葉四橋，王 杰，曾 彬，熊 磊，馬 銳

(1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院,重慶 400074; 2.山區(qū)公路水運(yùn)交通地質(zhì)減災(zāi)重慶市高校市級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400074)

引言

近年來(lái),隨著我國(guó)交通事業(yè)的不斷發(fā)展,落石災(zāi)害已經(jīng)成為威脅山區(qū)鐵路和公路安全運(yùn)維的常見(jiàn)地質(zhì)災(zāi)害,同時(shí)也對(duì)人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全構(gòu)成重大威脅。根據(jù)國(guó)家自然資源部公布的數(shù)據(jù),僅2020年全國(guó)落石災(zāi)害就造成人員傷亡32人。因此,有必要對(duì)落石災(zāi)害防護(hù)措施進(jìn)行系統(tǒng)深入研究,探索出安全經(jīng)濟(jì)有效的防護(hù)結(jié)構(gòu)。

落石災(zāi)害具有隨機(jī)性、突發(fā)性、崩落速度快等特點(diǎn)[1],現(xiàn)有防治技術(shù)主要有主動(dòng)防護(hù)技術(shù)、被動(dòng)防護(hù)技術(shù)和主被動(dòng)聯(lián)合防護(hù)技術(shù)[2]。其中,棚洞結(jié)構(gòu)是一種常見(jiàn)的被動(dòng)防護(hù)技術(shù),通常用于隧道進(jìn)出口處的落石防護(hù)[3]。因此,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)落石沖擊棚洞作用機(jī)制[4-6]、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[7-9]、新型材料[10-12]等方面進(jìn)行了較多的研究工作。CALVETTI等[13-14]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)和PFC數(shù)值模擬方法研究了不同落石質(zhì)量和落石高度下棚洞及其頂部的碎石土抗沖擊動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程。向波等[15]運(yùn)用動(dòng)力有限元軟件對(duì)落石沖擊荷載作用下鋪設(shè)土墊層及EPS墊層棚洞頂板結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行了模擬分析,揭示了落石沖擊速度、落石半徑對(duì)墊層土體沖擊作用的動(dòng)力響應(yīng)特征。此外,王林峰等[16]研發(fā)了一種比普通棚洞攔截能力更強(qiáng)的消能棚洞,并基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析消能棚洞的消能效果,推導(dǎo)消能棚洞的落石沖擊力計(jì)算公式。何思明等[17]研發(fā)一種耗能減震棚洞,并利用非線性質(zhì)量彈簧體系模擬落石沖擊作用下棚洞的動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程,分析耗能減震棚洞的防滾石抗沖擊機(jī)制。

落石沖擊力是棚洞設(shè)計(jì)的主要荷載,葉四橋 等[18-19]針對(duì)現(xiàn)有落石沖擊力公式計(jì)算結(jié)果嚴(yán)重偏小的問(wèn)題,提出應(yīng)考慮落石質(zhì)量和反彈效應(yīng)對(duì)落石沖擊力的影響,并基于沖量定理和日本道路公團(tuán)算法以及有關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù),推導(dǎo)出新的落石沖擊力計(jì)算方法。王東坡等[20]基于能量守恒原理,引入能量比例系數(shù),考慮滾石沖擊角度,通過(guò)物理模型試驗(yàn),提出滾石沖擊土體的最大沖擊力計(jì)算方法。

上述研究主要針對(duì)單一棚洞結(jié)構(gòu)形式的落石沖擊作用機(jī)制及消能措施進(jìn)行研究,對(duì)河砂墊層棚洞及其與聚苯乙烯泡沫板(EPS)、土工格柵等加筋材料組合形成的多種棚洞結(jié)構(gòu)形式對(duì)比研究未見(jiàn)報(bào)道。鑒于此,基于落石模型試驗(yàn),對(duì)比研究落石質(zhì)量、下落高度、墊層厚度、加筋位置、加筋材料等因素對(duì)河砂墊層棚洞及其與EPS泡沫、土工格柵等加筋材料組合形成的多種棚洞結(jié)構(gòu)形式落石沖擊力及其動(dòng)態(tài)演化影響,揭示落石沖擊棚洞的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律,結(jié)合墊層自重與落石沖擊作用雙因素影響確定墊層最優(yōu)厚度,并對(duì)墊層設(shè)計(jì)提出優(yōu)化建議。

1 落石模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

為研究不同工況條件下落石對(duì)棚洞的沖擊力,搭建落石沖擊棚洞模型試驗(yàn)系統(tǒng),其主要由落石模型架、棚洞模型和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)三部分構(gòu)成,見(jiàn)圖1。

圖1 落石沖擊棚洞模型試驗(yàn)系統(tǒng)

滾石模型架由模型鋼架、落石試件及落石脫鉤釋放裝置三部分組成。落石試件為C30混凝土澆筑而成的球形試件(圖2),養(yǎng)護(hù)條件為標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù),即溫度20 ℃±2 ℃,相對(duì)濕度95%及以上,其強(qiáng)度保證在28 d齡期用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度。試件的直徑和質(zhì)量見(jiàn)表1。為便于提升和釋放落石試件,澆筑時(shí)在試件內(nèi)預(yù)埋掛鉤。模型鋼架高7.2 m,試驗(yàn)時(shí)下落高度h設(shè)置2,3,4,5,6 m等5種不同高度,剛架水平尺寸為4 m×3 m的矩形。由于條件限制,落石脫鉤采用人工輔助脫鉤的方式進(jìn)行試驗(yàn)操作。

表1 落石試件參數(shù)

圖2 落石試件

棚洞模型由頂板、頂板托梁以及覆蓋在頂板上的墊層組成。棚洞模型結(jié)構(gòu)位于落石鋼架內(nèi)部中心位置,其頂板和頂板托梁是由鋼筋混凝土澆筑而成的一個(gè)整體,頂板尺寸為2 m×2 m×0.3 m,托梁尺寸為0.5 m×0.7 m×2 m,鋼筋采用HRB335級(jí),頂板及托梁鋼筋保護(hù)層厚度均為40 mm,如圖3所示。

圖3 棚洞模型

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由加速度傳感器、動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、數(shù)據(jù)采集器、動(dòng)態(tài)土壓力盒、筆記本電腦五部分組成,加速度傳感器安裝在落石試件表面,動(dòng)態(tài)土壓力盒安裝在棚洞頂板與墊層的接觸面,土壓力盒型號(hào)為BWM-0.5,在棚洞頂板同時(shí)布置5個(gè)土壓力盒來(lái)測(cè)試頂板受落石沖擊時(shí)的動(dòng)態(tài)土壓力。其中,1號(hào)位于頂板中心,2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)位于頂板中心四周,如圖4所示。

圖4 土壓力盒布置

1.2 墊層設(shè)計(jì)

本文研究純河砂墊層及其與EPS泡沫、土工格柵等加筋材料組合形成的多種墊層結(jié)構(gòu)形式對(duì)落石沖擊力的影響,各類型墊層厚度見(jiàn)表2。其中,試驗(yàn)時(shí)純河砂墊層厚度C設(shè)置了10,15,20,25,30,35 cm等6種不同水平;EPS泡沫+河砂復(fù)合墊層設(shè)置了3種不同的組合形式:15 cm河砂+EPS泡沫、10 cm河砂+EPS泡沫+5 cm河砂、5 cm河砂+EPS泡沫+10 cm河砂;土工格柵+河砂復(fù)合墊層設(shè)置了一種組合形式:5 cm河砂+土工格柵+10 cm河砂。墊層實(shí)際鋪裝效果如圖5所示。

表2 墊層類型

圖5 墊層鋪裝效果

1.3 試驗(yàn)步驟

為研究落石質(zhì)量、下落高度、墊層厚度、加筋位置、加筋材料等因素對(duì)落石沖擊棚洞沖擊力大小及其動(dòng)態(tài)演化的影響,試驗(yàn)操作步驟如下。

(1)根據(jù)試驗(yàn)方案確定的相關(guān)參數(shù),搭建完成棚洞上部墊層結(jié)構(gòu),并將各土壓力盒按圖4所示置于相應(yīng)位置。

(2)將落石試件置于試驗(yàn)設(shè)定的高度位置,穩(wěn)定試件并調(diào)整試件使試件豎直,試件就位后,調(diào)試數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),使其處于正常工作狀態(tài)。

(3)檢查脫鉤裝置,準(zhǔn)備就緒后,釋放試件使之自由下落,在下落及碰撞過(guò)程中通過(guò)加速度計(jì)、動(dòng)態(tài)土壓力盒,自動(dòng)采集數(shù)據(jù)保存于電腦中。

如此往復(fù),若試驗(yàn)中試件存在偏移、傾斜導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果失真,則數(shù)據(jù)予以舍棄,重新試驗(yàn)。

2 模型試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 純河砂墊層下落石沖擊響應(yīng)特征

圖6為落石質(zhì)量為B3(21.8 kg)時(shí),不同墊層厚度下,棚洞所受落石沖擊力隨下落高度的變化曲線和曲面圖。從圖6(a)中可以看出,棚洞所受落石沖擊力與落石高度成近似線性正相關(guān)關(guān)系,落石沖擊力隨落石高度的增加而增大,把試驗(yàn)數(shù)據(jù)用直線進(jìn)行擬合,當(dāng)墊層厚度C為10,15,20,25,30,35 cm,相關(guān)系數(shù)R2分別為0.97、0.99、0.99、0.99、0.96、0.98,擬合曲線斜率K分別為6.7、3.7、3.0、2.0、1.4、1.4,數(shù)據(jù)吻合良好,隨著墊層厚度增大,落石沖擊力隨落石高度增長(zhǎng)速率越小,當(dāng)墊層厚度增大到一定程度時(shí),增長(zhǎng)率幾乎保持不變。圖6中墊層厚度為25,30,35 cm時(shí),擬合曲線非常接近,表明隨著墊層厚度增大,落石從相同高度落下時(shí),墊層厚度對(duì)落石沖擊力的影響逐漸減小。從圖6(b)中可以看出,當(dāng)落石高度超過(guò)4 m,墊層厚度小于20 cm時(shí)曲面較陡,說(shuō)明在這個(gè)區(qū)域內(nèi)落石沖擊力變化幅度較大。

圖6 不同純砂墊層厚度和下落高度下落石沖擊力變化(B3=21.8 kg)

圖7為落石質(zhì)量為B4(16.6 kg)時(shí),落石沖擊力變化曲線和曲面圖,與圖6有類似規(guī)律,這里不做贅述。

圖7 不同純砂墊層厚度和下落高度下落石沖擊力變化(B4=16.6 kg)

圖8為墊層厚度為15 cm時(shí),不同下落高度下,落石沖擊力隨落石質(zhì)量的變化曲線和曲面圖。從圖8(a)中可以看出,落石沖擊力與落石質(zhì)量成近似線性正相關(guān)關(guān)系,落石沖擊力隨著落石高度和落石質(zhì)量增加而增大,把試驗(yàn)數(shù)據(jù)用直線進(jìn)行擬合,當(dāng)落石高度h=2,3,4,5,6 m時(shí),相關(guān)系數(shù)R2分別為0.99、0.98、0.99、0.99、0.99,擬合曲線斜率K分別為0.3、0.5、0.7、0.8、1.1,數(shù)據(jù)吻合良好,隨著落石高度增大,落石沖擊力隨落石質(zhì)量的增長(zhǎng)速率越大,與圖6(a)比較,沖擊力隨質(zhì)量的增長(zhǎng)率明顯低于隨高度的增長(zhǎng)率。從圖8(b)中可以看出,曲面緩傾變化程度差別不大,只有在落石高度超過(guò)5 m,落石質(zhì)量大于26.5 kg時(shí)曲面變陡,說(shuō)明在這個(gè)區(qū)域內(nèi)落石沖擊力變化幅度增大。

圖8 不同下落高度和落石質(zhì)量下落石沖擊力變化(C=15 cm)

圖9為墊層厚度為10 cm時(shí),落石沖擊力變化曲線和曲面圖,與圖8有類似規(guī)律,這里不做贅述。

圖9 不同下落高度和落石質(zhì)量下落石沖擊力變化(C=10 cm)

圖10為落石下落高度h為4 m,不同落石質(zhì)量下,落石沖擊力隨墊層厚度的變化曲線和曲面圖。從圖10(a)中可以看出,落石沖擊力與墊層厚度成非線性關(guān)系,類似冪函數(shù),隨著落石質(zhì)量增加落石沖擊力增大,隨著墊層厚度增加落石沖擊力減小,圖中各條曲線間的間隔以墊層厚度C=20 cm為界,當(dāng)厚度C<20 cm時(shí)左側(cè)各條曲線間的間隔較大,說(shuō)明此種情況下落石質(zhì)量對(duì)落石沖擊力的大小影響較大;當(dāng)厚度C>20 cm時(shí),右側(cè)各條曲線間的間隔較小,說(shuō)明此種情況下落石質(zhì)量對(duì)落石沖擊力的大小影響較小。不同墊層厚度下,落石沖擊力整體變化趨勢(shì)相同,隨著墊層厚度增加,落石從相同高度落下時(shí),墊層厚度對(duì)落石沖擊力的影響逐漸減小,落石沖擊力曲線趨于平緩,沖擊力減小幅度越來(lái)越小。結(jié)果表明,增加墊層厚度在一定程度上可以減小沖擊力,但盲目地增大墊層厚度不僅不能起到減小沖擊力的作用,反而會(huì)在增加結(jié)構(gòu)自重的同時(shí)造成材料的浪費(fèi)和經(jīng)濟(jì)的損失。從圖10(b)中可以看出,當(dāng)落石質(zhì)量大于21.8 kg,墊層厚度小于20 cm時(shí),曲面較陡,說(shuō)明在這個(gè)區(qū)域內(nèi)落石沖擊力變化幅度較大。圖11為落石下落高度為3 m時(shí),落石沖擊力變化曲線和曲面圖,與圖10有類似規(guī)律,這里不做贅述。

圖10 不同落石質(zhì)量和純砂墊層厚度下落石沖擊力變化(h=4 m)

圖11 不同落石質(zhì)量和純砂墊層厚度下落石沖擊力變化(h=3 m)

2.2 EPS加筋復(fù)合墊層下落石沖擊響應(yīng)特征

落石質(zhì)量為B5(11.6 kg),下落高度為2 m,墊層總厚度C為15 cm時(shí),在1號(hào)、2號(hào)位置處EPS加筋復(fù)合墊層土壓力時(shí)程曲線如圖12、圖13所示。這里由于2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)位置對(duì)稱,有相似的土壓力時(shí)程曲線,故只展示了其中2號(hào)位置處的土壓力時(shí)程曲線。

圖12 EPS加筋復(fù)合墊層下1號(hào)位置土壓力時(shí)程曲線

圖13 EPS加筋復(fù)合墊層下2號(hào)位置土壓力時(shí)程曲線

由圖12與圖13可知,位于落石下落中心1號(hào)位置處土壓力峰值較大,處于2號(hào)位置的四周土壓力峰值較小。與純河砂墊層相比,在1號(hào)位置處,增加EPS泡沫板后,土壓力峰值大幅降低,緩沖耗能效果顯著。同時(shí),加筋位置不同,緩沖耗能效果也呈現(xiàn)出差異性。當(dāng)緩沖墊層為15 cm純河砂時(shí),土壓力峰值為239.69 kPa;當(dāng)EPS加筋復(fù)合墊層設(shè)計(jì)為15 cm河砂+EPS時(shí),土壓力峰值為167.98 kPa,降低29.9%;當(dāng)復(fù)合墊層設(shè)計(jì)為10 cm河砂+EPS+5 cm河砂時(shí),土壓力峰值為100.4 kPa,降低58.1%;當(dāng)復(fù)合墊層設(shè)計(jì)為5 cm河砂+EPS+10 cm河砂時(shí),土壓力峰值為98.82 kPa,降低58.8%。

在2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)位置處有類似規(guī)律,以2號(hào)位置為例,當(dāng)EPS加筋復(fù)合墊層設(shè)計(jì)為15 cm河砂+EPS,10 cm河砂+EPS+5 cm河砂時(shí),土壓力峰值均有所減小;當(dāng)復(fù)合墊層設(shè)計(jì)為15 cm河砂+EPS時(shí),減小幅度最大,相較于純河砂墊層,土壓力峰值從30.33 kPa變?yōu)?.24 kPa,降低92.6%;當(dāng)復(fù)合墊層設(shè)計(jì)為5 cm河砂+EPS+10 cm河砂時(shí),土壓力峰值均有所增加,土壓力峰值從30.33 kPa增加到37.00 kPa,增大22%。

由上可知,EPS泡沫板對(duì)落石沖擊作用具有顯著的緩沖效應(yīng),同時(shí),由于落石沖擊墊層引起的土壓力在向下傳遞的過(guò)程中會(huì)隨著豎向傳遞路徑的增加不斷衰減(土壓力在向下傳遞的過(guò)程中,會(huì)引起緩沖墊層的彈塑性變形,有效地吸收了落石沖擊能量),故5 cm河砂+EPS+10 cm河砂的復(fù)合墊層在圖12中土壓力峰值最小,而在圖13中土壓力峰值最大。此外,圖12和圖13也反映出落石沖擊墊層結(jié)構(gòu)所激發(fā)的應(yīng)力波為一個(gè)單獨(dú)的波峰,沒(méi)有較明顯的第二應(yīng)力波,土壓力時(shí)程曲線在微弱振蕩后迅速耗散,而且不同加筋位置的EPS復(fù)合墊層所受落石沖擊歷時(shí)基本一致,在0.10～0.15 s區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)波峰,在0.10～0.15 s區(qū)間以外小幅振蕩。

2.3 土工格柵加筋復(fù)合墊層下落石沖擊響應(yīng)特征

落石質(zhì)量為B5(11.6 kg),下落高度為2 m,總厚度C為15 cm時(shí),在1號(hào)、2號(hào)位置處土工格柵加筋復(fù)合墊層的土壓力時(shí)程曲線分別如圖14、圖15所示,同樣地,由于2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)位置的對(duì)稱關(guān)系,這里只展示其中的2號(hào)位置處的土壓力時(shí)程曲線。

圖14 土工格柵加筋復(fù)合墊層下1號(hào)位置土壓力時(shí)程曲線

圖15 土工格柵加筋復(fù)合墊層下2號(hào)位置土壓力時(shí)程曲線

由圖14和圖15可知,與EPS加筋復(fù)合墊層相比,土工格柵加筋復(fù)合墊層的耗能緩沖效果明顯降低,這是由于土工格柵材料的可壓縮性遠(yuǎn)低于EPS泡沫板,同時(shí)土工格柵呈二維網(wǎng)格狀,整體性也遠(yuǎn)低于EPS泡沫板,落石沖擊棚洞所激發(fā)的沖擊力在向下傳遞的過(guò)程中,只有小部分能量被土工格柵整體承擔(dān),其余大部分向下分散傳遞至棚洞頂板。相較于純河砂墊層,土工格柵加筋墊層在碰撞時(shí),1號(hào)、2號(hào)位置處的土壓力均有不同程度的降低。1號(hào)位置處土壓力峰值從236.94 kPa減小為224.03 kPa,降低5.4%;2號(hào)位置處土壓力峰值從29.74 kPa變?yōu)?6.48 kPa,降低44.6%。沖擊歷時(shí)與EPS加筋復(fù)合墊層有類似規(guī)律,這里不再贅述。

3 模型試驗(yàn)結(jié)果探討

3.1 最優(yōu)墊層厚度取值建議

對(duì)于落石棚洞結(jié)構(gòu),緩沖墊層的作用主要體現(xiàn)在緩沖耗能,減小落石沖擊力,隨著墊層厚度C增加,棚洞所受落石沖擊力逐漸減小,但結(jié)構(gòu)自重壓力增大,設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)“沖擊力減小幅度大于自重增加幅度”這一準(zhǔn)則對(duì)墊層厚度進(jìn)行優(yōu)化取值。當(dāng)因墊層厚度C增加而增加的結(jié)構(gòu)自重大于落石沖擊力減小時(shí),增加前的墊層厚度可以作為此種情況下的最優(yōu)墊層厚度。

以質(zhì)量為B1(31.5 kg)的落石從4 m高度下落為例:在純砂墊層厚度C分別為10,15,20,25,30,35 cm時(shí),落石沖擊力分別為36.79,20.75,15.28,10.00,9.43,8.30 kN,如圖10(a)所示。從圖10中可看出,落石沖擊力隨墊層厚度增加而減小,但減小幅度越來(lái)越小并逐漸趨于穩(wěn)定。

當(dāng)墊層厚度C從10 cm增加到15 cm時(shí),落石沖擊力減小16.038 kN;當(dāng)墊層厚度從15 cm增加到20 cm時(shí),落石沖擊力減小5.472 kN;當(dāng)墊層厚度從20 cm增加到25 cm時(shí),落石沖擊力減小5.283 kN;當(dāng)墊層厚度從25 cm增加到30 cm時(shí),落石沖擊力減小0.566 kN,此時(shí)沖擊力減小值0.566 kN低于墊層厚度增加的結(jié)構(gòu)自重1 kN(經(jīng)測(cè)算:河砂墊層密度為2 000 kg/m3,墊層厚度每增加5 cm,單位面積(1 m2)上墊層自重增加1 kN,所以認(rèn)為此種情況下最優(yōu)墊層厚度可取為25 cm。按此計(jì)算方法,不同落石下落高度下,對(duì)應(yīng)的最優(yōu)墊層厚度如表3所示。

表3 純河砂墊層下落石最優(yōu)墊層厚度值

3.2 不同加筋材料對(duì)落石沖擊力的影響

在落石沖擊棚洞過(guò)程中,當(dāng)落石質(zhì)量為B5(11.6 kg),下落高度h為2 m,墊層總厚度C為15 cm時(shí),不同加筋材料緩沖墊層情況下,1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)位置處土壓力峰值如表4和圖16所示。

表4 不同加筋墊層下落石作用于棚洞的土壓力峰值 kPa

圖16 不同加筋墊層下土壓力峰值柱狀圖

由此可看出,1號(hào)位置處在緩沖墊層加筋后,土壓力峰值減小顯著,其中EPS加筋墊層減小幅度遠(yuǎn)大于土工格柵加筋墊層減小幅度。當(dāng)緩沖墊層為15 cm純河砂時(shí),土壓力峰值為239.69 kPa,當(dāng)加筋土工格柵時(shí),土壓力峰值減小為226.84 kPa,相較于純河砂墊層減小5.4%;當(dāng)加筋EPS泡沫板時(shí),土壓力峰值減小為98.82 kPa,相較于純河砂墊層減小58.8%,緩沖耗能效果顯著。

其中2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)有類似規(guī)律,緩沖墊層加筋后,土工格柵復(fù)合墊層土壓力峰值有減小趨勢(shì),EPS復(fù)合墊層土壓力峰值有增加趨勢(shì)。在2號(hào)位置處,當(dāng)緩沖墊層為15 cm純河砂時(shí),土壓力峰值為30.23 kPa,當(dāng)加筋土工格柵時(shí),土壓力峰值減小為16.51 kPa,相較于純河砂墊層減小45.4%;當(dāng)加筋EPS泡沫板時(shí),土壓力峰值增加為36.99 kPa,相較于純河砂墊層增加22.4%。這是因?yàn)镋PS泡沫板的可壓縮性有利于對(duì)落石沖擊產(chǎn)生緩沖作用,且其整體性也有利于墊層平面上的土壓力分散,使得四周土壓力峰值增加,在沖擊能量保持不變的前提下,中心位置土壓力必然減小。其次,由于土工格柵呈二維網(wǎng)格狀,整體性遠(yuǎn)低于EPS泡沫板,此時(shí)落石沖擊棚洞激發(fā)的土壓力在向下傳遞的過(guò)程中,只有小部分能量被土工格柵整體承擔(dān),其余大部分向下分散傳遞至棚洞頂板。

3.3 不同加筋位置對(duì)落石沖擊力的影響

在落石沖擊棚洞過(guò)程中,當(dāng)落石質(zhì)量為B5(11.6 kg),下落高度為2 m,墊層總厚度為15 cm時(shí),對(duì)于EPS加筋復(fù)合墊層,不同加筋位置所對(duì)應(yīng)的1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)位置處土壓力峰值如表5和圖17所示。

表5 不同加筋位置所對(duì)應(yīng)的土壓力峰值 kPa

圖17 不同加筋位置下土壓力峰值柱狀圖

由此可知,采用EPS泡沫板加筋后緩沖耗能效果顯著,土壓力峰值呈現(xiàn)出中心大、四周小,在不同加筋位置,抗沖擊效果各異的規(guī)律。

在1號(hào)位置處,當(dāng)緩沖墊層為15 cm河砂時(shí),土壓力峰值為239.69 kPa;當(dāng)EPS加筋位置為15 cm河砂+EPS時(shí),土壓力峰值為167.98 kPa,降低29.9%;當(dāng)EPS加筋位置為10 cm河砂+EPS+5 cm河砂處時(shí),土壓力峰值為100.4 kPa,降低58.1%;當(dāng)EPS加筋位置在5 cm河砂+EPS+10 cm河砂處時(shí),土壓力峰值為98.82 kPa,降低58.8%,抗沖擊效果最佳。

在2號(hào)位置處,當(dāng)緩沖墊層為15 cm河砂時(shí),土壓力峰值為30.23 kPa;當(dāng)EPS加筋位置為15 cm河砂+EPS時(shí),土壓力峰值為2.41 kPa,減小92%;當(dāng)EPS加筋位置為10 cm河砂+EPS+5 cm河砂處時(shí),土壓力峰值為26.17 kPa,減小13.4%;當(dāng)EPS加筋位置在5 cm河砂+EPS+10 cm河砂處時(shí),土壓力峰值為36.99 kPa,增加22.4%。3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)位置處的土壓力峰值有類似變化,這里不再詳述。

3.4 落石沖擊力多元回歸分析

不同工況下落石沖擊力部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 落石沖擊力試驗(yàn)結(jié)果

假定落石沖擊力為y,落石質(zhì)量為x1,落石高度為x2,墊層厚度為x3。通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析得到落石沖擊力計(jì)算公式。數(shù)學(xué)模型為

a7x1x2+a8x1x3+a9x2x3+a10

(1)

利用數(shù)學(xué)模型和試驗(yàn)數(shù)據(jù),通過(guò)MATLAB進(jìn)行擬合,得到落石沖擊力計(jì)算公式

991.39x2-102.22x3+17.57x1x2-

267.29x1x3-22.08x2x3+1 708.5

(2)

經(jīng)檢驗(yàn),計(jì)算公式得到的值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好,絕對(duì)誤差最大值1.42,絕對(duì)誤差最小值0.14,絕大部分在0.5～1.2之間。擬合優(yōu)度R2=0.96,擬合效果很好。因此,在所設(shè)定的工況下,計(jì)算公式得到的值能較好地反映出落石沖擊力的真實(shí)值,可用于河砂墊層棚洞落石沖擊力的計(jì)算。

4 結(jié)論

落石沖擊力是棚洞結(jié)構(gòu)面臨的主要威脅,也是進(jìn)行棚洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要荷載?；诼涫瘺_擊棚洞模型試驗(yàn),分析不同沖擊條件下的試驗(yàn)結(jié)果,得到如下結(jié)論。

(1)對(duì)于純河砂墊層,隨著墊層厚度增加,棚洞所受落石沖擊力呈非線性減小,減小幅度先大后小而后趨于穩(wěn)定;在同一墊層厚度下,棚洞所受落石沖擊力隨落石高度和落石質(zhì)量近似呈線性增大;墊層厚度增加同時(shí)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)自重增大,設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)“沖擊力減小幅度大于自重增加幅度”這一準(zhǔn)則對(duì)墊層厚度進(jìn)行優(yōu)化取值。

(2)相較于純河砂墊層,EPS加筋復(fù)合墊層能夠顯著降低棚洞所受落石沖擊力,緩沖耗能效果較好;土工格柵呈二維網(wǎng)格狀,可壓縮性和整體性均遠(yuǎn)低于EPS泡沫板,落石沖擊棚洞所激發(fā)的土壓力在向下傳遞的過(guò)程中,只有小部分能量被土工格柵整體承擔(dān),其余大部分能量繼續(xù)向下分散傳遞至棚洞頂板,緩沖耗能效果差。

(3)落石沖擊墊層引起的土壓力在向下傳遞的過(guò)程中會(huì)隨著豎向傳遞路徑的增加不斷衰減(緩沖墊層彈塑性變形,吸收落石沖擊能量),工程中可以利用這個(gè)原理,利用可壓縮性好且整體性好的加筋材料,結(jié)合落石大小、高度與落石沖擊力的相關(guān)關(guān)系,對(duì)棚洞墊層進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(4)在設(shè)定的工況下,以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),通過(guò)多元回歸分析,擬合出落石沖擊力計(jì)算公式,計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。