齊含瑜

(寧波市效實中學 浙江 寧波 315000)

1 問題的提出

【例題】我們有時候可以觀察到太陽周圍的明亮光暈圈,如圖1(a)所示.這種光學現象是由太陽光線在卷層云中的冰晶折射而產生的,該云層高度約5.5 km,如圖1(b)所示.為了理解光暈現象,我們將問題簡化為二維.如圖1(c),θi表示冰晶上的入射角,θ2表示為經過第一個界面的折射角,θ0表示為光線離開晶體的折射角,以及θD表示為入射和出射光線之間的偏轉角.

圖1 光暈問題的提出

假設冰晶在二維上可以看成一個正六邊形且不考慮其他的反射、折射.若仔細觀察,能看到彩色的光暈圈,問光暈應為內紅外紫還是內紫外紅?

本題以生活中的實際現象——光暈作為載體,分兩個層次考查學生對相關光學知識的理解、推理論證和模型遷移能力.

首先,本題考查基本的折射定律,關鍵在于對折射定律的應用,突出考查學生對折射現象的理解以及對公式和規(guī)律的應用能力.其次,本題將物理規(guī)律與生活中的實際現象相結合,需要學生在教材內容的基礎上,綜合運用光學知識、思維策略以及模型遷移能力解決實際問題,促進學生從理論走向實際,提高物理學習的興趣.

這種命題方式和考查內容反映了高考命題趨勢,側重將教材理論與實際生活相結合,也將推動高中物理教學的發(fā)展.為了提升習題教學效果,筆者嘗試通過該題對學生易錯點進行探討.

2 學生常見思路與本題正確解析

2.1 學生常見思路

自然界的太陽光是紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫多種不同頻率的單色光組成的復色光,由于不同色光在介質中折射率的不同,折射光線的偏折程度就不同.在初中階段,學生已對三棱鏡的色散現象較為熟悉.一般來說,在可見光范圍內,單色光的頻率越高,則在介質中的折射率越大,偏折的更加明顯.如圖2所示,當一束自然光通過三棱鏡時,在棱鏡另一邊的光屏上,我們能夠觀察到不同色光組成的光帶.

圖2 三棱鏡的色散

同樣的,自然光經過冰晶后也會發(fā)生色散,形成7種顏色依次排列的光帶.圖3為紅光和紫光兩種單色光通過同一個冰晶時的光路圖.顯然,太陽光經過一個冰晶折射后,紫光的偏折角更大,形成的光帶中,紫光靠內,紅光靠外.

圖3 自然光經過冰晶后發(fā)生色散

2.2 本題解析思路

本題中,學生誤將冰晶與三棱鏡等效,認為人眼看到的“光暈”中的不同顏色,類似于自然光在三棱鏡中發(fā)生折射而色散形成的光帶.為突破此誤區(qū),筆者對三棱鏡模型和光暈形成的實際場景進行類比,總結了兩者在以下兩方面存在重要差異:

(1)三棱鏡模型中只有一個折射介質(即三棱鏡),而天空中存在無數個小冰晶;

(2)三棱鏡模型中只有一束入射光,而天空中存在無數束入射光.

圖4 幾種光學材料的色散曲線

已知對于波長為5 893 ?的鈉黃光來說,冰的折射率一般為1.309,那么我們試比較其與另一種折射率為1.310的光經過冰晶后的角度差異.

設光線在第一次折射時的入射角和折射角分別為θi和θ2,光線在第二次折射時的入射角和折射角分別為θi′和θ0,根據折射定律

(1)

(2)

又根據幾何關系

θ2+θi′=60°

(3)

聯(lián)立可得

(4)

假設θi為30°,則兩束光線的出射角θ0分別為52.845°和52.997°,相差0.152°.由于云層高度為5.5 km,兩束折射率僅相差0.001的光到達地面時將間隔十幾米甚至幾十米,因此由一個冰晶產生的完整光帶,寬度可能高達幾百米的范圍.正常人的瞳孔大小約為2～4 mm,因此人眼不可能接收到一束自然光經同一個冰晶色散形成的完整光帶,而是只能看到此光帶中的極小一部分.我們肉眼看到的彩色光暈,實則是由多束光線通過多個冰晶折射而成的.

圖5所示的兩束紅光和紫光分別由卷層云中的內圈冰晶和外圈冰晶折射形成.如上討論,受到人眼尺寸的限制,對于同一冰晶折射產生的紅光與紫光,人眼無法同時接收.

圖5 光暈的形成

因此,當觀察者站在P點進行觀察,瞳孔只能接收到每一條光帶中的一種單色光,即內圈冰晶光帶中的紅光部分和外圈冰晶光帶中的紫光部分,其他色光則無法進入瞳孔,故觀察者看到的光暈中,內圈為紅色,外圈為紫色.

3 總結與反思

很顯然,我們對三棱鏡色散現象的分析與光暈形成過程的分析存在明顯差異.主要原因在于,由一個三棱鏡形成的光帶可直接呈現于與三棱鏡相距較近的大尺寸光屏上,而當人們抬頭觀察光暈時,人的視網膜就相當于光屏.人眼瞳孔較小且距離冰晶較遠,不能接收到一束光線經一個冰晶色散形成的完整光帶,因此看到的彩色光帶中的不同色光實際來源于不同冰晶產生的光帶,觀察到的顏色排列與單個冰晶色散形成的光帶顏色排列恰好相反.學生在套用三棱鏡模型解答光暈問題的過程中,忽略了已知模型與實際情況間存在的重要差異.

其實,我們生活中看到的外紅內紫的虹與外紫內紅的霓也來源于此.

彩虹是雨過天晴后常見的自然現象,它是一種由各種顏色組成的色帶,通常表現為外圈紅色、內圈紫色.這是因為大雨過后,很多水滴懸浮在空氣中,當太陽光射入水滴后,發(fā)生一次反射和兩次折射,產生色散現象,如圖6所示.

圖6 光的折射形成色散

由于不同色光在介質中的折射率不同,經過單個水滴色散形成的光帶中,紫光在上,紅光在下.

而人眼所看到的同一道彩虹中的不同顏色,實際來自于不同水滴的色散.如圖7所示,觀察者站在地面上觀察時,能夠接收到低處水滴光帶中的紫光部分,和高處水滴光帶中的紅光部分,自然而然,觀察者認為低處水滴呈現紫色,而高處水滴呈現紅色,也就是我們看到的彩虹外圈紅、內圈紫現象的原因.

圖7 虹與霓的形成

霓是太陽光在水滴中發(fā)生了兩次反射和兩次折射后所產生的自然現象.同樣,由于不同顏色單色光的折射率不同,太陽光經由單個水滴色散后形成的光帶中,上方分布紅色,下方分布紫色.當觀察者觀測時,霓中的不同顏色來自于不同水滴的折射,其中高處水滴提供紫色光,低處水滴提供紅色光,故霓呈現出外圈紫、內圈紅的現象.

4 教學啟示

物理來源于生活,物理研究是為了解決人類在實際生活中遇到的難題,因此在物理教學中,教師應該注重夯實基礎,培養(yǎng)學生的物理模型遷移能力,將教材理論與生活實際相聯(lián)系.在此類問題的分析過程中,筆者對學生的錯因進行了概括:

(1)簡單套用熟悉的模型,未將模型與實際情景相結合.光的色散本身并不復雜,但“慣性化”的思維會帶來分析過程中的疏漏和錯誤.

(2)在模型遷移的過程中,缺乏主動判斷并對其進行修正的能力.此類問題需要學生從教材上光的折射定律出發(fā),聯(lián)系實際,重新進行模型的修正,這是本題難點所在,也是學生容易出錯的環(huán)節(jié).

基于上述學生在解題過程中出現的不同程度的問題,教師在平常教學中應予以重視.

首先,注重基礎知識,建構完整知識體系.物理知識體系的完整建構能夠幫助學生認識物理學本質,有利于促進學生綜合能力的提高和學生核心素養(yǎng)的形成.在教學中,教師不能將知識孤立化和靜態(tài)化,更應注重知識間的聯(lián)系和遷移,杜絕對模型進行機械化的搬運和套用.

其次,加強物理模型遷移能力的培養(yǎng).實際問題往往過于復雜,物理學中常采用“簡化”的方法,對實際問題進行科學抽象化處理.中學物理中常見的模型包括對象模型、過程模型、條件模型、等效模型、實驗模型、數學模型等[2].在習題教學中,教師常以簡單模型為基礎,進一步去解決更高階的問題,這要求學生在模型遷移的過程中摒棄習慣性思維,針對實際場景對已有模型作出合理修正.因此在教學過程中,教師應注重學生模型遷移能力的培養(yǎng),提升學生科學思辨、推理論證等物理學關鍵能力.

最后,加強情景教學與理論聯(lián)系實際的應用.在高考評價體系中,與實際相聯(lián)系的問題情景常作為考查的載體,重視學以致用.如本文中討論的“光暈”問題,就是基于真實場景,考查學生對光的折射現象的理解以及在實際問題中的應用,因此教學中應注重課堂與生活實際的結合,不能脫離實踐.