郭俊飛,卿德藩,倪 浪,白建軍,向立平

(1.南華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,湖南 衡陽(yáng) 421001; 2.南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院,湖南 衡陽(yáng) 421001)

0 引 言

為應(yīng)對(duì)全球氣候變化問(wèn)題并體現(xiàn)大國(guó)責(zé)任與擔(dān)當(dāng),習(xí)近平總書(shū)記提出了“碳達(dá)峰,碳中和”的戰(zhàn)略目標(biāo),也稱(chēng)“雙碳”目標(biāo)。我國(guó)能源系統(tǒng)要在“雙碳”目標(biāo)下,實(shí)現(xiàn)向清潔低碳的轉(zhuǎn)變和發(fā)展。因此,必須盡快達(dá)到能源消耗高峰,以加快清潔能源取締化石能源的步伐[1]。

核能作為低碳清潔能源,因其能量密度高、清潔環(huán)保、占地面積小、受?chē)?guó)際經(jīng)濟(jì)情況影響小等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用在核能發(fā)電、核能制氫、區(qū)域供熱、海水淡化等領(lǐng)域。但是工業(yè)上熱能轉(zhuǎn)化為電能的效率一般只有33%左右。提高熱電轉(zhuǎn)化率在人均能源極度匱乏的中國(guó)有巨大的實(shí)際意義[2-3]。

隨著我國(guó)核工業(yè)的發(fā)展,如何有效處理核工業(yè)中產(chǎn)生的大量放射性廢水成為一大難題。這一問(wèn)題不僅關(guān)乎核工業(yè)的可持續(xù)發(fā)展,而且對(duì)環(huán)境保護(hù)和維護(hù)公眾健康都具有重大意義[4]。

螺旋板式換熱器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、熱性能好、不易結(jié)垢等優(yōu)勢(shì),是常見(jiàn)的放射性廢液蒸發(fā)濃縮設(shè)備。其主要換熱結(jié)構(gòu)為兩塊相互呈螺旋形卷制焊接在一起的金屬板和板間的環(huán)形通道[5-7]。擾流片作為常見(jiàn)的擾流元件,不僅起到了支撐作用,還影響著換熱器的傳熱效率。在國(guó)內(nèi)外的研究中,通過(guò)合理改進(jìn)換熱器通道內(nèi)擾流元件的結(jié)構(gòu)和型式來(lái)強(qiáng)化換熱效果已經(jīng)變得非常常見(jiàn)[8]。

目前眾多學(xué)者對(duì)換熱器的結(jié)構(gòu)改進(jìn)和強(qiáng)化傳熱作了研究。甘劉意等[9-10]利用數(shù)值模擬軟件得到了不同Re下新型高效縮放板式換熱器和普通的螺旋板式換熱器性能參數(shù)的比較。李闖等[11-12]研究了多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)下?lián)Q熱器換熱性能隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化,并通過(guò)編程得到了最小熵產(chǎn)下的多目標(biāo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。程友良等[13]在周期流模型下,研究了不同曲率的螺旋形擾流體對(duì)流道強(qiáng)化傳熱的影響。Taher等[14-16]用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)合數(shù)值仿真,分析了管殼式換熱器殼程流動(dòng)換熱性能受不同折流板結(jié)構(gòu)形式的影響?？刹鹗铰菪鍝Q熱器換熱效率不及一般的螺板換熱器,換熱效率極大地限制了其在工業(yè)中的應(yīng)用。

筆者基于螺旋折流板強(qiáng)化傳熱的結(jié)構(gòu)展開(kāi)研究。采用帶孔擾流片代替普通螺旋板式換熱器定距柱的支撐結(jié)構(gòu)。通過(guò)FLUENT軟件模擬,得到不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下帶孔擾流片流道模型內(nèi)傳熱性能因子和綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)隨Re的變化規(guī)律,從而得到最優(yōu)的換熱結(jié)構(gòu)。為螺板換熱強(qiáng)化傳熱技術(shù)及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一定參考。

1 相關(guān)參數(shù)的計(jì)算及定義

流道的當(dāng)量直徑de定義為:

(1)

式中:A為環(huán)形流道截面面積,m2;C為環(huán)形流道截面周長(zhǎng),m。

取入口速度u為特征速度。入口處雷諾數(shù)計(jì)算式為:

(2)

式中:ν為流體的運(yùn)動(dòng)黏度,m2/s。

通道努塞爾數(shù)Nu計(jì)算式為:

(3)

式中:λ為流體導(dǎo)熱系數(shù),W/m2K;Δtm為進(jìn)出口溫度的對(duì)數(shù)平均溫度,K;q為熱流密度W/m2。

無(wú)量綱努塞爾數(shù)Nue定義為:

(4)

式中:Nu0為普通螺旋板流道的努塞爾數(shù)。

流道阻力因子f計(jì)算式為:

(5)

式中:H為流道長(zhǎng)度,m;ΔP為進(jìn)出口壓差,Pa;ρ為流體密度,kg/m3。

定義無(wú)量綱阻力因子fe計(jì)算式為:

(6)

式中:f0為普通螺旋板流道的阻力因子。

定義無(wú)量綱長(zhǎng)度le計(jì)算式為:

(7)

式中:L為擾流片長(zhǎng)度,m;D為擾流片間距,m。

2 物理與數(shù)學(xué)模型

2.1 物理模型

忽略帶孔擾流片蒸發(fā)器進(jìn)出段的影響。當(dāng)主流方向的擾流片超過(guò)一定的數(shù)目之后,流道內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)形式不斷地周期性重復(fù)。流體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)入周期性充分發(fā)展階段。因此,模擬采用周期流模型,選擇螺板換熱器中的一段環(huán)形通道作為研究對(duì)象。根據(jù)相似理論,以該段流道的流動(dòng)和傳熱特性代表整個(gè)換熱通道的特征。建模區(qū)域示意圖如圖1所示,虛線內(nèi)為流道建模區(qū)域。圖中,L為擾流片長(zhǎng)度,D為間距,R為孔徑,具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所列。

表1 流道結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 建模區(qū)域示意圖

根據(jù)表1的流道結(jié)構(gòu)參數(shù),利用三維建模軟件建立2種流道模型,其幾何模型如圖2所示。

圖2 流道模型

2.2 物理模型的簡(jiǎn)化

由于帶孔擾流片的阻礙作用,流道內(nèi)流動(dòng)換熱過(guò)程十分復(fù)雜。因此,對(duì)模擬過(guò)程中的幾何模型和流場(chǎng)特性作如下簡(jiǎn)化假設(shè)。

(1) 假設(shè)流道中的介質(zhì)為均勻、連續(xù)、不發(fā)生相變的不可壓縮流體。

(2) 假設(shè)流體本身的物性參數(shù)(密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù))是常數(shù)。

(3) 忽略由密度差引起的浮升力、重力、污垢熱阻、換熱壁面與擾流片之間的接觸熱阻、流體流動(dòng)時(shí)黏性耗散作用所產(chǎn)生的熱效應(yīng)。

(4) 假設(shè)環(huán)形通道進(jìn)口處的速度和溫度分布均勻。

2.3 基本控制方程

通道內(nèi)的流動(dòng)換熱過(guò)程滿足質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程三個(gè)基本控制方程,方程表達(dá)如下。

(1) 質(zhì)量守恒方程

(8)

(2) 動(dòng)量守恒方程

(9)

(10)

(11)

(3) 能量守恒方程

(12)

2.4 邊界條件

流體選用某工廠放射廢液;進(jìn)口處設(shè)定為速度入口,給定溫度300 K;設(shè)置換熱壁面、擾流片表面為無(wú)滑移壁面,恒定壁溫370 K;出口處設(shè)置為outflow;兩側(cè)為周期邊界條件,如圖3所示。

圖3 邊界條件

2.5 數(shù)值方法設(shè)置

在fluent meshing中對(duì)該流道模型劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,并按圖3設(shè)置邊界條件。利用FLUENT軟件進(jìn)行求解。選擇收斂速度更快的SIMPLEC算法進(jìn)行壓力速度的耦合。該算法求解復(fù)雜流場(chǎng)問(wèn)題時(shí)有比較好的效果。湍流模型選擇適用性更廣泛的realizable k-ε模型[17],該模型能夠較好地計(jì)算旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)。壁面處采用增強(qiáng)壁面。控制方程都采用二階迎風(fēng)格式[18-19],殘差收斂精度設(shè)定為10-6。

2.6 網(wǎng)格劃分及其獨(dú)立性分析

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木W(wǎng)格無(wú)關(guān)性,建立四種不同網(wǎng)格數(shù)量的幾何模型。其網(wǎng)格數(shù)量分別為95 萬(wàn)、176 萬(wàn)、275 萬(wàn)和403 萬(wàn)。用Nu作為不同網(wǎng)格數(shù)下流道的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

模擬結(jié)果如圖4所示。275 萬(wàn)和403 萬(wàn)網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果誤差僅相差1.7%。因此,在確保模擬結(jié)果可靠的基礎(chǔ)上充分利用計(jì)算機(jī)的計(jì)算資源,選擇模型網(wǎng)格數(shù)為275 萬(wàn)。

圖4 網(wǎng)格獨(dú)立性分析

2.7 模型及算法正確性驗(yàn)證

為檢驗(yàn)文章模型及算法選擇的準(zhǔn)確性,采用文中的算法對(duì)文獻(xiàn)[20]中的可拆式螺旋板式換熱器模型進(jìn)行數(shù)值模擬。

驗(yàn)證模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:定距柱排列方式為正三角形排列,定距柱間隔120 mm,換熱板厚3 mm,換熱器通道總長(zhǎng)400 mm,流道寬15 mm。

由文獻(xiàn)[20]的實(shí)驗(yàn)研究可知,可拆式螺板換熱器在水-水系統(tǒng)下做湍流運(yùn)動(dòng)時(shí),通道對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算如下所列:

(13)

將式(13)計(jì)算的對(duì)流傳熱系數(shù)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖5所示。

圖5 模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由圖5可知,采用realizablek-ε模型、增強(qiáng)壁面函數(shù)法計(jì)算出來(lái)的對(duì)流傳熱系數(shù)與實(shí)驗(yàn)擬合公式(13)中得出的對(duì)流換熱系數(shù)誤差在合理范圍內(nèi)。最大誤差為11.7%,說(shuō)明文章選擇的模型和算法是可行的。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 流場(chǎng)分析

入口速度為1 m/s,L=60 mm,D=100 mm,分別取R=0 mm和R=10 mm的環(huán)形通道為研究對(duì)象。該結(jié)構(gòu)參數(shù)下流線的軌跡如圖6所示。

圖6 流線圖

從圖中可以看到,擾流片結(jié)構(gòu)對(duì)流體的流動(dòng)方向和速度大小都產(chǎn)生了影響。擾流片周?chē)a(chǎn)生的渦流將流體邊界層沖刷得更薄,強(qiáng)化了對(duì)流換熱效果。而且流體的沖刷作用使通道內(nèi)流體的流動(dòng)情況變得更加復(fù)雜,增大了流體流動(dòng)的紊亂程度,亦提高了流道的傳熱系數(shù)。開(kāi)孔對(duì)流動(dòng)的影響主要是改變了流體的流動(dòng)形式[21]。

3.2 擾流片結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳熱性能因子的影響

3.2.1 長(zhǎng)度和間距對(duì)傳熱性能因子的影響

常用的換熱器換熱性能評(píng)價(jià)方法有單一性能評(píng)價(jià)法、基于熱力學(xué)第二定律的性能評(píng)價(jià)法、綜合性能評(píng)價(jià)法等。單一性能評(píng)價(jià)法用流道內(nèi)壓降或換熱系數(shù)等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)換熱器性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于單一性能評(píng)價(jià)法簡(jiǎn)單易懂,因此在工程中應(yīng)用較為廣泛。而以熱力學(xué)第二定律為基礎(chǔ)的評(píng)價(jià)法因其計(jì)算式十分復(fù)雜,而且得到的結(jié)果無(wú)明確物理意義、難以分析而在工程上應(yīng)用較少。

基于強(qiáng)化換熱技術(shù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化通常都是以增大泵功為代價(jià)達(dá)到的,并且泵功增大的程度一般大于換熱系數(shù)的增幅。因此,選擇同時(shí)考慮了壓力損失和換熱系數(shù)的綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)較為合理。

文章綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)采用等泵功約束評(píng)價(jià)準(zhǔn)則計(jì)算,其計(jì)算式為:

(14)

圖7給出了D=100 mm且未開(kāi)孔時(shí),不同擾流片長(zhǎng)度下Nu數(shù)隨Re的變化關(guān)系。

圖7 不同擾流片長(zhǎng)度下Nu隨Re變化

圖8為無(wú)量綱長(zhǎng)度le=0.6且未開(kāi)孔時(shí),不同擾流片間距下Nu數(shù)隨Re的變化關(guān)系。

圖8 不同擾流片間距下Nu隨Re變化

由圖7～8可知,在不同擾流片長(zhǎng)度和間距下,流道內(nèi)的Nu均隨著Re的增大而增加。在相同Re下,Nu隨擾流片長(zhǎng)度的增加而增大,且其變化的程度先急后緩。L值在40～60 mm的范圍內(nèi)變化最為劇烈,平均變化率為6%,L值在80～100 mm的范圍間變化最小,平均變化率僅為1.2%。Nu隨擾流片間距的增加而減小,且其變化的程度先劇烈后平緩,D值80～100 mm的范圍內(nèi)變化最為劇烈,平均變化率為5%。

不同擾流片長(zhǎng)度時(shí)阻力因子隨Re的變化關(guān)系和不同擾流片間距下f隨Re的變化關(guān)系如圖9～10所示。

圖9 不同擾流片長(zhǎng)度下f隨Re變化

圖10 不同擾流片間距下f隨Re變化

從圖9、10可以看出,在不同擾流板結(jié)構(gòu)參數(shù)下,阻力因子均隨Re的增大有下降的趨勢(shì),其下降的趨勢(shì)由快到慢。

在同一Re下,f隨著擾流片長(zhǎng)度的增加逐漸增加,其平均增長(zhǎng)率為11%;f隨著擾流片間距的增大而逐漸降低,在擾流片間距增大的過(guò)程中,阻力因子的變化先快后慢,其最大變化率為27.5%。由此可見(jiàn),采取增加擾流片長(zhǎng)度來(lái)強(qiáng)化換熱雖然在一定程度上增加了換熱效率,但是壓降也幾乎呈直線增加。增加擾流片的間距會(huì)減小Nu數(shù),也會(huì)降低換熱過(guò)程的壓降。

3.2.2 孔徑對(duì)傳熱性能因子的影響

圖11為L(zhǎng)=60 mm、D=100 mm時(shí),Nu、f在不同孔徑下隨Re的變化。

圖11 不同開(kāi)孔直徑下Nu、f隨Re的變化

從圖中可以看出,隨著孔徑的增大,流道內(nèi)的Nu、f都呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì),R值為0～14 mm,Nu和f的平均變化率分別為8.1%和27.3%。這是因?yàn)樵龃箝_(kāi)孔會(huì)使通道內(nèi)流體由近似螺旋流轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€流動(dòng),減小換熱系數(shù)。開(kāi)孔又會(huì)一定程度上增加流體的紊亂程度,增大換熱系數(shù)。小孔徑通道內(nèi)流體流速降低,會(huì)增大動(dòng)壓的損失。當(dāng)孔徑增大引起的流動(dòng)阻力減小大于其影響流速導(dǎo)致的阻力增加時(shí),通道內(nèi)總體的f開(kāi)始降低。

3.3 綜合性能分析

不同擾流片結(jié)構(gòu)參數(shù)下的綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)如圖12～13所示。

圖12 不同擾流片長(zhǎng)度下E隨Re變化

圖13 不同擾流片間距下E隨Re變化

從圖12～13中可以看出,當(dāng)D=100 mm時(shí),E隨Re的增加呈線性增長(zhǎng),并且隨著擾流板長(zhǎng)度的增加先增后減。這是由于當(dāng)流道內(nèi)Re較大時(shí),擾流片長(zhǎng)度的增加不再是決定強(qiáng)化傳熱效果的主要因素,進(jìn)口處流速的增大使通道內(nèi)流體紊亂程度更大。流速引起的換熱系數(shù)增幅要大于擾流片長(zhǎng)度的增幅,且長(zhǎng)度增加又會(huì)引起阻力損失的增大。所以當(dāng)Re較大時(shí)擾流片長(zhǎng)度短的模型綜合性能系數(shù)更高。

當(dāng)le=0.6,擾流片間距小于80 mm時(shí),E隨Re的增加而增大,當(dāng)擾流片間距再增大時(shí),E隨Re的增大先增后減。這是因?yàn)閿_流片間距增大時(shí),會(huì)引起壓降和換熱系數(shù)的降低,但是壓降減小的幅度更大。

不同孔徑下綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)的變化如圖14所示。

圖14 不同開(kāi)孔直徑下E隨Re的變化

開(kāi)孔結(jié)構(gòu)下,隨著Re的提高,E有降低的趨勢(shì)。隨著孔徑增大,綜合性能系數(shù)的變化呈先減后增的趨勢(shì),這是由于開(kāi)孔引起的壓降和換熱系數(shù)共同變化導(dǎo)致的。在L=60 mm、D=100 mm時(shí),Re在33 238～49 858的范圍內(nèi)開(kāi)孔13 mm的綜合性能更好,Re大于49 858時(shí),未開(kāi)孔擾流片的綜合性能更佳。

4 結(jié) 論

文中重點(diǎn)采用周期流邊界條件研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的帶孔擾流板對(duì)螺板換熱壓降和換熱性能的影響。得到了最大綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù),所得結(jié)論如下。

(1) 采用周期流模型可以較準(zhǔn)確地計(jì)算帶孔擾流片流道內(nèi)的流動(dòng)和傳熱問(wèn)題,得到的模擬結(jié)果與基于實(shí)驗(yàn)獲得的對(duì)流傳熱擬合公式的計(jì)算值吻合良好,最大誤差為11.7%。

(2)Nu隨著擾流片長(zhǎng)度的增加依次遞增,隨著間距的增加遞減。阻力因子也隨擾流片長(zhǎng)度的增加逐漸增大,隨著間距的增加而減小。大孔徑能較大地降低通道內(nèi)的阻力損失,增大綜合性能評(píng)價(jià)系數(shù)。

(3)Re小于66 477時(shí),開(kāi)孔直徑大的擾流片綜合性能系數(shù)大,Re再增大時(shí),未開(kāi)孔的綜合性能系數(shù)更大。研究不同Re數(shù)下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)有利于之后該優(yōu)化結(jié)構(gòu)下的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的研究,可為螺板換熱器強(qiáng)化換熱及其工業(yè)應(yīng)用提供參考和借鑒。