李悅，王建峰，馬龍飛，杜春輝，胡鳳嬌，占小紅,

(1.南京航空航天大學(xué),南京,211106；2.中國機(jī)械總院集團(tuán)北京機(jī)電研究所有限公司,北京,100083)

0 序言

板翅式換熱器是1種新型高效換熱器，因結(jié)構(gòu)緊湊輕巧且能適應(yīng)多種流體間的換熱，廣泛應(yīng)用于航空、航天、船舶等領(lǐng)域[1-2].傳統(tǒng)鋁合金、銅合金和不銹鋼等材質(zhì)已不能滿足更高端的換熱器性能，高效鈦合金板翅式換熱器正逐漸成為研發(fā)熱點(diǎn)[3-5].釬焊是鈦合金板翅式換熱器制造流程中最為重要的一環(huán)，其質(zhì)量往往決定了板翅式換熱器的力學(xué)性能及服役壽命[6-9].在釬焊技術(shù)方面，目前鈦合金板翅式換熱器成品率較低、殘余應(yīng)力及變形較大，相應(yīng)的高效高可靠釬焊技術(shù)還需進(jìn)一步突破.

特別是針對(duì)輕型鈦合金釬焊工藝，其材料厚度通常在0.08～ 0.1 mm，材料越薄，翅片的支撐力和強(qiáng)度越差，在1 250 K以上真空爐內(nèi)材料的金屬相變更大，造成材料變形、變脆等問題.真空釬焊爐內(nèi)的物理化學(xué)變化較為復(fù)雜，涉及材料與爐體間的熱對(duì)流及熱輻射、鈦合金板材的相變及熱膨脹、釬料的潤濕鋪展及熔蝕等過程[10].因此，在釬焊過程中，特別是釬縫附近易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，這將直接影響接頭的綜合性能.若能定性定量的了解鈦合金板翅結(jié)構(gòu)真空釬焊時(shí)的釬料流動(dòng)過程，明晰應(yīng)力集中及變形的產(chǎn)生原因，即可精準(zhǔn)調(diào)控真空釬焊接頭性能，實(shí)現(xiàn)真空釬焊工藝流程設(shè)計(jì)的參數(shù)化.為此，利用數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)鈦合金板翅結(jié)構(gòu)真空釬焊過程建模與求解，從而預(yù)測真空釬焊接頭的溫度場以及應(yīng)力變形分布具有很重要的應(yīng)用前景.

在釬焊過程的建模與仿真方面，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的工作，提出并改進(jìn)釬焊過程數(shù)值仿真模型.羅沖等人[11]采用流體體積法對(duì)換熱器中十字釬角的成形過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并分析了釬焊溫度、釬縫間隙等因素對(duì)釬縫成形的影響.綜上所述，針對(duì)真空釬焊過程仿真研究，國內(nèi)外學(xué)者多基于傳熱學(xué)理論建立溫度場仿真模型開展真空爐內(nèi)溫度均勻性研究，對(duì)鈦合金板翅結(jié)構(gòu)釬焊的仿真研究較少.釬焊溫度精度和均勻度直接決定焊接溫度場均勻性，是保證大尺寸復(fù)雜構(gòu)件釬焊質(zhì)量的重要因素.尤其對(duì)于復(fù)雜構(gòu)件而言，溫度場局部過高、過低都會(huì)導(dǎo)致該區(qū)域釬焊接頭連接質(zhì)量降低，成為薄弱環(huán)節(jié)，所以明確釬焊溫度場的分布對(duì)實(shí)現(xiàn)鈦合金的高質(zhì)量連接尤為重要.該文通過采用有限元方法研究鈦合金板翅結(jié)構(gòu)真空釬焊過程的溫度場以及焊后殘余應(yīng)力分布，對(duì)比研究不同釬焊時(shí)間對(duì)殘余應(yīng)力分布的影響并分析其機(jī)理.

1 試驗(yàn)方法

1.1 母材及釬料

選用膏狀Ti-Zr-Cu-Ni釬料開展TA1鈦合金板翅式換熱器結(jié)構(gòu)真空釬焊試驗(yàn)研究，其化學(xué)成分如表1所示.板翅式換熱器結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件如圖1所示.

表1 TA1鈦合金和Ti-Zr-Cu-Ni釬料的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%)Table 1 Chemical composition of TA1 and Ti-Zr-Cu-Ni solder

換熱器芯體是由大量板翅結(jié)構(gòu)單元組成，且這些結(jié)構(gòu)單元在空間上具有明顯的周期性、對(duì)稱性.因此，該文截取了如圖1(a)所示的80 mm × 40 mm的結(jié)構(gòu)單元試驗(yàn)件開展相關(guān)真空釬焊試驗(yàn)研究，翅片幾何尺寸如圖1(b)所示.

1.2 試驗(yàn)設(shè)備與方法

該文采用的真空釬焊設(shè)備為ZGS-120真空爐，利用壓力機(jī)構(gòu)對(duì)工件進(jìn)行夾持，并在真空度小于8 × 10-3Pa的環(huán)境中進(jìn)行釬焊連接，以保證釬焊質(zhì)量.在鈦合金翅片結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件真空釬焊之前，需對(duì)試驗(yàn)材料進(jìn)行焊前預(yù)處理.該文設(shè)計(jì)的釬焊工藝如圖2所示，釬焊溫度T=1 150 K，保溫時(shí)間t=20 min，并隨爐冷卻至室溫.

圖2 真空釬焊工藝溫度曲線Fig.2 Vacuum brazing process temperature curve

1.3 模型建立

1.3.1 幾何模型建立與網(wǎng)格劃分

該文利用COMSOL軟件建立1/4對(duì)稱模型作為計(jì)算域，如圖3所示.忽略爐膛幾何，僅保留加熱帶幾何作為釬焊熱源.為提高計(jì)算精度，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)翅片網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，特別是釬縫處易出現(xiàn)應(yīng)力集中需要對(duì)該處網(wǎng)格進(jìn)一步細(xì)化.而加熱帶僅參與溫度場計(jì)算，因此加熱帶網(wǎng)格適當(dāng)粗化，以減少網(wǎng)格數(shù)量及自由度數(shù)，節(jié)約計(jì)算資源.最終得到的計(jì)算網(wǎng)格單元總數(shù)為13 267，求解自由度數(shù)為34 340.

圖3 板翅式換熱器結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型Fig.3 Mesh model of a plate-fin heat exchangers.(a)plate-fin structure test piece;(b) position of brazing seam

1.3.2 真空爐傳熱模型及邊界條件建立

真空釬焊過程是爐體及工件內(nèi)部加熱、保溫及快速冷卻的過程，整體的溫度場分布隨時(shí)間產(chǎn)生劇烈變化.此外，材料熱物理性能參數(shù)也隨著溫度的變化而變化，并且存在熔化和相變產(chǎn)生的潛熱現(xiàn)象.因此，真空釬焊過程的溫度場屬于典型的非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題.真空釬焊爐中主要發(fā)生的傳熱過程為加熱帶與工件表面間的熱輻射以及工件內(nèi)部的熱傳導(dǎo)，不存在工件與環(huán)境介質(zhì)的對(duì)流換熱，如圖4所示.

圖4 真空釬焊爐中傳熱模型(mm)Fig.4 Heat transfer model.(a) thermal radiation;(b) cavity radiation

熱傳導(dǎo)可由式(1)描述，加熱帶熱源功率將折算為熱耗率加載至幾何模型上.方程為

式中：ρ為釬焊材料密度；c為比熱容；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度；為內(nèi)熱源強(qiáng)度；t為傳熱時(shí)間.其中，釬焊材料密度ρ、比熱容c、導(dǎo)熱系數(shù)λ隨溫度T而變化.

式(1)為泛定方程，求解需給出初始條件和邊界條件.通常將邊界條件分為以下3類[12-15].

已知邊界上的溫度為

已知邊界上的熱流密度分布為

已知邊界與周圍環(huán)境的熱交換為

式中：n為邊界的表面外法向量；q為材料單位面積上的熱輸入；α為換熱系數(shù)；Tα為環(huán)境介質(zhì)溫度.

實(shí)際焊接過程中一般為熱流與換熱邊界條件.然而，在該過程中爐壁功率是動(dòng)態(tài)變化的，且難以獲得真空爐的實(shí)時(shí)電壓電流特性曲線.為了實(shí)現(xiàn)實(shí)際真空釬焊爐的溫度實(shí)時(shí)調(diào)控功能，引入事件接口為

式中：Pw為熱源功率；η為熱源效率；U為真空爐電壓；I為真空爐電流；O為狀態(tài)系數(shù).

當(dāng)計(jì)算域溫度低于設(shè)定溫度時(shí)置為1，高于設(shè)定溫度時(shí)置為0.通過這種方法，即便無法測得真空爐的電壓電流特性曲線，也能實(shí)現(xiàn)近似的熱源動(dòng)態(tài).將加熱帶外部與對(duì)稱面設(shè)置為熱絕緣邊界.加熱帶與工件表面之間的熱輻射傳熱可表示為[16]

式中：q為單位曲面面積的輻射熱流；ε0為表面輻射率；σ為Stefan-Boltzmann常量；θ為溫度；θ0為給定初始溫度.此外，還需考慮板翅結(jié)構(gòu)封閉通道內(nèi)的空腔輻射，即但只考慮曲面自身的熱吸收或熱釋放，而且考慮了有限空間內(nèi)曲面之間的熱反射，是曲面間的輻射熱交互作用，可表示為[17]

式中：q為單位曲面面積的輻射熱流；εi為表面輻射率；σ為Stefan-Boltzmann常量；θi為溫度；F為曲面視角因數(shù)；C為曲面反射矩陣；其中F與兩曲面的距離和法線方向有關(guān).

傳熱分析得到的溫度變化被作為熱載荷導(dǎo)入到結(jié)構(gòu)分析中，由夾具施加的壓力均勻分布在結(jié)構(gòu)的上表面，由結(jié)構(gòu)的熱彈塑性響應(yīng)，則可得到結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力分布及熱變形.其求解過程為：首先把構(gòu)件劃分成有限個(gè)單元，然后逐步加上溫度增量.每次溫度增量加載后，由Kdδ=dF可求得各節(jié)點(diǎn)的唯一增量dδ. 每個(gè)單元內(nèi)的應(yīng)變?cè)隽縟ε和單元位移增量dδ的關(guān)系為

式中：B為聯(lián)系單元中應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移向量的矩陣；單位向量ε 為應(yīng)變?cè)隽浚粏挝幌蛄喀?為位移增量.

再根據(jù)式(10)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可求得各單元的應(yīng)力增量dσ.這樣可以了解整個(gè)焊接過程動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變的變化過程和最終的殘余應(yīng)力和變形狀態(tài).應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

式中：D為彈性矩陣；單位向量ε 為應(yīng)變?cè)隽浚籆為曲面反射矩陣；T為溫度向量.

1.3.3 材料熱物性參數(shù)

在鈦合金板翅結(jié)構(gòu)真空釬焊過程的熱-固耦合仿真計(jì)算中，為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，必須采用與所用材料屬性相同的熱物理性能參數(shù).仿真所用TA1鈦合金、Ti-Zr-Cu-Ni釬料主要熱物理性能參數(shù)如表2所示.真空釬焊爐爐壁加熱帶的主要熱物理性能參數(shù)如表3所示.此外為提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，針對(duì)鈦合金和釬料的熱導(dǎo)率及熱容，建立了其與溫度的曲線關(guān)系并加載到模型中.

表2 TA1鈦合金、Ti-Zr-Cu-Ni釬料物理參數(shù)Table 2 Physical properties parameters of TA1 titanium alloy,Ti-Zr-Cu-Ni filler metal

表3 爐壁主要熱物理性能參數(shù)Table 3 Main thermophysical properties parameters of furnace wall

1.3.4 溫度場校核

為驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性，該文對(duì)比了仿真與試驗(yàn)的節(jié)點(diǎn)熱循環(huán)曲線，模型驗(yàn)證如圖5所示.可見，兩者的數(shù)值相近且變化趨勢(shì)一致.因此該文建立的熱-固耦合模型可獲得較準(zhǔn)確的溫度場計(jì)算結(jié)果.

圖5 熱-固耦合模型驗(yàn)證結(jié)果Fig.5 Verification results of thermal-solid coupling model

2 仿真結(jié)果

2.1 釬焊時(shí)間對(duì)釬焊過程溫度場的影響

該文設(shè)計(jì)了如圖6所示的4種真空釬焊工藝曲線，分別為：1號(hào)工藝保溫時(shí)間20 min；2號(hào)工藝保溫時(shí)間10 min；3號(hào)工藝保溫時(shí)間30 min；4號(hào)工藝各階段保溫時(shí)間由10 min到30 min逐漸增大.4種工藝均為4次升溫分別記為S1，S2，S3，S4，平均升溫速率7.1 K/min.通過對(duì)比各工藝間的溫度場分布，即可明確保溫時(shí)間對(duì)工件溫度均勻性的影響規(guī)律，從而為優(yōu)化釬焊工藝提供理論依據(jù).不同保溫時(shí)間下的鈦合金板翅結(jié)構(gòu)真空釬焊溫度場分布結(jié)果如圖7所示.對(duì)比1號(hào)工藝各時(shí)刻下溫度場分布可見，各時(shí)刻下溫度場對(duì)稱分布均為兩側(cè)溫度較高，中部溫度較低.保溫可顯著促進(jìn)工件的溫度均勻性.真空釬焊熱傳導(dǎo)主要發(fā)生在翅片、釬料、隔板以及夾持工裝間.翅片結(jié)構(gòu)上下表面、釬料及隔板并沒有受到加熱帶的直接輻射加熱，而是通過夾持工裝的熱傳導(dǎo)進(jìn)行加熱，因此傳熱效率與接觸面積及材料本身的導(dǎo)熱性有關(guān).對(duì)于工件的內(nèi)部翅片，除了受到熱傳導(dǎo)的作用外，還受到內(nèi)部翅片表面的輻射與反射，這種熱效應(yīng)將隨著溫差的減小而不斷遞減，因此越靠內(nèi)的翅片受熱將越微弱，表現(xiàn)為工件兩側(cè)溫度較高，中部溫度較低.縱向?qū)Ρ?號(hào)、2號(hào)和3號(hào)工藝下的溫度場分布可知：保溫時(shí)間的長短對(duì)溫度峰值影響不顯著，僅改變工件的溫度均勻性.保溫時(shí)間越長，板翅結(jié)構(gòu)表面的低溫區(qū)范圍越小，表明工件的溫度分布越均勻.足夠的保溫時(shí)間可保證工件中部受到熱傳導(dǎo)與空腔輻射的充分加熱，工件的最大溫差因此減小，溫度分布更均勻.此外，還可發(fā)現(xiàn)在S1～S2低溫階段10～20 min的保溫時(shí)間即可獲得較均勻的溫度分布，而該階段的溫度均勻性僅影響板翅結(jié)構(gòu)的熱變形，不影響釬料的熔化與凝固.因此可在低溫階段采用較短的保溫時(shí)間，而在S3～S4高溫階段適當(dāng)延長保溫時(shí)間，從而在獲得較好溫度均勻性的同時(shí)縮短工藝時(shí)間，如圖7的4號(hào)工藝所示.

圖6 不同保溫時(shí)間的工藝溫度曲線Fig.6 Process temperature profiles for different holding times

圖7 不同保溫時(shí)間下的鈦合金板翅結(jié)構(gòu)真空釬焊溫度場分布Fig.7 Temperature field distribution for vacuum brazing of plate-fin heat structures at different holding times

2.2 時(shí)間對(duì)釬焊過程殘余應(yīng)力的影響

為探究保溫時(shí)間對(duì)鈦合金板翅結(jié)構(gòu)釬焊殘余應(yīng)力的影響，分別采用20 min，25 min，30 min和35 min的保溫時(shí)間進(jìn)行仿真研究.不同保溫時(shí)間下，釬焊殘余應(yīng)力分布的對(duì)比結(jié)果如圖8所示.對(duì)比1號(hào)工藝各時(shí)刻下殘余應(yīng)力分布可知，殘余應(yīng)力分布具有明顯的對(duì)稱性，隔板下表面中間位置的殘余應(yīng)力最大，殘余應(yīng)力峰值為357 MPa；釬縫處同樣存在應(yīng)力集中，殘余應(yīng)力值為142 MPa.板翅結(jié)構(gòu)表面殘余應(yīng)力主要集中于翅片上表面與隔板背側(cè)中部.其中，翅片上表面的應(yīng)力呈現(xiàn)明顯的兩端大中間小的分布特征，由板翅結(jié)構(gòu)變形的分布特征可知，這是由于x方向上兩側(cè)的撓曲變形略大于中間，使得裝夾工裝的夾持壓力主要作用在翅片上表面的兩端，而中間受壓較小.板翅結(jié)構(gòu)背側(cè)的殘余應(yīng)力主要集中于中部，這是由于隔板在y方向上的變形遠(yuǎn)大于x方向上的變形，因此板翅結(jié)構(gòu)背側(cè)的主要受壓位置為隔板中部，而兩側(cè)的受壓相對(duì)較小，可以通過自由變形釋放殘余應(yīng)力.不同保溫時(shí)間下板翅結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力分布無顯著變化，殘余應(yīng)力均主要集中于翅片上表面與隔板背側(cè)中部.在冷卻過程中，板翅結(jié)構(gòu)的釬焊熱應(yīng)力主要通過變形釋放.因此保溫時(shí)間越長，板翅結(jié)構(gòu)的整體變形越大，殘余應(yīng)力越小.

圖8 不同保溫時(shí)間下的鈦合金板翅結(jié)構(gòu)真空釬焊殘余應(yīng)力分布Fig.8 Residual stress distribution for vacuum brazing of titanium alloy plate-fin structures at different holding times

不同保溫時(shí)間下翅片殘余應(yīng)力分布的對(duì)比結(jié)果如圖9所示.結(jié)果表明，不同保溫時(shí)間下翅片殘余應(yīng)力分布無顯著變化，殘余應(yīng)力均集中于翅片釬縫的角點(diǎn)處.當(dāng)t=20 min時(shí)，各個(gè)翅片的釬縫角點(diǎn)殘余應(yīng)力峰值為142 MPa；當(dāng)t=25 min時(shí)，各個(gè)翅片的釬縫角點(diǎn)殘余應(yīng)力峰值為139 MPa；當(dāng)t=30 min時(shí)，各個(gè)翅片的釬縫角點(diǎn)殘余應(yīng)力峰值為138 MPa；當(dāng)t=35 min時(shí)，各個(gè)翅片的釬縫角點(diǎn)殘余應(yīng)力峰值為137 MPa.可見，保溫時(shí)間越長翅片釬縫的殘余應(yīng)力越小.

圖9 不同保溫時(shí)間下的鈦合金板翅結(jié)構(gòu)真空釬焊局部殘余應(yīng)力分布Fig.9 Local residual stress distribution for vacuum brazing of titanium alloy plate-fin structures at different holding times.(a) 20 min;(b) 25 min;(c)30 min;(d) 35 min

2.3 殘余應(yīng)力結(jié)果對(duì)比校核

為校核所建鈦合金板翅式換熱器熱-流-固耦合模型的準(zhǔn)確性，采用X射線衍射法對(duì)板翅結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件進(jìn)行無損殘余應(yīng)力測試.由于板翅結(jié)構(gòu)翅片間隙小于X射線探頭直徑，無法對(duì)試驗(yàn)件正面的殘余應(yīng)力進(jìn)行測試，因此選取的殘余應(yīng)力測試點(diǎn)位如圖10所示.

圖10 X射線衍射殘余應(yīng)力測試點(diǎn)位置Fig.10 The location of the X-ray diffraction residual stress test points

測試P1，P2每個(gè)測試點(diǎn)的橫向與縱向兩個(gè)方向的殘余應(yīng)力，分別采用σx和σy表示.殘余應(yīng)力測試結(jié)果如表4所示.由表4可知P1，P2兩點(diǎn)的殘余應(yīng)力數(shù)值相近，主要為200 MPa左右的y向壓應(yīng)力.

表4 殘余應(yīng)力測試結(jié)果Table 4 Results of residual stress tests MPa

圖11為熱-固耦合模型計(jì)算得到板翅結(jié)構(gòu)下表面殘余應(yīng)力云圖，對(duì)應(yīng)P1點(diǎn)殘余應(yīng)力值為241 MPa，P2點(diǎn)殘余應(yīng)力值為256 MPa.對(duì)比分析熱-固耦合模型計(jì)算得到的應(yīng)力分布與試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，溫度場-應(yīng)力場耦合模型計(jì)算值與試驗(yàn)值偏差為5.3%.

圖11 板翅結(jié)構(gòu)下表面殘余應(yīng)力分布Fig.11 Residual stress distribution on the lower surface of plate-fin structure

3 結(jié)論

(1)建立了鈦合金板翅式換熱器真空釬焊過程熱-固耦合模型，殘余應(yīng)力仿真結(jié)果與試驗(yàn)值的偏差為5.3%.

(2)延長保溫時(shí)間可有效改善板翅結(jié)構(gòu)的溫度均勻性.在制定真空釬焊工藝時(shí)，可適當(dāng)降低升溫速率并延長保溫時(shí)間.

(3)板翅結(jié)構(gòu)釬焊后在釬縫及夾持點(diǎn)處存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，且隨著保溫時(shí)間的減小而減小.