劉昕銘，王 建，王佳慶

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031）

1 研究背景

隨著我國城市化進(jìn)程的快速發(fā)展，各大城市的中心城區(qū)人口持續(xù)聚集，現(xiàn)有中心城區(qū)較難提供與之負(fù)荷相匹配的資源。因此，發(fā)展城市外圍組團(tuán)或周邊轄屬城鎮(zhèn)，疏導(dǎo)中心區(qū)人口，成為目前一些城市的主要發(fā)展方向。

為滿足中心城區(qū)與城市外圍組團(tuán)間的交通需求，一種介于城市軌道交通與城際、干線鐵路之間的新型軌道交通系統(tǒng)開始興起，其設(shè)計速度為120～160 km/h，國內(nèi)較為主流的有城軌快線和市域(郊)鐵路[1]。

對設(shè)計速度120～160 km/h 的軌道交通系統(tǒng)，有兩種車輛選型思路。一是采用成熟的CRH 系列車型或同平臺的市域D 型車，典型的工程有北京大興機(jī)場線、溫州S1 線、廣州地鐵14 號線、廣州地鐵18 號線等；二是采用基于地鐵A 型車升級改造的市域A 型車，典型的工程有成都軌道交通18 號線、19 號線，市域(郊)鐵路成德、成眉、成資線等。

與CRH 車輛相比，市域A 型車具備與常規(guī)軌道交通融合互通、資源共享的條件；在相同速度等級下工程規(guī)模較小，可節(jié)約工程投資；多車門的設(shè)計為乘客快速上下客提供便利條件。軌道交通系統(tǒng)與車輛選型關(guān)系見圖1。

圖1 軌道交通系統(tǒng)與車輛選型關(guān)系Figure 1 Relationship between rail transit system and vehicle

成都軌道交通18 號線工程是國內(nèi)首次采用市域A 型車的城軌快線，設(shè)計最高速度160 km/h。該類型的車輛同樣應(yīng)用于成都的市域(郊)鐵路項目中。在成都軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃(2021 版)中[2](見表1)，城軌快線和市域(郊)鐵路達(dá)到線網(wǎng)總里程的46%，是未來成都軌道交通的重點發(fā)展方向[3]。

表1 成都軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃(2021 版)線路規(guī)模統(tǒng)計Table 1 Network planning for Chengdu rail transit

160 km/h 城軌快線工程由于設(shè)計時速的提升及車輛構(gòu)造的改變，突破了現(xiàn)行《地鐵設(shè)計規(guī)范》[4]、《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》[5]中的適用范圍，目前我國該領(lǐng)域的限界研究尚處于空白狀態(tài)，需進(jìn)行全方位的研究。

2 國內(nèi)外限界體系

自軌道交通誕生以來，限界制定和校核方法經(jīng)歷了一個由簡單到復(fù)雜、由低級向高級發(fā)展的過程，計算方法和理論日趨完善、合理[6]，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了研究。倪昌對我國與德國限界標(biāo)準(zhǔn)之間進(jìn)行了對比和分析，確立了基于隨機(jī)與非隨機(jī)因素為原則的計算方法[7]；朱劍月等針對城軌車輛的特點，圍繞限界計算方法做了大量分析、研究，詳細(xì)給出了車輛限界的計算公式[8]。

2.1 歐洲限界標(biāo)準(zhǔn)

2.1.1 國際鐵路聯(lián)盟限界標(biāo)準(zhǔn)(UIC505)

UIC505 是跨國鐵路限界標(biāo)準(zhǔn)，考慮了歐洲新建鐵路與既有鐵路的貫通運(yùn)營。其限界計算方法基于確定的基準(zhǔn)輪廓，考慮影響限界計算邊界條件為非隨機(jī)因素，將各因素產(chǎn)生的偏移量疊加，再制定安全距離，計算得到的結(jié)果包絡(luò)范圍廣、可靠性高、安全余量大，更適用于鐵路限界體系[9]。

2.1.2 德國限界規(guī)定(BOStrab)

BOStrab 是德國頒布的適用于城市輕軌的限界標(biāo)準(zhǔn)。它在計算中引入了車輛速度、加速度參數(shù)，將考慮影響限界計算的所有參數(shù)分為隨機(jī)因素和非隨機(jī)因素。與UIC505 相比，BOStrab 更適用于城市軌道交通限界體系[7]。

2.2 國內(nèi)限界標(biāo)準(zhǔn)

2.2.1 國內(nèi)鐵路限界

國鐵采用“二限界”體系(見圖2)，包含車輛限界、建筑限界。設(shè)計依據(jù)主要為《標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路機(jī)車車輛限界》、《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》，國鐵限界需滿足同一線路運(yùn)行不同車輛的條件，且不針對站臺、站臺門、疏散平臺等臨近軌行區(qū)的構(gòu)件做精細(xì)的限界要求。

圖2 國鐵“二限界”體系示意Figure 2 Railway gauge system

2.2.2 國內(nèi)城市軌道交通限界

城市軌道交通采用“三限界”體系(見圖3)，包含車輛限界、設(shè)備限界、建筑限界，設(shè)計依據(jù)主要為《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》(CJJ96—2003)及《地鐵設(shè)計規(guī)范》，適用于120 km/h 及以下的城軌工程。計算方法主要參考了BOStrab 的思路，對隨機(jī)因素進(jìn)行均方根疊加，對非隨機(jī)因素進(jìn)行線性疊加[9]，大量工程實踐表明，該計算方法具有很好的適應(yīng)性和極高的應(yīng)用價值。

圖3 城市軌道交通“三限界”體系示意Figure 3 Metro gauge system

2.2.3 城軌快線限界

城軌快線采用160 km/h 的市域A 型車，車輛和工程限制條件單一，約束因素明確，可制定較為嚴(yán)格和精準(zhǔn)的限界體系。與“二限界”體系相比，“三限界”體系在車站有效站臺范圍用車輛限界控制，在區(qū)間地段用設(shè)備限界控制，在保證行車安全和乘客安全的基礎(chǔ)上，更有利于控制工程投資，因此“三限界”體系更適合160 km/h 城軌快線工程。

3 160 km/h 城軌快線限界計算

車輛運(yùn)行在不同線路條件下或運(yùn)行在不同環(huán)境時，限界計算考慮的因素需根據(jù)實際邊界條件進(jìn)行調(diào)整。本文僅以最基礎(chǔ)且最具代表性的“隧道內(nèi)直線段車體橫向偏移量”計算，采用理論計算和動力學(xué)仿真進(jìn)行對比分析，限界計算流程如圖4 所示。

圖4 160 km/h 城軌快線限界計算流程Figure 4 Calculation process for 160 km/h urban rail express gauge

3.1 城軌快線車輛特點

城軌快線車輛與常規(guī)地鐵車輛相比，在車輛輪廓、車輛密閉性、車門類型及轉(zhuǎn)向架等方面有較大區(qū)別。

由于采用交流受電，車輛頂部在安裝受電弓位置需預(yù)留更大的電氣絕緣間隙，較常規(guī)地鐵車輛高出約0.5 m；為滿足乘客舒適性要求，采用了密閉性較好的車體，并使用塞拉門；為避免蛇形運(yùn)動失穩(wěn)、保證曲線段優(yōu)異的導(dǎo)向性、提高乘坐舒適性，在成熟的地鐵動車組轉(zhuǎn)向架基礎(chǔ)上改進(jìn)，主要包括構(gòu)架、一系懸掛、二系懸掛、驅(qū)動及制動。

轉(zhuǎn)向架參數(shù)是決定車輛限界計算的核心因素，通過車輛動力學(xué)方程分析，根據(jù)一系懸掛、二系懸掛對動力學(xué)性能指標(biāo)影響的規(guī)律，適用于城軌快線車輛的懸掛參數(shù)為：一系縱向定位剛度值取13 MN/m，一系橫向定位剛度取 5.5 MN/m，一系垂向阻尼系數(shù)取20 kN·s/m；二系橫向阻尼系數(shù)值取40 kN·s/m，二系垂向阻尼系數(shù)取20 kN·s/m?？箓?cè)滾扭桿扭轉(zhuǎn)剛度取1 MN·m/rad[10]。

3.2 理論計算

《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》(CJJ96—2003)計算辦法中，將輪軌間隙、一系橫向變形、二系橫向靜態(tài)變形等定義為非隨機(jī)因素；將側(cè)風(fēng)、橫向加速度、二系橫向動態(tài)變形等定義為隨機(jī)因素。(下文統(tǒng)一對《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》(03 版)中的公式簡稱為“03 版公式”，對調(diào)整后公式簡稱為“新公式”)。

對“03 版公式”進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整，詳情如下。

1) 新公式增加了設(shè)備限界計算公式和相關(guān)計算參數(shù)，“03 版公式”中設(shè)備限界采用在車輛限界基礎(chǔ)上偏移的方法得出。

2) 新公式中車輛限界部分，對于平移量和旋轉(zhuǎn)量梳理得更加清晰，刪除了“03 版公式”中二者重疊相加計算的內(nèi)容，新公式的計算結(jié)果與“03 版公式”相比，更接近列車運(yùn)行實際情況，為設(shè)備安裝和建筑限界制定帶來了更有利的空間份額。

3) 對計算因素的分類進(jìn)行了更詳細(xì)地甄別，更加準(zhǔn)確地確定了各個計算因素的類別，決定了其參與計算的不同方式。

4) 考慮了車速提高工況下，速度對車輛限界的影響。

車體橫向偏移量計算是限界計算的基礎(chǔ)，限于篇幅，本文僅針對該項計算，對比“03 版公式”(式(1))與新公式(式(2))。公式中參數(shù)的含義詳見《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》(CJJ96—2003)。

3.3 動力學(xué)仿真驗證及對比

使用SIMPACK 動力學(xué)仿真軟件，對車輛進(jìn)行動力學(xué)仿真分析，并得到車輛動態(tài)包絡(luò)線，將動態(tài)包絡(luò)線與新公式、“03 版公式”計算結(jié)果進(jìn)行對比，如圖5 所示。

圖5 車輛限界計算結(jié)果對比Figure 5 Comparison of vehicle-gauge calculation results

從圖5 中可以看出，動力學(xué)仿真計算得到的限界結(jié)果最小，調(diào)整后的新公式計算結(jié)果稍大，“03 版公式”計算結(jié)果偏大，原因如下：

1) 采用限界計算公式中主要考慮車輛零部件間隙、制造誤差、橫向振動加速度、車輛處于最不利位置等因素的影響，這些都是SIMPACK 動力學(xué)仿真計算較難模擬的因素，因此仿真計算結(jié)果最??；

2)“03 版公式”考慮的因素全面，但有些參數(shù)取值保守，且存在重復(fù)計算的因素，因此計算結(jié)果偏大。新公式理論計算結(jié)果得到優(yōu)化，既考慮了仿真計算不能納入的因素，又優(yōu)化了不必要的疊加因素，計算結(jié)果與列車運(yùn)行實際更加接近。

因此，新公式的計算更為科學(xué)，是限界計算所需的最為接近的計算方法。

4 影響建筑限界的關(guān)鍵因素

城軌快線工程與常規(guī)地鐵工程相比，設(shè)計速度目標(biāo)值更高、站間距更大、線路更長。為匹配快線工程特點，運(yùn)營模式、軌道、供電、環(huán)控等影響建筑限界的專業(yè)均有較大變化。

4.1 運(yùn)營模式

常規(guī)地鐵采用站站停的運(yùn)營模式，最高運(yùn)行速度不超過120 km/h，列車進(jìn)站端的速度低于75 km/h，通過站臺的速度一般都低于60 km/h。

城軌快線采用“站站停+大站快車”的快慢車混跑運(yùn)營模式，最高運(yùn)行速度達(dá)到160 km/h，在越行站以100 km/h 的速度通過站臺。以上兩項速度指標(biāo)在國內(nèi)城軌中尚屬首次。

4.2 軌道

常規(guī)地鐵的最大軌道超高為120 mm，城軌快線的最大軌道超高為150 mm。

4.3 供電

常規(guī)地鐵通常采用直流供電、剛性接觸網(wǎng)，接觸導(dǎo)線高度為4 050 mm，接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)高度為450 mm。

根據(jù)城軌快線工程特點，對交流、直流供電方案進(jìn)行比較，從變電所數(shù)量、運(yùn)營維護(hù)工作量、列車供電質(zhì)量等方面考慮，選擇25 kV 交流供電，接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)選擇較靈活，可選剛性、柔性，接觸導(dǎo)線高度為5 m。剛性接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)高度為700 mm，柔性接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)高度為950 mm，需考慮300 mm 絕緣距離，對于不同形狀的隧道，考慮支架安裝點位，接觸網(wǎng)占用的高度空間略有不同，需用作圖法確定。

4.4 環(huán)控

常規(guī)地鐵運(yùn)行速度較慢，不考慮隧道內(nèi)壓力波對乘客舒適性產(chǎn)生的影響。

城軌快線基于車輛氣密性指標(biāo)(客室3 s，司機(jī)室6 s)，經(jīng)過空氣動力學(xué)計算，在保證乘客舒適性的前提下，隧道最小凈面積為35.4 m2，阻塞比不大于0.29。

5 城軌快線建筑限界

建筑限界是在設(shè)備限界的基礎(chǔ)上，考慮軌旁設(shè)備安裝后的有效斷面?；谇拔乃觯谟嬎愕贸鲈O(shè)備限界和明確軌旁設(shè)備的要求后，制定最優(yōu)的建筑限界。

5.1 隧道建筑限界

在城市軌道交通工程中，盾構(gòu)法修建隧道有安全、快捷、節(jié)約投資等優(yōu)勢，故本文主要分析圓形隧道斷面，其余形狀斷面同理，不再贅述。

建筑限界制定的思路：用作圖法將軌道結(jié)構(gòu)高度、接觸導(dǎo)線高度、接觸網(wǎng)安裝空間3 項疊加，擬定限界圓；再結(jié)合施工誤差及結(jié)構(gòu)綜合變形后確定隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)徑；最終計算阻塞比，復(fù)核是否滿足空氣動力學(xué)要求。

經(jīng)過作圖制定的隧道斷面如圖6 所示，限界圓直徑7.2 m?？紤]150 mm 的施工誤差及結(jié)構(gòu)變形，隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)徑為7.5 m，此時隧道軌面以上有效面積約40.6 m2＞35.4 m2，阻塞比為0.26＜0.29，滿足要求。

圖6 盾構(gòu)隧道建筑限界Figure 6 Structure gauges of shield tunnel

5.2 橋梁建筑限界

以雙線橋梁為例分析地面段建筑限界，單線橋梁、路基、U 形槽等同理。接觸網(wǎng)立柱設(shè)置于雙線之間或雙線外側(cè)取決于建設(shè)單位的要求，本文以接觸網(wǎng)立柱設(shè)于外側(cè)進(jìn)行研究。

橋面寬度由弱電支架、接觸網(wǎng)立柱及基礎(chǔ)、車輛最大超高地段偏移量、疏散平臺等疊加而成。根據(jù)《地鐵設(shè)計規(guī)范》，橋梁雙線間疏散平臺的最小寬度為1.2 m；接觸網(wǎng)立桿距離最大超高地段的設(shè)備限界之間預(yù)留200 mm 的安全間隙；立桿外側(cè)的弱電支架固定于橋側(cè)擋板，擋板安裝在橋面上，該部分共需要500 mm的空間。綜上所述，橋面總寬度為10.8 m，與常規(guī)地鐵所需高度相同，如圖7 所示。

圖7 雙線橋梁建筑限界Figure 7 Structure gauges of double-track line bridge

5.3 車站建筑限界

受運(yùn)營模式的影響，城軌快線工程存在以100 km/h越站的工況，車站建筑限界有兩個關(guān)鍵問題需要研究，分別是站臺及站臺門的建筑限界。與站站停的站臺相比，越行站臺的特殊性體現(xiàn)如下兩個方面。

1) 在車輛靜態(tài)時，站臺與站臺門應(yīng)盡量靠近車輛輪廓，減少間隙，避免乘客卡在站臺縫隙、身體夾在站臺門與車輛之間，保證乘客安全；在車輛動態(tài)時，站臺與站臺門應(yīng)盡量遠(yuǎn)離車輛輪廓，與車輛限界之間留有安全距離，保證行車安全。

2) 根據(jù)環(huán)控專業(yè)的計算，快速過站引起的隧道風(fēng)壓達(dá)到(+3.5 kPa，–1.8 kPa)，約是常規(guī)地鐵的3.5倍。通過車輛限界計算，在越行工況下，無需增加1 630 mm 的站臺門限界，但考慮到貼近車輛導(dǎo)致站臺門結(jié)構(gòu)承受額外風(fēng)壓，可考慮進(jìn)行適當(dāng)退距(圖8(b)中的A 值)。

圖8 地下車站建筑限界Figure 8 Structure gauges of underground station

綜上，既要保證乘客上下車的安全，又要保證車輛的運(yùn)行安全，為解決好這個矛盾的問題，需要準(zhǔn)確的車輛限界計算結(jié)果。根據(jù)前文所述的研究成果，地下車站建筑限界如圖8 所示。

5.4 與常規(guī)地鐵建筑限界對比

建筑限界是限界研究成果的工程體現(xiàn)，在保證安全的前提下盡可能優(yōu)化土建斷面也是限界專業(yè)的重要工作目標(biāo)。與常規(guī)地鐵工程相比，城軌快線的特點及建筑限界見表2。

表2 城軌快線與常規(guī)地鐵建筑限界對比Table 2 Network planning for Chengdu rail transit

6 結(jié)論

1) 對“03 版公式”的車輛限界計算公式進(jìn)行調(diào)整，“新公式”強(qiáng)化了車輛運(yùn)行速度的影響，對平移量和旋轉(zhuǎn)量做了更清晰的梳理，取消了“03 版公式”中二者重疊相加計算的內(nèi)容，使計算結(jié)果更加接近車輛的實際偏移狀態(tài)。

2) 調(diào)整后公式中，增加了設(shè)備限界計算公式和相關(guān)計算參數(shù)，改善了“03 版公式”對于設(shè)備限界在車輛限界基礎(chǔ)上簡單偏移的保守做法。

3) 列車以100 km/h 越行過站時，站臺與線路中心線的距離可保持1 600 mm 不變；從限界角度來說，站臺門與線路中心線的距離可保持1 630 mm 不變，但考慮到貼近車輛導(dǎo)致站臺門結(jié)構(gòu)承受額外風(fēng)壓，可適當(dāng)加大站臺門與線路中心線的距離。

4) 圓形隧道斷面建前限界取決于設(shè)備布置空間需求，不取決于阻塞比，當(dāng)采用柔性接觸網(wǎng)時最優(yōu)隧道內(nèi)徑7.5 m，采用剛性接觸網(wǎng)時最優(yōu)隧道內(nèi)徑7.1 m。

5) 在高架橋梁地段，城軌快線與常規(guī)地鐵需要的橋梁寬度相同。

6) 研究成果可為采用市域A型車的城軌快線工程限界標(biāo)準(zhǔn)提供理論和實踐依據(jù)。