果 鑫，陳 濤，張振鶴，張 威，韓林桀，趙海龍

（湖南工業(yè)大學(xué) 計算機學(xué)院，湖南 株洲 412007）

0 引言

單頻光纖激光器因其線寬較窄、結(jié)構(gòu)較緊湊、體積較小、抗噪聲性能較好和相干性較好等優(yōu)點[1-6]，在光譜分析、激光雷達、非線性光學(xué)、大功率相干合成以及激光冷卻等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[7-9]，并成為激光領(lǐng)域的研究熱點之一。影響激光器單頻輸出的因素眾多，如多縱模振蕩、空間燒孔效應(yīng)以及增益介質(zhì)的譜線加寬等。多縱模振蕩以及增益介質(zhì)的譜線加寬，可以通過選頻機制濾除多個縱模，并保留一個縱模。激光器腔內(nèi)駐波場的空間燒孔效應(yīng)可以通過構(gòu)建環(huán)形腔而被抑制。環(huán)形腔是行波腔，激光在腔內(nèi)以行波的方式傳播，抑制不利于單頻輸出的空間燒孔效應(yīng)[10-12]。目前已報道的復(fù)合環(huán)形腔結(jié)構(gòu)，主要有Yeh Chienhung 等[13]提出的結(jié)合兩個法布里-珀羅可調(diào)濾波器的雙環(huán)結(jié)構(gòu)，此方案結(jié)構(gòu)簡單，但操作時需要把兩個法布里-珀羅精密調(diào)節(jié)至相同波長，并保證波長不發(fā)生漂移，這有一定難度；F.Liégeois等[14]提出的光纖布拉格光柵與若干馬赫-曾德模式濾波器結(jié)合的方案，不僅結(jié)構(gòu)復(fù)雜而且需要精密調(diào)節(jié)，還可能引入很大的損耗；Lee C.C.等[15-16]提出了多環(huán)形腔結(jié)構(gòu)，但系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。

本文擬基于雙環(huán)形腔結(jié)構(gòu)，并采用光纖光柵選頻，通過控制光纖光柵的3 dB 帶寬，實現(xiàn)光纖激光近單頻輸出。文中主要采用了980 nm 的泵浦源、泵浦耦合器、摻鉺光纖（erbium doped fiber，EDF）、隔離器、環(huán)形器，以及光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）作為濾波器，構(gòu)建雙環(huán)形腔結(jié)構(gòu)的光纖激光器，并將該雙環(huán)形腔結(jié)構(gòu)光纖激光器在Optisystem15.0 平臺進行仿真實驗，同時控制FBG 的3 dB 帶寬為0.05 nm，仿真實驗結(jié)果表明，其實現(xiàn)了邊模抑制比為88.20 dBm 的近單頻激光輸出。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 環(huán)形腔摻鉺光纖激光器理論基礎(chǔ)

環(huán)形腔摻鉺光纖激光器是行波腔，相比于駐波腔，能夠有效地抑制燒孔效應(yīng)。環(huán)形腔摻鉺光纖激光器的譜線加寬是由均勻加寬和非均勻加寬造成的。均勻加寬主要有自然加寬、碰撞加寬和晶格振動加寬；其中，自然加寬是因為處于激發(fā)態(tài)的原子發(fā)生自發(fā)輻射，造成譜線加寬；碰撞加寬是由大量原子（分子、離子）之間的無規(guī)則“碰撞”所引起的，主要發(fā)生在氣體物質(zhì)中；晶格振動加寬，則是由于固體增益物質(zhì)的激活離子鑲嵌在晶體中，而周圍的晶格場將影響其能級的位置而引起的。由于激活離子周圍的晶格場會隨著時間的變化而周期性變化，因此也會引起激活離子的能級位置隨時間發(fā)生變化，這種能級位置變化引起了晶格振動譜線加寬。對于固體激光工作物質(zhì)，自發(fā)輻射和無輻射躍遷造成的譜線加寬很小，晶格振動加寬是主要的均勻加寬因素。而環(huán)形腔摻鉺光纖激光器的工作物質(zhì)為摻鉺光纖，屬于固體工作物質(zhì)，因此，晶格振動加寬在均勻加寬中占主導(dǎo)地位。

摻鉺光纖中鉺離子在玻璃基質(zhì)的熒光光譜中是由于晶格振動引起的均勻加寬和二氧化硅晶體非周期特性引起的非均勻加寬疊加而成的。這種非均勻加寬的主要原因是：每個鉺離子都處于二氧化硅晶體所構(gòu)成的不同網(wǎng)格中，使得不同的鉺離子在周圍二氧化硅網(wǎng)格的作用下，其能級位置產(chǎn)生了微小偏移。各鉺離子在躍遷過程中形成了以某一頻率為中心的光譜線型，這種線型為分立的洛倫茲線型[17]，這些分立的譜線是均勻加寬的，函數(shù)關(guān)系式如下：

式中：ν為譜線頻率；ν0為譜線中心頻率；Δν為譜線寬度。

而總的熒光光譜（或包絡(luò)線）則是這些獨立的洛倫茲線型的疊加，遵循高斯函數(shù)分布，因此形成了非均勻加寬的總熒光光譜。

已有摻鉺光纖一般主要摻雜Er2O3。在其物質(zhì)的量摻雜量為0.2%的摻鉺光纖熒光光譜中，各譜線成分如圖1所示。圖中曲線a、b、c、d分別為中心頻率不同的摻鉺光纖洛倫茲線型光譜，曲線e為其歸一化熒光發(fā)射譜。

圖1 摻鉺光纖的歸一化熒光發(fā)射譜及其洛倫茲譜線成分Fig.1 Normalized fluorescence emission spectra with its Lorentz line compositions

圖1 顯示，鉺離子4I13/2→4I15/2能級間躍遷的熒光光譜主要由4 條洛倫茲譜線成分組成，其峰值位置分別對應(yīng)于1 497,1 532,1 558,1 599 nm 附近，譜線寬度分別為30.5,23.7,33.9,40.7 nm，總的熒光光譜如圖1 中曲線e所示[18]。

1.2 環(huán)形腔的游標(biāo)效應(yīng)選頻機制

復(fù)合腔（多環(huán)形腔）由兩個或兩個以上的環(huán)形腔通過耦合器連接，主要包括隔離器、耦合器、泵浦源、摻鉺光纖和光纖布拉格光柵。在復(fù)合腔中，每個腔中的模式必須滿足相應(yīng)腔的諧振條件，輸出模式需要滿足所有腔的諧振條件。由于每個腔的長度不同，只有同時滿足各個腔諧振條件的光才能在腔內(nèi)放大，否則該縱模就會被抑制。

以兩個環(huán)形腔組成的雙環(huán)腔為例，設(shè)主腔的腔長為L1，子腔的腔長為L2，則他們所對應(yīng)的自由光譜范圍（free spectral range，F(xiàn)SR；或被稱為“縱模間隔”）分別為

式中：c為光速；n1和n2分別為兩個環(huán)形腔（主腔和輔腔）的光纖纖芯折射率。

為保證復(fù)合腔中的模式，必須同時滿足主腔和輔腔的諧振條件，因此復(fù)合腔的FSR為

式中：p和q均為滿足等式的最小正整數(shù)。

可見，復(fù)合腔結(jié)構(gòu)的FSR是主腔和輔腔的最小公倍數(shù)。因此，環(huán)形復(fù)合腔的FSR相比單環(huán)的FSR明顯增大。這種選頻效應(yīng)即稱之為復(fù)合腔激光器的游標(biāo)效應(yīng)。以上游標(biāo)效應(yīng)的選頻過程如圖2所示。通過游標(biāo)效應(yīng)，F(xiàn)SR增大，縱模間隔被拓寬，最后在FBG 的3 dB 帶寬內(nèi)只有一個縱模被選出，即只有一個縱模被FBG 反射，從而得到單頻激光輸出。

圖2 游標(biāo)效應(yīng)選頻過程示意圖Fig.2 Diagram of the frequency selection process of cursor effect

2 仿真實驗及結(jié)論分析

2.1 單環(huán)形腔摻鉺光纖激光器光纖長度對增益譜峰值波長的影響

為選擇合適的增益光纖長度，首先在單環(huán)形腔中研究增益譜峰值波長與摻鉺光纖長度的關(guān)系?；趫D3a所示的單環(huán)形腔摻鉺光纖激光器，在Optisystem平臺上進行仿真實驗，改變摻鉺光纖的長度，通過光譜分析儀觀察增益譜峰值對應(yīng)的波長，得到增益譜峰值波長與摻鉺光纖長度的關(guān)系，如圖3b所示。

圖3 單環(huán)形腔摻鉺光纖激光器的結(jié)構(gòu)及其增益譜峰值波長與摻鉺光纖長度關(guān)系圖Fig.3 Structure and gain spectrum peak wavelength of a single ring cavity erbium-doped fiber laser as a function of erbium-doped fiber length

因后面的仿真實驗所使用的光纖光柵反射中心波長均為1 559 nm，且該增益峰值波長對應(yīng)的摻鉺光纖長度為4 m（如圖3b所示），因此后續(xù)的仿真實驗均采用長度為4 m 的摻鉺光纖。

2.2 未經(jīng)FBG 選頻的摻鉺光纖激光器振蕩超模分析

首先，基于圖4a所示的單環(huán)形腔摻鉺光纖激光器的結(jié)構(gòu)，在Optisystem 平臺構(gòu)建如圖5a 圖所示的仿真圖。該環(huán)形腔激光器由980 nm 泵浦源、泵浦耦合器、4 m 長的摻鉺光纖（EDF)、隔離器（Isolator）和耦合器（Coupler）組成。980 nm 泵浦源激光器的輸出功率為100 mW，經(jīng)泵浦耦合器輸入摻鉺光纖，為確保腔內(nèi)激光單向運轉(zhuǎn)，在摻鉺光纖之后插入一個隔離器。

圖4 摻鉺光纖激光器的結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of erbium-doped fiber laser

圖5 摻鉺光纖激光器的仿真實驗結(jié)構(gòu)構(gòu)建Fig.5 Simulation construction of Erbium-doped fiber laser

其次，保持圖4a 的結(jié)構(gòu)和所有參數(shù)不變，成為主腔，再利用光纖耦合器、一段3 m 長的普通單模光纖以及確保激光器單向運轉(zhuǎn)的隔離器構(gòu)成輔腔，該輔腔與主腔共同構(gòu)成雙環(huán)形腔摻鉺光纖激光器（未經(jīng)FBG 選頻），如圖4b所示。圖5b所示為該雙環(huán)形腔摻鉺光纖激光器的仿真結(jié)構(gòu)圖。

仿真實驗中所用的環(huán)形腔長度為4 m（Optisystem默認(rèn)各無源器件之間的連接線長度為0），對應(yīng)的FSR（縱模間隔）為51.11 MHz，單環(huán)形腔的FSR很小，很顯然無法得到近單頻輸出。通過光譜分析儀觀察到的光譜如圖6a所示。

圖6 未經(jīng)FBG 選頻的單環(huán)形腔摻鉺光纖激光器和雙環(huán)形腔摻鉺光纖激光器自發(fā)輻射仿真實驗光譜圖Fig.6 Spectra of spontaneous emission simulation experiment of single ring cavity erbium-doped fiber laser and double ring erbium-doped fiber laser without FBG frequency selection

根據(jù)多環(huán)形腔選頻的游標(biāo)效應(yīng)理論，在主腔中加入一個輔腔能夠拓寬FSR，增大縱模間隔。通過計算可得輔腔的FSR約為68.96 MHz（波長間隔約等于0.000 5 nm），由游標(biāo)效應(yīng)可知，雙環(huán)形腔的FSR約為206.90 MHz（波長間隔約等于0.001 7 nm），此為理論計算得到的縱模間隔拓寬值。為驗證此結(jié)果，在Optisystem 軟件中進行仿真實驗，得到圖6b所示雙環(huán)形腔激光器光譜。

如圖6所示，在等間距位置出現(xiàn)了模式的周期性抑制。這一周期性實質(zhì)是未經(jīng)FBG 選頻的單環(huán)腔摻鉺光纖激光器僅靠環(huán)形腔選頻而輸出的梳狀濾波譜。由于仿真軟件中的光譜分析儀分辨率有限，無法直接觀察到相鄰縱模間隔，因此仿真得到的光譜間隔實為超模（多個相差恒定的縱模疊加形成一個超模[19]）間隔，而非縱模間隔。

分析圖6a，可以得知單環(huán)形腔摻鉺光纖激光器的超模光譜間隔約為18.02 nm（～2.24 THz），此時并沒有得到近單頻輸出；分析圖6b，可發(fā)現(xiàn)雙環(huán)形腔摻鉺光纖激光器的超模間隔為17.55 nm（～2.19 THz），相對于單環(huán)形腔，雙環(huán)形腔有一定的抑制作用。通過對超模間隔的分析可知，雙環(huán)形腔結(jié)構(gòu)相對于單環(huán)形腔結(jié)構(gòu)，超模間隔縮小了約0.47 nm（～0.05 THz）。因此每個超模中的縱模數(shù)量有所減少，但是輸出光譜3 dB 帶寬接近10 nm，與極窄線寬近單頻輸出差之甚遠。

2.3 經(jīng)FBG 選頻的單環(huán)形腔和雙環(huán)形腔摻鉺光纖激光器設(shè)計與仿真實驗

為了實現(xiàn)近單頻輸出，保持圖4b 的所有參數(shù)不變，在主腔中加入一個FBG 進行選頻。FBG 的中心波長為1 559 nm，3 dB 帶寬為0.05 nm。相應(yīng)單環(huán)形腔激光器的結(jié)構(gòu)圖、仿真實驗構(gòu)建以及對應(yīng)的仿真輸出激光光譜如圖7a、8a 和9a所示。

圖7 經(jīng)FBG 選頻的摻鉺光纖激光器結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure diagram of erbium-doped fiber laser after FBG frequency selection

圖8 經(jīng)FBG 選頻的摻鉺光纖激光器仿真實驗構(gòu)建Fig.8 Simulation experiment construction of erbium-doped fiber laser after FBG frequency selection

基于圖7a 的環(huán)形腔激光器結(jié)構(gòu)（稱之為主腔），引入一個由光纖耦合器、隔離器以及一段3 m 長的普通單模光纖構(gòu)成的輔腔進行選模。上述雙環(huán)形腔摻鉺光纖激光器結(jié)構(gòu)、仿真實驗構(gòu)建以及仿真實驗輸出激光光譜分別如圖7b、8b 和9b所示。

從仿真實驗輸出激光光譜圖（見圖9）可看出，當(dāng)FBG 的3 dB 帶寬為0.05 nm（此為刻寫FBG 時能達到的帶寬極限）時，單環(huán)形腔摻鉺光纖激光器得到了邊模抑制比約為58.27 dBm 的超窄線寬輸出（如圖9a所示）。而加入輔腔的雙環(huán)形腔摻鉺光纖激光器輸出激光的功率有所降低（因加入輔腔引入一部分損耗，此時輸出功率約-9.16 dBm），但是通過放大光譜圖可發(fā)現(xiàn)（如圖9b所示），經(jīng)過FBG 選頻的雙環(huán)形腔激光器，其激光輸出光譜的邊模抑制比相對單環(huán)形腔大幅提高，約為88.20 dBm，接近單頻輸出值。仿真實驗結(jié)果表明，雙環(huán)形腔的超模抑制作用顯著。通常，邊模抑制比在60 dB以上，可以視為近單頻輸出。因此，圖9b所示經(jīng)過3 dB 帶寬為0.05 nm 的FBG 選頻雙環(huán)形腔激光器激光輸出為近單頻輸出，且后續(xù)實驗均采用基于此FBG 選頻的雙環(huán)形腔結(jié)構(gòu)來進行仿真。

圖9 經(jīng)FBG 選頻的摻鉺光纖激光器仿真實驗輸出激光光譜Fig.9 Simulation experiment output laser spectrum of erbium-doped fiber laser after FBG frequency selection

2.4 光纖光柵3 dB 帶寬對激光器輸出的影響

采用經(jīng)FBG 選頻的雙環(huán)形腔摻鉺光纖激光器結(jié)構(gòu)來討論FBG 的3 dB 帶寬對激光器輸出的影響。通過改變FBG 的3 dB 帶寬，測得不同3 dB 帶寬下的輸出功率和邊模抑制比。FBG 的3 dB 帶寬與輸出功率以及邊模抑制比的關(guān)系如圖10所示。

圖10 輸出功率與FBG 的3 dB 帶寬關(guān)系圖Fig.10 Diagram of the relationship between output power and the 3 dB bandwidth of the FBG

深入分析圖10，所得結(jié)論分兩方面闡述：

1）光纖光柵的3 dB 帶寬對激光器輸出功率的影響。當(dāng)FBG 的3 dB 帶寬在0.14 nm 之內(nèi)變化時，因FBG 的3 dB 帶寬極窄，縱模數(shù)較少，各縱模之間形成很強的模式競爭，激光器的輸出功率有一定的波動(在3 mW 以內(nèi))；隨著FBG 的3 dB 帶寬繼續(xù)增加，在0.16 nm 以前，參與模式競爭的縱模增多，形成了相對穩(wěn)定的超模振蕩，輸出功率也趨于穩(wěn)定；而在0.16 nm 之后，隨著FBG 的3 dB 帶寬進一步增加，激光器腔內(nèi)起振的縱模更多，受激輻射減弱，自發(fā)輻射增強，難以形成很強的激光輸出。因此，在實際應(yīng)用中，應(yīng)該根據(jù)介質(zhì)增益水平選用合適的FBG 3 dB 帶寬，以使得激光器在近單頻輸出的同時，得到更高的輸出功率。

2）光纖光柵的3 dB 帶寬對激光器激光輸出邊模抑制比的影響。當(dāng)FBG 的3 dB 帶寬逐漸增加，光譜的邊模抑制比逐漸減小，這是由于FBG 的3 dB 帶寬增加，更多縱模加入模式競爭，輸出激光光譜被加寬，所以邊模抑制比下降。

3 結(jié)論

由于晶格振動和二氧化硅晶體的非周期特性，摻鉺光纖中鉺離子的熒光光譜被加寬，使得環(huán)形腔激光器腔內(nèi)發(fā)生多縱模振蕩，而雙環(huán)形腔激光器由于游標(biāo)效應(yīng)拓寬縱模間隔，對多縱模有著很好的抑制作用。因此設(shè)計基于FBG 選頻的雙環(huán)形腔摻鉺激光器并利用Optisystem 平臺進行仿真實驗，實驗中FBG 的3 dB 帶寬設(shè)定為0.05 nm（此為刻寫FBG 時能達到的帶寬極限）。最終實現(xiàn)了邊模抑制比為88.20 dBm 的近單頻輸出。研究表明，光纖光柵的3 dB 帶寬在0.16 nm 以內(nèi)變化時，由于光纖光柵的3 dB 帶寬較小，起振的縱模數(shù)量較少，模式競爭較弱，激光輸出功率只會在較小范圍內(nèi)浮動。在0.16 nm 之后，更多縱模加入模式競爭，而模式競爭加強，受激輻射減弱，激光輸出功率降低。此外，隨著光纖光柵的3 dB 帶寬增加，激光器腔內(nèi)的縱模數(shù)量增多，輸出激光的邊模抑制比隨之減小。以上結(jié)論對單頻環(huán)形腔激光器的設(shè)計具有一定的指導(dǎo)價值。