材生產(chǎn)、制作工藝與技術(shù)等不同，導(dǎo)致采用的梁柱連接形式有所差別。日本的鋼框架結(jié)構(gòu)的柱梁連接一般采用剛接，因超靜定次數(shù)多，強震時有多道防線，合理的設(shè)計使建筑物具有很強的抗震性。美國的鋼框架結(jié)構(gòu)，外圍柱、梁連接為剛接，內(nèi)部柱、梁連接為鉸接，地震時特定層的剛接部位產(chǎn)生應(yīng)力集中。當結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很大的層間變形時，框架內(nèi)部柱子穿過各層樓板起到連接作用的同時，也提高了結(jié)構(gòu)特定層的剛度和強度、控制特定層的層間變形。這也是國際上最主要的兩種鋼結(jié)構(gòu)梁柱連接形式[1]。

在選擇確定各模型梁柱尺寸時，需考慮鋼框架結(jié)構(gòu)地震作用下，影響結(jié)構(gòu)損傷分布的有關(guān)因素，包括柱端彎矩增大系數(shù)、柱腳類別、剪重比。針對兩種主流的鋼結(jié)構(gòu)梁柱連接形式，擬設(shè)計以柱端彎矩增大系數(shù)、首層剪重比為主要可變參數(shù)的8個六層三跨對稱鋼框架結(jié)構(gòu)模型，各層層高3 m，各跨為7.2 m，結(jié)構(gòu)的平面和立面布置見圖1。模型由Q235的箱型截面柱、H型鋼梁組成，各模型以首層剪重比Cb-柱腳形式-柱端彎矩增大系數(shù)α的方式進行命名，模型1-6采用梁柱剛接形式，模型7、8采用外圍柱、梁連接為剛接，內(nèi)部柱、梁連接為鉸接，各模型的柱端彎矩增大系數(shù)和首層剪重比見表1。

2彈塑性動力時程分析

對于框架結(jié)構(gòu)的柱、梁等構(gòu)件的二階非線性時程分析，采用彈塑性靜力分析方法。假設(shè)框架阻尼矩陣為阻尼系數(shù)2%的剛度比例型，材料的恢復(fù)力模型為雙線型應(yīng)變強化模型[2]。本次模擬選用的地震波數(shù)據(jù)為EI Centro NS（1940）以及JMA Kobe（1995）NS。

兩組地震波分別按8度和9度設(shè)防對結(jié)構(gòu)進行地震模擬，具體設(shè)置參數(shù)如下：① 8度設(shè)防烈度，vmax=53.76 cm/s，a=400 cm/s，用E2表示。②9度設(shè)防烈度，vmax=53.76 cm/s，a=620 cm/s，用E3表示。③ 8度設(shè)防烈度，vmax=30.02 cm/s，a=400 cm/s，用K2表示。④9度設(shè)防烈度，vmax=30.02 cm/s，a=620 cm/s，用K3表示。

2.1 各模型最大層間位移分布情況

通過非線性分析程序 CLAP模擬結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下產(chǎn)生的各層最大層間位移值[3]，各個設(shè)計模型的最大層間位移值分布如圖2所示。其中，dδE2表示結(jié)構(gòu)在E2地震作用下的各層最大層間位移值；dδE3表示結(jié)構(gòu)在地震E3作用下的各層最大層間位移值；dδK2表示結(jié)構(gòu)在地震K2的作用的各層最大層間位移值；dδK3表示結(jié)構(gòu)在地震K3的作用下各層最大層間位移值。在達到彈性層間位移限值的設(shè)計層剪力所產(chǎn)生的各層最大層間位移值表示為δ1，在達到彈塑性層間位移限值的設(shè)計層剪力所產(chǎn)生的各層最大層間位移值表示為δ2。各個設(shè)計模型的最大層間位移分布如圖2所示。

通過對比不同地震作用下各組模型中各層最大層間位移數(shù)值及最大位移所在樓層，可以發(fā)現(xiàn)在柱腳鉸接的模型中，當首層剪重比Cb=0.25，a=1.5的模型最大層間位移集中在4、5層，且明顯超過彈塑性層間位移限值1/50。a=1.3的模型的最大層間位移集中在首層，且隨著樓層的增加，各層最大層間位移值呈現(xiàn)遞減趨勢。a=0.9的模型在E2、E3、K3地震作用下，最大層間位移集中在4層，而模型在K3地震作用下的最大層間位移集中在首層。a=3的模型最大層間位移集中在3層。

所有模型中，首層層間位移集中的現(xiàn)象比較嚴重。首層剪重比Cb=0.45的模型（模型1、3、5、7）的最大層間位移值均小于Cb=0.25的模型（模型2、4、6、8），說明Cb值的提高減小了損傷。

2.2 各模型最大層間剪力分布情況

通過非線性分析程序 CLAP對結(jié)構(gòu)進行二階非線性動力時程分析，同時通過位移增量法對各模型進行彈塑性靜力分析，采用位移增份法計算100增份，每增份△=3 mm，假定材料屈服后的剛度為初始剛度的1/100。在地震設(shè)防烈度為8度時的E2、K2地震作用下以及設(shè)防烈度為9度時的E3、K3地震作用下，各個設(shè)計模型的最大層間剪力值分布如圖3所示。

其中：dQE2表示結(jié)構(gòu)在E2地震作用下的各層最大層間剪力，dQE3表示結(jié)構(gòu)在E3地震作用下的各層最大層間剪力，dQk2表示結(jié)構(gòu)在K2地震作用下的各層最大層間剪力，dQk3表示結(jié)構(gòu)在K3地震的作用下的各層最大層間剪力。

在彈塑性靜力增份分析載荷的各設(shè)計模型各層最大層間剪力如下所示：在8度多遇地震作用下對應(yīng)的各層最大層間剪力表示為sQ2，在9度多遇地震作用下對應(yīng)的各層最大層間剪力表示為sQ3，在達到彈塑性層間位移限值的設(shè)計層剪力所產(chǎn)生的各層最大層間剪力表示為Q。

在兩組地震波作用下，8度設(shè)防和9度設(shè)防地區(qū)的鋼框架結(jié)構(gòu)，在二階非線性動力作用下最大層剪力值，均大于在彈塑性靜力增份分析載荷達到彈塑性層間位移限值的設(shè)計層剪力所產(chǎn)生的各層最大層間剪力。所有首層剪重比為0.45的模型的各層最大層剪力值，均大于首層剪重比為0.25的模型，在所有梁柱剛接的模型中，柱端彎矩增大系數(shù)，對柱腳鉸接模型中首層剪重比為0.25的模型影響并不明顯。

此外，通過模擬還發(fā)現(xiàn)，若將所有模型的柱腳形式變更為剛接柱腳，在同一首層剪重比值下，柱腳剛接的模型各層最大層間剪力值均與柱腳鉸接的模型的各層最大層間剪力值相近。通過以上分析可知，在以剪切變形為主的多層鋼框架結(jié)構(gòu)中，柱腳形式對建筑各層最大層間剪力值影響不大，而鋼框架的首層剪重比對建筑各層最大層間剪力值的影響比較明顯。

3 不足與展望

本文仍有不足和有待改進之處，可以從以下3點著手改進。

第一，研究對象的模型數(shù)量過少以及破壞機制形式不全，這里只考慮柱端彎矩增大系數(shù)α=1.5、1.3、0.9的梁剛接的結(jié)構(gòu)和美國通用的外圍柱、梁連接為剛接，內(nèi)部柱、梁連接成鉸接的柱端彎矩增大系數(shù)α=3的結(jié)構(gòu)，對節(jié)點域屈服式鋼框架結(jié)構(gòu)沒進行研究。

第二，分析過程于質(zhì)點系和魚骨形等簡化模型為主，無視框架結(jié)構(gòu)的層間相互連接作用、柱的軸力以及框架高次振型的影響情況。

第三，強震下框架結(jié)構(gòu)柱、梁、節(jié)點域、柱腳等構(gòu)件的必要性能尚不明確。

為了更加全面地探究鋼框架結(jié)構(gòu)的破壞機制，要以低多層鋼框架結(jié)構(gòu)為對象，綜合分析強震下鋼框架結(jié)構(gòu)損傷機制要因，設(shè)計大量多種形式的研究模型，實現(xiàn)強震下多種鋼框架結(jié)構(gòu)破壞機制形式，從損傷向各層分布的角度確定柱端彎矩增大系數(shù)，明確強震下框架結(jié)構(gòu)柱、梁、節(jié)點域、柱腳等構(gòu)件的必要性能。研究成果有利于規(guī)范鋼框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計以及工程加固，對預(yù)測強震震害、保護好人民生命財產(chǎn)安全等重要意義。

4 結(jié)束語

本文對8個模型進行動力時程分析，并以層間位移和層間剪力分布作為參考指標，得到以下結(jié)論：首層剪重比為0.45的模型抗震性能優(yōu)于首層剪重比為0.25的模型。柱端彎矩增大系數(shù)α=3的梁柱鉸接模型在地震作用下受力合理，抗震性能好，但較大的用鋼量使得建筑成本上升。柱端彎矩增大系數(shù)α=0.9的模型用鋼量較少，但其損傷分布不合理，抗震性能較差。柱端彎矩增大系數(shù)α=1.5的柱腳剛接的模型在受到地震作用時最大層間位移值集中在中間層，且結(jié)構(gòu)的損傷集中在較高層，抗震性能優(yōu)于柱端彎矩增大系數(shù)為0.9的模型，且相較梁柱鉸接的模型用鋼量明顯減少，經(jīng)濟效益也較好。

參考文獻

[1] 包恩和.基于能量平衡規(guī)律研究低層鋼框架結(jié)構(gòu)損傷分布機理[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報，2017（2）：332-346.

[2] 包恩和，曹邕生，周月娥.基于能量平衡規(guī)律研究低層鋼框架結(jié)構(gòu)損傷分布機理[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報，2017， 25（2）：332-346.

[3] 陳宜虎.多層BRBF鋼框架基于β值的底部剪力法簡化及其抗震性能研究[D].南寧：廣西大學(xué)，2018.

收稿日期：2023-10-07

▲基金項目：地震作用下多層鋼框架的損傷集中研究項目（2022KY1655）

作者簡介：蔣驊（1990—），男，廣西桂林人，碩士研究生，講師，研究方向：鋼結(jié)構(gòu)抗震、減震優(yōu)化設(shè)計以及高階分析。