馬子魁,趙東旭,倪艷光

(1.舍弗勒貿(mào)易(上海)有限公司(安亭軸承研發(fā)中心),上海 201804;2.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,河南 洛陽 471003)

主動(dòng)磁懸浮軸承系統(tǒng)由于具有高速旋轉(zhuǎn)、無機(jī)械摩擦、能耗低、噪聲小、壽命長、無需潤滑以及無污染等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)以及航天領(lǐng)域[1]。磁懸浮軸承系統(tǒng)由轉(zhuǎn)子、傳感器、控制器和執(zhí)行器4部分組成,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,有時(shí)會因掉電或過載等因素導(dǎo)致轉(zhuǎn)子失穩(wěn)跌落,存在一定的安全隱患。因此保護(hù)軸承是磁懸浮軸承系統(tǒng)必不可少的一部分,主要起支承、應(yīng)急、保護(hù)的作用,極大提高了磁懸浮軸承系統(tǒng)的安全裕度[2]。

當(dāng)磁懸浮軸承失效時(shí),轉(zhuǎn)子在重力作用下以極高的轉(zhuǎn)速跌落至保護(hù)軸承內(nèi)圈上,轉(zhuǎn)子是整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力來源,所以轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)軌跡、轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈的碰撞力對系統(tǒng)的安全極其重要:文獻(xiàn)[3]基于單盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)建立了轉(zhuǎn)子跌落在保護(hù)軸承上的運(yùn)動(dòng)方程,分析了跌落轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈碰磨接觸點(diǎn)的法向力隨時(shí)間的變化過程及保護(hù)軸承瞬態(tài)振動(dòng)位移頻譜,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子減速通過一階臨界轉(zhuǎn)速時(shí)引起的強(qiáng)烈非穩(wěn)態(tài)受迫彎曲振動(dòng)加上軸頸與保護(hù)軸承之間的高頻振動(dòng)是導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生破壞的可能原因;文獻(xiàn)[4]用有限元法建立了固定間隙保護(hù)軸承-電磁軸承-柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在主動(dòng)電磁軸承失效前后的動(dòng)力學(xué)方程,分析了轉(zhuǎn)子的初始跌落位置、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子不平衡量以及保護(hù)軸承的剛度、阻尼對轉(zhuǎn)子在跌落過程中瞬態(tài)動(dòng)力特性的影響,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子不平衡量的增加將會導(dǎo)致保護(hù)軸承與轉(zhuǎn)子的碰撞力、轉(zhuǎn)子渦動(dòng)增大,而具有外阻尼的柔性保護(hù)軸承能夠有效減小保護(hù)軸承與轉(zhuǎn)子的碰撞力、轉(zhuǎn)子渦動(dòng);文獻(xiàn)[5]對高速轉(zhuǎn)子跌落在保護(hù)軸承上的碰撞力進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)研究,提出了通過轉(zhuǎn)子跌落后支承環(huán)的振動(dòng)加速度信號反推碰撞力的測量方法,驗(yàn)證了標(biāo)定碰撞力模型的有效性;文獻(xiàn)[6]利用多體動(dòng)力學(xué)軟件對轉(zhuǎn)子跌落到保護(hù)軸承上的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行了仿真,結(jié)果表明隨著轉(zhuǎn)子不平衡等級和跌落轉(zhuǎn)速的增加,保護(hù)軸承與轉(zhuǎn)子的軸向碰撞力幾乎不變,但徑向碰撞力隨之增加;文獻(xiàn)[7]提出了通過安裝沖擊力傳感器測量轉(zhuǎn)子與保護(hù)內(nèi)圈碰撞力的方法,并驗(yàn)證了該測試方法的準(zhǔn)確性。

軸承的急加速、高轉(zhuǎn)速并且伴隨沖擊的作用都會對滾動(dòng)體或保持架造成劇烈的損傷:文獻(xiàn)[8]列舉了多個(gè)由于保護(hù)軸承失效而導(dǎo)致整個(gè)跌落轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)破壞的案例,所以保護(hù)軸承的設(shè)計(jì)和內(nèi)部動(dòng)態(tài)響應(yīng)是不可忽視的因素;文獻(xiàn)[9]通過有限元法對工作過程中保護(hù)軸承保持架進(jìn)行受力和振動(dòng)分析,發(fā)現(xiàn)僅考慮離心力的作用,保持架的最大應(yīng)力分布在保持架側(cè)梁中心處,并且該應(yīng)力值已經(jīng)接近材料的屈服強(qiáng)度,建議采用無保持架的保護(hù)軸承; 文獻(xiàn)[10]分別建立了無保持架和有保持架的軸承簡化模型和基于多體動(dòng)力學(xué)的軸承模型,在同一工況下對2種軸承和2種模型的軸承-轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了對比分析,指出設(shè)計(jì)保護(hù)軸承結(jié)構(gòu)時(shí)需要建立詳細(xì)的軸承多體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算; 文獻(xiàn)[11]分析了保護(hù)軸承中鋼球直徑偏差對軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響,結(jié)果表明直徑出現(xiàn)偏差鋼球的尺寸和位置會改變軸承內(nèi)部的載荷分布和最大接觸應(yīng)力;文獻(xiàn)[12]考慮了保護(hù)軸承-轉(zhuǎn)子的碰撞和摩擦引起的熱效應(yīng),分析了滾道波紋度的頻率和幅值對軸承內(nèi)部接觸力和摩擦功耗的影響,發(fā)現(xiàn)隨著表面波紋度頻率和幅值的增加,保護(hù)軸承的摩擦功耗、球之間的碰撞力、轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈的碰撞力均增加;文獻(xiàn)[13]通過Adams建立了立式轉(zhuǎn)子跌落模型,分析了轉(zhuǎn)子初始轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈的摩擦因數(shù)對轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈最大碰撞力的影響,并通過轉(zhuǎn)子跌落試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致應(yīng)急失效的主要原因是轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈內(nèi)徑面的滑動(dòng)摩擦生熱。

目前針對跌落轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子軌跡、轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈碰撞力的研究已相對完善和成熟,但建立軸承完整動(dòng)力學(xué)模型,分析轉(zhuǎn)子跌落過程中保護(hù)軸承動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究相對較少。本文通過有限元軟件Abaqus和舍弗勒軸承動(dòng)力學(xué)軟件Caba3D建立柔性跌落轉(zhuǎn)子-保護(hù)軸承的動(dòng)力學(xué)模型,研究轉(zhuǎn)子跌落過程轉(zhuǎn)子質(zhì)心軌跡、轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈的碰撞力、保護(hù)軸承內(nèi)相鄰球的碰撞力、球與保護(hù)軸承套圈之間的滑動(dòng)速度隨時(shí)間的變化過程,為磁懸浮軸承系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子-保護(hù)軸承系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真提供基礎(chǔ)理論,為系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象分析提供參考。

1 跌落轉(zhuǎn)子-保護(hù)軸承系統(tǒng)模型

1.1 磁懸浮軸承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

磁懸浮軸承系統(tǒng)原理[8]如圖1所示,該系統(tǒng)正常工作時(shí)磁懸浮軸承利用可控電磁力將轉(zhuǎn)子懸浮在定子中間;當(dāng)轉(zhuǎn)子位置發(fā)生位移時(shí),位移傳感器會通過控制器、功率放大器和電磁鐵調(diào)整軸承的電磁力,進(jìn)而維持轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸浮。所以與普通軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)相比,磁懸浮軸承系統(tǒng)具有無接觸、無潤滑、無磨損等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)磁懸浮軸承系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí),轉(zhuǎn)子以極高的轉(zhuǎn)速跌落在保護(hù)軸承上,對保護(hù)軸承的抗沖擊性、極限轉(zhuǎn)速、潤滑性能等提出極大的挑戰(zhàn)。

1.2 跌落轉(zhuǎn)子-保護(hù)軸承系統(tǒng)模型

由德國舍弗勒技術(shù)公司開發(fā)的Caba3D是目前最強(qiáng)大的滾動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)仿真軟件之一,與傳統(tǒng)的商業(yè)軟件相比,Caba3D具有多種固體摩擦模型和彈性流體潤滑模型。Caba3D模型計(jì)算中還可根據(jù)實(shí)際工況設(shè)置每個(gè)零件的移動(dòng)自由度和旋轉(zhuǎn)自由度,在接觸計(jì)算中考慮了材料阻尼、油阻尼及接觸物體之間的彈性力、滾動(dòng)摩擦、滑動(dòng)摩擦等因素。并且Caba3D中的關(guān)鍵計(jì)算數(shù)值已經(jīng)過多個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)證[14]。

本文以某磁懸浮軸承系統(tǒng)為例,進(jìn)行跌落轉(zhuǎn)子-保護(hù)軸承系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。磁懸浮軸承失效后,轉(zhuǎn)子以42 000 r/min的轉(zhuǎn)速自由落體,與保護(hù)軸承接觸,可將磁懸浮軸承系統(tǒng)簡化為跌落轉(zhuǎn)子-保護(hù)軸承系統(tǒng),如圖2所示,深溝球軸承主要承受徑向力,角接觸球軸承主要承受軸向力。由于保護(hù)軸承從靜止迅速增加到極高的轉(zhuǎn)速,一方面加速過程中球與保持架之間會產(chǎn)生巨大的碰撞力,另一方面保持架在高速離心力作用下會產(chǎn)生巨大的應(yīng)力,這將對保持架性能提出極高的要求,所以保護(hù)軸承選用無保持架的滿裝球軸承; 為減小高速離心力的作用,球均采用密度較低的陶瓷材料;為降低跌落轉(zhuǎn)子-保護(hù)軸承系統(tǒng)中碰撞面的滑動(dòng)摩擦生熱,該系統(tǒng)的接觸表面均進(jìn)行表面涂層處理。轉(zhuǎn)子、保護(hù)軸承的結(jié)構(gòu)、材料及部分工況參數(shù)見表1—表3。

表1 轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)參數(shù)

表3 保護(hù)軸承和轉(zhuǎn)子的材料及工況參數(shù)

圖2 跌落轉(zhuǎn)子-保護(hù)軸承系統(tǒng)簡化模型

1.3 跌落轉(zhuǎn)子-保護(hù)軸承動(dòng)力學(xué)模型

1.3.1 柔性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型

當(dāng)磁懸浮軸承系統(tǒng)失效后,轉(zhuǎn)子失去了動(dòng)力來源和磁懸浮軸承的支承,進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)子最高轉(zhuǎn)速為42 000 r/min,小于它的一階臨界轉(zhuǎn)速,但轉(zhuǎn)子一直處于非穩(wěn)態(tài)狀態(tài),為使計(jì)算更接近實(shí)際情況,將轉(zhuǎn)子視為柔性體進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)子彎曲振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

(1)

式中:qs為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的位移矢量;Ms,Cs,Gs,Ks分別為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、陀螺矩陣及剛度矩陣;Fs,g為轉(zhuǎn)子受到的重力矢量;Fin-s,c為保護(hù)軸承內(nèi)圈對轉(zhuǎn)子作用力矢量。

1.3.2 保護(hù)軸承動(dòng)力學(xué)模型

保護(hù)軸承的坐標(biāo)系如圖3所示。在重力、球和轉(zhuǎn)子的作用下,保護(hù)軸承內(nèi)圈的動(dòng)力學(xué)微分方程為

圖3 保護(hù)軸承的坐標(biāo)系

(2)

保護(hù)軸承內(nèi)球的受力情況如圖4所示。

(a) x-z平面 (b) x-y平面 (c) y-z平面

由圖4可得球的動(dòng)力學(xué)微分方程為

(3)

1.3.3 柔性轉(zhuǎn)子模型的建立

有限元模型自由度較多,動(dòng)力學(xué)仿真需要較長的時(shí)間,大量增加多體動(dòng)力學(xué)仿真成本,通常對有限元模型進(jìn)行簡化。柔性轉(zhuǎn)子的變形較小,轉(zhuǎn)速較大,浮動(dòng)坐標(biāo)系方法是最合適的有限元模型簡化方法[15],可將彈性物體的運(yùn)動(dòng)視為浮動(dòng)坐標(biāo)系的大范圍運(yùn)動(dòng)與小彈性變形的疊加。

在有限元商業(yè)軟件Abaqus中使用浮動(dòng)坐標(biāo)系將簡化有限元模型導(dǎo)入Caba3D中,Caba3D的預(yù)處理模塊會對簡化模型與完整模型的自然頻率、固有模態(tài)進(jìn)行對比驗(yàn)證,并檢查簡化模型的阻尼比。柔性轉(zhuǎn)子模型如圖5所示。

圖5 Abaqus柔性轉(zhuǎn)子模型

1.3.4 接觸模型

切片法是Caba3D中計(jì)算剛體接觸的基本方法。在計(jì)算過程中先將模型切分,如圖6所示。在每個(gè)計(jì)算步中都會計(jì)算接觸對的切片距離來判斷2個(gè)切片是否發(fā)生接觸。

圖6 切片接觸模型[16]

對于剛?cè)狁詈辖佑|則采用點(diǎn)-面接觸模型(圖7),在計(jì)算過程中通過解析法得到柔性體節(jié)點(diǎn)與剛性體之間的距離并判斷2個(gè)物體是否發(fā)生接觸。

圖7 點(diǎn)-面接觸模型中應(yīng)力分布[16]

2 跌落轉(zhuǎn)子-保護(hù)軸承仿真分析

轉(zhuǎn)子開始高速跌落到轉(zhuǎn)速為0的仿真時(shí)間過長,由計(jì)算結(jié)果可知轉(zhuǎn)子跌落過程中跌落轉(zhuǎn)子-保護(hù)軸承系統(tǒng)的不穩(wěn)定因素主要集中在保護(hù)軸承內(nèi)圈加速階段,當(dāng)保護(hù)軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子相同后,跌落轉(zhuǎn)子-保護(hù)軸承系統(tǒng)很快達(dá)到相對穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),因此以下仿真結(jié)果從轉(zhuǎn)子跌落開始,直到保護(hù)軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子相同后一段時(shí)間內(nèi)結(jié)束。

2.1 轉(zhuǎn)子和保護(hù)軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速

轉(zhuǎn)子和保護(hù)軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化如圖8所示。在宏觀上,由于轉(zhuǎn)子慣性遠(yuǎn)大于保護(hù)軸承內(nèi)圈,所以在轉(zhuǎn)子與內(nèi)圈接觸時(shí),轉(zhuǎn)子以極低的轉(zhuǎn)速下降,而內(nèi)圈轉(zhuǎn)速以非常高的速度上升,這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子質(zhì)心偏向深溝球軸承一側(cè),轉(zhuǎn)子與深溝球軸承內(nèi)圈的碰撞力更大,在2.2 s時(shí)深溝球軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速首先與轉(zhuǎn)子幾乎一樣;兩角接觸球軸承為面對面配置,當(dāng)與跌落轉(zhuǎn)子接觸時(shí),兩內(nèi)圈側(cè)面之間會產(chǎn)生接觸力(圖9),使其內(nèi)圈轉(zhuǎn)速始終保持一致并在3.3 s時(shí)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速一致并與轉(zhuǎn)子一起減速。在微觀上,轉(zhuǎn)子在保護(hù)軸承內(nèi)圈上反復(fù)彈跳,與保護(hù)軸承之間并非處于持續(xù)接觸狀態(tài),所以內(nèi)圈轉(zhuǎn)速波動(dòng)上升;轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速也并不是隨時(shí)間線性降低,當(dāng)深溝球軸承、角接觸球軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子達(dá)到幾乎一致時(shí),轉(zhuǎn)子與內(nèi)圈之間的摩擦力降低,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降低速率減小;在轉(zhuǎn)子和保護(hù)內(nèi)圈轉(zhuǎn)速相對穩(wěn)定下降的階段,內(nèi)圈之間轉(zhuǎn)速相差較小,而轉(zhuǎn)子與內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速差約為300 r/min。

圖8 轉(zhuǎn)子和保護(hù)軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速

圖9 兩角接觸球軸承內(nèi)圈軸向接觸力

2.2 轉(zhuǎn)子質(zhì)心軌跡、轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈的碰撞力

轉(zhuǎn)子在y-z平面內(nèi)的質(zhì)心軌跡如圖10所示,轉(zhuǎn)子質(zhì)心在y,z方向上隨時(shí)間的變化如圖11所示,保護(hù)軸承內(nèi)圈與轉(zhuǎn)子之間的碰撞力隨時(shí)間的變化過程如圖12所示。根據(jù)圖10可知,轉(zhuǎn)子質(zhì)心在5～10 s內(nèi)相對穩(wěn)定,為更清晰地表達(dá)轉(zhuǎn)子質(zhì)心軌跡、轉(zhuǎn)子與內(nèi)圈之間碰撞力的關(guān)系,在本節(jié)中只對0～5 s進(jìn)行分析。

(a) 0～5 s轉(zhuǎn)子質(zhì)心軌跡

圖11 y和z方向轉(zhuǎn)子質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)過程

(a) 深溝球軸承與轉(zhuǎn)子的碰撞力

轉(zhuǎn)子的質(zhì)心軌跡、轉(zhuǎn)子與保護(hù)內(nèi)圈的碰撞力主要受轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈的滑動(dòng)速度、轉(zhuǎn)子的跌落高度、轉(zhuǎn)子的跌落位置等多因素影響,通過對比圖10—圖12可得到轉(zhuǎn)子質(zhì)心軌跡以及轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈碰撞力的變化規(guī)律。

由圖10和圖11可知:轉(zhuǎn)子首先從0點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng),與保護(hù)軸承內(nèi)圈發(fā)生碰撞和摩擦,經(jīng)一次大幅度反彈上拋、自由墜落后,轉(zhuǎn)子開始在保護(hù)軸承內(nèi)圈上進(jìn)行規(guī)律的擺動(dòng)和跳動(dòng);隨擺動(dòng)次數(shù)的增加,轉(zhuǎn)子擺幅逐漸增大,當(dāng)增大到臨界值時(shí),與保護(hù)軸承內(nèi)圈脫離;轉(zhuǎn)子經(jīng)數(shù)次上述自由落體、擺動(dòng)以及跳動(dòng)后,保護(hù)軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速逐漸接近,轉(zhuǎn)子的擺幅也逐漸變小,最終轉(zhuǎn)子在保護(hù)軸承內(nèi)圈上小幅滑動(dòng)和小幅跳動(dòng)。

由圖12可知,轉(zhuǎn)子質(zhì)心偏向深溝球軸承一側(cè),所以轉(zhuǎn)子與深溝球軸承內(nèi)圈的碰撞力比轉(zhuǎn)子與角接觸球軸承內(nèi)圈的大得多,兩角接觸球軸承內(nèi)圈與轉(zhuǎn)子的碰撞力相差較小。由于轉(zhuǎn)子與深溝球軸承的碰撞力變化最明顯,后續(xù)分析時(shí)主要關(guān)注深溝球軸承與轉(zhuǎn)子之間的動(dòng)力學(xué)關(guān)系。對比圖9、圖11、圖12a可知,導(dǎo)致轉(zhuǎn)子與深溝球軸承內(nèi)圈之間碰撞力劇增的主要原因是轉(zhuǎn)子脫離深溝球軸承內(nèi)圈發(fā)生自由墜落引起的碰撞力,規(guī)律較明顯的時(shí)間區(qū)域A,B,C,D,E,F已在圖11和圖12a中標(biāo)出。以0.65～0.85 s的運(yùn)動(dòng)軌跡圖(圖13)為例,C區(qū)域前轉(zhuǎn)子在x和y方向上的波動(dòng)幅值隨時(shí)間增加,轉(zhuǎn)子也會與軸承內(nèi)圈脫離,發(fā)生小幅跌落而引起碰撞力增大;在C區(qū)域時(shí),轉(zhuǎn)子從較高的位置跌落至深溝球軸承內(nèi)圈上,轉(zhuǎn)子軌跡在x和y方向上的波動(dòng)幅值顯著降低,而該時(shí)刻的碰撞力突然增大。

(a) C區(qū)域轉(zhuǎn)子質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)軌跡

2.3 保護(hù)軸承內(nèi)相鄰球之間的碰撞力

相鄰球之間是否發(fā)生碰撞以及碰撞力大小受球公轉(zhuǎn)速度、球質(zhì)量、相鄰球之間相互作用時(shí)間等因素的影響,隨機(jī)性較大。分別確定各套保護(hù)軸承內(nèi)產(chǎn)生最大碰撞力的2個(gè)球,并提取這2個(gè)球之間的碰撞力和接觸應(yīng)力隨時(shí)間的變化趨勢,結(jié)果如圖14所示,相鄰球之間的最大碰撞力為175 N,最大接觸應(yīng)力為5 684 MPa。陶瓷屬于脆性材料,陶瓷球失效形式為脆性破壞,直徑8.5 mm的氮化硅陶瓷毛坯壓碎載荷為17.9 kN[17],其對應(yīng)的接觸應(yīng)力為27.7 GPa,所以該工況下陶瓷球還有相當(dāng)大的承受載荷余量。

圖14 軸承內(nèi)相鄰陶瓷球之間的碰撞力和接觸應(yīng)力

2.4 球與保護(hù)軸承內(nèi)圈溝道的滑動(dòng)速度

球軸承的滑動(dòng)速度主要分為陀螺滑動(dòng)、自旋滑動(dòng)、差動(dòng)滑動(dòng)和高速打滑這4種形式。高速球軸承的滑動(dòng)會引起摩擦發(fā)熱和磨損,導(dǎo)致軸承損傷而過早失效,所以球軸承的滑動(dòng)速度一直廣受重視。

保護(hù)軸承內(nèi)圈與其中一個(gè)球之間的滑動(dòng)速度隨時(shí)間的變化過程如圖15所示。由圖15和圖8可知:隨著時(shí)間增加,在內(nèi)圈加速階段,球與內(nèi)圈的滑動(dòng)速度逐漸增加;當(dāng)內(nèi)圈轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子幾乎相同時(shí),內(nèi)圈與球的滑動(dòng)速度波動(dòng)狀態(tài)也趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)?1)加速階段,球的公轉(zhuǎn)速度在內(nèi)圈拖動(dòng)力的作用下增加,所以球的公轉(zhuǎn)速度始終滯后于內(nèi)圈轉(zhuǎn)速;2)隨著轉(zhuǎn)速增加,內(nèi)圈對球的拖動(dòng)作用逐漸降低,導(dǎo)致球與內(nèi)圈的滑動(dòng)速度逐漸增加;3)相對穩(wěn)定階段,內(nèi)圈轉(zhuǎn)速逐漸下降,但下降速度非常低,軸承處于相對穩(wěn)定的狀態(tài),內(nèi)圈與球的滑動(dòng)速度趨于穩(wěn)定的波動(dòng)狀態(tài)。

(a) 深溝球軸承

通過圖15橫向?qū)Ρ冉墙佑|球軸承和深溝球軸承中球與內(nèi)圈的滑動(dòng)速度可知,在保護(hù)軸承內(nèi)圈加速階段,隨著時(shí)間的推進(jìn),角接觸球軸承中球與內(nèi)圈的滑動(dòng)速度波動(dòng)值大于深溝球軸承中球與內(nèi)圈的。這是因?yàn)?1)角接觸球軸承容易發(fā)生陀螺滑動(dòng),陀螺滑動(dòng)主要受球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,球公轉(zhuǎn)速度、球自轉(zhuǎn)速度的影響,隨著球公轉(zhuǎn)速度和自轉(zhuǎn)速度的增加,角接觸球軸承中陀螺滑動(dòng)速度進(jìn)一步增加;2)角接觸球軸承比深溝球軸承更容易發(fā)生自旋滑動(dòng)。

3 結(jié)論

通過有限元軟件Abaqus和軸承動(dòng)力學(xué)軟件Caba3D建立了柔性轉(zhuǎn)子-保護(hù)軸承的動(dòng)力學(xué)模型,對轉(zhuǎn)子的質(zhì)心軌跡、轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈的碰撞力、保護(hù)軸承內(nèi)部的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析,得到以下結(jié)論:

1)轉(zhuǎn)子跌落后,宏觀上轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以較低的速度下降,而保護(hù)軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速以較高的速度上升;微觀上保護(hù)軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速波動(dòng)加速,當(dāng)保護(hù)軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子相同時(shí),轉(zhuǎn)子減速度降低。

2)經(jīng)歷幾次反復(fù)彈跳-自由落體后,轉(zhuǎn)子在保護(hù)軸承內(nèi)圈上反復(fù)擺動(dòng),隨著擺動(dòng)次數(shù)增多,轉(zhuǎn)子的擺幅增大,到達(dá)臨界值后轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈脫離,轉(zhuǎn)子自由落體與保護(hù)軸承內(nèi)圈再次接觸并產(chǎn)生較大的碰撞力;當(dāng)保護(hù)軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子相同后,轉(zhuǎn)子會在保護(hù)軸承內(nèi)圈底部穩(wěn)定小幅擺動(dòng)和小幅跳動(dòng)。

3)在42 000 r/min的轉(zhuǎn)子跌落工況下,在保護(hù)軸承加速階段和高速階段,保護(hù)軸承內(nèi)部陶瓷球不會失效,并且還有余量承受更大的載荷。

4)在保護(hù)軸承加速階段,球與內(nèi)圈的最大滑動(dòng)速度逐漸增加,當(dāng)軸承與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速幾乎相同時(shí),球與內(nèi)圈的最大滑動(dòng)速度和滑動(dòng)速度波動(dòng)狀態(tài)也趨于穩(wěn)定。

本文首次計(jì)算并分析了磁懸浮轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)中保護(hù)軸承內(nèi)部的動(dòng)力學(xué)特性,通過分析球與球之間的碰撞力和接觸應(yīng)力揭示了在此工況下陶瓷球之間并不會因?yàn)閮?nèi)圈極高的加速度而產(chǎn)生脆性破壞,并且還有較大的余量;通過分析轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈之間以及球與內(nèi)圈之間的滑動(dòng)速度隨時(shí)間變化的趨勢,該系統(tǒng)的溫升主要由滑動(dòng)摩擦引起,也反映了溫度隨時(shí)間的變化趨勢,為實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)對系統(tǒng)溫升過高提供參考;通過系統(tǒng)整體分析可知,該結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)下的轉(zhuǎn)子運(yùn)行狀態(tài)相對穩(wěn)定,保護(hù)軸承內(nèi)部不會發(fā)生嚴(yán)重的損壞,為該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考。