周楓林，趙釩地，陳騰飛，龍厚云，王瑾元，李 光

（湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

1 研究背景

隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，工業(yè)機(jī)器人已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于汽車(chē)、船舶、航空等生產(chǎn)領(lǐng)域，面對(duì)日趨復(fù)雜多樣的作業(yè)環(huán)境，傳統(tǒng)人工示教編程的方式已經(jīng)無(wú)法滿足當(dāng)前作業(yè)生產(chǎn)的需求，因此，如何利用智能算法使機(jī)器人能夠快速、自主規(guī)劃一條可行的運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活高效地進(jìn)行作業(yè)，成為當(dāng)前工業(yè)機(jī)器人的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

工業(yè)機(jī)器人傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃方法有基于搜索和基于采樣兩類(lèi)。A*算法[1]是基于搜索路徑規(guī)劃方法的常用算法之一，其搜索能力較強(qiáng)，但是不適合用于高維環(huán)境下的路徑規(guī)劃；RRT（rapidly-exploring random tree）算法[2]是基于采樣的常用算法，其搜索能力較強(qiáng)，且無(wú)需將搜索空間柵格化，適用于不同維度環(huán)境下的路徑規(guī)劃。但是RRT算法存在采樣隨機(jī)、搜索時(shí)間較長(zhǎng)、冗余節(jié)點(diǎn)較多、路徑質(zhì)量較差等問(wèn)題。

鑒于RRT算法在路徑規(guī)劃過(guò)程中存在的問(wèn)題，許多學(xué)者對(duì)此展開(kāi)了大量的研究，并提出了各種改進(jìn)策略[3-4]。如顧子侶等[5]提出了一種啟發(fā)式擴(kuò)展改進(jìn)策略，因該策略在選擇鄰近節(jié)點(diǎn)時(shí)考慮了隨機(jī)點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的距離，故在一定程度上提高了算法的收斂速度，但是其并沒(méi)有解決算法對(duì)復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性差的問(wèn)題；劉紫燕等[6]提出了一種目標(biāo)偏向策略，其隨機(jī)樹(shù)在拓展時(shí)以一定的概率向目標(biāo)點(diǎn)方向拓展，因而該策略提高了算法的目標(biāo)導(dǎo)向性，縮短了算法的搜索時(shí)間，但是概率閾值調(diào)試工作量較大；朱冰等[7]采用重選父節(jié)點(diǎn)與剪枝策略規(guī)劃智能汽車(chē)路徑，隨機(jī)樹(shù)在擴(kuò)展時(shí)根據(jù)路徑代價(jià)給新節(jié)點(diǎn)重新選擇父節(jié)點(diǎn)，并且剪斷原先的連接，使路徑在搜索過(guò)程中達(dá)到漸進(jìn)最優(yōu)，但是這也增加了算法的搜索時(shí)間；辛鵬等[8]引入人工勢(shì)場(chǎng)法，根據(jù)當(dāng)前位置的目標(biāo)引力以及障礙物斥力的合力方向來(lái)決定隨機(jī)樹(shù)的生長(zhǎng)方向，這一方法雖然提高了算法的收斂速度，但是對(duì)復(fù)雜環(huán)境的探索能力不足；鐘華庚等[9]通過(guò)約束隨機(jī)樹(shù)枝條的轉(zhuǎn)角，重選父節(jié)點(diǎn)剔除冗余路段，該方法雖然提高了路徑的質(zhì)量，但是沒(méi)能解決算法收斂速度慢等問(wèn)題；張振等[10]通過(guò)約束采樣方式，引入稀疏節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生機(jī)制和動(dòng)態(tài)采樣域策略，避免了算法對(duì)已探索區(qū)域的重復(fù)探索，從而減少了無(wú)用節(jié)點(diǎn)的產(chǎn)生，但是該算法缺乏導(dǎo)向性，搜索時(shí)間較長(zhǎng)。王坤等[11]提出了一種RRTconnect 算法，該算法在起點(diǎn)和終點(diǎn)處各生成一棵隨機(jī)樹(shù)，兩棵隨機(jī)樹(shù)同時(shí)拓展直至相遇。該算法減少了算法的搜索時(shí)間，但是沒(méi)能解決算法適應(yīng)能力低和路徑質(zhì)量差等問(wèn)題。

針對(duì)以上改進(jìn)的不足，本文提出一種AGD-RRT算法，該算法采用啟發(fā)式采樣，引入了人工虛擬勢(shì)場(chǎng)思想[12]，以提高算法的目標(biāo)導(dǎo)向性，減少算法的搜索時(shí)間。且在搜索結(jié)束后，對(duì)軌跡進(jìn)行平滑處理，以提高路徑質(zhì)量。

2 機(jī)械臂建模與碰撞檢測(cè)

2.1 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

本文以圖1a所示四自由度串聯(lián)機(jī)械臂為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)模型如圖1b所示，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 機(jī)械臂D-H 參數(shù)Table 1 D-H parameters of the robotic arm

圖1 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)模型與樣機(jī)Fig.1 Robotic arm motion model and prototype

根據(jù)表1所示參數(shù)及機(jī)器人相鄰兩連桿間的齊次變換公式[13]，得到如下機(jī)械臂末端執(zhí)行裝置坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣：

式（1）中：n、o、a3 個(gè)列向量和px、py、pz分別表示機(jī)械臂末端執(zhí)行器坐標(biāo)系在世界坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)。

2.2 機(jī)械臂碰撞檢測(cè)

碰撞檢測(cè)是機(jī)械臂進(jìn)行路徑規(guī)劃的重要環(huán)節(jié)之一，選取一個(gè)合適的碰撞檢測(cè)方法可以有效提高機(jī)械臂路徑規(guī)劃效率。機(jī)械臂的碰撞檢測(cè)包括如下兩個(gè)部分：一個(gè)部分是機(jī)械臂與空間障礙物間的碰撞檢測(cè)，另一個(gè)部分是機(jī)械臂工作時(shí)自身連桿的碰撞檢測(cè)。為了能夠快速準(zhǔn)確地檢測(cè)出機(jī)械臂的碰撞結(jié)果，本研究采用包圍盒法[14]簡(jiǎn)化碰撞檢測(cè)過(guò)程，將障礙物、機(jī)械臂關(guān)節(jié)分別用球體包圍簡(jiǎn)化，機(jī)械臂連桿用圓柱體包圍簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后機(jī)械臂與障礙物的碰撞檢測(cè)就變成了包絡(luò)體中心線與球心的距離判斷，如圖2a所示，若球心到中心線的空間距離d1小于包圍球半徑與圓柱體包圍盒半徑之和，則機(jī)械臂連桿與障礙物有碰撞，否則沒(méi)有碰撞。而機(jī)械臂自身連桿的碰撞檢測(cè)則只需要檢測(cè)非相鄰兩連桿中心線的空間距離d2，如圖2b所示，比較d2與圓柱體包圍盒的尺寸即可判斷是否有碰撞。

圖2 機(jī)械臂碰撞檢測(cè)原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of collision detection principle of the manipulators

3 AGD-RRT算法

3.1 RRT算法基本原理

RRT算法的概率完備、拓展能力較強(qiáng)，常被用于高維空間和復(fù)雜約束下的路徑規(guī)劃中。RRT算法的基本原理如下：將起始點(diǎn)xstart加入隨機(jī)樹(shù)tree，作為隨機(jī)樹(shù)tree的母節(jié)點(diǎn)，再在地圖空間M中生成一個(gè)隨機(jī)點(diǎn)xrand，然后遍歷隨機(jī)樹(shù)tree，找到與隨機(jī)點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)xnearest；從節(jié)點(diǎn)xnearest開(kāi)始往隨機(jī)點(diǎn)方向以固定步長(zhǎng)step生成一個(gè)點(diǎn)xnew，檢測(cè)點(diǎn)xnew與節(jié)點(diǎn)xnearest之間是否存在障礙物，如果存在障礙物，則重新生成隨機(jī)點(diǎn)xrand，若檢測(cè)兩節(jié)點(diǎn)間不存在障礙物，則將點(diǎn)xnew加入隨機(jī)樹(shù)tree中。重復(fù)以上步驟，直至隨機(jī)樹(shù)中存在某個(gè)子節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)xgoal的距離小于所設(shè)置的權(quán)值r。

隨機(jī)樹(shù)的隨機(jī)拓展，保證了算法的探索能力，最終總能搜索到一條可行的路徑，但存在搜索效率低、導(dǎo)向性差、路徑不平滑等問(wèn)題。RRT算法的詳細(xì)流程如圖3所示。

圖3 RRT算法流程圖Fig.3 RRT algorithm flow chart

3.2 自適應(yīng)目標(biāo)導(dǎo)向

標(biāo)準(zhǔn)RRT算法的采樣方式為全局均勻采樣，該方式雖然保證了算法的探索能力，但是缺乏目標(biāo)導(dǎo)向性，算法拓展隨機(jī)，收斂速度較慢。劉奧博等[15]采用目標(biāo)偏向策略提高RRT算法的導(dǎo)向性，該策略雖然讓采樣有了一定的偏向性，但是概率閾值依靠人工設(shè)置，需要進(jìn)行反復(fù)調(diào)試，且不同地圖所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)概率閾值也不同，同時(shí)也不能根據(jù)隨機(jī)樹(shù)拓展邊界的位置實(shí)時(shí)調(diào)整概率閾值。針對(duì)這一問(wèn)題，本研究擬引入人工勢(shì)場(chǎng)法生成自適應(yīng)概率閾值。依據(jù)模擬人工勢(shì)場(chǎng)法的虛擬勢(shì)場(chǎng)思想，引入目標(biāo)引力函數(shù)和目標(biāo)方向的障礙物斥力函數(shù)。在斥力場(chǎng)中，僅考慮目標(biāo)方向的最近障礙物對(duì)當(dāng)前位置的影響，并且不限制斥力場(chǎng)范圍。

引力場(chǎng)函數(shù)為

改進(jìn)的斥力場(chǎng)函數(shù)為

引力為

改進(jìn)的斥力為

在隨機(jī)樹(shù)拓展過(guò)程中，若引力大于斥力，則說(shuō)明可以繼續(xù)向目標(biāo)點(diǎn)方向進(jìn)行拓展，此時(shí)的概率閾值增大，采樣的目標(biāo)趨向性增強(qiáng)，而隨機(jī)性減弱；若斥力大于引力，則說(shuō)明不宜繼續(xù)向目標(biāo)點(diǎn)方向且進(jìn)行拓展，此時(shí)的概率閾值減小，采樣的隨機(jī)性增強(qiáng)，而趨向性減弱。由此可以得到如式（6）所示的概率閾值函數(shù)表達(dá)式。

為了防止概率閾值較大而目標(biāo)點(diǎn)方向又無(wú)法拓展導(dǎo)致隨機(jī)樹(shù)局部鎖死現(xiàn)象的產(chǎn)生，此處引入一種重置機(jī)制，即當(dāng)遇到在目標(biāo)點(diǎn)方向拓展失敗的情況時(shí)，將概率閾值P0重置為0，隨機(jī)樹(shù)隨機(jī)拓展，逃離鎖死位置。

在得到概率閾值P0后，以概率P0向目標(biāo)點(diǎn)方向采樣，即以概率(1-P0)在地圖范圍內(nèi)隨機(jī)采樣，隨機(jī)樹(shù)的采樣方式如下：

式中P為一個(gè)0～1 的隨機(jī)數(shù)。

3.3 貪婪收斂策略

標(biāo)準(zhǔn)RRT算法的收斂條件是，當(dāng)最新添加的節(jié)點(diǎn)xnew與目標(biāo)點(diǎn)xgoal之間的距離小于所設(shè)置的權(quán)值時(shí)，判定已經(jīng)找到了目標(biāo)點(diǎn)xgoal，路徑規(guī)劃完成。RRT算法概率完備，總能找到一條可行的路徑，但是權(quán)值設(shè)置是否合理對(duì)算法有著重要影響：當(dāng)權(quán)值設(shè)置過(guò)小時(shí)，算法的收斂速度會(huì)顯著變慢；而當(dāng)權(quán)值設(shè)置過(guò)大時(shí)，由于判斷算法是否收斂時(shí)沒(méi)有進(jìn)行碰撞檢測(cè)，難以保證規(guī)劃路徑的有效性，且當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)處于空曠區(qū)域，隨機(jī)樹(shù)中已經(jīng)生成了與目標(biāo)點(diǎn)之間沒(méi)有障礙物的節(jié)點(diǎn)時(shí)，隨機(jī)樹(shù)仍然以固定步長(zhǎng)進(jìn)行隨機(jī)搜索擴(kuò)展，因而嚴(yán)重減緩了算法的收斂速度?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)RRT算法收斂條件存在的不足，本文對(duì)算法的收斂條件進(jìn)行了改進(jìn)。貪婪收斂策略的詳細(xì)步驟如流程圖4所示。

圖4 貪婪收斂策略流程Fig.4 Greedy convergence strategy flow chart

本文對(duì)算法收斂條件的改進(jìn)主要是在隨機(jī)樹(shù)每添加一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)xnew后，對(duì)新節(jié)點(diǎn)xnew與目標(biāo)點(diǎn)xgoal之間進(jìn)行碰撞檢測(cè)，如果有碰撞，則繼續(xù)進(jìn)行隨機(jī)拓展，若檢測(cè)沒(méi)有碰撞，則將目標(biāo)點(diǎn)加入隨機(jī)樹(shù)，路徑規(guī)劃完成。

3.4 路徑優(yōu)化處理

標(biāo)準(zhǔn)RRT算法規(guī)劃出的路徑冗余節(jié)點(diǎn)多、路線彎折、路徑代價(jià)大，最終形成的路徑質(zhì)量較差。本文采用節(jié)點(diǎn)剔除的方式去除冗余節(jié)點(diǎn)，其原理如圖5所示，從初始點(diǎn)n(1)開(kāi)始，由近及遠(yuǎn)逐個(gè)對(duì)節(jié)點(diǎn)與起始點(diǎn)進(jìn)行障礙檢測(cè)，若點(diǎn)n(1)與點(diǎn)n(i)之間無(wú)障礙物（i為整數(shù)），點(diǎn)n(1)與點(diǎn)n(i+1)之間無(wú)障礙物，則連接起點(diǎn)n(1)與點(diǎn)n(i)，將點(diǎn)n(i)當(dāng)作新的起始點(diǎn)，重復(fù)上述步驟，直至連接到終點(diǎn)。

圖5 冗余節(jié)點(diǎn)剔除原理示意圖Fig.5 Redundant node removal principle diagram

經(jīng)過(guò)剔除冗余節(jié)點(diǎn)處理后的路徑存在較多的拐點(diǎn)，拐點(diǎn)的存在會(huì)影響機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性和精度，因此需要把簡(jiǎn)化后的路徑在拐點(diǎn)處進(jìn)行平滑處理。本文采用三次B 樣條曲線對(duì)簡(jiǎn)化后的路徑進(jìn)行平滑處理，三次B 樣條曲線函數(shù)如下：

式中：bi,3為三次B 樣條曲線的基函數(shù)；ci為曲線的控制點(diǎn)，i=0,1,2,3。

3.5 AGD-RRT算法

結(jié)合以上方法得到一種AGD-RRT算法，算法流程如圖6所示。

圖6 AGD-RRT算法流程Fig.6 AGD-RRT algorithm flow chart

4 算法仿真與分析

為了驗(yàn)證所提算法的有效性和優(yōu)越性，設(shè)計(jì)了兩組對(duì)比試驗(yàn)，分別在二維空間和三維空間中進(jìn)行對(duì)比仿真驗(yàn)證。在進(jìn)行三維仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，將機(jī)械臂看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，不考慮機(jī)械臂自身連桿的碰撞以及機(jī)械臂與空間障礙物的碰撞。

實(shí)驗(yàn)方案如下：首先在matlab 軟件中建立仿真地圖，根據(jù)起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖中繪出其位置，然后分別使用5 種算法進(jìn)行避障路徑規(guī)劃。各算法分別進(jìn)行50 次仿真實(shí)驗(yàn)，取其平均值作為最終結(jié)果。

4.1 二維空間仿真實(shí)驗(yàn)與分析

仿真實(shí)驗(yàn)所得5 種算法在二維空間的路徑規(guī)劃結(jié)果如圖7所示。

圖7 5 種算法在二維空間的路徑規(guī)劃結(jié)果Fig.7 Path planning results of five algorithms in 2D space

如圖7所示，仿真地圖大小為624 mm×438 mm，紫紅色圓點(diǎn)和綠色圓點(diǎn)分別代表起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(40，400)、(560，60)，引力系數(shù)λ1和斥力系數(shù)λ2分別取0.1,10 000，為了保證標(biāo)準(zhǔn)RRT算法和GB-RRT算法能夠順利通過(guò)地圖中的狹窄位置，完成路徑規(guī)劃，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，確定固定步長(zhǎng)step取20 較為適合，仿真實(shí)驗(yàn)所用計(jì)算機(jī)配置為64位Windows 10 操作系統(tǒng)以及AMD Ryzen 5 2600X 處理器。

圖7所示5 種算法進(jìn)行路徑規(guī)劃的結(jié)果圖中，藍(lán)色和紫色線段為算法搜索過(guò)的路徑，紅色實(shí)線為最終路徑。對(duì)比圖7 中的5 個(gè)圖可知，本文所提算法生成的無(wú)效節(jié)點(diǎn)最少，路徑更光滑。表2 為二維空間中5 種算法的路徑規(guī)劃實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由表2 可知，在二維空間的路徑規(guī)劃對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，相較于RRT算法、RRT-connect 算法、文獻(xiàn)[5]算法和文獻(xiàn)[6]算法，AGD-RRT算法在搜索時(shí)間上分別減少了80.1%,29.6%,51.3%,45.7%，路徑長(zhǎng)度分別減少了25.1%,23.7%,1.7%,17.8%。AGD-RRT算法的結(jié)果均優(yōu)于其他4 種算法，這是由于采用了自適應(yīng)的目標(biāo)導(dǎo)向策略，引導(dǎo)隨機(jī)樹(shù)向目標(biāo)方向快速拓展，而貪婪收斂策略防止了隨機(jī)樹(shù)在目標(biāo)周?chē)鷷r(shí)的盲目擴(kuò)張。

表2 二維空間中5 種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results of five algorithms in 2D space

4.2 三維空間仿真實(shí)驗(yàn)與分析

如圖8所示5 種算法進(jìn)行路徑規(guī)劃的結(jié)果圖中，地圖尺寸為550 mm×550 mm×550 mm，球狀物體為障礙物，綠色圓點(diǎn)和藍(lán)色圓點(diǎn)分別代表起點(diǎn)和終點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(50，50，50)、( 500，500，500)，固定步長(zhǎng)step取30，其余參數(shù)與之前保持一致。圖8 中紅色實(shí)線為算法規(guī)劃出的最終路徑，根據(jù)對(duì)比可知，AGD-RRT算法的無(wú)效拓展相對(duì)較少，路徑較為平滑，質(zhì)量較好。表3 為三維空間中5 種算法的路徑規(guī)劃實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表3 三維空間中5 種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experimental results of five algorithms in 3D space

圖8 5 種算法在三維空間的路徑規(guī)劃結(jié)果Fig.8 Path planning results of five algorithms in 3D space

由表3 可知，在三維空間的路徑規(guī)劃對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，相較于RRT算法、RRT-connect 算法、文獻(xiàn)[5]算法和文獻(xiàn)[6]算法，AGD-RRT算法在搜索時(shí)間上分別減少了86.0%,29.8%,56.6%,36.5%，路徑長(zhǎng)度分別減少了26.5%,28.9%,4.7%,9.3%。從這個(gè)結(jié)果可以得知，本文所提出的改進(jìn)RRT算法的性能相對(duì)于其它幾種算法更優(yōu)。

5 機(jī)械臂路徑規(guī)劃實(shí)驗(yàn)

機(jī)械臂的路徑規(guī)劃空間分為笛卡爾空間和關(guān)節(jié)空間。其中笛卡爾空間的路徑規(guī)劃需要對(duì)路徑點(diǎn)求逆解，其逆解可能存在多組情況，機(jī)械臂碰撞檢測(cè)與路徑選取較為復(fù)雜。而關(guān)節(jié)空間的每個(gè)路徑點(diǎn)映射到三維空間時(shí)，機(jī)械臂的位姿是確定的，其碰撞檢測(cè)較為直觀。因此，本文在機(jī)械臂的關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行路徑規(guī)劃。

考慮到機(jī)械臂的工作空間限制，僅在機(jī)械臂的前方設(shè)置了一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的障礙物，讓機(jī)械臂執(zhí)行器的末端從起點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)位置，起點(diǎn)和終點(diǎn)分別位于障礙物的兩側(cè)。起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-45°,-60°,75°,5°）、(50°,-60°,80°,0°)，步長(zhǎng)設(shè)置為15°，其余參數(shù)和以上實(shí)驗(yàn)一致。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提路徑規(guī)劃方法在實(shí)際應(yīng)用中有效性和可行性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)方案見(jiàn)圖9。

圖9 機(jī)械臂路徑規(guī)劃實(shí)驗(yàn)方案Fig.9 Experimental scheme of robotic arm path planning

采用標(biāo)準(zhǔn)RRT算法和改進(jìn)RRT算法為機(jī)械臂規(guī)劃起始位姿到目標(biāo)位姿的避障路徑，將規(guī)劃所得的路徑數(shù)據(jù)導(dǎo)入機(jī)械臂示教器，機(jī)械臂對(duì)路徑進(jìn)行跟蹤。圖10所示為機(jī)械臂的一次避障路徑規(guī)劃過(guò)程。從圖中可以看到機(jī)械臂能夠準(zhǔn)確避開(kāi)障礙物，從起始點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)。重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)10 次，兩種算法均能準(zhǔn)確地避開(kāi)障礙物，但標(biāo)準(zhǔn)RRT算法的平均搜索耗時(shí)為17.74 s，平均路徑長(zhǎng)度為237.5°，而改進(jìn)RRT算法的平均搜索耗時(shí)僅為4.27 s，平均路徑長(zhǎng)度為190.6°，這里的路徑長(zhǎng)度是指4 個(gè)關(guān)節(jié)角度變化量之和。從這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，改進(jìn)RRT算法在耗時(shí)和路徑長(zhǎng)度方面比標(biāo)準(zhǔn)RRT算法更優(yōu)，可見(jiàn)本文所提改進(jìn)RRT算法對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行路徑規(guī)劃有效可行。

圖10 機(jī)械臂避障過(guò)程圖Fig.10 Robotic arm obstacle avoidance process

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)機(jī)械臂路徑規(guī)劃，本文以標(biāo)準(zhǔn)RRT算法為基礎(chǔ)，提出了一種AGD-RRT算法，解決了RRT算法搜索效率較低、適應(yīng)性較差、路徑質(zhì)量較差的問(wèn)題，算法改進(jìn)如下：

1）提出一種動(dòng)態(tài)的目標(biāo)偏向概率函數(shù)，以實(shí)時(shí)調(diào)整對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行采樣的概率，達(dá)到自適應(yīng)目標(biāo)導(dǎo)向的效果，減少了無(wú)用節(jié)點(diǎn)的生成，提高了系統(tǒng)的收斂速度。

2）采用貪婪收斂策略，防止了隨機(jī)樹(shù)在目標(biāo)周?chē)鷷r(shí)的盲目擴(kuò)張。

3）使用了一種簡(jiǎn)單有效的節(jié)點(diǎn)拒絕方法與本文算法結(jié)合，避免了對(duì)重復(fù)區(qū)域的探索，提高了算法的收斂效率。

4）使用三次B 樣條曲線對(duì)路徑進(jìn)行優(yōu)化，使得機(jī)械臂各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)。

通過(guò)多組仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了AGD-RRT算法的有效性和可靠性。在機(jī)械臂的路徑規(guī)劃實(shí)驗(yàn)中，相較于標(biāo)準(zhǔn)RRT算法，AGD-RRT算法的平均搜索耗時(shí)減少了13.47 s，平均路徑長(zhǎng)度減少了46.9°。