張潤東，段金雄，孫鐵志，2，*，張桂勇，2

(1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，大連 116024；2.工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析優(yōu)化與CAE 軟件全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024)

0 引 言

航行體高速入水問題普遍存在于魚雷空投、跨介質(zhì)航行器入水以及空天飛行器回收等方面[1-2]，其入水沖擊、入水空泡以及入水彈道等問題受到廣泛關(guān)注[3]。航行體高速入水過程涉及氣、液、固強(qiáng)耦合作用，過程中往往伴隨著復(fù)雜的多相流動、劇烈的入水砰擊以及入水空泡的非線性發(fā)展等現(xiàn)象[4-5]，嚴(yán)重威脅入水航行體的安全性和可靠性。受到全球溫室效應(yīng)的影響，極地區(qū)域冰層加速融化形成了部分散碎浮冰與小厚度層冰覆蓋區(qū)域，這為極地高速航行器的投放入水創(chuàng)造了適宜的操作環(huán)境，但是相較于傳統(tǒng)的無冰環(huán)境入水問題，漂浮碎冰環(huán)境下的航行體入水過程中冰結(jié)構(gòu)與航行體之間的碰撞破壞將進(jìn)一步增加碎冰環(huán)境下航行體高速入水過程的復(fù)雜性[6]。因此針對碎冰環(huán)境下航行體高速入水過程開展相關(guān)數(shù)值仿真研究對認(rèn)識與把握碎冰復(fù)雜界面下的高速入水問題具有極大的學(xué)術(shù)與工程研究價值。

目前國內(nèi)外學(xué)者針對不同環(huán)境下的高速入水空泡發(fā)展過程已經(jīng)開展了廣泛研究，形成了一定的成果積累。在實(shí)驗(yàn)方面，Schaffar等[7]進(jìn)行了超空泡航行體高速入水實(shí)驗(yàn)，并將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行了分析比對。Shi等[8]研究了入水航行體彈頭形狀、撞擊速度和撞擊角度對入水空泡動力學(xué)特性的影響。張東曉等[9]基于高速攝影技術(shù)，利用實(shí)驗(yàn)的方法研究得到了冰孔約束條件下的彈丸入水空泡演化特性，并進(jìn)一步總結(jié)了入水初速度對冰孔約束下彈丸入水運(yùn)動特性的影響。目前大多數(shù)實(shí)驗(yàn)主要是研究低速航行體的入水空泡發(fā)展過程，高速入水試驗(yàn)流場演化劇烈，實(shí)驗(yàn)精確捕捉入水信息難度大，因此針對高速入水空泡研究大多數(shù)采用數(shù)值模擬的方法，一方面可節(jié)約試驗(yàn)成本，另一方面可對高速入水空泡流場進(jìn)行更加精確、更加全面的信息捕捉與流場分析。在數(shù)值模擬方面，苗圃等[10]數(shù)值模擬分析了圓柱體入水過程的空泡發(fā)展、壓力演化和速度衰減過程，施紅輝等[11]基于有限體積法建立了兩連發(fā)高速航行體入水計算模型，并對其入水過程的超空泡演化規(guī)律和超空泡壓力場變化情況進(jìn)行了計算分析。利用機(jī)理研究的方法可對高速航行體入水過程快速建模，對理想入水環(huán)境下的空泡發(fā)展情況進(jìn)行快速預(yù)測。Lee等[12]利用能量守恒原理對航行體高速入水空泡演化特性進(jìn)行了研究，建立了高速入水條件下的入水空泡動力學(xué)模型；Li等[13]基于準(zhǔn)確的入水空泡形狀預(yù)測模型，對帶調(diào)節(jié)尾舵的超空泡航行體入水過程的空泡發(fā)展與入水機(jī)動特性進(jìn)行了研究，揭示了尾舵觸水的非同步性對入水航行體機(jī)動的影響機(jī)理。

航行體高速入水過程中的強(qiáng)流固耦合特性會增加航行體發(fā)生大變形及破壞的可能性，計及入水過程中的流固耦合現(xiàn)象研究更有利于真實(shí)、深入地理解高速入水過程。由于流固耦合實(shí)驗(yàn)不僅要考慮入水流場的演化捕捉，而且針對結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變需要構(gòu)建有效的測量方法，這極大增加了實(shí)驗(yàn)的設(shè)計與執(zhí)行難度，因此高速入水航行體流固耦合研究也往往采用數(shù)值模擬方法。Brooks和Anderson[14]基于Ls-dyna平臺采用任意拉格朗日-歐拉（arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE）算法開展了返回艙入水過程的模擬計算，期間利用Gruneisen狀態(tài)方程和流體的壓力密度等關(guān)系式，采用無反射邊界來對無限水域進(jìn)行模擬，最終得到了與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好的計算結(jié)果。Feng等[15]通過ALE方法開展了固定翼飛機(jī)入水仿真工作，具體研究了飛機(jī)初始姿態(tài)角對入水加速度變化以及壓力場分布的影響。Li等[16]采用ALE算法并結(jié)合罰函數(shù)耦合的方式計算并總結(jié)了緩沖罩殼在結(jié)構(gòu)體入水過程中對流場及載荷的影響規(guī)律。魏英杰等[17]采用實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究發(fā)現(xiàn)超彈性球體入水后局部繞流與球體變形導(dǎo)致超彈性球體的表面壓力變化范圍要比剛性球體大。范旭東等[18]基于ALE方法研究發(fā)現(xiàn)入水沖擊載荷大小和空泡輪廓尺寸均與航行體空化器尺寸成正比。于佳暉等[19]采用ALE方法建立了錐形頭部圓柱入水流固耦合仿真模型，并利用分段剛體計算截面載荷的方法研究了初始入水速度對航行體入水沖擊加速度、速度、位移和截面載荷的影響規(guī)律。

與傳統(tǒng)高速入水問題研究相比，極地碎冰分布環(huán)境下的航行體高速入水過程研究引入了航行體-流體-海冰之間的復(fù)雜耦合關(guān)系，這對航行體高速入水過程的研究帶來了更大挑戰(zhàn)。Ren 和Zhao[20]開展了三維剛性球體穿越層冰入水的數(shù)值模擬，獲得了球體撞擊冰層的裂紋發(fā)展路徑、空泡形態(tài)以及球體入水的運(yùn)動特性。Cui等[21]開展了航行體穿越層冰入水的數(shù)值研究，分析了有無層冰的空泡演化形態(tài)，并得到了冰層厚度與航行體砰擊載荷之間的規(guī)律。閆雪璞[22]結(jié)合試驗(yàn)與雙向流固耦合算法對浮冰擾動下航行體入水空泡演化、傾斜入水、流場發(fā)展特性與結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性等方面進(jìn)行了研究。汪春輝等[6]采用S-ALE方法進(jìn)行了圓柱體垂直破冰出水過程的數(shù)值研究，通過采用彈塑性應(yīng)變率表征冰材料力學(xué)參數(shù)，并與試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證得到一致的破壞效果，為極地入水航行體強(qiáng)度及優(yōu)化設(shè)計提供了研究基礎(chǔ)。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者針對航行體入水空泡流場、入水流固耦合以及冰環(huán)境入水等方面均開展了大量研究工作，但由于高速入水流場擾動劇烈，入水空泡非線性顯著，碎冰環(huán)境下航行體高速入水的同時與浮冰發(fā)生碰撞所帶來的耦合效應(yīng)復(fù)雜，因此針對高速航行體跨介質(zhì)入水空泡流動以及航行體-流體-碎冰耦合作用機(jī)制等問題在研究手段以及分析方法上還需要進(jìn)一步挖掘。本文針對碎冰環(huán)境下航行體高速入水過程開展了相關(guān)數(shù)值仿真研究，在方法上基于ALE算法創(chuàng)新性地構(gòu)建了模擬實(shí)冰破碎過程的航行體高速入水計算模型，并針對碎冰群以及碎冰群間隙對航行體入水過程流場、動力學(xué)參數(shù)及其載荷的影響展開研究。本文研究結(jié)果進(jìn)一步揭示了碎冰環(huán)境下高速入水過程流固耦合作用機(jī)制，為極地跨介質(zhì)航行體研究提供了技術(shù)儲備。

1 計算方法理論基礎(chǔ)

1.1 控制方程

ALE方法綜合了拉格朗日法與歐拉法的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)體的邊界追蹤采用拉格朗日法進(jìn)行捕捉，內(nèi)部網(wǎng)格劃分則采用歐拉方法。流動控制方程主要由質(zhì)量、動量及能量守恒方程組成，本文ALE算法通過Lsdyna平臺實(shí)現(xiàn)。

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

其中：ρ為流體的密度；vi為物質(zhì)速度；wi為物質(zhì)速度與參照坐標(biāo)的相對速度，常為對流項(xiàng)；xi為歐拉坐標(biāo)；bi為作用于流體的體積力；E為總能比；i、j分別為網(wǎng)格坐標(biāo)。應(yīng)力張量 σij表達(dá)式為：

其中，p為壓力，δij為克羅內(nèi)克函數(shù)，μ為動力黏度。

1.2 接觸算法

對于顯式有限元計算，由于結(jié)構(gòu)對流體的沖擊而產(chǎn)生界面力，而這種接觸力作用于流體及結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，為了防止節(jié)點(diǎn)在界面間發(fā)生大穿透，在接觸計算中通過指定相應(yīng)的主面及從面對接觸表面進(jìn)行區(qū)分，并通過罰函數(shù)約束方法對從節(jié)點(diǎn)施加阻力，使穿透的節(jié)點(diǎn)以反方向作用，從而與主節(jié)點(diǎn)平衡。施加阻力Fs的表示公式為：

式中：d為滲透矢量；k為彈簧剛度，由主材料的體積模量K確定；χf為界面剛度的比例因子，取值范圍為[0,1]；A為主面分段的面積；V為主面網(wǎng)格單元的體積。

1.3 流體狀態(tài)方程

由于流體在受到結(jié)構(gòu)體砰擊后會發(fā)生較大變形，本文采用關(guān)鍵字*MAT_NULL對流體的黏性應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行表達(dá)，通過狀態(tài)方程對流體的壓力及密度的關(guān)系進(jìn)行表征。本文計算水介質(zhì)采用Mie-Gruneisen狀態(tài)方程，其關(guān)系式為：

其中： ρ0為材料初始密度；c為水中聲速； μw為水的體積變化率；α為Gruneisen系數(shù) γ0的一階修正值；S1、S2、S3分別為沖擊波速度與流體質(zhì)點(diǎn)速度關(guān)系曲線的斜率無量綱系數(shù)；E0為初始材料內(nèi)能。計算采用關(guān)鍵字*EOS_GRUNEISEN進(jìn)行設(shè)置，具體參數(shù)見表1。

表1 水介質(zhì)狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Parameter of Water Medium State Equation

空氣介質(zhì)則采用線性狀態(tài)方程liner-polynomial進(jìn)行設(shè)置，狀態(tài)方程壓力公式為：

其中， μa為空氣的體積變化率；Ci為線性多項(xiàng)式系數(shù)，對于空氣介質(zhì)，設(shè)置參數(shù)為C3=C4=0.4，其余多項(xiàng)式系數(shù)為0；E0為初始體積內(nèi)能，設(shè)置為2.533×105。

2 數(shù)值方法驗(yàn)證與計算模型設(shè)置

2.1 ALE數(shù)值方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證ALE算法在高速入水問題上的有效性，結(jié)合已開展的高速入水試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證。試驗(yàn)航行體模型為直徑D= 0.12 m、長度L= 0.51 m的鋁合金圓頭空心體，模型等效密度為1237 kg/m3，總質(zhì)量為5.35 kg。采用加壓方式為航行體提供加速度并通過雙束激光間隔測量入水瞬時速度，入水速度v0=64.83 m/s，6400幀/s高速相機(jī)對試驗(yàn)圖像進(jìn)行采集，模型內(nèi)部布置加速度傳感器。數(shù)值計算模型與試驗(yàn)條件保持一致，模型網(wǎng)格數(shù)共800萬。

圖1中數(shù)值計算所得到的入水空泡發(fā)展演化情況與試驗(yàn)情況相似，表明本文建立的高速入水?dāng)?shù)值計算方法可以有效地對航行體高速入水空泡形態(tài)與發(fā)展過程進(jìn)行模擬捕捉。

圖1 入水空泡形態(tài)對比Fig.1 Comparison of water entry cavity shape

圖2為航行體加速度計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比驗(yàn)證，撞水瞬間計算得到的加速度峰值為380g，與試驗(yàn)結(jié)果385g接近，在整個加速度變化時間內(nèi)誤差小于10%，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文數(shù)值方法的有效性與準(zhǔn)確性。

圖2 入水加速度對比Fig.2 Comparison of water entry acceleration

2.2 冰材料模型驗(yàn)證

航行體高速入水過程中與液面浮冰發(fā)生碰撞，浮冰體受到碰撞將發(fā)生斷裂破碎。為了更好地模擬浮冰破碎過程，需要構(gòu)建浮冰材料模型，并對冰材料模型的破壞過程進(jìn)行有效性驗(yàn)證，本文參考馮炎和李輝[23]所做冰材料的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)開展冰材料性能的驗(yàn)證工作。試驗(yàn)中冰材料為0.65 m（長）×0.07 m（寬）×0.07 m（高）的長方體，圖3（a）給出了三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)的原理及試驗(yàn)結(jié)果圖像，該試驗(yàn)主要通過在底部對稱布置兩個承載點(diǎn)，并在中部施加載荷p，記錄加載物的位移載荷曲線以及冰材料的破壞狀態(tài)。壓力施加采用緩慢增速方式實(shí)現(xiàn)，因此忽略材料的動態(tài)效應(yīng)。數(shù)值驗(yàn)證模型采用本構(gòu)材料ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE規(guī)定的一種簡單塑性應(yīng)變非迭代塑性破壞模型，該模型在模擬冰體裂紋產(chǎn)生與擴(kuò)展方面具有較好的效果。模型尺寸與試驗(yàn)一致，布置方式與網(wǎng)格劃分情況如圖3（b）所示，所采用的冰材料參數(shù)[24]如表2所示。

圖3 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)與數(shù)值模型圖Fig.3 Three-point bending test and numerical model diagram

表2 冰材料參數(shù)[24]Table 2 Material parameters of ice[24]

圖4給出了數(shù)值計算和試驗(yàn)測量的加載物體位移與所受載荷的關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)載荷峰值出現(xiàn)的位移相近，且加載物體發(fā)生相同位移時對應(yīng)的載荷峰值誤差小于5%。圖5給出了三點(diǎn)彎曲數(shù)值模擬過程中冰材料受力的應(yīng)力云圖以及開裂趨勢，可以觀察到，開裂位置由底部中心點(diǎn)開始，同時斷裂時間十分短暫，裂紋同時向上迅速發(fā)展，整個冰梁結(jié)構(gòu)斷裂為兩段，這與圖3（a）記錄的冰斷裂試驗(yàn)結(jié)果相近，因而驗(yàn)證了本文數(shù)值冰材料的有效性。

圖4 數(shù)值與試驗(yàn)載荷位移曲線對比Fig.4 Comparison of load-displacement curves between numerical and experimental results

圖5 冰材料加載破壞過程應(yīng)力云圖Fig.5 Stress contour during the loading and failure process of the ice material

2.3 計算模型及設(shè)置

本文計算航行體采用MK54簡化模型，其具體尺寸如圖6所示，模型總長度L= 2.7 m，圓柱段直徑D= 0.324 m，頭部截面直徑D1= 0.2 m，尾部端面直徑D2= 0.1 m。采用等效密度計算，模型總質(zhì)量為240 kg。

圖6 航行體幾何模型Fig.6 Vehicle geometry model

航行體采用六面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸為0.01 m，對航行體頭部及尾部過渡段進(jìn)行局部加密以保證耦合效果；流域采用圓柱體幾何建模，為消除邊界效應(yīng)，流域直徑尺寸為航行體圓柱段直徑的16倍，長度則為航行體模型總長度的5倍，同樣采用六面體網(wǎng)格，并對水面以及航行體運(yùn)動軌跡區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，水面處網(wǎng)格尺寸與航行體尺寸相同，共繪制820萬網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分情況與坐標(biāo)系定義方法如圖7所示，其中定義重力方向?yàn)樽鴺?biāo)系z軸負(fù)向。

圖7 計算域及航行體模型網(wǎng)格劃分Fig.7 Gridding of computational domain and vehicle model

碎冰采用長方體幾何建模，單塊碎冰尺寸為0.1 m（長）×0.1 m（寬）×0.05 m（高），構(gòu)成正方形碎冰群9（行）×9（列），每兩個碎冰塊之間的間隙為0.02 m，且布置結(jié)構(gòu)體落點(diǎn)位于碎冰群的正中心。為保證結(jié)構(gòu)體碰撞耦合形式良好，碎冰網(wǎng)格同樣采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格尺寸為0.01 m，網(wǎng)格劃分形式如圖8所示。由于自然環(huán)境中冰層懸浮于水面環(huán)境，因此為保證初始碎冰的懸浮狀態(tài)，考慮浮力與重力相平衡，在計算初始化過程中將浮冰90%體積置于水面以下。航行體初始頭部位置到碎冰群上表面的垂直距離為0.2 m，初始速度為100 m/s。

圖8 碎冰群幾何結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分Fig.8 Geometric structure and grid division of ice group

3 結(jié)果與討論

3.1 碎冰環(huán)境入水流場演化特性

碎冰環(huán)境下航行體高速入水過程中，航行體-流體-碎冰耦合過程復(fù)雜，本文首先在無冰環(huán)境下針對入水過程中的空泡流場演化開展研究。圖9（a）為航行體入水過程中的空泡演化情況。航行體頭部入水后，自身夾帶的空氣也進(jìn)入水中并向兩側(cè)排開流體形成初始入水空泡，隨著航行體入水深度的不斷增加，入水空泡體積隨著空泡的擴(kuò)張也逐漸增加。當(dāng)t= 32 ms后，航行體完全處于水線以下，水面發(fā)生抬升，在靜壓以及空泡切向速度共同作用下，空泡逐漸閉合至一點(diǎn)，形成空泡表面閉合，且在閉合后水面上方觀察到明顯的射流現(xiàn)象；t= 40 ms時刻可以觀察到兩股反向的射流分別向空泡內(nèi)部以及空中沖擊。

圖9 航行體入水空泡演化Fig.9 Water entry cavity evolution of vehicle

圖9（b）給出了航行體穿越碎冰環(huán)境過程中入水空泡的演化情況。航行體初始撞擊水面浮冰，使撞擊部位的浮冰發(fā)生破壞并被迫擠壓向下運(yùn)動?？张莅l(fā)展過程中（t= 8～24 ms），一部分碎屑沖擊至氣水界面并隨著空泡壁一起運(yùn)動，其中部分碎冰伴隨著飛濺冠的運(yùn)動向空氣中濺起。未直接受到模型沖擊的碎冰在水面抬升的影響下向上隆起，并在水平方向上隨流體發(fā)生一定程度的移動。t= 32 ms時，由于靜水壓力與空泡壁面黏性力相平衡，入水空泡形成表面閉合，空泡上表面表現(xiàn)為收縮狀，碎冰隨之向中心位置收縮，部分碎屑在射流影響下進(jìn)入空泡內(nèi)部。

通過對比有無碎冰情況下航行體入水空泡形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，碎冰環(huán)境入水初始階段，空泡壁面會出現(xiàn)界面波動，如圖9（b）中t= 8 ms的空泡圖像所示。碎冰環(huán)境下的初始開空泡是由于碎冰受到航行體的擠壓而產(chǎn)生的，航行體與水面之間的初始間隙由冰層占據(jù)，當(dāng)冰層發(fā)生破碎失效且側(cè)向滑移時，水面下沉速度較小，因此航行體與水面的間隙逐漸消失并產(chǎn)生直接接觸，航行體的直接觸水使得入水空泡進(jìn)入了新的擴(kuò)張階段，其擴(kuò)張空泡與原有的空泡初生壁面相交融，從而形成了不光滑帶有拐點(diǎn)的空泡波動壁面。在靠近水面的部分空泡壁面上可以觀察到部分冰碎屑在整個時間歷程的附著現(xiàn)象，這說明了空泡壁面具有流動特性，如圖中虛線所示。碎冰屑垂直方向抬升軌跡與時間近乎成正比，因而呈現(xiàn)隨空泡壁勻速抬升運(yùn)動的現(xiàn)象，同樣在水平方向上碎冰屑隨空泡壁面產(chǎn)生了擴(kuò)張或者收縮的運(yùn)動響應(yīng)。

在飛濺冠的發(fā)展上，碎冰明顯對水面的抬升起到了抑制作用。碎冰環(huán)境的飛濺為冰水混合物，且在發(fā)展趨勢上明顯受到水面上其余未被破壞冰層的影響，在水面抬升高度以及飛濺的收縮性上受到明顯阻礙作用。t= 40 ms時無碎冰環(huán)境下入水空泡表面閉合形成，并產(chǎn)生了向上及向空泡內(nèi)部的明顯射流現(xiàn)象。無冰環(huán)境泡內(nèi)射流的沖擊速度高于航行體且具有較大的沖擊載荷，而在碎冰環(huán)境中，射流現(xiàn)象并不明顯，但存在碎冰屑的泡內(nèi)下落，這表明碎冰通過延緩飛濺冠的演化、表面閉合時間以及閉合狀態(tài)，對泡內(nèi)壓力變化產(chǎn)生了影響。

圖10給出了碎冰環(huán)境航行體入水過程中流體的速度場演化過程。觀察水面與航行體頭部接觸位置速度可以發(fā)現(xiàn)，t= 4 ms時存在明顯的流場加速過程，此時最大流場速度達(dá)到105 m/s。隨著航行體入水深度不斷增加，動能逐步轉(zhuǎn)換為流體的變形能，頭部端面流體峰值速度開始降低，對比4～12 ms時的空泡尺度，發(fā)現(xiàn)在航行體同一垂直位置處空泡尺度基本相同，且其速度場范圍也基本相近，這與空泡獨(dú)立膨脹原理相一致。在t= 12 ms后，空泡壁面的流動速度呈現(xiàn)不均勻式分布特點(diǎn)，越靠近水面其速度越低，較大的速度主要集中在航行體頭部附近，從航行體頭部至肩部，速度由90 m/s減小到30 m/s，而在肩部至水面范圍內(nèi)速度則在0～30 m/s之間，且該趨勢隨入水深度增加未發(fā)生變化。在飛濺演化上，在飛濺冠形成發(fā)展期間（t= 12～28 ms），可以觀察到飛濺冠的速度隨著高度增加而增加，即飛濺越遠(yuǎn)離水面，其速度越快，因而飛濺的連續(xù)性難以維持，呈現(xiàn)出擴(kuò)張、離散形式的發(fā)展規(guī)律。

圖10 碎冰環(huán)境航行體入水速度場演化Fig.10 Velocity field evolution of water entry of the vehicle in the fragmented ice environment

圖11給出了t= 36 ms時航行體在有無碎冰環(huán)境下的流場速度云圖對比。對比發(fā)現(xiàn)碎冰的存在一方面抑制了水面抬升速度，另一方面航行體撞擊產(chǎn)生的飛濺水質(zhì)點(diǎn)會攜帶冰碎屑向上運(yùn)動。由于冰的密度小于水，在相同動能條件下會具有更大的運(yùn)動速度，因此碎冰環(huán)境高速飛濺分布范圍大于無碎冰環(huán)境。有無碎冰環(huán)境入水空泡壁面上的速度分布同樣存在著差異性，雖然撞擊冰面后航行體所具有的速度較小，但在頭部速度分布上， 20～90 m/s區(qū)間，撞冰入水的空泡壁面分布區(qū)域更大。在碎冰環(huán)境下觀察到空泡內(nèi)部的濺落物運(yùn)動速度高于無冰環(huán)境，濺落速度最大可達(dá)到100 m/s，超過了航行體的運(yùn)動速度，后續(xù)會撞擊航行體或者空泡壁面形成擾動。

圖11 有無碎冰環(huán)境流場速度云圖對比（t = 36 ms）Fig.11 Comparison of velocity contour with and without the fragmented ice environment (t = 36 ms)

3.2 碎冰沖擊破壞特性

航行體高速沖擊浮冰冰塊，整個過程局部浮冰發(fā)生明顯的運(yùn)動與破壞，碎冰沖擊破壞特性直接影響入水流場演化過程及其入水航行體動力學(xué)特性。通過提取入水的俯視圖可以觀察到碎冰群的破壞形式，圖12為整個入水時間歷程內(nèi)碎冰破壞應(yīng)力的發(fā)展云圖，整個沖擊發(fā)展歷程分為模型沖擊破碎、冰層擠壓破碎、冰塊翻轉(zhuǎn)破碎以及收縮破碎等4個階段。沖擊破碎階段主要是由于模型與冰層的直接接觸載荷超過冰層強(qiáng)度而產(chǎn)生的，一般發(fā)生在航行體剛開始撞擊冰面時刻，即為圖12中t= 0～8 ms期間。冰層擠壓破碎的直接誘因是入水所激起的不均衡水面抬升現(xiàn)象，在水面抬升過程中，抬升高度以撞水點(diǎn)為中心，隨著遠(yuǎn)離撞水點(diǎn)而降低，因此，靠近中心部位的冰層在抬升后由于重力以及波紋傳播的影響向四周的冰塊靠近并發(fā)生碰撞擠壓，該過程主要發(fā)生在t= 8～24 ms期間。冰塊翻轉(zhuǎn)以及收縮過程的破碎則是由水質(zhì)點(diǎn)的砰擊所導(dǎo)致的，如t= 24～32 ms期間，冰塊在受到擠壓之后開始產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)，進(jìn)而產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)碰撞破碎，當(dāng)受到影響的冰塊翻轉(zhuǎn)結(jié)束再次落水；t= 32～40 ms期間，入水空泡慢慢閉合潰滅，周圍的碎冰向空泡中心不斷聚集，此時碎冰破碎主要由于向空泡中心運(yùn)動過程中碰撞產(chǎn)生的，即收縮破碎階段。在大氣壓力以及靜水壓力聯(lián)合作用下，空泡壁面收縮逐步形成閉合，此時水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度較大，會在一定程度上對冰塊產(chǎn)生沖擊從而發(fā)生破碎現(xiàn)象，但相較于上述模型碰撞以及冰層擠壓，這種破碎的范圍較小，破碎程度較弱。

圖12 碎冰砰擊破壞過程演化Fig.12 Evolution of fragmented ice destruction process

在碎冰群整體演化趨勢上，如圖12所示，航行體沖擊瞬間的沖擊孔隙與航行體頭型相一致，而在應(yīng)力傳遞后與模型直接接觸的中間9個冰塊最先發(fā)生完全破碎，此時的孔隙如圖12中t= 8 ms圖像所示，其孔隙形式上為方形擴(kuò)張。值得注意的是方形孔隙形狀特點(diǎn)與碎冰的排布方式有直接關(guān)系，因?yàn)樵趖= 16 ms左右，碎冰擴(kuò)張的輪廓呈現(xiàn)為圓形，這表明方形孔隙的產(chǎn)生是由于應(yīng)力傳播過程中頂角位置所受的阻力與上下左右四個方向相比較大，其冰層破壞擴(kuò)張速率表現(xiàn)出了差異性。隨著入水空泡發(fā)展至表面閉合，碎冰在水面流體質(zhì)點(diǎn)向內(nèi)收縮流動的驅(qū)動下向內(nèi)收縮，并發(fā)生了向中心位置的轉(zhuǎn)動，碎冰之間的間隙再次增大。在碎冰形成擴(kuò)張趨勢到收縮的整個過程中，碎冰區(qū)域有效應(yīng)力變化較小，均維持在4 MPa左右，即水質(zhì)點(diǎn)流動過程的破碎效果較弱，冰的破碎主要是航行體沖擊以及冰層間的擠壓所造成的。

圖13提取了冰層破碎初始時刻的演化情況。為方便說明，對中心位置9塊碎冰進(jìn)行編號，如t= 0 ms時刻圖像所示。在t= 0.2 ms時，模型與冰層未完全接觸，此時的應(yīng)力主要是模型頭部的氣墊效應(yīng)所導(dǎo)致的。氣墊效應(yīng)之所以產(chǎn)生，是因?yàn)楸疚挠嬎悴捎玫暮叫畜w頭部為平頭結(jié)構(gòu)，且航行體入水速度極高，在入水之前，航行體頭部區(qū)域就駐留了大量的氣團(tuán)，氣團(tuán)聚集起來形成了高速氣墊。與冰塊最先接觸的高速氣墊直接拍擊冰面，導(dǎo)致了冰面上的應(yīng)力呈現(xiàn)出與航行體頭部形狀類似的圓環(huán)狀分布形式，有效應(yīng)力最大值分布在碎冰模型中心位置，且應(yīng)力隨著遠(yuǎn)離中心而降低，峰值有效應(yīng)力為0.35 MPa。特別的，可在2、4、6、8號碎冰塊邊線上觀察到應(yīng)力集中現(xiàn)象。t= 0.4 ms時，模型與冰層發(fā)生接觸碰撞，最先接觸為模型頭部平面，此時在冰層表面表現(xiàn)為均勻的高壓分布，有效應(yīng)力值為0.168 GPa。隨著航行體模型的進(jìn)一步運(yùn)動，模型推動冰體發(fā)生下陷，且在模型頭部輪廓邊緣與冰結(jié)構(gòu)交接處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，此時最大有效應(yīng)力進(jìn)一步增加至0.18 GPa，其受力遠(yuǎn)超過冰材料的強(qiáng)度，進(jìn)而t= 0.8 ms時層冰發(fā)生了碎裂現(xiàn)象?？梢悦黠@看出，1、3、7、9號碎冰塊僅在模型接觸的一角發(fā)生了較為明顯的碎裂現(xiàn)象，并出現(xiàn)應(yīng)力的傳遞，在t= 1.0 ms時完全破碎。在這個過程中，冰層表面的應(yīng)力隨破壞脫離航行體的進(jìn)行而減小，在內(nèi)部9個冰塊完全破碎時最大有效應(yīng)力降低至20 MPa。

圖13 入水早期碎冰破壞應(yīng)力云圖Fig.13 Stress cloud map of fragmented ice failure in the early stage of water entry

3.3 碎冰環(huán)境入水運(yùn)動特性研究

由于航行體初始撞擊物質(zhì)材料屬性差異，航行體撞擊產(chǎn)生的沖擊載荷以及運(yùn)動特性也會存在差異。圖14為有無碎冰環(huán)境下航行體入水過程運(yùn)動特性參數(shù)曲線。無冰環(huán)境中，航行體撞水瞬間加速度峰值為700g，而碎冰環(huán)境下入水加速度峰值可達(dá)到1325g，兩種環(huán)境下的加速度峰值脈寬基本相同。加速度峰值出現(xiàn)后，碎冰逐漸消失，航行體與水面發(fā)生拍擊并產(chǎn)生了局部加速度峰值。由于流體初始階段的加速運(yùn)動以及航行體撞冰發(fā)生的動能轉(zhuǎn)換和能量損耗，二次砰擊加速度峰值遠(yuǎn)低于第一次砰擊加速度，峰值僅為187g，所以碎冰的存在一定程度上減小了航行體撞擊水面的二次沖擊載荷。

圖14 不同入水環(huán)境航行體運(yùn)動特性參數(shù)曲線Fig.14 Parameter curves of vehicle motion characteristics in different water entry environments

碎冰環(huán)境入水時，航行體的部分能量被碎冰的變形破壞過程所吸收，因而在速度曲線上表現(xiàn)為明顯的瞬時拐點(diǎn)，且碎冰環(huán)境具有更大的速度損耗。兩種入水環(huán)境下航行體加速度曲線變化趨勢基本一致，因此在速度的降低趨勢上同樣表現(xiàn)出一致性，僅在數(shù)值大小上存在差異。

3.4 碎冰間隙影響研究

北極海域地區(qū)除了被厚度較大的層冰覆蓋外，還存在以散碎浮冰形式覆蓋的海冰水域，這些水域往往更適合高速航行體入水發(fā)射。碎冰覆蓋海域浮冰塊之間存在一定的海冰間隙，因此針對海冰間隙展開入水研究具有實(shí)際應(yīng)用價值。本文針對碎冰分布的間隙大小開展參數(shù)化研究，探究碎冰間隙對入水流場及載荷的影響規(guī)律。碎冰間隙r選取方式為：當(dāng)r= 0.05 m時，航行體觸水時頭部與相鄰冰塊正好相切，以此為基準(zhǔn)，分別向內(nèi)、向外變化0.03 m，對應(yīng)r= 0.02 m工況與r= 0.08 m工況，具體如圖15所示。碎冰網(wǎng)格劃分方式同圖8，航行體入水速度為100 m/s。

圖15 碎冰間隙示意Fig.15 Schematic of fragmentated ice gap

圖16和圖17分別為航行體在r= 0.05、0.08 m時的入水空泡演化情況。對比圖9（b）不難發(fā)現(xiàn)，在水面抬升程度上，碎冰間隙的影響并不明顯，而飛濺冠生成過程中，大碎冰間隙入水時所形成的飛濺中夾帶有較大塊冰屑，且飛濺冠形成的水流穩(wěn)定程度與碎冰間隙呈現(xiàn)出正相關(guān)性。在水下空泡形態(tài)發(fā)展及空泡尺度上，不同碎冰間隙的差異性并不明顯，空泡發(fā)展皆較為完全，空泡演化連續(xù)；而初始撞擊產(chǎn)生的碎冰在空泡壁面附著產(chǎn)生的空泡擾動則具有隨機(jī)性，在較大碎冰間隙入水時，空泡壁面的附著量明顯降低，且影響相對較小。因而，碎冰間隙對空泡演化的影響主要集中在飛濺冠的演化，以及碎冰屑的附著量上。

圖16 碎冰間隙r = 0.05 m時的入水空泡演化Fig.16 Evolution of water entry cavity for ice gap of r = 0.05 m

圖17 碎冰間隙為r = 0.08 m時的入水空泡演化Fig.17 Evolution of water entry cavity for ice gap of r = 0.08 m

t= 40 ms時不同間隙尺寸條件下的入水流場速度如圖18所示。對比3種工況可以發(fā)現(xiàn)，在水下空泡壁面速度場分布上三者差異較小，在航行體頭部位置空泡壁面運(yùn)動速度達(dá)到72 m/s，且空泡壁面不同速度區(qū)域過渡明顯，僅在靠近航行體頭部區(qū)域具有較大速度，整體空泡速度多分布于0～20 m/s區(qū)間。在飛濺演化上，可以明顯觀察到在r= 0.02 m時具有更大速度的飛濺發(fā)展，且在飛濺物的連續(xù)性上較差。這主要是由于在碎冰間隙較小時，初始碰撞產(chǎn)生的碎屑夾帶在飛濺液滴中向上運(yùn)動，由于混合發(fā)展，飛濺冠的連續(xù)性受到破壞，而間隙增大時，碎屑體積相對減小，水面抬升作用于整塊碎冰，因此可以在r= 0.05、0.08 m時的飛濺中觀察到較為完整的冰塊，飛濺則主要由水質(zhì)點(diǎn)組成，因而在連續(xù)性上得到改善。同時，可以注意到隨著間隙的增加，飛濺的閉合時間也將提前。在閉合形成的射流方面，隨著碎冰間隙增大，射流的峰值速度將會降低，因此后續(xù)運(yùn)動中對模型的沖擊干擾也將得到減緩。

圖18 不同碎冰間隙入水流場速度云圖（t = 40 ms）Fig.18 Velocity contour of water entry flow field of vehicle at different ice gaps (t = 40 ms)

圖19為不同碎冰間隙條件下入水初期冰層破碎過程的有效應(yīng)力云圖。在破碎形態(tài)上，在間隙較小時，航行體與冰層的初始作用面積存在一定的區(qū)別。由于航行體頭部端面直徑為0.2 m，因此在r= 0.02 m時，初始撞擊會接觸以中心點(diǎn)為圓心四周共9塊碎冰，但對角方向的冰塊接觸面積較小，因此在破壞程度上較輕。隨著間隙增加，航行體撞冰初始接觸面積降低，因此初始破碎冰塊的數(shù)量逐漸減少：在r= 0.05 m時為中心及上下左右5塊，而在r= 0.08 m時，可以觀察到破碎主要集中在中心冰塊。

圖19 碎冰沖擊破壞初期有效應(yīng)力云圖Fig.19 Effective stress contour at the initial stage of ice fragmentation impact failure

在應(yīng)力分布上，由于冰塊形狀為正方形，因此在碰撞擠壓過程中冰塊的邊界處易發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。對比發(fā)現(xiàn)應(yīng)力峰值大小隨著間隙的增大而降低：在t= 0.4 ms時，r= 0.02 m的峰值應(yīng)力達(dá)到168 MPa，而在r= 0.05、0.08 m時相對應(yīng)的應(yīng)力峰值則為135、81.5 MPa。隨著破碎發(fā)展，應(yīng)力峰值逐漸降低，而在小間隙時模型與碎冰的接觸面積大，其航行體所受阻礙持續(xù)時間長，應(yīng)力仍維持在較大程度，在大間隙時則具有較為明顯的應(yīng)力衰減情況。

圖20為航行體模型在不同碎冰間隙下入水的運(yùn)動特性參數(shù)曲線，從中可以得到碎冰間隙對航行體整體沖擊載荷的影響規(guī)律。通過對比撞擊瞬間加速度峰值可以發(fā)現(xiàn)，隨著間隙的增加，撞擊加速度峰值呈現(xiàn)減小的趨勢。r= 0.05 m時加速度峰值由r= 0.02 m時的1300g降低至950g。但值得注意的是，在r=0.05、0.08 m時的加速度峰值差距較小，這主要是由于瞬時沖擊加速度主要和航行體與冰層的接觸面積有關(guān)，在間隙達(dá)到足夠大時，碰撞接觸面積基本穩(wěn)定，因而加速度峰值變化較小。入水后航行體運(yùn)動速度差別較小，但同樣呈現(xiàn)出隨著碎冰間隙增加而逐漸增加的趨勢。

圖20 不同碎冰間隙入水航行體運(yùn)動特性參數(shù)曲線Fig.20 Parameter curves of water-entry vehicle motion characteristics in different ice gaps

4 結(jié) 論

本文針對漂浮碎冰環(huán)境下的航行體高速入水動力學(xué)問題展開研究，利用ALE算法建立了碎冰環(huán)境下航行體高速入水流固耦合計算模型，并對碎冰作用下的航行體高速入水流場、載荷特性以及不同碎冰間隙環(huán)境下的航行體入水特性進(jìn)行了計算分析，針對碎冰不同的破壞原因進(jìn)行了分類分析，將碎冰破壞發(fā)展過程歸納為不同的特征階段。得到以下結(jié)論：

1） 在航行體入水空泡及流場的演化方面：碎冰的存在對航行體入水后的水面抬升以及產(chǎn)生的飛濺演化存在抑制作用；碎冰的破碎主要受到航行體砰擊、冰層擠壓以及水質(zhì)點(diǎn)沖擊等因素的影響，并且航行體砰擊在冰塊破碎中占主導(dǎo)作用，此外冰層破碎過程中存在圓形應(yīng)力集中、方形擴(kuò)張、圓形收縮等一系列具體發(fā)展特性。

2） 在航行體入水載荷方面：碎冰環(huán)境下航行體的入水沖擊載荷顯著增加，其過程相較于無冰環(huán)境具有更大的動能損耗，但其砰擊載荷持續(xù)時間與無冰環(huán)境入水一致，航行體碎冰環(huán)境入水過程會產(chǎn)生兩次砰擊峰值，且第二次峰值遠(yuǎn)小于第一次。

3） 在碎冰間隙對飛濺冠演化及砰擊載荷影響方面：飛濺冠的連續(xù)性隨著間隙的增加而提高，冰層所具有的峰值應(yīng)力隨著間隙增加而減小，且破碎傾向集中發(fā)生于中心位置。在本文所取間隙范圍內(nèi)，航行體瞬時砰擊載荷與間隙大小呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，間隙足夠大時，砰擊載荷變化相對較小。

未來將基于本文開展的研究工作內(nèi)容，進(jìn)一步針對不同海冰環(huán)境下的彈性航行體高速入水過程進(jìn)行研究，其中主要聚焦于不同的海冰幾何模型與分布模型下的高速入水過程，以此達(dá)到更加真實(shí)地反映極地環(huán)境下航行體高速入水過程的目的，進(jìn)一步提升研究的工程實(shí)際價值。