劉 濱，劉建春，劉智超，范 達(dá)

（錦州萬(wàn)得包裝機(jī)械有限公司，遼寧錦州 121000）

0 引言

盒包裝具有加工成本低、儲(chǔ)運(yùn)方便以及適用于各種印刷方式的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于食品、藥品等行業(yè)［1-2］。全自動(dòng)裝盒機(jī)集機(jī)、光、電、氣于一體，除了向盒坯料倉(cāng)內(nèi)放置盒坯外，其余工序如取盒、開盒、放盒、產(chǎn)品入盒、字碼壓印、關(guān)舌、封盒、輸出等操作均由機(jī)器完成［3-4］。目前，國(guó)內(nèi)的全自動(dòng)裝盒機(jī)與國(guó)外相比，在技術(shù)方面還有一定的差距［5-6］，對(duì)于裝盒機(jī)的研究多集中在取盒和開盒成型機(jī)構(gòu)［7-12］，還未見關(guān)于裝盒機(jī)成品輸出機(jī)構(gòu)的報(bào)道。成品輸出機(jī)構(gòu)作為裝盒機(jī)的最終輸出端口，主要用于承接由紙盒輸送鏈傳遞過(guò)來(lái)的關(guān)閉完好的成品紙盒，并向下游設(shè)備輸出。對(duì)于成品輸出機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，過(guò)去通常依據(jù)經(jīng)驗(yàn)以及試驗(yàn)結(jié)果，缺少理論計(jì)算分析。本文在分析成品由輸盒鏈過(guò)渡到輸出機(jī)構(gòu)過(guò)程中輸盒鏈夾指和紙盒運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，研究輸出機(jī)構(gòu)的橫向位置eb和速比ivbc這2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)包裝盒與夾指間距變化規(guī)律的影響。

1 包裝盒成品輸出過(guò)程分析

在目前應(yīng)用最多的臥式裝盒機(jī)中，紙盒傳送裝置通常采用輸送鏈的形式。打開成型的紙盒在紙盒輸送鏈上夾指的夾持下做水平方向的直線運(yùn)動(dòng)，依次完成被包裝物入盒、關(guān)小舌、壓印、關(guān)大舌后，傳送至位于輸送鏈末端的成品輸出機(jī)構(gòu)。圖1為某型全自動(dòng)裝盒機(jī)的主要部件一覽圖。

圖1 裝盒機(jī)的主要部件一覽圖Fig.1 Overall structure diagram of main functions of cartoning machine

圖2 輸盒鏈結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the structure of the carton conveying chain

在紙盒輸送鏈的鏈節(jié)上，按一定的節(jié)距間隔安裝夾指，紙盒被位于其兩側(cè)的夾指約束，并隨之運(yùn)動(dòng)，如圖 2所示。在紙盒四角處共有4個(gè)夾指限位，保證紙盒準(zhǔn)確可靠定位。為適應(yīng)不同寬度和長(zhǎng)度的紙盒，夾持夾指在紙盒寬度和長(zhǎng)度方向的間距均可調(diào)。4個(gè)夾指分別安裝在各自的滾子鏈上，由對(duì)應(yīng)的鏈輪驅(qū)動(dòng)。在紙盒長(zhǎng)度方向上，將外側(cè)的夾指固定，作為定位基準(zhǔn)，里側(cè)夾指可調(diào)，即鏈輪3，4一同沿軸向移動(dòng)，帶動(dòng)里側(cè)的滾子鏈和夾指改變位置，以適應(yīng)不同長(zhǎng)度的紙盒。在紙盒寬度方向上，將左側(cè)夾指固定，作為定位基準(zhǔn)，右夾指可調(diào)，故在驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)中設(shè)有離合器，在需要調(diào)整夾指間距時(shí)將離合器脫開，盤動(dòng)鏈輪1，4改變右側(cè)夾指位置，調(diào)整完畢后再將離合器接合鎖緊。4條輸盒鏈并排同心布置，由同一根花鍵軸驅(qū)動(dòng)。正常工作時(shí)，離合器處于閉合狀態(tài)，這4條輸盒鏈保持同步運(yùn)動(dòng)。

紙盒被夾指夾持，隨輸送鏈水平移送，進(jìn)入成品輸出機(jī)構(gòu)，隨即被1對(duì)豎直安裝的輸出輸送帶夾持，輸送至下一個(gè)工位，過(guò)程如圖3所示。其中，w為紙盒寬度；h為紙盒高度；c1為紙盒右邊沿下頂點(diǎn)；c2為紙盒左邊沿下頂點(diǎn)；p1為右側(cè)夾指右邊沿與紙盒底邊軌跡的交點(diǎn)；p2為左側(cè)夾指右邊沿上頂點(diǎn)；rsp為鏈輪的平均半徑；rbottom為鏈輪中心至紙盒底邊的距離；rtip為鏈輪中心至夾持夾指頂點(diǎn)的距離；eb為帶輪軸心與鏈輪軸心的橫向距離。

圖3 包裝盒成品由紙盒輸送機(jī)構(gòu)過(guò)渡到輸出機(jī)構(gòu)的過(guò)程Fig.3 The process of transition of the finished packaging box from the carton conveying mechanism to the output mechanism

夾指固定在鏈節(jié)上，隨滾子鏈節(jié)一起運(yùn)動(dòng)。在紙盒輸送鏈的水平段設(shè)置有上下導(dǎo)軌，對(duì)滾子鏈進(jìn)行支撐和限位，防止夾指發(fā)生傾斜，保證紙盒向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中姿態(tài)穩(wěn)定。在紙盒輸送鏈的尾端，鏈節(jié)將逐漸脫離導(dǎo)軌并與驅(qū)動(dòng)鏈輪嚙合，之后便隨鏈輪一起做圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)過(guò)程中，固定在鏈節(jié)上的夾指也隨鏈節(jié)一同由水平運(yùn)動(dòng)過(guò)渡到繞鏈輪中心的圓周運(yùn)動(dòng)。

在水平段，紙盒隨夾指一同水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)到紙盒輸送鏈的尾端，右側(cè)夾指轉(zhuǎn)變?yōu)閳A周轉(zhuǎn)動(dòng)后，因其切向線速度增大，將逐漸遠(yuǎn)離其所夾持的紙盒，且夾指因轉(zhuǎn)動(dòng)而向前傾斜，直至完全退出紙盒的輸送路徑。在接觸輸出輸送帶之前，紙盒在左側(cè)夾指推動(dòng)下隨之一同以鏈速vc水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)紙盒運(yùn)動(dòng)至內(nèi)外輸出輸送帶之間時(shí)，便被這2條輸送帶夾緊并隨之以帶速vb向后輸送，直至從輸送帶上落下，完全脫離裝盒機(jī)。

在包裝盒成品由輸盒鏈過(guò)渡到輸出機(jī)構(gòu)過(guò)程中，紙盒與其兩側(cè)的夾指的間距實(shí)時(shí)變化。有2個(gè)參數(shù)直接影響紙盒與其兩側(cè)夾指間距的變化，一是輸出輸送帶與紙盒輸送鏈的相對(duì)位置，即在紙盒運(yùn)行方向上，輸出輸送帶的帶輪軸心與紙盒輸送鏈的鏈輪軸心的距離eb；二是輸出輸送帶的帶速vb與紙盒輸送鏈的鏈速vc之速比ivbc。前者決定紙盒與輸出輸送帶發(fā)生接觸的時(shí)間，即開始增速輸出的早晚，后者則確定紙盒的輸送速度，這2個(gè)參數(shù)若取值不合理，則可能導(dǎo)致紙盒與夾指發(fā)生干涉。

2 紙盒與夾指的間距變化規(guī)律

2.1 夾指的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

盡管鏈傳動(dòng)存在多邊形效應(yīng)，其瞬時(shí)鏈速和瞬時(shí)傳動(dòng)比不是常數(shù)，但由于能保持準(zhǔn)確的平均鏈速和平均傳動(dòng)比，且運(yùn)行轉(zhuǎn)速較低，故不會(huì)對(duì)紙盒輸送鏈的正常工作造成明顯影響。為簡(jiǎn)化分析和計(jì)算，假定鏈節(jié)以平均鏈速勻速運(yùn)行。設(shè)鏈輪的節(jié)距為p，齒數(shù)為z，則鏈輪的平均半徑：

設(shè)鏈輪轉(zhuǎn)速為ω，則在水平段，夾指的速度即輸送鏈的平均鏈速：

當(dāng)夾指所在的鏈節(jié)與鏈輪發(fā)生接觸并逐步完全嚙合后，夾指便隨鏈輪以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。以鏈輪中心O點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面坐標(biāo)系xOy，如圖4所示。設(shè)右側(cè)夾指所在鏈節(jié)與鏈輪剛接觸時(shí)（即鏈節(jié)右側(cè)滾子進(jìn)入鏈輪齒槽的中心時(shí)）為起始時(shí)刻，則右側(cè)夾指和其所在鏈條的驅(qū)動(dòng)鏈輪相對(duì)于各自起始位置的轉(zhuǎn)角分別為θ1和θ2。

圖4 起始時(shí)刻夾指的位置Fig.4 The position of the clamping finger at the starting moment

設(shè)夾指寬度為wf，則水平段兩側(cè)夾指的間距為w+wf，由運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知，兩側(cè)夾指所在鏈輪的轉(zhuǎn)角差值：

即左側(cè)夾指相對(duì)于右側(cè)夾指角度落后θ20，左側(cè)夾指所在鏈輪2的轉(zhuǎn)角：

2.2 紙盒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

在水平段，紙盒接觸輸出輸送帶之前，隨夾指一同水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，其速度為輸送鏈的平均鏈速vc。

當(dāng)紙盒運(yùn)動(dòng)至內(nèi)外輸出輸送帶之間時(shí)，便被這2條輸送帶從紙盒長(zhǎng)度方向上夾緊，并隨之以帶度vb向后輸送。為簡(jiǎn)化傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，常將輸出輸送帶與紙盒輸送鏈設(shè)計(jì)成共用同一根驅(qū)動(dòng)軸作為動(dòng)力輸入，所以vb和vc成比例關(guān)系。設(shè)此驅(qū)動(dòng)軸至輸出輸送帶帶輪的傳動(dòng)比為ib，帶輪半徑為rb，則帶速：

可進(jìn)一步變換為：

其中，ivbc=rb/（rspib），即vb和vc之比。在進(jìn)入輸出輸送帶之前，紙盒以速度vc水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。紙盒質(zhì)量較輕，且內(nèi)外側(cè)輸送帶能給紙盒足夠大的夾緊力和摩擦力，認(rèn)為紙盒在與輸送帶最先接觸于兩者的切點(diǎn)處時(shí)，速度瞬間與之達(dá)到同步，即vc瞬間變化為vb，紙盒的輸送速度隨位移的變化規(guī)律：

其中，xc1為紙盒右邊緣的橫坐標(biāo)；eb為輸出輸送帶帶輪中心的橫坐標(biāo)。

紙盒由初始位置運(yùn)動(dòng)到剛與輸出輸送帶接觸時(shí)，鏈輪轉(zhuǎn)過(guò)角度：

紙盒右邊緣橫坐標(biāo)：

因此左邊緣橫坐標(biāo)：

2.3 紙盒與夾指的間距變化規(guī)律

（1）右側(cè)間距gap1，即紙盒右邊緣與其右側(cè)夾指的間距。

夾指為圓周運(yùn)動(dòng)，則夾指上最靠后的位置為圖3中P1點(diǎn)，由幾何關(guān)系可計(jì)算出其橫坐標(biāo)：

于是可得右側(cè)間距：

（2）左側(cè)間距gap2，即紙盒左邊緣與其左側(cè)夾指的間距。

左側(cè)夾指與鏈輪進(jìn)入嚙合后，便由水平運(yùn)動(dòng)變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)。夾指右頂點(diǎn)P2的水平坐標(biāo)：

為簡(jiǎn)化問(wèn)題，左側(cè)夾指與紙盒的最小距離可用其右頂點(diǎn)與紙盒左連緣的距離近似表示，即

經(jīng)初步設(shè)計(jì)，已經(jīng)確定相關(guān)變量的數(shù)值為p=25.4 mm，z=22，rsp=88.9 mm，rb=30.0 mm，wf=12.0 mm，rbottom=154.0 mm，rtip=246.0 mm。在此基礎(chǔ)上，取eb=20 mm，ivbc=2.5，w=40 mm時(shí)，點(diǎn)P1，P2，C1，C2的水平坐標(biāo)以及gap1，gap2隨鏈輪1轉(zhuǎn)角的變化曲線分別如圖5，6所示。

圖5 點(diǎn)p1，p2，c1，c2水平坐標(biāo)的變化Fig.5 Change of horizontal coordinates of points p1，p2，c1，c2

圖5中，xp1為1條平滑曲線；xc1和xc2均由2段直線構(gòu)成，紙盒在鏈輪轉(zhuǎn)角為θcb時(shí)接觸輸送帶，速度從vc突變?yōu)関b；xp2由2段直線構(gòu)成，在鏈輪轉(zhuǎn)角為θ20時(shí)，左側(cè)夾指由水平段轉(zhuǎn)變?yōu)閳A周段。

圖6中，gap1的曲線由2段構(gòu)成，第1段為0＜θ1＜θcb時(shí)，紙盒還未接觸輸送帶，gap1勻速單調(diào)增大；第2段為θcb＜θ1時(shí)，紙盒接觸輸送帶后以帶速vb運(yùn)動(dòng)，gap1先減小后增大。根據(jù)幾何關(guān)系，當(dāng)θ1＞60°時(shí)，右側(cè)夾指已完全退出紙盒的行徑范圍，不會(huì)發(fā)生干涉，故不再繪出。gap2的曲線由3段構(gòu)成，第一段同樣為0＜θ1＜θcb時(shí)，左側(cè)夾指位于水平段以鏈速vc向右運(yùn)動(dòng)，且紙盒還未接觸輸送帶，紙盒與左側(cè)夾指保持接觸呈相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，故gap2=0；第二段為θcb＜θ1＜θ20時(shí)，左側(cè)夾指仍位于水平段以鏈速vc向右運(yùn)動(dòng)，但紙盒接觸輸送帶后以帶速vb運(yùn)動(dòng)，gap2單調(diào)增大，增大速率即速度差vb-vc；第三段為θ20＜θ1時(shí)，左側(cè)夾指由水平段轉(zhuǎn)變?yōu)閳A周段，因此gap2先減小后增大，同樣根據(jù)幾何關(guān)系，當(dāng)θ1＞90°時(shí)，左側(cè)夾指已完全退出紙盒的行徑范圍，故不再繪出。

圖6 gap1和gap2的變化（eb=20 mm，ivbc=2.5）Fig.6 Change of gap1 and gap2 （eb=20 mm，ivbc=2.5）

根據(jù)式（12）（14）可知，gap1與紙盒寬度w大小無(wú)關(guān)，而gap2則隨w的增大而增大。說(shuō)明紙盒越寬，其左側(cè)越不容易發(fā)生干涉。故以最不利的情況為例進(jìn)行分析，即紙盒寬度取最小值w=30 mm時(shí)，不發(fā)生干涉，則當(dāng)w＞30 mm時(shí)，將更安全。

3 eb和ivbc的取值

觀察過(guò)渡過(guò)程中g(shù)ap1和gap2的數(shù)值變化，可發(fā)現(xiàn)gap1在θ1＞θcb之后，以及gap2在θ1＞θ20之后，均有先減小后增大的特性，因此計(jì)算此過(guò)程中g(shù)ap1，gap2的極小值gap1min，gap2min，以此作為評(píng)價(jià)值研究eb和ivbc的影響。

初步計(jì)算可確定eb和ivbc的取值范圍分別為-5～40 mm和1.5～4，進(jìn)一步遍歷該范圍內(nèi)兩者的一系列取值組合，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的gap1min和gap2min，并作三維曲面圖如圖7，8所示。

圖7 gap1min的三維曲面圖Fig.7 3D surface plot of gap1min

圖8 gap2min的三維曲面圖Fig.8 3D surface plot of gap2min

當(dāng)eb增大時(shí)，gap1min隨之增大，而gap2min隨之減?。划?dāng)ivbc增大時(shí)，gap1min隨之減小，而gap2min隨之增大，說(shuō)明eb，ivbc對(duì)gap1，gap2的影響完全相反。

圖7，8中的黑色交線分別代表gap1min=0和gap2min=0，位于該交線上方的區(qū)域才不會(huì)發(fā)生干涉。若要求紙盒左右兩側(cè)均不發(fā)生干涉，eb和ivbc應(yīng)選在兩曲面各自交線上方重疊的區(qū)域內(nèi)。

為更直觀地同時(shí)觀察gap1min和gap2min，作等高線圖如圖9所示，gap1min=0和gap2min=0對(duì)應(yīng)的2條等高曲線所圍區(qū)域即eb和ivbc可選的范圍［13-14］。

圖9 gap1min和gap2min的等高線圖Fig.9 Contour diagram of gap1min and gap2min

在確定eb，ivbc，gap1min，gap2min參數(shù)中任意2個(gè)的大小后，即可用圖9確定另外2個(gè)的數(shù)值。

從安全的角度，應(yīng)使整個(gè)過(guò)渡過(guò)程中g(shù)ap1，gap2的最小值盡量大，若兩處的安全距離同等重要，則要求gap1min=gap2min。此時(shí)，eb=26.8 mm，ivbc=2.7，對(duì)應(yīng)圖9中A點(diǎn)。gap1，gap2的變化規(guī)律如圖10所示，兩者同時(shí)到達(dá)15.0 mm，此為gap1min，gap2min所能同時(shí)達(dá)到的最大值。

圖10 gap1和gap2的變化（eb=26.8 mm，ivbc=2.7）Fig.10 Change of gap1 and gap2 （eb=26.8 mm，ivbc=2.7）

若為降低功耗和振動(dòng)噪聲且保證運(yùn)行平穩(wěn)，應(yīng)使輸出輸送帶的帶速vb盡量低。根據(jù)分析已知ivbc，eb對(duì)gap1，gap2的影響相反，因此可以在減小ivbc的同時(shí)減小eb，以盡量使ivbc取得最小值。但為保證不發(fā)生干涉，gap1min，gap2min的下限均為0，即2處均達(dá)到干涉的臨界值，ivbc，eb達(dá)到最小值，對(duì)應(yīng)于圖9中B點(diǎn)，其坐標(biāo)為eb=-0.5 mm，ivbc=1.9。此時(shí)gap1，gap2的變化規(guī)律如圖11所示，gap1，gap2先后在不同時(shí)刻到達(dá)0 mm，紙盒左右均處于干涉臨界值。

圖11 gap1和gap2的變化（eb=-0.5 mm，ivbc=1.9）Fig.11 Change of gap1 and gap2 （eb=-0.5 mm，ivbc=1.9）

實(shí)際設(shè)計(jì)中還應(yīng)結(jié)合具體情況進(jìn)行分析，使各參數(shù)取值合理。以某型裝盒機(jī)為例，最終確定eb=20 mm，ivbc=2.3，對(duì)應(yīng)圖9中C點(diǎn)，此時(shí)gap1min=14.5 mm，gap2min=5.5 mm。

經(jīng)過(guò)樣機(jī)的實(shí)際試驗(yàn)，測(cè)量結(jié)果見表1，實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值基本一致，達(dá)到預(yù)期要求。

表1 gap1min 和gap2min的實(shí)測(cè)結(jié)果Tab.1 Measured results of gap1min and gap2min mm

最終的成品輸出機(jī)構(gòu)如圖12所示。

圖12 裝盒機(jī)的成品輸出機(jī)構(gòu)Fig.12 Finished product output mechanism of the cartoning machine

4 結(jié)語(yǔ)

在裝盒機(jī)中紙盒由輸盒鏈過(guò)渡到輸出機(jī)構(gòu)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)輸盒鏈夾指和紙盒的運(yùn)動(dòng)分析，得出包裝盒成品與其兩側(cè)夾指間距的變化規(guī)律，以水平位置eb和速比ivbc這2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，分析其對(duì)間距的影響。在確定eb，ivbc，gap1min，gap2min參數(shù)中任意2個(gè)的大小，就可以利用計(jì)算得出的過(guò)渡過(guò)程中兩側(cè)間距極小值的等高線圖，確定另外2個(gè)的數(shù)值，極大方便于參數(shù)的設(shè)計(jì)。實(shí)際樣機(jī)試驗(yàn)，驗(yàn)證了方法的正確性。研究為裝盒機(jī)中成品輸出機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。