荊中亞，陳為

（青島科技大學(xué)自動(dòng)化與電子工程學(xué)院，山東青島 266061）

隨著國家“碳達(dá)峰、碳中和”戰(zhàn)略[1]的實(shí)施，密煉機(jī)的使用需求越來越大，逐漸成為大型輪胎和制品行業(yè)中混煉膠的主要生產(chǎn)設(shè)備[2]。密煉機(jī)的混煉對環(huán)境要求十分嚴(yán)苛，對溫度的控制，更是提出了迅速響應(yīng)和控制精準(zhǔn)的要求。為解決人工調(diào)整PID 帶來的控溫誤差大[3]、時(shí)間長、后期升級(jí)困難等問題，該文選用STM32 作為控制器，設(shè)計(jì)了一套PID 自整定[4]溫度控制系統(tǒng)，在保證系統(tǒng)魯棒性好和超調(diào)量小的前提下，構(gòu)建了一個(gè)輕量型的工業(yè)智能[5]溫度控制系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)方案

1.1 系統(tǒng)工藝

智能溫控設(shè)備工藝結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)工藝結(jié)構(gòu)圖

該設(shè)備生產(chǎn)工藝主要分為兩個(gè)部分：冷卻水循環(huán)和軟化水循環(huán)。軟化水循環(huán)部分采用三相加熱器實(shí)現(xiàn)對水溫的升高處理。冷卻水循環(huán)采用外部水源供水，通過熱交換裝置實(shí)現(xiàn)對水溫的降低處理。

根據(jù)工藝要求在系統(tǒng)的加熱過程中若出現(xiàn)超溫、超壓的情況，需要及時(shí)利用排氣閥對加熱罐進(jìn)行排氣并輸出報(bào)警信號(hào)。系統(tǒng)利用壓力、溫度等傳感器作為檢測裝置保證溫控系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

1.2 系統(tǒng)環(huán)境搭建

系統(tǒng)采用上位機(jī)軟件Keil5 編程，人機(jī)畫面采用Kinco HMIware2.5。由于設(shè)備為兩通道溫控設(shè)備，需要31 個(gè)數(shù)字量輸入信號(hào)，14 個(gè)數(shù)字量輸出信號(hào)，4 個(gè)模擬量輸入信號(hào)和2 個(gè)模擬量輸出信號(hào)，為便于設(shè)備控制算法的后期升級(jí)與移植，所以選用STM32 F103VCT6 芯片作為主控制器。它擁有256k 字節(jié)閃存存儲(chǔ)器，12 路模擬量輸入，2 路模擬量輸出，主頻為72 MHz，滿足工業(yè)級(jí)掃描周期。因?yàn)榭刂破髋c觸摸屏需要采用485 通信，所以硬件電路上采用SP3485 芯片進(jìn)行通信轉(zhuǎn)換,其電路圖如圖2 所示。

圖2 485通信電路圖

溫度傳感器采用PT100 一體化溫度傳感器，溫度測量范圍為-50～300 ℃，為滿足軟化水管道尺寸的要求，選用絲桿螺紋為M16×15 的傳感器。傳感器支持模擬量與數(shù)字量兩種信號(hào)傳輸方式，為了有效防止數(shù)據(jù)傳輸過程中產(chǎn)生的電磁干擾[6]，系統(tǒng)選用4～20 mA 模擬量信號(hào)作為傳輸信號(hào)。

觸摸屏在工業(yè)控制領(lǐng)域應(yīng)用甚廣，系統(tǒng)采用步科工業(yè)觸摸屏ET070 作為人機(jī)交互設(shè)備，因?yàn)樗粌H能夠通過485 通信與控制器進(jìn)行數(shù)據(jù)設(shè)定，還可以實(shí)時(shí)記錄溫度數(shù)據(jù)，方便現(xiàn)場人員根據(jù)時(shí)間查找溫度記錄。

2 繼電反饋PID算法

2.1 繼電反饋原理與誤差分析

繼電反饋PID 方法[7]是在PID 控制器的基礎(chǔ)上加入繼電控制部分[8]，它是利用繼電調(diào)節(jié)的非線性特征使系統(tǒng)輸出震蕩曲線[9]，形成震蕩極限環(huán)[10]。當(dāng)系統(tǒng)輸出等幅震蕩時(shí)，由于設(shè)定信號(hào)為0，非線性環(huán)節(jié)信號(hào)由輸出轉(zhuǎn)為輸入，非線性輸出信號(hào)變?yōu)橹芷跒門u的方波信號(hào)，其傅里葉級(jí)數(shù)展開式[11]為:

式中，A0為直流分量，An和Bn分別為基波及各次諧波分量的幅值。由于輸出的信號(hào)為奇函數(shù)，則可推出A0與基波偶函數(shù)分量系數(shù)為0，即：

A為繼電反饋調(diào)節(jié)下的正弦信號(hào)的幅值的2 倍，Ku 為相應(yīng)正弦特征參數(shù)下的臨界比例震蕩增益。

通過繼電反饋調(diào)節(jié)獲得控制對象的臨界參數(shù)[12]Ku 和Tu。將獲取到的Ku 和Tu 代入Ziegler-Nichos公式[13]求出如表1 所示的PID 參數(shù)。

表1 PID控制器參數(shù)整定表

繼電反饋主要存在兩方面的誤差。一方面，分解輸出的方波時(shí)，由于忽略高次諧波只取基波部分，因而產(chǎn)生一定的誤差。因?yàn)楦叽沃C波產(chǎn)生的誤差對系統(tǒng)的控制精度影響甚微，所以此處暫且不做處理。另一方面，由于被控對象存在非線性，所以系統(tǒng)對周期性震蕩曲線進(jìn)行采集時(shí)，會(huì)得到不對稱的曲線。為減少誤差，對震蕩的幅值進(jìn)行均值處理如式（8），這樣即使震蕩曲線不對稱控制器仍然可以獲取準(zhǔn)確的幅值。

式中，tmax和tmin分別為震蕩曲線的最大值和最小值。

2.2 繼電反饋改進(jìn)

理論上繼電環(huán)節(jié)的幅值輸出為±d個(gè)單位，但是在實(shí)際過程中，由于電動(dòng)閥只能單極性輸出，所以對執(zhí)行器輸出進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)方法：首先，橫坐標(biāo)沿著縱坐標(biāo)方向向上平移P個(gè)單位，然后，再在P的基準(zhǔn)點(diǎn)上疊加±d個(gè)單位，原理如圖3 所示，P值一般選取執(zhí)行器的50%開度作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)。這樣在繼電控制下，輸出會(huì)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)值為正數(shù)的周期震蕩。

圖3 繼電反饋下的響應(yīng)曲線

對于執(zhí)行器的單極性和液體溫度的滯后問題，在編程時(shí)需要先確定測量工藝點(diǎn)和繼電幅值h的數(shù)值，然后再獲取震蕩曲線參數(shù)。

測量工藝點(diǎn)：由于廣義對象的非線性問題，所以繼電震蕩選取電動(dòng)閥開度P0=55%，經(jīng)過90 s 后軟化水溫度穩(wěn)定在45 ℃。將此時(shí)溫度值作為工藝溫度即設(shè)定值SV，當(dāng)溫度值在工藝溫度點(diǎn)附近穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)開始進(jìn)行繼電控制。具體流程如下：當(dāng)SV＞PV時(shí)，則P0=35%，若PV＞SV 時(shí)，P0=55%。因?yàn)闇囟染哂写髴T性純滯后的特點(diǎn)，所以繼電幅值h為10%,輸出產(chǎn)生的震蕩波形基本符合正弦曲線。

震蕩曲線參數(shù)獲?。航Y(jié)構(gòu)體變量counter 負(fù)責(zé)記錄實(shí)時(shí)溫度PV 穿越設(shè)定溫度SV 的次數(shù)。如圖4 所示，首先，counter 變量為奇數(shù)時(shí)表示曲線由下向上穿越，利用遞推算法可求出曲線峰值amax，然后，counter為偶數(shù)時(shí)表示曲線由上向下穿越，同理可求出波谷值amin，最后利用式（8）計(jì)算出幅值。Counter 的初始值由SV 與PV 的差值進(jìn)行設(shè)定。

圖4 響應(yīng)曲線的臨界辨識(shí)

在繼電控制模式下，通過識(shí)別控制對象的震蕩曲線得到了曲線幅值a和震蕩周期Ts。為了進(jìn)一步增加對系統(tǒng)的辨識(shí)，精準(zhǔn)得到PID 的參數(shù)，利用參數(shù)歸一化對臨界增益Ku 進(jìn)行處理如式（9）：

式中，cmax和cmin分別為控制器輸出的上限和下限；ymax和ymin分別為管道流量的上限和下限。

2.3 滯環(huán)繼電反饋的實(shí)現(xiàn)與仿真

對于密煉機(jī)的工作環(huán)境中存在噪聲干擾和繼電器響應(yīng)過于超前的問題，該文在繼電控制的基礎(chǔ)上采用滯環(huán)延遲的方法進(jìn)行解決。如圖5 所示，在繼電調(diào)節(jié)過程中，當(dāng)設(shè)定值與當(dāng)前值的差值u在一定范圍內(nèi)，控制器才會(huì)控制繼電輸出反向改變，這樣可以有效防止噪聲產(chǎn)生的顫抖。另外為了防止極限震蕩參數(shù)誤差過大，采用式（10）數(shù)字濾波對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

圖5 滯環(huán)繼電反饋原理

式中，k表示采集的點(diǎn)數(shù)，fn為每次采集的模擬信號(hào)值。

工業(yè)上溫度控制設(shè)備的模型有時(shí)變、非線性、復(fù)雜的大慣性純滯后的特點(diǎn)[14]，為了驗(yàn)證方法的可行性，該文以工業(yè)溫度控制中常用的一階慣性時(shí)滯模型為被控對象進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并且與常規(guī)繼電反饋控制進(jìn)行對比，仿真模型如圖6 所示。

圖6 繼電反饋PID控制模型

滯環(huán)PID 對比響應(yīng)曲線如圖7 示，與傳統(tǒng)繼電反饋的響應(yīng)曲線相比，帶有滯環(huán)的繼電反饋明顯比前者控制效果好，相比前者超調(diào)量減少了10%左右，時(shí)間縮短了16.8%，溫度曲線平穩(wěn)。仿真結(jié)果表明該方法可行，因此系統(tǒng)采用帶有滯環(huán)控制的繼電反饋算法。

圖7 滯環(huán)PID對比響應(yīng)曲線

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與測試

將PID 算法移植到中斷程序[15]，配置斷時(shí)間設(shè)置為100 ms。開啟系統(tǒng)后，控制器首先完成系統(tǒng)的初始化，包括時(shí)鐘配置、中斷配置、串口配置、模擬量采集輸出配置、IO 輸入輸出配置等，然后讀取欠壓、超溫等數(shù)字量信號(hào)，判斷是否進(jìn)行報(bào)警，最后采集軟化水的實(shí)時(shí)溫度啟動(dòng)溫度控制。設(shè)備實(shí)物如圖8所示。

圖8 溫度控制設(shè)備圖

為了驗(yàn)證自整定PID 系統(tǒng)的實(shí)用性，在設(shè)備的自整定模式和人工整定模式下，通過不同的溫度區(qū)間來測試系統(tǒng)對溫度的控制效果。為保證實(shí)驗(yàn)的客觀與真實(shí)性，在實(shí)驗(yàn)場所干擾比較大的生產(chǎn)車間進(jìn)行測試。通過自整定模式與人工整定模式依次交換的方法進(jìn)行10 次實(shí)驗(yàn)，并對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做均值處理，測試數(shù)據(jù)如表2、3 所示。

表2 人工整定測試結(jié)果表

表3 自整定測試結(jié)果表

從表中可以發(fā)現(xiàn)，除了在20 ℃升溫至40 ℃區(qū)間的人工PID 控制效果較好，控制時(shí)間較前者短了4 s，但是穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)量方面不如前者。其他區(qū)間的控制效果均不如自整定控制。經(jīng)過分析得知這是因?yàn)榇藚^(qū)間的溫度是該廠的產(chǎn)品的主要控制溫度，該參數(shù)為該廠多年總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，所以控制時(shí)間較為迅速?？傮w來說自整定的實(shí)際效果比人工整定效果較為理想。而且從表中可以看出，利用加熱器升溫控制的方式相比降溫控制來說在穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)量方面效果較好，但在響應(yīng)時(shí)間方面不如后者，這是因?yàn)槔鋮s水循環(huán)的熱交換板的物理性能較差，影響了系統(tǒng)對溫度的控制，但是整體滿足密煉機(jī)設(shè)備的控制要求。且該系統(tǒng)支持人工整定和自整定的設(shè)置，大大提高了溫控設(shè)備的靈活性。

4 結(jié)論

該文設(shè)計(jì)了基于STM32 的密煉機(jī)自整定PID 溫度控制系統(tǒng)，為了提高控制溫度的精度，利用改進(jìn)的繼電反饋PID 算法對水溫進(jìn)行控制。對于電磁閥的單極性問題，配置合理的工藝點(diǎn)與繼電幅值，使被控對象產(chǎn)生震蕩曲線。在模型辨識(shí)上采用了數(shù)字濾波的方式，并對臨界增益進(jìn)行了參數(shù)歸一化處理，極大提高了控制參數(shù)[16]的精準(zhǔn)性。對于設(shè)備的工作環(huán)境和響應(yīng)曲線的頻率特性問題，通過仿真實(shí)驗(yàn)的對比，選用帶有滯環(huán)控制的繼電反饋方法，極大提高了響應(yīng)時(shí)間，減少了誤差。應(yīng)用表明，該方案很好地替代了人工調(diào)節(jié)PID 參數(shù)的傳統(tǒng)方式，節(jié)約了人力成本，提高了設(shè)備的智能化，能夠廣泛應(yīng)用到橡膠行業(yè)中密煉機(jī)和開煉機(jī)的溫度控制設(shè)備上。