鄭玉巧, 郎啟發(fā), 施成龍, 劉宇航, 劉燕杰

(蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)為結(jié)構(gòu)層次復(fù)雜、零部件眾多的復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng),其工作環(huán)境多位于偏遠(yuǎn)地帶,易遭遇暴風(fēng)雨、雷電、結(jié)冰等極端天氣.此外,隨著近年來風(fēng)力發(fā)電機(jī)逐漸復(fù)雜巨大化,并且風(fēng)場向環(huán)境更加惡劣的地域拓展,導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障頻發(fā),風(fēng)力發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行面臨著嚴(yán)峻挑戰(zhàn).風(fēng)力發(fā)電機(jī)的部件材料強(qiáng)度、制造工藝和安裝過程均要求較高,進(jìn)行維護(hù)時通常還需要動用大型工程設(shè)備,運(yùn)行維護(hù)成本高、難度大.國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,并網(wǎng)型陸地風(fēng)力發(fā)電機(jī)的設(shè)計壽命為20年,年可利用率需達(dá)到97%以上[1].據(jù)統(tǒng)計[2-3],由風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性問題帶來的風(fēng)電場年運(yùn)行維護(hù)成本約占總投資的1.25%～6%,維護(hù)備件費(fèi)用約占總投資的50%～60%[4],這給風(fēng)電場經(jīng)濟(jì)效益帶來巨大損失.因此,研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性問題顯得尤為關(guān)鍵.

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的不斷發(fā)展促使運(yùn)行數(shù)據(jù)可靠性建模和統(tǒng)計的研究不斷完善.然而,基于運(yùn)行數(shù)據(jù)的可靠性評估方法缺少相關(guān)深入分析,目前運(yùn)行數(shù)據(jù)的建模依據(jù)不統(tǒng)一,并且充滿了主觀經(jīng)驗(yàn)色彩,造成可靠性評估結(jié)果可信度不高.況且可靠性建模和運(yùn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析是可靠性評估的核心問題.鑒于此,本研究依據(jù)某風(fēng)場風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行數(shù)據(jù),利用統(tǒng)計多變量分析中主成分分析(principal component analysis,PCA)法和模糊理論,建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性評價模型,對保證風(fēng)力發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行和降低風(fēng)場運(yùn)行維護(hù)成本具有重要意義.

1 基本理論簡介

1.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性模糊評價模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)在運(yùn)行過程中,評價標(biāo)準(zhǔn)主要通過多指標(biāo)綜合評判,評價具有一定的模糊性.因此,采用基于模糊理論的模糊評價模型(fuzzy synthetic evaluation model,FSEM)對風(fēng)力發(fā)電機(jī)關(guān)鍵可靠性指標(biāo)進(jìn)行評價是可行的.

基于PCA的風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性模糊評價模型建立步驟如下[5]:

1) 確定評價指標(biāo)

選取評價指標(biāo)體系U={u1,u2,u3,…,um}建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)m種可靠性評價初始矩陣q,V={v1,v2,v3,…,vn}為刻畫每個指標(biāo)所處的各評價等級.本研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性指標(biāo)采用五級評判,分別是優(yōu)秀、良好、一般、較差、非常差,即V={v優(yōu)秀,v良好,v一般,v較差,v非常差}.不同可靠性評價指標(biāo)之間采用理想解法(TOPSIS)進(jìn)行量綱標(biāo)準(zhǔn)化,將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化在0～1之間[6],計算方法為

(1)

式中:qij表示從指標(biāo)ui出發(fā)評價等級為vj的隸屬度,且0

2) 構(gòu)造評價矩陣確定權(quán)重

從指標(biāo)ui(i=1,2,…,m)入手,對指標(biāo)集中單個評價指標(biāo)做單指標(biāo)因素評判.風(fēng)力發(fā)電機(jī)對評價qi=[qi1qi2…qin]在等級vj(j=1,2,…,n)的隸屬度為qij,整理可得第i個指標(biāo)的單指標(biāo)評價集合[7-10].那么,由m個指標(biāo)的評價子集可得總評價矩陣Q.每個評價對象從U到V的模糊關(guān)系Q可表示為隸屬度函數(shù)矩陣,即

(2)

3) 進(jìn)行模糊合成

Q的行表示風(fēng)力發(fā)電機(jī)各可靠性評價指標(biāo)對各級模糊子集的隸屬程度.用模糊權(quán)重向量A將不同的行進(jìn)行綜合,可得風(fēng)力發(fā)電機(jī)總體對各級模糊子集的隸屬程度,即模糊綜合評價向量.引入V中模糊向量B,稱之為模糊評價,即決策集,計算式為

B=A·Q

(3)

各可靠性評價指標(biāo)具體反映其在相應(yīng)的可靠性特征方面分布狀態(tài).為充分利用B攜帶的信息,將各等級評價參數(shù)與評價結(jié)果綜合考慮,使其可靠性評價結(jié)果更加符合實(shí)際.

1.2 模糊模型評價指標(biāo)權(quán)重計算

權(quán)值計算是模糊評價的關(guān)鍵.權(quán)值大小表示各可靠性指標(biāo)對風(fēng)力發(fā)電機(jī)評價結(jié)果的影響程度,大多數(shù)情況由專家經(jīng)驗(yàn)法確定.但專家經(jīng)驗(yàn)法受知識、經(jīng)驗(yàn)等因素的制約,對最終可靠性評估結(jié)果影響較大.同時,由于專家經(jīng)驗(yàn)法具有主觀性,所以對風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性的客觀評價有一定局限性.

為減少確定權(quán)值存在主觀性,使風(fēng)力發(fā)電機(jī)的模糊評價模型結(jié)果更可靠,將對可靠性指標(biāo)不敏感的熵權(quán)與專家經(jīng)驗(yàn)法權(quán)重結(jié)合,構(gòu)造復(fù)合權(quán)重[11-12].該方法在根據(jù)數(shù)據(jù)差異賦權(quán)的同時兼顧專家經(jīng)驗(yàn),各指標(biāo)權(quán)值與指標(biāo)差異密切關(guān)聯(lián),避免其他因素干擾.熵權(quán)雖能區(qū)分指標(biāo)的差異性,但對指標(biāo)的重要程度不敏感,反映不準(zhǔn)確,而結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)法恰能完善這一局限性.計算過程如下:

1) 計算熵權(quán)

設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)有多種可靠性狀態(tài),每個可靠性狀態(tài)概率為p.對于m個評價狀態(tài)n個評價指標(biāo)的風(fēng)力發(fā)電機(jī),第i個指標(biāo)熵權(quán)為

(4)

對應(yīng)的熵權(quán)為

(5)

對應(yīng)熵權(quán)向量為

FH=[FH1FH2…FHn]

(6)

構(gòu)造復(fù)合權(quán)重向量F=[F1F2…Fn].其中,

(7)

式中:FE=[Fe1Fe2…Fen]為專家經(jīng)驗(yàn)法所得權(quán)重,是根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)打分計算所得的權(quán)重比.

由此可得熵權(quán)與專家經(jīng)驗(yàn)法權(quán)重結(jié)合構(gòu)造的復(fù)合權(quán)重,即模糊權(quán)重向量A:

(8)

根據(jù)式(8)的計算結(jié)果,結(jié)合式(3)可得單因素模糊評價集.

2) 計算評價矩陣

將單因素評價集與復(fù)合向量合成,得到新的評價向量C,即

(9)

式中:Fi為平均加權(quán)算子.

2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性指標(biāo)

2.1 可靠性指標(biāo)分析

可靠性評價規(guī)程(試行)將風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)劃分為可用(A)、不可用(U).其中,可用分為運(yùn)行(S)和備用(R),不可用分為計劃停運(yùn)(PO)非計劃停運(yùn)(UO)[13].備用狀態(tài)下設(shè)備分為調(diào)度停運(yùn)設(shè)備(DR)和受累停運(yùn)設(shè)備(PR).受累停運(yùn)設(shè)備有場內(nèi)原因受累停運(yùn)設(shè)備(PRI)和場外原因受累停運(yùn)設(shè)備(PRO).

風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障停運(yùn)包括計劃停運(yùn)和非計劃停運(yùn).其中,計劃停運(yùn)指機(jī)組處于檢修或維護(hù)狀態(tài),非計劃停運(yùn)指機(jī)組處于不可用狀態(tài),但不是計劃停運(yùn)狀態(tài).對于機(jī)組這個復(fù)雜系統(tǒng),本研究將可靠性指標(biāo)分組進(jìn)行主成分分析,選取關(guān)鍵可靠性指標(biāo),結(jié)合模糊評價建立評估模型.

2.2 主成分分析法

主成分分析法是利用降維的思想,在損失少量信息的前提下,把多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個綜合指標(biāo)的多元系統(tǒng)分析方法.主成分分析法可將風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性評價指標(biāo)中多個指標(biāo)通過多維坐標(biāo)變化轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個互不相關(guān)的綜合變量,從而達(dá)到降維效果.該方法的使用目的是將多維可靠性評價指標(biāo)通過線性變化投影到低維空間,以此找出代表原始數(shù)據(jù)絕大多數(shù)信息的投影方法.在本研究過程中,將統(tǒng)計期內(nèi)相關(guān)性強(qiáng)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)各指標(biāo)分組,并做主成分提取.其中,風(fēng)力發(fā)電機(jī)A01、A02、B03各評價指標(biāo)主成分分析解釋如圖1所示.

圖1 主成分分析Fig.1 Principal component analysis

圖1可用于輔助判斷主成分提取個數(shù),當(dāng)折線由陡峭突然變得平穩(wěn)時,陡峭到平穩(wěn)對應(yīng)的主成分個數(shù)為參考提取主成分個數(shù).結(jié)合主成分與研究項(xiàng)對應(yīng)關(guān)系的情況,綜合權(quán)衡判斷得出主成分個數(shù).并且所有樣本點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的值等于主成分對應(yīng)的特征值.主成分分析可消除數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性和冗余度.具體步驟如下[14]:

1) 確定所要分析的變量,收集相關(guān)數(shù)據(jù);

2) 對收集到的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,消除不同量綱之間的影響,可得相關(guān)系數(shù)矩陣R,即

(10)

式中:rij為原來變量Xi和Xj的相關(guān)系數(shù).

3) 根據(jù)Rαi=λiαi計算R的特征值和特征向量,其中,λi為系數(shù)矩陣R的特征值,αi為特征值對應(yīng)的特征向量;

4) 計算分貢獻(xiàn)率和主貢獻(xiàn)率;

5) 計算主成分載荷lij,即

式中:主成分載荷p(Zi,Xj)為主成分Zi與原始指標(biāo)Xj的相關(guān)系數(shù);ei,j為主成分與原始指標(biāo)的相關(guān)方向指數(shù),方向一致取1,否則取-1;λr為主成分Zi對應(yīng)的特征值;

6) 確定主成分?jǐn)?shù)量,選擇λi大于1所對應(yīng)的成分作為提取分析的主成分,或按照累計貢獻(xiàn)率達(dá)到的百分比確定,一般情況下取累計貢獻(xiàn)率為80%以上的P個成分作為主成分;

7) 計算各主成分得分.

2.3 風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性指標(biāo)主成分分析

本研究選取可利用率、運(yùn)行系數(shù)、有效性、計劃停運(yùn)系數(shù)、平均無故障可用時間和暴露率等多個可靠性指標(biāo)[15].選取2組風(fēng)力發(fā)電機(jī)通過各可靠性評價指標(biāo)之間相關(guān)性分析將其分組.

對各指標(biāo)進(jìn)行主成分分析時,通過進(jìn)行KMO值分析和Bartlett檢驗(yàn)對應(yīng)p值,判斷其是否適合進(jìn)行主成分分析[16-18].若KMO值大于0.6或p值小于0.05,說明可進(jìn)行主成分分析.初始數(shù)據(jù)分析得KMO值為0.487,p值為0;主成分分析后剔除年計劃停機(jī)次數(shù)和非計劃停運(yùn)次數(shù)的KMO值為0.617,p值為0.由此說明,主成分分析效果更佳.因此,本研究將剔除這2項(xiàng)指標(biāo)參數(shù).分組情況如表1所列.

表1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性指標(biāo)分組情況

取該風(fēng)場A01～A10和B01～B15共25臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的可靠性指標(biāo)作主成分分析.根據(jù)Rαi=λiαi,求解主成分特征值.最大特征值所對應(yīng)的投影方差最大,特征向量所對應(yīng)的線性變換Fi為線性變換數(shù)據(jù)信息最多的成分.提取特征值分別為3.903、2.724、1.255且累積方差貢獻(xiàn)率為87.585%的3個主成分,綜合表述風(fēng)力發(fā)電機(jī)的可靠性信息.主成分分析結(jié)果如表2所列.

表2 主成分分析結(jié)果

2.4 基于PCA法選取風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性關(guān)鍵指標(biāo)

根據(jù)主成分分析可得分系數(shù)矩陣,結(jié)合各可靠性指標(biāo)與主成分載荷系數(shù)選取關(guān)鍵的可靠性指標(biāo).PCA法分析載荷系數(shù)結(jié)果如表3所列.

表3 載荷系數(shù)結(jié)果

根據(jù)成分可得分系數(shù)矩陣,建立主成分與研究項(xiàng)之間的關(guān)系等式,即

F1=0.106·α+0.060·β+0.185·SF+0.225·EXR-0.122·POF-0.213·UOF-0.222·UOR+0.162·MTBF+0.144·CAH

F2=0.279·α+0.077·β+0.232·SF-0.134·EXR-0.279·POF+0.196·UOF+0.175·UOR+0.168·MTBF-0.192·CAH

F3=-0.126·α+0.732·β-0.1236·SF+0.211·
EXR+0.060·POF-0.051·UOF-0.047·
UOR-0.050·MTBF-0.417·CAH

綜合主成分得分是方差解釋率(概括性評價指標(biāo))與成分得分乘積的累加,本研究數(shù)據(jù)計算表示為

通過載荷系數(shù)矩陣中每個主成分與可靠性指標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系,展示主成分對所研究可靠性指標(biāo)信息的提取情況.由表3可以看出,所有系數(shù)絕對值均大于零,意味著可靠性指標(biāo)與主成分之間關(guān)聯(lián)性較強(qiáng).載荷系數(shù)大于0.4時,主成分對可靠性指標(biāo)信息提取良好,即主成分提取信息量是可靠性指標(biāo)主要部分.鑒于此,風(fēng)力發(fā)電機(jī)關(guān)鍵可靠性指標(biāo)被提取出來,分別為運(yùn)行系數(shù)、非計劃停運(yùn)系數(shù)、非計劃停運(yùn)率、平均連續(xù)可用時間、平均無故障可用時間、可利用率、計劃停運(yùn)系數(shù).

3 模糊模型評價

根據(jù)PCA法分析結(jié)果,對風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性關(guān)鍵評價指標(biāo)進(jìn)行選取,提取可靠性指標(biāo)主成分分析中與主成分1之間載荷系數(shù)絕對值大于0.5的關(guān)鍵可靠性指標(biāo).

除了平均無故障可用時間和運(yùn)行系數(shù)之外,考慮到風(fēng)力發(fā)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行情況和主成分分析結(jié)果,將風(fēng)力發(fā)電機(jī)的平均連續(xù)可用時間、暴露率、非計劃停運(yùn)系數(shù)和非計劃停用率作為機(jī)組可靠性評價指標(biāo),進(jìn)行可靠性模糊模型評價,即建立評價指標(biāo)體系,表達(dá)式為

U={MTBF,SF,CAH,EXR,UOF,UOR}

(12)

從2組風(fēng)力發(fā)電機(jī)A01～A10和B01～B15中各選取5臺,將10臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性指標(biāo)運(yùn)行統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為分析參考數(shù)據(jù).根據(jù)指標(biāo)計算規(guī)則計算可靠性指標(biāo),數(shù)據(jù)如表4所列.

表4 風(fēng)場10臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行可靠性指標(biāo)數(shù)據(jù)

根據(jù)表4中可靠性指標(biāo)運(yùn)行數(shù)據(jù),推導(dǎo)指標(biāo)評價矩陣,即

對上述指標(biāo)利用式(3)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,可得標(biāo)準(zhǔn)評價矩陣

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)法,風(fēng)力發(fā)電機(jī)最終可靠性5個等級評價結(jié)果如表5所列.

表5 可靠性指標(biāo)臨界值

根據(jù)表5中數(shù)據(jù)和式(4)可得單設(shè)備可靠性指標(biāo)隸屬度函數(shù)矩陣為

由專家經(jīng)驗(yàn)法和風(fēng)力發(fā)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)可得專家權(quán)重向量為FE=[0.05 0.1 0.2 0.2 0.25 0.2].

根據(jù)式(4～6)計算對應(yīng)熵權(quán)向量為FH=[0.157 6 0.194 9 0.153 6 0.176 1 0.165 9 0.184 1].

根據(jù)式(7)計算復(fù)合權(quán)重為F=[0.046 7 0.097 8 0.182 2 0.208 9 0.246 0 0.218 4].

采用加權(quán)算子求解各風(fēng)力發(fā)電機(jī)評價向量,按最大隸屬度原則對所選機(jī)組的可靠性進(jìn)行評價,結(jié)果如表6所示.

表6 風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性評價結(jié)果

4 結(jié)論

本研究采用PCA法消除風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性評價指標(biāo)之間的冗余度和相關(guān)性,提取部分關(guān)鍵可靠性評價指標(biāo),主成分特征值分別為3.903、2.272、1.255,累積方差貢獻(xiàn)率為87.585%.由此說明,所提取主成分可綜合表示風(fēng)力發(fā)電機(jī)的可靠性信息.選取研究的機(jī)組處于相同風(fēng)場,運(yùn)行外部環(huán)境一致,內(nèi)部結(jié)構(gòu)相同.由此可知,機(jī)組可靠性越高,發(fā)電量、運(yùn)行率越高.用單一可靠性指標(biāo)評價機(jī)組可靠性時發(fā)現(xiàn):B02單機(jī)運(yùn)行率高達(dá)98%,但其實(shí)際總發(fā)電量卻最低;A04單機(jī)運(yùn)行率最低,但發(fā)電量卻較高.由此表明,單一可靠性指標(biāo)評價時存在誤差.A05、B03單機(jī)各項(xiàng)指標(biāo)均高,實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)良好,發(fā)電量高,表明其綜合可靠性更高,與研究結(jié)果一致.因此,PCA法對定量評估機(jī)組可靠性具有指導(dǎo)意義.