何錫陽，李 河，張向向，2

（1.福州大學(xué)紫金地質(zhì)與礦業(yè)學(xué)院，福建 福州 350116；2.福州大學(xué)地質(zhì)工程福建省高校工程研究中心，福建 福州 350116）

20 世紀(jì)20 年代對周口店原始人遺址的發(fā)現(xiàn)及由此開始的科學(xué)發(fā)掘，在考古史上扮演了重要角色。在該考古遺址中，許多地方因長期暴露在外，受暴雨、溶蝕的影響及地震等嚴(yán)重威脅。為深入了解暴雨對周口店猿人遺址產(chǎn)生的危害及應(yīng)對措施，需對周口店猿人遺址進(jìn)行洪水設(shè)計分析。北京水科院推理公式法在小流域洪水設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用并驗證了該方法的合理性[1-5]。時振閣等[6]定性分析了暴雨參數(shù)對洪峰流量計算結(jié)果準(zhǔn)確度影響。肖雪庭[7]指出選取合理的匯流參數(shù)m對設(shè)計洪峰流量結(jié)果是否準(zhǔn)確至關(guān)重要，匯流參數(shù)m越大，匯流歷時τ越小，洪峰流量Qm越大。同時，肖雪庭提出，入滲率μ對推理公式法最終計算結(jié)果精度影響不大。因此，在應(yīng)用推理公式法計算設(shè)計洪峰流量時，選取合理的參數(shù)對最終結(jié)果至關(guān)重要。

本文基于周口店猿人遺址等高線地形，利用ArcGis 對其進(jìn)行水文分析，劃分得到多個不同的集水區(qū)域。根據(jù)不同集水區(qū)域的面積、下墊面等相關(guān)條件選取合適的參數(shù)，對周口店猿人遺址進(jìn)行設(shè)計洪水計算，并對計算結(jié)果合理性進(jìn)行分析。計算結(jié)果可為周口店猿人遺址預(yù)防性保護(hù)、流量監(jiān)測點布置及排水措施采用等提供參考。

1 氣象與水文概況

周口店猿人遺址位于北京市房山區(qū)，屬于溫帶季風(fēng)氣候。根據(jù)該區(qū)域多年（1956—2018 年）的降雨資料，通過水文統(tǒng)計學(xué)方法得到周口店猿人遺址地區(qū)降雨頻率為10%、5%、2%及1%的累積降雨量，詳見表1。

表1 周口店猿人遺址典型頻率降雨量

利用ArcGis10.2 中水文分析模塊對周口店猿人遺址DEM 數(shù)據(jù)（如圖1 所示）進(jìn)行集水區(qū)域劃分，如圖2所示。

圖1 周口店猿人遺址DEM數(shù)據(jù)

圖2 周口店猿人遺址集水區(qū)域劃分

根據(jù)圖2 所劃分的集水區(qū)域，提取其特征參數(shù)，詳見表2。

表2 集水區(qū)域特征參數(shù)

2 設(shè)計洪水計算

采用推理公式法對各區(qū)域的洪峰流量進(jìn)行計算，其公式如下：

式中：Qm為洪峰流量（m3/s）；ψ為洪峰徑流系數(shù)；Sp為設(shè)計雨力（mm）；F為集水面積（km2）；τ為匯流時間（s）；n為暴雨衰減指數(shù)。

各參數(shù)合理取值對各區(qū)域洪峰流量的計算至關(guān)重要。因此，下文對各參數(shù)的取值進(jìn)行討論。

2.1 設(shè)計雨力

根據(jù)前人研究，降雨強(qiáng)度在降雨歷時過程中為非均勻分布，故用暴雨衰減指數(shù)n來反映累積降雨量隨時間變化的變化幅度。根據(jù)表1的降雨資料將周口店猿人遺址地區(qū)24 h累積降雨量變化情況繪制概化曲線，如圖3所示。

圖3 累積降雨量概化曲線

暴雨衰減指數(shù)n計算公式如下：

式中：Hi，Hi-1分別對應(yīng)降雨歷時為ti，ti-1的累積降雨量（mm）；ti，ti-1為降雨歷時（min）。根據(jù)圖3 和式（2）計算得到周口店猿人遺址不同頻率下的暴雨衰減指數(shù)n，詳見表3。

表3 周口店猿人遺址不同設(shè)計頻率下暴雨衰減指數(shù)

設(shè)計雨力Sp計算公式如下：

式中：H24p為降雨歷時24 h的累積降雨量（mm）；其余變量含義同上。

根據(jù)表3 和式（3）計算得到周口店猿人遺址不同頻率下的設(shè)計雨力，詳見表4。

表4 周口店猿人遺址不同頻率下設(shè)計雨力 mm

2.2 入滲率

利用徑流系數(shù)α推算周口店猿人遺址不同集水區(qū)域的入滲率μ，計算公式如下：

各時段內(nèi)μ值計算公式如下：

式中：hR為凈雨量（mm）；α為徑流系數(shù)；H24為24 h的設(shè)計降雨量（mm）；tc為產(chǎn)流歷時（h）；μ為平均入滲率（mm/h）；n1、n2、n3均為暴雨衰減指數(shù)；H1為1 h的設(shè)計暴雨量（mm）。

將通過以上公式算出的入滲率μ，分別代入相對應(yīng)時段的產(chǎn)流時間tc計算公式中進(jìn)行試算，最終確定采用哪一個μ值作為該區(qū)域的入滲率。產(chǎn)流時間tc的計算公式如下：

根據(jù)周口店龍骨山遺址的地形地貌資料得知該地區(qū)主要為剝蝕的低山丘陵和山前洪沖積平原，附近最高峰為貓兒山，海拔1 370 m。龍骨山、雞骨山等均為唐縣期侵蝕面，多為孤山丘，故該遺址應(yīng)按照丘陵區(qū)進(jìn)行考慮。根據(jù)前人資料，該地區(qū)洞穴堆積按巖性可分為兩部分：上部角礫巖，由未風(fēng)化的石灰?guī)r塊及砂質(zhì)黏土組成；中部角礫巖，由風(fēng)化的石灰?guī)r塊組成，夾有紅黏土與黑色灰燼，故周口店龍骨山遺址周圍的土壤透水性較低，徑流系數(shù)α應(yīng)按黏土類考慮。在周口店龍骨山遺址還有人工修建的不透水路面以及建筑物，根據(jù)徑流系數(shù)α的物理意義，該部分的徑流系數(shù)α應(yīng)取1。根據(jù)《周口店遺址第1 地點（猿人洞）保護(hù)建筑設(shè)計方案》，保護(hù)棚采用內(nèi)外雙層表皮，為了與環(huán)境融為一體，外表皮采用綠植屋面，鋼結(jié)構(gòu)上干掛3～4 m 的鋁制盒子，盒子內(nèi)固定營養(yǎng)種植草包，具有一定的調(diào)蓄水分作用，但因調(diào)蓄作用有限，故第一地點保護(hù)棚屋面的徑流系數(shù)α仍按黏土類考慮。

在一個小區(qū)域含有不同下墊面的情況下，根據(jù)不同下墊面相對應(yīng)的面積采用加權(quán)平均法計算取得其綜合徑流系數(shù)α。通過上述方法，周口店龍骨山遺址各集水區(qū)域不同設(shè)計頻率下所確定的徑流系數(shù)α，詳見表5。由于篇幅所限，僅列出集水區(qū)域2、4、9號進(jìn)行分析。

表5 周口店猿人遺址各集水區(qū)域不同設(shè)計頻率下綜合徑流系數(shù)

根據(jù)表5 的綜合徑流系數(shù)，由式（5）—（10）試算得出周口店猿人遺址各集水區(qū)域不同設(shè)計頻率下的入滲率μ，詳見表6。

表6 周口店猿人遺址各集水區(qū)域不同設(shè)計頻率下的入滲率

2.3 匯流參數(shù)

周口店龍骨山遺址匯流參數(shù)m取決于該區(qū)域地形地貌特征、植被分布情況以及降雨資料等。根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍夂驐l件、地形地貌及植被分布狀況，將有植被覆蓋的區(qū)域按Ⅰ類進(jìn)行考慮；硬質(zhì)化路面以及建筑物視為Ⅳ類進(jìn)行考慮；保護(hù)棚上方視為Ⅱ類進(jìn)行考慮。根據(jù)各區(qū)域的特征參數(shù)進(jìn)行線性插值，在取值不同時，采用加權(quán)平均法得到該區(qū)域綜合匯流參數(shù)，各集水區(qū)域不同設(shè)計頻率下的匯流參數(shù)取值詳見表7。

表7 周口店猿人遺址各集水區(qū)域不同設(shè)計頻率下的匯流參數(shù)

2.4 洪峰徑流系數(shù)

洪峰徑流系數(shù)Ψ計算公式如下：

當(dāng)tc≥τ時，則為：

當(dāng)tc＜τ時，則為：

式中：m為匯流參數(shù)（無量綱）；J為河流坡降（‰）；τ0為洪峰徑流系數(shù)為1 時的匯流時間（h）；L為河流長度（km）；其余變量含義同上。

根據(jù)上述相關(guān)參數(shù)和式（11）—（14），采用試算法得到周口店猿人遺址各集水區(qū)域不同設(shè)計頻率下的匯流時間和洪峰徑流系數(shù)，詳見表8—9。由式（1）計算得到各集水區(qū)域的洪峰流量，如圖4所示。

圖4 周口店猿人遺址各集水區(qū)域的洪峰流量

表8 周口店猿人遺址各集水區(qū)域不同設(shè)計頻率下的匯流時間 h

表9 周口店猿人遺址各集水區(qū)域不同設(shè)計頻率下的洪峰徑流系數(shù)

3 設(shè)計洪水合理性分析

周口店猿人遺址猿人洞入口處（即區(qū)域3、區(qū)域5 交匯處）不同設(shè)計頻率下洪峰流量設(shè)計值與Mike11模擬結(jié)果對比，詳見表10。

表10 周口店猿人遺址猿人洞入口處不同設(shè)計頻率下洪峰流量 m3/s

由表10 可知，由推理公式計算出的設(shè)計洪峰流量均小于Mike11 模擬洪峰流量，且偏差范圍均為10%左右，由此得出上述各參數(shù)取值及使用的推理公式均合理。

4 結(jié)語

本文以周口店猿人遺址為例，利用ArcGis將周口店猿人遺址等高線地形圖轉(zhuǎn)換成DEM數(shù)據(jù)，并基于水文分析模塊劃分出多個集水區(qū)域。針對不同集水區(qū)域利用推理公式法進(jìn)行設(shè)計洪水計算，計算過程中綜合考慮集水區(qū)域下墊面、河流坡降、區(qū)域面積等因素，選取合理的計算參數(shù)。利用猿人洞入口處的Mike11模擬流量數(shù)據(jù)與計算值進(jìn)行對比，誤差均為10%左右，判定參數(shù)及推理公式選取合理。計算結(jié)果可為周口店猿人遺址預(yù)防性保護(hù)、流量監(jiān)測點布置提供參考。