齊含瑜

(寧波市效實中學(xué) 浙江 寧波 315000)

1 問題的提出

【例題】我們有時候可以觀察到太陽周圍的明亮光暈圈,如圖1(a)所示.這種光學(xué)現(xiàn)象是由太陽光線在卷層云中的冰晶折射而產(chǎn)生的,該云層高度約5.5 km,如圖1(b)所示.為了理解光暈現(xiàn)象,我們將問題簡化為二維.如圖1(c),θi表示冰晶上的入射角,θ2表示為經(jīng)過第一個界面的折射角,θ0表示為光線離開晶體的折射角,以及θD表示為入射和出射光線之間的偏轉(zhuǎn)角.

圖1 光暈問題的提出

假設(shè)冰晶在二維上可以看成一個正六邊形且不考慮其他的反射、折射.若仔細觀察,能看到彩色的光暈圈,問光暈應(yīng)為內(nèi)紅外紫還是內(nèi)紫外紅?

本題以生活中的實際現(xiàn)象——光暈作為載體,分兩個層次考查學(xué)生對相關(guān)光學(xué)知識的理解、推理論證和模型遷移能力.

首先,本題考查基本的折射定律,關(guān)鍵在于對折射定律的應(yīng)用,突出考查學(xué)生對折射現(xiàn)象的理解以及對公式和規(guī)律的應(yīng)用能力.其次,本題將物理規(guī)律與生活中的實際現(xiàn)象相結(jié)合,需要學(xué)生在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上,綜合運用光學(xué)知識、思維策略以及模型遷移能力解決實際問題,促進學(xué)生從理論走向?qū)嶋H,提高物理學(xué)習(xí)的興趣.

這種命題方式和考查內(nèi)容反映了高考命題趨勢,側(cè)重將教材理論與實際生活相結(jié)合,也將推動高中物理教學(xué)的發(fā)展.為了提升習(xí)題教學(xué)效果,筆者嘗試通過該題對學(xué)生易錯點進行探討.

2 學(xué)生常見思路與本題正確解析

2.1 學(xué)生常見思路

自然界的太陽光是紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫多種不同頻率的單色光組成的復(fù)色光,由于不同色光在介質(zhì)中折射率的不同,折射光線的偏折程度就不同.在初中階段,學(xué)生已對三棱鏡的色散現(xiàn)象較為熟悉.一般來說,在可見光范圍內(nèi),單色光的頻率越高,則在介質(zhì)中的折射率越大,偏折的更加明顯.如圖2所示,當一束自然光通過三棱鏡時,在棱鏡另一邊的光屏上,我們能夠觀察到不同色光組成的光帶.

圖2 三棱鏡的色散

同樣的,自然光經(jīng)過冰晶后也會發(fā)生色散,形成7種顏色依次排列的光帶.圖3為紅光和紫光兩種單色光通過同一個冰晶時的光路圖.顯然,太陽光經(jīng)過一個冰晶折射后,紫光的偏折角更大,形成的光帶中,紫光靠內(nèi),紅光靠外.

圖3 自然光經(jīng)過冰晶后發(fā)生色散

2.2 本題解析思路

本題中,學(xué)生誤將冰晶與三棱鏡等效,認為人眼看到的“光暈”中的不同顏色,類似于自然光在三棱鏡中發(fā)生折射而色散形成的光帶.為突破此誤區(qū),筆者對三棱鏡模型和光暈形成的實際場景進行類比,總結(jié)了兩者在以下兩方面存在重要差異:

(1)三棱鏡模型中只有一個折射介質(zhì)(即三棱鏡),而天空中存在無數(shù)個小冰晶;

(2)三棱鏡模型中只有一束入射光,而天空中存在無數(shù)束入射光.

圖4 幾種光學(xué)材料的色散曲線

已知對于波長為5 893 ?的鈉黃光來說,冰的折射率一般為1.309,那么我們試比較其與另一種折射率為1.310的光經(jīng)過冰晶后的角度差異.

設(shè)光線在第一次折射時的入射角和折射角分別為θi和θ2,光線在第二次折射時的入射角和折射角分別為θi′和θ0,根據(jù)折射定律

(1)

(2)

又根據(jù)幾何關(guān)系

θ2+θi′=60°

(3)

聯(lián)立可得

(4)

假設(shè)θi為30°,則兩束光線的出射角θ0分別為52.845°和52.997°,相差0.152°.由于云層高度為5.5 km,兩束折射率僅相差0.001的光到達地面時將間隔十幾米甚至幾十米,因此由一個冰晶產(chǎn)生的完整光帶,寬度可能高達幾百米的范圍.正常人的瞳孔大小約為2～4 mm,因此人眼不可能接收到一束自然光經(jīng)同一個冰晶色散形成的完整光帶,而是只能看到此光帶中的極小一部分.我們?nèi)庋劭吹降牟噬鈺?實則是由多束光線通過多個冰晶折射而成的.

圖5所示的兩束紅光和紫光分別由卷層云中的內(nèi)圈冰晶和外圈冰晶折射形成.如上討論,受到人眼尺寸的限制,對于同一冰晶折射產(chǎn)生的紅光與紫光,人眼無法同時接收.

圖5 光暈的形成

因此,當觀察者站在P點進行觀察,瞳孔只能接收到每一條光帶中的一種單色光,即內(nèi)圈冰晶光帶中的紅光部分和外圈冰晶光帶中的紫光部分,其他色光則無法進入瞳孔,故觀察者看到的光暈中,內(nèi)圈為紅色,外圈為紫色.

3 總結(jié)與反思

很顯然,我們對三棱鏡色散現(xiàn)象的分析與光暈形成過程的分析存在明顯差異.主要原因在于,由一個三棱鏡形成的光帶可直接呈現(xiàn)于與三棱鏡相距較近的大尺寸光屏上,而當人們抬頭觀察光暈時,人的視網(wǎng)膜就相當于光屏.人眼瞳孔較小且距離冰晶較遠,不能接收到一束光線經(jīng)一個冰晶色散形成的完整光帶,因此看到的彩色光帶中的不同色光實際來源于不同冰晶產(chǎn)生的光帶,觀察到的顏色排列與單個冰晶色散形成的光帶顏色排列恰好相反.學(xué)生在套用三棱鏡模型解答光暈問題的過程中,忽略了已知模型與實際情況間存在的重要差異.

其實,我們生活中看到的外紅內(nèi)紫的虹與外紫內(nèi)紅的霓也來源于此.

彩虹是雨過天晴后常見的自然現(xiàn)象,它是一種由各種顏色組成的色帶,通常表現(xiàn)為外圈紅色、內(nèi)圈紫色.這是因為大雨過后,很多水滴懸浮在空氣中,當太陽光射入水滴后,發(fā)生一次反射和兩次折射,產(chǎn)生色散現(xiàn)象,如圖6所示.

圖6 光的折射形成色散

由于不同色光在介質(zhì)中的折射率不同,經(jīng)過單個水滴色散形成的光帶中,紫光在上,紅光在下.

而人眼所看到的同一道彩虹中的不同顏色,實際來自于不同水滴的色散.如圖7所示,觀察者站在地面上觀察時,能夠接收到低處水滴光帶中的紫光部分,和高處水滴光帶中的紅光部分,自然而然,觀察者認為低處水滴呈現(xiàn)紫色,而高處水滴呈現(xiàn)紅色,也就是我們看到的彩虹外圈紅、內(nèi)圈紫現(xiàn)象的原因.

圖7 虹與霓的形成

霓是太陽光在水滴中發(fā)生了兩次反射和兩次折射后所產(chǎn)生的自然現(xiàn)象.同樣,由于不同顏色單色光的折射率不同,太陽光經(jīng)由單個水滴色散后形成的光帶中,上方分布紅色,下方分布紫色.當觀察者觀測時,霓中的不同顏色來自于不同水滴的折射,其中高處水滴提供紫色光,低處水滴提供紅色光,故霓呈現(xiàn)出外圈紫、內(nèi)圈紅的現(xiàn)象.

4 教學(xué)啟示

物理來源于生活,物理研究是為了解決人類在實際生活中遇到的難題,因此在物理教學(xué)中,教師應(yīng)該注重夯實基礎(chǔ),培養(yǎng)學(xué)生的物理模型遷移能力,將教材理論與生活實際相聯(lián)系.在此類問題的分析過程中,筆者對學(xué)生的錯因進行了概括:

(1)簡單套用熟悉的模型,未將模型與實際情景相結(jié)合.光的色散本身并不復(fù)雜,但“慣性化”的思維會帶來分析過程中的疏漏和錯誤.

(2)在模型遷移的過程中,缺乏主動判斷并對其進行修正的能力.此類問題需要學(xué)生從教材上光的折射定律出發(fā),聯(lián)系實際,重新進行模型的修正,這是本題難點所在,也是學(xué)生容易出錯的環(huán)節(jié).

基于上述學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的不同程度的問題,教師在平常教學(xué)中應(yīng)予以重視.

首先,注重基礎(chǔ)知識,建構(gòu)完整知識體系.物理知識體系的完整建構(gòu)能夠幫助學(xué)生認識物理學(xué)本質(zhì),有利于促進學(xué)生綜合能力的提高和學(xué)生核心素養(yǎng)的形成.在教學(xué)中,教師不能將知識孤立化和靜態(tài)化,更應(yīng)注重知識間的聯(lián)系和遷移,杜絕對模型進行機械化的搬運和套用.

其次,加強物理模型遷移能力的培養(yǎng).實際問題往往過于復(fù)雜,物理學(xué)中常采用“簡化”的方法,對實際問題進行科學(xué)抽象化處理.中學(xué)物理中常見的模型包括對象模型、過程模型、條件模型、等效模型、實驗?zāi)Ｐ?、?shù)學(xué)模型等[2].在習(xí)題教學(xué)中,教師常以簡單模型為基礎(chǔ),進一步去解決更高階的問題,這要求學(xué)生在模型遷移的過程中摒棄習(xí)慣性思維,針對實際場景對已有模型作出合理修正.因此在教學(xué)過程中,教師應(yīng)注重學(xué)生模型遷移能力的培養(yǎng),提升學(xué)生科學(xué)思辨、推理論證等物理學(xué)關(guān)鍵能力.

最后,加強情景教學(xué)與理論聯(lián)系實際的應(yīng)用.在高考評價體系中,與實際相聯(lián)系的問題情景常作為考查的載體,重視學(xué)以致用.如本文中討論的“光暈”問題,就是基于真實場景,考查學(xué)生對光的折射現(xiàn)象的理解以及在實際問題中的應(yīng)用,因此教學(xué)中應(yīng)注重課堂與生活實際的結(jié)合,不能脫離實踐.