范曉東

（河北北方學院附屬第一醫(yī)院，河北張家口 075000）

綜合型醫(yī)院通常體系繁雜擁有眾多科室，隨著其規(guī)模的不斷擴大，經(jīng)濟數(shù)據(jù)處理過程中遇到的問題也越來越多[1-4]。為了提高對財務(wù)狀況的分析判斷能力并減少人工成本，基于改進極限學習機技術(shù)，該文提出一種數(shù)據(jù)分析算法，該算法利用改進的極限學習機從海量數(shù)據(jù)中挖掘關(guān)鍵信息，分析各種因素與最終結(jié)果之間的強弱關(guān)系，從而實現(xiàn)對醫(yī)療財務(wù)數(shù)據(jù)的精確分析以及風險預測。

1 極限學習機

極限學習機（Extreme Learning Machine,ELM）是一種新的單隱藏層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。極限學習機只需要提前確定隱藏層節(jié)點的數(shù)量，便可以隨機初始化鏈接權(quán)重和偏差。極限學習機通過一步計算即可獲得最佳的輸出權(quán)重，從而獲得高訓練速度[5-8]，其已被證明在回歸和分類問題中具有良好的表現(xiàn)。

圖1 極限學習機的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)圖

給定大小為N的數(shù)據(jù)集(Xi,Ti)，其中Xi=[xi1,xi2,…,xin]，Ti=[ti1,ti2,…,tim]，具有K個隱含層節(jié)點和激活函數(shù)G的極限學習機回歸模型可表示為：

其中，ai=[ai1,ai2,…,ain]，表示第i個隱含層節(jié)點和輸入節(jié)點的權(quán)重向量；βi=[βi1,βi2,…,βim]，表示第i個隱含層節(jié)點和輸出節(jié)點之間的另一個權(quán)重向量，bi表示第i個隱含層節(jié)點的偏差，ai·xj表示a和x的內(nèi)積，Oj表示輸入為xj時的輸出。當模型完全擬合N個樣本時，可以得到：

其中，H為隱含層輸出矩陣，輸出權(quán)值可通過求解以下線性系統(tǒng)得到：

其中，H+為隱含層輸出矩陣H的廣義逆。而式（5）是式（6）的唯一最小范數(shù)的最小二乘解，可表示為：

當隱含層節(jié)點數(shù)與樣本數(shù)相同時，網(wǎng)絡(luò)可以較好地近似樣本。但在實際應(yīng)用中，隱層節(jié)點數(shù)通常小于訓練樣本數(shù)，因此數(shù)據(jù)樣本可能存在多重共線性問題。在求解廣義逆H+=H+(HHT)-1時，多重共線性的存在可能使HHT為奇異矩陣。每當使用極限學習機對模型進行建模時，所得到的矩陣H不同，則隱含層的隱含輸出權(quán)值β也不相同。這些原因最終導致極限學習機的輸出容易出現(xiàn)隨機波動，模型的穩(wěn)定性和泛化能力不理想。

2 算法設(shè)計

2.1 灰狼優(yōu)化算法的設(shè)置

灰狼優(yōu)化(Grey Wolf Optimizer，GWO)算法源自對灰狼種群捕食行為的模擬，通過狼群的跟蹤、包圍、追擊和攻擊實現(xiàn)優(yōu)化。GWO 算法的優(yōu)點包括原理簡單，需要調(diào)整的參數(shù)少，易于實現(xiàn)且全局搜索能力強等[9-13]。

該文所采用算法中狼被分為四個層次：α代表群體中占主導地位的狼，其處于第一級，β代表第二級從屬狼，幫助α做決定，δ代表該狼遵循α和β的指示，ω則代表最低級別的狼。算法中的追逐行為由α、β和δ執(zhí)行，ω跟隨前三個跟蹤和分配獵物，最后完成捕食任務(wù)。假設(shè)灰狼的數(shù)量為M，搜索空間的維數(shù)為d，第i個灰狼在第d維空間中的位置可表示為xi=(xi1,xi2,…,xid)。根據(jù)特定優(yōu)化問題的適應(yīng)度函數(shù)，將最優(yōu)個體記錄為α，將排名第二和第三的相應(yīng)個體記錄為β、δ，其余個體記錄為ω。此外，獵物的位置意味著優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。

定義1：灰狼和獵物之間的距離：

定義2：包圍獵物，在自然界中灰狼總是通過包圍的方式來捕食獵物，其數(shù)學模型如下：

定義3：狩獵和捕獲獵物。

因為獵物在實際優(yōu)化問題中的位置是未知的，所以為了模擬獵物狩獵的行為，根據(jù)其與獵物的距離來定義α、β和δ三種類型的狼，并且它們對獵物的位置有最為清晰的了解。距離越近，則狼越了解獵物的位置。因此可以利用上述三種狼的位置找到獵物，并帶領(lǐng)其余的ω狼更新自身的位置。狩獵獵物的數(shù)學表達為：

在捕獵過程中，首先由式（12）～（13）計算群體內(nèi)個體與α、β、δ之間的距離，再由式（14）綜合確定個體向獵物移動的方向。最后，狼在捕獲獵物時完成狩獵，算法終止。

GWO 的主要思想可以用以下定義來描述：在問題空間中隨機生成一群灰狼；根據(jù)定義1 評估每匹狼與獵物的距離，提名α、β和δ狼，然后根據(jù)定義3 更新每匹狼的位置；重復評估操作并更新狼的位置，直到捕獲獵物。

2.2 基于GWO的極限學習機設(shè)計

該文使用GWO 來優(yōu)化ELM 的權(quán)重和參數(shù)，即GWO-ELM，算法流程如圖2 所示，其具體步驟如下：（此處為具體算法改進優(yōu)化）

步驟1：根據(jù)均方根誤差（RMSE）定義適應(yīng)度函數(shù)為：

其中，N表示訓練樣本的數(shù)量，yi表示輸入xi的實際值，pi是所提出的模型中需要優(yōu)化的參數(shù)和權(quán)重的向量，?(xi,pi)是帶有xi和pi的模型預測值。

步驟2：設(shè)置運行GWO 的參數(shù)，包括最大迭代次數(shù)、總體大小、四種不同類型的核函數(shù)的參數(shù)以及正則化參數(shù)的上限和下限。隨機初始化每匹狼在上邊界和下邊界之間的位置，并將α、β和δ狼的適應(yīng)度值設(shè)置為無窮大。設(shè)迭代次數(shù)初始值t=1，初始化、。

步驟3：對于每匹狼，若已有的狼適合度低于α狼，用其替換α狼；如果適合度在β狼和α狼之間，則用其替換β狼；若適合度介于δ狼與β狼之間，即用其替換δ狼。

步驟5：判斷t是否大于最大迭代次數(shù)；如果不是，轉(zhuǎn)到步驟3；若是，則中斷迭代，輸出α狼的pα值作為ELM 的優(yōu)化參數(shù)和權(quán)重。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗環(huán)境與數(shù)據(jù)

該文利用Python 對所設(shè)計算法進行實驗仿真，驗證所提醫(yī)療財務(wù)數(shù)據(jù)風險預測算法的有效性和可行性。具體使用的計算機配置如表1 所示。

表1 計算機配置

為了驗證所提出算法的有效性，文中采用了真實數(shù)據(jù)集作為實驗仿真的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)主要來源于某醫(yī)院智能金融發(fā)展研究中隨機抽取的后臺金融數(shù)據(jù)。初始數(shù)據(jù)樣本有3 790個數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)分類如表1所示。數(shù)據(jù)中可將風險類別分為五種，分別是A、B、C、D、E，代表著風險等級極低、風險等級低、風險等級一般、存在一定風險和有較大風險。在實驗中，該文將該數(shù)據(jù)集分為訓練集、驗證集和測試集。實驗數(shù)據(jù)分布如表2 所示。

表2 實驗數(shù)據(jù)分布

3.2 評價指標

對于回歸預測模型，需要將預測值和真實值保持一致或者接近[14-16]。因此，該文選擇了決定系數(shù)R2作為評價指標。R2常用于評價回歸模型的實際結(jié)果，評價回歸模型對因變量y變化的解釋程度。R2值的范圍為0～1，通常使用百分比來表示。如果回歸模型的R2=0.7，則該回歸模型對預測結(jié)果的解釋率為70%。學術(shù)界一致認為R2＞0.75，模型擬合較好，可解釋性高。如果R2＜0.5，可認為模型擬合存在問題，不適合回歸分析。R2的計算公式如下：

其中，yi表示第i個樣本的真實值，表示第i個樣本的預測值，yˉ表示真實值的平均值。

3.3 醫(yī)療財務(wù)數(shù)據(jù)風險預測仿真

通過不斷進行實驗仿真驗證，最終確定ELM 隱含層的層數(shù)為150 時，該算法可以得到最佳的預測結(jié)果。根據(jù)最佳參數(shù)，該文提出的基于改進極限學習機的數(shù)據(jù)分析算法在實驗數(shù)據(jù)集上得到的R2值為0.96。

同時，為了驗證文中提出的基于灰狼優(yōu)化算法的極限學習機在醫(yī)療財務(wù)數(shù)據(jù)風險預測方面的有效性和優(yōu)越性。該文還與原始ELM 算法以及多種機器學習算法進行了對比，具體結(jié)果如表3 所示。其中，未加入灰狼優(yōu)化算法的ELM 在數(shù)據(jù)集上得到的R2=0.81，由此表明，通過灰狼優(yōu)化算法驗證了ELM優(yōu)化后的有效性。而在機器學習算法中線性回歸表現(xiàn)最差，R2值僅為0.64。決策樹和隨機森林表現(xiàn)較好，R2分別為0.86 和0.89，SVM 是機器學習算法中效果最優(yōu)的，R2為0.90。通過上述實驗表明，該文提出的基于灰狼優(yōu)化算法的極限學習機在金融風險預測方面的表現(xiàn)要優(yōu)于原始ELM，以及決策樹和SVM 等機器學習算法，證明了該文算法的優(yōu)越性。

表3 實驗結(jié)果對比

4 結(jié)束語

為了對醫(yī)院財務(wù)數(shù)據(jù)的金融風險進行預測，文中提出了一種基于灰狼優(yōu)化算法的極限學習機設(shè)計方案，并將其用于醫(yī)療財務(wù)數(shù)據(jù)的風險預測。該算法利用極限學習機從海量數(shù)據(jù)中挖掘關(guān)鍵信息，并通過灰狼優(yōu)化算法對極限學習機的參數(shù)進行優(yōu)化。通過在實際數(shù)據(jù)集上進行實驗仿真，驗證了該文算法的有效性和優(yōu)越性。實驗結(jié)果表明，經(jīng)過灰狼優(yōu)化算法改進的極限學習機可以精確地預測出醫(yī)療財務(wù)數(shù)據(jù)的風險等級，其效果優(yōu)于多數(shù)機器學習算法。