王曉暉, 張 凱, 宋 鑫, 侯常亮, 李柯劍

(1. 蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 蘭州理工大學(xué) 土木工程博士后科研流動站, 甘肅 蘭州 730050; 3. 新鄉(xiāng)航空工業(yè)(集團)有限公司, 河南 新鄉(xiāng) 453000)

高速離心泵因具有增壓值高、結(jié)構(gòu)緊湊、維護方便和可靠性好等諸多優(yōu)點,而被廣泛應(yīng)用于石油化工、化學(xué)工業(yè)和航天技術(shù)等領(lǐng)域.在航空航天領(lǐng)域,高速離心泵作為機載系統(tǒng)的核心部件,對航空飛行器的性能具有至關(guān)重要的影響.在某些極端工況(如高空、高溫)下運行時,效率、流量和增壓值等急劇下降,嚴重時甚至?xí)霈F(xiàn)斷流、無法啟動等情況.有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn),空化是造成這些情況發(fā)生的根本原因[1].空化會引起高速離心泵葉片載荷非定常變化,葉片間相互作用使得葉片流道內(nèi)空穴呈非對稱結(jié)構(gòu)[2].因此,改善高速離心泵在極端工況的空化性能仍是目前亟待解決的難題.

串聯(lián)高速離心泵由首級泵、次級泵和高速電機組成,如圖1所示.為提高抗空化性能,采用臥式結(jié)構(gòu),在葉輪進口處均裝設(shè)誘導(dǎo)輪,由電源驅(qū)動無刷電機工作.接通電源后,由控制器啟動電機并控制電機轉(zhuǎn)速,電機帶動葉輪和誘導(dǎo)輪旋轉(zhuǎn),輸送介質(zhì)從兩側(cè)同時進入,經(jīng)首級葉輪增壓后,從首級渦室輸送至過渡流道,與誘導(dǎo)輪增壓后的介質(zhì)在過渡流道混合,再由次級葉輪增壓后從次級渦室流出.

圖1 串聯(lián)高速離心泵原理圖Fig.1 Schematic diagram of tandem high speed centrifugal pump

串聯(lián)高速離心泵在極端工況下內(nèi)部流動和空化特性的研究引起了國內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注.熊英華等[3]基于代理模型對航空燃油離心泵誘導(dǎo)輪和葉輪的進、出口角進行了優(yōu)化,研究發(fā)現(xiàn),誘導(dǎo)輪進、出口安放角對航空燃油泵空化特性的影響較大,葉片安放角的改變對泵的外特性影響較小.Zhao等[4]使用四組分替代燃料實現(xiàn)了與RP-3航空煤油相似的物理性質(zhì),并使用代理模型對誘導(dǎo)輪和葉輪的幾何參數(shù)進行了優(yōu)化,有效提高了航空燃油泵的空化性能.吳國鴻等[5]對不同類型誘導(dǎo)輪的空化性能進行了對比,發(fā)現(xiàn)變螺距誘導(dǎo)輪的抗空化效果相比等螺距誘導(dǎo)輪更好.黎義斌等[6]研究了不同的葉頂間隙值對混流泵葉輪內(nèi)部空泡穩(wěn)定性的影響,并獲得了葉頂間隙的最佳范圍.程效銳等[7]研究發(fā)現(xiàn),在子午面內(nèi)誘導(dǎo)輪葉片截面的后傾角在一定范圍內(nèi)增大時高速離心泵的空化性能可以得到改善.綜上所述,高速離心泵空化、空蝕等問題已經(jīng)成為熱點,很有必要對其內(nèi)部流動和空化特性進行研究.

目前關(guān)于高速離心泵空化特性的研究主要聚焦于葉輪、誘導(dǎo)輪幾何參數(shù)的優(yōu)化,鮮有對其結(jié)構(gòu)的分析研究.因此,本文基于空化模型Zwart-Gerber-Belamri[8],研究過渡流道對串聯(lián)高速離心泵水力性能和空化特性的影響,以期為串聯(lián)高速離心泵的空化性能優(yōu)化提供有價值的參考.

1 數(shù)值模擬方法

以某型串聯(lián)高速離心泵的次級泵為研究對象,結(jié)構(gòu)如圖2所示.主要設(shè)計參數(shù)包括:設(shè)計流量qd為48 000 L/h,增壓值Δp不低于380 kPa,轉(zhuǎn)速為17 000 r/min.過流部件包括誘導(dǎo)輪、過渡流道、次級葉輪、導(dǎo)葉、壓水室.其中,次級葉輪為混流半開式葉輪,誘導(dǎo)輪為等螺距誘導(dǎo)輪,過渡流道則分別采用環(huán)形設(shè)計和螺旋形設(shè)計.

圖2 三維計算模型Fig.2 Three-dimensional model

串聯(lián)高速離心泵內(nèi)部流動屬于三維不可壓縮流動,選取適應(yīng)大曲率、強旋轉(zhuǎn)的RNGk-ε雙方程湍流模型和ZGB空化模型進行定常求解.進口邊界設(shè)置為速度進口,出口邊界設(shè)置為壓力出口,固壁邊界為無滑移壁面,對近壁區(qū)采用尺度化壁面函數(shù)(scalable wall function).誘導(dǎo)輪與過渡流道、次級葉輪與導(dǎo)葉間的動靜交界面采用多參考系模型(multi-reference frame),收斂殘差標(biāo)準(zhǔn)為10-5.空化模擬計算初始值使用無空化收斂后的結(jié)果,通過控制出口壓力來模擬空化[9].液相為Kerosene,汽相為Kerosene-vapor,收斂精度與單相一致.

利用ANSYS Fluent meshing對計算域進行多面體(六面體)核心(Poly-Hexcore)網(wǎng)格劃分,如圖3所示.為減小網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果產(chǎn)生影響,以增壓值計算結(jié)果進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,反復(fù)比較將誤差控制在2%以內(nèi).總網(wǎng)格數(shù)為1 219 369,葉輪網(wǎng)格數(shù)為421 026,誘導(dǎo)輪網(wǎng)格數(shù)為232 563.計算域最低網(wǎng)格質(zhì)量為0.35,葉片表面劃分6層邊界層網(wǎng)格,層厚為0.2 mm,比率為1.2.

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of meshing

無量綱y+值表示近壁區(qū)第1層網(wǎng)格中心到壁面的距離,影響近壁區(qū)速度分布、黏性、剪切力、熱傳導(dǎo)的計算結(jié)果.在基于壁面函數(shù)的k-ε湍流模型中要求y+<300[10].尺度化壁面函數(shù)中,對于任意細密程度的網(wǎng)格,均調(diào)用對數(shù)率公式計算平均速度.這樣避免了在邊界層存在分離時對數(shù)率公式發(fā)生奇異,從而準(zhǔn)確地捕捉到離心泵葉片邊界層的微小流動分離.

合理的y+值對于數(shù)值模擬準(zhǔn)確性至關(guān)重要.由圖4可以看出,次級葉輪y+值的范圍為0～29,誘導(dǎo)輪y+值的范圍為0～76.由此說明,第1層網(wǎng)格布置合理,均滿足計算條件.

圖4 y+值分布圖

圖5為高速離心泵無量綱揚程-流量特性曲線.圖中,Q0表示設(shè)計流量,H0表示設(shè)計揚程.可以看出,數(shù)值模擬與實驗結(jié)果得到的揚程系數(shù)變化趨勢相同,且偏差在5%以內(nèi),具有良好的一致性.由此說明,數(shù)值模擬方法是可靠的.

圖5 實驗和數(shù)值模擬性能曲線Fig.5 Performance curves of predicted and measured values

2 水力性能預(yù)測

基于ANSYS Fluent,計算流量qV在32 000～64 000 L/h的9種工況下內(nèi)部流動.由于次級泵為雙進口,所以引入不可壓縮流體定常流動總流的伯努利方程[11]計算實際增壓值Δp,即

ρgqV1H1+ρgqV2H2+ρgqV3ΔH=ρgqV3H3

(1)

式中:qV1、qV2、qV3分別為進口1、進口2和出口體積流量,m3/s;H1、H2、H3分別為進口1、進口2和出口總水頭,m;ΔH為次級泵的揚程,m;p為壓強,kPa;ρ為輸送介質(zhì)的密度,kg/m3;g為重力加速度,m2/s;v為速度,m/s;Z為位置水頭,m.

圖6為采用環(huán)形過渡流道和螺旋形過渡流道時高速泵的外特性曲線.可以看出,在計算工況內(nèi)(32 000～64 000 L/h)螺旋形過渡流道相比環(huán)形過渡流道增壓值平均提升了8.5%,二者在設(shè)計工況下增壓值均大于380 kPa,在大流量工況(qV>52 000 L/h)下螺旋形過渡流道效率提升了3%～6%,在小流量工況(qV<44 000 L/h)下螺旋形過渡流道效率提升了1.2%～2.2%,在qV=44 000 L/h和qV=48 000 L/h時效率基本相等.螺旋形過渡流道功率平均提升了5%,在qV=64 000 L/h時,二者功率基本相等.

圖6 不同過渡流道外特性曲線

圖7為qV分別在32 000、48 000、64 000 L/h時葉輪的內(nèi)部流線和總壓云圖.可以看出:采用環(huán)形過渡流道和螺旋形過渡流道時,葉輪壓力分布都較為均勻;當(dāng)qV=32 000 L/h,采用環(huán)形過渡流道和螺旋形過渡流道時,泵的次級葉輪進口均產(chǎn)生了大尺度旋渦,發(fā)生了嚴重的流動分離;環(huán)形過渡流道的次級葉輪流動分離明顯強于螺旋形過渡流道;在設(shè)計工況下,環(huán)形過渡流道的次級葉輪內(nèi)產(chǎn)生了尺度較小的旋渦,而螺旋形過渡流道葉輪內(nèi)的流線較為光滑,由此說明螺旋形過渡流道的上泵水力性能優(yōu)于環(huán)形過渡流道的;在qV=64000L/h時,環(huán)形過渡流道的次級葉輪流道旋渦逐漸減小并消失,葉輪內(nèi)的流線趨于光滑.

圖7 次級葉輪流線和總壓云圖

圖8為環(huán)形過渡流道和螺旋形過渡流道的流態(tài)分布.可以看出,在設(shè)計工況下,二者壓力分布無明顯差異.環(huán)形過渡流道進口1處的流體與誘導(dǎo)輪出口的高速來流相互沖擊作用,產(chǎn)生了多個尺度較大的旋渦,對誘導(dǎo)輪出口和葉輪進口的流態(tài)產(chǎn)生了嚴重影響,水力損失增大.而螺旋過渡流道則有效降低了兩股流體之間的流動沖擊,旋渦強度較低,流動較為均勻.

圖8 過渡流道流態(tài)分布Fig.8 Flow pattern distribution of Inter-stage flow channel

3 空化性能預(yù)測

空化數(shù)值模擬初始值采用無空化收斂后的結(jié)果[12], 并基于ZGB空化模型進行模擬.Coupled算法求解穩(wěn)定、收斂性好,本文選擇其進行求解.動量方程離散格式選擇二階迎風(fēng)格式,體積分數(shù)、湍動能等離散格式均選擇一階迎風(fēng)格式.激活偽瞬態(tài)和高階松弛,計算控制參數(shù)均為默認參數(shù).工程上通常將增壓值開始下降定義為初生空化,將增壓值下降3%定義為臨界點,臨界點下發(fā)生完全空化.

為描述空化發(fā)生程度與進口的壓力關(guān)系,引入空化數(shù)σ,即

式中:Pin為泵進口總壓;P1、P2分別為進口1、進口2總壓;Pv為輸送介質(zhì)的飽和蒸氣壓,kPa;ρ為輸送介質(zhì)的密度,kg/m3;U1為葉輪進口圓周速度,m/s;qV1、qV2分別為進口1、進口2體積流量,m3/s.

3.1 空化數(shù)和增壓值曲線

圖9為設(shè)計工況下采用2種不同形狀過渡流道時上泵空化數(shù)與增壓值的關(guān)系曲線.可以看出:

圖9 設(shè)計工況下不同過渡流道空化數(shù)與增壓值的關(guān)系Fig.9 Curve of cavitation number versus pressurization value of different inter-stage flow channel under design conditions

1) 采用環(huán)形過渡流道的上泵在空化數(shù)σ≥0.05時,增壓值略微降低,從387.2kPa降至382.4kPa,處于初生空化;當(dāng)空化數(shù)σ<0.05時,增壓值曲線出現(xiàn)急劇下降;當(dāng)空化數(shù)σ=0.031 67時,增壓值小于380 kPa,處于完全空化;

2) 螺旋形過渡流道的上泵在空化數(shù)σ≥0.031 67時,增壓值從412 kPa降至407.6 kPa,處于初生空化;當(dāng)空化數(shù)σ<0.031 67時,增壓曲線出現(xiàn)急劇下降;當(dāng)空化數(shù)σ<0.024 64時,增壓值小于381.52 kPa,處于完全空化.對比2種過渡流道可以發(fā)現(xiàn),低空化數(shù)下螺旋形過渡流道增壓值較高,延緩了上泵完全空化的發(fā)生.

3.2 空化流場分析

圖10～12為設(shè)計工況下不同空化數(shù)時葉輪空化氣泡分布圖.隨著空化數(shù)逐漸減小,2種不同形狀過渡流道的次級葉輪葉片空化所產(chǎn)生的空泡由葉片進口邊逐漸向葉片背面延伸,最終占據(jù)整個葉片背面,發(fā)生大面積空化.在此過程中,空泡在葉片背面不斷產(chǎn)生、發(fā)展、失穩(wěn)、脫落,并占據(jù)葉輪部分流道,造成泵的揚程、效率急劇下降.可以看出,當(dāng)空化數(shù)σ>0.024 64時,相比環(huán)形過渡流道,螺旋形過渡流道葉輪區(qū)域產(chǎn)生的空泡體積明顯下降,空泡脫落現(xiàn)象不斷減輕,空泡穩(wěn)定性得到改善,葉輪空化性能有所提升.

圖10 空化數(shù)σ=0.031 6時葉輪空化氣泡分布Fig.10 Impeller cavitation bubble distribution of cavitation σ=0.031 6

圖11 空化數(shù)σ=0.024 64時葉輪空化氣泡分布

圖12 空化數(shù)σ=0.020 71時葉輪空化氣泡分布Fig.12 Impeller cavitation bubble distribution of cavitation σ=0.020 71

表1為不同過渡流道的葉輪葉片背面空化面積占比,表2為葉輪流道內(nèi)空化氣泡的體積占比.可以看出:螺旋形過渡流道相比環(huán)形過渡流道,當(dāng)空化數(shù)σ=0.031 67時,次級葉輪葉片背面空化面積同比降低了6.51%,次級葉輪流道內(nèi)空泡體積同比降低了41.36%;當(dāng)空化數(shù)σ=0.024 64時,次級葉輪葉片背面空化面積同比降低了0.67%,次級葉輪流道內(nèi)空泡體積同比降低了18.43%;當(dāng)空化數(shù)σ=0.020 71時,次級葉輪葉片背面空化面積同比降低了3.45%,次級葉輪流道內(nèi)空泡體積同比降低了14.20%.因此,過渡流道形狀對誘導(dǎo)輪空化的影響較小,空化面積變化不明顯,采用螺旋形過渡流道,空泡體積平均降低了約3.3%.

表1 葉片背面空化面積占比

表2 葉輪流道空泡體積占比

由圖10～12可以看出,空化最先發(fā)生在葉片進口靠近后蓋板位置,因而選擇該處流場進行分析,研究過渡流道對葉輪空化的抑制機理.

圖13為空化數(shù)σ=0.031 67時葉輪流面展開圖(span=0.2).可以看出,空泡占據(jù)了大部分流道,致使流道內(nèi)流體阻塞,進一步加劇了空化氣泡的失穩(wěn)和脫落.高速離心泵采用前置誘導(dǎo)輪給流體施加預(yù)旋,使得葉輪進口處存在較大的旋轉(zhuǎn)分量,進而增加了葉輪的汽蝕余量.在此過程中,環(huán)形過渡流道內(nèi)水力損失較大,導(dǎo)致部分旋轉(zhuǎn)分量損失了;相比之下,螺旋形過渡流道內(nèi)水力損失較小,旋轉(zhuǎn)分量損失較少.因此,螺旋形過渡流道空化性能更佳.

圖13 空化數(shù)σ=0.031 67時流面展開圖

湍動能主要反映了離心泵葉輪內(nèi)部和渦室的能量耗散情況[13].圖14為2種不同形狀過渡流道次級葉輪區(qū)域的湍動能分布.可以看出:能量損失集中在葉片的尾跡區(qū)和渦室隔舌處;當(dāng)空化數(shù)較高(σ>0.024 7)時,螺旋形過渡流道次級葉輪的湍動能面積較小,能量損失少;當(dāng)空化數(shù)較低(σ=0.020 7)時,采用環(huán)形過渡流道的上泵在次級葉輪出口和隔舌處產(chǎn)生了較強的能量耗散;而螺旋形過渡流道對空化的抑制效果較為明顯,減少了部分能量損失.

圖14 不同空化數(shù)下湍動能分布Fig.14 Turbulent kinetic energy distribution of cavitation number

4 結(jié)論

本文對同一工況下不同結(jié)構(gòu)的過渡流道在不同空化數(shù)下的增壓值、葉片空化面積、流道內(nèi)空泡體積進行對比分析,得出結(jié)論如下:

1) 過渡流道結(jié)構(gòu)對串聯(lián)高速離心泵水力性能有一定影響,與環(huán)形過渡流道相比螺旋形過渡流道抑制了小流量工況下次級葉輪葉片的流動分離,有效減小不同工況下的水力損失.

2) 當(dāng)發(fā)生空化時,相比環(huán)形過渡流道,螺旋形過渡流道內(nèi)誘導(dǎo)輪產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)分量損失較少,使得次級葉輪葉片背面空化面積和流道內(nèi)空泡體積均有所下降,空泡穩(wěn)定性得到改善,從而次級葉輪抗空化性能有所提升.

致謝:本文得到蘭州理工大學(xué)紅柳優(yōu)青計劃(2019)的資助,在此表示感謝.