張泳波

長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖北 荊州 434023

0 引言

近年來,隨著地下空間開發(fā)熱潮的興起,我國逐漸成為城市地下空間開發(fā)利用大國,在開發(fā)規(guī)模和建設(shè)速度上均居世界前列。在諸多的地下工程中,地下綜合管廊類的狹窄型基坑占比日益增多。與傳統(tǒng)基坑相比,狹窄型基坑寬深比較小,兩側(cè)的支護(hù)結(jié)構(gòu)距離較近。在長期的理論探索和工程實(shí)踐中,設(shè)計(jì)和施工人員發(fā)現(xiàn)基坑存在明顯的尺寸效應(yīng),對此,國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究工作?；映叽缧?yīng)是指基坑隨寬窄、大小等不同在穩(wěn)定性和變形方面表現(xiàn)出的差異[1]。洪春欣[2]在結(jié)合建筑工程的實(shí)際情況,以及對應(yīng)力和位移監(jiān)測的基礎(chǔ)上,通過有限元分析發(fā)現(xiàn)不同形狀的基坑穩(wěn)定性存在差異。Xiao et al.[3]通過對我國軟土地區(qū)92個(gè)不同寬度基坑實(shí)例現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn),狹窄型基坑由于對側(cè)擋墻的影響會表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)。秦會來 等[4]通過極限分析上限方法發(fā)現(xiàn)隨著基坑寬深比的增加,基坑抗隆起穩(wěn)定性系數(shù)逐漸減小。以上研究均表明,基坑的尺寸對變形和穩(wěn)定性有顯著影響。

在研究寬基坑,計(jì)算基坑穩(wěn)定性安全系數(shù)時(shí),僅考慮基坑的單側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)問題,但在計(jì)算狹窄型基坑穩(wěn)定性安全系數(shù)時(shí),要考慮狹窄型基坑的尺寸效應(yīng),單側(cè)研究方法會有所缺陷。本文以現(xiàn)有規(guī)范理論算法為基礎(chǔ),借助ABAQUS數(shù)值模擬軟件,在綜合考慮狹窄型基坑工程土力學(xué)參數(shù)的隨機(jī)性選擇屈服準(zhǔn)則上,建立無限空間彈性體的支護(hù)結(jié)構(gòu)有限元模型,分析黏性土土層中在懸臂式支護(hù)體系下,不同開挖深度、嵌固深度等工況下,基坑被動區(qū)土壓力隨基坑寬度變化規(guī)律,探究現(xiàn)有規(guī)范算法造成浪費(fèi)的根源,為狹窄型基坑的支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供借鑒。

1 狹窄型基坑被動區(qū)土壓力理論

對于狹窄型基坑,支護(hù)樁嵌入深度為D,當(dāng)基坑開挖寬度B≤Dtanφ時(shí),如圖1(a)所示,此時(shí)破裂已經(jīng)小于土體內(nèi)摩擦角φ,在此范圍內(nèi),基坑不可能出現(xiàn)被動區(qū)破壞。當(dāng)Dtanφ

圖1 狹窄型基坑被動區(qū)土體受力分析示意圖

由梯形土楔受力平衡條件可知：

G=Rcos(45°-3/2φ)

(1)

E=F+Rsin(45°-3/2φ)

(2)

由式(1)～(2)可得：

E=Gtan(45°-3/2φ)+F

(3)

其中,被動區(qū)梯形土楔ACMN重力G為：

(4)

當(dāng)基坑開挖寬度超出狹窄型基坑范圍時(shí),被動區(qū)土體不會受到對側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的約束作用,即F=0。此時(shí),被動區(qū)土體滑裂面不與對側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)相交,被動區(qū)土楔為三角形,被動區(qū)土楔的重力G為：

G=1/2γD2tan(45°+φ/2)

(5)

則基坑失穩(wěn)破壞時(shí)被動側(cè)受到的土壓力為：

E=1/2γD2tan(45°+φ/2)

(6)

由式(6)計(jì)算的基坑失穩(wěn)破壞時(shí)被動側(cè)受到的土壓力與朗肯被動土壓力結(jié)果一樣,表明此分析的合理性和正確性。由式(3)、(4)可知,狹窄型基坑被動區(qū)土壓力E與基坑寬度息息相關(guān),探究出對側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)對土楔的水平反力F與基坑寬度B的關(guān)系顯得尤為重要。

2 狹窄型基坑被動區(qū)土壓力數(shù)值計(jì)算

2.1 有限元計(jì)算模型建立

在狹窄基坑數(shù)值模擬計(jì)算時(shí),為了反映基坑寬度的影響,取整個(gè)基坑作為研究對象,而不是將其當(dāng)作對稱結(jié)構(gòu)僅取一半進(jìn)行考慮[5],支護(hù)方式選用懸臂式支護(hù),鋼板樁選用Ⅳ型拉森鋼板樁,按照實(shí)際開挖工序模擬施工過程。U型鋼板樁依據(jù)截面慣性矩等效原則換算為矩形截面考慮,將支護(hù)結(jié)構(gòu)定義為彈性體。本次模擬工況中選用基于廣義胡克定律的線彈性模型,主要設(shè)置彈性模量(E)和泊松比(μ)。力求簡便,僅考慮單一土層,選用荊州地區(qū)代表性的黏性土層,土層參數(shù)主要選自荊州地區(qū)具有代表性工程的巖土工程勘察報(bào)告中的黏性土物理力學(xué)參數(shù)。為考慮相關(guān)性,彈塑體本構(gòu)關(guān)系中的塑性部分采用Drucker-Prager模型進(jìn)行總應(yīng)力分析。土體為四結(jié)點(diǎn)雙線性平面應(yīng)變四邊形單元,支護(hù)結(jié)構(gòu)為兩結(jié)點(diǎn)線性平面梁單元,通過設(shè)置表面與表面的接觸摩擦實(shí)現(xiàn)樁體與土體的接觸定義。限制模型左右邊界的水平位移和底面邊界的豎向位移,建模材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

網(wǎng)格劃分遵循規(guī)整有序、疏密得當(dāng)?shù)脑瓌t。對關(guān)鍵部位通過適當(dāng)增大網(wǎng)格劃分密度以提高有限元計(jì)算精度,而對于次要部位可以降低網(wǎng)格劃分密度以減小有限元分析工作量且使結(jié)果易于收斂[6]。本次模型選用尺寸為100 m×40 m,滿足二維模型分析區(qū)域取為基坑開挖寬度向外延伸2倍以上開挖深度、基坑底部向下2倍以上開挖深度的要求[7]。模型共劃分4 374個(gè)單元格,4 547個(gè)結(jié)點(diǎn),網(wǎng)格的單元類型選用CPE4,布置種子時(shí),全局種子布置為1,對關(guān)鍵部位進(jìn)行加密,種子布置為0.5。模型的網(wǎng)格劃分示意圖如圖2所示。

圖2 模型的網(wǎng)格劃分示意圖

2.2 被動土壓力數(shù)值分析

基坑坑底土體為被動土壓力,基坑失穩(wěn)破壞時(shí),坑底土體的剪切破壞面與豎直面(大主應(yīng)力方向)夾角為45°+φ/2,即在此范圍內(nèi)為坑底土體的有效被動土壓力。基于此,采用ABAQUS進(jìn)行模擬分析時(shí),主要針對該范圍的被動區(qū)土體中各單元水平向應(yīng)力開展研究,為提高計(jì)算精度,確保被動區(qū)土體壓力的受力特性,提取坑底被動區(qū)土壓力平均值分析,即：被動區(qū)土壓力平均值等于基坑被動區(qū)土體中各單元水平向應(yīng)力之和與被動區(qū)土體單元數(shù)量之比。如圖3所示,C點(diǎn)為支護(hù)樁樁底或支護(hù)樁嵌入深度大于彈性樁長的特征深度時(shí),為特征深度點(diǎn),CE為剪切滑裂面,滑裂面與豎直方向的夾角為45°+φ/2,滑裂面以上的陰影部分填充單元為基坑被動區(qū)土體單元,滑裂面穿過的單元,若其一半面積位于滑裂面以上,則計(jì)入基坑被動區(qū)土體單元,反之則不計(jì)入基坑被動區(qū)土體單元。

圖3 狹窄型基坑被動區(qū)土體單元?jiǎng)澐质疽鈭D

3 寬度對基坑被動區(qū)土壓力的影響

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果分析

考慮工程實(shí)際,鋼板樁選用常見的10、12、15 m這3種長度規(guī)格,設(shè)置4種開挖深度H進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn),針對不同開挖寬度分別建立有限元數(shù)值模型,提取模擬結(jié)果中各單元水平向應(yīng)力之和,整理得到不同寬度條件下的基坑被動區(qū)平均土壓力值,如表2所示。

表2 基坑被動區(qū)土體平均土壓力

3.2 基坑被動區(qū)土壓力與寬度關(guān)系的擬合模型

根據(jù)表2數(shù)值模擬結(jié)果,通過Origin中的Rank Models選取最優(yōu)擬合曲線對狹窄型基坑被動區(qū)平均土壓力與基坑寬度之間關(guān)系進(jìn)行擬合。不同工況下,基坑被動選取單指數(shù)(ExpDec1)模型 (y=y0+A1e-x/t1,式中：A1,y0,t1為已知擬合常量)擬合曲線的R-square接近于1,擬合優(yōu)度較高[8]。

從圖4可以看出,不同工況下,基坑被動區(qū)平均土壓力與開挖寬度關(guān)系曲線的變化規(guī)律是一致的,即隨著基坑寬度的增加被動區(qū)土壓力整體呈遞減的趨勢?；娱_挖寬度越小,被動區(qū)平均土壓力增長率越高,曲線斜率越大,表明此時(shí)對側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)對基坑被動區(qū)土體的約束作用明顯,影響較大。其后,隨著基坑寬度的增加,基坑被動區(qū)平均土壓力按照y=y0+A1e-x/t1的規(guī)律繼續(xù)變化。曲線在8～11 m范圍出現(xiàn)拐點(diǎn),此范圍即可認(rèn)為是狹窄型基坑研究的臨界寬度,其后基坑被動區(qū)土體平均土壓力增長率逐漸變小且趨于穩(wěn)定,最后隨著寬度變化,被動區(qū)土壓力不再發(fā)生變化,表明此時(shí)對側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)對基坑被動區(qū)土體沒有約束作用。

圖4 基坑被動區(qū)平均土壓力值與基坑寬度關(guān)系曲線

為探究不同開挖深度下基坑被動土壓力值與基坑寬度關(guān)系,選取常用的12 m鋼板樁作為支護(hù)結(jié)構(gòu),不斷改變基坑開挖深度,統(tǒng)計(jì)基坑被動區(qū)土壓力數(shù)值,數(shù)值如表2所示,對其進(jìn)行曲線擬合,如圖5所示,發(fā)現(xiàn)：不同開挖深度下的土壓力隨基坑寬度的變化規(guī)律相同,被動區(qū)土壓力與基坑寬度按照y=y0+A1e-x/t1的規(guī)律變化。當(dāng)基坑寬度不變時(shí),隨著開挖深度的增加,被動區(qū)土壓力呈遞增趨勢;當(dāng)基坑開挖深度不變時(shí),隨著基坑寬度的增加,被動區(qū)土壓力呈遞減趨勢。這一規(guī)律與經(jīng)典土壓力理論[9]及前文中對狹窄型基坑被動區(qū)土體受力分析相契合。

圖5 不同開挖深度下基坑被動區(qū)平均土壓力值與基坑寬度關(guān)系曲線

研究被動區(qū)土體平均土壓力和開挖深度的關(guān)系,由圖6可知,當(dāng)基坑寬度不同時(shí),被動區(qū)土壓力的變化規(guī)律仍保持不變,即土壓力隨基坑開挖深度的增加而增加,且基坑開挖深度越大,被動區(qū)土壓力變化速率越快。當(dāng)基坑開挖深度不變時(shí),隨著基坑寬度的增加被動區(qū)土壓力呈遞減趨勢,且降幅程度逐漸減少,在基坑寬度B大于10 m后土壓力幾乎保持不變。

圖6 基坑被動區(qū)平均壓力值基坑深度關(guān)系曲線

綜上可知,被動區(qū)土壓力是同時(shí)受到基坑寬度和基坑開挖深度的影響的,當(dāng)基坑寬度B小于10 m時(shí),基坑寬度對土壓力影響顯著,而基坑開挖深度對土壓力的影響具有一致性,并未產(chǎn)生分段式影響。

4 結(jié)論

1)狹窄型基坑進(jìn)行理論研究、設(shè)計(jì)實(shí)踐時(shí)應(yīng)當(dāng)充分考慮其尺寸效應(yīng)的影響,進(jìn)行雙側(cè)研究具有合理性。其中,寬度為首要考慮因素,它應(yīng)當(dāng)成為狹窄型基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化、成本節(jié)約的重要參考條件。

2)通過對狹窄型基坑被動區(qū)土壓力進(jìn)行理論分析,發(fā)現(xiàn)基坑寬度顯著影響著基坑被動區(qū)土壓力,探究出對側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)對土楔的水平反力F與基坑寬度的關(guān)系顯得尤為重要。

3)在基坑被動區(qū)平均土壓力值與基坑開挖寬度之間建立單指數(shù)(ExpDec1)擬合方程模型。對于狹窄型基坑,基坑寬度越小,對側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)對基坑被動區(qū)土體的約束作用越明顯,被動區(qū)平均土壓力增長率越高,曲線斜率越大。隨著基坑寬度繼續(xù)增加,當(dāng)基坑寬度超過狹窄型基坑臨界值,即曲線拐點(diǎn)處,對側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)對被動區(qū)土體約束作用逐漸減小,曲線斜率放緩,直至基坑被動區(qū)土壓力逐漸趨于穩(wěn)定。