姜付錦
(武漢市黃陂一中試題研究中心 湖北 武漢 430300)
張保雷
(中國人民大學(xué)附屬中學(xué)三亞學(xué)校 海南 三亞 572000)
高考評價體系規(guī)定了高考的考查載體——情境,以此承載考查內(nèi)容,實現(xiàn)考查要求.高考評價體系中所謂的“情境”即“問題情境”,指的是真實的問題背景,是以問題或任務(wù)為中心構(gòu)成的活動場域.“真實”是高考試題情境的基本要求,高考以真實的生活實踐問題情境或?qū)W習(xí)探索問題情境為載體,回歸人類知識生產(chǎn)過程的本源,還原知識應(yīng)用的實際過程,符合人類知識再生產(chǎn)過程的規(guī)律,為解決在當(dāng)今知識爆炸時代,如何通過考試引領(lǐng)教育回歸到培養(yǎng)人、培養(yǎng)學(xué)生形成改造世界的實踐能力這一重大問題提供了可行的路徑.
“半偏法”是一種常見的測量電表電阻的實驗方法,其電路簡單、操作方便,精度較高,是測量電表電阻的簡單有效方法,也是高中物理教學(xué)和考試的重要內(nèi)容.本文根據(jù)誤差理論,通過誤差的具體計算,來探尋“半偏電壓法”測量電表電阻實驗系統(tǒng)誤差的來源.
如圖1所示,先將變阻器的滑片調(diào)到最左邊,然后把開關(guān)S1、S2都閉合并調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值使電壓表滿偏,最后再斷開開關(guān)S1并調(diào)節(jié)電阻箱的阻值使電壓表半偏,記下電阻箱的阻值R′,認(rèn)為此時電壓表的內(nèi)阻就等于R′.
圖1 “半偏電壓法”測量電阻電路圖
為了提高實驗的精度,可以改變兩次的偏角大小關(guān)系.如圖1所示,設(shè)電壓表第一次是滿偏,第二次的偏角是第一次的n倍(0 (1) 式(1)可化簡為 (2) (3) 認(rèn)為RV=R′,其測量值是偏大的;當(dāng)R′?R時 (4) 實際上測量值偏大. 【例1】(2016年高考全國新課標(biāo)卷Ⅱ第23題)某同學(xué)利用圖2(a)所示電路測量量程為2.5 V的電壓表的內(nèi)阻(內(nèi)阻為數(shù)千歐姆),可供選擇的器材有:電阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω),滑動變阻器R1(最大阻值50 Ω),滑動變阻器R2(最大阻值5 kΩ),直流電源E(電動勢3 V).開關(guān)1個,導(dǎo)線若干. 圖2 例1題圖 實驗步驟如下: (1)按電路原理圖2(a)連接線路; (2)將電阻箱阻值調(diào)節(jié)為零,將滑動變阻器的滑片移到與圖2(a)中最左端所對應(yīng)的位置,閉合開關(guān)S; (3)調(diào)節(jié)滑動變阻器使電壓表滿偏; (4)保持滑動變阻器的滑片位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱阻值,使電壓表的示數(shù)為2.00 V,記下電阻箱的阻值. 回答下列問題: (1)實驗中應(yīng)選擇滑動變阻器______(填“R1”或“R2” ). (2)根據(jù)圖2(a)所示電路將圖2(b)中實物圖連線. (3)實驗步驟(4)中記錄的電阻箱阻值為630.0 Ω,若認(rèn)為調(diào)節(jié)電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變,計算可得電壓表的內(nèi)阻為______Ω(結(jié)果保留到個位). (4)如果此電壓表是由一個表頭和電阻串聯(lián)構(gòu)成的,可推斷該表頭的滿刻度電流為______(填正確答案標(biāo)號). A.100 μA B.250 μA C.500 μA D.1 mA 【參考答案】 (1)R1;(2)連線略;(3)2 520;(4)D. 由于直流蓄電池的內(nèi)阻通常情況下很小,一般情況下是以毫歐為單位,本實驗中可以忽略電源內(nèi)阻,利用式(2)得 (5) 式中n是電壓表第二次偏轉(zhuǎn)的角度是滿偏的倍數(shù),在本題中 (6) R′是電阻箱的阻值,R是滑動變阻器的總阻值,x是滑動變阻器左邊部分的電阻值,則該實驗的系統(tǒng)誤差為 (7) 該實驗電源電動勢為E=3 V,電表的滿偏電壓為UV=2.5 V,滑動變阻器的最大阻值為50 Ω,滑動變阻器左邊部分的電阻 (8) 該實驗系統(tǒng)誤差為 (9) 由本題第(4)問結(jié)果可得電壓表的電阻為 (10) 結(jié)合第(3)問可得該實驗的誤差為 2 520 Ω-2 500 Ω=20 Ω 相比該實驗誤差的理論值6.94 Ω過大了,不符合實際情況. 該實驗的系統(tǒng)誤差是ΔRV=6.94 Ω,我們可以取ΔRV=4 Ω,原題中的數(shù)據(jù)可設(shè)置成“電阻箱阻值為626.0 Ω”,則電壓表內(nèi)阻的測量值為2 504 Ω. 【例2】(2020年高考全國卷Ⅰ第22題)某同學(xué)用伏安法測量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx,所用電壓表的內(nèi)阻為1 kΩ,電流表內(nèi)阻為0.5 Ω.該同學(xué)采用兩種測量方案,一種是將電壓表跨接在圖3(a)所示電路的O、P兩點之間,另一種是跨接在O、Q兩點之間.測量得到如圖3(b)所示的兩條U-I圖線,其中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù). 圖3 例2題圖 回答下列問題: (1)圖3(b)中標(biāo)記為Ⅱ的圖線是采用電壓表跨接在______(填“O、P”或“O、Q”)兩點的方案測量得到的. (2)根據(jù)所用實驗器材和圖3(b)可判斷,由圖線______(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結(jié)果更接近待測電阻的真實值,結(jié)果為______Ω(保留1位小數(shù)). (3)考慮到實驗中電表內(nèi)阻的影響,需對(2)中得到的結(jié)果進(jìn)行修正,修正后待測電阻的阻值為______Ω(保留1位小數(shù)). 由題圖3(b)可得到圖線Ⅰ測得電阻阻值 (11) 圖3(b)中線Ⅱ測得電阻阻值 (12) 待測電阻阻值約為50 Ω,有 (13) (14) 電流表采用內(nèi)接法更接近待測電阻的真實值,電壓表跨接在O、Q兩點,故圖3(b)中線Ⅰ得到的結(jié)果更接近待測電阻的真實值,測量結(jié)果為50.5 Ω.電壓表跨接在O、Q之間,測得的阻值為電阻與電流表內(nèi)阻之和,則 R=RI-RA=(50.5-0.5) Ω=50.0 Ω (15) 當(dāng)電壓表跨接在O、P兩點時,電流表外接得RⅡ≈46.6 Ω,此接法測量結(jié)果相當(dāng)于被測電阻與電壓表并聯(lián)后的值,有 (16) 取內(nèi)接法測量結(jié)果減去電流表電阻的結(jié)果50.0 Ω為真實值,可以求得電壓表電阻RV,這與試題所給電壓表的內(nèi)阻為1 kΩ 相去甚遠(yuǎn). 試題給出電壓表的內(nèi)阻為RV=1 kΩ,圖3(b)中線Ⅱ測得電阻阻值 RⅡ≈46.6 Ω (17) 由式(16)亦可算出沒有電壓表電阻影響的電阻值 Rx=48.9 Ω (18) 與內(nèi)接法測量結(jié)果明顯不一致,按試題要求“保留1位小數(shù)”,此法沒有得到正確結(jié)果,從理論上分析兩種方法均已排除電表電阻的影響,測量結(jié)果應(yīng)該一致才對. 【例3】某實驗小組現(xiàn)采用如圖4(a)所示的電路圖測量電流表的內(nèi)阻rg,可選用器材如下: 圖4 例3題圖 電阻箱甲,最大阻值為9 999.9 Ω; 電阻箱乙,最大阻值為999.9 Ω; 電源E,電動勢約為3 V,內(nèi)阻不計; 另外有開關(guān)2個,導(dǎo)線若干,量程為0.5 mA的電流表. 實驗步驟為: ①斷開S1、S2,將R調(diào)到最大; ②合上S1,調(diào)節(jié)R,使表A滿偏; ③合上S2,調(diào)節(jié)R1,使表A半偏,則rg=R1. (1)可變電阻R1應(yīng)選擇______(填“甲”或“乙”),為使結(jié)果盡可能準(zhǔn)確,可變電阻R應(yīng)選______(填“甲”或“乙”). (2)認(rèn)為內(nèi)阻rg=R1,此結(jié)果與rg的真實值相比______(填“偏大”“偏小”或“相等”). (3)某同學(xué)根據(jù)圖4(a)設(shè)計了圖4(b)所示的電路,電源電動勢忽略不計.實驗步驟為: 1)S1斷開,把R1調(diào)到最大; 2)S1閉合,S2接a,調(diào)節(jié)R1使電流表滿偏; 按照以上步驟測量電流表的內(nèi)阻rg=R,此結(jié)果與rg的真實值相比______(填“偏大”“偏小”或“相等”). (1)乙 甲;(2)偏小;(3)相等. (1)可變電阻R1應(yīng)選擇小電阻,所以應(yīng)該是乙;R應(yīng)該選擇大電阻,所以是甲. (2)當(dāng)電路R1接入電路后,干路中總電阻變小、電流變大,當(dāng)電流表半偏時流過電阻箱的電流是大于電流表中的電流的,所以用電阻箱的阻值代替電流表阻值是偏小的. (3)當(dāng)圖4(b)中電流表滿偏時,則 (19) 當(dāng)圖4(b)中電流表半偏時,則 (20) 由于 R=2R2 (21) 聯(lián)立式(19)、(20)、(21)求得 RA=R (22) 試題語言表述精準(zhǔn)得當(dāng),是對試題的基本要求.實驗試題中實驗數(shù)據(jù)、實驗儀器往往是試題所特有的,這些真實的東西往往和真實情況有關(guān),又千變?nèi)f化,規(guī)定表述“套路”有時不同,電壓表的內(nèi)阻為1 kΩ,還是約為1 kΩ,一字之差,實驗方案的設(shè)計、實驗數(shù)據(jù)的處理、實驗結(jié)果的計算都相差甚遠(yuǎn). 命題者想辦法創(chuàng)新是無可厚非的,創(chuàng)新要在自己能把控的范圍內(nèi),突發(fā)奇想把問題引向另一方向時,需要認(rèn)真論證,多角度思考,有時需要高站位進(jìn)行思考、討論或計算,否則可能誤入歧途.創(chuàng)新往往需要同行的幫助,需要審題者從學(xué)生的角度審視試題,確保試題符合學(xué)生的思維習(xí)慣和認(rèn)知水平. 筆者認(rèn)為實驗試題的命制既要考慮到所要考查的學(xué)生素養(yǎng),又要考慮到真實的實驗情況;既要自圓其說,又要有創(chuàng)新,真是不容易.但是實驗試題的命制又有其他試題所沒有的優(yōu)勢,那就是實驗試題命制的靈感可以來自真實實驗,實驗過程的各個環(huán)節(jié)、實驗誤差分析、實驗方案創(chuàng)新等均可為實驗試題創(chuàng)新帶來良機(jī).物理研究“真”問題,向?qū)W生傳遞“真”理,實驗貴在真實,實驗試題無論如何創(chuàng)新均應(yīng)該以“真”為基礎(chǔ).以真實實驗為基礎(chǔ)進(jìn)行實驗試題命制,不僅給師生以正確導(dǎo)向,還可以避免不少爭議;以真實實驗為基礎(chǔ)進(jìn)行實驗試題命制,有時可以嘗試把真實實驗圖片作為獲得實驗數(shù)據(jù)的素材,這樣還可以把實驗證據(jù)的獲得、處理、加工過程還給學(xué)生,不僅真實,還可以更好地考查學(xué)生的科學(xué)探究素養(yǎng)水平.1.2 真題再現(xiàn)
1.3 對實驗數(shù)據(jù)的質(zhì)疑
1.4 改進(jìn)措施
2 “V-A法”測量電阻電路
2.1 第(2)問解析
2.2 對實驗數(shù)據(jù)的質(zhì)疑
3 筆者設(shè)計的一道電學(xué)實驗題
3.1 參考答案
3.2 解析過程
4 實驗試題命制建議
4.1 表述要嚴(yán)格
4.2 創(chuàng)新要謹(jǐn)慎
4.3 數(shù)據(jù)要真實