劉 昊，郭 燁，孫宏斌，3，4

（1.清華-伯克利深圳學(xué)院,清華大學(xué)深圳國際研究生院,廣東省深圳市 518000；2.電力規(guī)劃設(shè)計總院,北京市 100120；3.電力系統(tǒng)及大型發(fā)電設(shè)備安全控制和仿真國家重點(diǎn)實驗室（清華大學(xué)）,北京市 100084；4.清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系,北京市 100084）

0 引言

2021 年,中國提出“碳達(dá)峰·碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo),不斷提高新能源發(fā)電占比,加快建設(shè)新型電力系統(tǒng)［1-3］?？紤]新能源發(fā)電與負(fù)荷的逆向地理分布現(xiàn)狀,完善全國統(tǒng)一電力市場體系有利于電力資源在中國更大范圍內(nèi)實現(xiàn)優(yōu)化配置。而省間電力現(xiàn)貨市場作為全國統(tǒng)一電力市場體系的關(guān)鍵環(huán)節(jié),可以促進(jìn)中國西部地區(qū)新能源發(fā)電的消納,加強(qiáng)不同區(qū)域電網(wǎng)間的互聯(lián)互濟(jì),加快“碳達(dá)峰·碳中和”目標(biāo)的實現(xiàn)進(jìn)程［4-5］。

對于跨區(qū)域電力現(xiàn)貨交易,國外已有諸多研究和應(yīng)用。在市場出清方面,美國中西部獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)營 商（midcontinent independent system operator,MISO）和PJM 獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)營商（Pennsylvania-New Jersey-Maryland independent system operator,PJMISO）、MISO 和 美 國 西 南 電 網(wǎng)（southwest power pool,SPP）、紐約獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)營商（New York independent system operator,NYISO）和PJMISO 分別就區(qū)域市場間協(xié)調(diào)（market-to-market,M2M）達(dá)成了聯(lián)合運(yùn)營協(xié)議,以管理實時運(yùn)營中的輸電線路阻 塞［6］。 協(xié) 調(diào) 交 易 調(diào) 度（coordinated transaction scheduling,CTS）已經(jīng)在不同獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)營商（independent system operator,ISO）間得到應(yīng)用,但其依賴于代理節(jié)點(diǎn)的設(shè)置,會產(chǎn)生模型誤差,造成環(huán)流效應(yīng)［7-9］。廣義協(xié)調(diào)交易調(diào)度（generalized CTS,GCTS）進(jìn)一步消除了對代理節(jié)點(diǎn)的依賴,在一定條件下可以與聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度（joint economic dispatch,JED）的 結(jié) 果 等 價［10］。在 歐 洲,可 用 傳 輸 容 量（available transfer capacity,ATC）模型僅考慮區(qū)域間交易量限制并分配聯(lián)絡(luò)線容量,出清結(jié)果較為保守［11］?；诹鞯哪Ｐ筒捎霉β兽D(zhuǎn)移分布因子量化每個區(qū)域?qū)β?lián)絡(luò)線的影響,相較于ATC 模型可以提高區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線的利用率,降低系統(tǒng)發(fā)電成本［12］。

在市場結(jié)算方面,美國的CTS 機(jī)制中,跨區(qū)域投標(biāo)者根據(jù)ISO 預(yù)測的代理節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)邊際電價（locational marginal price,LMP）提交投標(biāo)向量。在實時市場中,ISO 通過增加交易頻率和降低交易費(fèi)用來激勵投標(biāo)人參與區(qū)域間電力交易,并采用代理節(jié)點(diǎn)的LMP 來進(jìn)行結(jié)算［7］。在歐洲,不同國家和地區(qū)根據(jù)線路擁堵情況靈活劃分報價區(qū),每個報價區(qū)采用統(tǒng)一價格［13-14］。歐洲各國聯(lián)合開展了區(qū)域價格耦合（price coupling of regions,PCR）項目,開發(fā)了單一價格耦合算法EUPHEMIA（pan-European hybrid electricity market integration algorithm）,用于求解ATC 和Flow-based 模型并獲得隱式拍賣價格［15］。

在中國,北京電力交易中心和廣州電力交易中心已經(jīng)成立,用于組織中國跨區(qū)跨省電力交易的出清和結(jié)算［16-17］。目前,中國國內(nèi)的省間現(xiàn)貨市場已具有較大規(guī)模。以國家電網(wǎng)有限公司為例,2022年,超過6 000 家發(fā)電企業(yè)參與省間現(xiàn)貨交易。全年累計交易電量27.8 TW·h,最大單日交易電量超過19 GW·h,發(fā)電側(cè)平均交易電價0.87 元/（kW·h）［16,18］。在省間現(xiàn)貨交易的出清過程中,每個省份采用一個或多個代理節(jié)點(diǎn)供市場參與者競價。每筆交易的買賣雙方都需要在出價時指定交易路徑,調(diào)度中心基于交易路徑來出清,根據(jù)報價高低依次扣除對應(yīng)路徑的相應(yīng)容量,直至節(jié)點(diǎn)間交易路徑無可用容量［19］。這種基于交易路徑的市場出清方法雖然易于理解,但會導(dǎo)致交易流和物理潮流之間存在差異,在線路容量不足時,會造成實際物理潮流越限。

本文針對省間電力現(xiàn)貨交易設(shè)計與定價機(jī)制開展相關(guān)研究,給出了不依賴于跨區(qū)域投標(biāo)者的省間電力現(xiàn)貨交易流程和市場出清模型,采用分區(qū)邊際定價的方法為每個報價區(qū)計算出清價格,并計算區(qū)域間各交易所需承擔(dān)的輸電費(fèi)用。

1 省間電力現(xiàn)貨交易流程設(shè)計

本文基于分區(qū)邊際定價原則設(shè)計的不依賴于跨區(qū)域投標(biāo)者的省間電力現(xiàn)貨交易流程如下:

1）按地理位置或行政因素將全局系統(tǒng)劃分為多個報價區(qū)；

2）基于多區(qū)域電力系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)等值方法,獲得用于省間現(xiàn)貨交易出清的簡化公共網(wǎng)絡(luò)；

3）各區(qū)域運(yùn)營商（如省級調(diào)度中心和電力交易中心）收集本區(qū)域投標(biāo),協(xié)同完成市場出清,計算得到各筆交易的出清數(shù)量；

4）各區(qū)域運(yùn)營商將該區(qū)域的邊際報價作為交易出清價格對本區(qū)域交易進(jìn)行結(jié)算,進(jìn)一步計算各筆交易的出清費(fèi)用和輸電費(fèi)用。

本章將進(jìn)一步討論報價區(qū)劃分和得到簡化公共網(wǎng)絡(luò)的方法,市場出清模型和結(jié)算方法將分別在第2 章和第3 章中進(jìn)行闡述。

1.1 報價區(qū)劃分

在歐洲,報價區(qū)通常按地理位置劃分,在開展跨區(qū)域交易的過程中,各國家內(nèi)部的輸電線路一般視為容量充足。主要考慮聯(lián)絡(luò)線容量約束,這極大提高了出清效率,適用于線路容量較為充足的多區(qū)域電力系統(tǒng)［20］。類似地,可以將中國的每個省作為一個報價區(qū),在組織省間電力現(xiàn)貨交易的過程中,各報價區(qū)內(nèi)的傳輸線路一般視為非阻塞。值得注意的是,本文將區(qū)域內(nèi)易阻塞線路納入“關(guān)鍵設(shè)備”集合中進(jìn)行考慮,并將其容量約束納入市場出清模型。

以圖1 所示的兩區(qū)域電力系統(tǒng)為例進(jìn)行說明,假定區(qū)域i從區(qū)域j進(jìn)口電力。根據(jù)前文描述,將區(qū)域i和區(qū)域j均作為報價區(qū),每個報價區(qū)由省級調(diào)度中心和電力交易中心負(fù)責(zé)運(yùn)營。在電力系統(tǒng)實時運(yùn)行時,存在因各種不確定性因素導(dǎo)致省內(nèi)輸電線路的阻塞問題。為解決此問題,一方面,在省間現(xiàn)貨市場完成出清確定各省邊界狀態(tài)后,省內(nèi)市場出清過程中會計及省內(nèi)線路容量約束,進(jìn)一步降低線路潮流越限風(fēng)險［18］；另一方面,針對實時運(yùn)行中出現(xiàn)的阻塞或潮流越限問題,采用機(jī)組再調(diào)度、改變線路拓?fù)洹⒄{(diào)整靈活負(fù)荷水平、儲能出力等技術(shù)手段進(jìn)行處理,具體可參考文獻(xiàn)［6,21］。

圖1 兩區(qū)域電力系統(tǒng)示例Fig.1 Example of two-region power system

1.2 簡化公共網(wǎng)絡(luò)形成

在省間現(xiàn)貨交易過程中,考慮多區(qū)域電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般較為復(fù)雜,如果對全系統(tǒng)進(jìn)行完整建模會降低計算效率,并增加通信負(fù)擔(dān)。本文采用網(wǎng)絡(luò)等值方法建立簡化公共網(wǎng)絡(luò),在保證出清結(jié)果最優(yōu)的前提下提高計算效率。

簡化公共網(wǎng)絡(luò)由多區(qū)域電力系統(tǒng)中的“關(guān)鍵設(shè)備”組成,通常包含區(qū)域間的聯(lián)絡(luò)線和受區(qū)域間交易影響較大的每個區(qū)域的擁堵線路、變壓器和換流站等。值得注意的是,區(qū)域間電力交易對設(shè)備的影響通常由功率轉(zhuǎn)移分布因子進(jìn)行量度,其可以基于直流最優(yōu)潮流模型計算得到［22］。

區(qū)域間電力交易與電力設(shè)備（如輸電線路等）的功率轉(zhuǎn)移分布因子高于區(qū)域運(yùn)營商設(shè)定的閾值時,則將相應(yīng)的設(shè)備納入“關(guān)鍵設(shè)備”集合,置入簡化公共網(wǎng)絡(luò)。

以圖1 所示的兩區(qū)域電力系統(tǒng)為例,區(qū)域i和區(qū)域j分別為省i和省j,此時“關(guān)鍵設(shè)備”包括兩條省間聯(lián)絡(luò)線1-3 和2-4。在將區(qū)域i和區(qū)域j分別作為報價區(qū)后,對每個省份網(wǎng)絡(luò)對外作網(wǎng)絡(luò)等值,得到兩區(qū)域電力系統(tǒng)的公共網(wǎng)絡(luò)如圖2 所示。圖中:虛線表示區(qū)域i和區(qū)域j的對外等價支路。此外,區(qū)域i的等效邊界功率注入如式（1）所示。

圖2 兩區(qū)域電力系統(tǒng)簡化公共網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Simplified common network for two-region power system

式中:qi為區(qū)域i的跨區(qū)域交易；ei為關(guān)聯(lián)矩陣,功率注入節(jié)點(diǎn)對應(yīng)元素為1,其他節(jié)點(diǎn)對應(yīng)元素為0；BBi-Ii為與區(qū)域i中的邊界節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)相關(guān)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；BIi-Ii為區(qū)域i的自導(dǎo)納矩陣。BBi-Ii和B-1Ii-Ii包含的元素均為支路電抗的倒數(shù)。區(qū)域j的等效邊界功率注入也可以采用類似方法計算得到,表示為P?j。

直流潮流模型在高壓輸電網(wǎng)中已有廣泛應(yīng)用,準(zhǔn)確度較高［23］,本文基于直流潮流模型對潮流轉(zhuǎn)移因子進(jìn)行求解。此外,采用目前在多區(qū)域電力系統(tǒng)中已經(jīng)應(yīng)用的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)等值方法得到簡化公共網(wǎng)絡(luò),該方法在穩(wěn)態(tài)情況下不引入額外的建模誤差,詳見文獻(xiàn)［23-24］。

2 市場出清模型

不依賴于跨區(qū)域投標(biāo)者直接參與的省間現(xiàn)貨機(jī)制的市場出清流程包括以下步驟:

步驟1:與傳統(tǒng)發(fā)電負(fù)荷參與現(xiàn)貨市場的投標(biāo)方式相同,參與省間現(xiàn)貨交易的市場主體對未來某一時段進(jìn)行報量和報價；

步驟2:省級或區(qū)域電力交易中心收集投標(biāo)向量以形成該區(qū)域的供需曲線；

步驟3:區(qū)域間協(xié)調(diào)者收集所有報價區(qū)的供需曲線并進(jìn)行聯(lián)合市場出清。

下文將對以上3 個步驟分別進(jìn)行說明。步驟1中,市場參與者k向省級電力交易中心提交分時電力-價格曲線。在投標(biāo)價格方面,賣方和買方在各交易出清時段申報多段投標(biāo)價格；在報量方面,要求各段報量出力區(qū)間首尾相接,各出力報價曲線隨出力增加應(yīng)滿足單調(diào)非遞減。在具體描述方式上,市場參與者k的電力-價格曲線的第s個區(qū)間可采用投標(biāo)向量Rk,s表示,該向量格式為:

式中:tk、nk分別為投標(biāo)的目標(biāo)時間段、購/售電的節(jié)點(diǎn)位置編號；pk,s、-qk,s、qˉk,s分別為第s個區(qū)間的投標(biāo)價格、投標(biāo)數(shù)量下限、投標(biāo)數(shù)量上限?？紤]信息披露的要求［19］,在投標(biāo)環(huán)節(jié)各市場參與者無法掌握網(wǎng)架信息。市場出清過程中充分考慮目標(biāo)電網(wǎng)線路容量約束,各參與者投標(biāo)環(huán)節(jié)不考慮目標(biāo)電網(wǎng)架構(gòu),認(rèn)為其不影響市場活力。

步驟2 中,省級或區(qū)域電力交易中心收集所有投標(biāo)向量,形成各個區(qū)域的供給或需求曲線,如圖3所示。此時,省級電力交易中心代表其區(qū)域內(nèi)的市場參與者在省間現(xiàn)貨市場中進(jìn)行電力買賣。根據(jù)投標(biāo)位置,區(qū)域運(yùn)營商可以通過式（1）計算區(qū)域i中所有投標(biāo)對邊界總線的等效功率注入。

圖3 各區(qū)域供給和需求曲線Fig.3 Supply and demand curve of each region

步驟3 中,考慮多區(qū)域電力市場中不同區(qū)域間的跨區(qū)域交易,在各區(qū)域匯總形成各自的電力-價格曲線后,建立多區(qū)域市場的省間現(xiàn)貨交易出清模型,如式（3）—式（9）所示。

s.t.

式中:R為購電區(qū)域集合；C為售電區(qū)域集合；eR、eC分別為購電區(qū)域、售電區(qū)域的關(guān)聯(lián)矩陣；決策變量qR、qC分別為購電區(qū)域、售電區(qū)域的投標(biāo)出清數(shù)量向量；pR、pC分別為購電區(qū)域、售電區(qū)域的報價向量；St,B為聯(lián)絡(luò)線和邊界節(jié)點(diǎn)之間的功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣；SR,B、SC,B分別為購電區(qū)域、售電區(qū)域的“關(guān)鍵設(shè)備”和邊界節(jié)點(diǎn)之間的功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣；SR,R為購電區(qū)域“關(guān)鍵設(shè)備”和購電區(qū)域內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間的功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣；SC,C為售電區(qū)域“關(guān)鍵設(shè)備”和售電區(qū)域內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間的功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣；fˉt為聯(lián)絡(luò)線容量限制向量；fˉR、fˉC分別為購電區(qū)域、售電區(qū)域“關(guān)鍵設(shè)備”容量限制向量；-qR、qˉR分別為購電區(qū)域的投標(biāo)數(shù)量的下限、上限向量；-qC、qˉC分別為售電區(qū)域的投標(biāo)數(shù)量的下限、上限向量。

在需求總量方面,跨區(qū)域電力現(xiàn)貨交易主要針對用電缺口或發(fā)電余量進(jìn)行優(yōu)化配置。在設(shè)定缺口或余量投標(biāo)上、下限值時,如式（8）和式（9）所示,已經(jīng)考慮了有關(guān)電網(wǎng)的需求總量,不再需要對各區(qū)域電網(wǎng)的需求總量進(jìn)行設(shè)定。在需求彈性方面,各市場參與者提交的電力-價格曲線體現(xiàn)了供需各方出清量對價格的彈性。

與引言中介紹的美國CTS 機(jī)制、GCTS 機(jī)制相比,本文設(shè)計的機(jī)制不依賴于跨區(qū)域投標(biāo)者,解決了因跨區(qū)域投標(biāo)者套利導(dǎo)致的跨區(qū)域交易不充分的問題。與歐洲電力市場采用的ATC 機(jī)制相比,所提方法能夠充分利用輸電線路容量,提升經(jīng)濟(jì)性。與歐洲采用的Flow-based 機(jī)制相比,所提方法基于網(wǎng)絡(luò)等值方法后的簡化公共網(wǎng)絡(luò)完成出清,簡化了投標(biāo)流程,保護(hù)了各區(qū)域內(nèi)部網(wǎng)架信息隱私。

3 定價機(jī)制

本章對省間電力現(xiàn)貨交易的定價機(jī)制進(jìn)行說明。對于省i中的區(qū)域間市場參與者k,它的支付金額Mi,k由下式計算得到:

式中:Hi,k、Li,k分別為市場清算支付、所需承擔(dān)的輸電費(fèi)用。這兩部分費(fèi)用的計算分別在3.1 節(jié)和3.2節(jié)中進(jìn)行闡述。

3.1 計算分區(qū)LMP

在分區(qū)邊際定價的規(guī)則下,每個區(qū)域的市場出清價格等于該區(qū)域的邊際投標(biāo)價格［20］。以圖2 中的兩區(qū)域電力系統(tǒng)為例進(jìn)行說明,其市場出清過程如圖4 所示。圖中:星號表示邊際投標(biāo)。

圖4 區(qū)域i 和j 的市場出清價格Fig.4 Market clearing prices of region i and region j

由出清模型式（3）—式（7）對應(yīng)的Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件,區(qū)域i和區(qū)域j的區(qū)域邊際價格用λi和λj表示,計算公式分別如式（11）和式（12）所示。

式中:pi,m、pj,m分別為區(qū)域i、區(qū)域j的邊際投標(biāo)價格。

區(qū)域i中的區(qū)域間市場參與者k所需支付的市場出清金額Hi,k可由式（13）計算得到。

式中:qi,k為省i中的區(qū)域間市場參與者k的出清量。區(qū)域j的計算過程類似,此處省略。

3.2 計算跨省跨區(qū)輸電價格

本節(jié)計算各筆省間現(xiàn)貨交易所需支付的輸電費(fèi)用。

首先,將簡化公共網(wǎng)絡(luò)的傳輸價格向量lC表示如下:

式中:lP、lR、lI分別為省、地區(qū)（如:華北電網(wǎng)、華東電網(wǎng)等）、區(qū)域間輸電價格。中國各省、地區(qū)和跨地區(qū)輸電價格詳見文獻(xiàn)［25-26］,對每個省電網(wǎng)、區(qū)域電網(wǎng)、每條區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線分別核定其輸電價格。

其次,為了量化區(qū)域間交易對輸電線路的潮流貢獻(xiàn),需要明確每筆省間交易的源節(jié)點(diǎn)和匯節(jié)點(diǎn),進(jìn)而將出清的投標(biāo)數(shù)量乘以等效功率注入和線路之間的功率轉(zhuǎn)移分布因子以獲得潮流貢獻(xiàn)。在完成市場出清后,通過如圖5 所示的等效雙邊交易求解方法得到等效的雙邊交易,明確各省間現(xiàn)貨交易的源匯節(jié)點(diǎn)。圖中:矩陣S、矩陣D分別包含電力賣出區(qū)域和電力購入?yún)^(qū)域的投標(biāo)信息,其中矩陣的1—4 列向量分別是價格、數(shù)量、節(jié)點(diǎn)編號、區(qū)域編號；矩陣C包含等價雙邊交換信息,其中矩陣的1—6 列分別為數(shù)量、源匯節(jié)點(diǎn)價差、源節(jié)點(diǎn)數(shù)、匯節(jié)點(diǎn)數(shù)、電力購入?yún)^(qū)域編號、電力賣出區(qū)域編號。

圖5 等效雙邊交易求解方法Fig.5 Solving method of equivalent bilateral trading

以圖1 所示的兩區(qū)域電力系統(tǒng)為例。根據(jù)圖5所示的算法流程,可以基于高低配對的原則形成5 筆 雙 邊 交 易,分 別 為qi,1-qj,1、qi,2-qj,1、qi,2-qj,2、qi,3-qj,2、qi,3-qj,3。假設(shè)區(qū)域i的市場參與者k（購入電力）和區(qū)域j的市場參與者α（賣出電力）之間存在省間現(xiàn)貨交易,其數(shù)量用qk,α表示。值得注意的是,目前中國的跨區(qū)跨省輸電費(fèi)用均由電力購買者一側(cè)承擔(dān)［19］。在此條件下,市場參與者k承擔(dān)的輸電費(fèi)用Li,k為:

式中:li、lj分別為區(qū)域i、區(qū)域j的輸電價格；li,j為區(qū)域i與區(qū)域j間跨區(qū)域輸電線路的輸電價格向量；qk,α為區(qū)域i的市場參與者k（購入電力）和區(qū)域j的市場參與者α（賣出電力）之間存在的省間現(xiàn)貨交易數(shù)量。式中向量B與e的含義與式（1）中相同,詳見1.2 節(jié)中對式（1）各變量的相關(guān)解釋說明。

市場參與者α承擔(dān)的輸電費(fèi)用Lj,α可由式（16）計算得到。

在輸電費(fèi)用計算方面,相較于目前中國國內(nèi)省間現(xiàn)貨市場中基于合同路徑的輸電費(fèi)用計算方法［19］,本文提出的方法充分考慮跨區(qū)域交易對區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線和區(qū)域內(nèi)線路的物理潮流影響,采用潮流轉(zhuǎn)移分布因子對該影響進(jìn)行量化,從而按潮流貢獻(xiàn)合理收取輸電費(fèi)用。該方法解決了合同路徑法由于物理潮流對合同潮流的偏離無法實現(xiàn)“誰受益,誰承擔(dān)”的問題［27］。

4 算例驗證

采用兩省系統(tǒng)和三省系統(tǒng)對本文所提出的中國省間現(xiàn)貨交易優(yōu)化設(shè)計與定價機(jī)制進(jìn)行驗證,相關(guān)算例在Intel Core i7 1.10 GHz 處理器和16 GB 內(nèi)存的PC 端完成。

4.1 算例1：兩?。? 節(jié)點(diǎn)）系統(tǒng)

首先,采用兩省系統(tǒng)（6 節(jié)點(diǎn)）來驗證所提出的省間電力現(xiàn)貨市場出清與定價機(jī)制,如圖6 所示。選擇邊界上的5 號節(jié)點(diǎn)作為全局系統(tǒng)的相角參考節(jié)點(diǎn),所有內(nèi)部線路和聯(lián)絡(luò)線的電抗均設(shè)置為1.0 p.u.,假定所有輸電線路的容量為無窮大,省A、省B、聯(lián)絡(luò)線2-4、聯(lián)絡(luò)線3-5 的輸電價格分別為lA、lB、l2-4、l3-5。在此算例中,假設(shè)省B 從省A 進(jìn)口電力。省間電力現(xiàn)貨交易投標(biāo)情況如表1 所示。

表1 算例1 中跨區(qū)域投標(biāo)參數(shù)Table 1 Cross-regional bidding parameters in case 1

圖6 算例1 的兩?。? 節(jié)點(diǎn)）系統(tǒng)Fig.6 Two-province (6-bus) power system in case 1

其次,對本文提出的市場出清模型（式（3）—式（7））進(jìn)行求解,計算得到投標(biāo)1、投標(biāo)2、投標(biāo)3、投標(biāo)4 的出清量分別為10、20、20、10 MW,此時,省A 與省B 之間的跨區(qū)域交易量為30 MW,兩省的邊際出清的交易分別為投標(biāo)2 和4。因此,根據(jù)式（11）—式（13）,兩省跨區(qū)域交易的市場出清邊際λ和投標(biāo)1、投標(biāo)2、投標(biāo)3、投標(biāo)4 的支付費(fèi)用H在表2 中給出。

表2 算例1 中市場出清價格和支付Table 2 Market clearing prices and payments in case 1

然后,對投標(biāo)1～4 所需承擔(dān)的輸電費(fèi)用進(jìn)行計算。根據(jù)圖5 所示的等效雙邊交易求解方法,可以得到等效的雙邊交易分別為q1-q3、q2-q3、q2-q4,這三筆等效雙邊交易的出清量均為10 MW。表3 給出了等效雙邊交易對聯(lián)絡(luò)線的潮流貢獻(xiàn)δ,根據(jù)式（15）和式（16）可以計算得到區(qū)域間交易需承擔(dān)的輸電費(fèi)用（見表4）。

表3 算例1 中等效雙邊交易對聯(lián)絡(luò)線的潮流貢獻(xiàn)Table 3 Contribution of equivalent bilateral transactions to power flow of tie lines in case 1

表4 算例1 中跨區(qū)域輸電費(fèi)用Table 4 Cross-regional transmission tariffs in case 1

根據(jù)3.2 節(jié),因為投標(biāo)1 和投標(biāo)2 是電力賣出方,這兩個投標(biāo)不承擔(dān)跨省跨區(qū)輸電費(fèi)用,而電力購買方投標(biāo)3 和投標(biāo)4 支付每個等價雙邊交易中的輸電費(fèi)用。因此,投標(biāo)1、投標(biāo)2、投標(biāo)3、投標(biāo)4 承擔(dān)的輸電費(fèi)用分別為0、0、650、325 元/h。而省A運(yùn)營商、省B 運(yùn)營商和協(xié)調(diào)者的輸電收入分別為150、150、675 元/h。最后,投標(biāo)1、投標(biāo)2、投標(biāo)3、投標(biāo)4 的總支付金額分別為-2 000、-4 000、8 650、4 325 元/h,本算例的計算結(jié)果如圖7 所示。

圖7 算例1 中市場出清支付和輸電費(fèi)用Fig.7 Market clearing payments and transmission tariffs in case 1

此外,將本文所提的市場出清方法與JED、GCTS、ATC 機(jī)制在跨區(qū)域交易量方面進(jìn)行對比。采用本文所提的市場出清方法、JED、GCTS、ATC 機(jī)制得到的跨區(qū)域交易量分別為30、30、28、25 MW?？梢钥闯?本文方法在簡化出清流程、保護(hù)各區(qū)域內(nèi)部網(wǎng)架隱私的前提下,求解得到的跨區(qū)域交易量等于JED 求解的交易量,驗證了第2 章的結(jié)論。

將所提的輸電費(fèi)用計算方法所得結(jié)果與當(dāng)前基于合同路徑的計算方法所得結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果如表5 所示?？梢钥闯?本文所提輸電費(fèi)用計算方法準(zhǔn)確考慮了跨區(qū)域交易對省間聯(lián)絡(luò)線的物理潮流貢獻(xiàn),驗證了第3 章的結(jié)論。

表5 算例1 中不同輸電費(fèi)用計算方法對比Table 5 Comparison of transmission tariffs calculation methods in case 1

最后,對比考慮完整網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)和考慮網(wǎng)絡(luò)等值后的潮流計算結(jié)果（見表6）和交易出清結(jié)果（見表7）?？梢钥闯?網(wǎng)絡(luò)等值后與基于完整網(wǎng)絡(luò)的計算結(jié)果相同,驗證了所提方法的合理性。

表6 算例1 中網(wǎng)絡(luò)等值前后輸電線路潮流對比Table 6 Comparison of power flow of transmission lines before and after network equivalence in case 1

表7 算例1 中網(wǎng)絡(luò)等值前后交易量對比Table 7 Comparison of trading volumes before and after network equivalence in case 1

4.2 算例2：三省系統(tǒng)（118 節(jié)點(diǎn)）

將本文所提方法擴(kuò)展到三省系統(tǒng)（118 節(jié)點(diǎn)）,該系統(tǒng)如圖8（a）所示［24］。應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)等值方法后得到的簡化公共網(wǎng)絡(luò)如圖8（b）所示。圖中:紅色虛線表示各區(qū)域?qū)ν獾戎稻€路。

圖8 三省系統(tǒng)（118 節(jié)點(diǎn)）Fig.8 Three-province power system (118-bus)

假設(shè)省1 賣出電力,省2 和3 有進(jìn)口電力需求,表8 給出了省間現(xiàn)貨投標(biāo)信息。聯(lián)絡(luò)線30-3 和聯(lián)絡(luò)線68-81 的容量分別設(shè)置為50 MW 和25 MW,其他輸電線路則設(shè)置為無窮大。省1、省2、省3 的輸電價格分別為200、300、400 元/（MW·h）,表9 給出了算例2 中聯(lián)絡(luò)線的輸電價格。

表8 算例2 中跨區(qū)域投標(biāo)參數(shù)Table 8 Cross-regional bidding parameters in case 2

表9 算例2 中聯(lián)絡(luò)線輸電價格Table 9 Transmission prices of tie-lines in case 2

首先,根據(jù)式（8）—式（12）計算得到市場出清結(jié)果如表10 所示?；诜謪^(qū)邊際定價的方法,通過列寫模型的KKT 條件計算每個省的邊際價格λ,并用其來結(jié)算該省的投標(biāo)。在此算例中,投標(biāo)1～10的邊際投標(biāo)價格為300 元/（MW·h）,而投標(biāo)11～15的邊際投標(biāo)價格為650 元/（MW·h）,省間現(xiàn)貨交易1～15 在市場出清過程中需要支付的費(fèi)用如表10 所示,用符號H表示。

表10 算例2 中跨區(qū)域交易出清結(jié)果Table 10 Market clearing results of cross-regional trading in case 2

其次,根據(jù)圖5 所示的算法流程,可以計算得到省間投標(biāo)的等效雙邊交易,結(jié)果如表11 所示。根據(jù)式（15）和式（16）,計算得到等效雙邊交易需要承擔(dān)的輸電費(fèi)用。輸電費(fèi)用在中國主要由電力購入端進(jìn)行分?jǐn)?投標(biāo)1～15 所需承擔(dān)的輸電費(fèi)用如表12 所示,圖9 給出了各筆省間現(xiàn)貨交易的總支付金額。綜上,本文所提出的市場清算和結(jié)算方式在此三省系統(tǒng)（118 節(jié)點(diǎn)）中得到了驗證。

表11 算例2 中等效雙邊交易Table 11 Equivalent bilateral tradings in case 2

表12 算例2 中跨區(qū)域投標(biāo)的輸電費(fèi)用Table 12 Transmission tariffs of cross-regional biddings in case 2

圖9 算例2 中市場出清支付和輸電費(fèi)用Fig.9 Market clearing payments and transmission tariffs in case 2

最后,對比算例2 中不同跨區(qū)域現(xiàn)貨交易機(jī)制出清量,本文所提方法跨區(qū)域交易量為92.1 MW,JED、GCTS、ATC 的 跨 區(qū) 域 交 易 量 分 別 為92.1、88.3、82.5 MW。輸電費(fèi)用計算方面的對比結(jié)果如表13 所示,分別驗證了第2 章和第4 章分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表13 算例2 中不同輸電費(fèi)用計算方法對比Table 13 Comparison of different transmission tariff calculation methods in case 2

5 結(jié)語

在實現(xiàn)“碳達(dá)峰·碳中和”目標(biāo)的背景下,發(fā)展完善省間電力現(xiàn)貨交易有利于實現(xiàn)更大范圍內(nèi)的資源優(yōu)化配置,助推中國綠色低碳發(fā)展進(jìn)程。本文面向多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng),研究了適用于省間現(xiàn)貨交易的出清流程與定價機(jī)制。首先,根據(jù)地理或行政因素劃分報價區(qū),并基于網(wǎng)絡(luò)等值得到簡化公共網(wǎng)絡(luò)。其次,設(shè)計省間現(xiàn)貨市場出清方法,通過求解出清模型得到各市場參與者投標(biāo)的出清數(shù)量。最后,采用區(qū)域邊際價格對每個區(qū)域進(jìn)行結(jié)算,并基于等效雙邊交易匹配原則計算省間現(xiàn)貨交易所應(yīng)承擔(dān)的輸電費(fèi)用。

下一步,將在省間現(xiàn)貨交易中進(jìn)一步考慮不同形式輸電成本分?jǐn)倷C(jī)制（如容量費(fèi)用等）的應(yīng)用。