胡如樂 鄭 瑛 張建中

（南方電網(wǎng)數(shù)字電網(wǎng)研究院有限公司）

0 引言

在傳統(tǒng)的電力行業(yè)壟斷體制下，電價主要由政府機構(gòu)制定，市場中的價格波動相對較小且較為穩(wěn)定。然而，隨著電力市場的自由化和市場競爭的推進，電價開始受到多種因素的影響，包括供需關(guān)系、燃料成本、天氣條件、輸配電網(wǎng)狀況等。這使得電價表現(xiàn)出更高的變動性和不確定性。伴隨著電力市場的開放和市場化改革，電力市場的參與者需要更好地了解和應(yīng)對市場價格的波動。準(zhǔn)確預(yù)測電價有助于市場參與者進行市場交易、電力規(guī)劃和運營決策等，提高其競爭優(yōu)勢。而電價預(yù)測為電力市場參與者（如發(fā)電商、電力交易商、消費者等）提供了重要的信息和依據(jù)，有助于他們制定合理的電力市場策略和決策。準(zhǔn)確的電價預(yù)測能夠幫助市場參與者進行優(yōu)化的運營調(diào)度、風(fēng)險管理以及市場交易等，提高其商業(yè)競爭力。同時，電價預(yù)測對于實現(xiàn)電力供需平衡和電力市場資源配置的均衡也具有重要意義［1］。通過準(zhǔn)確預(yù)測電價，可以為供應(yīng)商和消費者提供合理的市場參考價格，鼓勵資源配置的有效性和經(jīng)濟性，避免供需失衡和能源浪費。因此，許多相關(guān)學(xué)者對電力市場的電價預(yù)測進行研究，如：牛元有等人基于二次分解特征矩陣和PCNN-BiLSTM，研究短期電價預(yù)測［2］。采用完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的方法，將歸一化后的原始電價/負荷數(shù)據(jù)分解成一系列分量。然后，我們使用變分模態(tài)分解得到模態(tài)分量。然后，利用第一次和第二次分解得到的所有分量構(gòu)建了一個包含兩個通道的輸入特征矩陣。采用PCNN 法提取各種特征，并將這些特征融合在一起。最后，我們將融合后的特征輸入到BiLSTM 預(yù)測結(jié)構(gòu)中，以預(yù)測電價。鄭宏等人基于LSTM 與XGBoost 組合模型研究電價預(yù)測［3］。選用法國電力市場2019 年1 月1 日至2020 年12 月31日的電價數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，對2021 年1 月1日不同模型預(yù)測的結(jié)果與實際電價值進行對比分析。但是上述方法缺乏一定的穩(wěn)定性，長期運行中不能保證預(yù)測精度。

通過對歷史數(shù)據(jù)的分析和建模，MPMR 方法能夠提供相對準(zhǔn)確的電價預(yù)測結(jié)果，并且在長期運行中能夠保持一定的穩(wěn)定性。對此，本文提出基于MPMR 方法的電力市場日前電價預(yù)測方法。

1 基于GCA 的周期性電力特征選擇

GCA 方法可以更準(zhǔn)確地捕捉電力市場的周期性變化模式。將這些特征作為輸入，結(jié)合MPMR方法進行分類和回歸分析，可以構(gòu)建更準(zhǔn)確和可靠的日前電價預(yù)測模型，幫助電力市場參與者做出更好的決策和規(guī)劃［4］?；疑P(guān)聯(lián)分析的關(guān)聯(lián)性越高，表明兩個數(shù)據(jù)序列更加接近，相關(guān)性更強因此，選擇GCA 對電價數(shù)據(jù)進行周期性重要樣本和重要特征選擇。GCA 算法基本計算流程為：

（1）將輸入樣本集設(shè)定為一個矩陣D，即為比較序列：

式中，λn(k)表示輸入樣本數(shù)據(jù)第k個樣本的第n個特征。

（2）若目標(biāo)序列表示為λ0，其表達式為：

（3）對輸入數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化后，即可采用式（3）計算出D和λ0間的灰色關(guān)聯(lián)度，具體表示為：

式中，Δmin和Δmax分別表示各列差值的最小值和最大值，Δoi(t)表示參考序列與第i個比較序列差值的絕對值；ξ表示分辨系數(shù)。

（4）由此得到最終的灰色關(guān)聯(lián)度表達式為：

基于上述灰色關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果根據(jù)關(guān)聯(lián)度高低進行序列刪選和保留。

2 基于MPMR 方法的電力市場日前電價預(yù)測模型構(gòu)建

基于上的獲取的周期性電力特征，采用MPMR方法創(chuàng)建電價預(yù)測模型［5］。該方法的核心思想是構(gòu)建一個二元分類器，以確定輸入數(shù)據(jù)點屬于哪個類別，二元分類器的形式如下：

合適的γ值能夠使得分類器更準(zhǔn)確地進行分類，對電價預(yù)測模型的質(zhì)量起到積極影響，通過求解最優(yōu)化問題的數(shù)值方式，可以得到γ：

利用式（7）得出bc的數(shù)值，確定合適的bc值可以使模型輸出更準(zhǔn)確地反映電價預(yù)測結(jié)果：

通過分析最小最大概率回歸，可以構(gòu)建MPMR方法的框架。通過應(yīng)用這個框架，可以將原始訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集F 劃分為兩種類型的數(shù)據(jù)，從而有助于在回歸模型中提取有效的特征信息，從而更精確地進行電價預(yù)測，兩種類型數(shù)據(jù)的表達式為：

通過確定兩個點集，利用式（6）可以獲得這兩個點集的Rd+1值。根據(jù)Rd+1可以得到兩類電極ui、vi分類面，進一步優(yōu)化分類結(jié)果，使分類面能夠更好地區(qū)分出不同類別的數(shù)據(jù)點：

計算符合式（9）的回歸模型輸出值，這些輸出值可以作為電價預(yù)測的結(jié)果。其中z=（y?，x1，x2，…，xd）。即zj=uj（i=1，2，…，N）。為了避免使用非線性優(yōu)化技術(shù)，通過式（9）來求解y?。在這個求解過程中，我們需要限定核函數(shù)Kc(zi，z)滿足特定條件：

公式Kc(xi，x)=?(xi)?(x) 符合mercar 條件和函數(shù)。如此一來，求解最優(yōu)γ值問題便可以變換成為線性最小二乘問題：

F∈R2N×(2N-1)為正交矩陣。將最優(yōu)值問題轉(zhuǎn)換為線性最小二乘問題，并得到正交矩陣。這有助于簡化模型的求解過程，并幫助提高模型的計算效率和魯棒性?；谏鲜隽鞒虒崿F(xiàn)電力市場日前電價預(yù)測。

3 實例分析

3.1 實驗環(huán)境

為驗證構(gòu)建的電價預(yù)測模型是否可行，實驗仿真平臺選用MATLAB R2016a。實驗配置為Inel（R）Core（TM）i5-4210U CPU@1.70GHz，64 位，內(nèi)存大小為128G。為取得更好的實驗效果，實驗選擇某電力市場2020~2022 年不同時間段20 種類型的電價特征共計55000 個。

3.2 實驗指標(biāo)

為更好地對模型預(yù)測效果進行評估，實驗選擇平均絕對預(yù)測誤差為評價標(biāo)準(zhǔn)進行對比測試，表達式為：

式中，n表示含有n個預(yù)測電價。Y、Yi代表預(yù)測范圍實際電價與預(yù)測電價。

3.3 實驗結(jié)果

基于上述實驗環(huán)境與實驗指標(biāo)的設(shè)置，采用本文方法、文獻［2］方法與文獻［3］方法進行對比測試，結(jié)果如下圖2 所示。

根據(jù)圖1 可以看出，本文方法的電價預(yù)測誤差最高僅為0.02，對比方法的電價預(yù)測誤差最高分別為0.34、0.41，由此可見，本文方法的電價預(yù)測誤差明顯低于對比方法，說明本文方法的電力市場日前電價預(yù)測性能較高。

圖1 電價預(yù)測誤差對比結(jié)果

為進一步驗證設(shè)計方法是實用性，進行電價預(yù)測時間的實驗測試，測試結(jié)果如下表1 所示。

表1 三種方法的電價預(yù)測時間結(jié)果

根據(jù)上述表格可以看出，本文方法的電價預(yù)測時間最高為14s，對比方法的電價預(yù)測時間最高分別為46s、57s，由此可見，對比方法的電價預(yù)測時間明顯高于本文方法，由此可見，本文方法的電價預(yù)測效率較高，能夠為日后的電價預(yù)測提高幫助。

4 結(jié)束語

伴隨著電力市場的開放和市場化改革，電力市場的參與者需要更好地了解和應(yīng)對市場價格的波動。準(zhǔn)確預(yù)測電價有助于市場參與者進行市場交易、電力規(guī)劃和運營決策等，提高其競爭優(yōu)勢。設(shè)計方法首先通過計算灰色關(guān)聯(lián)度來量化電價數(shù)據(jù)與其他特征之間的關(guān)聯(lián)性，選取與電價具有較強相關(guān)性的特征。然后，基于獲取的電價特征利用MPMR 方法構(gòu)建電力市場的日前電價預(yù)測模型。實驗結(jié)果表明：本文方法的電價預(yù)測誤差最高僅為0.02，本文方法的電價預(yù)測時間最高為14s，說明設(shè)計方法的電價預(yù)測誤差較低且預(yù)測時間較短，有助于提升電力市場的運行效果和決策質(zhì)量。