李雨峰 盧榮鑫

（重慶三峽學(xué)院土木工程學(xué)院，重慶 404120）

0 引言

RC梁承載力試驗(yàn)及數(shù)值分析研究引起了很多工程領(lǐng)域的學(xué)者和研究人員的關(guān)注。柳青等［1］對(duì)鋼筋混凝土梁的抗彎承載力進(jìn)行了分析，并研究了配筋率對(duì)承載力的影響。李軍等［2］對(duì)銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎性能進(jìn)行了試驗(yàn)并研究了銹蝕鋼筋混凝土矩形梁正截面的抗彎承載力。在現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，RC 梁是常見(jiàn)的受力構(gòu)件之一，并且承擔(dān)著樓層、屋頂?shù)确课莶考某休d作用，其承載能力對(duì)于整個(gè)工程的安全性和穩(wěn)定性具有至關(guān)重要的作用［3］。因此，對(duì)于RC 梁的性能和力學(xué)行為的研究具有非常重要的意義。然而，正如其他RC 構(gòu)件一樣，RC 梁也會(huì)在長(zhǎng)期使用過(guò)程中受到許多不同類(lèi)型的荷載，這些荷載可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物件內(nèi)應(yīng)力超過(guò)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)其極限荷載的要求。因此，在進(jìn)行混凝土梁的設(shè)計(jì)和分析時(shí)，需要對(duì)其承載力能力進(jìn)行全面的評(píng)估和測(cè)試。

本研究旨在通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定、數(shù)值模擬和規(guī)范公式計(jì)算等三種方法研究RC梁的承載能力。試驗(yàn)將采用四點(diǎn)加載方式，測(cè)定簡(jiǎn)支梁受彎破壞形式的承載能力，并且通過(guò)數(shù)據(jù)分析來(lái)評(píng)估其性能和機(jī)理。數(shù)值模擬將使用有限元方法對(duì)混凝土梁的受力行為進(jìn)行詳細(xì)的建模分析，模型包括材料參數(shù)、形狀和支座等的影響因素，以便提供一種綜合的分析RC 梁承載能力的方法，進(jìn)一步了解混凝土梁的承載力能力。同時(shí)，研究結(jié)果將有助于預(yù)測(cè)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性和可靠性。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試件設(shè)計(jì)

在該試驗(yàn)中，使用的試件L1、L2 梁尺寸均采用1 800 m×145 mm×200 mm，具體如圖1 所示。水泥采用重慶萬(wàn)州西南水泥有限公司的42.5 級(jí)普通硅酸鹽水泥，細(xì)骨料為中砂，細(xì)度模數(shù)為2.5～2.6，顆粒直徑大小適中，可以填充更多空隙，以提高混凝土密實(shí)度，從而增加混凝土的強(qiáng)度和耐久性。粗骨料粒徑為5～20 mm?；炷猎O(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C20，混凝土配料詳見(jiàn)表1。圖2 為鋼筋籠及梁內(nèi)置有3 根直徑為8 mm 的HRB335 受力縱筋①，2 根直徑8 mm 的HRB335 架立筋②，箍筋采用6 mm 的HPB300 鋼筋③，保護(hù)層厚度為30 mm。在施工過(guò)程中需要注意混凝土的拌和工藝、振搗方法、固化水平等因素的影響，避免混凝土在制造過(guò)程中出現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題或其他不良情況。通過(guò)嚴(yán)密的材料選型和工藝控制措施，可以保證試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。

表1 混凝土配料

圖1 矩形梁尺寸（單位：mm）

圖2 鋼筋籠（單位：mm）

1.2 加載試驗(yàn)

該試驗(yàn)旨在研究鋼筋混凝土梁在不同荷載條件下的受力性能，包括抗彎承載力、撓度及裂縫開(kāi)裂情況。

試件預(yù)加載后，采用分級(jí)加載制度，以2 kN 為一加載等級(jí)，試件接近開(kāi)裂或破壞時(shí)，則以1 kN 為一加載等級(jí)。在加荷載過(guò)程中，每次加載間隔，不少于3 min。當(dāng)測(cè)力計(jì)所指示數(shù)值不再增加時(shí)，則試件無(wú)法再承受更多的荷載，即試件達(dá)到破壞荷載。試驗(yàn)結(jié)果表明，所測(cè)試件都發(fā)生了彎曲破壞過(guò)程。

四點(diǎn)彎曲加載如圖3 所示。主要由以下幾個(gè)階段組成：在荷載較低時(shí)，未觀察到明顯的裂縫。隨著荷載的增加，梁跨中出現(xiàn)底部與縱筋垂直的受拉裂縫，并且這些裂縫逐漸向上方延伸。最終形成純彎段和彎剪段，彎剪裂縫向加載點(diǎn)方向延伸，如圖4 所示。當(dāng)繼續(xù)增加荷載時(shí)，受拉裂縫不斷向上延伸，而彎剪裂縫的延伸速度緩慢或停滯。當(dāng)荷載進(jìn)一步增加時(shí)，受拉裂縫中的其中一個(gè)開(kāi)始呈現(xiàn)明顯加寬并向上延伸，同時(shí)混凝土在梁跨中被壓碎并剝落，最終伴隨著較大的響聲，試件發(fā)生彎曲破壞。

圖3 四點(diǎn)彎曲加載

圖4 裂縫開(kāi)展情況

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

1.3.1 破壞形態(tài)。在鋼筋混凝土梁的加載初期，其表現(xiàn)為線性彈性變形特征，這是由于材料對(duì)荷載產(chǎn)生了彈性反應(yīng)，并在荷載消失后能夠恢復(fù)到原始狀態(tài)。此時(shí)，梁內(nèi)部的應(yīng)力呈現(xiàn)均勻分布，沒(méi)有發(fā)生破壞。當(dāng)荷載逐漸增加時(shí)，RC 梁純彎段內(nèi)首先出現(xiàn)一條垂直裂縫，寬度較小，高度約為梁高的1∕4。這種現(xiàn)象通常稱(chēng)為初裂，或?qū)⒋藭r(shí)荷載稱(chēng)作開(kāi)裂荷載。一旦混凝土產(chǎn)生初裂，其軸向應(yīng)力將逐漸趨于不均勻分布。隨后，裂縫逐漸增多、變寬、變高，并且開(kāi)始向加載點(diǎn)的方向延伸，并在破壞前出現(xiàn)大小不一、方向錯(cuò)雜的多種形態(tài)的裂縫。當(dāng)梁的承載力增長(zhǎng)非常緩慢，而裂縫寬度和撓度迅速增大時(shí)，說(shuō)明鋼筋已經(jīng)達(dá)到了屈服狀態(tài)。最終，兩根梁分別在荷載加載至17.5 kN、19.7 kN時(shí)，受壓區(qū)混凝土被壓碎，同時(shí)在梁底產(chǎn)生數(shù)條貫通裂縫?？傮w來(lái)看，這個(gè)過(guò)程符合彎曲破壞形態(tài)。

1.3.2 荷載及跨中撓度。試驗(yàn)梁的荷載—撓度曲線呈現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。第一個(gè)對(duì)應(yīng)開(kāi)裂荷載，第二個(gè)對(duì)應(yīng)鋼筋屈服荷載。在梁開(kāi)始開(kāi)裂前，荷載—跨中撓度曲線呈線性增長(zhǎng)；梁開(kāi)裂后，曲線依然呈上升趨勢(shì)，但斜率顯著下降，說(shuō)明受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂導(dǎo)致梁的剛度下降，此時(shí)梁底部拉力主要由鋼筋承擔(dān)；當(dāng)縱向受拉鋼筋屈服后，曲線近乎水平，梁已接近破壞且剛度急劇下降，此時(shí)荷載基本不變而撓度迅速增大。

圖5 荷載—位移曲線

2 有限元分析

ABAQUS 是一款廣泛用于工程仿真分析的有限元軟件，鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁作為結(jié)構(gòu)工程中的常見(jiàn)模型，在ABAQUS 中通過(guò)建模、施加荷載和設(shè)置邊界條件等步驟，可以很好地進(jìn)行基于有限元方法的仿真分析。

在該模擬中，鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的兩端采用鉸支座，在跨中施加兩個(gè)荷載，以進(jìn)行極限荷載模擬。在模擬過(guò)程中，需要采用合適的材料參數(shù)、截面尺寸、材料本構(gòu)和節(jié)點(diǎn)與單元數(shù)等參數(shù)來(lái)設(shè)置模型。通過(guò)仿真模擬結(jié)果可以得出鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的極限荷載值，這對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有重要意義。同時(shí)，還可以根據(jù)荷載—位移曲線了解構(gòu)件的變形性能，在設(shè)計(jì)或安全評(píng)估中具有重要參考價(jià)值。

綜上所述，ABAQUS 作為一種強(qiáng)大的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析工具，可以對(duì)鋼筋混凝土的一些工程問(wèn)題進(jìn)行深入研究和分析，為相關(guān)專(zhuān)業(yè)人員提供更多可靠的依據(jù)來(lái)優(yōu)化工程設(shè)計(jì)，改進(jìn)結(jié)構(gòu)性能，確保工程質(zhì)量和安全。

2.1 有限元模擬建立

目前，建模方式可以分為三類(lèi)［4］：組合式建模［5］、整體式建模［5］和分離式建模［6］。本研究采用分離式建模的方法。在分離式建模方式中，針對(duì)鋼筋和混凝土單元，分別將其設(shè)計(jì)成較小的單個(gè)部件，并對(duì)試驗(yàn)的鋼筋和混凝土分開(kāi)建模，以形成不同的個(gè)體。

在該模擬軟件中，混凝土本構(gòu)模型有以下3種：彌散裂縫模型、損傷塑性模型、脆性破裂模式。本研究采用損傷塑性本構(gòu)模型來(lái)模擬混凝土在進(jìn)行單軸荷載作用下的行為特征。在模擬中，該模型具有較好的適應(yīng)性，計(jì)算收斂性較好且精度較高，因此被廣泛采用。

在建立塑性損傷本構(gòu)模型時(shí)，損傷值的取值范圍通常在0 到1 之間，表示混凝土的損傷程度，而1所表示的完全損傷在混凝土塑性損傷情況下并不存在。該模型適用于中等圍壓條件下的脆性材料，可根據(jù)混凝土的實(shí)際情況設(shè)置不同的抗拉強(qiáng)度值，能夠模擬循環(huán)荷載作用下的剛度恢復(fù)，且強(qiáng)度和應(yīng)變率存在相關(guān)性。

創(chuàng)建幾何模型時(shí)，通過(guò)選擇適合不同裝配、接觸和約束需求的單元，可以提高數(shù)值模擬的精度。前處理部分使用ABAQUS 內(nèi)置的3D 可變形體實(shí)體單元拉伸的創(chuàng)建方式建立混凝土單元，混凝土截面屬性定義為均質(zhì)。采用線性單元進(jìn)行鋼筋建模，截面屬性設(shè)置為桁架單元，將鋼筋組成鋼筋骨架，具體如圖6 所示。在鋼筋混凝土模型的建立過(guò)程中，利用鋼筋與混凝土之間的耦合相互作用來(lái)控制鋼筋與混凝土是否黏結(jié)。該方法是建立鋼筋混凝土模型的重要手段之一。本次模擬骨架之間的相互作用通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接方式和節(jié)點(diǎn)之間的約束來(lái)實(shí)現(xiàn)，該方法能夠高度模擬混凝土和鋼筋之間的力學(xué)行為。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析時(shí)，利用這種方法可以有效提高模型的精度和預(yù)測(cè)能力。

圖6 abaqus建模

2.2 網(wǎng)格劃分

在進(jìn)行有限元分析時(shí)，網(wǎng)格劃分尺寸的大小直接影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算速度。有限元軟件為部件提供初步的網(wǎng)格劃分尺寸，并考慮計(jì)算精度和運(yùn)行速度進(jìn)行調(diào)整，以使模擬結(jié)果能夠良好地匹配試驗(yàn)結(jié)果。在本次模型中，混凝土、墊板、鋼筋網(wǎng)格布局尺寸均為25 mm，RC 梁網(wǎng)格劃分如圖7所示。

圖7 RC梁網(wǎng)格劃分

2.3 相互作用

在有限元分析中，相互作用通常用于模擬部件間的接觸效應(yīng)。本次數(shù)值模擬建立了鋼筋混凝土梁的實(shí)體模型，其中包含墊板與混凝土、鋼筋與混凝土等不同形式的接觸。為了模擬這些接觸，分別采用約束綁定和內(nèi)置區(qū)域兩種方法。在Abaqus中，可以通過(guò)定義接觸面上的約束方式、接觸的材料屬性等參數(shù)來(lái)描述約束綁定效應(yīng)。而使用內(nèi)置區(qū)域方法時(shí)，需要定義接觸表面所對(duì)應(yīng)的實(shí)體結(jié)構(gòu)體積，同時(shí)考慮表面形態(tài)、幾何尺寸等因素。

2.4 邊界條件

在該模型中，采用普通的簡(jiǎn)支梁約束方式。具體而言，兩個(gè)支座分別進(jìn)行如下約束：Ux=0；Uy=0；Uz=0；URy=0；URz=0 和Ux=0；Uy=0；URy=0；URz=0。其中，x軸方向?yàn)榇怪绷簜?cè)面方向，y軸方向?yàn)榱焊叨确较颍瑉軸方向?yàn)榱狠S向方向。這些約束信息可以很好地描述梁在運(yùn)動(dòng)和變形時(shí)所受到的各種限制。

2.5 加載方式

該模擬按照試驗(yàn)的實(shí)際加載方式采用位移加載。根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的跨中撓度施加位移荷載。在模擬過(guò)程中，如果遇到以下情況之一，就表明該模型已破壞：①荷載下降至其峰值荷載的0.8～0.85；②鋼筋受到的軸向應(yīng)力達(dá)到其極限強(qiáng)度；③受壓區(qū)混凝土的應(yīng)變超過(guò)材料極限壓應(yīng)變的范圍，通常在3.0×10-3～3.5×10-3之間。

2.6 有限元模擬驗(yàn)證

通過(guò)圖8 的試驗(yàn)和模擬對(duì)比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，部分試件的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在略微偏差。模擬值偏大的主要原因是：①模擬設(shè)置的條件較為理想化；②試件制作時(shí)箍筋和縱筋綁扎不夠緊密，混凝土的振搗不夠緊實(shí)。此外，在模擬過(guò)程中未充分考慮到鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)滑移效應(yīng)，導(dǎo)致整個(gè)試件的模擬峰值位移稍小。總的來(lái)說(shuō)，荷載—位移曲線的模擬值與試驗(yàn)結(jié)果相似度很高，并且其極限承載力、剛度和峰值位移等都與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果相似度很高。

圖8 荷載—位移曲線

根據(jù)模擬結(jié)果，荷載—撓度曲線上出現(xiàn)了兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)表示梁的開(kāi)裂的荷載；第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)則表示鋼筋開(kāi)始發(fā)生屈服荷載。在RC梁初裂未產(chǎn)生前，荷載—跨中撓度曲線近似呈線性增長(zhǎng)；當(dāng)RC梁初裂后，荷載—跨中撓度曲線仍基本保持線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但斜率明顯變小，說(shuō)明受拉區(qū)混凝土裂縫導(dǎo)致梁剛度下降。一旦縱向受拉鋼筋屈服，荷載—跨中撓度曲線將變得水平化，荷載保持不變但撓度急劇增加，表明梁已接近破壞且剛度驟降。

3 鋼筋混凝土梁承載力計(jì)算方法

目前，關(guān)于鋼筋混凝土梁的極限承載力計(jì)算方法主要基于平截面假設(shè)。 根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）［7］的規(guī)定，對(duì)于不考慮混凝土抗拉強(qiáng)度條件下的抗彎梁，鋼筋和混凝土參數(shù)見(jiàn)表2、表3，承載力計(jì)算見(jiàn)式（1）、式（2）。

表2 鋼筋材料參數(shù)

表3 混凝土材料參數(shù)

式中，Mu為梁的抗彎承載力；x為相對(duì)受壓區(qū)高度；AS為受拉鋼筋的截面總面積；fy為縱向鋼筋屈服強(qiáng)度；a1為等效矩形應(yīng)力圖的形狀參數(shù)；fc為混凝土軸向抗壓強(qiáng)度；b為梁截面寬度；h0為截面有效高度。

4 結(jié)論

建立數(shù)值模型可以預(yù)測(cè)RC 梁的承載力，采用多種方法綜合評(píng)估RC梁的耐久性能更為可靠。同時(shí)，本研究在試驗(yàn)和數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，綜合試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究結(jié)果，對(duì)RC 梁的承載力及跨中荷載—撓度進(jìn)行了深入的探討。試驗(yàn)結(jié)果表明，RC梁的破壞過(guò)程呈現(xiàn)三個(gè)階段：彈性階段、塑性上升階段、極限荷載階段。通過(guò)數(shù)值分析建模，可以較可靠地評(píng)估RC 梁正截面受彎破壞力學(xué)性能，且得出的結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本相吻合，驗(yàn)證了分析模型的可靠度。通過(guò)對(duì)鋼筋混凝土梁的受彎性能試驗(yàn)、數(shù)值模擬及規(guī)范公式計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表4，可以得出以下結(jié)論。

表4 計(jì)算值、模擬值、試驗(yàn)值對(duì)比

①鋼筋混凝土梁呈現(xiàn)彎曲破壞形態(tài)，且破壞試驗(yàn)法能得到較為真實(shí)準(zhǔn)確的結(jié)果，可通過(guò)加載荷載觀察和記錄材料變形過(guò)程和破壞模式，對(duì)其材料性能進(jìn)行測(cè)試和研究。但是破壞試驗(yàn)通常具有高昂的成本和時(shí)間消耗，并且一些參數(shù)可能難以獲得，故不宜在實(shí)際工程中應(yīng)用。

②相較于試驗(yàn)的方法，采用有限元分析法進(jìn)行仿真模擬可以模擬全過(guò)程，計(jì)算精度高、速度快、成本低，且與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。此外，有限元方法還具有可重復(fù)性與結(jié)果直觀性良好等優(yōu)點(diǎn)。

③規(guī)范計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算值偏于理想，能夠保證結(jié)構(gòu)安全度。但是，規(guī)范計(jì)算值仍存在理論上的偏差，不能與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀態(tài)完全對(duì)應(yīng)。

綜合來(lái)看，上述三種方法都存在優(yōu)劣，在實(shí)際工程中需要對(duì)三種方法進(jìn)行綜合考慮，選用最為適合的方法來(lái)解決不同類(lèi)型或規(guī)模的結(jié)構(gòu)問(wèn)題，以確保設(shè)計(jì)方案的可靠性。