占文存

在針對初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試展開復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中，如果學(xué)生缺乏系統(tǒng)化、科學(xué)化的復(fù)習(xí)，那么很難取得較為理想的考試結(jié)果。對此，教師應(yīng)當在對課程標準、精神進行領(lǐng)會的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生找尋適合自己的復(fù)習(xí)方式與復(fù)習(xí)方法，并編制更為科學(xué)的復(fù)習(xí)計劃，使學(xué)生能夠帶著充足的準備踏入考場。

一、新課標導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)應(yīng)遵循的原則

（一）知己知彼，百戰(zhàn)不殆

對于任何類型的考試來說，做好充足的準備永遠是考試取得勝利的法寶，尤其是對于中考來說，由于涉及的考點內(nèi)容比較廣泛，因此需要引導(dǎo)學(xué)生了解具體的備考依據(jù)以及復(fù)習(xí)的方向，否則就會使學(xué)生的復(fù)習(xí)出現(xiàn)一定的盲目性，影響學(xué)生的復(fù)習(xí)效率與復(fù)習(xí)質(zhì)量。并且從近些年來的教育教學(xué)發(fā)展情況來看，由于各地紛紛開啟了新一輪的中考改革，因此在考試題型以及考試的時間上都有可能出現(xiàn)變化，如果未能做到知己知彼，那么就會給學(xué)生的復(fù)習(xí)以及最終的考試帶來非常大的影響。

教師需要不斷加強對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）的研究，基于其命題依據(jù)為學(xué)生制定較為科學(xué)的復(fù)習(xí)策略與復(fù)習(xí)方法，明確復(fù)習(xí)重點以及大的復(fù)習(xí)方向。同時，教師還需要加強對新課標精神的領(lǐng)會，在對教材內(nèi)容進行全面梳理的情況下幫助學(xué)生完成無死角的復(fù)習(xí)。

（二）注重復(fù)習(xí)指導(dǎo)過程中學(xué)生情緒的調(diào)節(jié)

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課開展過程中，教師還需要充分展現(xiàn)對學(xué)生的引導(dǎo)意識與服務(wù)意識，確保學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中能夠充分發(fā)揮出自身的主觀能動性，減少負面情緒的影響，緩解學(xué)生的復(fù)習(xí)壓力。舉例來說，在備考初期很多學(xué)生很可能還未能進入復(fù)習(xí)狀態(tài)中，部分學(xué)生在情緒上還可能存在懈怠的情況，在復(fù)習(xí)過程中就會表現(xiàn)出注意力不集中，復(fù)習(xí)效率較低的問題。而到了模擬測試時期，很多學(xué)生則會出現(xiàn)一定的恐慌情緒，尤其是當考試成績不夠理想時，會逐漸加深學(xué)生的畏懼心理，甚至還會因此而喪失信心。對于上述學(xué)生復(fù)習(xí)過程中所出現(xiàn)的問題，教師需要在學(xué)生復(fù)習(xí)過程中給予更多鼓勵的話語，需要通過發(fā)自內(nèi)心的微笑來緩解學(xué)生的畏懼心理，幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成更為樂觀的備考心態(tài)，以此來減少負面情緒對學(xué)生所造成的影響，使學(xué)生的復(fù)習(xí)效率與復(fù)習(xí)質(zhì)量得到顯著提升。

（三）重視復(fù)習(xí)指導(dǎo)的科學(xué)性

對于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)來說，教師保證復(fù)習(xí)指導(dǎo)的科學(xué)性將會給學(xué)生帶來極大的幫助。對此，教師在對復(fù)習(xí)課內(nèi)容進行設(shè)計時，首先自身需要具備較為科學(xué)的備考思維，在對學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況的了解之下，選擇合適的復(fù)習(xí)指導(dǎo)方法，并教會學(xué)生一些基本的備考復(fù)習(xí)技巧，以此來使學(xué)生的思維得到拓寬，幫助學(xué)生實現(xiàn)深層次的思考。不過需要注意的是，在對學(xué)生開展備考指導(dǎo)的過程中，教師需要始終遵循循序漸進的原則，腳步不能邁得太快，否則就會使部分難以跟上節(jié)奏的學(xué)生出現(xiàn)恐慌情緒，對學(xué)生的復(fù)習(xí)產(chǎn)生負面影響。

除此之外，教師還需要對所有考點進行整理，通過細心的分類幫助學(xué)生構(gòu)建起相對完整的考點復(fù)習(xí)框架，以此來為學(xué)生復(fù)習(xí)效率的提高打下良好的基礎(chǔ)。以筆者自身的復(fù)習(xí)課教學(xué)作為例子，首先我會幫助學(xué)生整理出相對完整的《中考考點手冊》。在進行整理時，不僅需要確保其中所有的考點具備整體性以及互聯(lián)互通的特點，而且還需要起到溫故而知新的效果，這樣才能幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中逐漸養(yǎng)成聯(lián)系的觀點，才能教會學(xué)生如何做到融會貫通，實現(xiàn)對知識體系的延伸，使學(xué)生的復(fù)習(xí)效率與復(fù)習(xí)質(zhì)量得到更為顯著的提高。其次，在進行總復(fù)習(xí)的過程中，陪伴學(xué)生共同來制定復(fù)習(xí)計劃，并且吸取以往教學(xué)工作的經(jīng)驗，適當?shù)馗鶕?jù)復(fù)習(xí)工作的難度來進行調(diào)整，使每個學(xué)生都能在自己的計劃中有條理地開展復(fù)習(xí)，提升復(fù)習(xí)的效果。

二、當前初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在的問題

（一）存在學(xué)習(xí)畏難心理

在剛開始復(fù)習(xí)時，很多學(xué)生也會因復(fù)習(xí)內(nèi)容較多較雜而出現(xiàn)畏難心理，進而出現(xiàn)輕易放棄的情況，既無法提升自身的學(xué)習(xí)能力，也會增加自己的學(xué)習(xí)壓力。在這樣的情況下，很多學(xué)生會盲目地進行死記硬背，并沒有深刻地理解數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維及方法。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容較多也較雜，若學(xué)生無法找到知識點之間的聯(lián)系，便無法構(gòu)建系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識體系，難以應(yīng)對綜合性較強的習(xí)題。初三階段的學(xué)生本就面臨著較大的壓力，而畏難心理則會進一步增加學(xué)生的壓力和負擔，使學(xué)生出現(xiàn)不良情緒。受自身的情緒影響，學(xué)生的正常學(xué)習(xí)活動也會出現(xiàn)問題，學(xué)生將很難通過一輪復(fù)習(xí)加強對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解，進而也會影響學(xué)生的后期復(fù)習(xí)活動，增加學(xué)生的復(fù)習(xí)難度。

（二）復(fù)習(xí)方法存在問題

除了畏難心理外，很多學(xué)生所采用的復(fù)習(xí)方法也存在問題，使得其復(fù)習(xí)效率大打折扣。不少學(xué)生都無法結(jié)合數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系性將知識點進行分類，因而在復(fù)習(xí)時缺乏規(guī)律與系統(tǒng)性。這樣一來，就會使學(xué)生面臨較大的學(xué)習(xí)難度，學(xué)生也無法結(jié)合自身的復(fù)習(xí)活動產(chǎn)生成就感，長期下來，便會出現(xiàn)懈怠情況。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)差距較大

在開展一輪復(fù)習(xí)的過程中，很多學(xué)生會因各自的學(xué)習(xí)差距而出現(xiàn)學(xué)習(xí)方面的差異性，部分學(xué)生能夠通過復(fù)習(xí)活動很快地掌握知識點，但另外一些學(xué)生則可能因為缺乏扎實的基礎(chǔ)知識儲備，加上在初一初二階段便積累了不少知識漏洞，因而他們在初三一輪復(fù)習(xí)階段則會出現(xiàn)無法消除知識漏洞的情況。久而久之，學(xué)生之間的差距便會越來越大。

三、基于新課標導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略

（一）把握課程標準，領(lǐng)會精神實質(zhì)

新課標指出：“教學(xué)評價開展的目的主要是為了對學(xué)生學(xué)習(xí)歷程進行了解，并達到激勵學(xué)生和改進教師的教學(xué)效果。”此外，中考作為學(xué)生義務(wù)教育階段的“最終考”，其目的主要是為了對學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)水平進行反映與評價，而考試結(jié)果便是評價學(xué)生是否能達到畢業(yè)標準的重要依據(jù)之一，同樣也是高中學(xué)校招生的重要影響因素。而隨著新課標改革的不斷推進，學(xué)生個性發(fā)展、特長發(fā)展逐漸受到了重視，學(xué)習(xí)中的個體地位也得到了提升，這就使得部分地區(qū)在對中考命題進行指導(dǎo)的過程中，認為應(yīng)當降低中考難度，并嘗試將學(xué)業(yè)測試與升學(xué)考試合二為一。這種變化會導(dǎo)致重點高中保送生數(shù)量增加，而中考命題的特點也會逐漸偏向于學(xué)業(yè)考試，即強調(diào)基礎(chǔ)知識、學(xué)生綜合能力的考查。由于學(xué)業(yè)測試與升學(xué)考試的合二為一，使得在試卷命題時需做到承載中考甄別與選拔功能。筆者通過對近些年來中考試卷的分析發(fā)現(xiàn)，存在大約15%左右試題是對學(xué)生綜合知識運用以及問題解決能力進行考查，這就給學(xué)生的能力、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的開展提出了更高的要求。因此在對初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課進行設(shè)計的過程中，教師必須對教育部頒發(fā)的初中畢業(yè)、升學(xué)考試指導(dǎo)大綱進行學(xué)習(xí)，通過對新課標精神的領(lǐng)會，確定復(fù)習(xí)課的側(cè)重點，加強學(xué)生知識整合與問題解決能力的培養(yǎng)，以此確保中考復(fù)習(xí)教學(xué)的實際效果。

舉例來說，在引導(dǎo)學(xué)生對“軸對稱”部分知識點展開復(fù)習(xí)時，教師可以借此幫助學(xué)生樹立創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，以應(yīng)對當前新課標改革背景下對學(xué)生問題解決能力、思維創(chuàng)新能力的考查。首先，在帶領(lǐng)學(xué)生對“軸對稱”基礎(chǔ)知識進行復(fù)習(xí)后，可以借助3D演示的方式向?qū)W生展示不同圖案的形成過程，包括“平移”“旋轉(zhuǎn)”“中心對稱”，使學(xué)生能夠從直觀化角度出發(fā)，提升對圖案形成過程的理解。其次，引導(dǎo)學(xué)生運用表格進行對比學(xué)習(xí)，總結(jié)“平移”“旋轉(zhuǎn)”“中心對稱”各自的概念（見表1），學(xué)生在填充表格知識的過程中便可以提升對圖像形成知識的理解。最后，在理解的基礎(chǔ)上，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生進行自由創(chuàng)作活動，運用已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握的數(shù)學(xué)圖像形成知識進行自主創(chuàng)作。如此學(xué)生也能結(jié)合自身的理解和想象進行自由學(xué)習(xí)，并能夠在創(chuàng)作活動中充分理解“軸對稱”知識。

此外，教師也能在引導(dǎo)學(xué)生理解“等腰三角形”“最短距離”等部分內(nèi)容的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生運用軸對稱知識解決問題，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維與整合思維，使學(xué)生能夠嘗試從不同角度出發(fā)，尋找解題的方案。教師還可以引入逆向思維練習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生展示了“等腰三角形”相關(guān)的幾何證明過程，引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維角度出發(fā)，分析每一步所運用的數(shù)學(xué)知識，并借助思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生厘清思路，使學(xué)生能夠提升對結(jié)合證明問題的理解，實現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提升與發(fā)展。

（二）探索試題特點，感悟命題趨勢

各地的中考試題以及學(xué)業(yè)測試試題，都是專家學(xué)者、一線教師在對新課標文件、歷年試題深入理解下的結(jié)晶，因此每年都存在以典型試題為基礎(chǔ)的改編、拓展命題。針對這種情況，教師在對初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課進行設(shè)計時，應(yīng)當提前對歷屆中考試題集進行研究與分析，以此探索中考試題特點，并得出未來命題的走向。筆者通過對歷年試題的分析發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)試題集中在對學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查上，尤其是新課標中所提到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能以及數(shù)學(xué)思維方法，即重視對學(xué)生探究能力、信息整合能力、問題解決能力進行測試。此外，在試題背景方面，越來越趨向于現(xiàn)實性，即利用情境的塑造對學(xué)生數(shù)學(xué)知識以及問題分析、解決能力進行考查。在這種趨勢下，幾乎每年都會存在一些趣味性十足、形式新穎的試題，十分符合當前中學(xué)生的心理特點。因此，教師在復(fù)習(xí)課設(shè)計時，應(yīng)當加強對當前中學(xué)生特點的了解，在夯實學(xué)生基礎(chǔ)的前提下，花一定時間訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)對“新穎”試題的能力。

（三）顯化數(shù)學(xué)方法，重視通性通法

對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法是其問題解決的關(guān)鍵鑰匙，也是初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課開展中必須重視的一項教學(xué)內(nèi)容。對此，教師應(yīng)當對每一種數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維進行整理，然后以專題的形式對學(xué)生思維能力進行培養(yǎng)，如表2所示。

由于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成是潛移默化的過程，因此在展開專題復(fù)習(xí)的過程中，教師需要結(jié)合練習(xí)題對數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維進行展現(xiàn)，而不是讓學(xué)生盲目地去記解題步驟。此外，為強化對學(xué)生通性通法教學(xué)開展的效果，筆者將數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課設(shè)計成四個階段，分別是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段—專題復(fù)習(xí)階段—綜合模擬訓(xùn)練階段—查漏補缺回歸基礎(chǔ)階段，以此讓學(xué)生在不斷的解題訓(xùn)練中將經(jīng)驗升華為“方法”，使學(xué)生思維得到質(zhì)的提升。

（四）編制復(fù)習(xí)計劃，培養(yǎng)復(fù)習(xí)技能

與初中其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)無論是知識的復(fù)雜程度還是思維理解難度都更高，這就使得在復(fù)習(xí)課開展中，教師應(yīng)當更為靈活地對復(fù)習(xí)計劃進行編制，針對不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生制定針對性的復(fù)習(xí)計劃，確保每一位學(xué)生都能從復(fù)習(xí)中獲取最大的效果，以此激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)積極性。同時，教師還需充分考慮記憶遺忘曲線的影響，利用思維導(dǎo)圖對每一章知識進行梳理等。除此之外，還需要對學(xué)生復(fù)習(xí)技能進行培養(yǎng)。例如，很多學(xué)生在復(fù)習(xí)時習(xí)慣于死記硬背的記憶方法，而忽視對數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，在復(fù)習(xí)策略、計劃上也缺乏系統(tǒng)性與科學(xué)性。對此，教師在開展復(fù)習(xí)課教學(xué)時，除了需要對復(fù)習(xí)內(nèi)容進行講解以外，還應(yīng)當鼓勵學(xué)生自行對知識網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)進行梳理，并形成查漏補缺的習(xí)慣。

綜上所述，基于新課標要求，教師在開展初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)時，應(yīng)當加強對課程標準精神的領(lǐng)會，積極探索歷年中考命題特點以及未來趨勢，強化對學(xué)生數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，以及編制更為靈活的復(fù)習(xí)計劃，并傳授學(xué)生具體的復(fù)習(xí)技能。只有這樣，才能促進學(xué)生復(fù)習(xí)質(zhì)量與復(fù)習(xí)效率不斷提高，增強初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課開展的針對性與有效性，從而積極應(yīng)對新課標的變化與挑戰(zhàn)。