趙爽 杜鳳 孫東旭 吳明

（1.遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院，遼寧撫順 113001；2.內(nèi)蒙古西部天然氣股份有限公司，內(nèi)蒙古鄂爾多斯 110869）

0 引言

氫能作為低碳的優(yōu)質(zhì)可再生能源，主要用于儲(chǔ)能運(yùn)輸、交通、燃燒、發(fā)電等，具有廣闊的應(yīng)用前景［1］。我國(guó)已明確將氫能納入國(guó)家能源種類(lèi)中，氫氣的運(yùn)輸和存儲(chǔ)問(wèn)題也隨之而來(lái)?；谖覈?guó)當(dāng)前對(duì)氫能的研究，管輸氫氣被認(rèn)為是最經(jīng)濟(jì)的輸氫方案［2］。但新建純氫管道系統(tǒng)成本過(guò)高，難以滿足氫能快速發(fā)展的要求［3］。目前世界上共有37 個(gè)天然氣摻氫管道實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，均為端對(duì)端小規(guī)模管道輸送，中國(guó)能源企業(yè)也在進(jìn)行天然氣管網(wǎng)摻氫的嘗試。但摻氫天然氣改變了氣體性質(zhì)，氫氣會(huì)對(duì)管材力學(xué)性能產(chǎn)生顯著影響，如延展性、抗疲勞性、抗拉強(qiáng)度等［4-5］，會(huì)導(dǎo)致輸送系統(tǒng)中各類(lèi)裝置和材料發(fā)生氫脆等風(fēng)險(xiǎn)，引起許多安全問(wèn)題。

故障樹(shù)分析是一種半定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，常被用于管道系統(tǒng)失效分析。梁雅娣［6］應(yīng)用故障樹(shù)對(duì)輸油管道斷裂風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究，得出第三方破壞、施工缺陷、自然災(zāi)害是引起輸油管道斷裂主要的3 個(gè)原因，提出應(yīng)加強(qiáng)施工管理、對(duì)管材質(zhì)量檢查等預(yù)防措施，保障管道安全運(yùn)營(yíng)。王觀軍等［7］對(duì)勝利油田集輸管道建立了有169 個(gè)底事件的理論故障樹(shù)；運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法，通過(guò)求解關(guān)聯(lián)度值來(lái)簡(jiǎn)化理論故障樹(shù)，得到了末端因素均可定量化的簡(jiǎn)化故障樹(shù)，構(gòu)建了適用于勝利油田的油氣集輸管網(wǎng)定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系。李曉婷等［8］對(duì)引起天然氣管道放空失效的各個(gè)因素進(jìn)行系統(tǒng)分析，建立了以天然氣管道放空失效為頂事件的天然氣管道放空失效故障樹(shù)。分析計(jì)算基礎(chǔ)事件導(dǎo)致管道放空失效的概率，找出影響放空失效的根本原因是設(shè)備故障、設(shè)計(jì)缺陷、管理因素和第三方破壞，提出了應(yīng)對(duì)天然氣管道和放空管道內(nèi)部定期檢查等有效措施提高放空系統(tǒng)的可靠性。目前的故障樹(shù)分析多是針對(duì)石油或天然氣管道，對(duì)于摻氫管道的故障樹(shù)分析還未見(jiàn)報(bào)道。摻氫天然氣管道在失效后果、檢測(cè)技術(shù)、維護(hù)技術(shù)等方面皆與天然氣管道存在差異。因此需要對(duì)摻氫管道失效開(kāi)展有針對(duì)性的研究。本文結(jié)合氫氣和天然氣的氣體性質(zhì)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析摻氫天然氣管道及相關(guān)工藝安全事故類(lèi)型及事故原因，針對(duì)摻氫天然氣管道失效風(fēng)險(xiǎn)建立故障樹(shù)并進(jìn)行分析討論，開(kāi)發(fā)建模軟件為摻氫天然氣管道的工程應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 摻氫天然氣管道故障樹(shù)建立

摻氫天然氣管道失效包括管道本體失效和附屬設(shè)施失效。通過(guò)對(duì)摻氫天然氣管道可能發(fā)生的事故進(jìn)行全面分析，選擇“摻氫天然氣管道失效”作為頂事件，由頂事件開(kāi)始自上而下分析導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有可能因素，建立了摻氫天然氣管道失效的理論故障樹(shù)，如圖1 所示，共包含141 個(gè)底事件，具體如表1 所示。

表1 故障樹(shù)底事件

圖1 摻氫天然氣管道故障樹(shù)

2 故障樹(shù)建模軟件開(kāi)發(fā)

當(dāng)故障樹(shù)規(guī)模較大時(shí)，人為進(jìn)行定性和定量分析不僅計(jì)算量大而且容易出錯(cuò)。故障樹(shù)建模與自動(dòng)分析軟件不僅能夠提供復(fù)雜故障樹(shù)的繪圖功能，還能通過(guò)內(nèi)置算法進(jìn)行最小割集、最小徑集以及結(jié)構(gòu)重要度的自動(dòng)計(jì)算和結(jié)果分析。目前，國(guó)外已開(kāi)發(fā)出一些商業(yè)故障樹(shù)軟件，如PTC 公司的WQS 軟件、Isograph 軟件和ITEM 軟件等［9］，這些商業(yè)軟件通常將故障分析作為軟件系統(tǒng)內(nèi)部的一個(gè)子模塊，不單獨(dú)出售，因此售價(jià)高昂。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)故障樹(shù)編程軟件進(jìn)行了相關(guān)探索，如中國(guó)礦業(yè)大學(xué)孟現(xiàn)飛開(kāi)發(fā)的freeFTA 軟件、AutoFTA 和OpenFTA 等［10］。但目前還沒(méi)有針對(duì)摻氫天然氣管道的專用故障樹(shù)分析軟件。本研究開(kāi)發(fā)的故障樹(shù)分析軟件是在摻氫管道失效庫(kù)的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)的，《故障樹(shù)分析指南》依據(jù)（GJB/Z 768A—98）編制，在保證通用性的同時(shí)，能夠方便快捷地針對(duì)摻氫管道系統(tǒng)建立起故障樹(shù)，并自動(dòng)進(jìn)行定性和定量計(jì)算分析［11］。

2.1 計(jì)算理論基礎(chǔ)

2.1.1 最小割集

最小割集是引起故障樹(shù)頂上事件能夠發(fā)生的最小底事件集合，通過(guò)求解最小割集能夠了解事故發(fā)生的各種可能性，進(jìn)而判斷系統(tǒng)的危險(xiǎn)性。最小割集可由行列法、結(jié)構(gòu)法和布爾運(yùn)算法求解，其中行列法是一種自上而下的計(jì)算方法，便于用算法實(shí)現(xiàn)，因此軟件采用該方法求解最小割集。

應(yīng)用行列法求解最小割集時(shí)，首先假設(shè)故障樹(shù)只有1 個(gè)最小割集，且其中唯一事件為頂上事件，然后自上而下依次檢索，當(dāng)遇到與門(mén)時(shí)增加集合階數(shù)；當(dāng)遇到或門(mén)時(shí)增加集合個(gè)數(shù)。計(jì)算過(guò)程舉例如圖2所示，對(duì)于該故障樹(shù)，最終求得3 個(gè)最小割集，其中2個(gè)一階最小割集為{C1}和{C2}，1 個(gè)二階最小割集為{C3，C4}。

圖2 行列法求解最小割集計(jì)算過(guò)程示意

2.1.2 結(jié)構(gòu)重要度

雖然最小割集體現(xiàn)了事故發(fā)生的各種可能性，但不能直接說(shuō)明特定基本事件對(duì)事故發(fā)生的影響程度，為此在故障樹(shù)中引入了結(jié)構(gòu)重要度的概念。結(jié)構(gòu)重要度能夠在不考慮基本事件發(fā)生概率的基礎(chǔ)上，僅從故障樹(shù)結(jié)構(gòu)上給出各底事件對(duì)頂上事件發(fā)生的影響程度。

結(jié)構(gòu)重要度有2 種分析方法：一種是定量計(jì)算出各底事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，然后按照系數(shù)由大到小排列各底事件的重要順序；另一種是用最小割集近似判斷各底事件的結(jié)構(gòu)重要度大小，并排列次序。采用第一種方法計(jì)算結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)時(shí)，假設(shè)有n個(gè)底事件，則求解某一底事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)時(shí)需要考察2n-1 種狀態(tài)可能性，因此對(duì)于底事件數(shù)量較多的復(fù)雜故障樹(shù)，其計(jì)算量較大，即使是通過(guò)計(jì)算機(jī)求解也需要占用較大的計(jì)算資源和花費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間。因此，通常采用第二種方法，即通過(guò)最小割集近似判斷結(jié)構(gòu)重要度大小。設(shè)某一事件的故障樹(shù)有k個(gè)最小割集，其中最小割集Er中含有mr個(gè)底事件，則底事件Xi的結(jié)構(gòu)重要度用式（1）近似計(jì)算：

2.2 軟件邏輯流程

通過(guò)算法實(shí)現(xiàn)故障樹(shù)定性和定量分析時(shí)，需要借助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)記錄各事件之間的邏輯關(guān)系，為此引入二維數(shù)組記錄各事件的ID、子事件個(gè)數(shù)、父事件ID、與其子事件之間的邏輯關(guān)系等信息。通過(guò)窗口化用戶界面建模時(shí)，每添加1 個(gè)事件，即在二維數(shù)組中增加1 行，將該新增事件的信息存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)表中。以圖1 所示的故障樹(shù)為例，A1—C4的ID 編號(hào)1—7由程序按照添加順序自動(dòng)生成，則整個(gè)故障樹(shù)的信息數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 故障樹(shù)信息數(shù)據(jù)

故障樹(shù)信息數(shù)據(jù)表中的各列作用如下：

（1）事件ID。故障樹(shù)中每個(gè)事件的唯一標(biāo)識(shí)，通過(guò)窗口界面生成事件時(shí)按自然數(shù)順序賦予其ID，若刪除事件則其ID 也隨之消失。

（2）子事件數(shù)量。用于判斷某一事件是否為底事件，某一事件的子事件數(shù)量等于0 時(shí)則其為底事件。

（3）父事件ID。通過(guò)遍歷算法能夠查詢到某一父事件的所有子事件ID。

（4）與子事件邏輯關(guān)系。按照行列法求最小割集程序，根據(jù)與子事件邏輯關(guān)系不同采取不同的處理方式。

求出故障樹(shù)的所有最小割集后，總體上采用雙層循環(huán)算法，外層循環(huán)依次檢索故障樹(shù)中的每個(gè)底事件，內(nèi)層循環(huán)依次檢索最小割集庫(kù)中的每個(gè)最小割集，并判斷外層循環(huán)當(dāng)前的底事件是否屬于內(nèi)層循環(huán)所在的最小割集。若判斷結(jié)果為真，則按照式（1）計(jì)算出1/mr，將其賦值給當(dāng)前最小割集的結(jié)構(gòu)重要度增量；若判斷結(jié)果為假，則令=0。當(dāng)執(zhí)行完一次內(nèi)層循環(huán)后，將Ii值除以最小割集數(shù)量k，即可得到當(dāng)前外層循環(huán)所在底事件的結(jié)構(gòu)重要度。當(dāng)執(zhí)行完外層循環(huán)后即得到了所有底事件的結(jié)構(gòu)重要度。

2.3 軟件開(kāi)發(fā)

軟件采用C#面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言編寫(xiě)，在Visual Studio 2019 平臺(tái)上開(kāi)發(fā)完成，采用SQL Server數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)摻氫管道故障原因集。程序由3 層架構(gòu)組成。底層為數(shù)據(jù)訪問(wèn)層，主要用于存儲(chǔ)摻氫管道故障原因集、信息數(shù)據(jù)表和計(jì)算結(jié)果；中間層為業(yè)務(wù)邏輯層，是軟件算法的核心，包括從數(shù)據(jù)訪問(wèn)層調(diào)用或向數(shù)據(jù)訪問(wèn)層存儲(chǔ)數(shù)據(jù)、各個(gè)變量的初始化、代表事件的塊以及連接線的繪制、最小割集和結(jié)構(gòu)重要度的計(jì)算等；最頂層為表示層，主要為用戶能夠接觸的功能按鈕、信息顯示欄、繪圖區(qū)、事件編號(hào)和名稱的編輯以及故障樹(shù)的布局排版等功能。

3 評(píng)價(jià)結(jié)果及分析

應(yīng)用開(kāi)發(fā)的故障樹(shù)建模軟件對(duì)摻氫天然氣管道故障樹(shù)（圖1）進(jìn)行分析，求解其最小割集以及底事件的重要度，通過(guò)計(jì)算結(jié)果總結(jié)出導(dǎo)致?lián)綒涮烊粴夤艿腊l(fā)生事故的重要原因。

3.1 最小割集

共計(jì)算出最小割集189 個(gè)，其中一階最小割集106 個(gè)；二階最小割集83 個(gè)。一階最小割集分布在多個(gè)子故障樹(shù)中，其中B1原始缺陷13 個(gè)、B3氫損傷5 個(gè)、B4第三方破壞8 個(gè)、B6壓縮機(jī)故障14 個(gè)、B7管道附件故障21 個(gè)、B8摻氫裝置故障17 個(gè)、B9分離裝置故障17 個(gè)以及B10誤操作11 個(gè)。二階最小割集主要分布在有與門(mén)出現(xiàn)的位置，其中B1原始缺陷3個(gè)、B2腐蝕42 個(gè)、B3氫損傷16 個(gè)、B4第三方破壞2個(gè)以及B5自然災(zāi)害20 個(gè)。

3.2 結(jié)構(gòu)重要度

運(yùn)用開(kāi)發(fā)的故障樹(shù)建模軟件計(jì)算141 個(gè)底事件的結(jié)構(gòu)重要度，計(jì)算得到6 種數(shù)值，其中Ii=0.037 037的底事件有3 個(gè)，Ii=0.013 228 的底事件有4 個(gè)，Ii=0.010 582 的底事件有13 個(gè)，Ii=0.007 937 的底事件有15 個(gè)，Ii=0.005 291 的底事件有106 個(gè)，Ii=0.002 646 的底事件有7 個(gè)。所有底事件的結(jié)構(gòu)重要度之和等于0.999 954，接近理論值1，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。圖3 給出了結(jié)構(gòu)重要度數(shù)值較大的20 個(gè)底事件，其中C21防腐措施失效影響下屬的3 個(gè)底事件X201～X203結(jié)構(gòu)重要度最大，C51自然因素影響下屬的4 個(gè)底事件X501～X504次之。由此可見(jiàn)，對(duì)于摻氫天然氣管道，防腐措施的保護(hù)以及自然災(zāi)害的預(yù)防是影響管道安全運(yùn)行的重要因素。

圖3 部分底事件及其結(jié)構(gòu)重要度

4 結(jié)論

（1）在全面深入分析摻氫天然氣管道系統(tǒng)可能失效原因的基礎(chǔ)上，將其劃分為管道本體失效和附屬設(shè)施失效2 類(lèi)，建立了包含208 個(gè)事件、10 個(gè)子樹(shù)和148 個(gè)底事件的故障樹(shù)。

（2）采用C#程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了摻氫天然氣管道故障樹(shù)建模軟件，介紹了軟件計(jì)算的理論基礎(chǔ)和邏輯流程，軟件具有良好的用戶使用界面、計(jì)算速度和計(jì)算準(zhǔn)確性，能夠存儲(chǔ)常見(jiàn)摻氫管道故障原因，滿足摻氫天然氣管道故障樹(shù)分析需求。

（3）應(yīng)用開(kāi)發(fā)的故障樹(shù)建模軟件對(duì)摻氫天然氣管道故障樹(shù)進(jìn)行最小割集和結(jié)構(gòu)重要度分析，計(jì)算出最小割集189 個(gè)，其中一階最小割集106 個(gè)，二階最小割集83 個(gè)。結(jié)構(gòu)重要度分析結(jié)果表明：對(duì)于摻氫天然氣管道，防腐措施的保護(hù)以及自然災(zāi)害的預(yù)防是影響管道安全的重要因素。