付 強(qiáng)

(黑龍江科技大學(xué) 信息網(wǎng)絡(luò)中心, 哈爾濱 150022)

0 引 言

同步電機(jī)作為電力系統(tǒng)中重要的設(shè)備,其運(yùn)行穩(wěn)定性對于電力供應(yīng)的可靠性至關(guān)重要。然而,轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障是同步電機(jī)運(yùn)行中常見的問題,會導(dǎo)致電機(jī)輸出不穩(wěn)定甚至損壞電機(jī),因此,精確檢測同步電機(jī)的故障顯得尤為關(guān)鍵[1-3]。轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障可分為靜態(tài)和動態(tài)兩種類型。靜態(tài)故障主要在電機(jī)停止運(yùn)行時發(fā)生,而動態(tài)故障則發(fā)生在電機(jī)運(yùn)行過程中。動態(tài)故障的特殊性使其在實際使用中的檢測難度較大。動態(tài)繞組匝間短路故障的檢測難度大,主要是因為這種故障往往發(fā)生在電機(jī)的高速度、高負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)下,此時電機(jī)的電磁環(huán)境復(fù)雜,使故障信號容易被掩蓋或混淆,從而增加了檢測的難度。動態(tài)繞組匝間短路故障的檢測效率低,主要是因為傳統(tǒng)的檢測方法在這種環(huán)境下效果不佳[4-7]。對于同步電機(jī)的短路故障檢測,尤其是動態(tài)繞組匝間短路故障的檢測,需要研發(fā)新的檢測技術(shù)和方法,以提高檢測的準(zhǔn)確性和效率。

筆者通過改進(jìn)的支持向量機(jī)(SVM)算法構(gòu)建故障診斷模型,以提高動態(tài)繞組匝間短路故障的檢測能力,滿足同步電機(jī)運(yùn)行要求。同時,采用灰色關(guān)聯(lián)度分析和主成分分析提取故障特征,利用支持向量機(jī)(SVM)算法構(gòu)建故障診斷模型,采用蟻獅算法(ALO)優(yōu)化SVM的核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子以提高其準(zhǔn)確性和可靠性。

1 關(guān)鍵信號的特征提取

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析是一種用于研究多個變量之間關(guān)聯(lián)性和相互影響的方法。通過比較和分析不同因素在特定情境下的變化趨勢和態(tài)勢,來評估它們之間的關(guān)聯(lián)程度?；疑P(guān)聯(lián)度分析的基本思想是依據(jù)各個因素之間發(fā)展變化的一致性和存在的差異程度來判斷它們的關(guān)系,從而決定各因素在系統(tǒng)中的地位?；疑P(guān)聯(lián)度分析能夠通過定量計算尋求因素間的主要關(guān)系,假設(shè)影響故障數(shù)據(jù)的參數(shù)是對比序列,Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n)),維度化后的n組樣本的故障數(shù)據(jù)是參考序列,用Y=(y(1),y(2),…,y(n))表示,各個對比序列和參考序列相對應(yīng)元素的相關(guān)系數(shù)為

(1)

式中:k——數(shù)據(jù)在序列中的位置,k=1, 2,…,n;

ρ——分辨系數(shù),且0<ρ<1,通常取0.5。

通過式(1)計算相關(guān)系數(shù)ξi,分析故障數(shù)據(jù)和影響故障數(shù)據(jù)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性,挖掘比較序列和參考序列之間的信息得:

(2)

將式(2)計算的ri按照大小進(jìn)行排序,ri越大,Xi對Y的影響就越大,確定對故障數(shù)據(jù)影響最大的一組參數(shù)。

1.2 主成分分析

主成分分析法是一種數(shù)據(jù)降維和特征提取的方法,它通過正交變換將原始數(shù)據(jù)中的冗余信息剔除,保留對結(jié)果影響較大的關(guān)鍵指標(biāo)[8-9]。主成分分析法由數(shù)據(jù)預(yù)處理、協(xié)方差矩陣計算、特征值分解、選取主成分和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換構(gòu)成。通過主成分分析法,可以將原始數(shù)據(jù)中的冗余信息剔除,同時保留對結(jié)果影響較大的關(guān)鍵指標(biāo)。這有助于提高數(shù)據(jù)處理效率,降低數(shù)據(jù)冗余度,使數(shù)據(jù)分析更加精確和高效。

原始數(shù)據(jù)中對故障數(shù)據(jù)有顯著影響的參數(shù)集合為

D=[dk(1),dk(2),…,dk(j)],

式中,j——故障參數(shù)維度。

協(xié)方差矩陣為

式中,D——標(biāo)準(zhǔn)化矩陣,其轉(zhuǎn)置矩陣為DT。

計算協(xié)方差矩陣D的特征值矩陣S和特征向量矩陣為

R=V×S×V-1。

計算降維后的矩陣為

因此,故障參數(shù)之間的相關(guān)聯(lián)系被打破,維度被降低,使SVM的預(yù)測精度提高。

2 XALO-SVM的故障診斷模型

在同步電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路早期故障的診斷中,文中使用了一種改進(jìn)的蟻獅算法(ALO)對支持向量機(jī)(SVM)算法進(jìn)行優(yōu)化。這種改進(jìn)的方法旨在捕捉到轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的早期跡象,并提供更可靠和準(zhǔn)確的診斷結(jié)果。通過采用改進(jìn)的ALO算法優(yōu)化SVM算法,能夠更有效地處理和分析數(shù)據(jù),進(jìn)而提高故障診斷的準(zhǔn)確性。

2.1 蟻獅算法的改進(jìn)

蟻獅算法(ALO)是基于蟻獅如何構(gòu)建漏斗狀的螞蟻陷阱來捕食螞蟻的算法。ALO算法分為以下5個步驟。

步驟1初始化算法的相關(guān)參數(shù),螞蟻當(dāng)前所在的坐標(biāo)為

Xn,d=L+rand(U-L),

式中:Xn,d——當(dāng)前所在的坐標(biāo),n=1,2,…,N,d=1,2,…,Dim;

Dim——參數(shù)維度;

N——初始種群數(shù)量;

U、L——蟻獅搜索螞蟻的范圍邊界。

保存螞蟻的坐標(biāo)到Ma中,計算適應(yīng)度值,獲取當(dāng)前螞蟻在不同坐標(biāo)下的適應(yīng)度值,將適應(yīng)度值進(jìn)行保存。

比賽中，少先隊員們個個精神昂揚(yáng)，用充沛的感情和流暢的語言，博得了現(xiàn)場觀眾的陣陣掌聲。而在其后的才藝展示環(huán)節(jié)中，跳舞、唱歌、樂器演奏，精彩不斷……選手們用最大的熱情展現(xiàn)出自己閃亮的風(fēng)采。

步驟2輪盤賭在尋優(yōu)算法中被廣泛應(yīng)用,輪盤賭可以隨機(jī)選擇一只合適的蟻獅,被選擇的蟻獅隨機(jī)行走,保存蟻獅行走的坐標(biāo),從Ma中抽取最佳方案,也就是精英蟻獅的位置,記錄為Re。

X(t)=[c(2r(t1)-1),c(2r(t2)-1),…c(2r(tn)-1)],

(3)

式中:X(t)——螞蟻所處坐標(biāo);

c——數(shù)據(jù)的累加結(jié)果;

t——當(dāng)前迭代次數(shù);

n——最大迭代次數(shù)。

隨機(jī)函數(shù)r(t)的表達(dá)式,r在(0, 1)內(nèi)隨機(jī)、均勻地分布:

采用歸一化處理,將螞蟻游走范圍限制在特定空間內(nèi),歸一化式(3)為

ai——第i維變量隨機(jī)移動步長的最小值;

bi——第i維變量隨機(jī)移動步長的最大值;

cit——第i維變量第t代隨機(jī)游走的最小值;

dit——第i維變量第t代隨機(jī)游走的最大值。

(4)

(5)

(6)

式中,I——隨著迭代次數(shù)的增加而分段線性增加。

(7)

當(dāng)前迭代次數(shù)為t,最大迭代次數(shù)為T,w取決于當(dāng)前代數(shù)。

步驟3當(dāng)螞蟻分別圍繞RA和RE游走時,均衡其產(chǎn)生的位置,并且更新螞蟻的位置為

步驟4重新計算目標(biāo)函數(shù),將計算結(jié)果與之前的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,以找出更好的值作為整體最優(yōu)解。如果蟻獅的適應(yīng)度值大于螞蟻的適應(yīng)度值,認(rèn)為螞蟻被蟻獅成功捕獲,此時將更新蟻獅位置。通過將適應(yīng)度值作為衡量標(biāo)準(zhǔn),蟻獅的位置不斷更新,以尋找更優(yōu)的解決方案。

步驟5在算法中,需要添加一個判斷是否等于最大迭代次數(shù)的條件。如果等于了最大迭代次數(shù),則輸出當(dāng)前已獲得的全局最優(yōu)解。否則,繼續(xù)執(zhí)行步驟2到5,持續(xù)進(jìn)行優(yōu)化。

通過在蟻獅算法中引入自適應(yīng)邊界,使螞蟻在蟻獅附近游走時有更多的選擇。通過引入自適應(yīng)邊界,蟻獅算法的搜索空間將更加豐富,從而有助于找到更好的解決方案。這種方法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(8)

由式(7)可知,邊界的變化與I值成反比,在式(8)中的I值由10w、t/T、(0.5+sin(tπ/2Trand))這三個因子決定。隨著迭代次數(shù)增加,10w呈線性分段指數(shù)遞增,t/T呈線性遞增,(0.5+sin(tπ/2Trand))在0.5到1.5內(nèi)呈非線性的遞增。由于I值的變化趨勢為非線性,則I值具有更多的變化情況,增加了螞蟻在游走過程中的隨機(jī)概率,從而提高了算法整體尋找最優(yōu)解的能力,可以更容易獲取最優(yōu)解。

第一種情況:在螞蟻在蟻獅的陷阱范圍非常接近時,距離因素起著相當(dāng)大的作用。由于兩者的距離非常相近,螞蟻易被蟻獅捕捉,也更容易被當(dāng)前最優(yōu)的蟻獅所吸引。因此,如果采用類似于俄羅斯輪盤賭的隨機(jī)游走策略,可能會選擇距離最近的解作為最優(yōu)解來進(jìn)行隨機(jī)游走。在這種隨機(jī)游走過程中,螞蟻最終的隨機(jī)游走位置將被更新為(9)。α、β、γ是三個參數(shù),它們的和等于1,默認(rèn)情況下設(shè)置為0.33。在實際應(yīng)用中,根據(jù)具體情況適當(dāng)調(diào)整這些參數(shù)值。

(9)

第二種情況:當(dāng)螞蟻與任何蟻獅的陷阱范圍距離較遠(yuǎn)時,距離因素不再起作用。在此種情況下,螞蟻的最終隨機(jī)游走位置保持不變。

(10)

由于ALO算法的目的是利用適應(yīng)度輪盤賭選擇隨機(jī)的蟻獅,這一點(diǎn)通過在原始蟻獅算法中按大小排序[13],然后設(shè)置,如果A

2.2 XALO-SVM的故障識別流程

XALO-SVM算法流程如圖1所示。由圖1可見,通過設(shè)定一些參數(shù),包括初始種群大小、最大迭代次數(shù)、適應(yīng)度函數(shù)的維度、變量的上下限等。這些參數(shù)將用于算法的運(yùn)行和優(yōu)化過程[10-11]。初始化處理的步驟包括設(shè)定每個蟻獅和螞蟻的起始位置。這些位置是隨機(jī)確定的,可以根據(jù)問題的特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇。隨后,計算每個蟻獅和螞蟻個體的適應(yīng)度,并根據(jù)計算出的適應(yīng)度的大小對每一個蟻獅和螞蟻個體進(jìn)行排序。這樣,就可以得到一個初始種群,其中個體按適應(yīng)度從高到低排列。因此,隨著迭代次數(shù)的增加,適應(yīng)度較高的蟻獅將具有更高的捕食概率,被視為精英蟻獅RD。使用輪盤賭算法為每個螞蟻選擇一個蟻獅,記為RE。同時,計算螞蟻與RE之間的距離,找到距離螞蟻最近的蟻獅,記為RD。根據(jù)式(4)～(6)進(jìn)行判定,如果蟻獅在RD的捕食范圍內(nèi),螞蟻根據(jù)式(9)進(jìn)行游走。其中,參數(shù)I根據(jù)式(13)進(jìn)行調(diào)整。否則,螞蟻根據(jù)式(10)進(jìn)行游走,并更新螞蟻的位置。在每次迭代中,如果當(dāng)前螞蟻的適應(yīng)度高于蟻獅RE或RD,就會用當(dāng)前螞蟻的位置替換掉RE或RD的位置,并重新對螞蟻進(jìn)行隨機(jī)的初始化,以便進(jìn)行下一輪迭代。對所有蟻獅按照適應(yīng)度大小排序,標(biāo)記最大適應(yīng)度的蟻獅為RA。當(dāng)算法達(dá)到所設(shè)定的最大迭代次數(shù)或最優(yōu)結(jié)果時,將此條件設(shè)為終止條件,此時輸出RA作為最優(yōu)結(jié)果。否則,返回步驟3,開始進(jìn)行下一次迭代。

圖1 XALO-SVM算法流程Fig. 1 XALO-SVM algorithm flow

基于改進(jìn)的蟻獅算法,構(gòu)建了支持向量機(jī)故障診斷模型,主要目的是通過優(yōu)化支持向量機(jī)的核函數(shù)參數(shù)來提高診斷模型的準(zhǔn)確度?？紤]到蟻獅算法的優(yōu)勢,將改進(jìn)的蟻獅算法與支持向量機(jī)算法相結(jié)合,以提高故障診斷模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性?；赬ALO-SVM的異常模式識別分為9個步驟。

步驟1設(shè)置診斷模型的各項參數(shù),包括懲罰因子C和核函數(shù)的取值范圍。

步驟2對ALO算法的邊界和輪盤賭按照2.2的方法進(jìn)行優(yōu)化。

步驟3初始化種群。根據(jù)懲罰因子C和核函數(shù)的取值范圍確定蟻獅算法初始種群變化區(qū)間,形成初始化種群。

步驟4計算適應(yīng)度函數(shù)值。將SVM故障識別模型準(zhǔn)確率作為蟻獅算法適應(yīng)度函數(shù),計算不同的故障識別模型準(zhǔn)確率,選擇本次計算最高的適應(yīng)度值對應(yīng)精英蟻獅。

步驟5更新螞蟻和蟻獅的位置。

步驟6根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)來計算蟻獅和螞蟻的適應(yīng)度值,通過適應(yīng)度值來重新分配精英蟻獅的位置。

步驟7查看當(dāng)前迭代次數(shù)是否已經(jīng)是最大的迭代次數(shù),如果符合上述的終止條件,則執(zhí)行步驟8操作;如果不滿足,則繼續(xù)執(zhí)行上述的步驟5至步驟7。

步驟8通過上述計算獲取支持向量機(jī)算法的最佳參數(shù)。

步驟9根據(jù)獲得的SVM最佳性能參數(shù),基于測試數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗證,判斷所尋找的最優(yōu)參數(shù)是否滿足精度要求。

圖2 XALO-SVM的故障識別技術(shù)路線Fig. 2 Roadmap of fault Identification technology for XALO-SVM

3 實例驗證

實驗驗證基于改進(jìn)蟻獅算法的支持向量機(jī)故障診斷模型,實驗采用同步電機(jī)故障模擬機(jī)組,其額定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min,額定容量為30 kV·A,額定電壓為400 V,功率因數(shù)為0.8,相數(shù)為3,隱極轉(zhuǎn)子虛槽數(shù)為42,實槽數(shù)為30,如圖3所示。將同步電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的分為3類,總共有2 700個原始的數(shù)據(jù)樣本,三種類型的樣本數(shù)量分別為900個。通過實驗驗證,評估基于改進(jìn)蟻獅算法的支持向量機(jī)故障診斷模型在該同步電機(jī)故障模擬機(jī)組上的性能。實驗結(jié)果的目的是驗證該模型在診斷同步電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障方面的準(zhǔn)確性和可靠性。通過實驗評估該模型在不同情況下的表現(xiàn),以確定其是否能夠有效地診斷該故障。

圖3 實驗裝置Fig. 3 Experimental setup

3.1 關(guān)鍵信號特征提取

通過對同步電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路的分析,影響故障診斷過程的參數(shù)包括功率因數(shù)A1、徑向氣隙A2、定子內(nèi)徑A3、定子槽數(shù)A4、轉(zhuǎn)子槽數(shù)A5、極對數(shù)A6、定子鐵芯長度A7、同步電抗A8、額定勵磁電流A9和額定容量A10。每個參數(shù)之間具有相關(guān)性,通過第1節(jié)的灰色關(guān)聯(lián)度分析和主成分分析對參數(shù)進(jìn)行分析處理。將影響故障診斷結(jié)果的10個參數(shù)作為比較序列Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(700)),其中,i=1, 2,…, 10,把同步電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障類型作為參考序列Y=(y(1),y(2),…,y(700)),采集同步電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路過程中的數(shù)據(jù),利用灰色關(guān)聯(lián)度分析處理原始數(shù)據(jù),結(jié)果如表1所示。

表1 不同變換方法的裝配質(zhì)量灰關(guān)聯(lián)度

通過灰色關(guān)聯(lián)度計算,將影響故障結(jié)果的10個參數(shù)進(jìn)行排序,選取其中影響最大的參數(shù)A1、A3、A4、A5和A6,從而獲取關(guān)鍵故障參數(shù)。此外,為了消除上述選定參數(shù)之間的相互關(guān)聯(lián)性,通過主成分分析法對選定的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,消除參數(shù)間的關(guān)聯(lián)性保證數(shù)據(jù)層面的準(zhǔn)確性。選定參數(shù)的累積貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率如表2所示。

表2 裝配參數(shù)特征值及累積貢獻(xiàn)率

3.2 基于XALO-SVM的故障診斷

為了檢驗所提出的方法在故障診斷問題上的可行性和實用性,并與其他算法模型進(jìn)行比較,進(jìn)行了以下實驗設(shè)計和分析。首先,選擇PSO-BP、SVM、PSO-SVM和LSTM算法作為比較對象。為了保證實驗的有效性和公平性,設(shè)置了相同的種群數(shù)目20和迭代次數(shù)最大值100。對這五種算法模型進(jìn)行了10次運(yùn)行,不同算法模型在故障診斷問題上的性能指標(biāo)變化趨勢,如圖4所示。

圖4 各算法模型準(zhǔn)確率對比Fig. 4 Comparison of accuracy of various algorithm models

由圖4可以看出,文中所提出的方法在某些方面相較于其他算法具有明顯的優(yōu)勢。同時,將這些結(jié)果整理在表3中,以便進(jìn)行更具體的數(shù)值比較。通過對比不同算法模型的性能指標(biāo),可以發(fā)現(xiàn)本文所提出的方法在某些情況下表現(xiàn)出了更好的性能和優(yōu)越性。綜上所述,通過實驗設(shè)計和結(jié)果的分析,全面評估了所提出方法的優(yōu)越性。從定量和定性的角度進(jìn)行論述,文中提出的算法在故障診斷問題上表現(xiàn)出更好的性能和優(yōu)越性,進(jìn)一步驗證了該方法的有效性和可行性。因此,文中所提出的方法在故障診斷問題上具有明顯的優(yōu)勢和良好的應(yīng)用前景。

表3 各算法模型平均準(zhǔn)確率

從圖4和表3可以看出,所采用的XALO-SVM算法在準(zhǔn)確性方面表現(xiàn)最佳,其準(zhǔn)確率與其他算法相比具有明顯優(yōu)勢。同時,文中所提出的XALO-SVM算法在運(yùn)行時間上相比PSO-SVM算法降低了15%,進(jìn)一步證實了該算法的優(yōu)越性。研究中比較了子群算法、最初始的ALO算法和上述改進(jìn)更新后的ALO算法的有效性。盡管PSO算法的收斂速度較快,但容易過早收斂,從而降低了尋優(yōu)深度。相比之下,原始ALO算法和改進(jìn)后的ALO算法雖然收斂速度較慢,但在尋優(yōu)結(jié)果方面表現(xiàn)更為優(yōu)越。特別是在迭代次數(shù)足夠大時,改進(jìn)后的ALO算法明顯優(yōu)于原始ALO算法。

4 結(jié) 論

(1)通過灰色關(guān)聯(lián)度分析和主成分分析法對原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理,降低數(shù)據(jù)集的復(fù)雜性。這兩種方法能夠有效地提取數(shù)據(jù)集中的特征信息,確保所提取的特征信息能夠充分反映出原始數(shù)據(jù)集中的關(guān)聯(lián)性。特征信息的提取降低數(shù)據(jù)維度,減輕算法的計算負(fù)擔(dān),同時確保不損失關(guān)鍵信息。這有助于建立更加高效和精確的故障診斷模型。

(2)采用XALO-SVM算法構(gòu)建故障診斷模型,結(jié)合了灰色關(guān)聯(lián)度分析和主成分分析法的優(yōu)勢,提高了計算的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性?；赬ALO-SVM的故障診斷模型診斷精度可達(dá)97%以上,同時也縮短了診斷時間,為故障檢測提供了技術(shù)支持。