江蘇南京市南昌路小學(xué)（210009） 王斯捷

江蘇南京市南京財(cái)經(jīng)大學(xué)（210023） 王 庚

小學(xué)生正處于成長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，常被比喻為“拔節(jié)孕穗期”，這一階段的思政教育對(duì)他們正確的道德觀、人生觀、價(jià)值觀的形成至關(guān)重要。作為小學(xué)教育課程不可或缺的一部分，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教育應(yīng)當(dāng)加大思政教育的力度。在教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)和恰當(dāng)?shù)匾胨颊厥且环N行之有效的策略。

一、數(shù)學(xué)思政元素的內(nèi)涵

在課程中融入思政元素，意指將政治認(rèn)同、家國(guó)情懷、法治意識(shí)、文化自信、道德修養(yǎng)、心理健康、愛(ài)國(guó)精神、勞動(dòng)精神、科學(xué)精神、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、理想情懷等思政元素融入相關(guān)課程中。將思政元素融入數(shù)學(xué)課程中，可以潛移默化地影響學(xué)生的思想和行為。

思政資源是指含有思政元素的教育資源，數(shù)學(xué)思政資源則是指含有數(shù)學(xué)思政元素的教育資源。數(shù)學(xué)思政元素指的是數(shù)學(xué)課程中包含的思政元素，除了數(shù)學(xué)作為課程本身?yè)碛械乃颊兀€有數(shù)學(xué)信仰、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)智慧等數(shù)學(xué)文化內(nèi)容。數(shù)學(xué)信仰涉及人們對(duì)數(shù)學(xué)的信仰和追求，尤其是數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者，其中對(duì)數(shù)學(xué)美的追求是非常重要的元素，包括簡(jiǎn)潔美、和諧美等。數(shù)學(xué)哲學(xué)涉及數(shù)學(xué)的思考方式、研究方法和思維方式，涵蓋形式主義、直覺(jué)主義、構(gòu)造主義等不同的哲學(xué)流派。數(shù)學(xué)智慧指的是數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的深刻智慧、思想和人生哲理，特別強(qiáng)調(diào)求真態(tài)度、創(chuàng)造性思維和堅(jiān)持不懈的精神。

通過(guò)在數(shù)學(xué)教學(xué)中挖掘、開發(fā)和運(yùn)用思政元素，即思政資源，可以構(gòu)建豐富多彩且具有趣味性、正能量，以及一定梯度、深度和溫度的數(shù)學(xué)課堂。這對(duì)小學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展具有重要意義。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素融入的方法與途徑

目前，數(shù)學(xué)學(xué)科的思政教育相對(duì)來(lái)說(shuō)較為薄弱，主要原因在于教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科思政教育的重視程度不夠，對(duì)思政元素的內(nèi)涵了解不全面、不準(zhǔn)確；在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒(méi)有真正有效地實(shí)施思政教育；小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科思政課程資源相對(duì)匱乏。針對(duì)這些問(wèn)題，筆者結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出以下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素融入的方法與途徑。

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素融入的方法

1.對(duì)教材中思政資源的挖掘與開發(fā)

【數(shù)與代數(shù)】

［例1］蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)第二單元“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”中的“認(rèn)識(shí)含有萬(wàn)級(jí)的數(shù)”和“認(rèn)識(shí)含有億級(jí)的數(shù)”。

對(duì)于“認(rèn)識(shí)含有萬(wàn)級(jí)的數(shù)”，教材給出了這樣一個(gè)情境（如圖1）：

圖1 “認(rèn)識(shí)含有萬(wàn)級(jí)的數(shù)”教材情境圖

在教學(xué)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生初步了解含有萬(wàn)級(jí)的數(shù)的相關(guān)知識(shí)，在練習(xí)鞏固時(shí)介紹我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展的相關(guān)成就，并展示相關(guān)的數(shù)據(jù)。如2022 年我國(guó)早稻產(chǎn)量為2812 噸。這樣，學(xué)生在練習(xí)分級(jí)讀數(shù)和寫數(shù)時(shí)，能夠了解到我國(guó)作為農(nóng)業(yè)大國(guó)在農(nóng)業(yè)發(fā)展上的相關(guān)成就，從而激發(fā)學(xué)生的民族自信和國(guó)家榮譽(yù)感。

對(duì)于“認(rèn)識(shí)含有億級(jí)的數(shù)”，教材編排的例題呈現(xiàn)了這樣一個(gè)情境（如圖2）：

圖2 “認(rèn)識(shí)含有億級(jí)的數(shù)”教材情境圖

在教學(xué)過(guò)程中，教師要讓學(xué)生了解含有億級(jí)的數(shù)的相關(guān)知識(shí)，更要在練習(xí)中讓學(xué)生進(jìn)一步了解我國(guó)在工業(yè)和科技發(fā)展上取得的成就。例如，近十年來(lái)，中國(guó)航天事業(yè)取得了許多突破，如“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“天宮”巡天等。又如，400 千米是地球近地軌道的距離，中國(guó)空間站就在這個(gè)高度上繞地飛行；38 萬(wàn)千米是地球到月球的距離，我國(guó)探月工程已成功實(shí)現(xiàn)“繞、落、回”三步走發(fā)展戰(zhàn)略；4 億千米是地球到火星最遠(yuǎn)的距離，截至2022 年5 月18 日，“祝融號(hào)”火星車在這顆遙遠(yuǎn)的星球上行駛了1921 米。通過(guò)這些介紹，學(xué)生可以了解到中國(guó)航天事業(yè)的偉大，以及這些巨大成就背后中國(guó)航天人的初心與堅(jiān)守，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的民族自信和國(guó)家榮譽(yù)感。

了解相關(guān)的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和自信心。

［例2］蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)算盤”

教師可以介紹算盤起源于中國(guó)，是中國(guó)古代的一項(xiàng)主要發(fā)明，其在阿拉伯?dāng)?shù)字出現(xiàn)之前已被廣泛使用。人們常認(rèn)為算盤的發(fā)明，其意義與中國(guó)古代四大發(fā)明相當(dāng)，算盤是中華民族對(duì)人類的一大貢獻(xiàn)。在引導(dǎo)學(xué)生使用算盤計(jì)數(shù)和進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算時(shí)融入這個(gè)思政元素，可以培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。

又如蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)第三單元“小數(shù)的意義和性質(zhì)”，教師可以結(jié)合中國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽提出的十進(jìn)小數(shù)和13 世紀(jì)中國(guó)元朝數(shù)學(xué)家朱世杰提出的小數(shù)概念來(lái)講解。這些成就在世界數(shù)學(xué)史上都是遙遙領(lǐng)先的，能增強(qiáng)學(xué)生的文化自信。在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)方程時(shí)，可以介紹中國(guó)古代數(shù)學(xué)家李冶的“天元術(shù)”和朱世杰創(chuàng)立的“四元術(shù)”。這些方法和概念都是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要突破。

此外，在講解圓的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以向?qū)W生介紹中國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之計(jì)算圓周率的故事。祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率的準(zhǔn)確數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位的人，領(lǐng)先國(guó)外一千多年。

在課程教學(xué)中適時(shí)、恰當(dāng)融入中國(guó)古代數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)家的故事，就是融入思政元素的方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)能夠生成家國(guó)情懷、文化自信、勞動(dòng)精神和科學(xué)精神，增強(qiáng)民族自豪感，增進(jìn)文化認(rèn)同。

［例3］教學(xué)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，如國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的變化、人均可支配收入的變化、互聯(lián)網(wǎng)普及率及上網(wǎng)人數(shù)的上升等，進(jìn)一步幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)祖國(guó)的飛速發(fā)展，深刻感受社會(huì)主義給人民帶來(lái)的美好生活，并培養(yǎng)學(xué)生的“四個(gè)自信”。相關(guān)練習(xí)如下：

（1）2018 年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是2017 年的109.7%，2018 年我國(guó)GDP 比2017 年增長(zhǎng)（ ）%。

（2）1998 年，全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是5425元，2018年是39251元，是1998年的（ ）倍。

（3）2017 年全國(guó)人均水資源量?jī)H有2000 立方米，2018年我國(guó)人均水資源量約為2100立方米，較2017年下降了（ ）立方米/人。

（4）互聯(lián)網(wǎng)在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，它給我們的生活帶來(lái)了很大的便利。2002 年，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)接入寬帶用戶僅0.03 億戶，上網(wǎng)人數(shù)也只有0.59億人。隨著時(shí)代的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)普及率不斷上升。表1是2002～2012年關(guān)于互聯(lián)網(wǎng)的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。看了以后你有什么想說(shuō)的？

表1 我國(guó)2002～2012年上網(wǎng)人數(shù)變化情況

數(shù)與計(jì)量的產(chǎn)生和發(fā)展在數(shù)學(xué)史上是非常重要的。我國(guó)古代數(shù)學(xué)計(jì)量成就曾在歷史上長(zhǎng)期處于世界領(lǐng)先地位。此外，數(shù)學(xué)中的各種概念之間存在著緊密的關(guān)聯(lián)。例如，加、減、乘、除四則運(yùn)算之間的相互關(guān)系、積與商的關(guān)系、正比例與反比例等。這些數(shù)學(xué)知識(shí)都充滿著辯證唯物主義思想，可以作為數(shù)學(xué)思政教學(xué)的優(yōu)秀素材。

【圖形與幾何】

培養(yǎng)學(xué)生的集體主義認(rèn)同感是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要責(zé)任。教師可以結(jié)合教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)形式多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)活動(dòng)探究、小組實(shí)驗(yàn)等，將集體主義教育融入活動(dòng)中，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的集體主義精神。

以小學(xué)數(shù)學(xué)中的“圖形與幾何”為例，在課堂教學(xué)中，教師往往需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的探究，如探索圖形的特征、探索面積和體積的計(jì)算、結(jié)論驗(yàn)證等。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師可以利用合作探究的方式，組織學(xué)生在小組合作的過(guò)程中互相幫助、共同探索，借此對(duì)學(xué)生進(jìn)行集體主義教育。在小組探索的過(guò)程中，教師應(yīng)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并善于傾聽(tīng)別人的發(fā)言，積極進(jìn)行交流、溝通和合作。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在小組中扮演不同的角色，通過(guò)共同解決問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體主義精神。同時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)給予學(xué)生小組反饋和評(píng)價(jià)，以激勵(lì)他們繼續(xù)合作探究。

【統(tǒng)計(jì)與概率】

三年級(jí)的“數(shù)據(jù)收集整理”、四年級(jí)的“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖”、五年級(jí)的“折線統(tǒng)計(jì)圖”、六年級(jí)的“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，每個(gè)章節(jié)中都有很多例題及課后拓展習(xí)題的數(shù)據(jù)取自現(xiàn)實(shí)情境。這些情境往往包含了許多基礎(chǔ)的國(guó)情常識(shí)，如我國(guó)人口數(shù)、中國(guó)歷屆奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌統(tǒng)計(jì)、GDP（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）、CPI（消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)）、城鄉(xiāng)人口、人均收入、人均壽命、全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)、入境國(guó)際旅游人數(shù)、出境居民人數(shù)和國(guó)內(nèi)旅游人數(shù)、小學(xué)生健康情況等。這些翔實(shí)的、與社會(huì)方方面面相關(guān)的數(shù)據(jù)，可以加工成數(shù)學(xué)思政資源。教師可以引導(dǎo)學(xué)生深入了解這些數(shù)據(jù)背后的含義，讓他們從中感受國(guó)家發(fā)展、社會(huì)變遷和人民生活的實(shí)際情況。通過(guò)分析和討論這些數(shù)據(jù)，學(xué)生可以增強(qiáng)對(duì)社會(huì)問(wèn)題的關(guān)注度，提升思考能力，產(chǎn)生社會(huì)責(zé)任感，并形成正確的價(jià)值觀。

【綜合與實(shí)踐】

“綜合與實(shí)踐”是指在真實(shí)的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并提升學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。

例如，教材編排了很多與植樹活動(dòng)、環(huán)境保護(hù)相關(guān)的例題和習(xí)題。每年的3月12日是植樹節(jié)，教師可以在植樹節(jié)期間或?qū)W校春游活動(dòng)中，對(duì)學(xué)生開展護(hù)林愛(ài)林、植樹造林、綠化祖國(guó)等方面的思政教育。

另外，教材編排了大量關(guān)于中國(guó)科技與建設(shè)成就的例題和習(xí)題，如青藏鐵路、南水北調(diào)、西氣東輸、西電東送、嫦娥四號(hào)、C919 國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)、“鯤龍”AG600、港珠澳大橋、中國(guó)“天眼”、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組等。教師可以結(jié)合相關(guān)成果的官方數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)融入思政元素，如政治認(rèn)同、家國(guó)情懷、文化自信、道德修養(yǎng)、勞動(dòng)精神、科學(xué)精神等，激發(fā)學(xué)生對(duì)黨和國(guó)家的熱愛(ài)之情，增強(qiáng)他們?yōu)閷?shí)現(xiàn)中國(guó)式現(xiàn)代化而學(xué)習(xí)的信心。

此外，在六年級(jí)的“制訂旅游計(jì)劃”章節(jié)中，可以讓學(xué)生結(jié)合自己搜集的交通方式、游覽景點(diǎn)、住宿、餐飲等信息制訂旅游方案，并向大家介紹自己的想法。在這個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生不僅可以鍛煉綜合能力，還能在活動(dòng)中體會(huì)到動(dòng)車給旅游和出行帶來(lái)的便利，對(duì)祖國(guó)山河產(chǎn)生向往之情，進(jìn)一步感受祖國(guó)的強(qiáng)大與美好。

2.第一課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)中的思政課程資源運(yùn)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效應(yīng)用思政課程資源的關(guān)鍵在于“融入”。教師不能簡(jiǎn)單地采用機(jī)械式、理論化的說(shuō)教，而應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，將課前挖掘相關(guān)教學(xué)內(nèi)容中的思政元素恰當(dāng)?shù)厝谌虢虒W(xué)中。在第一課堂教學(xué)的各環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，恰當(dāng)?shù)厝谌胨颊n程資源庫(kù)中的思政課程資源，并不斷升級(jí)改進(jìn)。

3.第二課堂各環(huán)節(jié)中的思政課程資源運(yùn)用

第二課堂是指在第一課堂外的時(shí)間進(jìn)行的與第一課堂相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)，因此課前預(yù)習(xí)、課后作業(yè)、課外活動(dòng)等都可融入思政元素。這需要教師設(shè)計(jì)和開發(fā)與思政教育相關(guān)的課前預(yù)習(xí)、課后作業(yè)、課外活動(dòng)等，并適時(shí)運(yùn)用和改進(jìn)。

4.線上思政課程資源運(yùn)用

受課時(shí)、教學(xué)內(nèi)容等限制，不少相關(guān)的課程思政資源無(wú)法放在第一、第二課堂，但可以放到線上平臺(tái)，供學(xué)生選擇性自學(xué)。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素融入的途徑

實(shí)施思政教育是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。以下僅討論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素融入的途徑。

1.教學(xué)內(nèi)容思政元素的融入

教師在講解教學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)重視具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)的思政元素，如數(shù)學(xué)信仰、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)智慧等數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的融入。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，許多單元都有與這部分內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)家介紹，教師可以適當(dāng)拓展。教師適時(shí)給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)家的故事，這對(duì)實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)思政教育是有益的。例如通過(guò)介紹世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一的“哥德巴赫猜想”和被譽(yù)為“哥德巴赫猜想第一人”陳景潤(rùn)的故事，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的人格魅力。

2.例題中思政元素的融入

思政元素應(yīng)該貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，尤其是課堂上的例題。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多含有思政元素的例題，教師在講解這些例題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考其中與社會(huì)生活相關(guān)的思政元素。例如，在講解關(guān)于“等式”的例題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考“平等”在社會(huì)生活中的重要性，從而實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)思政教育。另外，教師還可以結(jié)合實(shí)際生活編寫一些含有思政元素的例題，進(jìn)一步增強(qiáng)思政教育的實(shí)效性。

3.習(xí)題中思政元素的融入

數(shù)學(xué)是一門源自生活、廣泛應(yīng)用于生活的學(xué)科，教師可以利用教材中涉及垃圾分類、植樹問(wèn)題、節(jié)約用水用電等思政元素的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考與社會(huì)和環(huán)境相關(guān)的問(wèn)題，培養(yǎng)他們的社會(huì)責(zé)任感和環(huán)保意識(shí)。另外，教師可以結(jié)合生活實(shí)際編寫一些含有思政元素的習(xí)題，進(jìn)一步提升思政教育的實(shí)效性。例如，航天技術(shù)是國(guó)家綜合實(shí)力的重要組成部分，我國(guó)自行研發(fā)的神舟飛船具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)，神舟飛船的成功發(fā)射實(shí)現(xiàn)了我國(guó)載人航天的夢(mèng)想?；诖吮尘埃稍O(shè)計(jì)以下作業(yè)：

2021 年6 月17 日9 時(shí)22 分，“神舟十二號(hào)”飛船發(fā)射成功。下午6時(shí)48分，三名航天員先后進(jìn)入天和核心艙，標(biāo)志著中國(guó)人首次進(jìn)入自己的空間站。

（1）下午6 時(shí)48 分用24 時(shí)計(jì)時(shí)法表示是（ ）。

（2）你還了解哪些神舟飛船的發(fā)射時(shí)間？請(qǐng)?jiān)囍?4時(shí)計(jì)時(shí)法表示。

（3）推進(jìn)艙是飛船的“動(dòng)力心臟”，呈圓柱形，底面積約為6.15 平方米，高約為3 米，體積約為多少立方米？

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的思政教育有效實(shí)施和開展需要教師在第一課堂和第二課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)下功夫。教師應(yīng)立足學(xué)生，堅(jiān)持實(shí)事求是的原則開展思政教育。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)遵循小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的心理和生理特點(diǎn)，需要注意的是，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，恰當(dāng)?shù)貙⑺颊厝谌肫渲小Ｈ谌胨颊貢r(shí)要避免強(qiáng)行推動(dòng)，不要將數(shù)學(xué)課堂變成思想政治課堂，應(yīng)尊重學(xué)生，緊密聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際情況，符合學(xué)生的接受能力。故事、影像都是小學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式，教師可以收集和開發(fā)這類形式的數(shù)學(xué)思政素材。此外，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)工作者（包括數(shù)學(xué)家）生存和發(fā)展中產(chǎn)生的物質(zhì)世界和精神世界，是數(shù)學(xué)思政的寶庫(kù)之一，教師應(yīng)充分重視。