王楊霞

(福建省漳州市云霄縣常山開發(fā)區(qū)常山中學,福建 漳州 363307)

數(shù)學是高中階段的核心學科,高中數(shù)學相比小學和初中而言難度大大提升,需要學生具備更高的抽象邏輯思維、分析能力、運算能力等,只有這樣才能理解、掌握和應用數(shù)學知識,進而提升數(shù)學綜合能力.基于此,國家教育部門重新修訂了《普通高中數(shù)學課程標準》,將學生學習數(shù)學所必須具備的能力和品質(zhì)進行了總結(jié)凝練——高中數(shù)學的六大核心素養(yǎng).當前,核心素養(yǎng)培養(yǎng)在高中數(shù)學教學中占據(jù)重要地位,既符合新課標的要求又可以促進學生數(shù)學能力全面發(fā)展.因此,研究核心素養(yǎng)在高中數(shù)學教學中的滲透策略意義重大.

1 高中數(shù)學核心素養(yǎng)概述

數(shù)學核心素養(yǎng)是指學生學習數(shù)學必須具備的思維品質(zhì)和關鍵能力,這些思維品質(zhì)和關鍵能力與數(shù)學學科緊密聯(lián)系并契合[1].數(shù)學是一門兼具理論和實踐的學科,邏輯性和抽象性較強,對學生思維和實踐能力要求較高.因此,數(shù)學核心素養(yǎng)就是依托數(shù)學理論,在學生學習數(shù)學過程中得以形成和發(fā)展的、能夠促進學生數(shù)學能力提升的品格和素質(zhì).

最新的《普通高中數(shù)學課程標準》中將高中數(shù)學核心素養(yǎng)總結(jié)為數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算及數(shù)據(jù)分析六個方面.首先,數(shù)學抽象與邏輯推理側(cè)重學生的抽象思維,要求學生能夠從數(shù)量或圖形關系中建立抽象概念,然后進行探索和論證,最終推理出數(shù)學原理和本質(zhì).數(shù)學抽象與邏輯推理兩個核心素養(yǎng)與學生思維緊密相關,體現(xiàn)了學生的思維廣度和深度.其次,數(shù)學建模與直觀想象側(cè)重學生的立體思維,要求學生將實際情境中的數(shù)學問題抽象建成數(shù)學模型,或者用圖形來描述數(shù)學問題,利用圖形或模型來解決數(shù)學問題,使數(shù)學學習更加直觀立體.數(shù)學建模與直觀想象相輔相成,想象和圖形能夠促進學生建模能力提升,使建模更加形象直觀,而數(shù)學建模能夠使直觀想象與數(shù)量關系建立連接,促進學生思維發(fā)展.再次,數(shù)學運算要求學生理解運算的方法和意義,而不是單純的計算.數(shù)學運算是數(shù)學學習的基礎核心能力,一切數(shù)學知識和理論的理解、掌握、分析、推理、建設等都離不開計算,同時計算也促進學生的數(shù)學思維更加深刻.最后,數(shù)據(jù)分析是綜合性的核心素養(yǎng),它包含于各項數(shù)學能力中,并隨著學生數(shù)學能力的發(fā)展而提升,在數(shù)學學習的各個環(huán)節(jié)都離不開數(shù)據(jù)分析,是鏈接各項數(shù)學能力的關鍵.

2 核心素養(yǎng)在高中數(shù)學教學中的滲透策略

2.1 創(chuàng)設教學情境滲透數(shù)學抽象核心素養(yǎng)

高中數(shù)學內(nèi)容本身非常抽象,數(shù)學抽象要求學生理解概念定理的內(nèi)涵,對于定理性質(zhì)等要能知其然并知其所以然,對于空間幾何能找到內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律,并能夠用數(shù)學語言表達[2].高中數(shù)學中包含大量抽象的概念、定理、性質(zhì)、計算等,很多學生數(shù)學抽象能力不足,教師講解時學生很難理解.為培養(yǎng)學生數(shù)學抽象核心素養(yǎng),教師可以通過創(chuàng)設教學情境開展教學,將抽象的數(shù)學知識與具體的情境聯(lián)系起來,化抽象為具體,幫助學生通過具體情境來理解知識并提取其中的數(shù)學關系.這樣一來,學生的抽象思維就有了具體的落腳點,能夠有效滲透數(shù)學抽象核心素養(yǎng),教師可以用學生身邊的場景或事例來創(chuàng)設情境,使學生容易理解數(shù)學知識.

2.2 引導學生規(guī)范論證滲透邏輯推理核心素養(yǎng)

數(shù)學學科是嚴謹、嚴肅的,邏輯推理是保證其嚴謹性的核心.在數(shù)學學習中,從已知條件到結(jié)論的過程,只有通過嚴密科學的邏輯推理才能實現(xiàn).在進行邏輯推理時,學生需要從題目和實際出發(fā),結(jié)合已知條件和固有規(guī)則,利用所學概念、定理、知識,通過分析、推理、歸納、演繹等各種方式來得出最后結(jié)論,在此過程中學生的核心素養(yǎng)能夠得到有效發(fā)展.基于此,教師要指導學生規(guī)范論證推理的過程,科學使用各種數(shù)學思想和方法來進行推理,有效提升學生邏輯的嚴密性和清晰度,對于滲透邏輯推理這一核心思想具有積極作用.例如,有如下題目:如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面,那么另一條也垂直于這個平面.在解答這一問題時,教師可以傳授給學生規(guī)范的論證過程和方法,在論證中使學生的邏輯推理能力得到提高:首先讀題,將題目中的文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言,因此題目轉(zhuǎn)化為:

已知:l1∥l2,l1⊥α,求證:l2⊥α.

要證明這一題目可以進行如下推理:

要證明l2⊥α,只需證明l2與平面α內(nèi)兩條相交直線垂直,因此在平面α內(nèi)作兩條相交直線a,b,因為l1⊥α,所以l2⊥a,l1⊥b;又因為l1∥l2,所以,l2⊥a,l2⊥b;又因為a?α,b?α,a,b是兩條相交直線,所以l2⊥α.

在證明過程中,教師要指導學生規(guī)范嚴格的思考和推理每一步,掌握思考推理的方法,不斷提升學生的邏輯表達能力和思維能力,從而滲透邏輯推理核心素養(yǎng).

2.3 立足實際問題滲透數(shù)學建模核心素養(yǎng)

數(shù)學建模核心素養(yǎng)強調(diào)將現(xiàn)實問題抽象化和數(shù)學化.學生面對現(xiàn)實問題時,要挖掘其中的數(shù)學概念、原理、數(shù)量關系,然后運用自身知識建立數(shù)學模型,因此數(shù)學建模是與實際體驗緊密聯(lián)系的[3].數(shù)學建模要求學生能夠借助數(shù)學模型呈現(xiàn)生活現(xiàn)象或分析問題,用數(shù)學語言來表述實際問題和現(xiàn)象,因此數(shù)學建模核心素養(yǎng)在發(fā)展學生分析解決問題的能力方面具有明顯優(yōu)勢.基于此,在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模核心素養(yǎng)時,教師要立足實際問題,運用生活事例或情境來引導學生學會正確的建模方法.例如,在建模過程中可以運用實際問題來創(chuàng)設問題情境,通過問題引導學生思考正確的建模方法,還可以以實際問題為主題來組織學生進行小組合作學習,探索數(shù)學建模的全過程.

2.4 運用現(xiàn)代技術滲透直觀想象核心素養(yǎng)

直觀想象核心素養(yǎng)強調(diào)通過直接觀察和想象的方法來感受數(shù)量關系、數(shù)學知識等.在數(shù)學教學中,主要是指利用圖形來分析、思考和解決問題,通過圖形可以將抽象的數(shù)學知識直觀的展示出來,學生通過圖形建立數(shù)形關系,能夠更快找到解題思路和方法,提升數(shù)學學習的質(zhì)量[4].以往的數(shù)學教學中,數(shù)學圖形基本都是依靠教師手工繪制,一些復雜的圖形或者圖形隨數(shù)量關系的變化情況無法呈現(xiàn),不利于學生直觀想象能力的提升.隨著現(xiàn)代技術的發(fā)展,很多抽象復雜的數(shù)學知識或數(shù)量關系都可以借助新的教學技術呈現(xiàn)出來.例如,多媒體、數(shù)學教學軟件等可以將復雜的函數(shù)圖形、立體圖形等直觀地展示給學生,很好地滲透直觀想象核心素養(yǎng).例如以下題目:如圖1已知點M到點F(4,0)的距離比它到直線l:x+6=0的距離小2,求點M的軌跡方程.在解答此題時,學生通常會想到用圖形來輔助解題,這時教師先要求學生獨立思考、嘗試繪制圖形,然后運用代數(shù)法與圓錐曲線的定義來判斷M的軌跡,還可以鼓勵學生在腦海中想象點的運動軌跡和過程.為了更加直觀形象地展示點M的運動軌跡,教師可以借助計算機軟件來繪制更加標準的圖形.如下圖所示,還可以動態(tài)展示點的運動,使學生更加直觀地觀察和理解,提升直觀想象核心素養(yǎng).

圖1 動點M的軌跡曲線

2.5 加強習題練習滲透數(shù)學運算核心素養(yǎng)

在數(shù)學學習的任何環(huán)節(jié)都有運算的存在,所有數(shù)學問題的分析解決都離不開運算的輔助.所以,數(shù)學運算也是高中數(shù)學核心素養(yǎng)的關鍵,要求學生要掌握運算原理、運算法則,能夠選擇合適的運算方法,最終得出正確結(jié)果[5].加強習題練習是滲透數(shù)學運算核心素養(yǎng)的有效方法.數(shù)學運算能力的提升離不開大量的練習,在練習過程中學生能夠熟悉數(shù)學概念、定理的運用,掌握科學運算方法,熟能生巧提升運算能力.首先,教師要重視運算法則的講解,運算法則是保證運算正確率、降低運算難度、提升運算速度的核心準則;其次,教師要引導學生在運算練習時科學思考,從不同角度思考運算過程,找出最優(yōu)的運算思路,提升運算效率和質(zhì)量.

2.6 理論聯(lián)系實際滲透數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)

數(shù)學學習的最終目標即為學以致用.理論聯(lián)系實際,將學過的數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活來解決實際問題,在這一過程中,學生需要運用自己所學的知識來分析問題,然后進行整理推斷,尋找應用數(shù)學知識解決問題的突破口,最后通過運算總結(jié)等過程才能真正解決實際問題并實現(xiàn)學生知識體系的構(gòu)建[6].在理論聯(lián)系實際、運用數(shù)學知識解決問題的過程中,科學深入的數(shù)據(jù)分析過程是必不可少的,數(shù)據(jù)分析也是這一過程的核心環(huán)節(jié),因此數(shù)據(jù)分析這一核心素養(yǎng)與“學以致用”、理論聯(lián)系實際密切相關.在高中數(shù)學教學中,教師要重視引導學生學以致用,選擇生活中的問題要求學生思考解決,還可以在課后練習環(huán)節(jié)布置實踐性作業(yè),促進學生不斷探索和思考,通過分析來解決問題,從而促進學生數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的提升.例如,學習“點線面的位置關系”時,教師可以引導學生運用立體幾何知識進行實踐,如解決建筑、裝修、安裝等方面的實際問題,為學生數(shù)據(jù)分析能力的發(fā)展提供平臺,提升學生數(shù)學綜合能力.

3 結(jié)束語

核心素養(yǎng)能夠促進學生深層理解和掌握數(shù)學知識,是學生數(shù)學綜合能力發(fā)展提升的關鍵影響因素.因此,高中數(shù)學教學中教師要重視核心素養(yǎng)的滲透,運用各種方法,從各個角度滲透發(fā)展學生的思維、運算、分析等方面的能力,指導學生運用數(shù)學知識解決問題,更好地應對未來挑戰(zhàn).