江昊昱

（中國兵器裝備集團自動化研究所有限公司）

0 引言

MEMS（Micro electronic mechanical system）指的的是微機電系統(tǒng)，其物理尺寸一般在幾個毫米甚至更小。它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)尺寸一般在微米級甚至納米級。微機電系統(tǒng)科學(xué)技術(shù)的出現(xiàn)沒有并很長的一段時間。因此本項研究對于微機電系統(tǒng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展有著積極的意義。

電荷泵是一種由低電壓產(chǎn)生高電壓的DC-DC轉(zhuǎn)換電路。電荷泵已經(jīng)有數(shù)十年的的發(fā)展歷史并且現(xiàn)在以迪克遜電荷泵為首應(yīng)用最為廣泛。電荷泵常用于需要高電壓的閃存芯片、MEMS 驅(qū)動器。一種新型MEMS 可變電容電荷泵的提出為由低壓到高壓的DC-DC 轉(zhuǎn)換電路提供了新的思路，這種電荷泵不需要用到晶體管就能由一個輸入的低電壓產(chǎn)生一個高的輸出電壓，在一定程度上能夠達到減少消耗的目的。但是MEMS 可變電容電荷泵的上升時間與經(jīng)典的迪克遜電荷泵還存在一定差異，上升時間指的是由供電電壓升到目標電壓所需的時間，所以優(yōu)化上升時間對目前的MEMS 可變電容電荷泵尤為重要。

1 MEMS 可變電容電荷泵

圖1 是MEMS 可變電容電荷泵的原理圖。與經(jīng)典的迪克遜不同的是，MEMS 可變電容電荷泵采用可變電容替代了固定容值的電容。在電容變化的過程中，電荷不斷從V1 被搬運到V2，再到V3，直至到VN+1。輸出電壓與供電電壓具有下列關(guān)系：

圖1 MEMS 可變電容電荷泵原理圖

Vth為二極管導(dǎo)通電壓，N 為電荷泵的階數(shù)。

在這種新型的可變電容電荷泵下，我們可以消除典型的迪克遜電荷泵需要的時鐘信號。但是在此種方式下是通過電容的容值的變化來實現(xiàn)電荷的轉(zhuǎn)移，電容容值的變化趨勢需要滿足如下條件：1）間隔電容的容值變化趨勢保持需一致，包括相位、幅度，如C1 和C3。2）相鄰電容容值變化趨勢需完全相反，如C1 和C2，如圖2 所示展示了相鄰電容的容值變化趨勢的幅度和相位關(guān)系。

圖2 相鄰電容容值變化趨勢

圖3為MEMS可變電容電荷泵的結(jié)構(gòu)圖，該結(jié)構(gòu)通過對驅(qū)動器（驅(qū)動器是一個梳狀電容）施加交流電壓來使得整個結(jié)構(gòu)在以此Y方向反復(fù)振動改變梳妝電容（C1/C2/C3）的容值。

圖3 MEMS可變電容電荷泵結(jié)構(gòu)

梳狀電容C1 和C2 的容值變化趨勢是完全相反的，C1 和C3 的容值是相同的變化趨勢，這是由三者的分布位置所決定的。C1和C3在該結(jié)構(gòu)同側(cè)，C2單獨在另一側(cè)，所以沿Y 方向振動時C2 與C1 和C3 的容值變化趨勢完全相反。

該結(jié)構(gòu)的振動幅度越大，振動頻率越快，該MEMS可變電容電荷泵的上升時間就越短。

2 彈簧-質(zhì)量-阻尼振動系統(tǒng)

該結(jié)構(gòu)可以抽象成為一個彈簧-質(zhì)量-阻尼振動系統(tǒng)，我們知道彈簧質(zhì)量阻尼振動系統(tǒng)在外力一定的情況下，其振動頻率和振動幅度不是簡單的線性關(guān)系，當達到系統(tǒng)的共振頻率時，系統(tǒng)的振幅會達到最大值，共振頻率：

fres代表振動系統(tǒng)的共振頻率，m代表振動系統(tǒng)的質(zhì)量，k代表振動系統(tǒng)的彈性系數(shù)。系統(tǒng)的頻率與振幅有如下關(guān)系：

當振動頻率未達到系統(tǒng)的共振頻率時，振幅隨頻率增加而增加；當達到共振頻率之后。系統(tǒng)的振幅隨頻率增加而減小。由式（1）可知，在改變系統(tǒng)的彈性系數(shù)k 時，系統(tǒng)的共振頻率也會隨之發(fā)生改變，共振頻率下對應(yīng)的最大振動幅度也會發(fā)生改變。本項研究將通過對MEMS 可變電容電荷泵振動系統(tǒng)彈性系數(shù)k 的改變來改變系統(tǒng)的共振頻率和最大振動幅度，多次仿真從而找到不同條件下的最優(yōu)上升時間。

3 MEMS可變電容電荷泵上升時間的仿真結(jié)果

從圖4 我們可以得知，在外力一定時，不同頻率下的振幅是不一樣的。所以我們需對不同振動頻率下所對應(yīng)的振動幅度的MEMS 可變電容電荷泵進行上升時間的仿真，本項研究在simulink 中實現(xiàn)仿真，原理圖如下。

圖4 振動系統(tǒng)振幅-頻率關(guān)系圖

圖5 上升時間仿真電路圖

圖6 上升時間仿真仿真結(jié)果實例

本項研究中目標輸出電壓為10V，所以將輸出電壓到達10V所用的時間定義為上升時間。

在MEMS+軟件中對可變電容電荷泵的結(jié)構(gòu)進行仿真，改變彈簧結(jié)構(gòu)來改變系統(tǒng)的共振頻率和最大振幅。

圖7 中是不同共振頻率的可變電容電荷泵，圈中結(jié)構(gòu)表示其振動結(jié)構(gòu)部分，振動結(jié)構(gòu)為不同橫梁數(shù)的蛇形彈簧，具有不同的彈性系數(shù)，所以系統(tǒng)的共振頻率也不相同。

表1 最大振幅-共振頻率對應(yīng)關(guān)系

圖7 不同共振頻率的可變電容電荷泵

在不同系統(tǒng)彈性系數(shù)對應(yīng)的不同共振頻率下，系統(tǒng)的最大振幅與共振頻率的仿真結(jié)果關(guān)系如圖8 所示，共振頻率增加時，最大振幅非線性地下降。后對每一組結(jié)果進行上升時間的仿真，得到如圖9 所示結(jié)果。

圖8 最大振幅和共振頻率曲線

圖9 上升時間曲線

4 結(jié)束語

可變電容電荷泵的上升時間是由系統(tǒng)的振動頻率和振動幅度共同決定的，振動頻率和振動幅度之間存在交換。對于一個振動系統(tǒng)來說，在外力一定時，其振動頻率和振動幅度不能同時增加?？勺冸娙蓦姾杀猛ㄟ^電荷的轉(zhuǎn)移和累積從而實現(xiàn)升壓的目的，該可變電容電荷泵系統(tǒng)是一個振動系統(tǒng)，通過不斷的振動來達到改變電容容值的目的，使得同側(cè)電容具有相同的容值變化趨勢，異側(cè)電容具有相反的容值變化趨勢?？勺冸娙蓦姾杀谜駝臃鹊拇笮Q定了電容容值變化的最大差值，容值變化的大小決定了一次電容的周期性變化能夠轉(zhuǎn)移多少電荷，而振動頻率決定了電容值變化的快慢，也就決定了電荷轉(zhuǎn)移的快慢。在共振頻率大約為30kHZ，所對應(yīng)的振動幅度為13.06um，該可變電容電荷泵獲達到最優(yōu)的上升時間20ms。