詹凱 吳濱

１ 托卡馬克裝置的基本原理

中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院等離子體物理研究所有一座號(hào)稱“人造太陽(yáng)”的全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置（EAST），２０２１年１２月３０日晚，這臺(tái)裝置創(chuàng)造了一個(gè)世界之最———實(shí)現(xiàn)１０５６秒的長(zhǎng)脈沖高參數(shù)等離子體運(yùn)行，而且是在７０００萬(wàn)攝氏度的高溫條件下．這樣的科技突破，讓我們離受控核聚變的實(shí)施又近了一步．下面我們就研究一下托卡馬克裝置是如何實(shí)現(xiàn)“控制”的．

１８９５年，荷蘭物理學(xué)家洛倫茲提出了運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力的公式，即f＝qv×B．教材中對(duì)這部分內(nèi)容主要討論了速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)的粒子動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，此處我們討論更一般的情況．設(shè)帶負(fù)電粒子（通常是用電子進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)演示）速度方向與磁場(chǎng)方向夾角為θ，如圖１所示．

采用運(yùn)動(dòng)的分解與合成的思想，將速度分解為與磁場(chǎng)平行方向的分量v∥ ＝vcosθ 和與磁場(chǎng)垂直方向的分量v⊥ ＝vsinθ．粒子在與磁場(chǎng)平行方向不受力的作用，分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng);在與磁場(chǎng)垂直方向受洛倫茲力的作用，分運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．粒子兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)合起來(lái)，做等距螺旋運(yùn)動(dòng)．粒子在垂直于磁場(chǎng)方向做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑取決于v⊥ ，粒子做螺旋線運(yùn)動(dòng)的半徑和周期分別為

３ 磁瓶與極光的形成

有些帶電粒子非?！罢滟F”，不使用的時(shí)候是否可能把它們“封裝起來(lái)”呢？

如圖９所示，在非均勻磁場(chǎng)中，速度不沿磁場(chǎng)方向的帶電粒子也要做螺旋運(yùn)動(dòng)，但半徑和螺距都將不斷發(fā)生變化．特別是當(dāng)粒子向磁場(chǎng)較強(qiáng)處螺旋前進(jìn)時(shí)，它受到的磁場(chǎng)力有一個(gè)和前進(jìn)方向相反的分量．這一分量有可能最終使粒子的前進(jìn)速度減小到０，并繼而沿反方向前進(jìn)．強(qiáng)度逐漸增加的磁場(chǎng)能使粒子發(fā)生“反射”，因而把這種磁場(chǎng)分布叫作磁鏡．關(guān)于磁鏡的基本原理可以定性解釋如下．

如圖１０所示，電荷沿著向右收縮狀磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度與磁感線２的夾角比速度與磁感線１的夾角大，因此電荷逐漸向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與磁感線的夾角不斷增大，直到增大到９０°，這時(shí)電荷不再向右運(yùn)動(dòng)，會(huì)折返回來(lái)．猶如光線射到鏡面上反射回來(lái)一樣（此處利用平面圖定性分析了電荷的運(yùn)動(dòng)，雖然電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡是收縮狀螺旋線，但如果跟著電荷一同旋轉(zhuǎn)，那么就可以利用該平面構(gòu)圖進(jìn)行分析）．

關(guān)于磁鏡的定量討論，會(huì)涉及“回旋磁矩守恒”等內(nèi)容．限于篇幅，此處不加詳述．

我們可以用兩個(gè)電流方向相同的線圈產(chǎn)生一個(gè)中間弱兩端強(qiáng)的磁場(chǎng)，如圖１１所示．這一磁場(chǎng)區(qū)域的兩端就形成兩個(gè)磁鏡，平行于磁場(chǎng)方向的速度分量不太大的帶電粒子將被約束在兩個(gè)磁鏡間的磁場(chǎng)內(nèi)來(lái)回運(yùn)動(dòng)而不能逃脫．這種能約束帶電粒子的磁場(chǎng)分布叫磁瓶．這樣“無(wú)形的瓶子”就能實(shí)現(xiàn)將運(yùn)動(dòng)的帶電粒子“封裝起來(lái)”．

例５ 在現(xiàn)代研究受控?zé)岷朔磻?yīng)的實(shí)驗(yàn)中，需要把１０７～１０９ K的高溫等離子體限制在一定空間區(qū)域內(nèi)，這樣的高溫下幾乎所有作為容器的固體材料都將熔化，磁約束就成了重要的技術(shù)．如圖１２所示，科學(xué)家設(shè)計(jì)了一種中間弱兩端強(qiáng)的磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)由兩側(cè)通有等大同向電流的線圈產(chǎn)生．假定一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從左端附近以斜向紙內(nèi)的速度進(jìn)入該磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖示的螺旋線（未全部畫(huà)出）．此后，該粒子將被約束在左右兩端之間來(lái)回運(yùn)動(dòng)，就像光在兩個(gè)鏡子之間來(lái)回“反射”一樣，不能逃脫．這種磁場(chǎng)被形象地稱為磁瓶，磁場(chǎng)區(qū)域的兩端被稱為磁鏡．根據(jù)上述信息并結(jié)合已有的知識(shí)，可以推斷該粒子（）．

２０２３年１２月２日早間新聞報(bào)道“中國(guó)氣象局發(fā)布大地磁暴預(yù)警”，與此同時(shí)多地網(wǎng)友的朋友圈被前一晚的“極光”照片霸屏．除了中國(guó)北方的內(nèi)蒙古、黑龍江等地之外，甚至連北京懷柔都看到了極光．絢麗而迷人的極光令人神往，它是如何形成的呢？

如圖１３所示，地球磁場(chǎng)兩極強(qiáng)、中間弱，是一個(gè)天然磁鏡．外層空間的帶電粒子進(jìn)入后，將繞地磁感線做螺旋運(yùn)動(dòng)，并被兩極來(lái)回反射，約束在地磁感線區(qū)域，形成所謂“范阿倫輻射帶”．美麗的極光也是范阿倫輻射帶中的粒子，因空間磁場(chǎng)的變化而有機(jī)會(huì)進(jìn)入地極附近的大氣層而產(chǎn)生的．另外，如果沒(méi)有地球的磁場(chǎng)，地球的大氣會(huì)像火星大氣一樣被太陽(yáng)噴射的離子流吹走．生活在地球上的人類及其他生物都應(yīng)十分感謝這個(gè)天然的磁鏡約束，正是靠它才能將來(lái)自宇宙空間、對(duì)生物有致命影響的各種高能射線或粒子捕獲，使人類和其他生物不被傷害，得以安全地生存下來(lái)．所以保護(hù)地球就是保護(hù)我們?nèi)祟愖约海?/p>

由以上介紹可知，利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的行為，可以研究受控核聚變，可以實(shí)現(xiàn)磁聚焦獲得高能離子束，甚至地磁場(chǎng)本身就是我們?nèi)祟惖谋Ｗo(hù)傘．即便如此，我們目前對(duì)磁場(chǎng)的研究還遠(yuǎn)未結(jié)束，存在尋找磁單極子、宇宙中強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)（中子星表面磁場(chǎng)的強(qiáng)度甚至可以達(dá)到數(shù)億特斯拉）的物理學(xué)理論等一系列問(wèn)題．這些問(wèn)題都等待著未來(lái)的科學(xué)家去揭秘，到那時(shí)也許我們利用磁場(chǎng)控制運(yùn)動(dòng)電荷又會(huì)有更多的思路．