朱義基

人教版高中物理教材選擇性必修第一冊第二章“機械振動”中明確提出了描述簡諧運動的方法有圖像法和公式法，即振動圖像（xＧt 圖像）和振動方程x＝Asin（ωt＋φ０）兩種方法．而第三章“機械波”中關(guān)于簡諧波的描述只提出了波形圖一種方法．學(xué)生到此會提出問題：是否也可以用函數(shù)關(guān)系式描述簡諧波的運動規(guī)律呢？ 為了深化和拓展教學(xué)，可以考慮引入波方程．波方程既能解答學(xué)生的困惑，又能自上而下地解決一些較為復(fù)雜的問題．本文就波方程的引入與應(yīng)用做一論述．

４ 波方程引入和應(yīng)用的意義

１）推導(dǎo)波方程的過程能夠讓學(xué)生進(jìn)一步理解振動和波的關(guān)系．波是振動在介質(zhì)中的傳播;振動在介質(zhì)中傳播時，前面的質(zhì)點帶動后面的質(zhì)點振動，后面的質(zhì)點重復(fù)前面的質(zhì)點的振動，但在時間上滯后于前面質(zhì)點的振動．

２）應(yīng)用波方程解題過程中，當(dāng)研究某處質(zhì)點的振動問題時，把該質(zhì)點平衡位置坐標(biāo)x０ 代入方程，將波方程轉(zhuǎn)換為該質(zhì)點的振動方程;當(dāng)研究某時刻的波形問題時，將該時刻t０ 代入方程，將波方程轉(zhuǎn)換為波形方程．解題時需要將方程與其對應(yīng)的圖形結(jié)合起來綜合分析，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的綜合能力．總之，波方程的引入和應(yīng)用能很好地培養(yǎng)學(xué)生分析綜合能力和運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力，同時也有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)．